《运用轴对称设计图案》

五年级上册数学学习中，学生开始接触到一些基础的几何知识，其中包括轴对称和平移。

这些知识不仅能够帮助学生更好地理解几何形状的特点，还可以培养学生的创新意识和动手能力。

通过设计班徽项目，可以让学生在实践中运用所学的知识，提高他们的学习兴趣和参与度。

下面我将详细介绍如何在数学课堂上设计班徽项目，并让学生们通过轴对称和平移的知识来创作他们自己班级的标志。

1. 了解轴对称和平移的基本概念在开始设计班徽项目之前，首先要确保学生对轴对称和平移有基本的了解。

老师可以通过讲解、示范和练习等多种方式来帮助学生掌握这些概念。

轴对称是指一个图形关于某条轴对称，即该图形上的任意一点关于轴的对称点仍在图形上。

而平移则是指一个图形在平面上沿着某个方向按照一定的距离移动。

学生要明白轴对称和平移操作对图形的影响，以及如何运用这些操作来设计班徽。

2. 分析班级特点和文化在设计班徽之前，学生需要深入了解自己所在班级的特点和文化。

他们可以通过班会讨论、问卷调查、小组讨论等方式收集班级的信息，包括班级口号、班级标语、班级格言、班级活动等。

通过这些信息的整理和分析，学生可以清楚地把握班级的特色和文化内涵，为班徽的设计提供重要的素材。

3. 创意发散和头脑风暴一旦学生了解了轴对称和平移的基本概念，并且具备了足够的班级信息，就可以开始进行班徽的创意发散和头脑风暴。

老师可以引导学生通过多种方式来激发他们的创意，比如以班级口号为灵感来源，以班级活动为设计元素等。

学生可以在小组中进行讨论，相互交流创意，也可以在纸上进行素描和涂鸦，勾勒出自己的设计构思。

4. 图形绘制和轴对称操作当学生确定了班徽的设计构思后，就可以开始进行图形的绘制和轴对称的操作。

学生可以使用尺子、圆规、铅笔等绘图工具来绘制班徽的图案，并且运用轴对称的知识来完善图案的对称性。

老师可以适时地给予指导和建议，帮助学生更好地运用轴对称操作来优化设计。

5. 平移操作和完善设计在图形绘制和轴对称操作完成后，学生可以尝试运用平移操作来完善设计。

利用轴对称设计图案习题精选（二) ★轴对称的性质1．下列图案中，对称轴的条数超过一条的是________。

2．下列说法中，正确说法的个数有（）①对顶角是轴对称图形,其中一个角的平分线是它的一条对称轴；②等腰三角形至少有1条对称轴,至多有3条对称轴；③两个全等的三角形一定关于某直线对称；④两图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁。

A．1B．2C．3D．43．画出图15－4－1中各图的对称轴.4．如图15－4－2,分别以直线L为对称轴，画出图形的另一半，先猜一猜，再试一试。

5．如图15－4－3,已知△ABC,直线MN,求作△A B C '''，使△A B C '''与△ABC 关于MN 对称，并指出它的对应点、对应线段和对应角。

★利用轴对称设计图案6．如图15－4－4，下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）7．正方形经过适当的剪拼，可得到不同的轴对称图案，如图15－4－5,将标号为A 、B 、C 、D 的正方形沿图中的虚线剪开后,得到标号为P 、Q 、M 、N 的四组图形，按照哪个正方形剪开后得到哪组图形的对应关系填空：A 与______对应；B 与______对应；C 与______对应；D 与______对应。

［学科综合］8．如图15－4－6，已知△ABC 和直线l ,求作△A B C '''，使△A B C '''与△ABC 关于直线l 轴对称,并指出其对称点.9．如图15－4－7，以虚线为对称轴画出图的另一半。

[创新思维]（一）新型题10．观察图15－4－8中的10种图形，说出哪些图形可以放在一起形成轴对称（可以将图形上下放置或左右放置）。

(二)课本习题变式题11．（课本P57习题第2题变式题）在黑板上钉着20枚钉子（如图15－4－9），相邻的两个钉子间的距离（指上下左右）等于1cm，请从●号钉子开始到★号钉子为止绷上一跟19cm 长的线，使这根线通过所有钉子。

利用平移或轴对称在方格纸上设计简单的图案问题（1）导入请你在下面方格纸上继续画下去
过程讲解
1．读题，观图，理解题意
题中给出基本图形，要求连续平移基本图案得到新的图案。

2．找准基本图形
基本图形是由三角形组成的4角星。

3．观察基本图形平移的方向和距离
基本图形向右平移6格，如此反复；也可以向下平移6格，然后再依
次向右平移6格。

4．画图结果展示
问题（2）导入请你用轴对称或平移的方法，设计一个美丽的图案。

（教材27页例题）过程讲解
1．读题，理解题意
要求在方格纸上利用轴对称或平移设计美丽的图案，基本图形自行选择。

2．设计方法
(1)选好基本图形。

(2)确定设计图案的方式。

(3)利用轴对称设计，根据基本图形特点确定对称轴；利用平移设计，先确定平移的方向和格数。

3．设计图案展示
归纳总结
利用平移或轴对称设计图案，都要选准基本图形。

平移要确定好平移的格数和方向；轴对称要确定对称轴，连好关键点（或线段）。

误区警示慧眼识真知，错误巧规避！
【误区】判断：在设计图案时，一定要运用平移或轴对称的知识来设计。

(√)错解分析并不是所有的图案都一定要运用平移或轴对称的知识来设计。

生活中有一些图案就想呈现出一种不和谐之美，这样的图案就不需要运用平移或轴对称的知识来设计。

错解改正×
温馨提示
平移和轴对称是设计图案的方式、方法，但是并不是所有的图案都要利用这些知识来设计。

生活中的轴对称图形
生活中处处都充满了美丽的轴对称图形，它们不仅存在于数学课本中，更融入
了我们的日常生活。

从自然界到建筑物，从日常用品到艺术品，轴对称图形无处不在，给我们的生活增添了许多美丽和神奇。

在自然界中，许多植物和动物都展现出轴对称的美丽。

比如，蝴蝶的翅膀、花
朵的花瓣、树木的枝叶等都具有轴对称的特点，让人们感受到大自然的神奇和美丽。

这些轴对称图形不仅给人们带来了视觉上的享受，更让人们感受到了自然界的奇妙之处。

在建筑物中，许多建筑设计也采用了轴对称的元素，使建筑更加美观和稳定。

例如，古希腊的神庙、古罗马的圆形竞技场，以及现代建筑中的对称设计等，都展现出了轴对称图形的魅力。

这些建筑不仅给人们带来了美的享受，更让人们感受到了建筑艺术的魅力和力量。

在日常用品中，许多家具、餐具、装饰品等也采用了轴对称的设计，使这些物
品更加美观和实用。

比如，镜子、餐桌、花瓶等都采用了轴对称的设计，让人们在使用这些物品的同时，也感受到了轴对称图形的美妙之处。

在艺术品中，许多绘画、雕塑、摄影作品也展现出了轴对称图形的魅力。

艺术
家们通过对称的构图和设计，创作出了许多令人赏心悦目的作品，给人们带来了美的享受和心灵的震撼。

生活中的轴对称图形无处不在，它们给我们的生活增添了许多美丽和神奇。

让
我们在日常生活中，多去发现和欣赏这些轴对称图形，让美丽和神奇充满我们的生活。

16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案教学目标：1、知识目标：了解图案最常见的构图方式：轴对称、平移、旋转……，理解简单图案设计的意图。

认识和欣赏平移，旋转在现实生活中的应用，能够灵活运用轴对称、平移、旋转的组合，设计出简单的图案。

2、能力目标：经历收集、欣赏、分析、操作和设计的过程，培养学生收集和整理信息的能力，分析和解决问题的能力，合作和交流的能力以及创新能力。

3、情感体验点：经历对典型图案设计意图的分析，进一步发展学生的空间观念，增强审美意识，培养学生积极进取的生活态度。

重点与难点：重点：灵活运用轴对称、平移、旋转……等方法及它们的组合进行的图案设计。

难点：分析典型图案的设计意图。

疑点：在设计的图案中清晰地表现自己的设计意图教具学具准备：提前一周布置学生以小组为单位，通过各种渠道收集到的图案、图标的剪贴、临摹以及。

多种常见的图案及其形成过程的动画演示。

教学过程设计：1、情境导入：在优美的音乐中，逐个展示生活中常见的典型图案，并让学生试着说一说每种图案标志的对象。

（展示图案）做一做：课本128。

2、欣赏课本观察与思考的图案，并分析这个图案形成过程。

评注：图案是密铺图案的代表，旨在通过对典型图案的分析欣赏，使学生逐步能够进行图案设计，同时了解轴对称、平移、旋转变换是图案制作的基本手段。

例题解答的关键是确定“基本图案”，然后再运用平移、旋转关系加以说明，注意旋转中心可以为图形上某一特征的点。

评注：可以取其中的任何一个为基本图案，然后通过变换得到。

而且变化方式也可以是：左下角的图案通过轴对称变换得到左上图和右下图。

（二）课内练习（1）课本129页做一做和练习（2）以小组为单位，由每组指定一个同学展示该组搜集得到的图案，并在全班交流。

（3）利用下面提供的基本图形，用平移、旋转、轴对称、中心对称等方法进行图案设计，并简要说明自己的设计意图。

（三）议一议生活中还有那些图案用到了平移或旋转？分析其中的一个，并与同伴进行交流。

数学活动课——《利用轴对称设计图案》荆州市东方红中学王胜兰一、活动内容解析：1．内容人教版《义务教育教科书数学（八年级上册）》P88-89活动22．内容解析轴对称是在学习了几何图形初步、相交线与平行线、三角形及全等三角形后学生接触的又一种图形变换。

轴对称是一种具有特殊位置关系的全等，既是前面全等知识的扩展，又是后面学习图形旋转以及位似的重要基础.本节课是在学习了《轴对称》这一章后安排的一节活动课，让学生在玩中学，在学中思，在思中得，感受数学知识在生活中的应用价值.本节课通过经历剪纸、拼图、设计组标等操作活动，探索利用轴对称设计图案的基本方法，丰富学生的几何直觉和数学活动经验，培养学生的动手能力、观察能力和分析问题的能力，发展学生创新意识，并敢于面对数学活动中的困难，增加独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，树立学好数学的自信心.因此，本节课的教学重点是利用轴对称进行图案设计.二、学情分析：在知识结构方面，学生已完全掌握了轴对称相关知识，这也为本节课的活动奠定了基础．八年级学生对外界事物有较强的好奇心，对一些问题有自己的看法，喜欢发表自己的见解，同时具备了一定的动手操作能力和创造性思维能力，开放性的设计组标对他们来说具有一定的挑战性，这是本节课的难点.因此在整节课的活动环节中，需要老师合理引导,我的设计是从简单的剪纸拼图开始，由易到难，层层递进，为后续的组标设计搭好梯子，做好铺垫.三、活动目标：1.通过欣赏、拼图和设计等活动体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值，感受数学之美.2.获得利用轴对称设计图案的活动经验和基本方法，让学生体会数学活动的乐趣，培养小组合作精神和解决问题的能力.3.通过数学活动激发学生学习数学的兴趣和热情，发展学生的创新意识，培养学生的动手动脑的实践能力.四、活动准备：剪刀、固体胶、白纸、有心形图案的纸；五、活动流程：（一）欣赏与回顾1.欣赏生活中的轴对称图片(建筑物、剪纸、脸谱、地毯、图标)，感受对称之美.【设计意图】让学生感受对称之美，体会轴对称在生活中应用广泛.2.回顾轴对称及轴对称图形的相关概念，动画演示折叠过程.【设计意图】通过回顾轴对称及轴对称图形的相关概念，进一步理解轴对称和轴对称图形的定义，为图案设计打好基础.（二）观察与发现1.观察一组花边图案，让学生思考图案的形成过程.问题：想一想这个美丽的图案是由哪个基本图形经过怎样变换得到的？（1）由图1经过五次对称变换得到.（2）由图2经过两次对称变换得到.（3）由图3经过一次对称变换得到.（4）由图2经过两次平移得到.图1 图2 图3【设计意图】利用花边图案的形成过程，让学生体会利用轴对称设计图案时，需要选取合适的基本图案，确定对称轴，然后进行对称变换.2.展示用多媒体进行的图案设计——万花筒，探究其中的奥秘.师生活动：教师一边操作演示一边叙述图案的变化过程，让学生观察，探究其变化原理，然后邀请学生上台尝试操作.【设计意图】通过多媒体展示，增加数学学习的趣味性，让学生感受信息技术在图案设计中的应用，丰富学生数学探索的视野.（三）操作与展示1.活动1：（1）请学生观察手中的心形图片，是否是轴对称图形？若是，找出对称轴；（2）沿着对称轴折叠后用剪刀将心形图片剪下来；（3）同组的同学用手中的图片共同拼出一个轴对称图形，并画出对称轴；（4）选取有创意的作品进行展示.【设计意图】通过剪和拼，让学生动手动脑，获得设计轴对称图案的方法和经验，培养小组合作精神并激发学生学习数学的兴趣和热情.2.展示生活中利用轴对称设计的图标，让学生体会图标的设计含义.师生活动：请学生认一认这些图标，并猜一猜其代表的含义.【设计意图】通过认识生活中的图标及其含义，扩展学生的知识面，体现教学的育人价值；同时让学生发现轴对称在图标的设计中应用很广泛，了解设计图案时既要考虑其美观性又要赋予其内在的含义，为后续设计组标做好铺垫.3.活动2：小组合作，利用轴对称设计一个组标，并赋予它所代表的含义，然后请部分小组代表上台展示.【设计意图】开放性的活动设计，让学生发挥想象，进一步掌握利用轴对称设计图案的方法，体验组标的设计过程，培养学生创造性思维和动手实践能力；通过小组合作培养学生分工协作的能力，增强小组的凝聚力.（四）小结与反思请学生谈一谈自己本节课的收获和体验.【设计意图】引导学生从知识内容和活动过程两个方面总结自己的收获，把握本节课的核心——利用轴对称设计图案和获取的数学活动经验.（五）作业每个小组进一步完善设计的组标.。

《设计轴对称图案》教案教学目标知识与技能目标：进一步理解轴对称及其性质，利用轴对称进行图案设计.过程与方法目标：学生通过观察猜想、操作验证、分析归纳，经历折叠、剪纸和利用轴对称进行图案设计的过程，积累数学活动经验，发展空间观念.情感、态度与价值观目标：了解轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值，感受对称美，增强数学学习的兴趣，养成合作、分享等良好的个性品质.重点难点重点：利用轴对称分析图形的形成过程、进行图案设计，发展学生的空间观念.难点：从数学角度理解生活中的轴对称现象、进行图案设计.教学过程（一）图案欣赏，感受美剪出一个图案，让学生观察，它是轴对称图形吗？你知道它是怎样设计出来的吗？再让学生欣赏一些剪纸图案.（二）动手操作，发现美活动一：活动工具：-•张长24cm,宽8cm的纸条、直尺和小刀活动步骤：（1）将它分成每4cm—段；（2）一反一正像“手风琴”那样折叠起來；（3）在折好的纸上画岀字母E；（4）用小刀把画出的字母E挖去问题：（1）拉开''手风琴”，你会得到怎样的图案？请你先画出你的猜想，再拉开纸条，和你的猜想一样吗？小组内交流.（2）如果先把纸条纵向对折，再折成“手风琴”，然后继续上面的步骤.此时会得到什么样的花边？它是轴对称图形吗？先猜一猜，再做一做.同桌两人合作完成后，小组内交流. 活动工具：一张长24cm,宽8cm的纸条、直尺和小刀让学生用长24cm,宽8cm的纸条，一反一正象“手风琴”对折，让学生在折好的纸上画出字母E,刻去字母E,要求学生先画出猜想，再拉开“手风琴”纸条，和猜想进行对比.在猜想时，有的学生能猜出来，有的学生猜想不出来，学生猜想的结果也各不相同.（插入图片在学生猜想的基础上，让学生动手拉开后去验证，和刚才的猜想进行比对.活动二：活动工具：一张正方形纸片和剪刀活动步骤：（1）将正方形沿对角线对折，得到一个等腰直角三角形；（2）再沿等腰直角三角形底边上的高对折；（3）将得到的角形纸上画一条黑线，并沿图屮的黑线剪开；（4）去掉含90。

专题05设计轴对称图案（2个知识点4种题型1种中考考法）【目录】倍速学习四种方法【方法一】脉络梳理法知识点1.利用轴对称的性质设计图案（重点）知识点2.轴对称图形在现实生活中的广泛应用【方法二】实例探索法题型1.折叠剪纸问题题型2.在网格中设计轴对称图案题型3.图案设计在生活中的应用题型4.根据设计，说出创意【方法三】仿真实战法考法. 利用轴对称设计图案【方法四】成果评定法【学习目标】1.欣赏生活中的轴对称图案，感受轴对称在现实生活中的广泛应用和文化价值。

2.能利用轴对称进行简单的图案设计，感受数学之美。

3.通过画图、拼图、剪图，培养动手操作能力。

【知识导图】【倍速学习四种方法】【方法一】脉络梳理法知识点1.利用轴对称的性质设计图案（重点）利用轴对称设计图案关键是要熟悉轴对称的性质，利用轴对称的作图方法来作图，通过变换对称轴来得到不同的图案．【例1】（2022秋·八年级课时练习）如图是由三个全等的菱形拼接成的图形，若平移其中一个菱形，与其他两个菱形重新拼接（无覆盖，有公共顶点），可以拼接成不全等的轴对称图形有（）A．3种B．4种C．6种D．8种【变式1】．（2021秋·江苏盐城·八年级校联考阶段练习）如图，将已知四边形分别在方格纸上补成以已知直线l为对称轴的轴对称图形．【变式2】（2022秋·浙江绍兴·八年级校考期中）如图正方形网格中的每一个小正方形边长都是1．(1)画出下面图形的另一半，使得它们是轴对称图形．(2)求图中这棵树的面积．【变式3】（2022秋•兴化市校级期末）如图是由三个阴影的小正方形组成的图形，请你在网格图中补画一个有阴影的小正方形，使四个阴影的小正方形组成的图形为轴对称图形．知识点2.轴对称图形在现实生活中的广泛应用在解决实际问题时，对于折叠较为复杂的问题可以实际操作图形的折叠，这样便于找到图形间的关系．首先清楚折叠和轴对称能够提供给我们隐含的并且可利用的条件．解题时，我们常常设要求的线段长为x，然后根据折叠和轴对称的性质用含x的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案．我们运用方程解决时，应认真审题，设出正确的未知数．【例2】如图（1）所示的两种瓷砖．请从这两种瓷砖中各选2块，拼成一个新的正方形地板图案，使拼铺的图案成轴对称图形（如示例图（2））．（要求：分别在图（3）、图（4）中各设计一种与示例不同的拼法的轴对称图形）【变式1】（2022秋·北京朝阳·八年级校考期中）如图，棋盘现有四颗棋子，要求只移动其中的一颗棋子，只移动一次，且每次只能移动一步（前后左右移动，也可以沿正方形的对角线的方向移动），使得移动后的所有棋子所组成的图形可以是一个轴对称图形．(1)请按照要求在图1中标出四颗棋子的位置，使得图1成为轴对称图形，并画出对称轴；(2)请按照要求在图2中标出四颗棋子的位置，使得图2成为至少有2条对称轴的图形．【变式2】（2023春·山西晋中·七年级统考期末）春天正值放风筝的美好时节，为了丰富同学们的校园生活，某校七年级开展了“万物‘筝’春·逐梦远方”的风筝节比赛，要求同学们自制风筝积极参赛．如何设计与制作风筝呢？请同学们阅读“勤学小组”的项目实施过程，帮助他们解决项目实施过程中遇到的问题．项目主题：设计与制作风筝．项目实施： 任务一：了解风筝 “勤学小组”的同学查阅了有关风筝的历史，种类，结构，制作等方面的资料，同时还收集到如下图的风筝图案，请你帮助他们从中选出不是轴对称图形的风筝图案________．A ．B ．C ．D ． 任务二：设计风筝设计风筝时主要进行风筝面与风筝骨架的设计．“勤学小组”的同学设计好了风筝面，接下来在正方形网格中进行风筝骨架的设计，请你帮助他们以直线l 为对称轴画出风筝骨架的另一半．任务三：制作风筝传统风筝的技艺概括起来四个字：扎、糊、绘、放，简称“四艺”．“勤学小组”的同学准备用竹条扎制如图所示的风筝骨架，已知AD BC ⊥于点D ，BD CD =，60cm AB =，则竹条AC 的长为________cm ．任务四：放飞风筝同学们拿着自己设计与制作的风筝进行了试飞，并根据试飞结果对风筝进行了修改完善．项目反思：同学们对项目学习的整个过程进行反思，并编写了“简易风筝制作说明书”．请你写出一条在项目实施的过程中用到的数学知识________________．【方法二】实例探索法题型1.折叠剪纸问题1．（2023秋·全国·八年级专题练习）把一张正方形纸片按如图方式对折两次后，再挖去一个小圆孔，那么展开后的图形应为（）A．B．C．D．2．（2022秋·山东济宁·八年级济宁市第十三中学校考阶段练习）将一个正方形纸片依次按下图的方式对折，然后沿图中的虚线裁剪，最后将该图纸再展开铺平，所看到的图案是（）．A．B．C．D．3．（2013秋•张家港市校级期末）如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1＝50°，则∠AEF的度数等于．题型2.在网格中设计轴对称图案⨯的正方形格纸中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中ABC 4．如图，在33⨯的正方形格纸中，与ABC成轴对称的格点三角形最多有（）是一个格点三角形，在这个33A．3个B．4个C．5个D．6个5．（2023秋·全国·八年级专题练习）如图，在33⨯的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的ABC ∆，请你找出格纸中所有与ABC ∆成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有 个.6．（2021秋·江苏常州·八年级校考阶段练习）如图，在44⨯的网格中，有格点三角形，试画出与它成轴对称的格点三角形．7．（2023·全国·八年级专题练习）（1）观察分析：在一次数学综合实践活动中，老师向同学们展示了图①，图②，图③三幅图形，请你结合自己所学的知识，观察图中阴影部分构成的图案，写出三个图案都具有的两个共同特征：___________，___________．（2）动手操作：请在图④中设计一个新的图案，使其满足你在（1）中发现的共同特征．8．（2023秋·江苏泰州·八年级校考期末）如图是由三个阴影的小正方形组成的图形，请你在网格图中补画一个有阴影的小正方形，使四个阴影的小正方形组成的图形为轴对称图形．题型3.图案设计在生活中的应用9．（2022秋·江苏泰州·八年级校考期中）数学活动课上，张老师组织同学们设计多姿多彩的几何图形，下图都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影，请同学们在余下的空白小等边三角形中选取一个涂上阴影，使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形，请画出4种不同的设计图形．题型4.根据设计，说出创意10．（2022秋·河南漯河·八年级校考期中）如图，仿照例子利用“两个圆、两个三角形和两条平行线段”设计一个轴对称图案，并说明你所要表达的含义．【方法三】仿真实战法考法. 利用轴对称设计图案11．（2023•泰州）书法是我国特有的优秀传统文化，其中篆书具有象形特征，充满美感．下列“福”字的四种篆书图案中，可以看作轴对称图形的是（）A．B．C．D．12．（2019•河北）如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n的最小值为（）A．10B．6C．3D．213．（2020•德州）如图，在4×4的正方形网格中，有4个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意1个白色的小正方形（每个白色小正方形被涂黑的可能性相同），使新构成的黑色部分图形是轴对称图形的概率是．【方法四】成果评定法一、单选题1．（2021秋·江苏连云港·八年级校联考阶段练习）如图，阴影部分是由3个小正方形组成的一个图形，若在图中剩余的方格中涂黑一个正方形，使整个阴影部分成为轴对称图形，涂法有（）A．2种B．3种C．4种D．5种2．（2022秋·河北邢台·八年级校考期中）图1，图2均是由大小相等的的正方形组成的，现在图2中添加一个同样大小的正方形，若所得图形与图1不全等，则添加的正方形是（）A．①B．②C．③D．④3．（2022秋·八年级课时练习）图中阴影部分是由4个完全相同的正方形拼接而成，若要在①，②，③，④四个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是轴对称图形，则这个正方形应该添加在（）A．区域①处B．区域②处C．区域③处D．区域④处4．（2022秋·湖南长沙·八年级统考期末）如图是2×5的正方形网格，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形．则在网格中，能画出且与△ABC成轴对称的格点三角形一共有（）个．A．1B．2C．3D．45．（2022秋·八年级单元测试）给图中的1个白色小方格涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形，有（）种涂法．A．2B．3C．4D．56．（2022秋·江苏苏州·八年级阶段练习）在如图所示的方格纸中，ABC的顶点均在方格纸的格点上，则在方格纸中与ABC成轴对称的格点三角形共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．（2023秋·天津和平·八年级天津市汇文中学校考期末）在下列方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，请你添加一个正方形到空白方格中，使它与其余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的添法共有（）A．3种B．5种C．4种D．6种8．（2022秋·江苏盐城·八年级校考阶段练习）如图，在由小正方形组成的网格图中再涂黑一个小正方形，使它与原来涂黑的小正方形组成的新图案为轴对称图形，则涂法有（）A．2种B．3种C．4种D．5种9．（2022秋·全国·八年级专题练习）如图，在5×5的小正方形网格中有4个涂阴影的小正方形，它们组成一个轴对称图形．现在移动其中一个小正方形到空白的小正方形处，使得新的4个阴影的小正方形组成一个轴对称图形，不同的移法有（）A．8种B．12种C．16种D．20种的正方形网格中，图中的ABC为格点三角形，在图中10．（2023秋·全国·八年级专题练习）如图，在33与ABC成轴对称的格点三角形最多可以找出（）A．6个B．5个C．4个D．3个二、填空题11．（2022秋·甘肃庆阳·八年级校考期中）如图，在3×3的正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意一个涂黑，使得整个图形构成一个轴对称图形，那么涂法共有种．12．（2023秋·浙江·八年级专题练习）图中阴影部分是由4个完全相同的正方形拼接而成的，若要在①，②，③，④，⑤五个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是轴对称图形，则这个正方形可添加的区域有个．13．（2022秋·江苏泰州·八年级统考期中）如图是3×3的正方形网格，要在图中再涂黑一个小正方形，使得图中黑色的部分成为轴对称图形，这样的小正方形有个．14．（2022秋·江苏盐城·八年级校联考阶段练习）如图，在44的正方形网格中已将图中的四个小正方形涂上阴影，如果再从图中选一个涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么不符合条件的小正方形是．15．（2023秋·全国·八年级专题练习）如图是由三个小正方形组成的图形请你在图中补画一个小正方形使补画后的图形为轴对称图形，共有种补法．16．（2022秋·江苏泰州·八年级校考期中）如图，是44正方形网格，其中已有4个小方格涂成了黑色．现在要从其余白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个黑色部分图形．．．．．．．．构成轴对称图形，这样的白色小方格有种选择．17．（2022秋·江苏淮安·八年级统考期中）如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影涂在图中标有数字的格子内．18．（2023·江苏·八年级假期作业）如图，在正方形网格中，如果将其中1个白色方格涂上阴影，使整个阴影部分成为一个轴对称图形，一共有种不同的涂法．三、解答题19．（2023秋·浙江·八年级专题练习）下图是由5个全等的正方形组成的，请你移动其中一个正方形，使它变成轴对称图形．（在网格图中画出4种形状不同的图形，涂上阴影）20．（2022秋·江苏宿迁·八年级统考期中）如图是由16个小正方形组成的正方形网格图，现已将其中的两个涂黑．请你用四种不同的方法分别在下图中再涂黑三个空白的小正方形，使整个图形成为轴对称图形．21．（2023秋·湖北咸宁·八年级统考期末）在如图所示的正方形网格中，已有两个正方形涂黑，请再将其中的一个空白正方形涂黑，使整个图形是一个轴对称图形．（要求：①画出4种不同的补充完整的轴对称图形；②画出补充完整轴对称图形的一条对称轴；③每个图形所画对称轴是不同的直线）22．（2022秋·江苏·八年级泰州市姜堰区第四中学校考周测）如图，在4×4的正方形网格中，图中四个小正方形已涂色．(1)若从余下的小正方形中任选一个涂色，使整个涂色部分组成的图形是轴对称图形，则符合条件的小正方形位置共有个．(2)若从余下的小正方形中任选两个涂色，使得整个涂色部分组成的图形是轴对称图形，请在以下网格中设计三种不同的方案．23．（2022秋·江苏徐州·八年级统考阶段练习）如图①，ABC和DEF的顶点都在正方形网格中正方形格子的顶点上，我们把这样的三角形叫做“格点三角形”．正方形网格中，格点ABC和格点DEF关于某条直线成轴对称，请画出图1中的对称(1)在图①的33轴．(2)请你利用轴对称的原理在图②，图③，图④中分别画出一个位置不同且与ABC成轴对称的格点DEF．24．（2023·全国·八年级假期作业）如图是小正三角形组成的网格，每个网格里已经有3个涂上了阴影的小正三角形．在每个网格里，再将两个小正三角形涂上阴影，使得整个阴影部分构成轴对称图形．（每个网格里的阴影部分的图形不能相同）25．（2023秋·浙江·八年级专题练习）下列各图中的单位小正方形的边长都等于1，并且都已经填充了一部分阴影，请再对每个图形进行阴影部分的填充．(1)使得图①成为轴对称图形；(2)使得图②成为有4条对称轴且阴影部分面积等于3的图形；(3)使得图③成为至少有2条对称轴且面积不超过6的图形．26．（2022秋·浙江温州·八年级统考期中）在3×3的方格图中，有三个小正方形格子被涂成阴影，请在剩下的7个白色格子中选择2个格子，将它涂上阴影，使得整个图形是一个轴对称图形，要求画出三种不同形状的图形．27．（2023春·山东济南·七年级校考阶段练习）已知在平面直角坐标系xOy 中，ABC 如图所示，()52A -，，()5,2B --，14C ，．'''；(1)作出ABC关于y轴对称的图形A B C(2)求出ABC的面积28．（2023秋·江西宜春·八年级统考期末）如图是由正六边形ABCDEF和等边AFG组合在一起的轴对称图形，请仅用无刻度的直尺．．．．．．．．，分别按下列要求作图．(1)在图1中，画出组合图形的对称轴；(2)在图2中，点M是边DE上一点，画出一个以EM为边的等边三角形．。

苏科版八上1.3《设计轴对称图案》教案
【百度搜索】双鱼吻莲①
【百度搜索】喜鹊登梅②
【百度搜索】双鱼枕③
问题：这两幅图形有什么共同特征？（它们都是轴对称图形）
你还见过哪些轴对称图形？
这些图形帖近生活，又给人以美的享受，人们常常利用轴对称设计
′
准备一组徽标、标志的轴对称图案，
让学生欣赏，同时提供设计素材。

要求贴近学生生活，突出运动主题，是轴对称图案。

小组合作，于下周一前各小组上交一份完成好的作
轴对称图形欣赏
【百度搜索】轴对称图形㈠。

华师大版七下数学10轴对称、平移与旋转设计轴对称图案教学设计一. 教材分析《华师大版七下数学10轴对称、平移与旋转设计轴对称图案》这一章节主要让学生了解轴对称、平移与旋转在实际生活中的应用，培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。

本节内容主要包括轴对称、平移与旋转的定义，及其在设计轴对称图案中的应用。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了平面几何的基本知识，对图形的性质有所了解。

但学生在实际应用中，将几何知识与实际问题相结合的能力尚待提高。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生将理论知识与实际应用相结合，培养学生的动手操作能力和创新能力。

三. 教学目标1.理解轴对称、平移与旋转的定义及其性质。

2.学会运用轴对称、平移与旋转设计轴对称图案。

3.培养学生的动手操作能力、创新能力和解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.轴对称、平移与旋转的定义及其性质。

2.如何运用轴对称、平移与旋转设计轴对称图案。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实际例子，引导学生了解轴对称、平移与旋转在生活中的应用。

2.动手操作法：让学生亲自动手设计轴对称图案，提高学生的动手操作能力。

3.小组合作法：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。

4.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考，激发学生的求知欲。

六. 教学准备1.教学PPT：制作含有轴对称、平移与旋转定义及应用的PPT。

2.教学素材：准备一些实际生活中的图片，用于引导学生了解轴对称、平移与旋转的应用。

3.练习题：设计一些有关轴对称、平移与旋转的练习题，用于巩固所学知识。

4.剪刀、彩笔等工具：用于学生设计轴对称图案。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际生活中的轴对称、平移与旋转现象，如蝴蝶、飞机、摩天轮等，引导学生思考这些现象的数学原理。

2.呈现（10分钟）介绍轴对称、平移与旋转的定义及其性质。

通过PPT示例，让学生了解轴对称、平移与旋转的判定方法。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组设计一个轴对称图案。

《利用轴对称设计图案》教案一、教学目标●知识与技能：●掌握轴对称的基本概念和性质。

●能够运用轴对称原理自主设计简单的轴对称图案。

●培养学生空间想象能力和创造力。

过程与方法：●通过观察、讨论和实践操作，引导学生探究轴对称图形的形成过程。

●培养学生自主探究和合作学习的能力。

情感、态度与价值观：●激发学生对轴对称图形美的欣赏和创造力。

●培养学生对图形设计艺术的兴趣和热爱。

教学重点：●轴对称概念的理解。

●轴对称图形的性质及其应用。

教学难点：●灵活运用轴对称原理设计图案。

三、教学过程●导入新课（3分钟）●展示轴对称图案实例，引发学生兴趣。

●提问学生是否了解轴对称，并简要介绍轴对称的概念。

探究轴对称（10分钟）●引导学生通过折纸活动理解轴对称。

●让学生观察轴对称图形的特点，并归纳总结出轴对称的性质。

●组织小组讨论，分享轴对称图形的发现和理解。

设计轴对称图案（15分钟）●示范设计一个简单的轴对称图案，展示设计过程。

●学生尝试自主设计轴对称图案，教师巡回指导。

●学生分享设计作品，相互评价并提出改进意见。

实践应用（10分钟）●介绍轴对称在日常生活和艺术设计中的应用。

●引导学生思考轴对称在解决实际问题中的意义和作用。

●组织小组活动，让学生尝试运用轴对称原理解决实际问题。

总结反馈（2分钟）●总结轴对称图形的特点和设计过程。

●鼓励学生在生活中寻找轴对称的例子，继续深化对轴对称的理解。

●启发式教学：通过提问和讨论，引导学生主动思考和探究。

●直观教学：利用实物、图片和多媒体展示轴对称图案，帮助学生形成直观印象。

●动手实践：通过折纸和设计图案等活动，让学生亲身感受轴对称的魅力。

课堂练习：●完成一些轴对称图形的识别练习题，以巩固学生对轴对称图形的认识。

作业：●设计一幅具有创意的轴对称图案，作为课后作业。

评价方式：●观察学生在课堂活动中的参与度和表现。

●评估学生设计的轴对称图案的创意和规范性。

●通过课后作业反馈，了解学生对轴对称设计的掌握情况。

利用轴对称设计图案
教学目标：1、能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形。

2、体验轴对称在现实生活中的应用，并能运用轴对称的性质设计图案。

教学重点：利用轴对称的性质画图案。

教学难点：利用轴对称的性质设计图案。

教学建议：1、小组活动，设计一个轴对称图形，并阐述理由，复习巩固。

2、画一些简单图形的对称图形，建议可以采用由点→线→面的程序来画。

3、任给一个较复杂的平面图形，你能画它的轴对称图形吗？
4、适当练习加以巩固，并说明为什么？
5、自由设计漂亮的图案利用性质。

活动小结：1、掌握利用性质画图案的方法。

2、利用性质设计漂亮图案。

.教学过程：一、创设情境，导入新课（1）（2）（3）（4）（5）（6）师：在生活中，我们经常见到一些美丽的图案，这六个图案漂亮吗？生：漂亮.师：图案漂亮的秘密在哪呢？生：都应用了对称、平移或旋转的方法.师：你能用平移、旋转或轴对称分析图中各个图案的形成过程吗？你是怎样分析的？与同伴交流.（生交流讨论）生1：图（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）都可以看作是由“基本图案”通过旋转适合角度形成.师：你能说说每个旋转的角度、旋转的次数及旋转中心的位置吗？生：（略）生2：图（1）、（2）、（3）、（5）可以看作是由“基本图案”通过轴对称变换形成.师：请分别指出它们的对轴对称及对称轴的条数.生：（略）生3：图（2）可以看作是由“基本图案”通过平移形成.(设计意图：培养学生的读图能力和语言表达能力，并通过亲身体验归纳总结三种图形变换的不同特点及特征；进一步深化学生对轴对称、平移、旋转的理解；为下面图案的设计作好理论准备。

让学生自己探索出图形变化的过程，为后面分析较复杂图案所运用的几何变换的规律和特征奠定了基础.）过渡语：图案美丽吗？你想自己设计吗？今天我们就来学习“简单的图案设计”，让我们都成为小设计师！（板书课题）二、探究新知欣赏图案，并分析这个图案形的过程.师：基本图案是什么？有几个？生：这个图案是由三个“基本图案”组成的，它们分别是三种不同颜色的“爬虫”（绿、白、黑）.师：还有补充的吗？生：它们的形状、大小完全相同.师：谁能告诉我同色“爬虫”、异色“爬虫”之间都有什么关系？生1：同色的“爬虫”之间是平移关系，所有同色的“爬虫”可以通过其中一只经过平移而得到.生2：所有同色的“爬虫”可以通过其中一只经过平移而得到；相邻的不同色的“爬虫”之间可以通过旋转而得到.师：旋转角和旋转中心呢？生：旋转角度为120°，旋转中心为“爬虫”头上、腿上或脚趾上一点.(设计意图：本图是密铺图案的代表，其目的是通过对典型图案的分析、欣赏，使学生了解轴对称、平移、旋转变换是图案制作的基本手段，逐步能够运用三种变换方式进行图案设计.同时例题解答的关键是确定“基本图案”，然后再运用平移、旋转关系加以说明，注意旋转中心可以为图形上某一特征的点.）过渡语：那我们就来大显身手，自己设计美丽的图案吧！三．大显身手（1）利用下面提供的基本图形，用平移、旋转、轴对称等方法进行图案设计，你设计的图案是如何形成的？要表现什么？(2)学生展示作品并说明寓意.一副羽毛球拍一个机器人三毛的弟弟二毛等式师：同学们的设计都很新颖，意义深刻，表现力丰富。