2019届高考数学一轮复习第二章函数、导数及其应用第七节函数的图象课件

第七节函数的图象山东T9江苏T1112年（4考）：江西T10湖北T6山东T1011年（4考）：山东T10天津T8新课标全国卷T12考试说明内容知识要求了解 ⑷ 理解 （B ） 掌握 （C ）函数图象J13年（5考）：湖北T5湖南T6 安徽T8主干回顾・本基圏嫌温蓉提示如果您在观石木*件的辻 我中出“字他象・请吳 同幷宥幻灯片・flftl# 可lEtaM ：.三年考题天津T14 安徽T101・知实际问题中函数变化过程选图、知式选图及用图象解决函数的性质问题是高考的热点最值（值域）、对称性、零点八方程、不等式等 知识交汇考查3•题型主要以选择题、填空题为主，属中低档题2.常与函数的性质（单调性、奇偶性、期性、【知识梳理】1 •利用描点法画其图象的流程/确定函数的定义硏碗）4（化简函数解析式）I Y讨论函数的性质（单调性、奇偶性、周期性、对称性»除考虑点的_般性外，尤其要注意特殊点，如: 与坐标轴的交点、顶点、端点、最（极）值臥对称点等輕T画出直角坐标系，准确描出表碣霾）T用光滑的曲线连接所描点〕2函数图象的变换(1)平移变换：(2)对称变换：①y=f(x) y= ______ ;②y=f(x) y= ______ ;③y=f (x) 关于%轴对称@y=a x (a>01TU7T；关于原点对称->关于尸-f(-x)'X 对称------f(・x) log a x(a>0 且>⑶翻折变换:①y=f(x)②y=f(x)(4)y= ;保留兀轴上方图象① y=f(x)将久轴下方图象翻折上去" |f(x)|y= ;保留y轴右边图象，并作其、关于y轴对称的图象'f(|x|)② y=f(x)y= •a>l，横坐标缩短为原来的丄倍，纵坐标不变0<a<l，横坐标伸长为原来的丄倍，纵坐标不变a f(ax)Q>1,纵坐标伸长为原来的Q倍，横坐标不变，，纵坐标缩短为原来的Q倍，横坐标不变' af(x)【考点自测】1・(思考)给出下列命题：①函数f (x)= 与g(x)= 的图象相同；②函数y=f(x)的图象关于原点对称与函数y=f(x)与y=・f(・x)的图象关于原点对称一致；③当xW(0,+8)时，函数y=|f(x)|与y=f(|x|)的图象相同;⑤若函数y=f(x+a)是偶函数，那么y=f(x)的图象关于直线x=a对称. 其中正确的是()A.①②B.③④C.②③D•⑤【解析】选D•①错误，因为两个函数的定义域不相同;②错误，前者是函数y二f(x) 图象本身的对称,而后者是两个图象间的对称;③错误，例如函数y二llc^xj与y=log2|x|z^x>OHt它们的图象不相同.④错误，函数y二af(x)与y二f(ax)分别是对函数y二f(x)作了上下伸缩和左右伸缩变换，故函数图象不同;⑤正确，由y二f(x+a)是偶函娄攵可得f(a+x)二f(a・x),故f(x) 的图象关于直线x二a对称.2函数f(x)=・x的罔象关于()A.y轴对称直•直线y=・x对称C.原点对称幻•直线y=x对称【解析】选C.函数f(x)的定义域为gO) U (0/+oo)z f(-X) = -(-x)= =-f(x)z 所以f(x)为奇函数,所以其图象关于原点对称.1-X3.(2014 •长沙模拟)函数y= (a>1)的〉盼彖的大致形状是BCDxa x[a\x>0 ——y=\x —aSxVO,4•当Ovavl时,在同一坐标系中，函数y=a-x与y=log a x的图象是A BC D【解析】选C.y=a x= > 1 ,故选C.5.(2014•武汉模拟)为了得到函数f(x)=log2x的图象只需将函数g(x)=log2的图象向_____________ 平移 ________ 个单位.【解析】因为g(x) = log2 =log2x-3,因此需将g(x)的图象向上平移3个单位答案:上3 x8x86 •若关于x的方程|x|=a・x只有一个解,则实数a的取值范围是廨甌在同一个坐标系中画出函数y=|x|与y二a・x的图象如图所示: 由图象知，当a>0时方程|x|二a-x只有一个解. 答案：©+8)® IBM考点［作函数的靈【典例1】作出下列函数的图象.(1)y=2x+2.⑵戶⑶戶⑷ y=|log2x-1|.【解题视点】⑴⑶⑷可通过图象变换画出函数的图象，对于(2)可先化简解析式,分离常数，再用图象变换画图象.x + 2 x-121W【规范解答】⑴将y=2啲图象向左平移2个单位•图象如图.⑵因y二°,先作申y二的图象，将其罔象向右平移1个单位28曲上酵i仝单位，即得y二2的图象，如图. x-1 x-l Xx + 2 x-l⑶作出y二旳图象，保留y二y 二的图象，如图象中华0的部分,加上的对称黔,即得y=线部分.的图象立I图3(4)先作出y=log2x的图象，再将其图象向下平移一个单位，保留x 轴上方的部分，将x.轴下方的图象翻折到x轴上方，即得y二llc^x叫的图象，如图［易错警示］关注函数定义域本例在作函数图象时，有时会忽略定义域而致误，在作函数图象时要注意函数定义域.【规律方法】作函数图象的三个重要方法及适用类型⑴直接法:当函数表达式（或变形后的表达式）是熟悉的函数或解析几何中熟悉的曲线的局部（如圆、椭圆、双曲线、抛物线的一部分）时，就可根据这些函数的奇偶性、周期性、对称性或曲线的特征直接作出.(2)图象变换法：①若函数图象可由某个基本函数的图象经过平移、翻折、对称和伸缩得到，可利用图象变换作出,但要注意变换顺序；②对不能直接找到熟悉函数的,要先变形同时注意平移变换与伸缩变换的顺序对变换单位及解析式的影响.(3)描点法:当上面两种方法都失效时，则可采用描点法•为了通过描少量点，就能得到比较准确的图象常常需要结合函数的单调性、奇偶性等性质进行分析.提醒:当函数表达式是较复杂的高次、分式、指数、对数及三角函数式时，常借助于导数探究图象的变化趋势从而画出图象的大致形状.【变式训练】作出下列函数的图象(1)y=e lnx.⑵ y=|log2(x+1)|.(3)y=(4)y=x2-2|x|-1.2x-lX-l【解析】⑴因为函数的定义域为｛x|x>0｝且y二e"x二x(x>0),所以其图象如图所.示・画呂瞞画§_("+36。