电路的暂态分析(总18页)
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--内页可以根据需求调整合适字体及大小-- 第8章 电路的暂态分析
含有动态元件L和C的线性电路，当电路发生换路时，由于动态元件上的能量不能发生跃变，电路从原来的一种相对稳态过渡到另一种相对稳态需要一定的时间，在这段时间内电路中所发生的物理过程称为暂态，揭示暂态过程中响应的规律称为暂态分析。
本章的学习重点：
暂态、稳态、换路等基本概念；
换路定律及其一阶电路响应初始值的求解；
零输入响应、零状态响应及全响应的分析过程；
一阶电路的三要素法；
阶跃响应。
换路定律
1、学习指导
（1）基本概念
从一种稳定状态过渡到另一种稳定状态需要一定的时间，在这一定的时间内所发生的物理过程称为暂态；在含有动态元件的电路中，当电路参数发生变化或开关动作等能引起的电路响应发生变化的现象称为换路；代表物体所处状态的可变化量称为状态变量，如iL和uC就是状态变量，状态变量的大小显示了储能元件上能量储存的状态。
（2）基本定律
换路定律是暂态分析中的一条重要基本规律，其内容为：在电路发生换路后的一瞬间，电感元件上通过的电流iL和电容元件的极间电压uC，都应保持换路前一瞬间的原有值不变。此规律揭示了能量不能跃变的事实。
（3）换路定律及其响应初始值的求解
一阶电路响应初始值的求解步骤一般如下。
① 根据换路前一瞬间的电路及换路定律求出动态元件上响应的初始值。
② 根据动态元件初始值的情况画出t=0＋时刻的等效电路图：当iL(0＋)=0时，电感元件在图中相当于开路；若iL(0＋)≠0时，电感元件在图中相当于数值等于iL(0＋)的恒流源；当
uC(0＋)=0时，电容元件在图中相当于短路；若uC(0＋)≠0，则电容元件在图中相当于数值等于uC(0＋)的恒压源。
根据t= 0＋时的等效电路图，求出各待求响应的初始值。
2、学习检验结果解析
重庆三峡学院学报——ＪｏｕＲＮＡＬＯＦＣＨＯＮＧＱＩＮＧＴＨＲＥＥＧＯＲＧＥＳ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ ２００２年纂３劫第１８卷一— ｏ３ ２００２ Ｖｏｌ１８ 一阶电路中初始值确定的研究 宋金燕 （重庆三峡学院电子工程系，重庆万州４０４０００） 摘要；利用时域中电路方程，判断ｉｃ（ｔ）、“ （ ）含有冲擞函数，依据特性方程确定初始值 “ｃ（０＋）、ｉＬ（ｏ＋）ｔ以及利用Ｓ域０一系统，解出象函数，依据初始值定理确定Ｍｃ（０＋）、ｉＬ（Ｏ＋）。 关键词：一阶电路：全响应 韧始值 中图分类号：０４７２ｔ＿４ 文献标误码：Ｂ 文章编号：１ ００９—８１ ３５（２００２）０３—０１ Ｏ７—０４ 在分析一阶电路时，常用的分析方法是三要素法，即确定出电路变量的ｆ（ｏ＋）、， ）和电路的时闾常 数ｆ后，代入，（，）＝， ）＋ｋ（ｏ＋）一，（ ） 中就可求得任一电路变量的全相应，因此，ｆ（ｏ＋，的确定在 三要素法中占据了相当重要的位置，且根据ｆ（ｏ一）反过来分析换路时发生的物理过程，这对丁：我们分析研 究电路的运行特性带来许多益处。 任一电路变量初始值的确定，首先必须确定 （Ｏ ）或屯（Ｏ＋），而由电感、电容元什的特性可得： （ｏ＋）： （０一）＋ （ ） ｉＬ（０＋）＝ｉＬ（ｏ一）＋÷ ｕＬ（ 般在电路分析中仅讨论换路前后ｒ即０一到０＋瞬间ｔ￣ｉｃ（ｔ）或电感“Ｌ ）为有限值的情况，此时 电容电压和电感电流不能贼 ｛ 但若在换路前后，电容电流ｔ（ｔ）或电感电压ＨＬ（ｔ）为无穷大时，又如何确定初始值 （０＋）或 （０＋）？ 本文就ＲＣ和ＲＬ电路讨论该问题。 １、ＲＬ电路 如图电路中，Ｓ断开前，电路已达稳态， ＝０时，断开Ｓ。 收稿日期：２００１一ｌ ０－１ ５ 作者简介：柬垒燕（１ ９６４一）．士．重庆开县人，重废三峡学院电于工程系讲师
０８— １．１电路方程 开关断开后，即 ≥０ 时，根据ＫＶＬ可得： “Ｒｌ＋“ ＋“Ｒ：＋“Ｌ＿＝Ｕｓ ① 而 ＝Ｒｔ ￣ｔｔ￣２ ２ ｕ‘＿Ｌ【妄， ：Ｌ堕 代八方程①中有： （ ＋Ｌ２） ＋（ ＋Ｒ２ ＝ｕ ② ｄ， 该式为一阶齐攻微分方程，可用三要素法求电 流ｆ。 １．２初始值ｆ（０＋）的确定 １ ２．１时域中初始值的确定 例时， 。＿）＝百Ｕｓ （０一）＝０ ｆ≥０＋时，电路中电流的初始值只有一个ｌ［０＋）， 很显然，在换路前后电感电流发生了跃变（但为有 限值）， ｉｔ，（Ｏ＋）＝ｔ（０一）＋ １ 知，电感电 压“２中含有冲激函数，而电阻电压“Ｒ．、“Ｒ 中不 舍冲激函数，因为若“月．、“ 中含有冲激函数，则 ｆ＿ ： 中也将含有冲函数，堕中将含有冲激 的 导美 则方程②不再成立， 不满足ＫＶＬ。的一阶导数 则方程②不再成立，即不满足 。 又由方程①可知，“Ｌ．和“ 中所含冲激函数应该等 值反号，否ｒＡ，Ｊ￣不满足ＫＶＬ①。 令 ＾Ａ２嘶６（ｔ’ ，］“ ＝“Ｌ１ ）＋ ） ’ 由前面的分析可得：Ａｊ＝－Ａ２ 而ｌ［０＋）＝ｆＬ［０一）＋吉 偕 ＝Ｕ ｓ＋击 ）＋ａ・ ） ： ＋鱼 Ｒ】 Ｌ１ 同理： 巾＋）－ｔＬｌ（０一）＋亡 皓 薯蟹田 一ｏ＋圭 ）一Ａ】 ） ：一 ＋ 一生 Ｒ】Ｌ【 Ｌ２ Ａ．＝一 监 。 ＋Ｌ Ｒ 巾＋）＿专拖鲁 ＝ Ｒ Ｌｚ 】 ＋Ｊ １ ２ ２ Ｓ域内初始值的确定 对方程①进行拉普拉斯变换得： ｓ（ ＋ ）， ）＋（ ＋ ），（ｓ）＝ｕ（ｓ）＋ （０一）＋ （０一） 将 （０一）。ｉＵｓ， （０）＝。代八得： ：羔 由初始定理：若 ＿ｌ厂０＂：Ｆ（Ｓ），且 ｉｍ ｓＦ ）存 在，则ｒ ，（ｆ） ，（０＋）。］ｉｍ．ＳＦ（Ｓ） （０＋）＝ Ｌ ， ｓｕ（ｓ） ＲＩ ２ 蕊 Ｉ－ｓｌ—ｉｍ ＋￣平＇１ 若Ｕ 为直流激励，则得 ２、ＲＣ电路 如图电路，两电容原来未充电， ＝０时闭合 开关ｓ。 －１ ０９－ 一 Ｉ至 一 一＋ 【＿＿－
.-一阶电路的三要素法
2
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12．2 一阶电路三要素导学案
3 12.2 一阶电路的三要素法
考纲要求：1、理解瞬态过程中时间常数的物理意义。
2、掌握一阶电路瞬态过程中电流、电压初始值、稳态值和时间常数的计算。
教学目的要求：1、理解瞬态过程中时间常数的物理意义。
2、掌握一阶电路瞬态过程中电流、电压初始值、稳态值和时间常数的计算。
教学重点：一阶电路瞬态过程中电流、电压初始值、稳态值和时间常数的计算。
教学难点：一阶电路瞬态过程中电流、电压初始值、稳态值和时间常数的计算。
课时安排：4节 课型：复习
教学过程：
【知识点回顾】
一、一阶线性电路： 。
二、一阶电路的三要素： 、 、 。
应用三要素条件： 。
三、应用三要素电路中各部分电压、电流的表达式： 。
四、应用三要素解题步骤：
1、作出t=0-（稳态1）时的等效电路图，求出uc（0-）和iL(0-)；
此时在稳态1时，电容可看作 ，电感可看作 。
2、作出t=0+时的等效电路图，根据换路定理确定uc（0+）和iL(0+)，其他的初始值按t=0+时刻的等效电路，依据基尔霍夫定律计算确定。
课 题一阶电路科目电路分析基础
课 时12学时教师刘 岚 教 案
课程: 电路分析基础
内容: 第七章 一阶电路
课时:12学时
教师：刘 岚
授课班级 时间
教学目的
与要求知识目标：
1、动态电路方程的建立及初始条件的确定。
2、一阶电路的零输入响应、零状态响应和全响应
求解。。
3、稳态分量、暂态分量求解。
4、一阶电路的阶跃响应和冲激响应。
能力目标：培养学生的想象力及利用所学知识分
析、总结问题的能力。
情感目标：激发学生对电路分析基础的学习热
情。
教学重点用微分方程的经典解法分析一阶电路和二阶电
路；求解零输入响应、零状态响应和全响应，及
电路的特解、通解，稳态响应，暂态响应，阶跃
响应和冲激响应。
教学难点一阶电路相应微分方程的列写是本章学习中的难
点。
教学方法讲述法、演示法、发现法、讨论法
教学环境多媒体教室
教学准备多媒体课件
教学过程1、复习提问 2、引入新课 3、讲解新课
4、归纳总结
6、布置作业
通过演示、多媒体教学软件与传统教学相结
合，使教学过程更生动、直观，学生更易接受及课后记载产生学习兴趣。探究式教学的应用可让学生结合
所学知识，通过自主地观察、分析得出结论，培
养了独立思维能力。
第7章 一阶电路
教 案
（一）教学内容：深刻理解下列概念：动态电路，过渡过程，状态、初始状态，换路定则，固有频率，时间常数，零输入响应，零状态响应，全响应，阶跃响应，冲激响应，非时变特性，自由分量，强制分量，暂态分量，稳态分量，三要素法。熟练掌握一阶电路微分方程的建立，初始条件的求取与微分方程的求解。熟练掌握利用戴维南定理结合三要素法直接求出一阶电路的全响应。掌握非时变特性和线性函数的概念在一阶电路中的应用。掌握阶跃响应、冲激响应的求法。（二）重点：动态电路及其分析中的各种基本概念。换路定则及用换路定则求初始条件。微分方程的建立与求解。戴维南定理结合三要素法在一阶电路分析中的应用。难点：利用线性特性与非时变特性求一阶电路的零状态响应。冲激响应的概念及各种求解方法。求解微分方程时决定积分常数所需初始条件的确定。（三）学时
