电路第七章一阶电路习题
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第七章 一阶电路
一、是非题：(注:请在每小题后[ ]内用"√"表示对,用"×"表示错)
1. 如果一个电容元件中的电流为零，其储能也一定为零。 [×]
解：221CUWC
2. 如果一个电容元件两端的电压为零，则电容无储能。 [√]
解：221CUWC
3. 一个线性、非时变电容可以用唯一的一条 i～du/dt曲线来表征。 [√]
解：dtduCi
4. 在电路中当电容两端有一定电压时，相应地也有一定的电流，•因此，某时刻电容贮能与该时刻的电压有关，也可以说成是与该时刻的电流有关。 [×]
解：221CUWC
5. 一个电感与一个直流电流源接通，电流是跃变的。 [√]
解：直流电流源的定义是：不管外电路如何变化，该元件输出的电流为恒定值。
6. 在ＲＬ串联电路与正弦电压接通时,•电流自由分量的初值总与稳态分量的初值等值反号。(初始状态为零) [√]
解：)cos('tIAeiimt,初始状态为零：0)0()0('Aii,
电流自由分量的初值为,A稳态分量的初值为)0('i，Ai)0('
7. ＲＬ串联电路与正弦电压接通时,若电压初相为零,则不存在自由分量。 [×]
8. 若电容电压(0)0cu-=,则接通时电容相当于短路。在t=∞时,若电路中电容电流0ci=,则电容相当于开路。 [√]
9. 换路定则仅用来确定电容的起始电压(0)cu+及电感的起始电流(0)Li+,其他电量的起始值应根据(0)cu+或(0)Li+按欧姆定律及基尔霍夫定律确定。 [√]
10. 在一阶电路中，时间常数越大，则过渡过程越长。 [√]
11. 一阶电路的时间常数只有一个，即一阶电路中的各电压、电流的时间常数是相同的。
[√]
12. 零输入的ＲＣ电路中,只要时间常数不变,电容电压从100V 放电到50V所需时间与从150V放电到100V所需时间相等。 [×]
13. 同一个一阶电路的零状态响应、零输入响应和全响应具有相同的时间常数. [√]
14. 设有两个ＲＣ放电电路，时间常数、初始电压均不同。如果τ1＞τ2，那么它们的电压衰减到各自初始电压同一百分比值所需的时间，必然是ｔ1＞ｔ2.
[√]
15. 在Ｒ、Ｃ串联电路中，由于时间常数与电阻成正比，所以在电源电压及电容量固定时，电阻越大则充电时间越长，因而在充电过程中电阻上消耗的电能也越多。
[×]
二、选择题
1. 电路出现过渡（暂态）过程的原因有两个：外因是(Ａ)
，内因是(Ｃ)
。
(Ａ)换路 (Ｂ)存在外加电压 (Ｃ)存在储能元件 (Ｄ)电容充电
(Ｅ)电感磁场
2. 电路如图所示，电流源ＩS=2Ａ向电容（Ｃ＝２Ｆ）充电，已知ｔ＝ ０时,
(0)1cu= V，则在ｔ＝３Ｓ时，(3)cu=.(Ｃ)
(Ａ) 2Ｖ； (Ｂ) 3Ｖ； (Ｃ) 4Ｖ； (Ｄ) 8Ｖ。
解：dtduCiS，即
VudticuS413)0(130v。
3. 电路中的储能元件是指(Ｂ)、(Ｃ)。
(Ａ) 电阻元件 (Ｂ) 电感元件 (Ｃ) 电容元件 (Ｄ) 电压源
(Ｅ) 电流源
4. 电路中的有源元件通常是指(D)、(E)。
(Ａ) 电阻元件 (Ｂ) 电感元件 (Ｃ) 电容元件 (Ｄ) 电压源
(Ｅ) 电流源
5. 如图所示电路的时间常数τ为(C)。
(A) 121212()/()RRCCCC++ (B) 21212/()RCCCC+ (C) 212()RCC+
R2usc1c2R1+-
6. 图示电路的时间常数为(Ｃ) s 。
(Ａ) 3 (Ｂ) 4.5 (Ｃ) 6 (Ｄ) 1.5
7. 图示电压波形的数值表达式为(Ｃ).
(Ａ) -2ε(t)+ε(t-1) (Ｂ) -2ε(t)+3ε(t+1)-ε(t+3)
(Ｃ) -2ε(t)+3ε(t-1)-ε(t-3) (Ｄ) -2ε(t)+3ε(t-1) u(V)t(s)2311
8. 电路如图所示，电路的时间常数是(Ａ)。
(Ａ) 0.25s (Ｂ) 0.5s (Ｃ) 2s (Ｄ) 4s
解：将独立电源置零，将动态元件用电压源替代，
可得：8232IIIIUReq ,
sRLeq25.082。
9. 电路如图所示, 开关Ｋ断开后，一阶电路的时间常数τ＝(B)。
(Ａ) 12()RRC+ ； (B) 2RC；
(C)1212RRCRR+； (D)123123()RRRCRRR+++
10. 一阶电路时间常数的数值取决于(Ｃ)。
(Ａ) 电路的结构形式 (Ｂ) 外加激励的大小
(Ｃ) 电路的结构和参数 (Ｄ) 仅仅是电路的参数
11. ＲＣ一阶电路的全响应UC(t)＝[10-6exp(-10t)]Ｖ,初始状态不变而若输入增加一倍，则全响应UC(t)为(Ｄ)。 •
(Ａ) 20-12exp(-10t); (Ｂ) 20-6exp(-10t); (Ｃ) 10-12exp(-10t);
(Ｄ) 20-16exp(-10t)。
解：UC(0)=4，零输入响应为：UC（1）(t)=4 exp(-10t)Ｖ，
零状态响应为：UC（2）(t)= [10-10exp(-10t)]Ｖ，
初始状态不变而若输入增加一倍，则
零状态响应为：UC（3）(t)= [20-20exp(-10t)]Ｖ，
全响应UC(t)=[20-16exp(-10t)]Ｖ
12. ｆ(t)的波形如图所示，今用单位阶跃函数ε(t)表示ｆ(t),则ｆ(t)= (Ｃ)。
(Ａ) tε(t-1) (Ｂ) (t-1)ε(t) (Ｃ) (t-1)ε(t-1) (Ｄ) (t-1)ε(t+1)
解：ε(t-1)有起始函数的作用。 23120f(t)t
13. ｆ(t)的波形如图所示，今用阶跃函数来表示ｆ(t)，于是ｆ(t)＝(Ｃ)。
(Ａ)ε(t)-ε(t-1) (Ｂ)ε(t-1)-ε(t+1)
(Ｃ)ε(t+1)-ε(t-1) (Ｄ)ε(t-1)-ε(t)
1-11f(t)t(s)
14. 电路如图所示，电容Ｃ原已充电到３Ｖ，现通过强度为８δ(t)的冲激电流,则在冲激电流作用时刻，电容电压的跃变量为(Ｂ)。
(Ａ) 7Ｖ (Ｂ) 4Ｖ (Ｃ) 3Ｖ (Ｄ) -4Ｖ
u+-c2F8δ(t)
解： ic=cdu/dt,即
)0(821ccudtu=4+3=7v，
电容电压的跃变量为uc=7-3=4v。
15. 电路如图所示，电感Ｌ原已通有恒定电流３Ａ，现施加７δ(t)Ｖ的冲激电压，则在冲激电流作用时刻，电感电流的跃变量为(Ｂ)。
(Ａ) 6.5Ａ (Ｂ) 3.5Ａ (Ｃ) 3Ａ (Ｄ) -3.5Ａ
+-2Hi
解：dtil721=3.5A。
16. 如图所示电路的冲激响应电流i＝(A)。
(A) 22()tet A (B) 2()()ttet A
(C) 0.5()tet A (D) 0.5()()ttet A
δ(t)Ω21Hi
17. 电路如图所示，可求得单位阶跃响应电压u＝(Ｂ)。
(Ａ) 0.5()tetＶ (Ｂ) 0.5()tetＶ
(Ｃ)
0.5(1)()tet V (Ｄ) 0.5()()ttetＶ
