用比例解决问题

用比例解决问题
知识点一：用正比例解决问题
1、一辆汽车 2 小时行驶 140 km,照这样的速度，从甲地到乙地共行驶了5小时，甲、乙两地之间的公路长多少千米?
2、一台拖拉机 2 小时耕地1.25 hm²,照这样计算，8小时可以耕地多少公顷?
3、某学校的操场上有一根旗杆，为测量它的高度，在旗杆旁边竖起一根 2.5m 高的竹竿，量得竹竿的影长2m ，同时量得旗杆影长6.4m ，求旗杆的高度.
4、小明家到图书馆的路程为 1200 m。

小明从家出发，4分钟走了320m。

照这样的速度，他还要几分钟才能走到图书馆?
知识点二：用反比例解决问题
1、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行 70 km，5 小时到达，如果要 4 小时到达，每小时需要行驶多少千米?
2、一间房子用方砖铺地，用面积是9 dm²的方砖，需要 96 块。

如果改用面积是4 dm²的方砖，需要多少块?
3、给一间房子铺地，如果用边长 6 dm的方砖，需要80块。

如果改用边长 8 dm的方砖，需要多少块?(用比例解)
4、将一批纸装订成练习本，每本 36页，可订 40本。

若每本 30页，可订多少本?
5、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行 60 km，3 小时可到达。

返回时，如果速度提高 20%，多少小时就可返回甲地?。

用比例解决问题比例的应用1、一条公路长25km，在一幅地图上长5cm，求这幅地图的比例尺。

2、一个手表的精密零件长5mm，画在设计图纸上是12cm，求这幅的纸的比例尺。

3、在一幅比例尺是1:30000000的地图上，量得北京到上海的距离是3.5km，北京到上海的实际距离是多少千米？4、学校有一个长方形的操场，长是80米，宽是50米，把它画在一幅平面图上，长画了16cm，宽应当画多少厘米？5、某实验小学的平面图的比例尺是1:30000，量得长是9cm，宽是5cm，学校的时间占地面积是多少公顷？6、埃及金字塔是著名的景观，某科学家用测量影长的方法计算金字塔的高度。

测量结果如下：竹竿长5m，它的影长是3m，这一时间段金字塔的影长是87.9m，这座金字塔的实际高度是多少米？7、一颗人造卫星绕地球5周需要13小时，用同样的速度绕地球12周需要多少小时？8、50千克花生仁可以榨油19千克，要榨200千克花生油需要多少千克花生仁？9、修一条路，如果每天修180米，8天可以修完，如果每天修160米，几天可以修完？10、一间大厅，用边长6分米的方砖铺地，需要324块，若改用边长4分米的方砖，需要这样的方砖多少块？11、小华看一本240页的小说，4天看了64页，照这样计算，看完这本书还需要多少天？12、在一幅比例尺是1:6000000的地图上量得甲地到乙地的长是2cm，一辆汽车以每小时70km的速度匀速行驶，如果这辆小汽车上午8:30出发，10：00能到达吗？13、一个车间装配一批电视，如果每天装50台，60天完成任务，如果要少用20天完成任务，每天应装多少台？14、在一幅比例尺是1:3500000的地图上，量得甲乙两地之间的距离是2.4cm，在另一幅地图上，量得这两地间的距离是2.8cm，求另一幅地图的比例尺？15、新兴小学的学生去旅游，用4辆同样的客车每次可以运送224名学生，如果用13辆这样的客车，每次可以运送多少名学生？16、一台碾米机5小时碾米2000千克，照这样计算，6.5小时可以碾米多少千克？要碾米3.6吨需要几小时？17、小明家用收割机收割小麦。

用比例解决问题教案（优秀21篇）（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的实用资料，如工作总结、工作报告、党团范文、工作计划、演讲稿、活动总结、行政公文、文秘知识、作文大全、其他资料等等，想了解不同资料格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor.I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of practical materials for everyone, such as work summaries, work reports, Party and Youth League model essays, work plans, speeches, activity summaries, administrative documents, secretarial knowledge, essay summaries, and other materials. If you want to learn about different data formats and writing methods, please stay tuned!用比例解决问题教案（优秀21篇）教学工作计划包括教学目标的设定、教学内容的选择和组织、教学方法的运用以及教学评价的实施等方面。

人教版六年级数学下册《用比例解决问题》一等奖创新教案《用比例解决问题》教案设计教学目标知识与技能1.加深对正、反比例意义的理解，能熟练地判断成正、反比例的量。

2.掌握利用正、反比例的意义解决比较简单的实际问题的步骤和方法，巩固和加深对所学的简易方程的认识。

过程与方法1.经历思考量与量之间关系的过程，体会函数思想。

2.经历用比例知识解决问题的过程，体会解决问题的不同方法，培养学生的发散思维。

情感、态度与价值观感受数学知识与实际生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，培养学生勤于动脑的习惯。

重点难点重点：掌握用正、反比例知识解决问题的方法和步骤。

难点：能依据正、反比例的关系解决问题。

课前准备教师准备PPT课件学生准备练习本教学过程板块一复习铺垫，引入新课1.复习铺垫。

课件出示：（1）一辆汽车行驶的速度不变，行驶的时间和路程。

（2）一辆汽车从甲地开往乙地，行驶的速度和时间。

提出问题：①每道题中各有哪三种量？②其中哪种量是不变的？③哪两种量是相关联的？相关联的两种量成什么比例关系？（学生讨论后解答）预设生1：（1）题中有速度、时间和路程三种量，速度不变，汽车行驶的时间和路程是两种相关联的量，这两种量成正比例关系。

生2：（2）题中有速度、时间和路程三种量，甲地到乙地的路程不变，汽车行驶的速度和时间是两种相关联的量，这两种量成反比例关系。

2.引入新课。

生产、生活中的一些实际问题也可以运用比例知识来解决。

今天，我们就来学习用正、反比例知识解决问题。

（板书课题：用比例解决问题）操作指导通过复习巩固判断两种量成什么比例关系为新知的学习做好铺垫，感受数学知识与实际生活的密切联系，从而激发学习兴趣。

板块二合作交流，探究新知活动1 用正比例知识解决问题1.课件出示教材59页例5。

张阿姨家上个月用了8 t水，水费是40元。

李奶奶家上个月用了10 t水，李奶奶家上个月的水费是多少？2.读题，并汇报题中的已知条件和所求问题。

预设生1：已知条件是张阿姨家上个月用了8 t水，水费是40元；李奶奶家用了10 t水。

用比例解决问题《比例的应用》教学设计(优秀8篇)作为一名老师，可能需要进行教学设计编写工作，教学设计是一个系统设计并实现学习目标的过程，它遵循学习效果较优的原则吗，是课件开发质量高低的关键所在。

教学设计应该怎么写才好呢？它山之石可以攻玉，如下是作者人美心善的小编为大伙儿收集整理的8篇《比例的应用》教学设计，欢迎阅读。

《用比例解决问题》教学反思篇一用比例解决问题是在学生学习正比例、反比例关系的基础上来解决归一、归总应用题。

通过解答使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，也为中学数学、物理、化学学科应用比例知识解决一些问题做较好的准备。

同时，由于解答时是根据正、反比例的意义来列等式，也可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。

成功之处：1、抓住用比例解决问题的关键，体会用比例解决问题的优势。

在教学中着重让学生找出题目中两种相关联的量，判断这两种量是否成比例，成什么比例。

在例5中根据8吨水的水费是12、8元，可以得出每吨水的单价一定，所以水费和用水的吨数这两种量成正比例。

也就是说，两家的水费和用水吨数的比值相等。

因此可以写成y/x=y/x的形式。

而在例6中根据每包20本和18包，可以得出总本数一定，所以包数和每包的本数成反比例。

也就是说，每包的本数和包数的乘积相等，因此可以写成xy=xy的形式。

2、理清思路，归纳概括解题步骤。

在教学完两个例题之后，让学生思考怎样用比例来解决问题，步骤是怎样的。

通过学生的归纳总结得出：一是解设未知数x。

二是找到两种相关联的量，判断它们是否成比例，成什么比例。

三是列出比例式子形如：y/x=y/x(成正比例)xy=xy(成反比例)。

四是解比例检验。

不足之处：1、学生对于算术法掌握的较牢，有的'学生不愿意接受用比例来解决问题，没有体会到用比例解决问题的优势，主要受定势思维的影响。

2、个别学生没有掌握住用正比例解决问题用y/x=y/x的形式，用反比例解决问题用xy=xy 的形式，导致不会列式子。

人教版数学六年级下册用比例解决问题优秀教案（精选３篇）〖人教版数学六年级下册用比例解决问题优秀教案第【1】篇〗《用比例解决问题》教学设计【教学内容】义务教育课程标准实验教材（人教版）数学六年级下册第三单元“用比例解决问题”（教科书P59—60的例5、例6，以及P60页做一做的内容,练习九3—7题。

）【教材分析】这部分内容是在学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，主要包括正、反比例的应用题，这是比和比例知识的综合运用。

教材通过例5和例6两个例题，讲解正、反比例应用题的解法，使学生掌握正、反比例应用题的特点以及解题的步骤。

正、反比例应用题，首先要根据题意分析数量关系，能从题中找出两种相关联的量，这两种量中相对应的两个数的比值（或积）是一定，从而判断这两种量是否成正（或反）比例，然后设未知数X，用比例解答。

判断过程也是正反比例意义实际应用的过程。

为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。

正、反比例应用题中所涉及到的基本问题的数量关系是学生以前学过的，并能运用算术法解答，本节课学习内容是在原有解法的基础上，通过自主参与，合作交流、发现归纳出一种用正、反比例关系解决一些基本问题的思路和计算方法。

从而进一步提高学生分析解答应用题的能力。

【学情分析】学生在学习这部分知识之前，已经认识了正比例意义和反比例意义，会判断生活中含有正、反比例意义的数量关系，也会解决生活中有关归一、归总的实际问题。

本节课主要学习用比例的知识来解决含有归一和归总数量关系的实际问题。

教学应用正比例解决问题，教材由张大妈与李奶奶的对话引出求水费的实际问题，为加强知识间的联系，先让学生用学过的方法解决，然后学习用比例的知识解决。

在学习用反比例的意义解决问题时，与学习正比例的方法相似，也是先让学生用已有的方法解决问题，然后学习用反比例的意义判断实际问题，解决问题。

通过解决实际问题使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，也为中学数学、物理、化学学科应用比例知识解决一些问题作较好的准备。

用比例解决问题在我们日常生活中，我们经常会遇到各种各样的问题和挑战。

有些问题可能看起来很复杂，难以解决。

然而，用比例解决问题可以为我们提供一种简单而有效的方法。

本文将探讨如何运用比例解决问题，并通过具体实例来说明其应用的实际意义。

一、什么是比例？比例是指两个不同量之间的关系。

在数学中，比例可以表示为分数、百分数或者比的形式。

一个典型的比例问题包括已知其中一个量，求解另一个量。

比例可以帮助我们理解和解决各种实际问题，例如比较物体的大小、计算价格折扣、解决图形相似性等。

二、比例解决问题的步骤1. 理解问题：首先要仔细阅读问题，确保理解问题的背景和要求。

明确已知量和未知量，并明确要求求解的量。

2. 建立比例关系：根据已知条件，建立一个由两个不同量组成的比例关系。

确保比例关系的正确性和合理性。

3. 求解未知量：根据已知量和比例关系，使用代数方法求解未知量。

通常可以通过交叉乘积或者比例的乘除性质来求解未知量。

4. 检验和解释结果：求解出未知量后，需要核对结果是否合理，并解释结果的意义。

如果结果符合实际情况，说明使用比例的方法得到了正确答案。

三、比例解决问题的实际应用1. 商品折扣：假设一家商店打折，已知原价为100元，折扣为20%，我们可以使用比例来计算打折后的价格。

设打折后价格为P元，则可建立比例关系：20/100 = P/100，通过求解P，得到打折后的价格。

2. 长度比较：比例可以用来比较两个物体的大小。

例如，已知一条边长为4厘米的正方形与一条边长为6厘米的矩形相似，求解矩形的另一条边长。

建立比例关系：4/6 = x/6，通过求解x得到矩形的另一条边长。

3. 地图缩放：在使用地图导航时，我们经常会遇到需要调整地图比例的情况。

通过调整地图比例，我们可以放大或缩小地图的范围，以适应不同的需求和尺寸。

使用比例可以帮助我们计算出适当的地图比例。

四、比例解决问题的优势1. 简单易懂：比例是一种直观而简单的数学概念，适用于各种年龄和数学能力的人群。

《用比例解决问题》说课稿（通用10篇）《用比例解决问题》说课稿篇1教学目标：1、使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路，能进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，沟通知识间的联系。

2、提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。

3、培养学生良好的解答应用题的习惯。

教学重点：用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。

教学难点：正确分析题中的比例关系，列出方程。

教学过程：一、复习铺垫，引入新课。

（课件出示）1、判断下面每题中的两种量成什么比例？（1）速度一定，路程和时间．（2）路程一定，速度和时间．（3）单价一定，总价和数量．（4）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间．（5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数．2、下面各题中各有哪三种量？那种量一定？哪两种量是变化的？变化的规律怎样？它们成什么比例？你能列出等式吗？（1）用一批纸装订练习本，每本30页，可装订200本，每本50页，可装订120本。

（2）一列火车从甲地到乙地，2小时行驶60千米，照这样的速度，8小时可行240千米。

（3）读一本书，每天读20页，6天可以读完，如果每天读5页，需要x天读完。

3、课件出示例5情境图，问：你能说出这幅图的意思吗？（指名回答）李奶奶家上个月的水费是多少钱？想请我们帮她算一算，你们能帮这个忙吗？（1）学生自己解答，然后交流解答方法。

（2）引入新课：象这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天这节课就来讨论如何运用比例的知识来解决这类问题。

板书课题：用比例解决问题二、探究新知。

1、教学例5（1）学生再次读题，理解题意。

思考和讨论下面的问题：①问题中有哪三种量？哪一种量一定？哪两种量是变化的？②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？（2）根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。

人教版数学六年级下册用比例解决问题教案（优选３篇）〖人教版数学六年级下册用比例解决问题教案第【1】篇〗——《用比例解决问题》说课稿3篇《用比例解决问题》说课稿1说教学内容：教科书第59页的例5和相关的“做一做”。

说教学目标：1．掌握用正比例的方法解答相关应用题。

2．通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。

3．培养学生分析问题、解决问题的能力。

4．发展学生综合运用知识解决问题的能力。

说教学重点：掌握用正比例的方法解答应用题。

说教学难点：能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。

说教法和学法：1．教法：创设情境，质疑引导。

经历用比例方法解决问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发散思维。

2．学法：理解分析与合作交流相结合。

说教学准备：教学挂图、小黑板说教学过程：一、联系实际，复习迁移1．判断下面每题中的两种量成什么比例？并说明理由。

（1）单价一定，总价和数量。

（2）我们班学生做操，每行站的人数和站的行数。

（3）速度一定，路程和时间。

（4）每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数。

2．师：同学们，全社会都在节约用水，在和我们息息相关的用水问题里也藏有数学问题。

二、探索新知，培养能力1．教学例5（1）出示挂图：观察画面，说出题中告诉我们哪些信息？（2）出示例5：张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元，李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少？（3）提出：你能用以前学过的方法解答（4）学生试着解答，并汇报解法。

可能出现两种情况：生1：12.8÷8×10 生2：10÷8×12.8=1.6×10 =1.25×12.8=16（元） =16（元）（5）激励引新师：这两种方法都合理，还可以有什么方法解答呢？学生互议，师引导，我们已经学习了比例的知识，能不能用比例解答呢？师指出：这样的问题可以应用比例的知识解答。