《用比例知识解决实际问题》教学设计
即墨市德馨小学杜彩飞
【教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版）六年制六年级下册第三单元信息窗4第49-—52页，课题：用比例的知识解决实际问题【教学简析】这部分内容是在学过正反比例的意义和性质的基础上进行教学的，这是比和比例知识的综合运用。也是为中学的数学、物理、化学等学科中应用比例知识解决一些问题做较好的准备。
【教学目标】
1.掌握用正反比例的方法解答相关的实际问题，沟通用正、反比例的方法解决实际问题的联系和区别。
2.利用迁移，在解决简单实际问题对比的过程中，培养学生分析问题、判断和推理的能力。
3.通过解决现实问题，进一步体验数学与生活的联系，感受数学的价值。
【教学重点】掌握用比例的方法解决实际问题。
【教学难点】能正确判断两种相关联数量的比例关系。
【教学准备】多媒体课件、微课
【教学过程】
一、创设情境，激趣导入
谈话：同学们，青岛啤酒不光是深受我们青岛市民的喜爱，并且早已成为全
国乃至全世界的名牌产品，每年青啤公司都要向全国各地输送大量的优质啤酒。今天让我们跟进啤酒生产的最后一道工序“装运啤酒”，继续学习有关比例的知识。
【设计意图】通过谈话让生观察情境图，获取信息，提出数学问题。
谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？
预设：生1：（1）480瓶啤酒需要多少个箱子？
生2;（2）需要几辆汽车？
教师根据学生的提问，进行板书。
谈话：我们先来解决第一个问题。
（二）探究交流，获得新知
（1）独立思考：480瓶啤酒需要多少个箱子？这个问题可以怎样解决？
（2）提出学习要求：学生先梳理信息，独立思考，再把想法写在本子上。（3）组内交流想法和做法：
小组交流要求：
①说：把你的想法和做法说给小组的同学听。
②听：认真倾听别人的发言，并提出自己的意见。（赞同的或是补充或是质疑）
③改：虚心听取小组同学的意见与建议，改正或完善自己的做法。
④总结：组长对小组的做法进行及时全面的总结，以便全班交流用。
（4）小组上台展示交流结果，重点说说解题思路。
预设：第一小组代表：
我们小组先列表整理条件和问题，
2箱 24瓶
？箱 480瓶
利用以前的知识解决，先求出每个箱子能装几瓶啤酒，再求装480瓶啤酒需要几个箱子，列式：480÷（24÷2）=480÷12=40个；
第二小组代表：
我们小组补充：先求480瓶里面有多少个24瓶，再求装480瓶啤酒需要几个箱子，列式：480÷24×2=20×2=40个；
第三小组代表：
用了比例知识解决的。
（投影仪出示）
解：设装480瓶啤酒需要x个箱子。
24：2=480：x
24x=480×2
24x÷24=960÷24
x=40
答：装480瓶啤酒需要40个箱子.
学生质疑、补充：
24：2求出的是什么？480：x呢？
预设：24：2和480：x都是求出每箱啤酒的瓶数。
②480和24都表示啤酒的总箱数，2和x表示箱数，
所以啤酒的总瓶数和箱数是两种相关联的量。
③正因为24：2和480：x都是求出每箱啤酒的瓶数，所以可以把它们写成比例：24：2=480：x
④啤酒的总箱数和箱数为什么成正比例？
预设：因为啤酒的总瓶数÷箱数=每箱啤酒的瓶数（一定），所以啤酒的总箱数和箱数成正比例。
⑤因为啤酒的总瓶数和箱数是两种相关联的量，箱数扩大，啤酒的总瓶数也随着扩大。啤酒的总瓶数÷箱数=每箱啤酒的瓶数（一定），所以啤酒的总箱数和箱数成正比例。
谈话：说得非常精彩！你们知道为什么吗？说给同桌听听。
小洁：同学们运用了我们刚学的正比例知识解决了实际问题，想法非常好，活学活用。对于这种方法大家都听明白了吗？大家也试着用比例的知识做一做。
在学生质疑、争辩中，充分借助正比例的意义理解题意，发挥学生间互助的作用解决问题。
（5）概括小结
谈话：①我们在用比例解决问题时的关键是什么？应注意什么问题？（看两种相关联的量要成正比例关系）
②用比例方法解答应用题，具体步骤是怎样的呢？学生同桌讨论
交流自己的观点。
全班交流总结：（板书）
a.整理信息（箭头、列表）
b.判断关系。
c.列式解答。
【设计意图】通过整理解题步骤，使学生对此类问题进行正确建构模型，并为学生自己进一步学习用反比例知识解决问题提供学习方法，做知识铺垫。
（6）仿例练习
2个箱子能装24瓶啤酒，40箱能装多少瓶啤酒？（用比例解）关注学生正确找出成正比例的两个量：每箱啤酒的瓶数一定，啤酒总瓶数与箱数成正比例）学生自主完成，集体交流。
【设计意图】通过将信息窗稍作改变补充练习，帮助学生进一步巩固用正比例知识解决问题的思路和方法。
(三)反比例解决问题
谈话：（课件出示窗4情境）仔细观察情境图，收集题中的数学信息，提出问题：用载重10吨的汽车运，需要多少辆？师提出请用比例知识解决问题。
要求：①.学生独立解决。
②.组内交流想法和做法：
③.全班交流算法，重点说说解题思路。
（1）小组展示：列表整理条件及解题过程，板书。
8吨 15辆或
10吨？辆
因为汽车的载重量×辆数=啤酒的总量（一定）
所以汽车的载重量和辆数成反比例。
解：设需要x辆。
10x=8×15
10x=120
