用比例解决问题教学设计

人教版数学六年级下册《用比例解决问题》教学设计一. 教材分析人教版数学六年级下册《用比例解决问题》是学生在掌握了比例的基本知识的基础上，进一步运用比例解决实际问题的学习内容。

本节课通过具体的案例，让学生理解比例在生活中的应用，培养学生运用比例解决问题的能力。

教材内容共安排了4个课时，本教学设计为第一课时。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了比例的基本知识，能够理解比例的概念，会解比例方程。

但在实际应用比例解决问题时，还需要进一步的引导和培养。

学生的学习兴趣较高，愿意参与课堂讨论和实践活动。

三. 教学目标1.理解比例在解决实际问题中的作用。

2.学会运用比例解决问题。

3.培养学生的动手操作能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.重点：运用比例解决问题。

2.难点：灵活运用比例解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实际案例，引导学生理解和运用比例。

2.案例分析法：分析具体案例，让学生体会比例在解决问题中的作用。

3.小组讨论法：分组讨论，培养学生的团队协作能力。

4.实践操作法：动手操作，巩固比例知识。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示案例和练习题。

2.练习题：准备一些实际问题，供学生练习。

3.小组活动准备：划分小组，准备讨论材料。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的图片，如购物、行程等问题，引导学生思考如何用比例解决问题。

2.呈现（10分钟）呈现一个具体的案例，如购物问题：一件衣服原价60元，现在打8折出售，求打折后的价格。

引导学生分析问题，发现可以用比例解决问题。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选择一个案例，运用比例解决问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）呈现一组练习题，让学生独立完成。

题目内容包括购物、行程、比例尺等问题。

完成后，教师进行讲解和点评。

5.拓展（10分钟）让学生举例说明生活中用比例解决问题的例子，并进行交流分享。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固比例解决问题的方法。

人教版数学六年级下册用比例解决问题教案（优选３篇）〖人教版数学六年级下册用比例解决问题教案第【1】篇〗——《用比例解决问题》说课稿3篇《用比例解决问题》说课稿1说教学内容：教科书第59页的例5和相关的“做一做”。

说教学目标：1．掌握用正比例的方法解答相关应用题。

2．通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。

3．培养学生分析问题、解决问题的能力。

4．发展学生综合运用知识解决问题的能力。

说教学重点：掌握用正比例的方法解答应用题。

说教学难点：能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。

说教法和学法：1．教法：创设情境，质疑引导。

经历用比例方法解决问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发散思维。

2．学法：理解分析与合作交流相结合。

说教学准备：教学挂图、小黑板说教学过程：一、联系实际，复习迁移1．判断下面每题中的两种量成什么比例？并说明理由。

（1）单价一定，总价和数量。

（2）我们班学生做操，每行站的人数和站的行数。

（3）速度一定，路程和时间。

（4）每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数。

2．师：同学们，全社会都在节约用水，在和我们息息相关的用水问题里也藏有数学问题。

二、探索新知，培养能力1．教学例5（1）出示挂图：观察画面，说出题中告诉我们哪些信息？（2）出示例5：张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元，李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少？（3）提出：你能用以前学过的方法解答（4）学生试着解答，并汇报解法。

可能出现两种情况：生1：12.8÷8×10 生2：10÷8×12.8=1.6×10 =1.25×12.8=16（元） =16（元）（5）激励引新师：这两种方法都合理，还可以有什么方法解答呢？学生互议，师引导，我们已经学习了比例的知识，能不能用比例解答呢？师指出：这样的问题可以应用比例的知识解答。

《用比例解决问题》教学设计一、教材分析本节课是六年级下册数学《用比例解决问题》的内容，属于人教版新课标小学数学教材。

本节课是在学生已经学习了正比例、反比例的意义及正、反比例公式的运用基础上进行教学的，是解决实际问题的有效方法，也是本册教材的重点内容。

本节课的教学目标是使学生理解并掌握用比例解决问题的一般步骤，能根据题目的特点判断出成什么比例，再根据正、反比例的意义列出比例式，从而解决问题。

二、学情分析六年级的学生已经具备了初步的抽象思维能力，对于正比例、反比例的概念有了初步的认识，但对于如何运用比例解决问题还缺乏系统的掌握。

因此，本节课的教学重点是通过实例引导学生发现用比例解决问题的规律，帮助学生掌握用比例解决问题的方法。

三、教学目标1. 知识与技能：理解并掌握用比例解决问题的一般步骤，能根据题目的特点判断出成什么比例，再根据正、反比例的意义列出比例式，从而解决问题。

2. 过程与方法：通过自主探究、合作交流，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 情感、态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作学习的意识，让学生体会数学与生活的紧密联系。

四、教学重难点1. 教学重点：掌握用比例解决问题的一般步骤，能根据题目的特点判断出成什么比例，再根据正、反比例的意义列出比例式，从而解决问题。

2. 教学难点：如何引导学生发现用比例解决问题的规律，以及如何根据题目特点判断成什么比例。

五、教学方法本节课采用情境教学法、自主探究法、合作交流法进行教学。

通过创设情境，激发学生的学习兴趣；引导学生自主探究，培养学生的逻辑思维能力；组织学生合作交流，提高学生的解决问题的能力。

六、教学过程1. 导入新课通过复习正比例、反比例的概念，引导学生回顾比例的意义，为新课的学习做好铺垫。

2. 探究新知（1）创设情境，提出问题教师出示教材例题，引导学生仔细阅读题目，理解题意。

（2）自主探究，解决问题学生尝试用比例解决问题，教师巡视指导，了解学生的解题思路。

用比例解决问题教学设计用比例解决问题教学设计作为一名老师，时常需要编写教学设计，借助教学设计可以提高教学质量，收到预期的教学效果。

我们该怎么去写教学设计呢？下面是小编为大家整理的用比例解决问题教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

【教学目标】：1．掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。

2．使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。

3．发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。

【教学重点】：1．判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。

2．利用正比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题。

【教学难点】：1．掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。

2．理解“用比例解决问题”的结构特点，从而构建知识结构。

【教学准备】：多媒体课件【教学过程】：一、激发兴趣，回忆旧知1．师：本节课是我们这个单元最后的一个内容，今天我们运用所学的知识来解决问题，希望大家用精彩的表现完成这节课！师：我们先来回忆一下已经学过的知识吧！（课件出示：）我会判断：判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？（1）总价一定，单价和数量。

（成反比例）（2）速度一定，路程和时间。

（成正比例）（3）总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数。

（不成比例）2.师：看来同学们正比例和反比例的知识学得都很不错，下面我我们就一起来研究——用比例解决问题。

（板书课题：用比例解决问题）二、揭示课题、探索新知。

（一）教学例5（课件出示：情境图)1．回顾旧知师：从这幅图中你能知道哪些信息？（1）例5中的已知条件是：张大妈家：用了（）吨水，水费是（）。

李奶奶家：用了（）吨水。

所求的问题是：师：（1）要解决水费的问题，就要知道水的单价和用水量。

根据我们的生活经验，水的单价虽然不知道，但它是一定的。

（2）李奶奶家上个月的水费是多少钱？想请我们用我们以前学过的方法帮她算一算，你们能帮这个忙吗？（3）学生自己解答，然后交流解答方法。

人教版数学六年级下册《用比例解决问题》教案一. 教材分析人教版数学六年级下册《用比例解决问题》这一章节主要让学生掌握用比例解决问题的方法，培养学生运用比例知识解决实际问题的能力。

在本章节中，学生将学习到如何运用比例解决行程问题、收入与支出问题等。

通过本章节的学习，学生能更好地理解和运用比例知识，提高解决问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了比例的基本知识，能够理解比例的概念，求解比例式。

但学生在实际应用比例解决问题时，往往会存在对问题理解不深、列式不准确等问题。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生深入理解问题，明确比例关系，正确列式求解。

三. 教学目标1.知识与技能：学生会运用比例知识解决实际问题，提高解决问题的能力。

2.过程与方法：学生通过自主探究、合作交流，掌握用比例解决问题的方法。

3.情感态度与价值观：学生增强对数学的兴趣，培养积极解决问题的态度。

四. 教学重难点1.重点：学生能够运用比例知识解决实际问题。

2.难点：学生能准确找出问题中的比例关系，正确列式求解。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生发现并提出问题，激发学生解决问题的兴趣。

2.启发式教学法：引导学生独立思考，自主探究，培养学生解决问题的能力。

3.合作交流法：学生在小组内讨论问题，分享解题方法，提高交流与合作能力。

六. 教学准备1.教具准备：多媒体课件、黑板、粉笔。

2.学具准备：学生自主准备相关问题资料。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过多媒体课件展示生活实例，如购物时发现商品打折，原价与现价之间的比例关系。

引导学生发现并提出问题，激发学生解决问题的兴趣。

2.呈现（10分钟）教师给出具体问题，如“一件衣服原价120元，现在打八折出售，现价是多少？”引导学生列出比例式，求解现价。

学生在小组内讨论问题，分享解题方法。

3.操练（10分钟）教师给出多个类似问题，让学生独立解决。

学生通过自主探究，掌握用比例解决问题的方法。

《用比例解决问题》数学教案设计范文一个好的教学设计是一节课成败的关键，要根据不同的课题进行灵活的教学设计。

首先对每一个课题的教学内容要有一个整体的把握。

下面就是小编给大家带来的《用比例解决问题》数学教案设计，希望能帮助到大家!《用比例解决问题》教案(一)教学目标1、知识与技能目标：(1)学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系，能正确利用正反比例的意义正确解答实际问题。

(2)让学生掌握用比例知识解决问题的解题步骤和方法。

(3)进一步提高学生运用已学知识进行分析、判断和推理的能力。

2、过程与方法目标：经历用比例知识解答问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发散思维的能力。

3、情感态度和价值观目标：感受数学知识与实际生活的密切联系，发展学生探究解决问题策略的能力，体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，培养学生动脑思考的良好学习习惯。

教学重难点教学重点：用比例知识解决实际问题教学难点：能够正确分析题中的比例关系，列出方程教学工具ppt课件教学过程一、复习旧知，导入新课。

1、师：同学们，前几节课我们刚刚学习了正反比例的意义，首先我们通过一组练习来复习一下。

2、课件出示习题。

指名学生回答，并说明理由。

3、揭题。

师：这节课，我们就来学习用正反比例的知识解决问题。

二、探究体验，获取新知。

(一)、教学例5.师：我们先看看李奶奶遇到了什么问题?(课件出示例5)1、收集信息，理解题意。

师：从图中你获得了哪些数学信息?(指名学生汇报)2、组织学生用学过的方法自主解决问题。

师：你能用以前学过的方法解答吗?试一试。

①学生尝试用自己喜欢的方法解答，教师巡视了解情况。

②指名学生汇报解题方法，并让学生说一说是怎样想的。

生可能的答案有：28÷8×10=35(元) 10÷8×28=35(元)③教师指出也可用比例的知识解答。

3、用比例知识解决问题。

(1)学生独立思考和讨论问题。

师：这道题还可以用比例的知识来解答，怎样用比例的知识解答呢?请同学们先思考和讨论以下问题。

六年级下册用比例解决问题教案一、教学目标：1. 让学生掌握比例的基本概念，理解比例与比值的关系。

2. 培养学生运用比例解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。

二、教学内容：1. 比例的概念及基本性质。

2. 比例的计算方法。

3. 用比例解决实际问题。

三、教学重点与难点：1. 重点：比例的基本性质，比例的计算方法，用比例解决实际问题。

2. 难点：灵活运用比例解决实际问题。

四、教学方法：1. 采用情境教学法，让学生在实际情境中感受比例的应用。

2. 采用小组合作学习法，培养学生的团队协作精神。

3. 采用问题驱动法，引导学生主动探究、解决问题。

五、教学准备：1. 课件、黑板、粉笔。

2. 与教学内容相关的实际问题案例。

3. 学生分组编号，准备小组讨论。

教案一、导入新课1. 复习相关知识：比的概念及性质。

2. 提问：同学们，你们知道比例吗？比例有哪些性质？3. 讲解比例的概念及性质，引导学生发现比例与比值的关系。

二、自主探究1. 学生自主探究比例的计算方法。

2. 学生分享探究成果，教师点评并总结。

3. 师生共同归纳比例的计算步骤。

三、课堂实践1. 学生分组讨论，分析实际问题案例。

2. 各小组汇报讨论成果，教师点评并指导。

3. 师生共同总结用比例解决实际问题的方法。

四、巩固练习1. 学生独立完成练习题，巩固比例计算方法。

2. 教师批改练习题，及时反馈纠正错误。

五、拓展延伸1. 学生举例说明生活中用比例解决实际问题的例子。

2. 教师点评并总结，强调比例在生活中的应用。

六、课堂小结1. 学生总结本节课所学内容。

2. 教师点评并补充，强调重点知识点。

七、课后作业1. 学生完成课后练习题，巩固所学知识。

2. 教师批改作业，及时了解学生掌握情况。

八、教学反思1. 教师总结课堂教学，反思教学方法及效果。

2. 根据学生掌握情况，调整教学策略。

九、评价与反馈1. 学生自评、互评，评价自己在课堂上的表现。

2. 教师评价学生，给予鼓励及建议。

用比例解决问题-教案教学设计.公开课第一章：比例的定义及性质1.1 比例的定义介绍比例的概念，举例说明比例的组成。

讲解比例的表示方法，如a:b 或3:4。

1.2 比例的性质讲解比例的四个基本性质：同比例、反比例、合比例、分比例。

通过实例演示比例的性质，让学生理解并能够应用。

第二章：比例的计算2.1 比例的计算方法讲解比例的计算方法，如两内项之积等于两外项之积。

通过例题演示比例的计算过程，让学生掌握计算方法。

2.2 比例的化简讲解比例的化简方法，如将比例中的项进行约分。

通过例题演示比例的化简过程，让学生学会化简比例。

第三章：比例的应用3.1 比例的应用场景介绍比例在实际生活中的应用场景，如购物、烹饪等。

通过实例让学生理解比例在实际生活中的重要性。

3.2 比例问题的解决方法讲解如何应用比例解决实际问题，如已知两个数的比例关系，求解第三个数。

通过例题演示比例问题的解决方法，让学生学会解决类似问题。

4.1 比例的倒数讲解比例的倒数概念，如比例a:b 的倒数为b:a。

通过例题演示比例的倒数计算方法，让学生掌握倒数的应用。

4.2 比例的乘除法讲解比例的乘除法计算方法，如两个比例相乘或相除的结果为对应项的乘积或商。

通过例题演示比例的乘除法计算过程，让学生学会应用乘除法解决比例问题。

第五章：比例的综合应用5.1 比例的应用案例分析分析实际案例中的比例问题，如人口比例、经济比例等。

通过案例分析让学生理解比例在各个领域的应用。

5.2 比例在解决问题中的策略讲解如何运用比例解决复杂问题，如通过设定比例关系来解决多变量问题。

通过例题演示比例在解决问题中的策略，让学生学会运用比例解决实际问题。

第六章：比例与图形6.1 比例在几何图形中的应用介绍比例在三角形、矩形、圆形等基本几何图形中的应用。

通过实例让学生理解比例在几何图形中的重要性。

6.2 比例与相似图形讲解比例与相似图形的关系，如两个相似图形的对应边成比例。

通过例题演示比例在解决相似图形问题中的应用，让学生学会解决类似问题。

用比例解决问题教案教学设计一、教学目标知识与技能：1. 学生能够理解比例的概念，并能运用比例解决实际问题。

2. 学生能够运用比例尺计算实际距离和面积。

过程与方法：1. 学生通过观察、分析、归纳等方法，掌握比例的运用。

2. 学生能够运用比例解决实际问题，提高问题解决能力。

情感态度价值观：1. 学生培养对数学的兴趣，感受数学在生活中的运用。

2. 学生培养合作、探究的学习精神，增强解决问题的信心。

二、教学重点与难点重点：1. 学生掌握比例的概念及运用。

2. 学生能够运用比例解决实际问题。

难点：1. 学生理解比例尺的概念及计算方法。

2. 学生灵活运用比例解决实际问题。

三、教学方法情境教学法、问题驱动法、合作学习法。

四、教学准备教具：PPT、比例尺、实际问题图片。

五、教学过程1. 导入：教师展示实际问题图片，引导学生发现比例的运用。

2. 新课导入：教师讲解比例的概念，引导学生理解比例的意义。

3. 案例分析：教师展示案例，引导学生运用比例解决问题。

4. 比例尺讲解：教师讲解比例尺的概念及计算方法。

5. 实践操作：学生分组讨论，运用比例尺计算实际距离和面积。

6. 问题解决：教师提出问题，学生独立或合作运用比例解决。

7. 总结与反思：教师引导学生总结比例的运用方法，反思解题过程。

8. 课堂练习：学生完成课堂练习，巩固所学知识。

9. 拓展延伸：教师提出拓展问题，引导学生运用比例解决实际问题。

10. 课堂小结：教师总结本节课的重点内容，强调比例在生活中的运用。

11. 课后作业：学生完成课后作业，巩固所学知识。

13. 学生评价：教师对学生的学习情况进行评价，鼓励优秀学生。

14. 家长沟通：教师与家长沟通，了解学生的学习状况，提高教学质量。

15. 教学改进：教师根据教学反思和评价，调整教学方法，提高教学质量。

六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，以及小组合作学习中的表现，评估学生的学习态度和团队协作能力。

塔石苴小学教研活动集体备课交流材料 课题：《用比例解决问题》 《用比例解决问题》教案教材分析： 这部分内容是在教学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，这是比和比例知识的综合运用。教材首先说明应用正、反比例的知识可以解决一些实际问题。例5、例6是教学应用正比例的意义来解的基本应用题。为了加强知识与生活的联系，合理挖掘和利用教学资源，激发学生的主动学习欲望，我没有采用课本的两个例题，而选取学生身边的问题开展学习探究，使这部分的内容更具关注度和便于易化难度； 为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。要判断题目中两种相关联的量成什么比例关系，以及列出比例式所需的相等关系，然后再设未知数，列出等式（方程）解答。 学情分析： 本班学生学习成绩两极分化很严重，一部分学生思维活跃，分析、理解问题的能力较强，但也有一部分学生分析、理解问题的能力很差，再加上六年级学生接近青春期阶段，比较害羞，不爱多说话，发言不积极，不愿意表现自己。 《用比例解决问题》教学设计 教学内容： 人教课标版六年级下册P59~60的例5、例6及练习九3、7题。 教学目标： 1、进一步巩固正比例的意义，掌握用正比例方法解应用题的方法和步骤，能正确地用正比例的方法来解答应用题。 2、让学生经历分析、推理的过程,自主建构知识。 3、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，培养学生勇于探索精神。 教学重点：用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。 教学难点：正确分析题中的比例关系，列出方程。 教学过程： 一、复习铺垫。 1、下面各题中各有哪三种量？那种量一定？哪两种量是变化的？变化的规律怎样？它们成什么比例？你能照样子列出等式吗？ 如：一列火车从甲地到乙地，2小时行驶60千米，照这样的速度，8小时可行240千米。60:2=240:8 （1）买5千克肉要100元，买x千克肉要300元。 （2）读一本书，每天读20页，6天可以读完，如果每天读5页，需要x天读完。 2、谈话激趣，引入新课 师：同学们，我们每个学期都能从学农基地收获蔬菜，既为班级创收，又能适当丰富我们的伙食。大家想想，在这收菜买个学校这个过程中，暗藏着什么数学问题呢？ 学生交流：（收了多少菜？班里收入多少？每千克菜的价钱是多少？） 教师出示数学信息：“我们班上学期种白菜约50千克，收入约40元，四年级约种40千克” 你能提出一个数学问题并解决吗？ （1）学生自己解答，然后交流解答方法。 （2）引入新课：象这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天这节课就来讨论如何运用比例的知识来解决这类问题。 二、探究新知。 1、尝试用比例解决。 学生再次读题，理解题意。思考和讨论下面的问题后解题： ① 问题中有哪三种量？哪一种量一定？哪两种量是变化的？ ② 它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？ ③ 根据这样的比例关系，你能列出等式吗？ 2、集体汇报交流 3检验。 4、修改题目：去年我班收入约60元，去年我班收白菜多少千克？（学生独立应用比例的知识来解答，指名板演并交流订正，比较两题的异同点，使学生明确的条件和问题改变后，题目中总收入和收菜千克数的正比例关系没变，只是未知量变了） 5、教学用反比例解决问题 （1）出示信息：“从禄丰到楚雄，王老师骑摩托车，每小时40千米，2小时到达，陈老师座小车去，每小时约60千米” 自主提问，并解答。 （2）交流解题方法。 （3）学生思考：题中已知两种量？什么是一定的？已知的两个量成什么关系？并用比例知识解答 （4）指名板演，全班交流。 （5）更改信息练习。 三、巩固提高。 做一做：教科书P59“做一做”1、2题，让学生先判断两个量的关系，再进行解答。 四、课堂小结。 今天这节课你有什么收获？能说给大家听听吗？用比例知识解决问题的关键是什么？ 特点： 1、注重知识与生活的联系，使学生明确数学源于生活，并运用于生活，有利于培养学生的运用意识和解决问题的能力。 2、注重学生问题意识的形成和培养，注重学生学法的指导和思维的锻炼。 3、关注学生的主动学习，注重主动学习意识的激发，注重学生的合作探究能力的培养。

人教版数学六年级下册用比例解决问题创新教案(推荐3篇)人教版数学六年级下册用比例解决问题创新教案【第1篇】课例：《义务教育教科书·数学》(青岛版)六年制六年级上册第四单元信息窗2《按比例分配问题》。

1.创设情境，知识迁移。

解决问题教学首先需要教师创设与教学内容和生活实际相关的情景，引导学生从情景中观察发现收集数学信息，学生通过汇报为解决问题提供认知基础，提出要解决的数学问题。

教师为学生营造自主探索解决问题的氛围，激发学生的求知欲。

这节课通过借助明明和爸爸的对话，引导学生梳理信息、提出问题。

并关注对信息中“比”的追问“信息中的比表示什么意义？”引导学生在新的情境中，回顾窗1比的意义相关知识，从而学生实现知识迁移，对整个单元统整构建，初步感受按比例分配的含义。

2.根据概念，建立模型。

数学建模是解决问题教学中最关键、最重要的环节。

本节课为了引导学生建立多样化模型，需要给学生留出充足的空间和时间，让他们根据已有的认知基础“比的意义”，找到合适的方法、途径和策略分析解决问题。

并发挥团队合作意识，通过组内和组间的交流讨论，形成创新式的解决方法。

在教师引导下，反思归纳建立完整的数学模型。

本环节按照“独立尝试，探索问题”“充分交流，建立一般化模型”“拓展方法，建立多样化模型”三个层次展开教学。

第一个层次，引导学生紧扣比的份数意义和分数意义，借助线段图，尝试探索解决问题方法。

第二个层次，学生经过充分的思考和组内组间交流，讨论“解决这个问题需要分几步？哪步最关键？”，探究出两种解决按比例分配问题的一般方法，形成解决此类问题的基本模型——“分数法”和“归一法”。

三个层次，数学史“衰分法”的渗透，不仅提升了学生文化素养，也为解决按比例分配问题提供了新的方法模型.并让学生观察比较衰分法和刚才学习的分数法，在比较中加深认识，丰富体验，拓展思维。

学生在赞叹古代文明智慧的同时，也体会到了解决问题方法多样性。

3.引导总结，构建网络。