基于fft的频偏估计算法

卫星测控通信中的一种频偏估计算法
算法原理
基于快速傅里叶变换（FFT）的频偏估计法的基本原理是，把信号的时域信息转换成频域信息，对频率信息在一定精度范围内作搜索和拟合，从而求解出信号的频率偏移。

算法过程
（1）将信号长度补充至2的整次幂；
（2）对有效信息进行快速傅里叶变换（FFT），获得数值的频谱图；
（3）确定波形的频带宽度，以Δf为增量，对有效信号的数值频谱进行积分平均；
（4）对积分平均后的频谱进行拟合，以确定信号的实际载频；
（5）计算频率偏移，以Δf为单位，计算信号的实际载频和指定载频之间的差值，然后它就是信号的频偏。

优点
使用FFT算法可以实现快速、准确的频偏估计，可以有效抑制可能产生的噪声，只需要考虑有效信号的频率，就可以计算出实际的频偏。

另外，算法具有较小的计算量、高精确度和不需要前期搜索等优点。

缺点
由于算法需要计算信号的实际载频，给频偏估计带来了额外的计算负担。

另外，当波形的频带宽度变宽时，频偏估计算法的精确度会受到限制。

fft傅里叶变换的qpsk基带信号频偏估计和补偿算法fpga实现FFT（快速傅里叶变换）是一种常用的信号处理算法，可以将时域信号转换为频域信号。

在通信系统中，频偏是指信号的实际频率与理论频率之间的差异。

频偏会导致接收到的信号与发送信号不匹配，从而影响系统的性能。

因此，频偏的估计和补偿是通信系统中的重要问题之一。

QPSK（四相移键控）是一种常用的调制方式，它将两个比特映射到一个符号上。

在QPSK调制中，每个符号代表两个比特，因此可以提高频谱效率。

然而，由于信号传输过程中的各种因素，如多径效应、多普勒效应等，会导致信号的频偏。

为了解决QPSK基带信号频偏的问题，可以使用FFT算法进行频偏估计和补偿。

首先，将接收到的信号进行FFT变换，得到信号的频谱。

然后，通过分析频谱的特征，可以估计信号的频偏。

最后，根据估计的频偏值，对接收到的信号进行补偿，使其恢复到理论频率。

在FPGA（现场可编程门阵列）实现FFT傅里叶变换的QPSK基带信号频偏估计和补偿算法时，需要设计相应的硬件电路。

首先，需要将接收到的信号进行采样，并存储到FPGA的存储器中。

然后，通过使用FFT算法，对存储的信号进行频谱分析。

接下来，根据频谱的特征，计算信号的频偏值。

最后，使用频偏值对信号进行补偿，并输出补偿后的信号。

在FPGA实现中，需要考虑硬件资源的限制和性能要求。

为了提高计算速度，可以使用并行计算的方法，将FFT算法分解为多个子模块，并行计算每个子模块的结果。

此外，还可以使用流水线技术，将计算过程划分为多个阶段，以提高计算效率。

总之，FFT傅里叶变换的QPSK基带信号频偏估计和补偿算法在通信系统中具有重要的应用价值。

通过使用FPGA实现，可以提高计算速度和性能，满足实时信号处理的需求。

未来，随着通信技术的不断发展，这种算法和实现方法将会得到更广泛的应用。

第28卷第6期2013年12月光电技术应用ELECTRO-OPTIC TECHNOLOGY APPLICATIONVol.28，No.6 December，2013对淹没在噪声中的正弦信号进行频率估计是信号处理中的经典课题，在雷达、通信、声纳、电子对抗、电力谐波检测和振动信号处理等领域都有着广泛的应用，其中在通信领域，测定所截获无线电信号的频率是通信侦察的基本任务,快速、高精度是测频技术追求的目标。

目前国内外已经提出了不少方法，主要分为时域、频域和时-频分析方法等，但在频域上获取频率信息要比在时域上采用测平均频率的方法具有更强的抗噪声性能。

文献[1]给出的最大似然估计算法（maximum likelihood,ML）能够达到Cram⁃er Rao下限（CRB），被称为最优估计算法，但需要进行一维搜索，计算量大、无法实时处理。

文献[2]给出的频率估计算法是对ML算法的一种近似解，性能接近CRB，但在低信噪比时出现解的发散现象，计算量也较大，不易硬件实现。

基于离散傅里叶变换（DFT）的谱分析法采用快·信号与信息处理·基于FFT系数的正弦信号频率估计算法侯盼卫，杨录，王建军(中北大学电子测试技术国家重点实验室，山西太原030051)摘要：针对基于FFT系数实部的频率插值算法在峰值谱线相位接近于±π/2时频率估计误差较大的问题，提出了一种改进的正弦信号频率估计算法。

该算法首先利用FFT系数的实部和虚部序列索引出峰值谱线位置，然后根据峰值谱线的相位，选取实部与虚部序列中幅度较大的序列进行频率插值。

仿真结果表明：在信噪比为3dB、采样点为128的情况下，整个频段上归一化频率估计误差均方根小于0.02，接近Cramer Rao下限，整体性能优于基于FFT系数实部的频率插值算法和Rife算法。

改进的算法频率估计精度高，计算量小，易于硬件实现。

关键词：频率估计；正弦信号；快速傅里叶变换；比值校正法中图分类号：TN911.6文献标识码：A文章编号：1673-1255（2013）-06-0058-05Frequency Estimation Algorithm of Sine Signal Based on FFT CoefficientHOU Pan-wei,YANG Lu,WANG Jian-jun(National Key Laboratory for Electronic Measurement Technology,North University of China,Taiyuan030051,China) Abstract:Larger frequency estimation error will appear when a peak spectrum line phase is closed to2/p±using frequency interpolation algorithm based on the real part of fast Fourier transform(FFT)coefficient.So an improved sine signal frequency estimation algorithm is proposed.The postion of peak spectrum line is firstly indexed by using the real part and imaginary part sequence of FFT coefficient.And then according to the phase of peak spectrum line,the se⁃quences with larger amplitude in real and imaginary part sequences are selected to participate in frequency interpolation. Simulation results show that at the condition of SNR=3dB and sampling number N=128,the root mean square of normalized frequency estimation error at the whole frequency band is less than0.02and closed to Cramer-Rao lower bound(CRB).The total performance of the improved algorithm is better than the frequency interpolation and Rife al⁃gorithm based on the real part of FFT coefficient.The improved algorithm has the characteristics of high frequency estimation precision and few computation amounts and it is easy to implement in hardware.Key words:frequency estimation;sine signal;fast Fourier transform(FFT);amplitude ratio method收稿日期：2013-08-20基金项目：山西省自然科学基金（2010011002-2）作者简介：侯盼卫（1988-），男，河南洛阳人，中北大学硕士研究生，研究方向为数字信号处理.第6期速傅里叶变换（FFT），运算速度快，适合实时信号处理，在工程实际中得到了广泛的应用，但FFT运算只能对有限点序列进行处理，不可避免的造成能量泄露，同时存在栅栏效应，当信号频谱峰值谱线不能与主瓣的中心重合时,信号真实频率落于主瓣内的两根谱线之间，便会产生较大的频率测量误差。

基于FFT的星载AIS信号频偏估计算法
马社祥;郭鑫;刘琛
【期刊名称】《计算机仿真》
【年(卷),期】2015(032)010
【摘要】针对星载自动识别系统(Automatic Identification System,AIS)信号中存在较大多普勒频移而造成的信号难以正确检测问题,提出了一种星载AIS信号的频偏估计算法,根据FFT算法寻找谱线峰值位置得到信号的频偏信息,通过改变周期图峰值范围扩大正频偏估计范围,利用接收信号的幅角信息判断频偏符号并对负频偏的估计结果进行校正来.仿真结果表明,改进的算法能够估计的范围达到-
4800Hz ～ 4800Hz,且提高了估计的精度,可以应用于星载AIS接收机.
【总页数】5页(P215-218,281)
【作者】马社祥;郭鑫;刘琛
【作者单位】天津理工大学计算机与通信工程学院,天津,300384;天津理工大学计算机与通信工程学院,天津,300384;天津理工大学计算机与通信工程学院,天
津,300384
【正文语种】中文
【中图分类】TN911
【相关文献】
1.星载AIS信号的频偏估计 [J], 马社祥;陈明;孟鑫;王俊峰
2.一种基于FFT的快速高精度的频偏估计算法 [J], 蔡青;陈海腾;徐勇
3.基于FFT的突发通信载波大频偏估计算法 [J], 董孝东
4.星载AIS信号两步求精的频偏估计 [J], 刘琛;马社祥
5.基于FFT频偏估计算法改进与实现 [J], 王菊; 范雪林; 樊小琴
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PMF-FFT算法的多普勒频偏估计精度研究黄明军;王永民【摘要】针对PMF-FFT伪码捕获算法在高动态环境下出现的扇贝损失和多普勒频偏估计精度不足的问题,通过对PMF-FFT捕获算法的分析,提出PMF-FFT和SinC 函数内插相结合的捕获算法.通过SinC函数插值对FFT后的功率谱最大值进行校正,提高最大幅值,得到了更为精确的多普勒频偏.最后通过计算机仿真验证了该方法的可行性.理论分析和仿真结果表明,在PMF积分时间长度相同时,所提算法能够在较低信噪比下减小FFT输出后的峰值衰减,减小频谱泄漏,提高多普勒频率的估算精度,精度较原算法提高了20 dB左右.【期刊名称】《科学技术与工程》【年(卷),期】2015(015)017【总页数】5页(P167-171)【关键词】高动态;捕获;PMF-FFT;内插函数;估算精度【作者】黄明军;王永民【作者单位】空军工程大学信息与导航学院,西安710077;空军工程大学信息与导航学院,西安710077【正文语种】中文【中图分类】TN914直接序列扩频通信系统(DSSS)以抗干扰能力强、功率谱密度低以及低截获概率等优点被广泛应用于军事和民用通信系统中。

但是，在高动态环境下接收信号存在较大的多普勒频移和多普勒频率变化率，这给扩频信号的快速捕获带来了相当大的困难。

传统的滑动相关法、频率并行搜索法和码相位并行捕获法等由于捕获时间较长、实时性差、硬件复杂度高以及不能适应大多普勒频移等缺点已不再适用，为了能够快速捕获到高动态、大多普勒频移条件下的扩频信号，现阶段多采用分段匹配滤波器(PMF)和快速傅里叶变换(FFT)相结合PMF-FFT捕获算法。

但该方法在进行FFT 变换时存在栅栏效应，无法估算出准确的多普勒频移值，产生了较大的扇贝损失和多普勒频率估计误差。

针对这些问题，文献［1］提出采用加窗函数和改进的窗函数加以克服，进一步提高频率估算精度;文献［2］提出PMF-FFT和频谱校正相结合的捕获算法;文献［3］阐述了仅增加少量资源情况下，用三频点线性拟合两轮并行搜索方法提高估计精度。

几种基于FFT的频率估计方法精度分析齐国清(大连海事大学信息工程学院,辽宁大连116026)摘要:介绍了噪声背景中正弦信号频率估计的方差下限,对利用FF T主瓣内两条幅度最大谱线进行插值的频率估计方法(R ife-Jane方法和Q uinn方法)以及利用F FT相位进行频率插值的方法(分段F FT相位差法和重叠FF T 相位差法)的方差进行了理论分析,推导了Q uinn方法的频率估计方差计算公式,提出了通过滤波进一步提高分段FF T相位差法的频率估计精度的方法。

通过计算机M o nte Carlo模拟实验对上述各种方法的频率估计精度以及加窗函数的影响进行了分析并与理论下限进行了比较,指出了每种方法所能达到的估计精度。

关键词:信号处理;频率估计;频谱分析中图分类号:T N911.6文献标识码:A文章编号:1004-4523(2006)01-0086-07引　言利用FFT估计正弦信号频率的方法近年来在振动信号分析领域受到广泛的关注[1～7]。

由于FFT 得到的是离散频谱,若信号观测时间为T,则谱线之间隔为 f=1/T。

因此直接利用FFT频谱最大值对应的频率估计正弦信号的频率精度受观测时间长度的限制,其误差范围为± f/2。

增加观测时间不但因FFT点数太多带来实现上的困难,而且在条件受限场合不可能随意增加观测时间。

为了突破频率估计精度受到FFT频率分辨率的限制,可以采用频率细化的方法[2],但需要增加较多的计算量。

当信号频率不是FFT的频率分辨率 f的整数倍时,由于FFT的“栅栏”效应引起频谱泄漏,此时信号的实际频率位于FFT主瓣内两条最大谱线之间,可以借助第二谱线与最大谱线的幅度比值估计信号的实际频率在两条谱线之间的位置[8](即基于FFT幅度比值的频率插值方法[1,3,5,7,9,11,13])。

为了抑制旁瓣通常在FFT之前对采样数据进行加窗处理,加窗使主瓣变宽,主瓣之内出现三条以上谱线。

fft计算频偏一、FFT基本原理快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform，简称FFT）是一种高效的算法，用于计算离散傅里叶变换（DFT）及其逆变换。

它利用了复数分治法，将计算DFT的复杂度从O(N^2)降低到O(NlogN)，大大提高了频域分析的效率。

FFT是数字信号处理领域中的一项核心技术，广泛应用于频谱分析、滤波器设计、调制解调等领域。

二、频偏定义及影响频偏是指在信号传输过程中，信号载波频率与发送端产生的载波频率不一致，导致接收端无法正确解调信号。

频偏的存在会影响信号的传输质量，导致信号失真、误码率增加等问题。

在通信系统中，频偏会对系统的性能产生严重影响，因此需要进行频偏估计和补偿。

三、FFT计算频偏的方法利用FFT计算频偏的方法主要包括基于频域的频偏估计和基于时域的频偏估计。

基于频域的频偏估计方法主要利用FFT计算信号的频谱，通过比较中心频率处的幅度和相位信息，计算出频偏的大小和方向。

具体步骤如下：1.采集一定长度的信号样值；2.进行FFT变换，计算信号的频谱；3.选取中心频率附近的频率点，计算幅度和相位信息；4.根据幅度和相位信息，计算频偏的大小和方向；5.进行频偏补偿。

基于时域的频偏估计方法主要利用信号在时域中的自相关函数来估计频偏。

具体步骤如下：1.采集一定长度的信号样值；2.计算信号的自相关函数；3.分析自相关函数的峰值位置，估计频偏的大小和方向；4.进行频偏补偿。

四、频偏估计的准确性FFT计算频偏的准确性取决于多种因素，包括信号长度、采样率、信噪比等。

在实际应用中，为了提高频偏估计的准确性，可以采用以下措施：1.增加信号长度，以提高频谱的分辨率；2.提高采样率，以减小量化误差；3.采用滤波器降低噪声干扰；4.对多个频率分量进行联合估计，以提高估计精度。

五、FFT计算频偏的优缺点FFT计算频偏的优点包括：1.速度快：FFT算法的时间复杂度为O(NlogN)，比传统的傅里叶变换算法快得多。

基于fft的高精度频率估计算法研究高精度频率估计是一项重要的任务，其应用范围非常广泛，如音频处理、电子工程等。

其中，基于FFT的高精度频率估计算法是一个较为常见的方法。

本文将分步骤介绍该算法的原理和实现。

一、快速傅里叶变换（FFT）FFT是一种高效的离散傅里叶变换算法，由于其时间复杂度为O(NlogN)，因此被广泛应用于频谱分析等领域。

在高精度频率估计中，FFT被用来将时域信号转化为频域信号。

二、离散傅里叶变换（DFT）离散傅里叶变换是频谱分析的一种基本方法，可以将时域信号转换为频域信号。

在高精度频率估计中，我们需要将采样数据进行DFT变换。

三、频率估计原理假设我们有一个长度为N的平稳信号x(n)，其傅里叶变换为X(k)。

我们希望通过X(k)来估计信号的频率。

首先我们需要求出信号的峰值频率，通常采用谱峰法来实现。

然后，我们可以利用解析频率的概念得到信号的实际频率。

解析频率可以表示为：f = f0 + kΔf / N其中，f表示信号的实际频率，f0表示峰值频率，Δf表示采样间隔，k表示峰值频率相对于频谱数组的下标。

四、高精度频率估计我们可以通过以下步骤来实现基于FFT的高精度频率估计算法：1.将原始信号x(n)进行FFT变换，得到频域信号X(k)。

2.通过谱峰法找到峰值频率f0，并计算出相应的下标k。

3.计算解析频率f。

4.如果相邻两个解析频率之差小于采样间隔Δf，则将它们平均得到更加精确的估计结果。

5.取解析频率f作为信号的频率。

五、总结基于FFT的高精度频率估计算法是一种简单有效的频率估计方法。

通过谱峰法和解析频率的原理，我们可以在频域中准确地估计信号的频率。

该算法在音频处理、电子工程等领域有广泛的应用。

实验2 FFT 算法的应用---频率估计实验目的：加深对离散信号的DFT 的理解及其FFT 算法的运用。

实验原理：N 点序列的DFT 和IDFT 变换定义式如下：10[][]N kn Nn X k x n W-==∑， 11[][]N kn Nk x n X k WN--==∑利用旋转因子2jnk knNN W eπ-=具有周期性，可以得到快速算法（FFT ）。

在MATLAB 中，可以用函数X=fft （x ，N ）和x=ifft （X ，N ）计算N 点序列的DFT 正、反变换。

实验内容：1． 对连续的单一频率周期信号 按采样频率 采样，截取长度N 分别选N =20和N =16，观察其DFT 结果的幅度谱。

程序如下：n1=[0:1:15];x1=sin(2*pi*n1/8); figure(1) grid;subplot(2,1,1); plot(n1,x1); x11=fft(x1); x11=abs(x11); subplot(2,1,2); stem(n1,x11); n2=[0:1:19];x2=sin(2*pi*n2/8); figure(2)subplot(2,1,1); plot(n2,x2); x21=fft(x2); x21=abs(x21); subplot(2,1,2); stem(n2,x21);运行结果如下：N=16N=20结果分析：所用的信号是一个周期为8的正弦信号，分别截取长度16和长度20来进行DFT 变换。

前者得到的频率幅度谱只有两个频率分量，后者有多个频率分量，原因是16是周期的整数倍，20不是周期的整数倍。

051015024681012141618202 . 2N 点实数序列⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧-=+=n N n n Nn N n x 其它,012,...,2,1,0),192cos(21)72cos()(ππ N=64。

用一个64点的复数FFT 程序，一次算出N n x DFT k X 2)]([)(=，并绘出)(k X 。

深空通信载波同步高精度FFT频偏估计算法王翠莲;李寅;禹霁阳;李珂【摘要】深空通信信道具有高动态、低信噪比的特点, 传统深空探测器应答机中采用的基于锁相环的载波同步算法, 在信噪比低于6dB时无法实现可靠同步.针对这一问题, 文章提出了一种基于插值的快速傅里叶变换 (FFT) 频偏估计算法.通过一次插值, 即可获得频偏的无偏估计值;插值后再进行二分搜索, 以提高靠近谱线位置频点的估计精度.文章对此算法的估计精度进行了仿真, 同时给出了其在某深空探测器应答机中的实现和验证情况.结果表明:此算法估计精度优于抛物线、Rife等插值算法;当二分搜索迭代次数等于5时, 能够实现整个频偏估计范围内的可靠载波恢复.基于算法设计的深空探测器应答机载波同步门限可达2dB, 相较于传统应答机, 载波同步门限降低4dB.%Due to the characteristic of high dynamic and low signal-to-noise ratio in deep space communication, carrier synchronization algorithm based on phase-locked loop in traditional deep space transponder reliable synchronization cannot be achieved when the signal-to-noise ratio is lower than 6 dB.In order to solve the problem, a FFT frequency offset estimation algorithm based on interpolation is proposed.The unbiased estimation of frequency offset can be obtained by onetime interpolation, which is followed by binary search to improve the estimation accuracy of frequency points near spectral line.The estimation accuracy of the algorithm are simulated and the implementation and verification of the algorithm in a deep space probe transponder are given.The results show that the estimation accuracy of the proposed algorithm is better than interpolation algorithm such as parabola andRife.When the number of binary search iterations is equal to 5, reliable carrier recovery can be achieved within the whole frequency offset estimation range.The carrier synchronization threshold of the deep space probe transponder based on the algorithm design can reach 2 dB, which is 4 dB lower than traditional transponder.【期刊名称】《航天器工程》【年(卷),期】2018(027)006【总页数】6页(P63-68)【关键词】深空通信;频偏估计;插值;二分搜索【作者】王翠莲;李寅;禹霁阳;李珂【作者单位】北京空间飞行器总体设计部,北京 100094;航天东方红卫星有限公司,北京 100094;北京空间飞行器总体设计部,北京 100094;北京空间飞行器总体设计部,北京 100094【正文语种】中文【中图分类】V474.9深空通信信道存在对地通信传输时延大，信道信噪比极低，通信距离远，通信环境变化大等特点。

基于WDFT的频率偏移估计摘要：WDFT提供了在不增加采样数目N的情况下，对任意选定的频谱区域增加频谱精度。

可以将待处理信号的重点频段的频谱精度大幅提高，又能保持信号非重点频段的频谱精度的基本要求。

该文重点研究了利用WDFT算法来估计高频载波信号的一个比较小的频率偏移。

在估计精度和计数复杂程度上,与传统的DFT和NDFT进行了比较，突出了WDFT的优越性，并用数例充分说明了这个比较。

关键词：DFT; NDFT; WDFT; Computational complexityEstimation of frequency offset using warped discrete fourier transformAbstract: WDFT provided without increasing the number of samples in the case of N, for any selected frequency spectrum to increase the precision region. Signal processing can be the focus of a substantial increase in precision frequency spectrum, while preserving the signal frequencies of the spectrum of non-focus accuracy of the basic requirements. This paper focuses on the use of WDFT algorithm to estimate the high-frequency carrier signal of a relatively small frequency offset. Count in the estimation accuracy and complexity, and the traditional DFT and NDFT compared, highlighting the advantages of WDFT and fully illustrated with several cases of this comparison.1.引言随着数字技术与计算机技术的发展，数字信号处理技术已深入到各学科领域。

基于FFT的突发通信载波大频偏估计算法董孝东【摘要】A carrier large frequency offset estimation algorithm based on FFT is proposed for data-aided burst communica-tion. The basic idea is to firstly remove modulation in received signal using loacal training sequence, to search maximum value po-sition in the slip window for synchronization through FFT calculation and estimate carrier frequency offset. The simulation analy-sis show that the algorithm can accurately estimate the carrier frequency offset with 64 symbols even when EJNo is as low as -1 dB, and its estimation range is independent of the symbol rate. The simplified algorithm is given for engineering implementation.%针对数据辅助的突发通信载波大频偏估计,提出了一种基于FFT的频偏估计算法.通过本地训练序列与接收信号滑窗去调制,再经过FFT运算,搜索最大值输出的滑窗位置作为同步判决,同时根据FFT最大值位置进行频偏估计.对性能进行了仿真分析,64个符号估计能在Es/N0=-1 dB条件下,正确估计出载波频偏,并且频偏估计范围与符号速率无关.针对工程实现,给出了简化算法.【期刊名称】《现代电子技术》【年(卷),期】2013(036)001【总页数】3页(P51-53)【关键词】突发通信;频偏估计;FFT;训练序列【作者】董孝东【作者单位】中国电子科技集团公司第十研究所,四川成都610036【正文语种】中文【中图分类】TN919-340 引言突发数据通信广泛应用于各个通信领域。