下载文档原格式
认知无线电中的频谱资源优化分配算法随着科技的不断发展，无线电通信技术已经成为现代通信领域不可或缺的一部分。
在无线电通信中，频谱资源是最宝贵的资源之一，合理利用频谱资源是无线电通信发展的关键所在。
因此，频谱资源的优化分配算法也就成为了无线电通信领域中一个重要的研究方向。
认知无线电是一种新兴的无线电通信技术，通过实时感知无线电频谱利用情况，发现可用频率，避免与其他频段的干扰，从而实现了对频谱资源的最优化利用。
在认知无线电中，频谱资源优化分配算法的研究与应用具有重要的实际意义和应用价值。
频谱资源的分配算法一般分为静态分配和动态分配两种。
静态分配是指提前确定频率资源分配方案，对网络中频率使用的需求没有及时响应，一旦分配后难以进行调整。
动态分配则是根据实际需求对频率资源进行管理与分配，实现了更快速和更高效的资源分配。
因此，基于认知无线电的频谱资源优化分配算法主要采用动态频谱分配技术。
动态频谱分配技术是指通过实时监测无线电频谱的使用情况，自适应地分配可用的频谱资源。
该技术不仅能够充分利用频谱资源，而且可以在频谱使用状况发生改变时及时进行调整。
因此，动态频谱分配技术其在认知无线电通信中的应用受到了广泛关注。
频谱资源优化分配算法的核心在于如何有效地利用可用的频谱资源。
一般而言，频谱资源分配算法可以分为中心化算法和分布式算法两种。
中心化算法是通过中心节点控制所有的频率资源分配，而分布式算法则是通过各个节点之间的协作实现分配。
分布式算法适用于大规模网络，但是需要设计适合不同应用场景的信令交互机制，中心化算法则适用于小规模网络，但是在实现复杂功能时具有局限性。
总的来看，频谱资源优化分配算法的研究具有重要的理论与实践意义。
但是，在实际应用中，频谱资源优化分配算法的应用仍存在一些问题，如信号传输可靠性、频率干扰等，这些问题需要进一步深入研究与解决。
基于认知无线电的频谱感知与分配优化概述近年来，随着无线通信领域的快速发展，频谱资源日益紧张。
为了有效利用有限的频谱资源，并满足不断增长的无线通信需求，认知无线电技术应运而生。
基于认知无线电的频谱感知与分配优化，成为了解决频谱利用效率问题的关键研究方向。
本文将深入探讨基于认知无线电的频谱感知与分配优化的相关内容。
1. 认知无线电的概念及原理认知无线电是一种具有智能化感知和机动性的无线通信技术，它通过感知和分析当前的频谱使用情况，实现对频谱资源的动态分配和优化。
其核心原理是通过信号感知、信号识别和频谱分配等技术手段，使终端设备能够实时地感知和判断频谱资源的利用情况，并根据需求进行智能化的调度与分配。
2. 认知无线电的频谱感知技术频谱感知是认知无线电的关键技术之一，它能够使设备能够感知到当前周围的频谱环境，并对频谱进行实时监测和评估。
目前，常用的频谱感知技术包括能量检测、周期检测、协方差检测等方法。
这些方法通过对接收信号的功率、周期和相关性进行检测和分析，得出频谱使用情况的信息。
3. 认知无线电的频谱分配优化技术频谱分配优化是认知无线电的核心任务之一，它是为了实现频谱资源的更加合理、高效地利用而进行的。
在频谱分配优化中，需要考虑到设备之间的协调与共享，以及用户的优先级和服务质量需求。
常用的频谱分配优化方法包括基于博弈论的频谱分配模型、基于机器学习的频谱分配算法等。
这些方法能够根据不同的需求和约束条件，实现对频谱资源的智能化分配和优化。
4. 认知无线电在相关领域的应用认知无线电技术在无线通信领域具有广泛的应用前景。
它可以用于提高无线通信系统的频谱利用效率，提升网络的整体性能。
同时，认知无线电也可以应用于无线电频谱管理、无线电频谱监测等领域。
此外，认知无线电技术还可以为智能交通、军事通信等领域带来新的解决方案和创新。
5. 认知无线电面临的挑战与展望虽然认知无线电技术的发展前景非常广阔，但仍然面临一些挑战。
《认知无线电中分簇协作频谱感知算法研究》篇一一、引言随着无线通信技术的快速发展，频谱资源日益紧张，认知无线电技术应运而生。
认知无线电通过智能感知、决策和调整，能够动态地利用频谱资源，提高频谱利用效率。
在认知无线电网络中，分簇协作频谱感知算法是关键技术之一，它可以有效地提高感知精度，降低系统能耗。
本文将针对认知无线电中的分簇协作频谱感知算法进行研究。
二、认知无线电与频谱感知认知无线电是一种智能无线通信技术，其核心思想是通过环境感知、决策和调整，动态地利用频谱资源。
频谱感知是认知无线电技术的重要组成部分，它通过接收和分析无线信号，判断频谱资源的可用性。
在频谱感知过程中，为了提高感知精度和降低能耗，研究者们提出了各种算法和技术。
三、分簇协作频谱感知算法分簇协作频谱感知算法是认知无线电网络中的一种重要技术。
它将网络中的节点分成多个簇，每个簇内选择一个节点作为簇头，负责与其他簇头进行信息交换和融合。
在频谱感知过程中，各簇内的节点首先进行本地感知，然后将感知结果发送给簇头进行融合处理。
簇头之间通过协作通信，将融合后的结果发送给中心处理单元进行进一步的处理和决策。
四、研究内容本文将重点研究分簇协作频谱感知算法的优化和改进。
首先，我们将分析现有算法的优缺点，找出存在的问题和挑战。
其次，我们将提出一种基于能量优化和决策融合的改进算法。
该算法将考虑节点的能耗、感知精度和协作通信等因素，通过优化能量分配和决策融合策略，提高频谱感知的准确性和效率。
此外，我们还将研究算法的复杂度问题，提出一种低复杂度的实现方案。
五、算法实现与性能分析在算法实现方面，我们将采用仿真实验和实际测试相结合的方法。
首先，在仿真环境中对改进算法进行验证和性能评估。
通过设置不同的场景和参数，分析算法在不同条件下的性能表现。
然后，我们将在实际测试环境中对算法进行验证和优化，以确保其在实际应用中的可行性和有效性。
在性能分析方面，我们将从以下几个方面对算法进行评估：1. 感知精度：分析算法的感知精度与传统算法的对比情况；2. 能耗：评估算法在运行过程中的能耗情况；3. 协作通信效率：分析算法在协作通信过程中的效率和可靠性；4. 复杂度：评估算法的复杂度及其对系统性能的影响。
认知无线电协作频谱感知算法研究认知无线电协作频谱感知算法研究摘要：近年来，随着通信技术的迅速发展，无线电频谱资源逐渐紧缺。
而认知无线电技术作为一种新兴的无线通信技术，可以充分利用频谱资源，提高频谱利用效率。
频谱感知算法作为认知无线电系统中的关键技术之一，对于实现频谱资源的有效探测和利用至关重要。
本文主要针对认知无线电协作频谱感知算法进行研究，通过分析和比较不同感知算法的优缺点，旨在为认知无线电系统的设计和优化提供参考。
一、引言无线电频谱资源是通信中不可或缺的重要资源。
然而，由于传统无线通信技术对频谱资源的固定分配和保留，导致部分频谱资源被浪费和闲置，频谱利用效率低下。
认知无线电技术作为一种通过感知、决策和智能调整等方式，灵活利用频谱资源的技术手段，具有很大的应用前景。
二、认知无线电协作频谱感知算法认知无线电协作频谱感知算法是指在认知无线电网络中，利用感知技术对空闲频谱资源进行探测和利用的算法。
常见的感知算法包括能量检测法、循环谱估计法、功率谱密度估计法等。
2.1 能量检测法能量检测法是一种基于能量门限判断的频谱感知算法。
该算法通过测量接收信号的能量水平，判断信道是否处于空闲状态。
然而，能量检测法容易受到噪声的影响，对于低信噪比环境下的频谱感知效果较差。
2.2 循环谱估计法循环谱估计法是一种基于信号的统计特性进行频谱感知的算法。
该算法通过对接收信号进行时频分析，估计信号的功率谱密度。
循环谱估计法可以有效降低噪声的影响，提高频谱感知的准确性。
2.3 功率谱密度估计法功率谱密度估计法是一种基于信号平稳统计特性进行频谱感知的算法。
该算法通过频谱估计和功率谱密度计算，得到频谱资源的利用情况。
功率谱密度估计法可以在较低信噪比环境下实现较好的频谱感知效果。
三、算法比较和优化针对不同的频谱感知算法，本文对其优缺点进行了比较分析。
3.1 精度比较能量检测法由于容易受到噪声的影响，其频谱感知的准确性相对较低；循环谱估计法和功率谱密度估计法能够有效降低噪声的影响，提高频谱感知的准确性。
认知无线电中自适应分步合并协作
频谱感知算法
认知无线电中的自适应分步合并协作频谱感知（Adaptive Step-Merging Cooperative Spectrum Sensing, ASMCS）是一种基于多个用户间协作的频谱感知算法。
该算法在认知无线电系统中有着重要的应用，它能够提高信道传输性能，减少不必要的信道冲突，具有频谱利用率高、功耗低的优点。
ASMCS的原理是将认知无线电系统中的多个用户之间连接起来，形成一个协作传感网络，有效发挥用户之间的协作能力，从而大大提高信道访问的效率。
在ASMCS的算法中，所有的用户都可以使用相同的频谱带宽，通过节点间的信息传输，来实现对信道状态的检测及决策处理。
首先，所有的用户都需要搜集自己所在区域的频谱状态信息，通过检测上行链路上的信号强度来判断信道的状态，将收集到的信息上报给网络中心，即网络协调者，由协调者收集所有节点的频谱状态信息，根据信息来决定分配频谱资源。
然后，网络协调者根据所有节点的频谱状态信息来分析频谱的使用情况，并将信息分段传输给所有参与节点。
节点接收到信息后，根据自身的频谱状态信息，更新自己的信道资源，并将更新后的信息反馈给协调者，以此实现对频谱的动态调度。
在ASMCS算法中，每个节点只需要收集周围的频谱状态信息，而不需要收集全部网络中的频谱状态信息，这样可以大大减少网络中的传输和处理负载，提高系统的效率。
同时，ASMCS也可以有效地减少信道冲突，降低网络中的信道占用率，从而提高对信息的传输效率。
总之，自适应分步合并协作频谱感知算法在认知无线电系统中有着重要的应用，它能够提高信道传输性能，减少不必要的信道冲突，具有频谱利用率高、功耗低的优点。
0引言无线电频谱资源是十分有限的,授权用户(主用户)可以独享该授权频段,而在主用户处于休眠状态时,该授权频段处于空闲状态,这样导致了频谱资源的浪费。
频谱资源匮乏和授权频段利用率低下的矛盾日益突出,认知无线电被认为是目前解决这一矛盾最有潜力的通信技术之一[1]。
认知无线电(Cognitive Radio,CR)的概念是MITOLA J博士于1999年最早提出[2],其核心思想是通过感知周围环境中的可用频谱资源,在对主用户不产生干扰的前提下使用该频谱,以提高频谱利用率[3]。
实现对主用户通信不受影响,在次用户接入前,在此特定的时间和空间内对所在的频谱资源利用情况进行有效检测,这就是频谱感知技术[4]。
认知无线电频谱感知技术能够有效提高频谱利用率、缓解频谱资源短缺的压力。
自CR的概念被提出,在理论和实际应用方面都取得了巨大的发展。
其中具有代表性的是,由美国国防高级研究计划署(DAPRA)资助的下一代无线通信(XG)项目主要研究系统方法和关键技术,以实现基于认知无线电技术的动态频谱应用[5];德国Karlsruhe大学的JONDRAL F K教授在文献[6]中提出了频谱池基本思想,频谱共享池将一部分分配给不同业务的频谱合并成一个公共的频谱池。
国内在认知无线电频谱检测技术方面也取得了显著的研究成果,重庆大学的冯文江[7]等人对加性高斯白噪声信道下能量检测法进行了研究,并比较了能量检测法下认知用户单独检测、协作检测以及采用多样性技术来检测授权用户的性能;文献[8]提出一种基于循环平稳检测的集中式协作频谱感知机制,在保证感知能力的基础上有效降低系统认知无线电中的协作频谱感知技术聂慧锋1,徐声海2(1.中国船舶重工集团公司第七二三研究所,江苏扬州225001;2.中国人民解放军海军装备部驻上海地区军事代表局驻扬州地区军事代表室,江苏扬州225001)摘要:频谱资源匮乏是目前通信领域遇到的一个难题,缓解频谱资源短缺的一个有效方法是频谱感知技术,它可以实现频谱的动态利用,提高频谱的利用率。
《认知无线电中分簇协作频谱感知算法研究》篇一一、引言随着无线通信技术的飞速发展，频谱资源变得越来越宝贵。
认知无线电技术作为一种新型的无线通信技术，能够有效地提高频谱利用率，解决频谱资源短缺的问题。
其中，分簇协作频谱感知算法是认知无线电中的一项关键技术，能够提高频谱感知的准确性和可靠性。
本文将就认知无线电中分簇协作频谱感知算法进行研究，旨在提高频谱感知的性能。
二、认知无线电概述认知无线电是一种智能化的无线通信技术，其核心思想是通过感知和分析无线环境中的频谱资源，动态地选择和使用最佳的频谱资源。
认知无线电技术具有频谱共享、动态频谱分配和自适应传输等特点，能够有效地提高频谱利用率，解决频谱资源短缺的问题。
三、分簇协作频谱感知算法研究分簇协作频谱感知算法是认知无线电中的一种重要技术，其主要思想是将认知无线电网络中的节点分成若干个簇，每个簇内的节点通过协作的方式进行频谱感知，并将感知结果通过簇头节点进行融合和决策。
这种算法能够有效地提高频谱感知的准确性和可靠性，减少感知时间和能耗。
3.1 分簇策略分簇策略是分簇协作频谱感知算法的关键之一。
目前常用的分簇策略包括基于距离的分簇、基于密度的分簇和基于图论的分簇等。
其中，基于距离的分簇策略将距离相近的节点划分为同一个簇，能够有效地减少簇内节点之间的通信开销；基于密度的分簇策略则根据节点的密度进行分簇，能够更好地适应不同密度的无线环境；基于图论的分簇策略则通过构建无线网络的拓扑图进行分簇，能够更好地反映网络的连通性和可扩展性。
3.2 协作频谱感知技术协作频谱感知技术是分簇协作频谱感知算法的另一关键技术。
常用的协作频谱感知技术包括硬合并和软合并两种。
硬合并将各个节点的感知结果进行逻辑“与”或“或”运算，得到最终的感知结果；而软合并则将各个节点的感知结果进行加权融合，得到最终的感知结果。
软合并能够更好地利用各个节点的感知信息，提高频谱感知的准确性和可靠性。
3.3 算法流程分簇协作频谱感知算法的流程主要包括簇的初始化、节点的感知、信息的融合和决策等步骤。
《认知无线电中分簇协作频谱感知算法研究》篇一一、引言认知无线电作为一种能够感知和智能适应环境变化的无线通信技术，已经在现代无线通信系统中占据了重要的地位。
而频谱感知作为认知无线电技术的重要一环，更是对于实现频谱的有效利用和管理具有重要意义。
因此，对于认知无线电中的分簇协作频谱感知算法进行研究具有重要的现实意义。
二、研究背景认知无线电技术通过感知周围环境，动态地选择最佳的频谱资源进行通信，从而提高了频谱的利用率。
然而，由于无线通信环境的复杂性和动态性，单一的频谱感知方法往往难以满足实际需求。
因此，分簇协作频谱感知算法应运而生。
该算法通过将认知无线电节点进行分组，形成不同的簇，并利用各节点之间的协作来完成频谱感知任务，从而提高频谱感知的准确性和可靠性。
三、算法介绍认知无线电中分簇协作频谱感知算法的核心思想是将认知无线电网络中的节点划分为若干个簇，每个簇中选取一个簇头节点作为代表与其他簇进行信息交换。
该算法的步骤如下：1. 初始化阶段：根据节点的位置信息、通信能力等因素，将节点划分为不同的簇，并选举出簇头节点。
2. 频谱感知阶段：每个簇内的节点利用各自的硬件设备对周围环境的频谱信息进行感知，并将感知结果发送给簇头节点。
3. 数据融合阶段：簇头节点对各节点发送的感知数据进行融合处理，得到更为准确的频谱信息。
4. 协作决策阶段：各簇头节点将融合后的频谱信息与其他簇头节点进行交流和共享，共同完成协作决策过程。
5. 频谱分配阶段：根据协作决策的结果，为各节点分配最佳的频谱资源。
四、算法研究现状及挑战目前，分簇协作频谱感知算法已经得到了广泛的研究和应用。
然而，在实际应用中仍存在一些挑战和问题。
首先，由于无线通信环境的复杂性和动态性，如何准确地感知和识别频谱信息是一个难题。
其次，在分簇过程中，如何合理地划分节点并选举出合适的簇头节点也是一个需要解决的问题。
此外，在数据融合和协作决策过程中，如何保证信息的安全性和可靠性也是一个重要的挑战。
认知无线电中协同频谱估计算法改进摘要：针对认知无线电网络中认知用户接收到频谱信号的决策值，提出了一种协同的分布式平均一致性算法。
通过自动调节步长的大小，并且在迭代过程中结合最速下降法和牛顿法，获得全局最优的估计值集合，同时联合全网用户交换信息做出最优估计，优化了计算的迭代次数以及收敛性。
实验结果表明，联合算法可适应不同规模的系统，在同等条件下其收敛时间缩短了约20%，且具有较好的稳定性能。
关键词：认知无线电；分布式平均一致性；最速下降法；牛顿法0引言“一致性问题”广泛应用于无线通信网络、分布式传感器网络、无人机协调控制等领域。
很多研究都致力于找出一种高效、快速的一致性算法。
俞辉等采用加权平均决策值以增强控制器的灵活性，同时考虑了时间延迟的情况；F.Richard等将分布式协同一致性应用于认知无线电的频谱估计；Olfat等对有向网络拓扑分别在离散时间以及连续时间的情况进行了研究；Xiao.L等提出了运用分布式快速线性迭代法分析一致性问题，并用内点法求解快速线性迭代的问题，并运用最速下降法和牛顿法求解最小均方误差的一致性问题。
由于深衰落、阴影效应及噪声的影响，在认知无线电网络中，由单个认知用户进行频谱估计的准确率较差。
同时在实际网络中，认知用户规模存在差异。
因此，本文提出基于最速下降法和牛顿法的联合算法，以解决不同规模下多智能体系统的分布式一致性问题。
将最速下降法能够快速寻找极小值点的优势，与牛顿法在极小点附近收敛性好、速度快的优点相结合使用。
在保证收敛速度的同时也适用于不同规模下的多智能体系统。
1系统模型系统模型如图1所示，设在一定区域里分布了I个主用户和J个认知用户（简称CR用户），它们的位置是预先定义的，各个CR用户与主用户的距离不同，受到不同的频率选择性衰落、阴影效应等。
每个CR用户将进行本地的频谱判决结果和本地的SNR信息以广播形式发给邻居CR用户，每个CR用户再将接收的SNR与阈值比较，选取最优的合作对象。
然后按照平均一致算法进行判决结果的融合，得到最后检测结果。
图1系统模型假设无线电网络结构G（N，ε）是由结点（CR）集合N={1，…，n}和边集合ε组成，其中边｛i，j｝∈ε，结点i的邻接成员集合表示为Ni={j|{i，j}∈ε}。
Ni的元素的个数表示为|Ni|，并称之为结点i的度。
每个结点i具有一个初始标量值xi（0）∈R，可以将xi（0）看作是分配给结点i的一定的资源量，系统的初始值矢量表示为x（0）=（x1（0），…，xn（0））。
整个网络中结点之间允许通信的条件：当且仅当两结点是邻接点。
对于任意结点i，j∈N，设xi（t）∈R表示不同时刻结点i上的资源量。
对任意i∈N，当且仅当xi=xj时，称结点i和j是一致的。
设x=（x1，…，xn）T表示所有结点的值，总体表达式为：xi（t+1）=Wiixi（t）+∑j∈NiWijxj（t），i=1，…，n（1）其中，t=0，1，2，…是离散时间，Wij是xj在结点i上的权值矩阵，当i=j时，即Wii表示权值矩阵的主对角线元素，是结点i上一时刻值xi（t）对下一时刻值xi（t+1）的影响；当j∈Ni时Wij=0，表示结点j对结点i下一时刻的值没有影响。
将它写成矢量表达式为：X（t+1）=Wx（t）（2）对于稀疏形式的矩阵W有：W∈SS={W∈Rn×n|Wij=0当｛i，j｝∈ε且i≠j}。
为了使整个分布式网络能达到一致性，本文采用算术平均决策函数，即Ave（x）=112n ∑n12i=1xi，这里的xi用它的初值来代替，即xi（0）。
所以，本文中的一致性就是使所有结点通过与邻接点通信，使决策值最终达到（1/n）∑ni=1xi（0）。
2问题描述由（2）式可以得到：对于所有t，x（t）=Wtx（0），要找到一种权值矩阵W使得对于任意初始向量x（0），x（t）都能收敛到一个平均矢量x=（1Tx（0）/n）1=（（1/n）11T）x（0），即：limt→∞x（t）=limt→∞Wtx（0）=11T12nx（0）（3）也就是要找到一个矩阵W使满足：limt→∞Wt=11T12n（4）满足（4）式的充分必要条件：1TW=1T （5）W1=1（6）ρ（W-11T/n）＜1（7）（5）式表示对所有的时间t，有1Tx（t+1）=1Tx（t），向量1是矩阵W关于特征值1的左特征向量。
结点每一次迭代后的值都将保存下来。
（6）式表示对于任意的输入量，1都是线性迭代中确定的点，式中1是矩阵的右特征向量。
由以上两个条件，得出（7）式表示1为矩阵W的一个特征值，且矩阵的其它所有特征值的大小都必须小于1。
此外定义以下相关因子：渐进收敛因子：γasym（W）=ρ（W-（1/n）11T）相关收敛时间：τasym=112log（1/γasym）单步收敛因子：γstep（W）=‖W-11T/n‖2均方偏差：δss（W）=∑n12i=21121-λi（W）2这里的ρ（·）代表一个矩阵的谱半径。
设A是一个n×n的矩阵，λi是其特征值，i=1，2，…，n。
ρ（A）=max｛｜λi|，i=1，2，…，n｝为A的谱半径，‖A‖表示矩阵A的范数。
由此，可以将分布式线性平均一致性问题描述为如下最小化问题：minρ（W-11T/n）s.tW∈S，1TW=1T，W1=1（8）S=｛W∈Rn×n|Wij=0，当｛i，j｝∈ε且i≠j｝（8）式表明当W∈S，且1既是矩阵W关于1的左特征向量又是其右特征向量的情况下，矩阵W的最大特征值即是所求函数的最小值。
优化变量为W，由于（8）式中的目标函数是一个谱半径的矩阵，不是一个凸函数，不容易计算出它的最小值，可以将其转换为带有单步收敛因子的谱范数最小值的问题：min‖W-11T/n‖2 s.tW∈S，1TW=1T，W1=1（9）当假设网络中的边值矩阵是均匀对称的，即有Wij=Wji，{i，j}∈ε，则（8）式、（9）式可表示为：min‖W-11T/n‖2s.tW∈S，W=WT，W1=1（10）（10）式是一个有约束的优化问题，下面将（10）式转化为无约束问题，具体做法如下：假设整个网络图中有m条边，标示为1，…，m。
对每一条边任意地选择一个方向作为它的参考方向，定义关联矩阵为A∈Rn×n，表示为：Ail=1边l的起始点为i-1边l的终点为i0其它情况拉普拉斯矩阵定义为L=AAT。
均匀权值图中的每条边l具有唯一确定的权重wi=Wij=Wji。
边l 是与结点i，j相关l～（i，j）。
w∈Rm表示边权重的矢量。
由以上的这些关系，将矩阵W转化为如下形式：W=I-Adiag（w）AT（11）矩阵W的这种表达式自动地满足了约束条件：W∈S，W=WT，W1=1。
所以将（10）式表示成为一种无约束的最小值问题：min‖I-Adiag（w）AT-11T/n‖2（12）3分布式平均一致性问题求解在求解一致性问题时，当系统单独使用最速下降法时，最速下降法所选出的最优解通常为离其初始点最近的最优解，它有可能是局部的最优解而非全局的，导致错误收敛。
单独使用牛顿法也有不足之处，牛顿法要求初始点离最优解不远，若初始点选得离最优解太远时，牛顿法并不能保证其收敛。
因此，将两者结合可得到较好的效果。
将（12）式定义为如下形式：minr（w）=‖I-Adiag（w）AT-11T/n‖2这里的r表示的是rasym。
为了方便之后梯度向量g=r（w）和矩阵H=g=2r （w）这两个量的计算，将矩阵W的形式转化为：W=I-Adiag（w）AT=I-∑m12l=1wlalaTl=I-∑m12l=1wl（ei-ej）（ei-ej）Tei表示第i位的标准单位矢量，al=ei-ej，l～（i，j）是关联矩阵A的第l列。
对所有梯度向量的输入编号从0到m，g是关于w的导数。
同样地，也将Hessian矩阵的行和列编号从0到m，也是关于变量w的。
最速下降法速度快慢是由所选取的下降方向和步长决定的。
当与r（w）成180°夹角时此目标函数的下降最快，成为负梯度方向：p=-r （w）。
最优步长为λ=r（w）Tr（w）12r（w）THr（w）具体算法如下所示：第一步：给定初始数据，计算出收敛的理论值ave=（1/n）∑ni=1xi （0），求出梯度向量：g=r（k）（w）k=0，ε=10-3第二步：构造负梯度方向：p（k）=-r（k）（w）；第三步：求出最优步长λk=r（k）（w）Tr（k）（w）12r（k）（w）THr（k）（w），令r（k+1）（w）=r（k）（w）+λkp（k）=r（k）-λkr（k）（w）；第四步：将所求实际值与理论值比较，当｜r（k+1）（w）-ave｜＜ε时转入下一步；否则将k=k+1，转到第一步；第五步：用牛顿法，构造牛顿方向：p（k）=-[2r（k）（w）]-1r （k）（w）=-H-1g第六步：r（k+1）（w）=r（k）（w）+p（k）4仿真结果及分析假设被检测的信道带宽范围为0～200MHz，信道为瑞利信道，通过压缩感知方法得到每个CR用户的检测结果；对于这个结果实行一致性算法，设定其收敛参数为0.19；收敛时间τasym和均方偏差δss分别求得：τasym=112log（1/γasym），δss（W）=∑n12i=21121-λi（W）2情景1：在一个具有8个结点17条边结构的无向网络中检验联合算法的可行性（图2），为验证所提出算法的优越性，将其与另外两种方法进行比较，对比结果如图3、图4。
图2联合算法收敛效果图3三种方法的收敛速度比较由图2可知：在网络结构单一的情况下，运用联合算法能实现一致性，由图3可知在相同结点数的情况下比较其收敛速度，联合算法优于最速下降法，同时优于内点法，在相同条件下收敛时间缩短了约20%。
情景2：在50个结点和600条边结构的智能体系统无向网络中。
对于这50个结点我们按照从1～50均匀取50个值，通过程序筛选的方式使其边数达到500以上。
对此系统架构进行一致性算法的检验如图4所示。
图4在大规模结点数下联合算法的收敛效果由图4看出，在大规模环境下联合算法还是适用的。
证明了联合算法的可移植性比较好，适用范围广。
5结语本文主要讨论了在不同规模下求解一致性问题的方法，为保证在任何规模下一致性算法都能快速无误地进行，提出将最速下降法与牛顿法结合的算法，得到一种新的基于权值矩阵的分布式算法。
该算法优化了迭代次数且收敛结果更为理想，实验结果充分证明其优越性。
由于分布式一致性算法在各种决策值求解中都有应用，所以对其进行深入研究对解决工程中出现的问题很有帮助。
在一致性算法中加入噪声产生的影响、权值矩阵的特征值分布以及根分布情况对收敛效果的影响有待进一步研究。
参考文献：[1]俞辉，蹇继贵，王永冀.多智能体时滞网络的加权平均一致性[J].控制与决策，2007（5）.[2]ZLI，FRYU，MHUANG.Adistributedconsensusbasedcooperativespectrumsensingsche meincognitiveradios[J].IEEETransactionsonVehicularTechnology，2010（1）.[3]ROSABER，JAFAX，RMMURRAY.Consensusandcooperationinnetworkedmultiagentsystems[J ].ProceedingsoftheIEEE，2007（1）.[4]LXIAO，SBOYD.Fastlineariterationsfordistributedaveraging[J].Systems&Control Letters，2004（1）.[5]LXIAO，SBOYD，SJKIM.Distributedaverageconsensuswithleastmeansquaredeviation[J].Jou rnalofParallelandDistributedComputing，2007（1）.[6]ZLI，FRYU，MHUANG.Acooperativespectrumsensingconsensusschemeincognitiveradios[J].Proc.IEEE，2009（9）.。
