4-16.2.1 分式的乘除(2)(含答案)-

第6课分式的乘除目的：了解分式意义，掌握分式基本性质，分式的乘除运算.1 1 1 + b a 砧/古已知 =—+ ，求一+—的值.aba b a b用分析综合法解：已知T 可知 二需解-求解 1 a b —2= （a+b ） =aba b aba=- —3, b=—，求代数(a-b-4ab) • (a+b-4ab)的值.2 2 b —a a b•分式基本性质:分母工0,分子=0；分式有意义= 分母工0;分式无意义b bm b b m /- = , =(m^a am a a 亠 m(—=+_Oab n b m bm—2— _ — • __ —a m a n an 分母=0.=+ _a _a.分式的乘除法：b • d =bd a c ac 分式的乘法实质上就是：分子与分母分别相乘，然后约分..符号法则：-- a 备考例题指导x 2 _7x _8若分式 --------- 8的值为0，则x 的值等于（）|X|—1(A ) 分析: ± 1(B ) 8(C ) 8 或-1分子=0,分母工0,选(B ).(D ) 12 2x -4y 亠 x 2y 2 ' 2 ,x +xy计算：2x +2xy + y x 2 - 2xyx y分析: 答案: 除法转化为乘法，然后分解因式约分. 1 .分析: 解：由已知得baa 2 —+ _ =— a b2 2b (a b) -2ab ab -2ab ab abab=-1（注意配方）例4.已知2.分析：一般先化简，再代值计算，化简时，把 b-a 转化为-(a-b ),通分先加减后乘.解：原式=( □ +处) 1 a —b a b 4ab1 a b当a =-子，b =2时,原式=(-T )2-(2)兮备考巩固练习1•选择题x — V(1) (2004，山西)下列各式与相等的是(x 十Vx_y+5 2x_y (x_y) /、/f 、x 2_y(A)(B )(C ) ' r ( X M y )(D )二 2x+y+52x + yx - yx + yx 亠2 y(2)(2005，河池市)如果把分式 中的x 和y 的值都扩大了 3倍，那么分式x的值()(A )扩大3倍 (B )扩大2倍(C )扩大6倍 (D )不变11(3) (2005，武汉市)计算(1-)(二-1 )的正确结果是()1 -a a 22 2 2(a-b) 4ab (a-b) -4ab (a b)__________ . __________ — _____a —b a b a - b(a-b)2 a b=(a+b ) (a-b )=a 2- b(B )(C )a —b a + ba-b 和a+b 视为 和 ，同时将1 1a -1 a (D)-a -1(A)求函数的函数值.2x -12.2 3a 7a 10 a 1 , a 1• __________ ________________ 2 2a -a 1 a 4a 4 a 22 214 .若x - 3x+仁0,求x + 的值•x5 .若 x : y : z=2: 4: 6，求 “一一Z 的值.x -3y _z(2)x 2「5x 6x 2 -162x 5x 4 x 2 -4x-3 x —43•化简（1）-a2+4ab-4b2的值.a -4b a 2bx —3 x —2 x —3 7 .已知代数式亍十产亍1，其中x=，求这个代数式的值.2&已知a、b、c均不等于0，且-1 1+ + =0,a b c求证：a2+b2+c2= (a+b+c) 2.2 2a -4b6 .已知a-2b=2 (1),求代数式1+ --10•有这样一道题：“计算：x：2x 1十x 2 -1的值，其中x=2006 ”，有同学把“x=2006”错抄成"x=2060”，但是他的计算结果也是正确的, 答案：1 . (1) C (2) D ( 3) B 2. x=2 ( . 2 +1) =2+ 222x -5x+2 = (2x-1)(x —2)=注=逅 2x -1 2x -1 '9. (2003,湖南湘潭)先化简，再计算:(x y)(x 2 -xy y 2)2 2x -yXy,其中：x=5, y=-3 . x— y(a 2)(a 5)(a 1)(a 2 - a 1)(a 2)2a 2 =a+5a 1x -1厂-x你说这是怎么回事?••• 2x -1 工 0,(2)原式=(x —2)(x-3)(x1)(x 4)•口 =—(x+4)(x —4) (x+2)(x —2) x —3 x + 2214 .由x -3x+1=0两边同除以x 得x- 3+ — =0x1 2 1 2 1x+—=3, x + —2+2=9/• x+—2=7xxx5 .由已知设 x=2k ，则 y=4k , z=6k原式=(a叱-羽《I b)2(a +2b)(a -2b +1) —-22= - -4=- 10 (整体代换思想)2 13 31 2 2当x=—时，原式===-42 1_12 2丄1 1 1 8.由一+ _+ =0, a b c2 2 2右边=a +b +c +2ab+2bc+2ac2 2 2=a +b +c +2 ( ab+bc+ac ) 2 , 2 2 =a +b +c•右边=a 2+b 2+c 2=左边，•等式成立.2 2(x+y)(x _xy + y )_ xy(x y)(x-y) x-y_ x 2 -xy y 2 xyx -y x _ y当 x=5 , y=-3 时，原式=5+3=8代入原式= 2k 12k -6k 2k -12k -6k8k 1 -16k2原式=x -3 (x 1)(x-1)(x 1)2 1 1 1 * ----------------- + = +(x -3)(x 1) x -1 x -1 x -12 x —1得 bc+ac+ab=09 .解：原式=(x - y)2x _ y =x-y10 •原式化简值恒为0,与x的取值无关。

八年级下册第十六章第2.1节分式的乘除课时练习一、选择题（共15小题）1．下列运算错误的是（ ）A ． 0)21(=1 B ． x 2+x 2=2x 4 C ． |a |=|﹣a | D ． 632)(ab a b = 答案：B解答：解：A ．原式=1，正确；B ．原式=2x 2，错误；C ．|a |=|﹣a |，正确；D ．原式=63ab ，正确， 故选：B分析：A ．原式利用零指数幂法则计算得到结果，即可做出判断；B ．原式合并同类项得到结果，即可做出判断；C ．原式利用绝对值的代数意义判断即可；D ．原式利用乘方的意义计算得到结果，即可做出判断．2．下列运算正确的是（ ）A ． （2a 2）3=6a 6B ． ﹣a 2b 2•3ab 3=﹣3a 2b 5C ． .12a a -•11+a =﹣1D ．b a b - +ab a -=﹣1 答案：D解答：解：A ．原式=8a 6，错误；B ．原式=﹣3a 3b 5，错误；C ．原式=.12aa -，错误； D ．原式=b a a b --=ba b a ---)(=﹣1，正确； 故选：D ．分析：A ．原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；B ．原式利用单项式乘以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；C ．原式约分得到结果，即可做出判断；D ．原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．3．计算a •a ﹣1的结果为（ ）A ． ﹣1B ． 0C ． 1D ． ﹣a答案：C解答：解：a •a ﹣1=a 0=1．故选：C ．分析：利用同底数幂的乘法，零指数幂的计算法则计算即可得到结果． 4．化简12122++-a a a ÷a a 1-的结果是（ ） A ． 21 B ． 1+a a C ．a a 1+ D ．21++a a 答案：B 解答：解：原式=1)1()1)(1(2-⨯++-a a a a a =1+a a ． 故选：B ．分析：首先将能分解因式的进行分解因式，进而化简求出即可．5．计算 a ÷b a •ab 的结果是（ ） A ． a B ． a 2 C ．21aD ． a b 2 答案：D解答：解：原式=a •a b •ab =ab 2． 故选：D ．分析：原式利用除法法则变形，计算即可得到结果．6．计算2m n -÷32m n ÷2nm 的结果为（ ） A ．22n m B ．32n m - C ．4mn - D ． ﹣n 答案：D解答：解：原式=﹣2mn ×23n m ×m n 2 =﹣n ．故选D ．分析：本题考查的是分式的除法，在解答此类问题时要注意约分的灵活应用．7．计算11-x ÷12-x x 的结果是（ ） A ． 1 B ． x +1 C ． x x 1+ D ．11-x 答案：C 解答：解：11-x ÷12-x x =11-x ×x x x )1)(1(-+=x x 1+； 故选：C ． 分析：先把12-x x 化成)1)(1(-+x x x ，再根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，然后约分即可． 8．化简m m 1-÷21mm -的结果是（ ） A ． m B ．π1 C ． m ﹣1 D ．11-m 答案：A解答：解：原式=m m 1-•12-m m =m ．故选：A ．分析：原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．9．31--y a ÷922--y a a 化简结果为（ ） A ． a y 3- B ．ay 3+ C ． )3()3()1(22+--y y a a D ．)3()3()1(2+--y y a a 答案：B解答：解：原式=31--y a •)1()3)(3(--+a a y y =ay 3-． 故选：B ．分析：原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．10．下列计算正确的是（ ）A ． b a ÷d c =bd acB ．b x a x + =abx 2C ．x 21﹣x 31=x 61D ． a 2•a 3=x61 答案：C解答：解：A ．b a ÷dc =b a •cd =bcad ，故本选项错误； B ．b x a x +=ab bx +abax =ab x b a )(+，故本选项错误； C ．x 21﹣x 31=x 63﹣x 62=x61，故本选项正确； D ．a 2•a 3=26a ，故本选项错误． 故选：C ．分析：根据分式的加减乘除运算法则进行计算．11．计算)(2y x +÷y x x x y x +•+22的结果是（ ） A ． yx x +22B ． x 2+yC ． y 1D ． y x +1 答案：A解答：解：原式=y x x y x x y x x y x +=+•+•+22222)(， 故选：A分析：原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．12．化简441622++-a a a ÷42424++•+-a a a a ，其结果是（ ） A ． 2)2(2+-a B ． 2 C ． ﹣2 D ．2)2(2+a 答案：C解答：解：原式=2424)2(2)2()4)(4(2-=++•-+•+-+-a a a a a a a ， 故选：C ．分析：原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．13．化简m m 1-÷21m m -的结果是（ ） A ． m ﹣1 B ． m C ．π1 D ．11-m答案：B解答：解：原式=mm 1-•12-m m =m ． 故选：B ．分析：原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．14．下列计算正确的是（ ）A ． 25232)2(a b a b = B ． 22249)23(ab a b -=- C ．333278)32(x y x y -=- D ．22229)3(a x x a x x -=- 答案：C解答：C ．（333278)32xy x y -=-，本选项正确； 所以计算结果正确的是C ．故选：C ．分析：把四个选项先利用分式的乘方法则，将分子分母分别乘方，然后利用积与幂的乘法法则，积的乘方的运算法则，积的乘方等于积中每一个因式分别乘方并把结果相乘，幂的乘方法则是底数不变，指数相乘，即可计算出结果，得到计算正确的选项．15．化简a 1÷11-a 的结果是（ ） A ． a +1 B ．11-a C ．a a 1- D ． a ﹣1 答案：C解答：解：原式=a 1•（a ﹣1）=aa 1-． 故选：C分析：原式利用除法法则变形，计算即可得到结果．二、填空题（共5小题）16．计算：yx x -•x y x 22-= ． 答案：x +y解答：解：原式=y x x -•xy x y x ))((-+ =x +y ．故答案为：x +y ．分析; 原式变形后，约分即可得到结果．17．化简122-x ÷11-x 的结果是 ． 答案：12+x 解答：解：122-x ÷11-x =)1(122-•-x x =)1()1)(1(2-•-+x x x =12+x ． 故答案为：12+x ． 分析： 根据分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子．分母颠倒位置后，与被除式相乘，计算即可．18．化简：y x y x 2--÷222244y xy x y x +--的结果是 ． 答案：yx y x +-2 解答：解：原式=y x y x 2--×))(()2(2y x y x y x +--=yx y x +-2． 故答案为：yx y x +-2． 分析：首先将分子与分母能分解因式的进行分解因式进而约分求出即可． 19．化简：13-x ÷222-+x x = ． 答案：26+x 解答：解：原式=13-x •2)1(2+-x x =26+x ． 故答案为：26+x ． 分析：原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．20．计算b a 22÷ba 的结果是 ． 答案：2a 解答：解：b a 22÷b a =a b b a •22=2a ． 故答案为：2a ． 分析：利用分式的乘除法求解即可．三、解答题（共5小题）21．计算：12122+--x x x ÷12-+x x x ． 答案：解答：1121222-+÷+--x x x x x x =12122+--x x x •)1(1+-x x x =x1． 分析：将每个分式的分子．分母分解因式后将除法变为乘法后约分即可．22．化简：32+-x x •44922+--x x x ． 答案：解：原式=32+-x x •2)2()3)(3(-+-x x x =)2()3(--x x 分析：先把分子分母分解因式，进一步约分计算得出答案即可．23．化简：2)())((b a b a b a ++-÷ba b a +-22． 答案：原式=21)(2)())((2=-+•++-b a b a b a b a b a ． 分析：原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．24．计算：232)2()(aba b •-． 答案：54a b-解答：原式=22364ba ab •- =54ab - 分析：原式先计算乘方运算，再计算乘法运算即可得到结果．25．计算：（1）32232)()2(y x xy -- 答案：361274yx x y + 解答：原式=36127366444y x x y y x x y +=+； （2）xx x x x x +-÷-+-2221112． 答案：x解答：原式=x x x x x x x =-+•+--1)1()1)(1()1(2． 分析：（1）原式先计算乘方运算，再计算加法运算即可得到结果；（2）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．。

16.2.1分式的乘除（第1课时）【三维目标】1、知识目标：1）理解并掌握分式的乘除法法则2）运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题。

2、能力目标：经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，培养学生类比的探究能力，加深对从特殊到一般数学的思想认识。

3、情感目标：教学中让学生在自主探究，合作交流中渗透类比转化的思想，使学生感受探索的乐趣和成功的体验。

【教学重点难点】重点：运用分式的乘除法法则进行运算。

难点：分子、分母为多项式的分式乘除运算【教学课时】 2课时【教学过程】一、创设问题情境，引入新课问 题：大拖拉机m 天耕地a 公顷,小拖拉机n 天耕地b 公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?答：大拖拉机的工作效率是小拖拉机的⎪⎭⎫ ⎝⎛÷n b m a 倍引 入：从上面的问题可知，解决生活中的问题有时需要进行分式的乘除运算，那么分式的乘除是怎样运算的呢？这是我们这节课要学习的内容二、类比联想，探究新知问题1：分数的乘除（1）24248353515⨯⨯==⨯ （2）2725251035373721⨯÷=⨯==⨯(3) 24248353515x y x y xy⨯⨯==⨯ （4）2725251035373721y y y x y x x x ⨯÷=⨯==⨯ 问题2：类比分数的乘除法则猜想分式的乘除法则 乘法法则 除法法则分 数 两个分数相乘，把分子相乘的积作为分子，把分母相乘的积作为分母 两个分数相除，把除式的分子分母颠倒位置后，再与被除式相乘分 式两个分式相乘，把分子相乘的积作为分子，把分母相乘的积作为分母 两个分式相除，把除式的分子分母颠倒位置后，再与被除式相乘 符号表示 a b ·c d ＝ac bd ； a b ÷c d ＝a b ·d c ＝ad bc三、例题分析，应用新知例1 计算（1）3234xy y x ∙ （2）mm m 7149122-÷- 解： 2333264234)1(xy x xy x y y x ==∙ m m m m m m m m m mm m +-=+---=-∙-=-÷-7)7)(7()7()7(49171491)2(2222 例2 回顾开课时的问题并解决四、随堂测试，培养能力yx y x y x y x xy xy y x a xy ab b a +-∙-+÷-÷∙)4(32)3)(3(8512)2(916431222）（ 五、课堂小结，知识归纳（1）分式的乘法法则和除法法则；（2）分式或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤： ①把各分式中分子或分母里的多项式分解因式； ②应用分式乘除法法则进行运算；（注意：结果为最简分式或整式）六、作业课后习题1、2。

16．2 分式的运算16．2.1 分式的乘除教学目标1．让学生通过实践总结分式的乘除法，并能较熟练地进行分式的乘除法运算．2．使学生理解分式乘方的原理，掌握乘方的规律，并能运用乘方规律进行分式的乘方运算．3．引导学生通过分析、归纳，培养学生用类比的方法探索新知识的能力．重点难点☞重点分式的乘除法、乘方运算．☞重点分式的乘除法、混合运算，以及分式乘法、除法、乘方运算中符号的确定． 教学过程一、创设情境 导入新课(1)什么叫做分式的约分？约分的根据是什么？(2)下列各式是否正确？为什么？(1)x 6x 2＝x 3； (2)x ＋y x ＋y＝0； (3)－a ＋b －a －b ＝a ＋b a －b； (4)1－x ＋y ＝－1x ＋y. 二、合作探究 达成目标探究点一 分式的乘除法的法则例1 (1)a 2x by 2·ay 2b 2x ； (2)a 2xy b 2z 2÷a 2yz b 2x 2. 展示点评：(1)a 2x by 2·ay 2b 2x ＝a 2x ·ay 2by 2·b 2x ＝a 3b 3. (2)a 2xy b 2z 2÷a 2yz b 2x 2＝a 2xy b 2z 2·b 2x 2a 2yz ＝x 3z 3. 分式的乘除法用式子表示即是：a b ·c d ＝ac bda b ÷c d ＝a b ·d c ＝ad bc小组讨论：分式的乘除运算的一般步骤？反思小结：应该注意的是运算结果应约分到最简，还应注意在计算时跟整式运算一样，先判断运算符号，再计算结果．针对练习：见学生用书．探究点二 分式乘除法则的运用活动1 计算：x －2x ＋3·x 2－9x 2－4. 分析：①本题是几个分式在进行什么运算？②每个分式的分子和分母都是什么代数式？③在分式的分子、分母中的多项式是否可以分解因式，怎样分解？④怎样应用分式乘法法则得到积的分式？展示点评：原式＝x －2x ＋3·（x ＋3）（x －3）（x ＋2）（x －2）＝x －3x ＋2. 小组讨论：分式的分子、分母是多项式的如何计算？反思小结：分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分．结果的分母如果不是单一的多项式，而是多个多项式相乘是不必把它们展开．针对练习：见学生用书．探究点三 分式的乘方活动2 思考：我们学过了有理数的乘方，那么分式的乘方该怎样运算呢？ 先做下面的乘法：(1)(a b )2＝a b ·a b ·a b ＝a·a·a b·b·b ＝a 3b 3； (2)(a b )n ＝a b ·a b ·…·a b ＝a nb n . 2．仔细观察这两题的结果，你能发现什么规律？与同伴交流一下，然后完成下面的填空：(n m)k ＝____________(k 是正整数) 例1：计算：(53y)2. 解：(53y )2＝52（3y ）2＝259y 2. 小组讨论：如何进行分式的乘方运算，与整式的乘方有什么关系？反思小结：分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号，再分别把分子、分母乘方．针对练习：见学生用书．三、总结梳理 内化目标1．怎样进行分式的乘除法？2．怎样进行分式的乘方？四、达标检测 反思目标1．计算(1)c 2ab ·a 2b 2c ；(2)－n 22m ·4m 25n 3；(3)y 7x ÷(－2x) (4)－8xy÷2y 5x ；(5)a 2－4a 2－2a ＋1·a 2－1a 2＋4a ＋4； (6)y 2－6y ＋9y ＋2÷(3－y)．解：(1)abc ；(2)－2m 5n ；(3)－y 14； (4)－20x 2；(5)（a ＋1）（a －2）（a －1）（a ＋2）；(6)3－y y ＋2. 2．计算(1)(－2b 2a 3)2； (2)(－a 2bn ＋1)2； (3)(c 3a 2b )2÷(c 4a 3b )2÷(a c)4； (4)(a －b ab )2·(－a b －a)3·(a 2－b 2) 解：(1)4b 4a 9；(2)a 4b 2n ＋2；(3)c 2a 2；(4)a ＋b b. 五、作业练习 深化目标课后作业：见学生用书．教学反思教学中一是注意引导学生掌握计算法则，二是注意提醒学生在各个步骤里面易出现的错误，效果较好；从教学中反映了部分学生在分解因式时易出现错误．。

答卷时应注意事项
１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；
３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；
４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；
５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；
６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；
７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！
第十五章分式
15.2.1分式的乘除
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．。

分式乘除法计算练习题及答案x?2x2?6x?93xy28z2问题1 计算：．； 2x?3x?44zy名师指导这道例题就是直接应用分式的乘法法则进行运算．值得注意的是运算结果应约分到不好约分为止，同时还应注意在计算时跟整式运算一样，先确定符号，再进行相关计算，求出结果.这道例题中分式的分子、分母是多项式，应先把分子、分母中的多项式分解因式，再进行约分.解题示范3xy28z224xy2z2解：6xy；z2y4yz2x?2x2?6x?9x?222x?3． 2x?3x?4x?3x?2归纳提炼类比分数的乘法运算不难理解，分式的乘法运算就是根据分式乘法法则，将各式分子、分母分别相乘后再进行约分运算，值得注意的地方有三点：一是要确定好运算结果的符号；二是计算结果中分子和分母能约分则要约分；三是有时计算结果的分母不一定是单一的多项式，而是多个多项式相乘，这时也不必把它们展开. a2b?2axa?2a2?4??问题计算：；． a?3a2?6a?93cd6cd名师指导分式除法运算，根据分式除法法则，将分式除法变为分式乘法运算，注意点同分式乘法．解题示范a2b?2axa2b6cd6a2bcdab；解：3cd6cd3cd2ax6acdxxa?2a2?4a?222a?3． ?2a?3a?6a?9a?3a?2a3b?a2b2a2?ab?2问题已知：a?2b?2?2的值．2a?2ab?ba?b名师指导完成这类求值题时，如果把已知条件直接代入，计算将会较为繁杂，容易导致错误产生．解决这种问题，一般应先将代数式进行化简运算，然后再把已知条件代入化简后的式子中进行计算，这样的处理方式可以使运算量少很多．解题示范解：化简代数式得，a3b?a2b2a2?ab?222a?2ab?ba?ba2b ?2aa2b2 ?2aab．把a?2b?2ab，所以原式?·2xy． x?y2y22．计算：?3xy?．x33．计算：?9ab____． b3x2yxy?．．计算：a3am2?4m?3?25．若m等于它的倒数，则分式的值为m?2m?3mA．－1B．3C．－1或D．?6．计算?21 x?y的结果是 xA．2B．x2?yC．x2D．x7．计算32的结果是A．3a2－1 B．3a2－C．3a2＋6a＋ D．a2＋2a＋1 8．已知x等于它的倒数，则x2?x?6x?3x?3x2?5x?6的值是A．－ B．－C．－1 D．09．计算a2?1a2?aa2?2a?1÷a?1．10．观察下列各式：x?1x2?x?1x3?x2?x?1x4?x3?x2?x?1你能得到一般情况下?的结果吗？根据这一结果计算：1?2?22?23??22006?22007．） xn?1?n?2?x?1，22008ax??17．B．A分数乘除法计算题专项练习1一、直接写出得数57?34＝79?97＝5?43＝7?152＝?354＝1＝ 191591120?38＝ 10?32＝=7×1= 1＋17= 1953×0=?778=3?9= 134?5 =4÷34=10÷10%= 12÷23=1.8×15926=?10?5= 1715×60=二、看谁算得又对又快58?167?141135248?6?351926?3855?511 12?35?32533545×4÷×48?3＋8?458÷71521÷ 10 ÷×姓名：6÷310－310÷ 13353×4÷[523713133－]÷314÷ 16718×14＋34×7114×57÷14×5 736× ×9+2312×3.2＋5.6×0.5＋1.2×50%211?3?2?5955711[2－]×12三、解方程78x＝218239x?4＝15x＋215x＝23 56x=308x－113=6x＋5×4.4=40÷x ＝5122x＋215x＝20四、求下面各比的比值1052:8467:46.7106345：0.610：140 19:12五、化简下面各比65:1 123: 1.1:114.9:0.152：15:0.12六、列式计算1．4个131的和除以8，商是多少？．112减去2乘23的积，差是多少？3．一个数的比它的34多，求这个数。

分式的乘除练习题及答案问题1计算：（1）22238()4xy zz y-；（2）2226934x x xx x+-+--．名师指导（1）这道例题就是直接应用分式的乘法法则进行运算．值得注意的是运算结果应约分到不好约分为止，同时还应注意在计算时跟整式运算一样，先确定符号，再进行相关计算，求出结果.（2）这道例题中分式的分子、分母是多项式，应先把分子、分母中的多项式分解因式，再进行约分.解题示范解：（1）2222223824()644xy z xy zxy z y yz-=-=-；（2）22222692(3)(2)(3)3 343(2)(2)(3)(2)(2)2x x x x x x x xx x x x x x x x x+-++-+--===---+--+--．归纳提炼类比分数的乘法运算不难理解，分式的乘法运算就是根据分式乘法法则，将各式分子、分母分别相乘后再进行约分运算，值得注意的地方有三点：一是要确定好运算结果的符号；二是计算结果中分子和分母能约分则要约分；三是有时计算结果的分母不一定是单一的多项式，而是多个多项式相乘，这时也不必把它们展开.问题2计算：（1）2236a b axcd cd-÷；（2）2224369a aa a a--÷+++．名师指导分式除法运算，根据分式除法法则，将分式除法变为分式乘法运算，注意点同分式乘法．解题示范解：（1）22226636326a b ax a b cd a bcd ab cd cd cd ax acdx x -÷=-=-=-；（2）2222242(3)(2)(3)33693(2)(2)(3)(2)(2)2a a a a a a a a a a a a a a a a a ---+-++÷===+++++-++-+．问题3 已知：2a =2b =+322222222a b a b a ab a ab b a b+-÷++-的值． 名师指导完成这类求值题时，如果把已知条件直接代入，计算将会较为繁杂，容易导致错误产生．解决这种问题，一般应先将代数式进行化简运算，然后再把已知条件代入化简后的式子中进行计算，这样的处理方式可以使运算量少很多．解题示范解：化简代数式得，322222222a b a b a ab a ab b a b +-÷++- 22()()()()()a b a b a b a b a b a a b ++-=+- 222()()()()a b a b a b a a b a b +-=+- ab =．把2a =2b =ab ，所以原式22(222==-=．归纳提炼许多化简求值题，有的在题目中会明确要求先化简，再求值，这时必须按要求的步骤进行解题．但有的在题目中未必会给出明确的要求或指示，与整式中的求代数式值的问题一样，分式中的求值题一般也是先化简，然后再代入已知条件，这样可以简化运算过程．【自主检测】1．计算：2()xy x -·xy x y-=___ _____．2．计算：23233y xy x -÷____ ____．3．计算：3()9aab b -÷=____ ____．4．计算：233x yxya a ÷=____ ____．5．若m 等于它的倒数，则分式m m m m m 332422--÷--的值为（ ） A ．－1 B ．3 C ．－1或3 D ．41-6．计算2()x yx xy x ++÷的结果是（ ） A ．2()x y + B ．y x +2 C ．2x D ．x7．计算2(1)(2)3(1)(1)(2)a a a a a -++++的结果是（ ） A ．3a 2－1 B ．3a 2－3 C ．3a 2＋6a ＋3 D ．a 2＋2a ＋18．已知x 等于它的倒数，则263x x x ---÷2356x x x --+的值是（ ）A ．－3B ．－2C ．－1D ．09．计算22121a a a -++÷21a aa -+．10．观察下列各式：2324325432(1)(1)1(1)(1)1(1)(1)1(1)(1)1x x x x x x x x x x x x x x x x x x -÷-=+-÷-=++-÷-=+++-÷-=++++（1）你能得到一般情况下(1)(1)n x x -÷-的结果吗？（2）根据这一结果计算：2320062007122222++++++．【自主评价】一、自主检测提示8．因为x 等于它的倒数，所以1x =±，2263356x x x x x x ---÷--+ (3)(2)(2)(3)33x x x x x x -+--=--(2)(2)x x =+-224(1)43x =-=±-=-． 10．根据所给一组式子可以归纳出：122(1)(1)1n n n x x x x x x ---÷-=+++++． 所以232006200720082008122222(21)(21)21++++++=--=-．二、自我反思1．错因分析2．矫正错误3．检测体会4．拓展延伸参考答案1．2x y - 2． 292x y - 3． 213b - 4．9x 5．C 6．C 7．B 8．A 9．1a 10．（1）121n n xx x --++++，（2）200821-。

数学八年级下册课本习题答案【篇一：最新人教版初二数学下学期课后习题与答案】a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？（1（2（3；（4．解析：（1）由a＋2≥0，得a≥－2;（2）由3－a≥0，得a≤3；（3）由5a≥0，得a≥0；（4）由2a＋1≥0，得a≥?12．2、计算：（1）2；（2）(2；（3）2；（4）2；（5（6）(?2；（7（8）解析：（1）2?5；（2）(2?(?1)2?2?0.2；（3）2?2；（4）2?52?27?125；（5??10；（6）(?2?(?7)2?2?14；（7??23；（8）???25．3、用代数式表示：（1）面积为s的圆的半径；（2）面积为s且两条邻边的比为2︰3的长方形的长和宽．解析：（1）设半径为r（r0），由?r2?s，得r?；，得x?，所以两条邻边长为 4、利用a?2(a≥0)，把下列非负数分别写成一个非负数的平方的形式：（1）9；（2）5；（3）2.5；（4）0.25；（5）12；（6）0．解析：（1）9=32；（2）5=2；（3）2.5=2；（4）0.25=0.52；（5）12?2；（6）0=02． 5、半径为r cm的圆的面积是，半径为2cm和3cm的两个圆的面积之和．求r的值．解析：?r2???22???32,??r2?13?,?r?0,?r．6、△abc的面积为12，ab边上的高是ab边长的4倍．求ab的长．7、当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？（1（2（3（4．答案：（1）x为任意实数；（2）x为任意实数；（3）x＞0；（4）x＞－1．8、小球从离地面为h（单位：m）的高处自由下落，落到地面所用的时间为t（单位：s）．经过实验，发现h与t2成正比例关系，而且当h=20时，t=2．试用h表示t，并分别求当h=10和h=25时，小球落地所用的时间．答案：h=5t29、（1n所有可能的值；1 / 33（2n的最小值．答案：（1）2，9，14，17，18；（2）6．为整数的最小的正整数n是6．10、一个圆柱体的高为10，体积为v．求它的底面半径r（用含v 的代数式表示），（1）；（2（3；（4（5；（6．2答案：（1（2（3（4（5）（6）．答案：r?习题16.21、计算：（1（2(；（3（4．答案：（1）（2）?（3）（4） 2、计算：（1（2；（3（4．答案：（1）32；（2）（3（43、化简：（1（2）（3（4答案：（1）14；（2）（3）37；（4． 4、化简：5（1）a=1，b=10，c=－15；（2）a=2，b=－8，c=5．答案：（1）?5?（26、设长方形的面积为s，相邻两边分别为a，b．（1）已知a?b?s；（2）已知a?b?，求s．答案：（1）；（2）240;7、设正方形的面积为s，边长为a．（1）已知s=50，求a；（2）已知s=242，求a．答案：（1）（2） 8、计算：（1；（2（3；（4答案：（1）1.2；（2）312；（3）3；（4）15．9?1.4140.707，2.828． 10、设长方形的面积为s，相邻两边长分别为a，b ．已知s?a?b．2 / 3311、已知长方体的体积v?h?s．12、如图，从一个大正方形中裁去面积为15cm2和24cm2下部分的面积．答案：2．13、用计算器计算：（1（2（3；（4观察上面几题的结果，你能发现什么规律？用你发现的规律直接写出下题的结果：?________. 答案：（1）10；（2）100；（3）1000；（4）10000．．100??????0 n个0习题16.31、下列计算是否正确？为什么？（1? （2）2? （3）?3；（4??3?2?1．答案：（1（2）不正确，2（3）不正确，? （4?2?2． 2、计算：（1）（2；（3 （4）a3 答案：（1）（2（3）；（4）17a 3、计算：（1（2（3）?；（4）132?4．答案：（1）0；（2（3）（4）?4 4、计算：（1）（2）；（3）2；（4）答案：（1）6?（2）－6；（3）95?；（4）43?12．5?2.236，求．答案：7.83．6、已知x1,y1，求下列各式的值：（1）x2＋2xy＋y2；（2）x2－y2．答案：（1）12；（2）3 / 33． 8、已知a?1a?a?1a的值．答案：9（1）2x2－6=0，；（2）2（x＋5）2=24，(5???5??5?．答案：（1）（2）?5．复习题161、当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？（1 （2；（3；（4 答案：（1）x≥－3；（2）x?12；（3）x?23；（4）x≠1． 2、化简：（1 （2 （3 （4 5 （6（答案：（1）（2）；（33；（4（5）（63、计算：（1）?；（2）（3）；（4）（5）2；（6）2．答案：（1（2；（3）6；（4）?2；（5）35?；（6）5?2．4、正方形的边长为a cm，它的面积与长为96cm，宽为12cm的长方形的面积相等．求a的值．答案：25、已知x?1，求代数式x2＋5x－6的值．答案：5．答案：2.45a．8、已知n是正整数，n的最小值．答案：21．9、（1）把一个圆心为点o，半径为r的圆的面积四等分．请你尽可能多地设想各种分割方法．（2）如图，以点o为圆心的三个同心圆把以oa为半径的大圆o的面积四等分．求这三个圆的半径ob，oc，od的长．答案：（1）例如，相互垂直的直径将圆的面积四等分；4 / 33（2）设oa=r，则od?12r，oc?2r，ob?．10、判断下列各式是否成立：??? 类比上述式子，再写出几个同类型的式子．你能看出其中的规律吗？用字母表示这一规律，并给出证明．答案：规律是：?n?nn2?1?n3n2?1，再两边开平方即可．习题17.11、设直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c．（1）已知a=12，b=5，求c；（2）已知a=3，c=4，求b；（3）已知c=10，b=9，求a．答案：（1）13；（2（32、一木杆在离地面3m处折断，木杆顶端落在离木杆底端4m处．木杆折断之前有多高？答案：8m．3、如图，一个圆锥的高ao=2.4，底面半径ob=0.7．ab的长是多少？答案：2.5．4、已知长方形零件尺寸（单位：mm）如图，求两孔中心的距离（结果保留小数点后一位）．答案：43.4mm．5、如图，要从电线杆离地面5m处向地面拉一条长7m的钢缆．求地面钢缆固定点a到电线杆底部b的距离（结果保留小数点后一位）．答案：4.9m．6 答案：略．答案：（1）bc?12c，ac?；（2）bc?2，ac?2．（1）△abc的面积；（2）斜边ab；（3）高cd．答案：（1）2.94；（2）3.5；（3）1.68．9、已知一个三角形工件尺寸（单位：mm）如图，计算高l的长（结果取整数）．5 / 33【篇二：新人教版八年级下册数学教案(包括每节课后练习及答案)】1分式16.1.1从分数到分式一、教学目标1．了解分式、有理式的概念.2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.二、重点、难点1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.三、课堂引入1．让学生填写p4[思考]，学生自己依次填出：10，s，200，v.7a33s2．学生看p3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.设江水的流速为x千米/时.20?v20?v20?v20?v20?v20?v轮船顺流航行100千米所用的时间为100小时，逆流航行60千米所用时间60小时，所以100=60. 3. 以上的式子100，60，s，v，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？ as五、例题讲解p5例1. 当x为何值时，分式有意义.[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x的取值范围.[提问]如果题目为：当x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.(补充)例2. 当m为何值时，分式的值为0？ 2（1m?1（2）m?1m?3的公共部分，就是这类题目的解.[答案] （1）m=0 （2）m=2（3）m=1六、随堂练习1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, 7 , 9?y, m?4,8y?3，1 xx?9205y22. 当x取何值时，下列分式有意义？（1）（2）（3）x2?43?2xx?23. 当x为何值时，分式的值为0？七、课后练习 3x?5mm?2m?11分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m的解集中[分析] 分式的值为0时，必须同时满足两个条件：○．．2x?5x2?1x?77x（1）（2）x2?x5x21?3x1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？(1）甲每小时做x个零件，则他8小时做零件个，做80个零件需小时.（2）轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是千米/时，轮船的逆流速度是千米/时.(3)x与y的差于4的商是 .x?12．当x取何值时，分式无意义？ 3x?2x?1的值为0？ 3. 当x为何值时，分式x2?x八、答案：六、1.整式：9x+4,9?y, m?4 分式： 7 , 8y?3，1 xx?9520y23．（1）x=-7 （2）x=0(3)x=-180七、1．1s,x?y; 整式：8x, a+b, x?y; xa?b44分式：80, s a?bx2． 3. x=-1 3课后反思： 2316.1.2分式的基本性质一、教学目标1．理解分式的基本性质.2．会用分式的基本性质将分式变形.二、重点、难点1．重点: 理解分式的基本性质.2．难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形.三、例、习题的意图分析1．p7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变.2．p9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.3．p11习题16.1的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变. “不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5.四、课堂引入15313与9与相等吗？为什么？4202482．说出与之间变形的过程，并说出变形依据？ 4与202483．提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质.五、例题讲解p7例2.填空：[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.p11例3．约分：[分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.p11例4．通分：[分析] 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.（补充）例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.?6b， ?x， 2m??n?5a3y， ??7m， ??3x。

适用精选文件资料分享八年级数学下分式的乘除课时练习（华师大版附答案和解说）华师大版数学八年级下册第十六章第 2.1 节分式的乘除课时练习一、选择题（共 15 小题） 1 ．以下运算错误的选项是（）A．=1B． x2+x2=2x4 C． |a|=| ? a| D．答案： B 解答：解： A．原式 =1，正确； B ．原式 =2x2，错误； C．|a|=| ? a| ，正确； D．原式 = ，正确，应选：B 解析： A．原式利用零指数幂法规计算获得结果，即可做出判断； B ．原式合并同类项获得结果，即可做出判断； C．原式利用绝对值的代数意义判断即可； D．原式利用乘方的意义计算得到结果，即可做出判断． 2 ．以下运算正确的选项是（） A ．（2a2）3=6a6 B． ? a2b2?3ab3=? 3a2b5 C． ? =? 1 D． + =? 1 答案： D 解答：解：A．原式 =8a6，错误； B ．原式 =? 3a3b5，错误； C．原式 = ，错误； D．原式 = = =? 1，正确；应选：D．解析：A．原式利用幂的乘方与积的乘方运算法规计算获得结果，即可作出判断； B ．原式利用单项式乘以单项式法规计算获得结果，即可做出判断；C．原式约分获得结果，即可做出判断； D．原式变形后，利用同分母分式的减法法规计算，约分即可获得结果． 3 ．计算 a?a? 1 的结果为（）A． ? 1 B． 0 C． 1 D． ? a 答案： C 解答：解： a?a? 1=a0=1．故选：C．解析：利用同底数幂的乘法，零指数幂的计算法规计算即可获得结果． 4 ．化简÷的结果是（）A．B．C．D．答案：B 解答：解：原式 = = ．应选： B．解析：第一将能分解因式的进行分解因式，从而化简求出即可． 5 ．计算 a÷ ? 的结果是（）A． a B ． a2 C ． D．答案： D 解答：解：原式 =a? ? =．应选：D．解析：原式利用除法法规变形，计算即可获得结果． 6 ．计算÷÷的结果为（）A．B．C．D．? n答案：D解答：解：原式=?× × = ? n．应选D．解析：本题观察的是分式的除法，在解答此类问题时要注意约分的灵巧应用．7 ．计算÷的结果是（）A． 1 B ． x+1 C ． D．答案： C 解答：解：÷ =× =；应选：C．解析：先把化成，再依据除以一个数等于乘以这个数的倒数，而后约分即可． 8 ．化简÷的结果是（）A．m B．C．m? 1 D．答案： A 解答：解：原式 = ? =m．应选： A．解析：原式利用除法法规变形，约分即可获得结果．9 ．÷化简结果为（）A． B． C． D．答案： B 解答：解：原式 = ? =．应选：B．分析：原式利用除法法规变形，约分即可获得结果．10 ．以下计算正确的是（）A．÷ =B．= C． ?=D． ?= 答案： C 解答：解：A．÷ = ? = ，故本选项错误； B． = + =，故本选项错误；C．?=?= ，故本选项正确； D． ? = ，故本选项错误．应选：C．解析：依据分式的加减乘除运算法规进行计算．11．计算÷的结果是（） A ． B ． x2+y C． D．答案： A 解答：解：原式 = ，应选：A 解析：原式利用除法法规变形，约分即可获得结果． 12 ．化简÷ ，其结果是（）A．B．2 C． ? 2D．答案：C 解答：解：原式 = ，应选： C．解析：原式利用除法法规变形，约分即可获得结果． 13 ．化简÷的结果是（） A ． m? 1 B． m C． D．答案： B 解答：解：原式 = ? =m．应选： B．解析：原式利用除法法规变形，约分即可获得结果．14．以下计算正确的选项是（）A．B．C．D．答案：C解答：C．（，本选项正确；因此计算结果正确的选项是 C．应选： C．解析：把四个选项先利用分式的乘方法规，将分子分母分别乘方，而后利用积与幂的乘法法规，积的乘方的运算法规，积的乘方等于积中每一个因式分别乘方并把结果相乘，幂的乘方法规是底数不变，指数相乘，即可计算出结果，获得计算正确的选项． 15 ．化简的结果是（）A．a+1 B． C． D． a ? 1 答案： C 解答：解：原式 = ?（a? 1）= ．应选：C 解析：原式利用除法法规变形，计算即可获得结果．二、填空题（共 5 小题） 16 ．计算： ? =．答案：x+y解答：解：原式= ? =x+y．故答案为： x+y．解析 ;原式变形后，约分即可获得结果．17．化简÷的结果是．答案：解答：解：÷ == =．故答案为：．解析：依据分式的除法法规：分式除以分式，把除式的分子．分母颠倒地点后，与被除式相乘，计算即可． 18 ．化简：÷的结果是．答案：解答：解：原式 =× = ．故答案为：．分析：第一将分子与分母能分解因式的进行分解因式从而约分求出即可． 19 ．化简：÷ =．答案：解答：解：原式= ? =．故答案为：．解析：原式利用除法法规变形，约分即可获得结果． 20 ．计算÷的结果是．答案：解答：解：÷ = =．故答案为：．分析：利用分式的乘除法求解即可．三、解答题（共5 小题）21 ．计算：÷ ．答案：解答： = ? = ．解析：将每个分式的分子．分母分解因式后将除法变成乘法后约分即可． 22 ．化简： ? ．答案：解：原式 = ? = 解析：先把分子分母分解因式，进一步约分计算得出答案即可． 23 ．化简：÷ ．答案：原式 = ．解析：原式利用除法法规变形，约分即可获得结果． 24 ．计算：．答案：解答：原式= = 解析：原式先计算乘方运算，再计算乘法运算即可获得结果． 25 ．计算：（1）答案：解答：原式 = ；（2）．答案： x 解答：原式 = ．解析：（1）原式先计算乘方运算，再计算加法运算即可获得结果；（2）原式利用除法法规变形，约分即可获得结果．。