浙江省杭州市下城区安吉路实验学校2018-2019学年七年级下学期期中数学试题

2018-2019学年度七年级下册期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）1．下列运算结果正确的是（）A．a2+a3＝a5B．a2•a3＝a6C．a3÷a2＝a D．（a2）3＝a52．如图，在“A”字型图中，AB、AC被DE所截，则∠ADE与∠DEC是（）A．内错角B．同旁内角C．同位角D．对顶角3．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．（x+3）（x﹣2）＝x2+x﹣6B．ax﹣ay﹣1＝a（x﹣y）﹣1C．8a2b3＝2a2•4b3D．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）4．如图，下列条件不能判定直线a∥b的是（）A．∠1＝∠3B．∠2＝∠4C．∠2＝∠3D．∠2+∠3＝180°5．下列各式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．（﹣x+1）（﹣x﹣1）C．（a+b）（a﹣2b）D．（2x﹣1）（﹣2x+1）6．多边形剪去一个角后，多边形的外角和将（）A．减少180°B．不变C．增大180°D．以上都有可能7．若a m＝2，a n＝3，则a m+n等于（）A．5B．6C．8D．98．如图，△ABC中，∠A＝60°，点E、F在AB、AC上，沿EF向内折叠△AEF，得△DEF，则图中∠1+∠2的和等于（）A．60°B．90°C．120°D．150°二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）9．分解因式：2x2﹣x＝．10．一种细菌的半径是0.0000076厘米，用科学记数法表示为厘米．11．如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，如果∠1＝65°，那么∠2＝度．12．一个多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数为．13．如图，在△ABC中，BC＝5cm，把△ABC沿直线BC的方向平移到△DEF的位置，若EC＝2cm，则平移的距离为cm．14．314×（﹣）7＝．15．若等腰三角形有两边长为2cm、5cm，则第三边长为cm．16．若x2+mx+16可以用完全平方公式进行分解因式，则m的值等于．17．如图，将一副直角三角板如图所示放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为．18．对于任何实数，我们规定符号的意义是＝ad﹣bc，按照这个规定，请你计算：当x2﹣3x+1＝0时，的值为．三、解答题：（本大题共4小题，每题各6分，共24分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）19．计算：（﹣2）2﹣（）﹣1+2018020．计算：a（2﹣a）+（a+1）（a﹣1）21．因式分解：9x2﹣6x+1．22．分解因式：x3﹣x四、解答题：（本大题共2小题，每小题8分，共16分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）23．化简再求值：（3﹣5y）（3+5y）+（3+5y）2，其中．y＝0.424．已知：x+y＝5，xy＝﹣3，求：（1）x2+y2的值（2）（1﹣x）（1﹣y）的值五、解答题：（本大题共2小题，每小题8分，共16分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）25．如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．（1）画出△ABC的AB边上的中线CD；（2）画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1；（3）图中AC与A1C1的关系是：；（4）能使S△ABQ＝S△ABC的格点Q共有个．26．如图：已知∠1＝∠2，∠3＝∠B，FG⊥AB于G，猜想CD与AB的位置关系，并写出合适的理由．六、解答题：（本题10分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）27．计算如图所示的十字形草坪的面积时，小明和小丽都运用了割补的方法，但小明使“做加法”，列式为“a（a﹣2b）+2b（a﹣2b）”，小丽使“做减法”，列式为“a2﹣4b2”．（1）请你把上述两式都分解因式；（2）当a＝63.5m、b＝18.25m时，求这块草坪的面积．七、解答题：（本题10分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）28．如图1，已知∠ACD是△ABC的一个外角，我们容易证明∠ACD＝∠A+∠B，即三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？尝试探究：（1）如图2，∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两个外角，则∠DBC+∠ECB∠A+180°（横线上填＞、＜或＝）初步应用：（2）如图3，在△ABC纸片中剪去△CED，得到四边形ABDE，∠1＝135°，则∠2﹣∠C＝．（3）解决问题：如图4，在△ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∠P与∠A有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案．（4）如图5，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角∠EBC、∠FCB，请利用上面的结论探究∠P与∠A、∠D的数量关系．七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）1．【分析】根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、a2与a3是加，不是乘，不能运算，故本选项错误；B、a2•a3＝a2+3＝a5，故本选项错误；C、a3÷a2＝a3﹣2＝a，故本选项正确；D、（a2）3＝a2×3＝a6，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．2．【分析】根据内错角是在截线两旁，被截线之内的两角，内错角的边构成”Z“形作答．【解答】解：如图，∠ADE与∠DEC是AB、AC被DE所截的内错角．故选：A．【点评】本题考查了内错角的定义，正确记忆内错角的定义是解决本题的关键．3．【分析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的，利用排除法求解．【解答】解：A、是多项式乘法，不是因式分解，错误；B、右边不是积的形式，错误；C、不是把多项式化成整式的积，错误；D、是平方差公式，x2﹣4＝（x+2）（x﹣2），正确．故选：D．【点评】这类问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断．4．【分析】同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．根据平行线的判定定理进行解答．【解答】解：A、∵∠1＝∠2，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）；B、∵∠2＝∠4，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）；C、∠2＝∠3与a，b的位置无关，不能判定直线a∥b；D、∵∠2+∠3＝180°，∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）．故选：C．【点评】本题主要考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，当同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，能推出两被截直线平行．5．【分析】原式利用平方差公式的结构特征判断即可得到结果．【解答】解：能用平方差公式计算的是（﹣x+1）（﹣x﹣1）．故选：B．【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键．6．【分析】多边形的内角和与边数相关，随着边数的不同而不同，而外角和是固定的360°，从而可得到答案．【解答】解：根据多边形的外角和为360°，可得：多边形剪去一个角后，多边形的外角和还是360°，故选：B．【点评】此题主要考查了多边形的外角和定理，题目比较简单，只要掌握住定理即可．7．【分析】根据a m•a n＝a m+n，将a m＝2，a n＝3，代入即可．【解答】解：∵a m•a n＝a m+n，a m＝2，a n＝3，∴a m+n＝2×3＝6．故选：B．【点评】此题考查了同底数幂的乘法运算，属于基础题，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则，难度一般．8．【分析】根据三角形的内角和等于180°求出∠AEF+∠AFE的度数，再根据折叠的性质求出∠AED+∠AFD的度数，然后根据平角等于180°解答．【解答】解：∵∠A＝60°，∴∠AEF+∠AFE＝180°﹣60°＝120°，∵沿EF向内折叠△AEF，得△DEF，∴∠AED+∠AFD＝2（∠AEF+∠AFE）＝2×120°＝240°，∴∠1+∠2＝180°×2﹣240°＝360°﹣240°＝120°．故选：C．【点评】本题考查了三角形的内角和定理，翻转变换的性质，整体思想的利用是解题的关键．二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）9．【分析】首先找出多项式的公因式，然后提取公因式法因式分解即可．【解答】解：2x2﹣x＝2x•x﹣x•1＝x（2x﹣1）．故答案为：x（2x﹣1）．【点评】此题主要考查了提取公因式法因式分解，根据题意找出公因式是解决问题的关键．10．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：一种细菌的半径是0.0000076厘米，用科学记数法表示为7.6×10﹣6厘米．故答案为：7.6×10﹣6．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．11．【分析】直接根据两直线平行，同旁内角互补可以求出∠2的度数．【解答】解：∵a∥b，∠1＝65°，∴∠2＝180°﹣65°＝115°．故应填：115．【点评】本题主要利用两直线平行，同旁内角互补的性质求值．12．【分析】本题根据多边形的内角和定理和多边形的内角和等于900°，列出方程，解出即可．【解答】解：设这个多边形的边数为n，则有（n﹣2）×180°＝900°，解得：n＝7，∴这个多边形的边数为7．故答案为：7．【点评】本题主要考查多边形的内角和定理，解题的关键是根据已知等量关系列出方程从而解决问题．13．【分析】根据平移的性质可得对应点连接的线段是AD、BE和CF，结合图形可直接求解．【解答】解：观察图形可知，对应点连接的线段是AD、BE和CF．∵BC＝5cm，CE＝2cm，∴平移的距离＝BE＝BC﹣EC＝3cm．故答案为：3．【点评】本题主要考查了平移的基本性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．14．【分析】运用幂的乘方法则以及积的乘方法则的逆运算，即可得到计算结果．【解答】解：314×（﹣）7＝（32）7×（﹣）7＝（﹣×9）7＝（﹣1）7＝﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查了幂的乘方法则以及积的乘方法则，积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．15．【分析】分2cm是腰长与底边两种情况，利用三角形的三边关系判定即可得解．【解答】解：①2cm是腰长时，三角形的三边分别为2cm、2cm、5cm，∵2+2＝4＜5，∴此时不能组成三角形；②2cm是底边时，三角形的三边分别为2cm、5cm、5cm，能够组成三角形，所以，第三边长为5cm，综上所述，第三边长为5cm．故答案为：5．【点评】本题考查了等腰三角形两腰相等的性质，三角形的三边关系，注意分情况讨论并利用三角形三边关系作出判断．16．【分析】直接利用完全平方公式分解因式进而得出答案．【解答】解：∵x2+mx+16可以用完全平方公式进行分解因式，∴m的值等于：±8．故答案为：±8．【点评】此题主要考查了公式法分解因式，正确运用公式是解题关键．17．【分析】根据三角形内角和定理求出∠DMC，求出∠AMF，根据三角形外角性质得出∠1＝∠A+∠AMF，代入求出即可．【解答】解：∵∠ACB＝90°，∴∠MCD＝90°，∵∠D＝60°，∴∠DMC＝30°，∴∠AMF＝∠DMC＝30°，∵∠A＝45°，∴∠1＝∠A+∠AMF＝45°+30°＝75°，故答案为75°．【点评】本题考查了三角形内角和定理，三角形的外角性质的应用，解此题的关键是求出∠AMF 的度数．18．【分析】根据题中的新定义将所求式子化为普通运算，整理后将已知等式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵x2﹣3x+1＝0，x2﹣3x＝﹣1，∴＝（x+1）（x﹣1）﹣3x（x﹣2）＝x2﹣1﹣3x2+6x＝﹣2x2+6x﹣1＝﹣2（x2﹣3x）﹣1＝2﹣1＝1．故答案为：1【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，弄清题中的新定义是解本题的关键．三、解答题：（本大题共4小题，每题各6分，共24分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）19．【分析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质化简进而得出答案．【解答】解：原式＝4+2﹣1＝3．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20．【分析】直接利用单项式乘以多项式以及平方差公式计算得出答案．【解答】解：原式＝2a﹣a2+a2﹣1＝2a﹣1．【点评】此题主要考查了平方差公式以及单项式乘以多项式，正确运用公式是解题关键．21．【分析】原式利用完全平方公式分解即可．【解答】解：原式＝（3x﹣1）2．【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．22．【分析】此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有2项，可采用平方差公式继续分解．【解答】解：x3﹣x＝x（x2﹣1）＝x（x+1）（x﹣1）．【点评】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．四、解答题：（本大题共2小题，每小题8分，共16分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）23．【分析】直接利用乘法公式计算进而合并同类项，再把已知代入求出答案．【解答】解：原式＝9﹣25y2+9+30y+25y2＝30y+18，把y＝0.4代入得：原式＝30×0.4+18＝30．【点评】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握基本运算法则是解题关键．24．【分析】（1）将x2+y2变形为（x+y）2﹣2xy，然后将x+y＝5，xy＝﹣3代入求解即可；（2）将所求式子展开整理成x+y与xy的值代入计算，即可得到所求式子的值．【解答】解（1）∵x+y＝5，xy＝﹣3，∴原式＝（x+y）2﹣2xy＝25﹣2×（﹣3）＝31；（2）∵x+y＝5，xy＝﹣3，∴原式＝1﹣y﹣x+xy＝1﹣（x +y ）+xy＝1﹣5+（﹣3）＝﹣7．【点评】本题考查了完全平方公式，解答本题的关键在于熟练掌握完全平方公式：（a ±b ）2＝a 2±2ab +b 2五、解答题：（本大题共2小题，每小题8分，共16分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）25．【分析】（1）根据中线的定义得出AB 的中点即可得出△ABC 的AB 边上的中线CD ； （2）平移A ，B ，C 各点，得出各对应点，连接得出△A 1B 1C 1；（3）利用平移的性质得出AC 与A 1C 1的关系；（4）首先求出S △ABC 的面积，进而得出Q 点的个数．【解答】解：（1）AB 边上的中线CD 如图所示：；（2）△A 1B 1C 1如图所示：；（3）根据平移的性质得出，AC 与A 1C 1的关系是：平行且相等；故答案为：平行且相等；（4）如图所示：能使S △ABQ ＝S △ABC 的格点Q ，共有4个．故答案为：4．【点评】此题主要考查了平移的性质以及三角形面积求法以及中线的性质，根据已知得出△ABC 的面积进而得出Q点位置是解题关键．26．【分析】已知∠3＝∠B，根据同位角相等，两直线平行，则DE∥BC，通过平行线的性质和等量代换可得∠2＝∠DCB，从而证得CD∥GF，又因为FG⊥AB，所以CD与AB的位置关系是垂直．【解答】解：CD⊥AB．∵∠3＝∠B．∴DE∥BC，∴∠1＝∠4，又∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠4，∴GF∥CD，∴∠CDB＝∠BGF，又∵FG⊥AB，∴∠BGF＝90°，∴∠CDB＝90°，即CD⊥AB．【点评】本题考查了平行线的判定与性质．根据平行线的判定和性质，通过等量代换求证CD与AB的位置关系．六、解答题：（本题10分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）27．【分析】（1）直接利用提取公因式法以及平方差公式分解因式，进而得出答案；（2）直接把已知数据代入进而得出答案．【解答】解：（1）a（a﹣2b）+2b（a﹣2b）＝（a﹣2b）（a+2b）；a2﹣4b2＝（a﹣2b）（a+2b）（2）（a﹣2b）（a+2b）当a＝63.5m、b＝18.25m时，原式＝（63.5﹣2×18.25）×（63.5+2×18.25）＝（63.5﹣36.5）×（63.5+36.5）＝2700．【点评】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确分解因式是解题关键．七、解答题：（本题10分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）28．【分析】（1）根据三角形外角的性质得：∠DBC＝∠A+∠ACB，∠ECB＝∠A+∠ABC，两式相加可得结论；（2）利用（1）的结论：∵∠2+∠1﹣∠C＝180°，将∠1＝135°代入可得结论；（3）根据角平分线的定义得：∠CBP＝∠DBC，∠BCP＝∠ECB，根据三角形内角和可得：∠P的式子，代入（1）中得的结论：∠DBC+∠ECB＝180°+∠A，可得：∠P＝90°﹣∠A；（4）根据平角的定义得：∠EBC＝180°﹣∠1，∠FCB＝180°﹣∠2，由角平分线得：∠3＝∠EBC＝90°﹣∠1，∠4＝∠FCB＝90°﹣∠2，相加可得：∠3+∠4＝180°﹣（∠1+∠2），再由四边形的内角和与三角形的内角和可得结论．【解答】解：（1）∠DBC+∠ECB﹣∠A＝180°，理由是：∵∠DBC＝∠A+∠ACB，∠ECB＝∠A+∠ABC，∴∠DBC+∠ECB＝2∠A+∠ACB+∠ABC＝180°+∠A，∴∠DBC+∠ECB＝∠A+180°．故答案为：＝．（2）∠2﹣∠C＝45°．理由是：∵∠2+∠1﹣∠C＝180°，∠1＝135°，∴∠2﹣∠C+135°＝180°，∴∠2﹣∠C＝45°．故答案为：45°；（3）∠P＝90°﹣∠A，理由是：∵BP平分∠DBC，CP平分∠ECB，∴∠CBP＝∠DBC，∠BCP＝∠ECB，∵△BPC中，∠P＝180°﹣∠CBP﹣∠BCP＝180°﹣（∠DBC+∠ECB），∵∠DBC+∠ECB＝180°+∠A，∴∠P＝180°﹣（180°+∠A）＝90°﹣∠A．故答案为：∠P＝90°﹣∠A，（4）∠P＝180°﹣（∠A+∠D）．理由是：∵∠EBC＝180°﹣∠1，∠FCB＝180°﹣∠2，∵BP平分∠EBC，CP平分∠FCB，∴∠3＝∠EBC＝90°﹣∠1，∠4＝∠FCB＝90°﹣∠2，∴∠3+∠4＝180°﹣（∠1+∠2），∵四边形ABCD中，∠1+∠2＝360°﹣（∠A+∠D），又∵△PBC中，∠P＝180°﹣（∠3+∠4）＝（∠1+∠2），∴∠P＝×[360°﹣（∠A+∠D）]＝180°﹣（∠A+∠D）．【点评】本题是四边形和三角形的综合问题，考查了三角形和四边形的内角和定理、三角形外角的性质、角平分线的定义等知识，难度适中，熟练掌握三角形外角的性质是关键．。

2018-2019学年度第二学期期中考试初一数学本试卷共4页，共100分，考试时长120分钟，考试务必将答案作答在答题卡上，在试卷上作答无效一、 选择题：本大题共10题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项填写在答题卡相应位置 1. 下列方程中是二元一次方程的是（ ）A 、21x y =+B 、11y x=- C 、325x += D 、2x y xy -= 2. 下列计算结果正确的是A. 236.a a a =B. 236()a a =C. 329()a a =D.623a a a ÷= 3. .不等式组21x x >-⎧⎨<⎩的解集在数轴上表示正确的是A B C D4. 32x y =⎧⎨=⎩是方程10mx y +-= 的一组解，则m 的值A.13B. 12C.12-D.13- 5. 若a b >，则下列不等式正确的是A ．33a b <B ．ma mb >C ．11a b -->--D ．1122a b +>+6. 2016年4月15日，某校组织学生去圣泉寺开展社会大课堂活动.其中一项活动是体验民俗风情——包粽子.粽子是端午节的节日食品，是中国历史上迄今为止文化积淀最深厚的传统食品.所用食材是糯米或黄米，一粒大黄米的直径大约是0.0021m ，把0.0021用科学记数法表示应为-3-23210-1A ．B ．C ．D ． 7. 已知2x ﹣3y=1，用含x 的代数式表示y 正确的是 A ．y=x ﹣1 B ．x=C. y=D ． y=﹣﹣23x8. 利用右图中图形面积关系可以解释的公式是 A .222()2a b a ab b +=++ B. 222()2a b a ab b -=-+ C. 22()()a b a b a b +-=- D. 2333()()a b a ab b a b +-+=+ 9. 已知a +b =5，ab =1 ，则a 2+b 2的值为 A ．6 B ．23 C ．24 D ．2710. 五月初五端午节这天，妈妈让小明去超市买豆沙馅和蛋黄鲜肉馅的粽子.豆沙馅的每个卖2元，蛋黄鲜肉馅的每个卖3元，两种的粽子至少各买一个，买粽子的总钱数不能超过15元.则不同的购买方案的个数为A.11B.12C.13D.14 二、填空题（本大题共6题，每小题3分，共18分） 11. 用不等式表示“y 的21与5的和是正数”______________. 12. 计算：(π-1)0= ，（21）2- =_______________. 13.如果一个二元一次方程组的解为 ，则这个二元一次方程组可以是 .14. 若x 2+mx+9是一个完全平方式，则m 的值为_____________ 15.我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一个“鸡兔同笼”题目： 今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔几何？根据题意，设有鸡x 只，兔子y 只，可以列二元一次方程组为 . 16. 右边的框图表示解不等式3542x x ->-的流程，其中“系数化为1”这一步骤的依据是 .21021.0-⨯2101.2-⨯3101.2-⨯31021.0-⨯三、解答题（本题共52分，每小题4分）17.解不等式 ，并将解集在数轴上表示出来 18. 求不等式的13(1)148x x ---≥非负整数解 19.解不等式组 ＞20、解方程组：21、解方程组：22.解二元一次方程组 ① ②23.计算：3（a-2b+c ）-4（2a+b-c ）24. 计算：1021(2016)(2)4-⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭25. 先化简，再求值:()()()()1x 5x 13x 13x 12x 2-+-+--,其中x=-2. 26. 解不等式：（x+4）（x-4）＜（x-2）（x+3） 27. 列方程（或方程组）解应用题第六届北京国际电影节于2016年4月16日至4月23日在怀柔区美丽的雁栖湖畔举办.本届“天坛奖”共收到来自全世界各地的433部报名参赛影片，其中国际影片比国内影片多出27部.请问本次报名参赛的国际影片和国内影片各多少部？ 28.阅读材料后解决问题：小明遇到下面一个问题：计算248(21)(21)(21)(21)++++.经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：248(21)(21)(21)(21)++++5,4;x y y x +=⎧⎨=⎩37,35;x y x y +=⎧⎨-=⎩=248(21)(21)(21)(21)(21)+-+++=2248(21)(21)(21)(21)-+++=448(21)(21)(21)-++=88(21)(21)-+=1621-请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：（1）24816(21)(21)(21)(21)(21)+++++=____________.（2）24816(31)(31)(31)(31)(31)+++++=_____________.（3）化简：2244881616()()()()()m n m n m n m n m n+++++.29.阅读下列材料：对于三个数a,b,c,用M｛a,b,c｝表示这三个数的平均数,用min｛a,b,c｝表示这三个数中最小的数,例如：M｛-1,2,3｝=；min｛-1,2,3｝=-1；min｛-1,2,a｝=）（＞）（1）填空：（填a,b,c的大小关系）”③运用②的结论,填空：参考答案11 / 11。

2019学年浙江省七年级下学期期中考试数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 如图，属于同位角是（）．A．∠1和∠2 B．∠1和∠3C．∠1和∠4 D．∠2和∠32. 计算的结果是（）．A． B． C． D．3. 下列是二元一次方程的解的是（）．A． B． C． D．4. 下列计算正确的是（）．A． B． C． D．5. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）．A、B、C、D、6. 若，，则的值为（）．A． B． C．1 D．27. 如图，将周长为7的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）．A．7 B．8 C．9 D．108. 《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作。

在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的，《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项，把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是：，类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（）．A、 B、 C、 D、9. 如图，四边形ABCD中，连结AC．下列说法正确的是（）．A．若AB∥CD，则∠1=∠2B．若AD∥BC，则∠3=∠4C．若∠1=∠2，则AD∥BCD．若∠1=∠2，则AB∥CD10. 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）．A．38 B．52 C．66 D．74二、填空题11. 计算：．12. 已知，用含的代数式表示，则= ．13. 若x+2y=1，则2－2x－4y =________．14. 若是一个完全平方式，那么=______________．15. 根据《中国青年报》2014年11月13日报道，阿里巴巴网站公布了2014年“双十一”全天的交易数据，天猫“双十一”全天成交金额为571亿元。

杭州市安吉路实验学校第二学期期中卷七年级数学(问卷)一、仔细选一逸(本题有10个小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内。

注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。

1.下列计算中,正确的是（ ）A.ab 5b 2a 3=+B.44a a a =•C.326a a a =÷D.()2623b a b a =2.己知某种植物花粉的直径为0.00035米,用科学记数法表示该种花粉的直径是( ) A.6-105.3⨯米 B.5-105.3⨯米 C.4-105.3⨯米 D.4105.3⨯米3.若使分式2-x x 有意义,则x 的取值范围是( ) A.x ≠-2 B.x ≠2 C.x ＞-2 D.x ＜24.下列因式分解正确的是( )A.()()x 3x 2x -2x 3x -42++=+B.()()1-x 4x -4x 3x -2+=++C.()22x 2-1x x 4-1=+D.()y x y -xy x y x xy -y x 232+=+ 5.若分式()()9-x 3-x 1-x 22的值为零,则x 的值为( ） A.31 B.3 C.-3 D.±3 6.下列计算正确的一个是（ ）A.()()22b 2-ab -a b 2-a b a =+B.()()22b -a b a -b -a =+C.()222y x y x +=+ D.()()22y 9-x 4y 9-x 4y 9x 4=+ 7.下列说法:①22-a 21a 2=；②用小数表示2-103⨯为-0.03；③()46223y x 8y x 4=；④()2n 21n 2x x x =÷+.其中正确的有( )A.4个B.3个C.2个D.1个8.如果一个多项式与(x-1)的积是1ax x 23++,那么a 的值是( )A.2B.1C.-1D.-29.如图,长方形ABCD 中放置9个形状、大小都同的小长方形,相关数据图中所示,图中阴影部分的面积为（ ）A.82B.85C.72D.6510.任何一个正整数n 都可以进行这样的分解:t s n ⨯=(s 、t 是正整数，且s ≤t)。

安吉初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）下列各数中最小的是（）A. -2018B.C.D. 2018【答案】A【考点】实数大小的比较【解析】【解答】解：∵-2018＜-＜＜2018，∴最小的数为：-2018，故答案为：A.【分析】数轴左边的数永远比右边的小，由此即可得出答案.2、（2分）如图,工人师傅在工程施工中需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD,使其拐角∠ABC=150°,∠BCD=30°,则（）A. AB∥BCB. BC∥CDC. AB∥DCD. AB与CD相交【答案】C【考点】平行线的判定【解析】【解答】解：∵∠ABC=150°,∠BCD=30°∴∠ABC+∠BCD=180°∴AB∥DC故答案为：C【分析】根据已知可得出∠ABC+∠BCD=180°，根据平行线的判定，可证得AB∥DC。

3、（2分）在数：3.14159，1.010010001…，7.56，π，中，无理数的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：上述各数中，属于无理数的有：两个.故答案为：B.【分析】根据无理数的定义“无限不循环小数叫做无理数”分析可得答案。

4、（2分）二元一次方程组的解是（）A. B. C. D.【答案】B【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：①﹣②得到y=2，把y=2代入①得到x=4，∴，故答案为：B．【分析】观察方程组中未知数的系数特点：x的系数相等，因此利用①﹣②消去x，求出y的值，再将y的值代入方程①，就可求出x的值，即可得出方程组的解。

5、（2分）关于x的不等式（a+2 014）x-a>2 014的解集为x<1,那么a的取值范围是（）A. a>-2 014B. a<-2 014C. a>2 014D. a<2 014【答案】B【考点】不等式的解及解集，解一元一次不等式【解析】【解答】解：（a+2 014）x>a+2 014∵此不等式的解集为：x<1,∴a+2 014＜0解之：a<-2 014故答案为：B【分析】先将不等式转化为（a+2 014）x>a+2 014，再根据它的解集为x<1，得出a+2 014＜0，解不等式即可求解。

2018-2019学年浙江省杭州市下城区七年级（下）期中数学试卷姓名： 得分： 日期：一、选择题（本大题共 10 小题，共 30 分）1、(3分) 通过平移，可将如图中的福娃“欢欢”移动到图（ ）A. B. C. D.2、(3分) 下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（ ）A. B. C. D.3、(3分) 下列运算正确的是（ ）A.3a 2-a 2=3B.a 3•a 6=a 9C.（a 2）3=a 5D.（2a 2）2=4a 24、(3分) 关于x ，y 的方程组{x +py =0x +y =3的解是{x =1y =Δ，其中y 的值被盖住了，不过仍能求出p ，则p 的值是（ ）A.-12B.12C.-14D.145、(3分) 某校体育器材室有篮球和足球共66个，其中篮球比足球的2倍多3个，设篮球有x 个，足球有y 个，根据题意可得方程组（ ）A.{x +y =66x =2y −3B.{x +y =66x =2y +3C.{x +y =66y =2x −3D.{x +y =66y =2x +36、(3分) 对于有理数x ，y 定义新运算：x*y=ax+by-5，其中a ，b 为常数．已知1*2=-9，（-3）*3=-2，则a-b=（ ）A.-1B.1C.-2D.27、(3分) 如图，把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点C ，D 分别落在C ，D 的位置上，EC 交AD 于点G ，已知∠EFG=58°，则∠BEG 等于（ ）A.58°B.116°C.64°D.74°8、(3分) 若a 2+ma+4是一个完全平方式，则m 的值应是（ ）A.4B.-4C.2或-2D.4或-49、(3分) 若a+b=6，ab=4，则a 2-ab+b 2的值为（ ）A.32B.-12C.28D.2410、(3分) 如图，BD∥GE ，AQ 平分∠FAC ，交BD 于Q ，∠GFA=50°，∠Q=25°，则∠ACB 的度数（ ）A.90°B.95°C.100°D.105°二、填空题（本大题共 6 小题，共 24 分）11、(4分) 随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7（毫米2），这个数用科学记数法表示为______．12、(4分) 把二元一次方程3x-y=1变形成用x 的代数式表示y ，则y=______．13、(4分) 已知10x =8，10y =16，则102x-y =______． 14、(4分) 若（12t-1）t-2=1，则t 可以取的值是______．15、(4分) 如图，∠1=80°，∠2=100°，∠3=76°，则∠4的度数为______度．16、(4分) 有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为______．三、解答题（本大题共 5 小题，共 50 分）17、(6分) 计算（1）（-2x2）3+4x3•x3（2）（-√7）0+（-2）3•2-218、(10分) 如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．（1）试说明：AB∥CD；（2）若∠2=25°，求∠3的度数．19、(10分) 列二元一次方程组解应用题：某大型超市投入15000元资金购进A、B两种品牌的矿泉水共600箱，矿泉水的成本价和销售价如下表所示：（1）该大型超市购进A、B品牌矿泉水各多少箱？（2）全部销售完600箱矿泉水，该超市共获得多少利润？20、(12分) 已知，关于x ，y 的方程组{x −y =4a −3x +2y =−5a的解为x 、y ． （1）x=______，y=______（用含a 的代数式表示）；（2）若x 、y 互为相反数，求a 的值；（3）若2x •8y =2m ，用含有a 的代数式表示m ．21、(12分) 已知：△ABC 和同一平面内的点D ．（1）如图1，点D 在BC 边上，过D 作DE∥BA 交AC 于E ，DF∥CA 交AB 于F ．①依题意，在图1中补全图形；②判断∠EDF 与∠A 的数量关系，并直接写出结论（不需证明）．（2）如图2，点D 在BC 的延长线上，DF∥CA ，∠EDF=∠A ．判断DE 与BA 的位置关系，并证明．（3）如图3，点D 是△ABC 外部的一个动点，过D 作DE∥BA 交直线AC 于E ，DF∥CA 交直线AB 于F ，直接写出∠EDF 与∠A 的数量关系（不需证明）．四、计算题（本大题共 2 小题，共 16 分）22、(8分) 用适当方法解下列方程组： （1）{y =2x 3x +y =10 （2）{x 4+y 3=33x −2(y −1)=20．23、(8分) 先化简，再求值：（3x+2）（3x-2）-5x（x-1）-（2x-1）2，其中x=-1．3 2018-2019学年浙江省杭州市下城区七年级（下）期中数学试卷【第 1 题】【答案】C【解析】解：A、属于图形旋转所得到，故错误；B、属于图形旋转所得到，故错误；C、图形形状大小没有改变，符合平移性质，故正确；D、属于图形旋转所得到，故错误．故选：C．根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案．本题考查图形的平移变换．图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错．【第 2 题】【答案】C【解析】解：选项A、B、D中，∠1与∠2在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角；选项C中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角．故选：C．在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角．本题考查了同位角的应用，注意：两条直线被第三条直线所截，如果有两个角在第三条直线的同旁，并且在两条直线的同侧，那么这两个角叫同位角．三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．【 第 3 题 】【 答 案 】B【 解析 】解：A 、3a 2-a 2=2a 2，故此选项错误；B 、a 3•a 6=a 9，正确；C 、（a 2）3=a 6，故此选项错误；D 、（2a 2）2=4a 4，故此选项错误；故选：B ．直接利用同底数幂的乘除运算法则以及积的乘方运算法则、合并同类项法则分别判断得出答案． 此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及积的乘方运算、合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．【 第 4 题 】【 答 案 】A【 解析 】解：根据题意，将x=1代入x+y=3，可得y=2，将x=1，y=2代入x+py=0，得：1+2p=0，解得：p=-12，故选：A ．将x=1代入方程x+y=3求得y 的值，将x 、y 的值代入x+py=0，可得关于p 的方程，可求得p ．本题主要考查二元一次方程组的解的概念，根据方程组的解会准确将方程的解代入是前提，严格遵循解方程的基本步骤求得方程的解是关键．【 第 5 题 】【 答 案 】B【 解析 】解：依题意，得：{x +y =66x =2y +3． 故选：B ．本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．【 第 6 题 】【 答 案 】B【 解析 】解：根据题意得，{a +2b −5=−9−3a +3b −5=−2， 化简得，{a +2b =−4①a −b =−1②， ①-②得，3b=-3，解得b=-1，把b=-1代入②得，a-（-1）=-1，解得a=0，∴a -b=0-（-1）=1．故选：B ．根据新定义列出方程组，然后利用加减消元法求出a 、b 的值，再相减即可．本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单，根据题目信息列出方程组是解题的关键．【 第 7 题 】【 答 案 】C【 解析 】解：∵AD∥BC ，∴∠AFE=∠FEC=58°．而EF 是折痕，∴∠FEG=∠FEC ．又∵∠EFG=58°，∴∠BEG=180°-2∠FEC=180°-2×58°=64°．故选：C ．根据平行线的：两直线平行，内错角相等．可知∠AFE=∠FEC=58°，再根据EF 是折痕可知∠FEG=58°利用平角的性质就可求得所求的角．本题考查平行线的性质、翻折变换、矩形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．【 第 8 题 】【答案】D【解析】解：∵a2+ma+4是一个完全平方式，∴a2+ma+4=（a±2）2=a2±4a+4∴m=±4．故选：D．这里首末两项是a和2这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去4和a积的2倍，故m=±4．本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．要求掌握完全平方公式，并熟悉其特点．【第 9 题】【答案】D【解析】解：∵a+b=6，ab=4，∴a2-ab+b2=（a+b）2-3ab=36-3×4=36-12=24故选：D．根据a+b=6，ab=4，应用完全平方公式，求出a2-ab+b2的值为多少即可．此题主要考查了完全平方公式的应用，要熟练掌握，应用完全平方公式时，要注意：①公式中的a，b可是单项式，也可以是多项式；②对形如两数和（或差）的平方的计算，都可以用这个公式；③对于三项的可以把其中的两项看做一项后，也可以用完全平方公式．【第 10 题】【答案】C【解析】解：过点A作AH∥BD，∵BD∥GE，∴BD∥GE∥AH，∵∠GFA=50°，∠Q=25°，∴∠FAH=50°，∠HAQ=∠Q=25°，∴∠FAQ=∠FAH+∠HAQ=50°+25°=75°．∵AQ平分∠FAC，∴∠FAQ=∠CAQ=75°，∵∠ACB是△ACQ的外角，∴∠ACB=∠CAQ+∠Q=75°+25°=100°．故选：C．过点A作AH∥BD，由BD∥GE可知BD∥GE∥AH，由平行线的性质即可得出∠HAQ的度数，再由角平分线的定义即可求出∠QAC的度数，根据三角形外角的性质即可得出结论．本题考查的是平行线的性质，根据题意作出平行线，利用平行线的性质求解是解答此题的关键．【第 11 题】【答案】7×10-7【解析】解：0.000 0007=7×10-7．故答案为：7×10-7．科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．本题0.000 000 7＜1时，n为负数．本题考查了用科学记数法表示一个较小的数，为a×10n的形式，注：n为负整数．【第 12 题】【答案】3x-1【解析】解：移项得，-y=1-3x，把y的系数化为1得，y=3x-1．故答案为：3x-1．先移项，再把y 的系数化为1即可．本题考查的是解二元一次方程，熟知等式的基本性质是解答此题的关键．【 第 13 题 】【 答 案 】4【 解析 】解：∵10x =8，10y =16，∴102x =64，∴102x-y =102x ÷10y =64÷16=4．故答案为：4．根据10x =8，10y =16，应用幂的乘方的运算方法，以及同底数的幂的除法法则，求出102x-y 的值是多少即可．此题主要考查了同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数a≠0，因为0不能做除数；②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；③应用同底数幂除法的法则时，底数a 可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．【 第 14 题 】【 答 案 】4或0【 解析 】解：①∵（12t-1）t-2=1，∴t -2=0且12t-1≠0，解得t=2不合题意，②当12t-1=1时，解得t=4，③12t-1=-1时，解得t=0，且t-2=-2，符合题意， 所以t=4或0．故答案为：4或0．分三种情况①当t-2=0且12t-1≠0，②当12t-1=1时，③12t-1=-1时分别求解即可．本题主要考查了零指数幂和有理数的乘方，解题的关键是要分三种情况讨论．【 第 15 题 】【 答 案 】76【 解析 】解：∵∠1=80°，∴∠5=100°．∵∠2=100°，∠3=76°，∴∠2=∠5，∴a∥b．∴∠4=∠3=76°．故答案为：76．先根据∠1=80°，∠2=100°得出a∥b，再由平行线的性质即可得出结论．本题考查的是平行线的判定与性质，熟知两直线平行，内错角相等是解答此题的关键．【第 16 题】【答案】13【解析】解：设正方形A的边长为a，正方形B的边长为b，由图甲得a2-b2-2（a-b）b=1即a2+b2-2ab=1，由图乙得（a+b）2-a2-b2=12，2ab=12，所以a2+b2=13，故答案为：13．设正方形A的边长为a，正方形B的边长为b，由图形得出关系式求解即可．本题主要考查了完全平方公式的几何背景，解题的关键是根据图形得出数量关系．【第 17 题】【答案】解：（1）（-2x2）3+4x3•x3=-8x6+4x6=-4x6；（2）（-√7）0+（-2）3•2-2=1-8×14=1-2=-1．【解析】本题涉及零指数幂、负整数指数幂、单项式乘法等知识．在计算时，需要针对每个知识点分别进行计算，然后根据实数或整式的运算法则求得计算结果．本题考查实数和整式的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解答时要注意正确运用运算法则计算．【第 18 题】【答案】解：（1）∵∠ABD和∠BDC的平分线交于E，∴∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2，∵∠1+∠2=90°，∴∠ABD+∠BDC=180°，∴AB∥CD；（2）∵DE平分∠BDC，∴∠EDF=∠2=25°，∵∠1+∠2=90°，∴∠FED=90°，∴∠3=180°-90°-25°=65°．【解析】（1）根据角平分线定义求出∠ABD+∠BDC=180°，根据平行线的判定推出即可；（2）根据角平分线求出∠EDF，根据三角形外角性质求出∠FED，根据三角形内角和定理求出即可．本题考查了平行线的判定，三角形内角和定理，角平分线定义，三角形的外角性质的应用，能综合运用定理进行推理是解此题的关键，难度适中．【第 19 题】【答案】解：（1）设该超市进A品牌矿泉水x箱，B品牌矿泉水y箱，依题意，得：{x+y=00020x+35y=15000，解得：{x=400 y=200．答：该超市进A品牌矿泉水400箱，B品牌矿泉水200箱．（2）400×（32-20）+200×（50-35）=7800（元）．答：该超市共获利润7800元．【解析】（1）设该超市进A品牌矿泉水x箱，B品牌矿泉水y箱，根据总价=单价×数量结合该超市投入15000元资金购进A、B两种品牌的矿泉水共600箱，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据总利润=每箱利润×数量，即可求出该超市销售万600箱矿泉水获得的利润．本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．【 第 20 题 】【 答 案 】解：（1）{x −y =4a −3 ①x +2y =−5a ➁， ②-①得，y=-3a+1，把y=-3a+1代入①得，x=a-2，故答案为：x=a-2；y=-3a+1；（2）由题意得，a-2+（-3a+1）=0，解得，a=-12； （3）2x •8y =2x •（23）y =2x •23y =2x+3y ，由题意得，x+3y=m ，则m=a-2+3（-3a+1）=-8a+1．【 解析 】（1）利用二元一次方程组的解法解出方程组；（2）根据相反数的概念列出方程，解方程即可；（3）根据幂的乘方法则和同底数幂的乘法法则得到x+3y=m ，代入计算．本题考查的是积的乘方与幂的乘方，二元一次方程组的解法，相反数的概念，掌握二元一次方程组的解法，幂的乘方法则是解题的关键．【 第 21 题 】【 答 案 】解：（1）①补全图形如图1；②∠EDF=∠A ．理由：∵DE∥BA ，DF∥CA ，∴∠A=∠DEC ，∠DEC=∠EDF ，∴∠A=∠EDF ；（2）DE∥BA ．证明：如图，延长BA 交DF 于G ．∵DF∥CA ，∴∠2=∠3．又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3．∴DE∥BA．（3）∠EDF=∠A，∠EDF+∠A=180°．理由：如左图，∵DE∥BA，DF∥CA，∴∠D+∠E=180°，∠E+∠EAF=180°，∴∠EDF=∠EAF=∠A；如右图，∵DE∥BA，DF∥CA，∴∠D+∠F=180°，∠F=∠CAB，∴∠EDF+∠BAC=180°．【解析】（1）根据过D作DE∥BA交AC于E，DF∥CA交AB于F，进行作图；根据平行线的性质，即可得到∠A=∠EDF；（2）延长BA交DF于G．根据平行线的性质以及判定进行推导即可；（3）分两种情况讨论，即可得到∠EDF与∠A的数量关系：∠EDF=∠A，∠EDF+∠A=180°．本题主要考查了平行线的性质以及判定的运用，解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系；平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．【第 22 题】【答案】解：（1）{y=2x①3x+y=10②，把①代入②得：3x+2x=10，即x=2，把x=2代入①得：y=4，则方程组的解为{x=2 y=4；（2）方程组整理得：{3x+4y=36①3x−2y=18②，①-②得：6y=18，即y=3，把y=3代入①得：x=8，则方程组的解为{x=8 y=3．【解析】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【第 23 题】【答案】解：原式=9x2-4-（5x2-5x）-（4x2-4x+1）=9x2-4-5x2+5x-4x2+4x-1=9x-5，时，当x=−13)−5=-3-5=-8．原式=9x−5=9×(−13【解析】首先根据整式相乘的法则和平方差公式、完全平方公式去掉括号，然后合并同类项，最后代入数据计算即可求解．此题主要考查了整式的化简求值，解题的关键是利用整式的乘法法则及平方差公式、完全平方公式化简代数式．。

下城实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）如果a＞b，c≠0，那么下列不等式成立的是（）A. a-c＞b-cB. c-a＞c-bC. ac＞bcD.【答案】A【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解：A、不等式的两边都加（或减）同一个数（或整式），故A符合题意；B、不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，故B不符合题意；C、c＜0时，不等号的方向改变，故C不符合题意；D、c＜0时，不等号的方向改变，故D不符合题意；故答案为：A【分析】根据不等式的性质：不等式的两边都加（或减）同一个数（或整式），不等号方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，根据性质一一判断即可。

2、（2分）用加减法解方程组时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形，以下四种变形正确的是（）①②③④A. ①②B. ②③C. ③④D. ①④【答案】C【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：试题分析：把y的系数变为相等时，①×3，②×2得，，把x的系数变为相等时，①×2，②×3得，，所以③④正确．故答案为：C．【分析】观察方程特点：若把y的系数变为相等时，①×3，②×2，就可得出结果；若把x的系数变为相等时，①×2，②×3，即可得出答案。

3、（2分）甲、乙两人参加某体育项目训练，为了便于了解他们的训练情况，教练将他们最近五次的训练成绩用如图所示的复式统计图表示出来，则下面结论错误的是（）A. 甲的第三次成绩与第四次成绩相同B. 第三次训练，甲、乙两人的成绩相同C. 第四次训练，甲的成绩比乙的成绩少2分D. 五次训练，甲的成绩都比乙的成绩高【考点】折线统计图【解析】【解答】解：如图所示：A、甲的第三次成绩与第四次成绩相同，正确，故选项不符合题意；B、第三次训练，甲、乙两人的成绩相同，正确，故选项不符合题意；C、第四次训练，甲的成绩比乙的成绩少2分，正确，故选项不符合题意；D、五次训练，乙的成绩都比甲的成绩高，错误，故选项符合题意．故答案为：D【分析】根据统计图中对应的数据对选项进行判断即可解答.4、（2分）若，，则b-a的值是（）A. 31B. -31C. 29D. -30【答案】A【考点】实数的运算【解析】【解答】∵，，∴a=-27，b=4，则b-a=4+27=31，故答案为：A．【分析】由平方根的意义可得b=4，由立方根的意义可得a=-27，再将求得的a、b的值代入所求代数式即可求解。

浙教版2018-2019学年第二学期七年级数学期中试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（）A．同位角B．内错角C．对顶角D．同旁内角2．计算a2•a6的结果是（）A．a4B．2a6C．a8D．a123．用加减法解方程组，由②﹣①消去未知数y，所得到的一元一次方程是（）A．2x＝9 B．2x＝3 C．﹣2x＝﹣9 D．4x＝34．如图，点E在AD延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是（）A．∠3＝∠4 B．∠C+∠ADC＝180°C．∠C＝∠CDE D．∠1＝∠25．下列整式乘法的运算中，结果正确的是（）A．（a+3）（a﹣2）＝a2﹣6 B．（a﹣2）2＝a2﹣4a+4C．（a+2）2＝a2+4 D．2a（a﹣2）＝2a2﹣26．下列运算结果最大的是（）A．（）﹣1B．20C．2﹣1D．（﹣2）17．下列各式可以运用平方差公式计算的是（）A．（3x﹣y）（3x﹣y）B．（3x﹣y）（y﹣3x）C．（3x﹣y）（3x+y）D．（3x+y）（x﹣3y）8．如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE ＝32°，则∠GHC等于（）A．112°B．110°C．108°D．106°9．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（）A．B．C．D．10．将一副三角板顶点重合，三角板ABC绕点A顺时针转动的过程中，∠EAB度数符合下列条件时，三角尺不存在一组边平行的是（三角板边AB＝AE）（）A．∠EAB＝30°B．∠EAB＝45°C．∠EAB＝60°D．∠EAB＝75°二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．计算：a4÷a2＝．12．如图直线a，b被直线c所截，若a∥b，则∠1+∠2＝180°的理由是．13．龙港，地处浙江省南部，位于浙江八大水系之一鳌江入海口南岸，东濒东海，西接104国道、沈海高速公路和温福铁路，南依江南平原，北为鳌江，版图面积约172000000米，172 000 000米用科学记数法表示为平方米．14．若关于x、y的二元一次方程3x﹣ay＝1有一个解是，则a＝．15．已知长方形的面积为3a2﹣6ab，一边长为3a，则另一边长为．16．如图，直线a∥b，C为直线a、b之间一个点，∠1＝45°，∠2＝30°，则∠C＝．17．若关于m，n的二元一次方程组的解为，则关于x，y的二元一次方程的解是．18．关于x，y的方程组，若方程组的解中x恰为整数，m也为整数，则m的值为．三、解答题（本题有6小题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）19．如图，在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只借助网格，需要写出结论）．（1）过点B画出AC的平行线；（2）画出三角形ABC向右平移5格，在向上平移2格后的△DEF；（3）若每一个网格的单位长度为a，求三角形ABC的面积．20．化简：（1）（﹣2x+6）•（﹣x）（2）m（m﹣2）﹣（m﹣1）221．解方程组：（1）（2）22．如图，已知∠A＝∠C，AD⊥BE，BC⊥BE，点E，D，C在同一条直线上．（1）判断AB与CD的位置关系，并说明理由．（2）若∠ABC＝120°，求∠BEC的度数．23．在端午节来临之际，某商店订购了A型和B型两种粽子，A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克，若B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元，求两种型号粽子各多少千克．24．工厂接到订单，需要边长为（a+3）和3的两种正方形卡纸．（1）仓库只有边长为（a+3）的正方形卡纸，现决定将部分边长为（a+3）的正方形纸片，按图甲所示裁剪得边长为3的正方形．①如图乙，求裁剪正方形后剩余部分的面积（用含a代数式来表示）；②剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图丙所示长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的边长多少？（用含a代数式来表示）；（2）若将裁得正方形与原有正方形卡纸放入长方体盒子底部，按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），盒子底部中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2测得盒子底部长方形长比宽多3，则S2﹣S1的值为．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（）A．同位角B．内错角C．对顶角D．同旁内角【分析】拇指所在直线被两个食指所在的直线所截，因而构成的一对角可看成是内错角．【解答】解：角在被截线的内部，又在截线的两侧，符合内错角的定义，故选：B．2．计算a2•a6的结果是（）A．a4B．2a6C．a8D．a12【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．【解答】解：a2•a6＝a2+6＝a8．故选：C．3．用加减法解方程组，由②﹣①消去未知数y，所得到的一元一次方程是（）A．2x＝9 B．2x＝3 C．﹣2x＝﹣9 D．4x＝3【分析】观察两方程发现y的系数相等，故将两方程相减消去y即可得到关于x的一元一次方程．【解答】解：解方程组，由②﹣①消去未知数y，所得到的一元一次方程是2x＝9，故选：A．4．如图，点E在AD延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是（）A．∠3＝∠4 B．∠C+∠ADC＝180°C．∠C＝∠CDE D．∠1＝∠2【分析】根据平行线的判定定理即可直接作出判断．【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行即可证得BC∥AD，不能证AB∥CD，故选项错误；B、根据同旁内角互补，两直线平行，可证得BC∥AD，不能证AB∥CD，故选项错误；C、根据内错角相等，两直线平行即可证得BC∥AD，不能证AB∥CD，故选项错误；D、根据内错角相等，两直线平行即可证得AB∥DC，故选项正确．故选：D．5．下列整式乘法的运算中，结果正确的是（）A．（a+3）（a﹣2）＝a2﹣6 B．（a﹣2）2＝a2﹣4a+4C．（a+2）2＝a2+4 D．2a（a﹣2）＝2a2﹣2【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【解答】解：∵（a+3）（a﹣2）＝a2+a﹣6，故选项A错误；∵（a﹣2）2＝a2﹣4a+4，故选项B正确；∵（a+2）2＝a2+4a+4，故选项C错误；∵2a（a﹣2）＝2a2﹣4a，故选项D错误；故选：B．6．下列运算结果最大的是（）A．（）﹣1B．20C．2﹣1D．（﹣2）1【分析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案．【解答】解：∵（）﹣1＝2，20＝1，2﹣1＝，（﹣2）1＝﹣2，∴2＞1＞＞﹣2，∴运算结果最大的是：（）﹣1．故选：A．7．下列各式可以运用平方差公式计算的是（）A．（3x﹣y）（3x﹣y）B．（3x﹣y）（y﹣3x）C．（3x﹣y）（3x+y）D．（3x+y）（x﹣3y）【分析】利用平方差公式结构特征判断即可．【解答】解：可以运用平方差公式计算的是（3x+y）（3x﹣y），故选：C．8．如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE ＝32°，则∠GHC等于（）A．112°B．110°C．108°D．106°【分析】由折叠可得，∠DGH＝∠DGE＝74°，再根据AD∥BC，即可得到∠GHC＝180°﹣∠DGH＝106°．【解答】解：∵∠AGE＝32°，∴∠DGE＝148°，由折叠可得，∠DGH＝∠DGE＝74°，∵AD∥BC，∴∠GHC＝180°﹣∠DGH＝106°，故选：D．9．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（）A．B．C．D．【分析】设设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据羊的价格不变列出方程组．【解答】解：设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为：．故选：A．10．将一副三角板顶点重合，三角板ABC绕点A顺时针转动的过程中，∠EAB度数符合下列条件时，三角尺不存在一组边平行的是（三角板边AB＝AE）（）A．∠EAB＝30°B．∠EAB＝45°C．∠EAB＝60°D．∠EAB＝75°【分析】由旋转的性质和平行线的判定依次判断，可求解．【解答】解：当∠EAB＝30°时，∵∠CAB＝90°∴∠CAE＝60°＝∠E，∴AC∥DE，故A不合题意；当∠EAB＝45°，∴∠BAD＝45°＝∠B，∴BC∥AD故B不合题意；当∠EAB＝60°时，三角尺不存在一组边平行．当∠EAB＝75°时，如图，延长AB交DE于点M，∴∠BAD＝15°，∴∠EMA＝∠D+∠MAB＝45°＝∠ABC∴BC∥DE故选：C．二．填空题（共8小题）11．计算：a4÷a2＝a2．【分析】根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，进行运算即可．【解答】解：原式＝a4﹣2＝a2．故答案为：a2．12．如图直线a，b被直线c所截，若a∥b，则∠1+∠2＝180°的理由是两直线平行，同旁内角互补．【分析】由图形可知，∠1和∠2是直线a，b被直线c所截而成的同旁内角，因为两直线a，b平行，所以∠1+∠2＝180°．【解答】解：∵a∥b（已知），∴∠1+∠2＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．故答案为：两直线平行，同旁内角互补．13．龙港，地处浙江省南部，位于浙江八大水系之一鳌江入海口南岸，东濒东海，西接104国道、沈海高速公路和温福铁路，南依江南平原，北为鳌江，版图面积约172000000米，172 000 000米用科学记数法表示为 1.72×108平方米．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：172 000 000米用科学记数法表示为1.72×108．故答案为：1.72×10814．若关于x、y的二元一次方程3x﹣ay＝1有一个解是，则a＝ 4 ．【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：把代入方程得：9﹣2a＝1，解得：a＝4，故答案为：4．15．已知长方形的面积为3a2﹣6ab，一边长为3a，则另一边长为a﹣2b．【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：∵长方形的面积为3a2﹣6ab，一边长为3a，∴另一边长为：（3a2﹣6ab）÷3a＝a﹣2b．故答案为：a﹣2b．16．如图，直线a∥b，C为直线a、b之间一个点，∠1＝45°，∠2＝30°，则∠C＝75°．【分析】过C作CM∥直线a，求出直线a∥b∥CM，根据平行线的性质得出∠ACM＝∠2＝30°，∠BCM＝∠1＝45°，即可求出答案．【解答】解：过C作CM∥直线a，∵直线a∥b，∴直线a∥b∥CM，∵∠1＝45°，∠2＝30°，∴∠ACM＝∠2＝30°，∠BCM＝∠1＝45°，∴∠ACB＝∠ACM+∠BCM＝30°+45°＝75°．故答案为：75°．17．若关于m，n的二元一次方程组的解为，则关于x，y的二元一次方程的解是．【分析】把关于x，y的二元一次方程看作关于（x+1）和（y﹣1）的二元一次方程组，利用关于m，n的二元一次方程组的解为得到x+1＝5，y﹣1＝1，从而求出x、y即可．【解答】解：∵关于m，n的二元一次方程组的解为，把关于x，y的二元一次方程看作关于（x+1）和（y﹣1）的二元一次方程组，∴，∴关于x，y的二元一次方程的解为．故答案为．18．关于x，y的方程组，若方程组的解中x恰为整数，m也为整数，则m的值为﹣1或﹣2 ．【分析】利用加减法解关于x、y的方程组得到x＝，利用有理数的整除性得到2m+3＝±1，±2，从而得到满足条件的m的值．【解答】解：，①+2×②得（2m+3）x＝2，解得x＝，∵x为整数，m为整数，∴2m+3＝±1，±2，∴m的值为﹣1，﹣2．故答案为﹣1或﹣2．二．解答题（共6小题）19．如图，在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只借助网格，需要写出结论）．（1）过点B画出AC的平行线；（2）画出三角形ABC向右平移5格，在向上平移2格后的△DEF；（3）若每一个网格的单位长度为a，求三角形ABC的面积．【分析】（1）B点看作A点先右平移2格得到，则把C点向右平移2格得到P点，则BP 满足条件；（2）利用网格特点和平移的性质画出A、B、C的对应点D、E、F即可；（3）根据三角形面积公式计算．【解答】解：（1）如图，直线BP为所作；（2）如图，△DEF为所作；（3）三角形ABC的面积＝×3a×2a＝3a2．20．化简：（1）（﹣2x+6）•（﹣x）（2）m（m﹣2）﹣（m﹣1）2【分析】（1）利用单项式乘多项式的法则计算即可得；（2）先利用单项式乘多项式法则和完全平方公式计算，再去括号、合并同类项即可得．【解答】解：（1）原式＝x2﹣3x；（2）原式＝m2﹣2m﹣（m2﹣2m+1）＝m2﹣2m﹣m2+2m﹣1＝﹣1．21．解方程组：（1）（2）【分析】（1）根据二元一次方程组的解法即可求出答案．（2）根据二元一次方程组的解法即可求出答案．【解答】解：（1）把①代入②得，3（1﹣2y）＝11，解得：y＝﹣1，把y＝﹣1代入①得，x＝3，∴；（2）解：②×6得，3x﹣2y＝6③，③﹣①，得3y＝3，y＝1，把y＝1①，得x＝，∴．22．如图，已知∠A＝∠C，AD⊥BE，BC⊥BE，点E，D，C在同一条直线上．（1）判断AB与CD的位置关系，并说明理由．（2）若∠ABC＝120°，求∠BEC的度数．【分析】（1）先根据AD⊥BE，BC⊥BE得出AD∥BC，故可得出∠ADE＝∠C，再由∠A＝∠C 得出∠ADE＝∠A，故可得出结论；（2）由AB∥CD得出∠C的度数，再由直角三角形的性质可得出结论．【解答】解：（1）AB∥CD．理由：∵AD⊥BE，BC⊥BE，∴AD∥BC，∴∠ADE＝∠C．∵∠A＝∠C，∴∠ADE＝∠A，∴AB∥CD；（2）∵AB∥CD，∠ABC＝120°，∴∠C＝180°﹣120°＝60°，∴∠BEC＝90°﹣60°＝30°．23．在端午节来临之际，某商店订购了A型和B型两种粽子，A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克，若B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元，求两种型号粽子各多少千克．【分析】订购了A型粽子x千克，B型粽子y千克．根据B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元列出方程组，求解即可．【解答】解：设订购了A型粽子x千克，B型粽子y千克，根据题意，得，解得．答：订购了A型粽子40千克，B型粽子60千克．24．工厂接到订单，需要边长为（a+3）和3的两种正方形卡纸．（1）仓库只有边长为（a+3）的正方形卡纸，现决定将部分边长为（a+3）的正方形纸片，按图甲所示裁剪得边长为3的正方形．①如图乙，求裁剪正方形后剩余部分的面积（用含a代数式来表示）；②剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图丙所示长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的边长多少？（用含a代数式来表示）；（2）若将裁得正方形与原有正方形卡纸放入长方体盒子底部，按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），盒子底部中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2测得盒子底部长方形长比宽多3，则S2﹣S1的值为9 ．【分析】（1）①根据面积差可得结论；②根据图形可以直接得结论；（2）分别计算S2和S1的值，相减可得结论．【解答】解：（1）①裁剪正方形后剩余部分的面积＝（a+3）2﹣32＝（a+3﹣3）（a+3+3）＝a（a+6）＝a2+6a；②拼成的长方形的宽是：a+3﹣3＝a，∴长为a+6，则拼成的长方形的边长分别为a和a+6；（2）设AB＝x，则BC＝x+3，∴图1中阴影部分的面积为S1＝x（x+3）﹣（a+3）2﹣32+3（a+6﹣x﹣3），图2中阴影部分的面积为S2＝x（x+3）﹣（a+3）2﹣32+3（a+6﹣x），∴S2﹣S1的值＝3（a+6﹣x）﹣3（a+6﹣x﹣3）＝3×3＝9，故答案为：9．。

杭州下城区2018-2019学度第二学期年末教学质量调研初一数学试卷七年级数学试卷考生须知：1、本试卷分试题卷和答题卡两部分、总分值120分，考试时间100分钟、2、答题前，必须在答题卡填写校名、班级、姓名，正确涂写考试号、3、不同意使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取精确值的，结果中应保留根号或π、一、认真选一选〔此题有10小题，每题3分，共30分、下面每题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意能够用多种不同的方法来选取正确答案、〕1、以下生活现象中，属于平移的是〔 〕A 、足球在草地上滚动B 、拉开抽屉C 、投影片的文字经投影转换到屏幕上D 、钟摆的摆动2、以下运算正确的选项是〔 〕A 、()333a b a b +=+ B 、326236a a a ⋅= C 、()4312x x -= D 、()()32n nn x x x -÷-=- 3、今年我国发明的首例H7N9禽流感确诊病例在某医院隔离观看，要掌握他在一周内的体温 变化情况宜采纳〔 〕A 、条形统计图B 、扇形统计图C 、频数直方图D 、折线统计图4、如图，∠1=100°，∠2=100°，且3:16:5∠∠= ，那么∠4的度数为〔 〕A 、100°B 、110°C 、120°D 、130°5、以下分解因式正确的选项是〔 〕A 、()()422xy x y -=-+B 、()36332x y x y -+=-C 、()()2221x x x x --=+-D 、()22211x x x -+-=-- 6、方程y ＝1－x 与3x ＋2y ＝5的公共解是〔 〕A 、32x y =⎧⎨=⎩B 、32x y =⎧⎨=-⎩C 、34x y =-⎧⎨=⎩D 、32x y =-⎧⎨=-⎩7、在样本容量为160的频数直方图中，共有3个小长方形，假设中间一个小长方形的高与其余两个小长方形高的和之比是1:4，那么中间一组的频率为〔 〕A 、40B 、32C 、0.25D 、0.28、如图，AB ∥EF ∥DC ，EG ∥DB ，那么图中与∠1相等的角〔∠1除外〕共有〔 〕A 、6个B 、5个C 、4个D 、3个9、假设x,y 均为整数，且124128x y +⋅=，那么x y +的值为〔 〕A 、4B 、5C 、4或5D 、无法确定10、如图，有以下说法：①假设DE ∥AB ，那么∠DEF+∠EFB=180º；②能与∠DEF 构成内错角的角的个数有2个；③能与∠BFE 构成同位角的角的个数有2个；④能与∠C 构成同旁内角的角的个数有4个、其中结论正确的选项是〔 〕A 、①②B 、③④C 、①③④D 、①②④二、认真填一填〔此题有6个小题，每题4分，共24分、注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案、〕11、分解因式：2161a -＝ 、 12、将梯形面积公式1()2S a b h =+ 变形成,,S a b ，求h 的形式，那么h ＝ 、 13、假设30x y -=，那么分式22223x xy y x y -++的值为 、 14、假设方程组⎩⎨⎧-=+=-1872253a y x a y x 的解y x 、互为相反数，那么a ＝ 、 15、假如将214m +再加上一项，使它成为()2a b +的形式〔其中0,0a b ≠≠〕，那么能够加上的项为 、16、有两个正方形A ，B ，现将B 放在A 的内部得图甲，将A ，B 并列放置后构造新的正方形得图乙、假设图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，那么正方形A ，B 的面积之和为 、三、全面答一答〔此题有7个小题，共66分、解承诺写出文字说明，证明过程或推演步骤、假如觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也能够、〕17、〔本小题总分值6分〕计算：〔1〕()()222a a a ⋅--- 〔2〕)201322-⎛⎫--+ ⎪⎝⎭ 18、〔本小题总分值8分〕 解方程： 〔1〕3211x y x y -=-⎧⎨-=⎩； 〔2〕323134x y x y +=⎧⎨-=-⎩ 19、〔本小题总分值8分〕〔1〕 解方程： 21233x x x-=--- ； 〔2〕先化简，再求值：a b ab+÷()a b b a -，其中13,12a b ==. 20、〔本小题总分值10分〕某校的20年校庆举办了四个项目的竞赛，现分别以A ，B ，C ，D 表示它们、要求每位同学必须参加且限报一项、以701班为样本进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，其中参加A 项目的人数比参加C 与D 项目人数的总和多1人，参加D 项目的人数比参加A 项目的人数少11人、请你结合图中所给出的信息解答以下问题：〔1〕求出全班总人数；〔2〕求出扇形统计图中参加D 项目竞赛的学生所在的扇形圆心角的度数；〔3〕假设该校7年级学生共有200人，请你可能这次活动中参加A 和B 项目的学生共有多少人？21、〔本小题总分值10分〕据常德晚报讯：我市尽管没有发生H7N9禽流感病例，但受外地H7N9禽流感妨碍，4月18日肉鸡销售价格大幅度下调，下跌了70%，原来用30元买到的肉鸡下调后可多买7公斤、问4月18日常德肉鸡销售的价格是每公斤多少元？关于以上问题，两位同学用了不同的解法都得到了正确结果，请你将下面的解题过程补充完整：解法1：设4月18日肉鸡销售的价格为每公斤x 元，那么原来的售价可表示为每公斤 元；由题意，列方程得 ；解那个方程，得 ；经检验， ；答：〔略〕解法2：设原来30元能买到x 公斤肉鸡，那么4月18日肉鸡销售的价格为每公斤 元、由题意，列方程得 ；解那个方程，得 ；经检验：〔略〕∴4月18日肉鸡销售的价格为 ；答：〔略〕22、〔本小题总分值12分〕如图，梯形ABCD ，AD ∥BC 、点P 在直线CD 上运动〔点P 和点C ，D 不重合，点P ，A ，B 不在同一条直线上〕，假设记∠DAP ，∠APB ，∠PBC 分别为,,αβγ∠∠∠、〔1〕当点P 在线段CD 上运动时，写出,,αβγ∠∠∠之间的关系并说出理由；〔2〕假如点P 在线段CD 〔或DC 〕的延长线上运动，探究,,αβγ∠∠∠之间的关系，并选择其中的一种情况说明理由、23、〔本小题总分值12分〕如图，长为50cm ，宽为x cm 的大长方形被分割为8小块，除阴影A 、B 外，其余6块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为a cm 、〔1〕从图可知，每个小长方形较长一边长是 cm 〔用含a 的代数式表示〕、〔2〕求图中两块阴影A 、B 的周长和为多少？〔3〕分别用含x ,a 的代数式表示阴影A 、B 的面积，并求a 为何值时两块阴影部分的面积相等、七年级数学答案【一】选择题： BCDCD BDBDA【二】填空题：(每题4分，共24分)11.(41)(41)a a +- 12.2S a b + 13.110 14.8 15.±4m ，2116m，44m 16.13〔注：15题有4个答案，每写到一个给1分，写错误的忽略〕【三】解答题：17.〔6分〕〔1〕原式＝2224a a ------------------2分 〔2〕原式314=-+ -----------2分26a =------------------------1分 ＝6------------------------1分18.〔8分〕〔1〕34x y =-⎧⎨=-⎩； 〔2〕711511x y =⎧⎪⎨=⎪⎩ -----------------------各4分 〔注：解方程过程和结果各2分，假如结论错误，但过程有部分正确给1~2分〕19.〔8分〕〔1〕去分母得：212(3)x x -=--- ----------------------2分 解得 3x = ----------------1分经检验：3x =是增根，∴原方程无解-----------------------------------------------------------1分〔2〕化简a bab +÷()a b b a -=a bab +()()ab a b a b ⋅+-1a b =- ----------------------------------------2分 将13,12a b ==代入，得原式的值为1------------------------------------------------------------2分20.〔10分〕〔1〕总数为：22550⨯=----------------------------------------------------------------------------- 2分〔2〕设参加D 项目的人数为x 人，C 项目的人数为y 人，那么A 项目的人数为〔x ＋11〕人、〔也能够用三元或一元来设解〕依题意得：()1111125x x y x y x +=++⎧⎪⎨+++=⎪⎩解得：210x y =⎧⎨=⎩，因此参加D 项目人数：2人---------3分参加D 项目的学生所占扇形圆心角：00236014450.⨯=----------------------------------------2分 〔3〕参加A 、B 项目的学生人数：132520015250+⨯=〔人〕----------------------------------3分21.〔10分〕解法1 ：设4月18日肉鸡销售的价格为每公斤x 元、因此原价为：103x ，--------------1分 ；由题意，列方程得；73030310=-x x -------------2分解那个方程，得3x =；---------------------------------------------------1分 经检验，3x =是所列方程的根，且符合题意；---------------------1分解法2 ：设原来30元能买到x 公斤肉鸡，那么4月18日肉鸡销售的价格 为每公斤307x +元、[或填%)701(30-x 或填化简为x 9 ----------------------1分由题意，列方程得33030107x x ⨯=+；-----------------------------------------2分 解那个方程，得3x =；--------------------------------------------------------1分 ∴4月18日肉鸡销售的价格为30303710x ==+；〔或39=x ，直截了当填每公斤3元不扣分〕-------1分22.〔12分〕〔1〕β∠=α∠+γ∠------------------------------------1分 过点P 作PE ∥AD ∥BC ，交AB 于点E------------1分∵PE ∥AD ∴α∠=∠APE--------------------------1分∵PE ∥BC ∴γ∠=∠BPE--------------------------1分∴β∠=∠APE+∠BPE=α∠+γ∠〔2〕分三种情况讨论：设直线CD 与直线AB 相交于点Q①当点P 在线段DQ 〔不含端点〕时：γαβ∠=∠+∠ ---------------2分②当点P 在线段DQ 〔不含端点〕的延长线时：αβγ∠=∠+∠ ----2分③当点P 落在线段DC 的延长线上时： γαβ∠=∠-∠ --------------2分选择一种情况说理正确-------------------------------------------------------------2分说明：证明仍可用过点P 作PE ∥AD ∥BC ，可幸免用到三角形外角关系、23.〔12分〕〔1〕503a - -------------------------------------------3分〔2〕A 的长＋B 的宽＝x ，A 的宽＋B 的长＝x ，周长和＝4x --------- 4分〔过程3分，答案1分〕〔3〕 ()()5033A S a x a =-⨯- -------------------1分 ()3503B S a x a =-+-------------------1分()()()50333503a x a a x a -⨯-=-+-------1分 解得：325=a ----------------------------2分。