浙江省杭州市下城区七年级(上)期末数学试卷

D．如果
，那么 5a＝2b
7．（3 分）下列选项中的整数，与 最接近的是（
A．2
B．3
C．4
8．（3 分）若数 a，b 在数轴上的位置如图示，则（
） D．5
）
A．a+b＞0
B．ab＞0
C．a﹣b＞0
D．﹣a﹣b＞0
9．（3 分）如图，已知∠AON＝15°，∠BON＝40°，OA 是∠BOC 的平分线，
（1）小明今天早上在 7：30﹣8：00 之间乘坐滴滴快车去单位上班，行车里程 4 公里，行车时间 20 分钟，则他应付车费多少元？
（2）上周五小明在单位加班，一直工作到晚上 23：45 才乘坐滴滴快车回家，已 知行车里程为 m 公里（m＞15），行车时间为 n 分钟（n＜100），请用含 m，n 的代数式表示小明应付的车费．
浙江省杭州市下城区七年级（上）期末数学试卷
一、选择题．（每小题 3 分，共 30 分）
1．（3 分）某市今天的最低气温为 2℃，据天气预报，两天后有一股强冷空气将
影响该市，届时将降温约 8℃，两天后该市的最低气温约为（ ）
Leabharlann Baidu
A．6℃
B．﹣6℃
C．10℃
D．﹣10℃
2．（3 分）下列有理数中最小的数是（ ）
（1）若 AB＝2，AC＝3，求 BC 的长； （2）点 C 在射线 AB 上，且 BC＝2AB，取 AC 的中点 D，若线段 BD 的长为 15，
求线段 AB 的长．（要求：在备用图上补全图形） 20．（10 分）（1）先化简，再求值：（2x2+x﹣1）﹣[4x2+（5﹣x2+x）]，其中 x＝
﹣3 （2）已知：A＝5x2﹣2xy﹣2y2，B＝x2﹣2xy﹣y2，其中 x＝﹣ ，y＝﹣ ，求 A
A．
B．﹣0.5（1﹣2x）＝﹣0.5+x
C．﹣（﹣2x2﹣x+1）＝﹣2x2﹣x+1 D．3（2x﹣3y）＝6x﹣3y
5．（3 分）在实数
中，正确的是（ ）
A． 是分数 B．﹣ 是无理数 C．0.33 是分数 D． 是无理数
6．（3 分）a，b，c 是实数，（ ） A．如果 a＝b，那么 a+c＝b﹣c B．如果 a＝b，那么 ac＝bc C．如果 a＝b，那么
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则 B 种型号的有
本．（结果用含 n 的代数式表示）
三、解答题（本大题有 7 个小题，共 66 分）解答应写出文字说明、证明过程或
演算步骤．
17．（8 分）计算：
（1）﹣9+5﹣3
（2）﹣32+8÷（﹣ ）
18．（8 分）解方程； （1）3（x﹣4）+1＝x﹣5 （2）1+ ＝
19．（8 分）已知：点 C 在直线 AB 上，
A．﹣2.01
B．0
C．﹣2
D．
3．（3 分）2016 年中国企业已经在“一带一路”沿线 20 多个匡家建立了 56 个经
贺合作区，累计投资超过 185 亿美元，将 185 亿用科学记数法表示应为（ ）
A．1.85×108
B．18.5×109
C．1.85×109
D．1.85×1010
4．（3 分）下列去括号正确的是（ ）
（3）若小明和小亮在 17：00﹣18：30 之间各自乘坐滴滴快车回家，行车里程分 别为 9.6 公里与 12 公里，如果下车时两人所付车费相同，问这两辆滴滴快车 的行车时间相差多少分钟？
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0.45
10
0.3
0
16：00﹣18：59：59 2.5
0.4
23：00﹣05：59：59（次 2.4
0.35
0.6
日）
注：大部分情况车费由里程费+时长费两部分构成，如果里程超过 10 公里， 超过部分加收 0.3/公里的远途费，如果叫车时间是 23：00 至次日 6：00 前，加收 0.6 元/公里的夜间费
．
15．（4 分）已知数轴上点 A、B、C 所表示的数分别是﹣2、+8、x，点 D 是线段
AB 的中点，则点 D 所表示的数为
；若 CD＝3.5，则 x＝
．
16．（4 分）某单位购进 A、B、C 三种型号的笔记本 60 本，它们的单价分别是
25 元、20 元和 15 元，共计花费 1250 元，若其中有 A 种中型号的笔记本 n 本，
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（3）若∠FBG＝100°，求∠ABG 和∠DBG 的度数的差．
23．（12 分）某市滴滴快车运价调整后实行分时段计价，部分的计价规则如下表：
时段
里程费 时长费 远途费起始 远途费 夜间费（元
（元/ （元/ 计价里 （元/ /公里）
公里） 分钟） 程（公 公里）
里）
07：00﹣08：59：59 2.5
﹣B 的值． 21．（10 分）甲、乙两人沿运动场中一条 400 米长的环形跑道匀速跑步，甲的速
度是乙速度的 1.5 倍，他们从同一起点，朝同一方同时出发，8 分钟后甲第一 次追上乙． （1）求甲、乙两人跑步的速度分别为多少？ （2）若甲、乙两人从同一起点，同时背向而行，经过多少时间两人恰好第五次 相遇？ 22．（10 分）如图，直线 AE 与 CD 相交于点 B，射线 BF 平分∠ABC，射线 BG 在∠ABD 内， （1）若∠DBE 的补角是它的余角的 3 倍，求∠DBE 的度数； （2）在（1）的件下，若∠DBG＝∠ABG﹣33°，求∠ABG 的度数；
A．①②④
B．①②③
C．①③
二、填空题（本题有 6 个小題，每小题 4 分，共 24 分）
11．（4 分） 的相反数是
；绝对值等于 4 的数是
D．②③ ．
12．（4 分）﹣27 的立方根是
；（﹣7）2 的平方根是
．
13．（4 分）计算：123°24′﹣60.6°＝
．
14．（4 分）已知 x＝2 是关于 x 的方程 3﹣mx＝x+m 的解，m 的值为
OD⊥OB，则（ ）
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A．射线 OC 的方向为东偏北 25° B．射线 OC 的方向为北偏东 25 C．射线 OD 的方向为西偏南 45° D．射线 OD 的方向为南偏西 50° 10．（3 分）如图所示的一个长方形，它被分割成 4 个大小不同的正方形①，②， ③，④和一个长方形⑤，则下列结论： （1）若已知小正方形①和②的周长，就能求出大长方形的周长； （2）若已知小正方形③的周长，就能求出大长方形的周长； （3）若已知小正方形④的周长，就能求出大长方形的周长； （4）若已知小长方形⑤的周长，就能求出大长方形的周长； 其中正确的是（ ）