必修一综合练习题

第一单元综合练习1．太阳外部结构可分为三层，从里向外依次是（）A．光球日冕色球B．日冕色球光球C．光球色球日冕D．色球光球日冕很多科学家认为小行星撞击地球是导致恐龙灭绝的原因之一。

撞击产生了大量的碎片、尘埃，遮蔽天空，使温度骤降，植物大量死亡，恐龙随之灭绝。

完成下面小题。

2．恐龙灭绝的时期是A．古生代末期B．中生代末期C．中生代早期D．新生代早期3．小行星撞击导致温度骤降的主要原因是A．到达地面的长波辐射减弱B．大气吸收的短波辐射减少C．地球表面长波辐射增强D．到达地面的短波辐射减弱4．与地球上存在生命无关的因素是（）A．太阳光照比较稳定B．月球是地球的卫星C．地球附近大小行星各行其道，互不干扰D．日地距离适中，地表湿度适宜“2012年地球将会遭遇强烈的超级太阳风暴，其破坏力将远远超过‘卡特里娜’飓风，而且地球上几乎所有的人都将难逃其灾难性的影响。

”近日，英国《新科学家》网站出现了这样一篇“耸人听闻”的文章。

正确认识和辩证看待太阳活动十分必要。

据此回答下面小题。

5．有关太阳活动的叙述，不正确的是A．太阳黑子是太阳光球层的低温区域B．太阳“强风”只能影响地球C．太阳黑子的多少，可以作为太阳活动强弱的标志D．太阳黑子与耀斑活动的周期相同6．有关太阳风暴对地球和人类活动的影响，不可信的是A．对部分地区短波通信和短波广播造成短时间影响B．两极及高纬度地区出现极光C．世界许多地区的降水量有异常变化D．漠河出现极夜现象地球有悠久的过去，还有漫长的未来。

生物的出现和进化只是其中的一小段，而人类的历史更是短暂的一瞬。

据此完成下面小题。

7．原始鱼类出现在( )A．元古代B．古生代中期C．古生代后期D．中生代中期8．含三叶虫化石的地层是( )A．古生代地层B．元古代地层C．中生代地层D．新生代地层9．和恐龙同时代灭绝的生物物种是( )A．原始鱼类B．古老的两栖类C．海洋中50%以上的无脊椎动物种类D．蕨类植物山西商报2014年9月11日报道，山西省政府发布绿色建筑行动实施意见，将实施“太阳能屋顶计划”。

选择性必修一复习卷一、单选题1. 如图中a、b、c为相应部位的细胞外液，箭头①②③表示相应的内环境中液体的流动方向。

下列说法正确的是( )A. a中的成分有水、葡萄糖、血红蛋白和激素等B. 三种细胞外液中，a中蛋白质含量较多，渗透压最高C. 健康人体中三种细胞外液之间的物质交换均是双向的D. 图中箭头②③所代表的过程受阻均会引起组织液渗透压升高【答案】D【解析】分析题图可知，a为血浆，b为组织液，c为淋巴液。

血浆中的成分有水、葡萄糖、血浆蛋白和激素等，血红蛋白存在于红细胞内，A错误；三种细胞外液的渗透压基本相等，其中血浆中蛋白质含量较多，B错误；血浆与组织液之间的物质交换是双向的，淋巴液与组织液、淋巴液与血浆之间的物质交换是单向的，C错误；箭头②表示组织液进入血浆，箭头③表示组织液进入淋巴液，两过程受阻均可导致组织液渗透压升高，D 正确。

2. “酸碱体质理论”有两种错误观点：其一，人的体质有酸性与碱性之分，酸性体质是“万病之源”，纠正偏酸的体质就能维持健康；其二，人若要想健康，应多摄入碱性食物。

下列关于人体酸碱平衡的叙述，错误的是( )A. 人体内环境的pH大致相同，不会因食物的酸碱性而剧烈变化B. 正常人血浆pH的维持与它含有HCO、H2PO等离子有关C. 丙酮酸在组织液中转化成乳酸会导致人体血浆的pH略有降低D. 人体各器官、系统协调一致地正常运行是内环境酸碱平衡的基础【答案】C【解析】丙酮酸在细胞质基质中转化成乳酸，C错误。

3. 神经系统的功能与组成它的细胞的特点是密切相关的，下列相关叙述错误的是( )A. 组成神经系统的细胞主要包括神经元和神经胶质细胞，其中神经元是神经系统结构与功能的基本单位B. 神经元的树突增大了其细胞膜面积，有利于细胞间进行信息交流C. 神经末梢中的细胞核是神经元DNA复制和转录的主要场所D. 神经胶质细胞具有支持、保护、营养和修复神经元等多种功能【答案】C【解析】神经末梢是树突和轴突末端的细小分支，其中不含细胞核，细胞核位于细胞体中，C错误。

选择性必修一综合训练1．如图表示内环境稳态的部分调节机制。

下列叙述错误的是（）A．若①表示免疫活性物质，则①包括抗体、细胞因子等B．内环境稳态的调节机制是神经—体液—免疫调节网络C．人体内检测到病毒说明其内环境稳态被破坏D．内环境是组织细胞与外界环境进行物质交换的媒介【答案】C2．如图是人体某组织内有关结构示意图，A、B、C、D表示的是结构，①②③④表示的是液体，有关此图叙述不正确的是（）A．①②④构成了内环境B．图中O2浓度最低的液体是③C．CO2浓度最高的液体是②D．②可以进入A、C、D【答案】C3．在去年的12月9日，我国航天员翟志刚、王亚平、叶光富在空间站给我们带来了一堂精彩的太空授课。

他们在执行任务期间会出现面部和上身浮肿、太空“晕车”等问题。

下列说法错误的是（）A．在太空站内维持一定的CO2浓度，以达到刺激呼吸中枢的目的B．尽管在微重力环境中，航天员的内环境也能维持稳态，稳态指的是理化性质保持相对稳定的状态C．航天员稳态的维持通过神经—体液—免疫调节机制实现D．航天员面部和上身浮肿可能与微重力下全身体液的再分布有关【答案】B4．如图所示是神经系统部分结构示意图。

下列说法正确的是（）A．若要观察突触结构，应放大①处B．若要观察突触结构，应放大③处C．若刺激②处，不能在④处测得电位变化D．若刺激④处，能在②处测得电位变化【答案】B5．如图表示某神经元一个动作电位传导示意图，据图分析正确的是（）A．图中a→b→c的过程就是动作电位快速形成和恢复的过程B．产生a段是由于K+经协助扩散外流造成的，消耗A TPC．兴奋是以电信号形式沿着神经纤维传导的D．若将该神经纤维置于更高浓度的Na+溶液中进行实验，d点将下移【答案】C6．生活中如果不小心碰伤，受伤处皮肤可能会出现“红”、“痛”、“热”、“肿”等现象。

下列叙述错误的是（）A．出现“红”的现象是毛细淋巴管破裂，局部淋巴液增多引起的B．出现“痛”的现象是因为受到外界刺激在大脑皮层处产生了痛觉C．出现“热”的现象是受伤处细胞代谢异常，局部产热量增加引起的D．出现“肿”的现象是局部组织液渗透压升高，出现组织水肿引起的【答案】A7．激素是由高度分化的内分泌细胞合成并直接分泌进入体液的化学信息物质，其通过调节各种组织细胞的代谢活动来影响生物体的生理活动。

第一章地球运动综合练习题(2018·全国卷Ⅱ改编)恩克斯堡岛(下图)是考察南极冰盖雪被、陆缘冰及海冰的理想之地,2018年2月7日,五星红旗在恩克斯堡岛上徐徐升起,我国第五个南极科学考察站选址奠基仪式正式举行。

据此完成(1)～(3)题。

1.2月7日,当恩克斯堡岛正午时,北京时间约为( )A.2月7日9时B.2月7日15时C.2月7日17时D.2月8日7时2.2月7日,当恩克斯堡岛子夜时,北京地方时约为( )A.2月6日20时44分B.2月7日20时44分C.2月6日8时44分D.2月7日8时44分3.部分科考人员于当地时间2月5日凌晨5时从悉尼(东十区)出发,乘专机前往恩克斯堡岛进行奠基仪式的前期准备工作。

专机抵达恩克斯堡岛时当地时间为2月5日13时,则专机的飞行时间为( )A.5小时B. 6小时C. 7小时D. 8小时4.(2017·全国卷Ⅰ)我国某地为保证葡萄植株安全越冬,采用双层覆膜技术(两层覆膜间留有一定空间),效果显著。

下图中的曲线示意当地寒冷期(12月至次年2月)丰、枯雪年的平均气温日变化和丰、枯雪年的膜内平均温度日变化。

该地可能位于( )A.吉林省B.河北省C.山西省D.新疆维吾尔自治区北冰洋是北半球各大洲海上交通捷径。

读“西北航道”示意图(图中阴影部分为6月5日的范围)，回答下题。

5．此时，北京时间为()A．6月4日8时B．6月5日8时C．6月5日16时D．6月4日16时Eric在离开夏威夷的飞机上看到下图中所示的中文信息。

据此回答6～7题。

6．由此判断此航班飞行的主要方向为()A．朝东B．朝西C．朝南D．朝北7．若出发地为西十区，则到达地是()A．西九区B．西五区C．东八区D．东十一区下图为北印度洋(局部)洋流图。

读图，回答8～9题。

8．当新一天的范围正好占全球的四分之三时，图中①地的区时为()A．7时B．9时C．12时D．21时9．如果图中的虚线为晨昏线，则此时北京时间为()A．8时B．10时C．18时D．22时如图是Y中学w同学外出游玩时拍摄的照片。

学探诊语文必修一综合练习一、(15 分，每小题3分)1、下列各组词语中没有错别字的一项是( )A、诚挚喋血和霭变徵之声B、波斓笙箫屠戳舐犊情深C、黯然浸渍文彩丰华正茂D、箕踞虐杀编辑梦寐以求2、下列各句中加点成语的使用恰当的一句是( )，他们高兴得热泪盈A、王平与三十年前的同学李小东在黄山脚下萍水相逢．．．．眶。

的感B、当代诗坛颇不景气，想起唐诗宋词的成就，不禁让人产生今非昔比．．．．觉。

，那样会束缚我们的思想C、不能把凡是印在书本上的东西都当作金科玉律．．．．的。

D、据媒体报道，今年央视的春节联欢晚会上的诗朗诵《温暖2008》令这场晚会的总导演之一陈临春感动得流泪。

然而，网民对于陈导演的感动却不买账，认为这个节目太差强人意了。

．．．．3、下列对《再别康桥》和《雨巷》的解说有误的一项是( )A.结构形式上，《再别康桥》的音乐美、绘画美和建筑美向来为人所称道。

B、《再别康桥》中，诗人很懂得将主观情绪和客观景物和谐融合。

他笔下的康桥有生命、有灵性,带有诗人柔和飘逸的风度，与诗人的感情融为一体。

所以诗人的情怀是直白显露的。

C、“丁香”是中国古典诗词中常见的意象，常用来代表美丽、忧愁。

D、在《雨巷》中，“姑娘”象征着诗人心中可遇而不可求的理想。

4、下列对《大堰河一我的保姆》的分析，正确的一项是( )A、大堰河，我的保姆一用“大堰河”称呼保姆，表达对保姆博大无私之爱的赞美。

B、今天我看到雪使我想起了你一雪是洁白的，因雪而想起大堰河，暗示了大堰河高洁的品质。

C、我是这般忸怩不安!因为我/我做了生我的父母家里的新客了一回到父母家里，却说是“做了新客”，说明作者对地主家庭的厌弃，对大堰河的热爱。

D、大堰河，在她的梦没有做醒的时候已死了--强调大堰河死得突然，抒发了深深的遗憾之情。

5、下列各句中，对《家》或《巴黎圣母院》故事情节的叙述有误的一项是( )A.高老太爷六十六岁寿辰时，冯乐山把侄女许配给觉民，高老太爷答应了。

必修一第三章细胞的基本结构综合练习题班级________ 姓名________1．典型的细胞膜最可能具有下列哪种组成（质量分数）（）A．35%脂质、45%蛋白质、5%糖类、10%RNA B．50%脂质、45%蛋白质、5%糖类、0%RNAC．20%脂质、75%蛋白质、0%糖类、0%RNA D．60%脂质、30%蛋白质、0%糖类、5%RNA2.据最新研究发现,内皮素在皮肤中分布不均,是造成色斑的主要原因.内皮素拮抗剂进入皮肤可以和黑色素细胞膜的受体结合,使内皮素失去作用,这为美容研究机构带来了福音.分析上述材料体现了细胞膜的哪项功能（）A.细胞膜中磷脂含量越高,功能越复杂B.细胞膜作为系统的边界,严格控制物质进出细胞C.细胞膜具有信息交流的功能D.细胞膜的组成成分主要为磷脂和蛋白质3.如果将单细胞的阿米巴原虫(又叫变形虫,长期生活在清澈的小溪中)和红细胞一同放到清水中,其结果是（）A．两种细胞均破裂死亡 B．两种细胞均存活C．阿米巴原虫死亡,红细胞存活 D．阿米巴原虫存活,红细胞死亡4．下列没有涉及细胞间信息交流过程的是（）A．花粉与柱头相结合 B．高等植物细胞间依靠胞间连丝相互交换某些物质C．甲状腺细胞表面的糖蛋白结合垂体细胞分泌的促甲状腺激素 D．抗体与相应抗原结合5.下列不属于细胞间信息交流实例的是（）A.垂体分泌的促甲状腺激素通过血液运输到甲状腺,与甲状腺细胞膜表面的受体结合B.吞噬细胞对抗原处理后,以直接接触方式将抗原呈递给T细胞C.高等植物细胞之间通过胞间连丝进行物质运输和信息交流D.细胞内通过蛋白质纤维组成的网架结构进行物质运输、能量转换和信息传6.下列生物的活体细胞中含有纤维素的是（）A．西瓜果肉细胞 B.人的表皮细胞 C．草履虫细胞 D．变形虫细胞7．下列细胞中,线粒体数量最多的是（）A．人的口腔上皮细胞 B．洋葱表皮细胞C．人的成熟红细胞 D．飞翔鸟类胸肌细胞8．新宰的畜禽肉,过一段时间后再煮,肉更鲜嫩,其原因可能是由于存在（）A．核糖体 B．溶酶体 C．线粒体 D．中心体9．人接种卡介苗后,经过一段时间,血液中就会出现抗结核杆菌的抗体,这种抗体的基本组成单位和合成抗体的细胞器依次是（）Ａ．氨基酸、核糖体B．葡萄糖、核糖体C．氨基酸、中心体D．核苷酸、核糖体10．在下列生物或细胞中,能够合成蛋白质的是（）①乳酸菌②噬菌体③禽流感病毒④叶肉细胞⑤唾液腺细胞⑥心肌细胞A．①④⑤⑥ B．②④⑤ C．②③⑥ D．①②④⑥11．仔细分析右图,三个圆圈①、②、③分别表示含有细胞壁、核糖体、中心体的细胞结构,那么阴影部分表示的细胞可能是（）A．乳酸菌 B．团藻 C．肝细胞 D．小麦的叶肉细胞12．如图是根据细胞器的相同点或不同点来进行分类的,下列选项中不是此图分类依据的是（）A．有无膜结构 B．单层膜还是双层模C．有无色素 D．是否普遍存在于动植物细胞中13．下列属于细胞质基质、叶绿体基质和线粒体基质的共性的是（）①都含有DNA ②都含有蛋白质③都含有RNA ④都能产生ATPA．①②B．②③ C．①④ D．③④14．下列有关细胞中“一定”的说法正确的是（）①光合作用一定在叶绿体中进行②有氧呼吸一定在线粒体中进行③没有细胞结构的生物一定是原核生物④以RNA为遗传物质的生物一定是原核生物⑤所有生物的蛋白质一定是在核糖体上合成的⑥有中心体的生物一定不是高等植物A．①③⑤⑥ B．②④⑥ C．④⑤ D．⑤⑥15．如图为细胞结构模式图,下列叙述错误的是（）A．SARS病毒无上述任何结构,但其体内也存在遗传物质B．大肠杆菌和酵母菌的体内都没有核膜包围的结构⑨C．硝化细菌的细胞无⑥,但能进行有氧呼吸D．蓝藻细胞不含有⑦,但能进行光合作用16．如图为细胞的各种结构示意图．下列有关说法不正确的是（）A．细胞器的组成成分中含有磷脂有a、b、c、dB．d是蛋白质合成和加工,以及脂质合成的“车间”C．e见于动物和某些低等植物,与细胞的有丝分D．a和c中分布有少量核酸,所有植物细胞中都含a和c17．下图甲、乙、丙是自然界中部分生物细胞的模式图,它们依次代表的生物类型是（）A．动物、高等植物、单细胞藻类 B．高等植物、动物、单细胞藻类C．动物、单细胞藻类、高等植物 D．单细胞藻类、动物、高等植物18.下列细胞亚显微结构示意图,正确的是（）19. 为了研究酵母菌胞内蛋白质的合成,研究人员在其培养基中添加3H标记的亮氨酸后,观察相应变化.可能出现的结果有( )①细胞核内不出现3H标记②内质网是首先观察到3H标记的细胞器③培养一段时间后,细胞膜上能观察到3H标记④若能在高尔基体上观察到3H标记,表示可能有分泌蛋白合成A．①②③ B．②③ C．③④ D．②③④20.用35S标记一定量的氨基酸,并用来培养哺乳动物的乳腺细胞,测得核糖体、内质网、高尔基体上放射性强度的变化曲线(图甲)以及在此过程中高尔基体、内质网、细胞膜膜面积的变化曲线(图乙),下列分析不正确的是（）A．甲图中的a、b、c三条曲线所指代的细胞器分别是核糖体、内质网、高尔基体B．与乳腺分泌蛋白的合成与分泌密切相关的具膜细胞器是内质网、高尔基体和线粒体C．乙图中d、e、f三条曲线所指代的膜结构分别是细胞膜、内质网膜、高尔基体膜D．35S在细胞各个结构间移动的先后顺序是核糖体→内质网→高尔基体→细胞膜21.生物膜包括细胞膜、核膜及各种细胞器膜.下列生物中不具有生物膜的是( )①噬菌体②变形虫③肺炎双球菌④蓝藻⑤酵母菌⑥艾滋病病毒A.①⑥B.②⑤C.③④D.①③④⑤22．生物膜在结构上没有直接相连的是（）A．内质网膜与外层核膜 B．内质网膜与细胞膜C．内质网膜与高尔基体膜 D．内质网膜与线粒体外膜23．细胞内有三种膜是可以互相转变的,这三种膜是（）A．核膜、高尔基体膜、线粒体膜 B．细胞膜、高尔基体膜、内质网膜C．高尔基体膜、内质网膜、中心体 D．内质网膜、高尔基体膜、核糖体膜24.细胞内生物膜为细胞生命活提供了广阔场所,不同细胞器增大膜面积的方式可能同.下列有关细胞器增大膜面积方式的叙述中,错误是（）A叶绿体通过类囊体堆叠成基粒来增大膜面积 B内质网通过折叠广泛分布于细胞质基质C线粒体通过内膜向内折叠形成嵴来增大膜面积 D.高尔基体通过产生小泡而增大膜面积25．下列有关生物膜的叙述错误的是（）A．生物膜是细胞内各种膜结构的统称 B．原核生物中合成的分泌蛋白不需要生物膜的加工C．细胞膜在细胞与外界进行能量转换的过程中起着决定性的作用D．真核细胞与原核细胞的根本区别是有无生物膜26．用高倍显微镜观察黑藻叶片细胞,正确的结论是（）A．叶绿体在细胞内是固定不动的 B．叶绿体在细胞内是均匀分布的C．叶绿体的存在是叶片呈绿色的原因 D．叶肉细胞含有叶绿体,不含线粒体27．用高倍显微镜观察叶绿体和线粒体的实验中（）A．剪取一小块菠菜叶片,放入水滴中,盖上盖玻片．即可观察叶绿体的形态B．用健那绿染液染色后,可看到线粒体内膜某些部位向内腔折叠形成嵴C．将涂有人口腔上皮细胞的载玻片烘干．染色后制片观察,可看到蓝绿色的线粒体D．观察叶绿体或线粒体,都要使细胞处于一定的液体环境,以保持细胞的正常形态28.科学家用显微技术除去变形虫的细胞核,其新陈代谢减弱,运动停止；重新植入细胞核后,发现其生命活动又能恢复.这说明了细胞核是（）A．细胞代谢的主要场所 B．遗传物质的储存和复制场所C．细胞遗传特性的控制中心 D．细胞生命活动的控制中心29.人的红细胞和精子的寿命都比较短,从细胞结构考虑,这一事实说明了（）A．环境因素的影响 B．遗传因素对细胞寿命的影响C．细胞质和细胞核的相互依存关系 D．功能对寿命的决定30．下图是细胞核的结构模式图,下列关于各结构及功能的叙述正确的是（）A．①属于生物膜系统,把核内物质与细胞质分开B．②是所有生物遗传物质的载体 C．③与蛋白质的合成以及核糖体的形成有关D．④有利于DNA和mRNA从细胞核进入细胞质,实现核质之间物质物质交换31．图1.3.3—9是某生物细胞核及相关结构示意图,有关叙述正确的是（）A. 核孔是大分子物质进出细胞核的通道,不具有选择性B. 图示中有中心体,说明该生物为低等植物或动物C. 在衰老的细胞中,细胞核体积减小,染色质收缩D． rRNA(核糖体RNA)和蛋白质在核仁中合成并组装成核糖体31．细胞内的各种生物膜在结构上既有明确的分工,又有紧密的联系.结合下面关于溶酶体(一类含多种水解酶、具有单层膜的囊状细胞器)发生过程和"消化"功能的示意图,分析回答下列问题(1)b是刚形成的溶酶体,它起源于细胞器a；e是由膜包裹着衰老细胞器d的小泡,而e的膜来源于细胞器c.由图示可判断：a是 ,c是 ,d是 .(2)细胞器a、b、c、d膜结构的主要成分是等.(3)细胞器膜、和等结构,共同构成细胞的生物膜系统.32.下图表示合在一起的动、植物细胞亚显微结构模式图.据图回答：(1)如果甲图为洋葱根尖细胞,则不应该有细胞器[ ]________；(2)动、植物细胞内都存在但功能不同的细胞器[ ]__________,该结构在植物细胞内与[ ]_________的形成有关；(3)如果乙细胞为人体的骨骼肌细胞,则细胞器[ ]__________含量很多；(4)核糖体的形成与__________有关；(5)若某细胞同时有甲乙图中各种细胞器(结构),则为_______细胞；(6)“停车坐爱枫林晚,霜叶红于二月花”,与之有关的细胞结构是[ ]__________；(7)蝌蚪在发育过程中尾巴会逐渐缩小直至消失,蘑菇生长到一定的阶段会很快腐烂等,与这些现象有关的细胞结构是____________.33.下图表示胰腺细胞合成与分泌酶原颗粒的大体过程,请据图回答有关问题：(1)如果图示细胞是一个胰腺细胞,则酶原颗粒的合成场所是[ ]__________,合成时的反应称为__________,对酶原颗粒进行加工和包装的场所是[ ]__________.(2将酶运输到加工场所的细胞器是_________(3)除分泌小泡外,参与酶原颗粒分泌过程的非细胞器结构还有[ ]__________.(4)如果图示细胞是一个汗腺细胞,则细胞中与胰腺细胞相比明显减少的细胞器是[ ]________.(5)如果图示细胞是一个小肠绒毛上皮细胞,则图示细胞中与小肠绒毛上皮细胞的功能不相符合的是____________.(6) 酶原颗粒的合成、运输、加工和分泌需要能量,与能量生成密切的细胞器是[ ]__________.34.下图为真核细胞的部分结构示意图,请据图分析回答下列问题：(1)此图是细胞亚显微结构示意图, 判断的理由是____.(2)细胞中大分子物质进出细胞核的通道是[ ]____.(3)核膜由层膜组成,其层膜与 [ ]____膜相连,从而加强了细胞核与细胞质在生命活动过程中的联系.(4)细胞核的功能是 ,是细胞的控制中心,在细胞的各项生命活动中起着决定性的作用.(5)与某种RNA合成及核糖体的形成有关的结构是[ ] .(6)图中2的主要成分是 ,可用来鉴定.(7)机体受病原体刺激后,免疫系统会产生相应抗体.需要的细胞器是 .必修一第三章细胞的基本结构综合练习题答案1．（2014.广州高一检测）典型的细胞膜最可能具有下列哪种组成（质量分数）（）A．35%脂质、45%蛋白质、5%糖类、10%RNA B．50%脂质、45%蛋白质、5%糖类、0%RNA C．20%脂质、75%蛋白质、0%糖类、0%RNA D．60%脂质、30%蛋白质、0%糖类、5%RNA解析选B.典型的细胞膜中主要含脂质和蛋白质,除此之外还有少量糖类.2.据最新研究发现,内皮素在皮肤中分布不均,是造成色斑的主要原因.内皮素拮抗剂进入皮肤可以和黑色素细胞膜的受体结合,使内皮素失去作用,这为美容研究机构带来了福音.分析上述材料体现了细胞膜的哪项功能（）A.细胞膜中磷脂含量越高,功能越复杂B.细胞膜作为系统的边界,严格控制物质进出细胞C.细胞膜具有信息交流的功能D.细胞膜的组成成分主要为磷脂和蛋白质解析选C.从题干可知：内皮素拮抗剂和黑色素细胞膜受体结合,使内皮素失去作用.故体现了细胞膜的信息交流的功能.3.如果将单细胞的阿米巴原虫(又叫变形虫,长期生活在清澈的小溪中)和红细胞一同放到清水中,其结果是（）A．两种细胞均破裂死亡 B．两种细胞均存活C．阿米巴原虫死亡,红细胞存活 D．阿米巴原虫存活,红细胞死亡解析选D.红细胞生活在一定浓度的液体环境中,当外界溶液浓度低于红细胞内液浓度时,红细胞将吸水涨破死亡,而阿米巴原虫由于长期生活在清水中,形成了一种能将体内多余的水分排到体外的能力,所以在清水中阿米巴原虫能存活.4．下列没有涉及细胞间信息交流过程的是（）A．花粉与柱头相结合 B．高等植物细胞间依靠胞间连丝相互交换某些物质C．甲状腺细胞表面的糖蛋白结合垂体细胞分泌的促甲状腺激素 D．抗体与相应抗原结合解析选D.A中花粉与柱头结合后,刺激萌发花粉管,有信息传递.B中植物细胞胞间连丝可以交换激素等物质.C中是细胞通过膜表面受体进行跨膜信号转导.D只是单纯的蛋白间免疫反应,不涉及信息传递.5.（2013年巢湖模拟）下列不属于细胞间信息交流实例的是（）A.垂体分泌的促甲状腺激素通过血液运输到甲状腺,与甲状腺细胞膜表面的受体结合B.吞噬细胞对抗原处理后,以直接接触方式将抗原呈递给T细胞C.高等植物细胞之间通过胞间连丝进行物质运输和信息交流D.细胞内通过蛋白质纤维组成的网架结构进行物质运输、能量转换和信息传递解析选D.细胞间信息交流的方式可归纳为三种主要方式：1．相邻细胞间直接接触,通过与细胞膜结合的信号分子影响其他细胞,即细胞←→细胞；如精子和卵细胞之间的识别和结合．2．相邻细胞间形成通道使细胞相互沟通,通过携带信息的物质来交流信息,即细胞←通道→细胞,如高等植物细胞之间通过胞间连丝相互连接,进行细胞间的信息交流．3．通过体液的作用来完成的间接交流；如内分泌细胞分泌→激素进入体液→体液运输→靶细胞受体信息→靶细胞,即激素→靶细胞．A．胰岛B细胞分泌胰岛素,随血液到达全身各处,与靶细胞的细胞膜表面的受体结合,将信息传递给靶细胞,故A错误；B．相邻两个细胞的细胞膜接触,信息从一个细胞传递给另一个细胞,如吞噬细胞呈递抗原给T细胞,故B错误；C．相邻两个细胞之间形成通道,携带信息的物质通过通道进入另一个细胞,如高等植物的胞间连丝,故C错误；D.细胞内通过蛋白质纤维组成的网架结构进行物质运输、能量转换和信息传递,不存在细胞间的信息交流,故D正确．6.下列生物的活体细胞中含有纤维素的是（）A．西瓜果肉细胞 B.人的表皮细胞 C．草履虫细胞 D．变形虫细胞解析选A.因为纤维素只在植物中产生,属于植物中的多糖物质,而像草履虫之类的体内多糖物质是淀粉.7．下列细胞中,线粒体数量最多的是（）A．人的口腔上皮细胞 B．洋葱表皮细胞C．人的成熟红细胞 D．飞翔鸟类胸肌细胞解析选D.人的成熟红细胞的细胞核和细胞器已退化,故无线粒体.一般来说,动物细胞中的线粒体含量比植物细胞多一些,新陈代谢旺盛的细胞比一般细胞多一些.因此,甲飞翔鸟类胸肌细胞中线粒体的数量最多.8．新宰的畜禽肉,过一段时间后再煮,肉更鲜嫩,其原因可能是由于存在（）A．核糖体 B．溶酶体 C．线粒体 D．中心体解析B.刚刚杀死的动物马上吃口感并不好,过一会再吃就会很好吃就是因为溶酶体破裂,其中的酶溶解了细胞中的蛋白质,使之成为容易消化吸收的多肽链和氨基酸的缘故. 9．人接种卡介苗后,经过一段时间,血液中就会出现抗结核杆菌的抗体,这种抗体的基本组成单位和合成抗体的细胞器依次是（）Ａ．氨基酸、核糖体B．葡萄糖、核糖体C．氨基酸、中心体D．核苷酸、核糖体解析A.抗体是蛋白质, 所以选氨基酸.合成氨基酸的场所是是核糖体10．在下列生物或细胞中,能够合成蛋白质的是（）①乳酸菌②噬菌体③禽流感病毒④叶肉细胞⑤唾液腺细胞⑥心肌细胞A．①④⑤⑥ B．②④⑤ C．②③⑥ D．①②④⑥解析A.蛋白质由核糖体合成,原核生物和真核生物均有核糖体,均能合成蛋白质.病毒无核糖体,不能合成蛋白质,噬菌体和禽流感病毒均为病毒..11．仔细分析右图,三个圆圈①、②、③分别表示含有细胞壁、核糖体、中心体的细胞结构,那么阴影部分表示的细胞可能是（）A．乳酸菌 B．团藻 C．肝细胞 D．小麦的叶肉细胞解析B.据图分析可知该细胞有细胞壁、核糖体、中心体,所以该细胞应该是低等植物细胞,肝细胞是高等动物细胞,C错；衣藻细胞是低等植物细胞,B对；乳酸菌细胞为原核细胞,A错；小麦叶肉细胞为高等植物细胞,D错.12．如图是根据细胞器的相同点或不同点来进行分类的,下列选项中不是此图分类依据的是（） A．有无膜结构 B．单层膜还是双层模C．有无色素 D．是否普遍存在于动植物细胞中解析A.四种细胞器都有膜结构,所以错13．(2013郑州高三联考)下列属于细胞质基质、叶绿体基质和线粒体基质的共性的是（）①都含有DNA ②都含有蛋白质③都含有RNA ④都能产生ATP A．①②B．②③ C．①④D．③④解析B.细胞中的基质分为细胞质基质、线粒体基质、叶绿体基质等.细胞质基质中有溶解于水的各种物质及RNA分子、球蛋白、各种酶等.线粒体基质中含有许多与有氧呼吸有关的酶,是进行有氧呼吸的主要场所；叶绿体基质中含有与光合作用的暗反应有关的酶,是进行暗反应的场所.线粒体和叶绿体中都含有少量的DNA,能编码自身的部分蛋白质.14．(2013·衡阳六校联考)下列有关细胞中“一定”的说法正确的是（）①光合作用一定在叶绿体中进行②有氧呼吸一定在线粒体中进行③没有细胞结构的生物一定是原核生物④以RNA为遗传物质的生物一定是原核生物⑤所有生物的蛋白质一定是在核糖体上合成的⑥有中心体的生物一定不是高等植物A．①③⑤⑥ B．②④⑥ C．④⑤ D．⑤⑥解析D.选D.光合作用和有氧呼吸可以发生在蓝藻等原核生物的细胞中,而不一定在叶绿体和线粒体中进行；原核生物具有细胞结构；以RNA为遗传物质的生物是非细胞生物；无论何种生物,蛋白质都是在核糖体上合成的；有中心体的生物为动物和低等植物.15．如图为细胞结构模式图,下列叙述错误的是（）A．SARS病毒无上述任何结构,但其体内也存在遗传物质B．大肠杆菌和酵母菌的体内都没有核膜包围的结构⑨C．硝化细菌的细胞无⑥,但能进行有氧呼吸D．蓝藻细胞不含有⑦,但能进行光合作用解析B.病毒无细胞结构,其组成是核酸和蛋白质,而核酸是遗传物质,所以A正确；核膜包围的⑨是细胞核,而大肠杆菌是原核细胞组成,没有细胞核,酵母菌是真核细胞组成,有细胞核,所以B错误；图中⑥是线粒体,而硝化细菌是原核细胞组成,没有线粒体,但该细胞中含有氧呼吸的酶,能进行有氧呼吸,所以C正确；图中⑦是叶绿体,而蓝藻细胞是原核细胞组成,没有叶绿体,但该细胞中含有光合作用相关的酶,能进行光合作用,所以D 正确.16．如图为细胞的各种结构示意图．下列有关说法不正确的是（）A．细胞器的组成成分中含有磷脂有a、b、c、dB．d是蛋白质合成和加工,以及脂质合成的“车间”C．e见于动物和某些低等植物,与细胞的有丝分D．a和c中分布有少量核酸,所有植物细胞中都含a和c解析D.图中细胞器从左至右依次为：线粒体、高尔基体、叶绿体、内质网、中心体,细胞器的组成成分中含有磷脂的即含有膜结构的为线粒体、高尔基体、叶绿体、内质网,A 正确；B、粗面内质网是蛋白质合成和加工的场所,滑面内质网与脂质合成有关,是脂质合成的“车间”,B正确；C、中心体主要分布于低等植物和动物细胞内,在细胞分裂过程中,发出星射线形成纺锤体,与细胞的有丝分裂有关,C正确；D、线粒体和叶绿体内有少量的核酸,但并不是所有的植物细胞中都含有叶绿体,如根尖细胞,D错误．17．下图甲、乙、丙是自然界中部分生物细胞的模式图,它们依次代表的生物类型是（）A．动物、高等植物、单细胞藻类 B．高等植物、动物、单细胞藻类C．动物、单细胞藻类、高等植物 D．单细胞藻类、动物、高等植物解析A.（1）第一个细胞含有中心体,不含细胞壁,属于动物细胞；（2）第二个细胞含有叶绿体、液泡和细胞壁,不含中心体,属于高等植物细胞；（3）第三个细胞含有叶绿体、液泡和细胞壁,也含中心体,属于低等植物细胞,如单细胞藻类．18.下列细胞亚显微结构示意图,正确的是（）解析选D.细菌是原核细胞没有线粒体,故A错；蓝藻是原核细胞,没有叶绿体,故B错；水稻是高等植物,细胞内没有中心体,故C错.故选D19. 为了研究酵母菌胞内蛋白质的合成,研究人员在其培养基中添加3H标记的亮氨酸后,观察相应变化.可能出现的结果有( )①细胞核内不出现3H标记②内质网是首先观察到3H标记的细胞器③培养一段时间后,细胞膜上能观察到3H标记④若能在高尔基体上观察到3H标记,表示可能有分泌蛋白合成A．①②③ B．②③ C．③④ D．②③④解析选C.氨基酸是组成蛋白质的基本单位,故放射性的氨基酸进入细胞后,首先在核糖体上合成蛋白质,细胞中首先出现3H标记的细胞器是核糖体；细胞中合成的蛋白质有的是内在蛋白、有的是分泌蛋白.若在核糖体上合成的是组成染色体的蛋白质,那么该蛋白质合成后将进入细胞核,细胞核中会出现3H标记；若在核糖体上合成的是组成细胞膜的蛋白质,那么细胞膜上也会出现3H标记.由于高尔基体与分泌蛋白的加工、包装、转运有关,所以若高尔基体上出现3H标记,则表示合成的是分泌蛋白.20.用35S标记一定量的氨基酸,并用来培养哺乳动物的乳腺细胞,测得核糖体、内质网、高尔基体上放射性强度的变化曲线(图甲)以及在此过程中高尔基体、内质网、细胞膜膜面积的变化曲线(图乙),下列分析不正确的是（）A．甲图中的a、b、c三条曲线所指代的细胞器分别是核糖体、内质网、高尔基体B．与乳腺分泌蛋白的合成与分泌密切相关的具膜细胞器是内质网、高尔基体和线粒体C．乙图中d、e、f三条曲线所指代的膜结构分别是细胞膜、内质网膜、高尔基体膜D．35S在细胞各个结构间移动的先后顺序是核糖体→内质网→高尔基体→细胞膜解析选C.B、乙图中的d曲线所指代的细胞结构是内质网,e代表高尔基体,f代表细胞膜21.(2014苏州)生物膜包括细胞膜、核膜及各种细胞器膜.下列生物中不具有生物膜的是( )①噬菌体②变形虫③肺炎双球菌④蓝藻⑤酵母菌⑥艾滋病病毒A.①⑥B.②⑤C.③④D.①③④⑤解析选A.①噬菌体、⑥艾滋病病毒都不具备细胞结构,因此也就没有生物膜.所以,选A. 22．生物膜在结构上没有直接相连的是（）A．内质网膜与外层核膜 B．内质网膜与细胞膜C．内质网膜与高尔基体膜 D．内质网膜与线粒体外膜解析选C.生物膜在结构上直接联系主要是内质网膜内连外层核膜、外连细胞膜,还能与线粒体外膜相连.而高尔基体膜与内质网膜是通过具膜小泡间接联系在一起的. 23．细胞内有三种膜是可以互相转变的,这三种膜是（）A．核膜、高尔基体膜、线粒体膜 B．细胞膜、高尔基体膜、内质网膜C．高尔基体膜、内质网膜、中心体 D．内质网膜、高尔基体膜、核糖体膜分析：各种生物膜在结构上的联系如下图：解析选B.A.线粒体膜可与内质网膜相连,但不参与膜之间的转换,A错误；B.真核细胞中,内质网膜、高尔基体膜和细胞膜是可以相互转变的,B正确；C.中心体是无膜细胞器,C错误；D.核糖体是由RNA与蛋白质按1：1合成的无膜细胞器,D错误．24.细胞内生物膜为细胞生命活提供了广阔场所,不同细胞器增大膜面积的方式可能同.下列有关细胞器增大膜面积方式的叙述中,错误是（）A叶绿体通过类囊体堆叠成基粒来增大膜面积 B内质网通过折叠广泛分布于细胞质基质。

必修一数学练习题及解析第一章练习一、选择题(每小题5分，共60分)1．集合{1,2,3}的所有真子集的个数为()A．3 B．6C．7 D．8解析：含一个元素的有{1}，{2}，{3}，共3个；含两个元素的有{1,2}，{1,3}，{2,3}，共3个；空集是任何非空集合的真子集，故有7个．答案：C2．下列五个写法，其中错误．．写法的个数为()①{0}∈{0,2,3}；②Ø{0}；③{0,1,2}⊆{1,2,0}；④0∈Ø；⑤0∩Ø＝ØA．1 B．2C．3 D．4解析：②③正确．答案：C3．使根式x－1与x－2分别有意义的x的允许值集合依次为M、F，则使根式x－1＋x－2有意义的x的允许值集合可表示为()A．M∪F B．M∩F C．∁M F D．∁F M解析：根式x－1＋x－2有意义，必须x－1与x－2同时有意义才可．答案：B4．已知M＝{x|y＝x2－2}，N＝{y|y＝x2－2}，则M∩N等于()A．N B．M C．R D．Ø解析：M＝{x|y＝x2－2}＝R，N＝{y|y＝x2－2}＝{y|y≥－2}，故M∩N＝N.答案：A5．函数y＝x2＋2x＋3(x≥0)的值域为()A．R B．[0，＋∞) C．[2，＋∞) D．[3，＋∞)解析：y＝x2＋2x＋3＝(x＋1)2＋2，∴函数在区间[0，＋∞)上为增函数，故y≥(0＋1)2＋2＝3.答案：D6．等腰三角形的周长是20，底边长y是一腰的长x的函数，则y等于()A．20－2x(0<x≤10) B．20－2x(0<x<10)C．20－2x(5≤x≤10) D．20－2x(5<x<10)解析：C＝20＝y＋2x，由三角形两边之和大于第三边可知2x>y＝20－2x，x>5.答案：D7．用固定的速度向图1甲形状的瓶子注水，则水面的高度h和时间t之间的关系是图1乙中的()甲乙图1解析：水面升高的速度由慢逐渐加快．答案：B8．已知y＝f(x)是定义在R上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是()①y＝f(|x|) ②y＝f(－x) ③y＝xf(x) ④y＝f(x)＋xA．①③B．②③C．①④D．②④解析：因为y＝f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(－x)＝－f(x)．①y＝f(|x|)为偶函数；②y ＝f(－x)为奇函数；③令F(x)＝xf(x)，所以F(－x)＝(－x)f(－x)＝(－x)·[－f(x)]＝xf(x)．所以F(－x)＝F(x)．所以y＝xf(x)为偶函数；④令F(x)＝f(x)＋x，所以F(－x)＝f(－x)＋(－x)＝－f(x)－x ＝－[f(x)＋x]．所以F(－x)＝－F(x)．所以y＝f(x)＋x为奇函数．答案：D9．已知0≤x ≤32，则函数f (x )＝x 2＋x ＋1( ) A ．有最小值－34，无最大值B ．有最小值34，最大值1C ．有最小值1，最大值194D ．无最小值和最大值解析：f (x )＝x 2＋x ＋1＝(x ＋12)2＋34，画出该函数的图象知，f (x )在区间[0，32]上是增函数，所以f (x )min ＝f (0)＝1，f (x )max ＝f (32)＝194.答案：C10．已知函数f (x )的定义域为[a ，b ]，函数y ＝f (x )的图象如图2甲所示，则函数f (|x |)的图象是图2乙中的( )甲乙图2解析：因为y ＝f (|x |)是偶函数，所以y ＝f (|x |)的图象是由y ＝f (x )把x ≥0的图象保留，再关于y 轴对称得到的．答案：B11．若偶函数f (x )在区间(－∞，－1]上是增函数，则( ) A ．f (－32)<f (－1)<f (2) B ．f (－1)<f (－32)<f (2) C ．f (2)<f (－1)<f (－32)D ．f (2)<f (－32)<f (－1)解析：由f (x )是偶函数，得f (2)＝f (－2)，又f (x )在区间(－∞，－1]上是增函数，且－2<－32<－1，则f (2)<f (－32)<f (－1)．答案：D12.已知函数f (x )是定义在实数集R 上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x 都有xf (x ＋1)＝(1＋x )f (x )，则f ⎣⎢⎡⎦⎥⎤f (52)的值是( )A ．0 B.12 C ．1 D.52解析：令x ＝－12，则－12f (12)＝12f (－12)，又∵f (12)＝f (－12)，∴f (12)＝0；令x ＝12，12f (32)＝32f (12)，得f (32)＝0；令x ＝32，32f (52)＝52f (32)，得f (52)＝0；而0·f (1)＝f (0)＝0，∴f ⎣⎢⎡⎦⎥⎤f (52)＝f (0)＝0，故选A.答案：A第Ⅱ卷(非选择题，共90分) 二、填空题(每小题5分，共20分)13．设全集U ＝{a ，b ，c ，d ，e }，A ＝{a ，c ，d }，B ＝{b ，d ，e }，则∁U A ∩∁U B ＝________. 解析：∁U A ∩∁U B ＝∁U (A ∪B )，而A ∪B ＝{a ，b ，c ，d ，e }＝U . 答案：Ø14．设全集U ＝R ，A ＝{x |x ≥1}，B ＝{x |－1≤x <2}，则∁U (A ∩B )＝________. 解析：A ∩B ＝{x |1≤x <2}，∴∁R (A ∩B )＝{x |x <1或x ≥2}． 答案：{x |x <1或x ≥2}15．已知函数f (x )＝x 2＋2(a －1)x ＋2在区间(－∞，3]上为减函数，求实数a 的取值范围为________．解析：函数f (x )的对称轴为x ＝1－a ，则由题知：1－a ≥3即a ≤－2. 答案：a ≤－216．若f (x )＝(m －1)x 2＋6mx ＋2是偶函数，则f (0)、f (1)、f (－2)从小到大的顺序是__________．解析：∵f (x )＝(m －1)x 2＋6mx ＋2是偶函数，∴m ＝0.∴f (x )＝－x 2＋2.∴f (0)＝2，f (1)＝1，f (－2)＝－2，∴f (－2)<f (1)<f (0)． 答案：f (－2)<f (1)<f (0)三、解答题(写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分，共70分) 17．(10分)设A ＝{x |－2≤x ≤5}，B ＝{x |m －1≤x ≤2m ＋1}， (1)当x ∈N *时，求A 的子集的个数；(2)当x ∈R 且A ∩B ＝Ø时，求m 的取值范围． 解：(1)∵x ∈N *且A ＝{x |－2≤x ≤5}，∴A ＝{1,2,3,4,5}．故A 的子集个数为25＝32个． (2)∵A ∩B ＝Ø，∴m －1>2m ＋1或2m ＋1<－2或m －1>5， ∴m <－2或m >6.18．(12分)已知集合A ＝{－1,1}，B ＝{x |x 2－2ax ＋b ＝0}，若B ≠Ø且B ⊆A ，求a ，b 的值．解：(1)当B ＝A ＝{－1,1}时，易得a ＝0，b ＝－1； (2)当B 含有一个元素时，由Δ＝0得a 2＝b ， 当B ＝{1}时，由1－2a ＋b ＝0，得a ＝1，b ＝1 当B ＝{－1}时，由1＋2a ＋b ＝0，得a ＝－1，b ＝1.19．(12分)已知函数f (x )＝xax ＋b(a ，b 为常数，且a ≠0)，满足f (2)＝1，方程f (x )＝x 有唯一实数解，求函数f (x )的解析式和f [f (－4)]的值．解：∵f (x )＝xax ＋b且f (2)＝1，∴2＝2a ＋b . 又∵方程f (x )＝x 有唯一实数解． ∴ax 2＋(b －1)x ＝0(a ≠0)有唯一实数解．故(b －1)2－4a ×0＝0，即b ＝1，又上式2a ＋b ＝2，可得：a ＝12，从而f (x )＝x 12x ＋1＝2xx ＋2，∴f (－4)＝2×(－4)－4＋2＝4，f (4)＝86＝43，即f [f (－4)]＝43.20．(12分)已知函数f (x )＝4x 2－4ax ＋(a 2－2a ＋2)在闭区间[0,2]上有最小值3，求实数a 的值．解：f (x )＝4⎝ ⎛⎭⎪⎫x －a 22＋2－2a .(1)当a2<0即a <0时，f (x )min ＝f (0)＝a 2－2a ＋2＝3，解得：a ＝1－ 2. (2)0≤a 2≤2即0≤a ≤4时，f (x )min ＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫a 2＝2－2a ＝3，解得：a ＝－12(舍去)．(3)a2>2即a >4时，f (x )min ＝f (2)＝a 2－10a ＋18＝3，解得：a ＝5＋10， 综上可知：a 的值为1－2或5＋10.21．(12分)某公司需将一批货物从甲地运到乙地，现有汽车、火车两种运输工具可供选择．若该货物在运输过程中(含装卸时间)的损耗为300元/小时，其他主要参考数据如下：问：如何根据运输距离的远近选择运输工具，使运输过程中的费用与损耗之和最小？ 解：设甲、乙两地距离为x 千米(x >0)，选用汽车、火车运输时的总支出分别为y 1和y 2. 由题意得两种工具在运输过程中(含装卸)的费用与时间如下表：于是y 1＝8x ＋1000＋(x50＋2)×300＝14x ＋1600， y 2＝4x ＋1800＋(x100＋4)×300＝7x ＋3000. 令y 1－y 2<0得x <200.①当0<x <200时，y 1<y 2，此时应选用汽车； ②当x ＝200时，y 1＝y 2，此时选用汽车或火车均可； ③当x >200时，y 1>y 2，此时应选用火车．故当距离小于200千米时，选用汽车较好；当距离等于200千米时，选用汽车或火车均可；当距离大于200千米时，选用火车较好．22．(12分)已知f (x )的定义域为(0，＋∞)，且满足f (2)＝1，f (xy )＝f (x )＋f (y )，又当x 2>x 1>0时，f (x 2)>f (x 1)．(1)求f (1)、f (4)、f (8)的值；(2)若有f (x )＋f (x －2)≤3成立，求x 的取值范围．解：(1)f (1)＝f (1)＋f (1)，∴f (1)＝0，f (4)＝f (2)＋f (2)＝1＋1＝2，f (8)＝f (2)＋f (4)＝2＋1＝3. (2)∵f (x )＋f (x －2)≤3，∴f [x (x －2)]≤f (8)，又∵对于函数f (x )有x 2>x 1>0时f (x 2)>f (x 1)，∴f (x )在(0，＋∞)上为增函数．∴⎩⎨⎧x >0x －2>0x (x －2)≤8⇒2<x ≤4.∴x 的取值范围为(2,4]．第二章 练习一、选择题(每小题5分，共60分)1．计算log 225·log 322·log 59的结果为( ) A ．3 B ．4 C ．5D ．6解析：原式＝lg25lg2·lg22lg3·lg9lg5＝2lg5lg2·32lg2lg3·2lg3lg5＝6. 答案：D2．设f (x )＝⎩⎨⎧2e x －1，x <2，log 3(x 2－1)，x ≥2，则f (f (2))的值为( ) A ．0 B ．1 C ．2D ．3解析：f (2)＝log 3(22－1)＝1，f (f (2))＝2e 1－1＝2e 0＝2. 答案：C3．如果log 12x >0成立，则x 应满足的条件是( ) A ．x >12 B.12<x <1 C ．x <1D ．0<x <1解析：由对数函数的图象可得． 答案：D4．函数f (x )＝log 3(2－x )在定义域区间上是( ) A ．增函数B ．减函数C ．有时是增函数有时是减函数D ．无法确定其单调解析：由复合函数的单调性可以判断，内外两层单调性相同则为增函数，内外两层的单调性相反则为减函数．答案：B5．某种放射性元素，100年后只剩原来的一半，现有这种元素1克，3年后剩下( ) A ．0.015克B ．(1－0.5%)3克C ．0.925克D.1000.125克解析：设该放射性元素满足y ＝a x (a >0且a ≠1)，则有12＝a 100得a ＝(12)1100.可得放射性元素满足y ＝[(12)1100]x ＝(12)x 100.当x ＝3时，y ＝(12)3100＝100(12)3＝1000.125. 答案：D6．函数y ＝log 2x 与y ＝log 12x 的图象( ) A ．关于原点对称 B ．关于x 轴对称 C ．关于y 轴对称D ．关于y ＝x 对称解析：据图象和代入式判定都可以做出判断，故选B. 答案：B 7．函数y ＝lg(21－x －1)的图象关于( ) A ．x 轴对称B ．y 轴对称C ．原点对称D ．y ＝x 对称解析：f (x )＝lg(21－x －1)＝lg 1＋x 1－x ，f (－x )＝lg 1－x 1＋x ＝－f (x )，所以y ＝lg(21－x－1)关于原点对称，故选C.答案：C8．设a >b >c >1，则下列不等式中不正确的是( ) A ．a c >b c B ．log a b >log a c C ．c a >c bD ．log b c <log a c解析：y ＝x c 在(0，＋∞)上递增，因为a >b ，则a c >b c ；y ＝log a x 在(0，＋∞)上递增，因为b>c，则log a b>log a c；y＝c x在(－∞，＋∞)上递增，因为a>b，则c a>c b.故选D.答案：D9．已知f(x)＝log a(x＋1)(a>0且a≠1)，若当x∈(－1,0)时，f(x)<0，则f(x)是() A．增函数B．减函数C．常数函数D．不单调的函数解析：由于x∈(－1,0)，则x＋1∈(0,1)，所以a>1.因而f(x)在(－1，＋∞)上是增函数．答案：A10．设a＝424，b＝312，c＝6，则a，b，c的大小关系是()A．a>b>c B．b<c<a C．b>c>a D．a<b<c解析：a＝424＝12243，b＝12124，c＝6＝1266.∵243<124<66，∴12243<12124<1266，即a<b<c.答案：D11．若方程a x＝x＋a有两解，则a的取值范围为() A．(1，＋∞) B．(0,1)C．(0，＋∞) D．Ø解析：分别作出当a>1与0<a<1时的图象．(1)当a>1时，图象如下图1，满足题意．图1图2 (2)当0<a<1时，图象如上图2，不满足题意．答案：A1112．已知f (x )是偶函数，它在(0，＋∞)上是减函数，若f (lg x )>f (1)，则x 的取值范围是( ) A ．(110，1)B ．(0，110)∪(1，＋∞) C ．(110，10)D ．(0,1)∪(0，＋∞)解析：由于f (x )是偶函数且在(0，＋∞)上是减函数，所以f (－1)＝f (1)，且f (x )在(－∞，0)上是增函数，应有⎩⎨⎧x >0，－1<lg x <1，解得110<x <10.答案：C第Ⅱ卷(非选择题，共90分) 二、填空题(每小题5分，共20分)13．若函数f (x )＝a x (a >0，且a ≠1)的反函数的图象过点(2，－1)，则a ＝________. 解析：由互为反函数关系知，f (x )过点(－1,2)，代入得a －1＝2⇒a ＝12. 答案：1214．方程log 2(x －1)＝2－log 2(x ＋1)的解为________． 解析：log 2(x －1)＝2－log 2(x ＋1)⇔log 2(x －1)＝log 24x ＋1，即x －1＝4x ＋1，解得x ＝±5(负值舍去)，∴x ＝ 5.答案： 515．设函数f 1(x )＝x 12，f 2(x )＝x －1，f 3(x )＝x 2，则f 1(f 2(f 3(2007)))＝________. 解析：f 1(f 2(f 3(2007)))＝f 1(f 2(20072))＝f 1((20072)－1)＝[(20072)－1]12＝2007－1.答案：1200716．设0≤x ≤2，则函数y ＝4x －12－3·2x ＋5的最大值是________，最小值是________． 解析：设2x ＝t (1≤t ≤4)，则y ＝12·4x －3·2x ＋5＝12t 2－3t ＋5＝12(t －3)2＋12.12 当t ＝3时，y min ＝12；当t ＝1时，y max ＝12×4＋12＝52. 答案：52 12三、解答题(写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分，共70分) 17．(10分)已知a ＝(2＋3)－1，b ＝(2－3)－1，求(a ＋1)－2＋(b ＋1)－2的值． 解：(a ＋1)－2＋(b ＋1)－2＝(12＋3＋1)－2＋(12－3＋1)－2＝(3＋32＋3)－2＋(3－32－3)－2＝16(7＋432＋3＋7－432－3)＝16[(7＋43)(2－3)＋(7－43)(2＋3)]＝16×4＝23. 18．(12分)已知关于x 的方程4x ·a －(8＋2)·2x ＋42＝0有一个根为2，求a 的值和方程其余的根．解：将x ＝2代入方程中，得42·a －(8＋2)·22＋42＝0，解得a ＝2. 当a ＝2时，原方程为 4x ·2－(8＋2)2x ＋42＝0，将此方程变形化为2·(2x )2－(8＋2)·2x ＋42＝0. 令2x ＝y ，得2y 2－(8＋2)y ＋42＝0. 解得y ＝4或y ＝22.当y ＝4时，即2x ＝4，解得x ＝2； 当y ＝22时，2x ＝22，解得x ＝－12. 综上，a ＝2，方程其余的根为－12.19．(12分)已知f (x )＝2x －12x ＋1，证明：f (x )在区间(－∞，＋∞)上是增函数．证明：设任意x 1，x 2∈(－∞，＋∞)且x 1<x 2，则13f (x 1)－f (x 2)＝2x 1－12x 1＋1－2x 2－12x 2＋1＝(2x 1－1)(2x 2＋1)－(2x 2－1)(2x 1＋1)(2x 1＋1)(2x 2＋1)＝2x 1－2x 2－(2x 2－2x 1)(2x 1＋1)(2x 2＋1)＝2(2x 1－2x 2)(2x 1＋1)(2x 2＋1).∵x 1<x 2，∴2x 1<2x 2，即2x 1－2x 2<0.∴f (x 1)<f (x 2)．∴f (x )在区间(－∞，＋∞)上是增函数．20．(12分)已知偶函数f (x )在x ∈[0，＋∞)上是增函数，且f (12)＝0，求不等式f (log a x )>0(a >0，且a ≠1)的解集．解：f (x )是偶函数，且f (x )在[0，＋∞)上递增，f (12)＝0，∴f (x )在(－∞，0)上递减，f (－12)＝0，则有log a x >12，或log a x <－12. (1)当a >1时，log a x >12，或log a x <－12，可得x >a ，或0<x <aa ； (2)当0<a <1时，log a x >12，或log a x <－12，可得0<x <a ，或x >aa . 综上可知，当a >1时，f (log a x )>0的解集为(0，aa )∪(a ，＋∞)； 当0<a <1时，f (log a x )>0的解集为(0，a )∪(aa ，＋∞)．21．(12分)已知函数f (x )对一切实数x ，y 都满足f (x ＋y )＝f (y )＋(x ＋2y ＋1)x ，且f (1)＝0， (1)求f (0)的值； (2)求f (x )的解析式；(3)当x ∈[0，12]时，f (x )＋3<2x ＋a 恒成立，求a 的范围．解：(1)令x ＝1，y ＝0，则f (1)＝f (0)＋(1＋1)×1，∴f (0)＝f (1)－2＝－2. (2)令y ＝0，则f (x )＝f (0)＋(x ＋1)x ，∴f (x )＝x 2＋x －2.(3)由f (x )＋3<2x ＋a ，得a >x 2－x ＋1.设y ＝x 2－x ＋1，则y ＝x 2－x ＋1在(－∞，12]上是减函数，所以y ＝x 2－x ＋1在[0，12]上的范围为34≤y ≤1，从而可得a >1.22．(12分)设函数f (x )＝log a (1－ax )，其中0<a <1.14 (1)求证：f (x )是(a ，＋∞)上的减函数； (2)解不等式f (x )>1.解：(1)证明：设任意x 1，x 2∈(a ，＋∞)且x 1<x 2，则f (x 1)－f (x 2)＝log a (1－a x 1)－log a (1－ax 2)＝log a1－ax11－a x 2＝log a 1－a x 2＋a x 2－a x11－a x2＝log a ⎣⎢⎡⎦⎥⎤1＋a x 2－a x 11－a x 2＝log a (1＋ax 1－ax 2x 1x 2－ax 1)＝log a [1＋a (x 1－x 2)x 1(x 2－a )]．∵x 1，x 2∈(a ，＋∞)且x 1<x 2，∴x 1－x 2<0,0<a <x 1<x 2，x 2－a >0.∴a (x 1－x 2)x 1(x 2－a )<0，∴1＋a (x 1－x 2)x 1(x 2－a )<1，又∵0<a <1，∴log a [1＋a (x 1－x 2)x 1(x 2－a )]>0，∴f (x 1)>f (x 2)，所以f (x )＝log a (1－a x )在(a ，＋∞)上为减函数．(2)因为0<a <1，所以f (x )>1⇔log a (1－ax )>log a a ⇔⎩⎪⎨⎪⎧1－a x >0，①1－ax <a .②解不等式①，得x >a 或x <0.解不等式②，得0<x <a 1－a .因为0<a <1，故x <a 1－a ，所以原不等式的解集为{x |a <x <a 1－a}．15第三章 练习一、选择题(每小题5分，共60分)1．二次函数f (x )＝2x 2＋bx －3(b ∈R )的零点个数是( ) A ．0 B ．1 C ．2D ．4解析：∵Δ＝b 2＋4×2×3＝b 2＋24>0，∴函数图象与x 轴有两个不同的交点，从而函数有2个零点． 答案：C2．函数y ＝1＋1x 的零点是( ) A ．(－1,0) B ．－1 C ．1D ．0解析：令1＋1x ＝0，得x ＝－1，即为函数零点． 答案：B3．下列给出的四个函数f (x )的图象中能使函数y ＝f (x )－1没有零点的是( )解析：把y ＝f (x )的图象向下平移1个单位后，只有C 图中图象与x 轴无交点． 答案：C4．若函数y ＝f (x )在区间(－2,2)上的图象是连续不断的曲线，且方程f (x )＝0在(－2,2)上仅有一个实数根，则f (－1)·f (1)的值( )A ．大于0B ．小于0C ．无法判断D ．等于零解析：由题意不能断定零点在区间(－1,1)内部还是外部．16 答案：C5．函数f (x )＝e x －1x 的零点所在的区间是( ) A ．(0，12) B ．(12，1) C ．(1，32)D ．(32，2)解析：f (12)＝e －2<0， f (1)＝e －1>0，∵f (12)·f (1)<0，∴f (x )的零点在区间(12，1)内． 答案：B6．方程log 12x ＝2x －1的实根个数是( ) A ．0 B ．1 C ．2D ．无穷多个解析：方程log 12x ＝2x －1的实根个数只有一个，可以画出f (x )＝log 12x 及g (x )＝2x －1的图象，两曲线仅一个交点，故应选B.答案：B7．某产品的总成本y (万元)与产量x (台)之间的函数关系式是y ＝0.1x 2－11x ＋3000，若每台产品的售价为25万元，则生产者的利润取最大值时，产量x 等于( )A ．55台B ．120台C ．150台D ．180台解析：设产量为x 台，利润为S 万元，则S ＝25x －y ＝25x －(0.1x 2－11x ＋3000) ＝－0.1x 2＋36x －3000＝－0.1(x －180)2＋240，则当x ＝180时，生产者的利润取得最大值． 答案：D8．已知α是函数f (x )的一个零点，且x 1<α<x 2，则( ) A ．f (x 1)f (x 2)>0 B ．f (x 1)f (x 2)<0 C ．f (x 1)f (x 2)≥0D ．以上答案都不对17解析：定理的逆定理不成立，故f (x 1)f (x 2)的值不确定． 答案：D9．某城市为保护环境，维护水资源，鼓励职工节约用水，作出了如下规定：每月用水不超过8吨，按每吨2元收取水费，每月超过8吨，超过部分加倍收费，某职工某月缴费20元，则该职工这个月实际用水( )A ．10吨B ．13吨C ．11吨D ．9吨解析：设该职工该月实际用水为x 吨，易知x >8. 则水费y ＝16＋2×2(x －8)＝4x －16＝20， ∴x ＝9. 答案：D10．某工厂6年来生产甲种产品的情况是：前3年年产量的增大速度越来越快，后3年年产量保持不变，则该厂6年来生产甲种产品的总产量C 与时间t (年)的函数关系图象为( )答案：A11．函数f (x )＝|x 2－6x ＋8|－k 只有两个零点，则( ) A ．k ＝0B ．k >1C ．0≤k <1D ．k >1，或k ＝0解析：令y 1＝|x 2－6x ＋8|，y 2＝k ，由题意即要求两函数图象有两交点，利用数形结合思想，作出两函数图象可得选D.答案：D12．利用计算器，算出自变量和函数值的对应值如下表：x0.20.61.0 1.41.82.22.63.0 3.4 … y ＝2x 1.149 1.516 2.0 2.639 3.4824.595 6.063 8.0 10.556 … y ＝x 20.04 0.361.01.963.244.846.769.011.56…18 那么方程2x＝x2的一个根所在区间为()A．(0.6,1.0) B．(1.4,1.8)C．(1.8,2.2) D．(2.6,3.0)解析：设f(x)＝2x－x2，由表格观察出x＝1.8时，2x>x2，即f(1.8)>0；在x＝2.2时，2x<x2，即f(2.2)<0.综上知f(1.8)·f(2.2)<0，所以方程2x＝x2的一个根位于区间(1.8,2.2)内．答案：C第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题(每小题5分，共20分)13．用二分法求方程x3－2x－5＝0在区间(2,4)上的实数根时，取中点x1＝3，则下一个有根区间是__________．解析：设f(x)＝x3－2x－5，则f(2)<0，f(3)>0，f(4)>0，有f(2)f(3)<0，则下一个有根区间是(2,3)．答案：(2,3)14．已知函数f(x)＝ax2－bx＋1的零点为－12，13，则a＝__________，b＝__________.解析：由韦达定理得－12＋13＝ba，且－12×13＝1a.解得a＝－6，b＝1.答案：－6 115．以墙为一边，用篱笆围成一长方形的场地，如图1.已知篱笆的总长为定值l，则这块场地面积y与场地一边长x的关系为________．图1解析：由题意知场地的另一边长为l－2x，则y＝x(l－2x)，且l－2x>0，即0<x<l 2.19答案：y ＝x (l －2x )(0<x <l2)16．某化工厂生产一种溶液，按市场要求杂质含量不超过0.1%，若初时含杂质2%，每过滤一次可使杂质含量减少13，至少应过滤________次才能达到市场要求？(已知lg2＝0.3010，lg3＝0.4771)解析：设过滤n 次才能达到市场要求，则2%(1－13)n≤0.1% 即(23)n ≤0.12，∴n lg 23≤－1－lg2， ∴n ≥7.39，∴n ＝8. 答案：8三、解答题(写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分，共70分)17．(10分)已知二次函数f (x )的图象过点(0,3)，它的图象的对称轴为x ＝2，且f (x )的两个零点的平方和为10，求f (x )的解析式．解：设二次函数f (x )＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)．由题意知：c ＝3，－b2a ＝2.设x 1，x 2是方程ax 2＋bx ＋c ＝0的两根，则x 21＋x 22＝10，∴(x 1＋x 2)2－2x 1x 2＝10，∴(－b a )2－2c a ＝10，∴16－6a ＝10， ∴a ＝1.代入－b2a ＝2中，得b ＝－4.∴f (x )＝x 2－4x ＋3. 18．(12分)求方程x 2＋2x ＝5(x >0)的近似解(精确度0.1)． 解：令f (x )＝x 2＋2x －5(x >0)． ∵f (1)＝－2，f (2)＝3，∴函数f (x )的正零点在区间(1,2)内．取(1,2)中点x 1＝1.5，f (1.5)>0.取(1,1.5)中点x 2＝1.25，f (1.25)<0. 取(1.25,1.5)中点x 3＝1.375，f (1.375)<0.取(1.375,1.5)中点x 4＝1.4375，f (1.4375)<0.取(1.4375,1.5)． ∵|1.5－1.4375|＝0.0625<0.1，20 ∴方程x 2＋2x ＝5(x >0)的近似解为x ＝1.5(或1.4375)．19．(12分)要挖一个面积为800 m 2的矩形鱼池，并在四周修出宽分别为1 m,2 m 的小路，试求鱼池与路的占地总面积的最小值．解：设所建矩形鱼池的长为x m ，则宽为800x m ，于是鱼池与路的占地面积为 y ＝(x ＋2)(800x ＋4)＝808＋4x ＋1600x ＝808＋4(x ＋400x )＝808＋4[(x －20x )2＋40]．当x ＝20x，即x ＝20时，y 取最小值为968 m 2. 答：鱼池与路的占地最小面积是968 m 2.20．(12分)某农工贸集团开发的养殖业和养殖加工生产的年利润分别为P 和Q (万元)，这两项利润与投入的资金x (万元)的关系是P ＝x 3，Q ＝103x ，该集团今年计划对这两项生产共投入资金60万元，其中投入养殖业为x 万元，获得总利润y (万元)，写出y 关于x 的函数关系式及其定义域．解：投入养殖加工生产业为60－x 万元．由题意可得，y ＝P ＋Q ＝x 3＋10360－x ， 由60－x ≥0得x ≤60，∴0≤x ≤60，即函数的定义域是[0,60]．21．(12分)已知某种产品的数量x (百件)与其成本y (千元)之间的函数关系可以近似用y ＝ax 2＋bx ＋c 表示，其中a ，b ，c 为待定常数，今有实际统计数据如下表：(1)试确定成本函数y ＝f (x )；(2)已知每件这种产品的销售价为200元，求利润函数p ＝p (x )；(3)据利润函数p ＝p (x )确定盈亏转折时的产品数量．(即产品数量等于多少时，能扭亏为盈或由盈转亏)解：(1)将表格中相关数据代入y ＝ax 2＋bx ＋c ，得⎩⎨⎧36a ＋6b ＋c ＝104100a ＋10b ＋c ＝160，400a ＋20b ＋c ＝370解得a ＝12，b ＝6，c ＝50.所以y ＝f (x )＝12x 2＋6x ＋50(x ≥0)．(2)p ＝p (x )＝－12x 2＋14x －50(x ≥0)． (3)令p (x )＝0，即－12x 2＋14x －50＝0， 解得x ＝14±46，即x 1＝4.2，x 2＝23.8，故4.2<x <23.8时，p (x )>0；x <4.2或x >23.8时，p (x )<0， 所以当产品数量为420件时，能扭亏为盈； 当产品数量为2380件时由盈变亏．22．(12分)某企业常年生产一种出口产品，根据需求预测：进入21世纪以来，前8年在正常情况下，该产品产量将平衡增长．已知2000年为第一年，头4年年产量f (x )(万件)如表所示：x 1 2 3 4 f (x )4.005.587.008.44(1)画出2000～2003年该企业年产量的散点图；(2)建立一个能基本反映(误差小于0.1)这一时期该企业年产量发展变化的函数模型，并求之．(3)2006年(即x ＝7)因受到某外国对我国该产品反倾销的影响，年产量应减少30%，试根据所建立的函数模型，确定2006年的年产量应该约为多少？解：图2(1)散点图如图2：(2)设f (x )＝ax ＋b .由已知得⎩⎨⎧a ＋b ＝43a ＋b ＝7，解得a ＝32，b ＝52，∴f(x)＝32x＋52.检验：f(2)＝5.5，|5.58－5.5|＝0.08<0.1；f(4)＝8.5，|8.44－8.5|＝0.06<0.1.∴模型f(x)＝32x＋52能基本反映产量变化．(3)f(7)＝32×7＋52＝13，由题意知，2006年的年产量约为13×70%＝9.1(万件)，即2006年的年产量应约为9.1万件．全册书综合练习题及解析一、选择题(每小题5分，共60分)1．集合A＝{1,2}，B＝{1,2,3}，C＝{2,3,4}，则(A∩B)∪C＝() A．{1,2,3} B．{1,2,4}C．{2,3,4} D．{1,2,3,4}解析：∵A∩B＝{1,2}，∴(A∩B)∪C＝{1,2,3,4}．答案：D2．如图1所示，U表示全集，用A，B表示阴影部分正确的是()图1A．A∪B B．(∁U A)∪(∁U B)C．A∩B D．(∁U A)∩(∁U B)解析：由集合之间的包含关系及补集的定义易得阴影部分为(∁U A)∩(∁U B)．答案：D3．若f(x)＝1－2x，g(1－2x)＝1－x2x2(x≠0)，则g⎝⎛⎭⎪⎫12的值为()A．1 B．3C．15 D．30解析：g(1－2x)＝1－x2x2，令12＝1－2x，则x＝14，∴g⎝⎛⎭⎪⎫12＝1－116116＝15，故选C. 答案：C4．设函数f (x )＝⎩⎨⎧(x ＋1)2(x <1)，4－x －1(x ≥1)，则使得f (－1)＋f (m －1)＝1成立的m 的值为( )A ．10B ．0，－2C ．0，－2,10D ．1，－1,11解析：因为x <1时，f (x )＝(x ＋1)2，所以f (－1)＝0.当m －1<1，即m <2时，f (m －1)＝m 2＝1，m ＝±1.当m －1≥1，即m ≥2时，f (m －1)＝4－m －2＝1，所以m ＝11.答案：D5．若x ＝6是不等式log a (x 2－2x －15)>log a (x ＋13)的一个解，则该不等式的解集为( ) A ．(－4,7)B ．(5,7)C ．(－4，－3)∪(5,7)D ．(－∞，－4)∪(5，＋∞)解析：将x ＝6代入不等式，得log a 9>log a 19，所以a ∈(0,1)．则⎩⎨⎧x 2－2x －15>0，x ＋13>0，x 2－2x －15<x ＋13.解得x ∈(－4，－3)∪(5,7)．答案：C6．若函数f (x )＝12x ＋1，则该函数在(－∞，＋∞)上是( )A ．单调递减无最小值B ．单调递减有最大值C ．单调递增无最大值D ．单调递增有最大值解析：2x ＋1在(－∞，＋∞)上递增，且2x ＋1>0， ∴12x ＋1在(－∞，＋∞)上递减且无最小值． 答案：A7．方程(13)x ＝|log 3x |的解的个数是( ) A ．0 B ．1 C ．2D ．3解析：图2在平面坐标系中，画出函数y 1＝(13)x 和y 2＝|log 3x |的图象，如图2所示，可知方程有两个解．答案：C8．下列各式中，正确的是( ) A ．(－43)23<(－54)23B ．(－45)13<(－56)13C ．(12)12>(13)12D ．(－32)3>(－43)3解析：函数y ＝x 23在(－∞，0)上是减函数，而－43<－54，∴(－43)23>(－54)23，故A 错； 函数y ＝x 13在(－∞，＋∞)上是增函数，而－45>－56，∴(－45)13>(－56)13，故B 错，同理D 错．答案：C9．生物学指出：生态系统在输入一个营养级的能量中，大约10%的能量能够流到下一个营养级，在H 1→H 2→H 3这个食物链中，若能使H 3获得10 kJ 的能量，则需H 1提供的能量为( )A ．105 kJB ．104 kJC ．103 kJD ．102 kJ解析：H 1⎝ ⎛⎭⎪⎫1102＝10，∴H 1＝103.答案：C10．如图3(1)所示，阴影部分的面积S 是h 的函数(0≤h ≤H )，则该函数的图象是如图3(2)所示的( )图3解析：当h ＝H2时，对应阴影部分的面积小于整个图形面积的一半，且随着h 的增大，S 随之减小，故排除A ，B ，D.答案：C11．函数f (x )在(－1,1)上是奇函数，且在(－1,1)上是减函数，若f (1－m )＋f (－m )<0，则m 的取值范围是( )A ．(0，12) B ．(－1,1) C ．(－1，12)D ．(－1,0)∪(1，12)解析：f (1－m )<－f (－m )，∵f (x )在(－1,1)上是奇函数，∴f (1－m )<f (m )，∴1>1－m >m >－1， 解得0<m <12，即m ∈(0，12)． 答案：A12．定义在R 上的函数f (x )满足f (x )＝⎩⎨⎧ log 2(1－x )，f (x －1)－f (x －2)，x ≤0x >0，则f (2009)的值为( )A ．－1B ．0C ．1D ．2解析：由题意可得：x >0时，f (x )＝f (x －1)－f (x －2)，从而f (x －1)＝f (x －2)－f (x －3)． 两式相加得f (x )＝－f (x －3)，f (x －6)＝f [(x －3)－3]＝－f (x －3)＝f (x )， ∴f (2009)＝f (2003)＝f (1997)＝…＝f (5)＝f (－1)＝log 22＝1. 答案：C第Ⅱ卷(非选择题，共90分) 二、填空题(每小题5分，共20分) 13.log 2716log 34的值是________．解析：log 2716log 34＝23log 34log 34＝23.答案：23 14．若函数y ＝kx ＋5kx 2＋4kx ＋3的定义域为R ，则实数k 的取值范围为__________．解析：kx 2＋4kx ＋3恒不为零．若k ＝0，符合题意，k ≠0，Δ<0，也符合题意．所以0≤k <34.答案：⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫k ⎪⎪⎪0≤k <34 15．已知全集U ＝{x |x ∈R }，集合A ＝{x |x ≤1或x ≥3}，集合B ＝{x |k <x <k ＋1，k ∈R }，且(∁U A )∩B ＝Ø，则实数k 的取值范围是________．解析：∁U A ＝{x |1<x <3}，又(∁U A )∩B ＝Ø， ∴k ＋1≤1或k ≥3， ∴k ≤0或k ≥3.答案：(－∞，0]∪[3，＋∞)16．麋鹿是国家一级保护动物，位于江苏省中部黄海之滨的江苏大丰麋鹿国家级自然保护区成立于1986年，第一年(即1986年)只有麋鹿100头，由于科学的人工培育，这种当初快要灭绝的动物只数y (只)与时间x (年)的关系可近似地由关系式y ＝a log 2(x ＋1)给出，则到2016年时，预测麋鹿的只数约为________．解析：当x ＝1时，y ＝a log 22＝a ＝100，∴y ＝100log 2(x ＋1)， ∵2016－1986＋1＝31，即2016年为第31年， ∴y ＝100log 2(31＋1)＝500， ∴2016年麋鹿的只数约为500. 答案：500三、解答题(写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分，共70分)17．(10分)用定义证明：函数g (x )＝kx (k <0，k 为常数)在(－∞，0)上为增函数． 证明：设x 1<x 2<0，则g (x 1)－g (x 2)＝k x 1－k x 2＝k (x 2－x 1)x 1x 2.∵x 1<x 2<0，∴x 1x 2>0，x 2－x 1>0，又∵k <0，∴g (x 1)－g (x 2)<0，即g (x 1)<g (x 2)，∴g (x )＝kx (k <0，k 为常数)在(－∞，0)上为增函数．18．(12分)已知集合P ＝{x |2≤x ≤5}，Q ＝{x |k ＋1≤x ≤2k －1}，当P ∩Q ＝Ø时，求实数k 的取值范围．解：当Q ≠Ø，且P ∩Q ＝Ø时，⎩⎨⎧ 2k －1<2，2k －1≥k ＋1，或⎩⎨⎧k ＋1>5，2k －1≥k ＋1.解得k >4；当Q ＝Ø时，即2k －1<k ＋1，即k <2时，P ∩Q ＝Ø.综上可知，当P ∩Q ＝Ø时，k <2或k >4.19．(12分)已知f (x )为一次函数，且满足4f (1－x )－2f (x －1)＝3x ＋18，求函数f (x )在[－1,1]上的最大值，并比较f (2007)和f (2008)的大小．解：因为函数f (x )为一次函数，所以f (x )在[－1,1]上是单调函数，f (x )在[－1,1]上的最大值为max{f (－1)，f (1)}．分别取x ＝0和x ＝2，得⎩⎨⎧4f (1)－2f (－1)＝18，4f (－1)－2f (1)＝24，解得f (1)＝10，f (－1)＝11，所以函数f (x )在[－1,1]上的最大值为f (－1)＝11.又因为f (1)<f (－1)，所以f (x )在R 上是减函数，所以f (2007)>f (2008)．20．(12分)已知函数f (x )＝ax 2－2ax ＋2＋b (a ≠0)，若f (x )在区间[2,3]上有最大值5，最小值2.(1)求a ，b 的值；(2)若b <1，g (x )＝f (x )－mx 在[2,4]上单调，求m 的取值范围． 解：(1)f (x )＝a (x －1)2＋2＋b －a . ①当a >0时，f (x )在[2,3]上单调递增．故⎩⎨⎧ f (2)＝2f (3)＝5，即⎩⎨⎧ 4a －4a ＋2＋b ＝29a －6a ＋2＋b ＝5，解得⎩⎨⎧a ＝1b ＝0 ②当a <0时，f (x )在[2,3]上单调递减．故⎩⎨⎧ f (2)＝5f (3)＝2，即⎩⎨⎧ 4a －4a ＋2＋b ＝59a －6a ＋2＋b ＝2，解得⎩⎨⎧a ＝－1b ＝3. (2)∵b <1，∴a ＝1，b ＝0，即f (x )＝x 2－2x ＋2，g (x )＝x 2－2x ＋2－mx ＝x 2－(2＋m )x ＋2， 由题意知2＋m 2≤2或2＋m2≥4，∴m ≤2或m ≥6. 21．(12分)设函数y ＝f (x )，且lg(lg y )＝lg3x ＋lg(3－x )． (1)求f (x )的解析式和定义域； (2)求f (x )的值域； (3)讨论f (x )的单调性．解：(1)lg(lg y )＝lg[3x ·(3－x )]，即lg y ＝3x (3－x )，y ＝103x (3－x )．又⎩⎨⎧3x >0，3－x >0，所以0<x <3，所以f (x )＝103x (3－x )(0<x <3)．(2)y ＝103x (3－x )，设u ＝3x (3－x )＝－3x 2＋9x ＝－3⎝⎛⎭⎪⎫x 2－3x ＋94＋274＝－3(x －32)2＋274.当x ＝32∈(0,3)时，u 取得最大值274，所以u ∈(0，274]，y ∈(1,10274]．(3)当0<x ≤32时，u ＝－3⎝ ⎛⎭⎪⎫x －322＋274是增函数，而y ＝10u 是增函数，所以在⎝ ⎛⎦⎥⎤0，32上f (x )是递增的；当32<x <3时，u 是减函数，y ＝10u 是增函数，所以f (x )是减函数．22．(12分)已知函数f (x )＝lg(4－k ·2x )(其中k 为实数)， (1)求函数f (x )的定义域；(2)若f (x )在(－∞，2]上有意义，试求实数k 的取值范围． 解：(1)由题意可知：4－k ·2x >0，即解不等式：k ·2x <4， ①当k ≤0时，不等式的解为R ，②当k >0时，不等式的解为x <log 24k ，所以当k ≤0时，f (x )的定义域为R ； 当k >0时，f (x )的定义域为(－∞，log 24k )．(2)由题意可知：对任意x ∈(－∞，2]，不等式4－k ·2x >0恒成立．得k <42x ，设u ＝42x ，4又x∈(－∞，2]，u＝2x的最小值1.所以符合题意的实数k的范围是(－∞，1)．。

人教版高一数学必修一期末综合练习题(含答案)人教版高一数学必修一期末综合练题（含答案）一、单选题1.已知实数a，b，c满足lga=10=b，则下列关系式中不可能成立的是（）A。

a>b>cB。

a>c>bC。

c>a>bD。

c>b>a2.已知函数f（x）=x（e^x+a），若函数f（x）是偶函数，记a=m，若函数f（x）为奇函数，记a=n，则m+2n的值为（）A。

0B。

1C。

2D。

-13.命题：“对于任意实数x，x^2+x>0” 的否定是( )A。

存在实数x，使得x^2+x≤0B。

对于任意实数x，x^2+x≤0C。

存在实数x，使得x^2+x＜0D。

对于任意实数x，x^2+x≥04.已知sin2α=-1/2，则cos(α+π/3)=（）A。

-1/3B。

-2/3C。

1/3D。

2/35.已知ω＞0，函数f(x)=cos(ωx+π/2)，则ω的取值范围是（）A。

(0,π/12]B。

(0,π/6]C。

(0,π/4]D。

(0,π/2]6.为了得到函数y=cos2x的图象，只需将函数y=sin(2x-π/2)的图象上所有点A。

向右平移π个单位B。

向左平移π个单位C。

向右平移π/2个单位D。

向左平移π/2个单位7.下列函数中，与函数y=x相同的是（）A。

y=1/xB。

y=x^2C。

y=√xD。

y=|x|8.若2sinx-cos(π/2+x)=1，则cos2x=（）A。

-8/9B。

-7/9C。

7/9D。

8/99.设A={x|x^2-4x+3≥0}，B={x|x^2-6x+5≤0}，则“A包含于B”是“B包含于A”的（）A。

充分必要条件B。

必要不充分条件C。

充分不必要条件D。

既不充分也不必要条件10.已知集合A={x|y=ln(x+1)}，集合B={x|x≤2}，则A∩B等于（）A。

(-1,2]B。

[0,2]C。

(0,∞)D。

(5,6]11.已知集合P={x|x-3≤2，x∈R}，Q={3,5,6}，则P∩Q=（）A。

牛津译林版必修一Unit One词汇语法综合练习一、用第一个句子里的某个词的正确形式填写在第二个句子里。

1. I enjoy listening to music while doing my homework.The Harry Potter films are such films that children all over the world love them.2. Marco Polo had many interesting experiences while travelling in China.When traveling from Being to Shanghai, you can get a close look at China. Just imagine all the different things you can on a ten-day tour.3.I’d like to do something that will really challenge me.The exam proved to be quite challenging for all the students.4. I will be able to e-mail you the photos this afternoon.Don't forget to check your as soon as you turn on your computer.5. We had a lot of fun at our party.The boy's aunt played a game with him and made him laugh.6. Miss Li nodded her head while I was answering her question. Everyone could see she wassatisfied with my answer.The girls gave a wonderful concert. Their parents watched with great .7. Lily was excited about having the chance to visit Australia in September.Her days in Australia were filled with experiences.8. My father encourages me to follow my dreams.Teachers often give lots of to students so they will work harder.二、用适当的介词填空。