与运算 0 ·0 = 0
0 ·1 = 0
1 ·0 = 0
1 ·1 = 1
或运算 0 + 0 = 0
0+1=1
1+0=1
1+1=1
非运算 1 0
01
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逻辑代数的基本公式
2. 基本公式 0—1律 0·A=0
1·A=A
0+A=A 1+A=1
互补律 A A = 0
A+A=1
同一律 A·A=A A+A=A
George Boole,1815-1864)
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2.1.1 基本逻辑运算
逻辑代数将事物存在的两个对立状态抽 象地表示为0和1,逻辑代数中的变量称为逻 辑变量。逻辑代数基本的运算有三种:
* 与运算 * 或运算 * 非运算
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“与”逻辑操作
又称为逻辑乘,符号“·”。当且仅当A、B均为1 时,其逻辑乘A·B才为1,否则为0。“与”逻辑的 含义是,只有当所有前提条件都成立时,结论才成 立。有时为书写方便,常将中间点符号省去,记 A·B为AB。
利用反演规则可以方便地求得一个函数 的反函数。
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2.2 逻辑函数的化简
将一个逻辑函数变为一个形式更简单、并 与之等效的逻辑函数,称为逻辑,电路工作也更加稳定可靠。
代数化简法 卡诺图化简法 ……
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2.2.1 代数化简法
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2) 对偶规则
将某一逻辑表达式Y中的“· ”换为“+”, “+”换为“· ”,“1”换为“0”,“0”换为“1”, 可得到一个新的表达式Y’,称Y’是原表达式Y 的对偶式。或者说,Y’与Y互为对偶式。如果 两逻辑式相等,它们的对偶式也相等。