浅谈算法多样化与一题多解

浅谈数学教学中的一题多解与一题多变【摘要】在教学实践中，有目的、有计划、适量地进行一题多变训练，有利于活跃思路，锻炼学生思维的灵活性，能够卓有成效地开拓学生的创新思维空间，使学生把所学过的知识融会贯通，使知识系统化，更灵活地运用知识，有利于提高归纳、综合、创新与探究等能力，提升综合素质和综合运用能力。

【关键词】数学一题多解一题多变训练方法在新课改中，如何真正做到减轻学生负担，提高教学质量呢？不妨灵活采用一题多变，从精练与善思入手。

这样可以以一变应万变，触类旁通，既提高了学习效益，又培养了良好的学习习惯与思维品质，让同学们终身受益。

一题之“多”是指：一题多解、一题多变等方法，有目的、有重点地设计基本训练，有助于开拓思路，活跃思维，培养学生的创新能力。

现就一题多变题的教学，谈谈自己的想法。

1.一题多解，利于激发学习兴趣一题多解的题目要具有代表性，能包容大部分所学知识点，不能过于繁难，但也不能流于简单。

过难挫伤学生研究学习的积极性，过于简单学生没有兴趣，这一步对激发学生学习、探究的兴趣很重要。

例如，有这样一道题目：甲、乙、丙三位同学合乘一辆出租车同往一个方向，事先约定三人分摊车资，甲在全程的1/3处下车，乙在全程的2/3处下车，丙坐完全程下车，车费共54元。

问甲、乙、丙三位同学各付多少车费比较合理？学生对此车资问题很感兴趣，甲、乙、丙三位同学各付多少车费比较合理，意见很不一致。

经过尝试设计了3种方案：第一种方案由甲、乙、丙三人均分，即每人各付18元；第二种方案按路程分摊：甲、乙、丙所乘路程的比为1∶2∶3分别付费9元、18元、27元；第三种方案分段结算：车费共54元，如果按前1/3路程，中间1/3路程和最后1/3路程分别计算车费，则各为18元，开始的1/3路程需付18元，甲、乙、丙各付6元，中间的1/3路程需付18元，则乙、丙各付9元，最后的1/3路程需付18元，由丙承担，这样甲应付6元，乙应付15元，丙应付33元；从上例可以看出，同学们对此题很感兴趣，思维活跃，勇于探究，学习效果很明显。

一题多解教学方法浅谈论文第一篇：一题多解教学方法浅谈论文学生的创造性想要得到更好地发展，在数学这门学科中主要体现在解题时思维方式的灵活性、独特性。

即同一题能从不同的角度，不同的数量关系去分析得出同一结论。

因此一题多解在数学教学中非常有意义，通过本次课题的研究我认为一题多解教学应从以下方面做起：一、重视一题多解的意义。

通过研究发现只有10%的学生在做题中会思考用不同的方法解答并写出来，15%左右的学生想到其他方法但不会写出来，75%左右的学生只是按常规思维方法写出一种解法，根本不去考虑是否还有其他解法。

分析原因：一方面是学生思维长期受到束缚；由于一些升学压力是教师在教学时只重视结果而忽略了学生的思维过程，教师在讲题时也大部分只讲一种方法并要求全班记住。

这样学生的思维长期处于一种封闭状态。

另一方面忽略了一题多解的意义。

部分教师和学生由于对一题多解的作用和意义认识不深刻，导致在平时的教学和学习中就不注意这方面的发展。

二、在教学中注重培养学生一题多解的能力。

在教学中具体怎样才能更好地培养学生一题多解的能力？怎样才能更有效地开发他们的思维潜力？通过几个月的调查、分析、试验，我认为首先要激发学生学习兴趣；兴趣是最好的老师，是培养学生创新思维的前提。

有的学生并不是不聪明，也不是思维能力差，而是由于对数学这门学科缺乏兴趣而使他们的潜力没有挖掘出来。

部分学生认为做题纯属是为了完成老师布置的任务，在做题时只要能做出来就很满足了，从不考虑其他方法。

针对这种情况教师应该在平时的教学中除了讲授数学知识外，还应该让学生了解一些数学学科的意义及作用，使学生从思想上重视数学这门学科，逐渐产生兴趣。

并且对在做题中能用多种方法解答的学生要及时表扬鼓励，让这些同学能向更好的方向发展。

其次，用以下方法逐渐培养。

1.提示引导法。

2.提问引导法。

有的习题可能学生用多种方法做有些吃力，教师可以用提问的方法一步步问下去，到一定的步骤学生会豁然开朗。

谈高中数学“一题多解”的学习心得在高中数学学习过程中，经常会遇到一题多解的情况，即同一个问题可以有不同的解法。

对于这种情况，我总结了一些学习心得，希望能对大家有所帮助。

一题多解的存在是数学学习的一大乐趣。

学习数学不仅仅是为了应对考试，更重要的是培养我们的思维能力和创造能力。

而一题多解就是在培养我们的思维灵活性和创造性方面起到了很大的作用。

我们不仅要学会运用已经学过的知识去解决问题，更要学会思考问题的不同角度和方法，寻找不同的解决方案。

一题多解能够延展我们的思维空间。

同一个问题可能有多种解题思路，这就要求我们在解决问题的过程中充分调动我们的思维，打开我们的思维空间。

通过不同的解决方案，我们可以更好地理解数学的本质和思维方式，培养我们的思维灵活性和创造力。

然后，一题多解有助于培养我们的思辨能力。

在数学学习中，很多问题并非是唯一正确的答案，而是需要我们通过分析、推理和辩证思维来确定最佳解决方案。

只有通过不同解法的比较和思辨，我们才能培养出批判性思维和判断力，并在实际问题中灵活运用所学的数学知识。

一题多解可以提高我们的解决问题的能力。

在实际生活中，我们经常面临各种各样的问题，需要我们寻找最佳解决方案。

通过学习数学中一题多解的情况，我们可以提高我们的问题解决能力，培养我们的创新意识和解决问题的能力。

这对我们未来的发展和职业生涯都会有很大的帮助。

高中数学中的一题多解是一种很有价值的学习方式。

它不仅能够让我们喜欢数学，培养我们的思维和创造能力，还能够提高我们的解决问题的能力。

我们应该积极思考和探索，多找一些不同的解法，培养我们的多元思维和解决问题的能力。

相信通过不断的学习和实践，我们一定能够更好地应对各种问题，提高自己的数学水平。

谈高中数学“一题多解”的学习心得高中数学是一门理论性较强的学科，学习者常常会遇到一道题有多种解法的情况，这就是所谓的“一题多解”。

在我学习高中数学的过程中，也经常遇到这种情况。

在面对这种情况时，我会从以下几个方面进行思考和总结：我会思考这道题目有多少种解法。

有时候，一道题目确实有多种解法，这可能是因为数学本身的复杂性和多样性导致的。

对于一个二次方程，我们可以通过配方法、求根公式等多种方式来解题。

这时，我会留意每种解法的特点和适用条件，以便在实际问题中能够选择最合适的解法。

我会思考每种解法的优缺点。

不同的解法可能有不同的适用范围和求解过程，有些解法可能更简单直接，有些解法则更复杂繁琐。

这时，我会比较不同解法的优缺点，选择最适合自己的解法进行学习和掌握。

在解二次方程时，配方法可能更适合寻找方程的因子，而求根公式可能更适合寻找方程的根。

我会思考每种解法的应用场景。

数学是一门实用的学科，学习数学解题的目的是为了解决实际问题。

不同的解法可能在不同的场景下具有不同的应用效果。

在计算平方根时，牛顿迭代法可能更适合处理大数值的近似计算，而二分法可能更适合处理整数根的查找。

我会将不同解法与实际应用场景结合起来，做到理论与实践的有机结合。

我会思考如何将多种解法进行综合运用。

有时候，一道题目可能涉及多个解题方法的综合运用，这就需要我们灵活运用各种解法进行整合。

在这个过程中，我会思考如何将各种解法的优势进行发挥，如何将各种解法的步骤进行合理的组织和排序，以便达到更高的解题效率和准确度。

通过以上几方面的思考和总结，我对高中数学“一题多解”的情况有了更深入的理解和把握。

我认识到，数学是一门灵动而富于变化的学科，不同的解法可以提供不同的思路和思维方式，有利于培养学生的逻辑思维和创新能力。

在学习高中数学时，我们应该注重多种解法之间的比较和选择，不断探索和尝试，以便更好地应对各种复杂和困难的数学问题。

谈高中数学“一题多解”的学习心得1. 引言1.1 了解一题多解的背景意义在学习高中数学的过程中，我们常常会遇到一题有多个解法的情况，即所谓的“一题多解”。

了解一题多解的背景意义对于我们的数学学习至关重要。

一题多解能够帮助我们更加深入地理解数学知识，突破传统的解题方式，拓展我们的思维眼界。

通过探讨不同的解题方法，我们可以培养自己的创新意识，激发我们对数学的兴趣和热情。

多解题也能够帮助我们从不同的角度去思考问题，培养我们的多角度思考能力，提高我们的逻辑思维能力和分析问题的能力。

通过研究一题多解，我们还可以拓展数学的应用能力，将抽象的数学知识与实际问题相结合，提升我们解决实际问题的能力。

丰富的解题方法也可以帮助我们在考试中更灵活地运用知识，提高我们的解题效率和准确率。

了解一题多解的背景意义对于我们的数学学习有着重要的意义，可以帮助我们更好地掌握数学知识，提高我们的数学学习成绩。

1.2 高中数学中一题多解的普遍现象高中数学中一题多解的普遍现象是指在解决数学问题时，同一个问题可能有多种不同的解法。

这种现象在高中数学中非常普遍，各种类型的数学题目都存在一题多解的情况。

这不仅体现了数学的丰富性和多样性，也对学生的数学能力提出了更高的要求。

在高中数学课程中，很多问题可以通过不同的方法和角度来解决，而且这些解法可能是同等有效的。

这种一题多解的现象反映了数学问题的复杂性和多样性，同时也在一定程度上激发了学生对数学的兴趣和探索欲望。

通过研究高中数学中一题多解的现象，不仅可以加深对数学问题本质的理解，还可以培养学生的数学思维能力和创新意识。

多种解法的比较和分析也有助于学生形成更全面、更灵活的解题思路，提高他们的数学解决问题的能力和水平。

了解和掌握高中数学中一题多解的普遍现象对学生的数学学习和发展具有重要意义。

2. 正文2.1 提高数学思维能力提高数学思维能力是高中数学中一题多解的重要意义之一。

通过探索不同的解题方法和思路，学生可以逐渐培养出灵活的数学思维，从而更好地理解和应用数学知识。

关于小学数学算法多样化的认识与思考关于学校数学算法多样化的熟悉与思索新《数学课程标准》明确提出“应重视口算，加强估算，提倡鼓舞算法多样化”，这无疑给学校数学教学改革注入了兴奋剂。

所谓学校数学算法的多样化，就是在学校数学教学中先让不同层次的同学经受探究的过程，去发觉算法，然后在课堂教学平台上由一些同学展现各自的算法，必要时老师补充算法，再通过班级集体和老师的力气对呈现的算法进行分析、比较和优化，使同学感悟算理，形成适合自己共性的算法，最终把获得的算法用于自己的学习和生活中，从中体验学习数学的欢乐。

学校数学算法的多样化更加关注不同同学学习数学的认知特点和同学已有的数学学习基础，并利用不同的算法对同学进行数学思想方法的灌输，转变了以往学校算术教学过于强调计算技能培育的套路，突出过程性教学，使不同层次的同学都能参预到教学过程中来，更好地体现同学的主体性，使同学共性得到张扬，同学之间的相互学习得到率先提议。

一、学校数学算法多样化的价值取向曾记得在十几年前，有一项学校生的珠心算试验引起了人们的留意。

试验要求口算的同学心中有个算盘，不需要实际拨珠的动作，反复训练形成一种快速计算的技能。

试验在当时有其价值，它把珠算和心算结合在了一起，继承了我国数学文化，但由于口算方面的过高要求而不能被推广。

试验组的同学把握的是“算术”，他只要根据肯定的程序机械地运算就会得到结果，但他们在数学的其它力量方面没有优势。

随着社会的进展，总的来说对个体的计算技能要求有所降低。

可是，“会不会算”和“怎样算才快”始终是计算面临的两个基本问题，算法相对于计算技能变得越来越重要。

在学校数学教学中实施算法多样化，就是要发挥算法的教学功能，把各种算法作为学校数学教学的资源。

1.算法多样化突出对同学数学思想方法的培育。

数学是一门横断学科，其它学科或多或少会用到数学。

所以我们总是把数学的工具性提到了一个很高的位置。

但数学训练的目的不仅仅是要让同学把握数学学问（包括计算技能），更重要的要让同学学会数学地思维。

浅谈中学数学的一题多解与一题多变学生姓名： Q Q Q学生学号： xxxxxxxxxxx院系班级： 10级数学与应用数学（2）班指导老师： Q Q浅谈中学数学的一题多解与一题多变摘要:一题多解与一题多变是开发智力、培养能力的一种行之有效的方法,它对沟通不同知识间的联系,开拓思路,培养发散思维能力,激发学生的学习兴趣都十分有益。

在教学中，恰当而又适量地采用一题多解和一题多变的方法,进行思路分析，探讨解题规律和对习题的多角度“追踪”,能“以少胜多”地巩固基础知识,提高分析问题和解决问题的能力,掌握基本的解题方法和技巧。

正文：对于所有中学生来说，要学好数学这门学科，却不是一件容易的事。

大多数中学生对数学的印象就是枯燥、乏味、没有兴趣。

但由于中考和高考“指挥棒”的作用，又不得不学。

“怎样才能学好数学？”成了学子们问得最多的问题。

而怎样回答这个问题便成了教师们的难题。

很多人便单纯的认为要学好数学就是要多做题，见的题多了，做的题多了，自然就熟练了，成绩就提高了！于是，“题海战术”便受到很多教育工作者的青睐。

熟话说，“熟能生巧”，当然，多做题肯定对学生数学成绩的提高有一定的好处。

但长期这样，只会使数学越来越枯燥，让学生越来越厌烦，于是出现厌学、抄作业等现象。

众所周知，数学题是做不完的。

我认为要使学生学好数学，还是要从提高学生的数学思维能力和学习数学的兴趣上下工夫。

要利用书本上有限的例题和习题来提高学生的学习兴趣和能力。

在数学教学过程中，通过利用一切有用条件，进行对比、联想，采取一题多解与一题多变的形式进行教学。

这对培养学生思维的广阔性、深刻性、探索性、灵活性、独创性无疑是一条有效的途径。

另外，能力提高的过程中，学生的成就感自然增强，并且在不断的变化和解决问题的不同途径中，兴趣油然而生。

对于传统的数学教学来说，教学过程的重点不外乎为：讲解定义，推导公式，例题演练，练习，及习题的安排。

下面就几道典型的一题多解与一题多变问题在教学中的运用谈谈我个人的几点看法，借以使学子们初步认识一题多解与一题多变问题，领略一题多解与一题多变问题的魅力，激发起学习兴趣，活化其解题思想。

谈高中数学“一题多解”的学习心得高中数学中，有时候会遇到一题有多个解的情况，即使题目中只给出一个解法，但我们通过多角度的思考和灵活的方法，往往可以找到其他解法。

对于这种情况，我认为有以下几点学习心得。

正确理解题意非常重要。

在遇到一题多解的情况时，我首先会对题目进行仔细阅读，确保自己对题意有一个准确的理解。

有时候，题目中会隐含一些条件或者可以变换的情况，只有理解到位，才能找到多个解法的可能性。

要灵活运用多种解题思路。

在解题过程中，我会尝试不同的方法和思路。

对于一个几何题，可以尝试使用几何方法解答，也可以尝试使用代数方法解答，或者利用数学定理等。

只有不拘泥于固定的解题方法，灵活运用多种思路，才能找到多个解法。

然后，要注重实际问题的思考。

有些数学问题是从实际问题中抽象出来的，我们可以通过思考实际问题来寻找多个解法。

在解决一个最优化问题时，可以考虑不同的约束条件、目标函数或者变量的定义方式，从而找到不同的解法。

在解决一个概率问题时，可以尝试使用概率模型、统计方法或者枚举法等不同的思路。

要勇于探索和尝试。

在解决一题多解的问题时，有时候需要勇于探索和尝试一些不常用的方法或者角度。

可以尝试一些特殊的数据或者边界条件，看是否能够得到不同的解法。

也可以尝试把问题转化为一个更简单的问题或者与其他数学知识相联系，找到更多的解法。

高中数学中的一题多解情况是一个很好的学习机会。

通过正确理解题意、灵活运用思路、注重实际问题的思考以及勇于探索和尝试，我们可以在解题过程中不断地拓宽自己的思维方式和解题技巧。

这不仅有利于提高数学解题的能力，还有助于培养我们的创新思维和解决实际问题的能力。

在以后的学习和工作中，我们也可以更加灵活地应用多种思路和方法来解决问题。

浅谈初中数学解题教学中的一题多解摘要在数学学习中，依据题目所提供的条件，对同一个问题从不同角度、不同方向，结合一些思想方法的指导，设想出多种解决问题的方案，并利用已有知识分别解决问题的过程，我们称之为一题多解。

通过一题多解的训练能沟通知识之间的内在联系，逐步学会举一反三的本领。

一题多解寻求多种解题方法，需要全面沟通数学知识，灵活应用数学方法，有利于提高学生解决综合问题的能力。

关键词初中数学一题多解解题教学：G633.6：A0前言在数学的题解过程中，提倡一题多解，通过一题多解来培养学生的创新能力。

然而很大部分的中学生对数学的印象就是枯燥、乏味。

并且很多人认为要学好数学就是要多做题，多做题目可以使学生提高成绩，但长期如此，恐怕也会使学生产生厌学心理。

要使学生学好数学，首先要提高学生的学习兴趣和数学思维能力。

考试中数学“源于课本，高于课本”的命题原则，教师在教学或复习过程中可以利用典型试题，进行对比、联想，采取一题多解的形式进行教学，这是提高学生数学学习兴趣和思维能力的有效途径。

一题多解的题目要具有代表性，能包容大部分所学知识点，不能过于复杂，难度适中即可，因为过难挫伤学生学习的积极性，过于简单学生没有兴趣。

学生通过一题多解，使知识本身被掌握和应用，加强了各知识点之间的有效整合，形成了对知识体系的重新建构，同时开拓了思维，锻炼了解决问题的灵活性，提炼了解决问题的思想方法，获得了一定的知识和经验，对激发学生的学习兴趣起到很重要的作用。

文中从下面几个方面例谈一题多解：1“一题多解”的作用1.1一题多解能调动学生的学习兴趣，培养学生发散性思维解题活动是数学活动的主导部分，而解题活动的实质是思维活动。

在数学教学中以解决问题为中心设置一些能培养学生发散性思维的题目，既有利于学生理解数学知识、掌握数学思维方法，也能锻炼学生的数学思维能力，有了发散性思维，学生就能发现新知识、新规律，形成新的知识体系和知识结构。

促进数学知识与技能的全面和谐发展。