基于小波变换的信号奇异性检测及去噪

小波分析的语音信号噪声消除方法小波分析是一种有效的信号处理方法，可以用于噪声消除。

在语音信号处理中，噪声常常会影响语音信号的质量和可理解性，因此消除噪声对于语音信号的处理非常重要。

下面将介绍几种利用小波分析的语音信号噪声消除方法。

一、阈值方法阈值方法是一种简单而有效的噪声消除方法，它基于小波变换将语音信号分解为多个频带，然后通过设置阈值将各个频带的噪声成分消除。

1.1离散小波变换（DWT）首先，对语音信号进行离散小波变换（DWT），将信号分解为近似系数和细节系数。

近似系数包含信号的低频成分，而细节系数包含信号的高频成分和噪声。

1.2设置阈值对细节系数进行阈值处理，将细节系数中幅值低于设定阈值的部分置零。

这样可以将噪声成分消除，同时保留声音信号的特征。

1.3逆变换将处理后的系数进行逆变换，得到去噪后的语音信号。

1.4优化阈值选择为了提高去噪效果，可以通过优化阈值选择方法来确定最佳的阈值。

常见的选择方法有软阈值和硬阈值。

1.4.1软阈值软阈值将细节系数进行映射，对于小于阈值的细节系数，将其幅值缩小到零。

这样可以在抑制噪声的同时保留语音信号的细节。

1.4.2硬阈值硬阈值将细节系数进行二值化处理，对于小于阈值的细节系数，将其置零。

这样可以更彻底地消除噪声，但可能会损失一些语音信号的细节。

二、小波包变换小波包变换是对离散小波变换的改进和扩展，可以提供更好的频带分析。

在语音信号噪声消除中，小波包变换可以用于更精细的频带选择和噪声消除。

2.1小波包分解将语音信号进行小波包分解，得到多层的近似系数和细节系数。

2.2频带选择根据噪声和语音信号在不同频带上的能量分布特性，选择合适的频带对语音信号进行噪声消除。

2.3阈值处理对选定的频带进行阈值处理，将噪声成分消除。

2.4逆变换对处理后的系数进行逆变换，得到去噪后的语音信号。

三、小波域滤波小波域滤波是一种基于小波变换的滤波方法，通过选择合适的小波函数和滤波器来实现噪声消除。

Matlab 小波变换对于奇异点的检测 1．信号的突变性突变信号又称奇异信号，突变信号的突变点经常携带比较重要的信息,是信号的重要特征之一。

在数字信号处理和数字图像处理中具有非常重要的作用和地位，信号的突变性检测是先对原信号在不同尺度上进行“磨光”，再对磨光后信号的一阶或二阶倒数检测其极值点或过零点。

对信号进行磨光处理，主要是为了消除噪声而不是边缘。

传统的信号突变检测方法是基于傅立叶变换的，由某一函数的傅立叶变换趋近于零的快慢来推断该函数是否具有突变性，但它只能反映信号的整体突变性，而对信号的局部突变则无法描述。

这样我们就引入小波变换算法。

2．信号的突变点的检测原理设h(t)是函数f(t)和g(t)的卷积，即：)()()(t g t f t h ⊗=则根据傅立叶变换的性质有：)()()]()([)]('[ωωωω∧∧=⊗=g f j t g t f F j t h F=)()]([ωωω∧∧g f j =)]()[(ωωω∧∧g j f=)]('[)]([)]([)]('[t g F t f F t g F t f F ⊗=⊗所以得到：)(')()()(')('t g t f t g t f t h ⊗=⊗=若将函数f(t)看作是信号，g(t)看作是滤波器，那么信号的导数与滤波器的卷积结果可以看作是滤波器的导数与信号的卷积。

例如，如果选g(t)为高斯函数，则利用其导数可以构造Morlet 小波和Maar 小波，因此，小波变换的突变点和极值点与信号f(t)的突变点和极值点具有对应关系，利用小波可以检测突变信号。

具体过程如下：设)(t θ是一个起平滑作用的低通平稳函数，且满足条件⎰∞∞-=,1)(dt t θ0)(lim =∞→t t θ 通常取)(t θ为高斯函数，即2/221)(t e t -=πθ假设)(t θ是二次可导的，并且定义2/)1(221)()(t te dt t d t --==πθψ 2/222)2(2)1(21)()(t e t dt t d t --==πθψ 则函数)()1(t ψ、)()2(t ψ满足小波的容许条件：⎰∞∞-=0)()1(dt t ψ，⎰∞∞-=0)()2(dt t ψ 因此可用做小波母函数。

基于奇异性检测的信号去噪新方法
蒋宏;王军
【期刊名称】《电子与信息学报》
【年(卷),期】2005(027)003
【摘要】该文引进了一种基于奇异性检测的信号去噪方法,并对其在二维降噪中所需进行的复杂的线性内插作了进一步简化,使得整个二维降噪得以大大简化而达到快速运算和节省存储量的目的.文中详细描述了该算法的理论基础并给出其一维计算机仿真,同时也给出了进一步简化后的二维降噪仿真.这种去噪方法不需要信号或噪声的先验信息.仿真结果表明,相比其它小波去噪方法,该方法的主要优势在于:它在某一时刻的脉冲噪声的辨识和去除能力相当强,而且在去噪的同时能很好地保持信号边缘.
【总页数】4页(P419-422)
【作者】蒋宏;王军
【作者单位】北京航空航天大学自动化学院自控系,北京,100083;北京航空航天大学自动化学院自控系,北京,100083
【正文语种】中文
【中图分类】TN911.4
【相关文献】
1.一种基于奇异值分解的奇异性检测新方法 [J], 曾作钦;赵学智
2.基于小波熵自适应阈值的语音信号去噪新方法 [J], CHEN Xiao-juan;WANG
Wen-ting;JIA Ming-chao;SONG Na
3.基于离散元的多分辨率信号去噪新方法 [J], 张江源;林福泳
4.基于CEEMDAN和小波软阈值的电能质量扰动信号去噪新方法 [J], 张震;刘明萍;张镇涛;汪庆年
5.基于子波奇异性检测的水声信号去噪方法研究 [J], 杨日杰;何友;林洪文
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摘要小波变换是一种新型的数学分析工具，是80年代后期迅速发展起来的新兴学科。

小波变换具有多分辨率的特点，在时域和频域都具有表征信号局部特征能力，适合分析非平稳信号，可以由粗及精地逐步观察信号。

小波分析的理论和方法在信号处理、图像处理、语音处理、模式识别、量子物理等领域得到越来越广泛的应用，它被认为是近年来在工具及方法上的重大突破。

信号的采集与传输过程中，不可避免会受到大量噪声信号的干扰，对信号进行去噪，提取出原始信号是一个重要的课题。

那么究竟应该如何从含噪声的信号中提取出原始的信号，这就成了最重要的问题。

经过长期的探索与努力、实验仿真，对比于加窗傅里叶对信号去噪，提取原始信号的方法，终于找到了一种全新的信号处理方法——小波分析。

它将信号中各种不同的频率成分分解到互不重叠的频带上，为信号滤波、信噪分离和特征提取提供了有效途径，特别在信号去噪方面显出了独特的优势。

本文从小波变换的定义和信号与噪声的不同特性出发，在对比分析了各种去噪方法的优缺点基础上，运用了对小波分解系数进行阈值化的方法来对一维信号去噪，该方法对去除一维平稳信号含有的白噪声有非常满意的效果，具有有效性和通用性，能提高信号的信噪比。

与此同时，本文还补充介绍了强制消噪处理、默认阈值处理、给定软阈值处理等对信号消噪的方法。

在对含噪信号运用阈值进行消噪的过程中，对比了用不同分解层数进行处理的去噪效果。

本文采用的是用传感器采集的微弱生物信号。

生物信号通常是噪声背景小的低频信号，而噪声信号通常集中在信号的高频部分。

因此，应用小波分解，把信号分解成不同频率的波形信号，并对高频波进行相关的处理，处理后的高频信号在和分离出的低频信号进行重构，竟而，就得到了含少量噪声的原始信号。

而且，随着分解层数的不同，小波去噪的效果也是不同的。

并对此进行了深入的分析。

关键词：小波变换；声信号；默认阈值处理；降噪小波重构The signal denoising based on wavelet transformQING Xue-zhenAbstractWavelet transform is a new-style mathematic analysis tool. Itis a new subjectwhich was rapidly developed inlate 1980s. The wavelet transform has the characteristicof multi-analysis and the ability to analyse partial characteristic both in the time domainand the frequency range, so it is suitable to analyze non-steady state signal and observesignal gradually from coarse to fine. The method has been used in many domains suchas signal processing, image processing, pronunciation distinction, pattern recognition,quantum physics and so on. It is considered as a great breakthrough of tools andmethods recently.It is inevitable to be interfered by a large amount of noise signal in the process of signal gathering and transmission. It’s a main topic to deniose and extract originalsignal.How should contain the noise signal from the original signal, which became a most important problem. After a long period of exploration and efforts, experimental simulation, compared to add window Fourier to signal denoising, extraction method of original signal, finally found a new signal processing method, wavelet analysis. It will signal in different frequency components of the decomposition into non-overlapping band, signal-to-noise ratio (SNR) for signal filtering, feature extraction separation and provides effective ways, especially in the aspect of signal denoising show a unique advantage.This article from the definition of wavelet transform and the different characteristics of signal and noise, the comparison and analysis the advantages and disadvantages of various denoising method, based on the use of the wavelet decomposition coefficient method for one-dimensional signal threshold denoising, the method for denoising the white noise of one dimensional steady signal contains a very satisfactory results, with the effectiveness and generality, can improve the SNR of signal. At the same time, this paper adds the compulsory treatment, the default threshold denoising, given the soft threshold processing method for signal de-noising. On noise signal using the threshold de-noising, compared with different decomposition layers for processing the denoising effect.This article USES the sensor with a weak biological signal acquisition. Biological signal is usually low frequency signal of background noise, the noise signal is usually focused on the highfrequency part of signal. Wavelet decomposition, therefore, the signal is decomposed into different frequency waveform signal, and the high frequency wave are related to processing, processing of high frequency signal in low frequency signal and isolated refactoring, unexpectedly and, get the original signal containing a small amount of noise. And as the number of decomposition layers, wavelet denoising effects are also different. And carried on the thorough analysis.Key words: wavelet transform; pronunciation signal;The default threshold processing；wavelet reconstruction目录1 绪论 (1)1.1 研究背景 (1)1.2 小波分析的研究现状 (3)1.3 本文研究的内容 (3)2 小波分析概述 (5)2.1 小波分析的定义 (5)2.2 小波变化的时、频局部性 (6)2.3 小波去噪常用的算法 (7)3 实验仿真 (8)3.1 一维小波去噪原理 (8)3.1.1 小波降噪的两个准则 (8)3.1.2 小波分析用于降噪的步骤 (8)3.1.3小波去噪的基本模型 (8)3.2基于阈值对生物信号消噪的运行结果 (10)4 结论 (13)4.1 本文工作总结 (13)4.2 小波分析的发展前景 (13)参考文献 (15)附录 (17)致谢 (18)1 绪论1.1 研究背景自从1822年傅里叶(Fourier)提出非周期信号分解概念以来，傅里叶变换一直是信号处理领域中应用最广泛的分析手段和方法，傅里叶变换是一种纯频域的分析方法，在时域无任何定位性，即不能提供任何局部时间段上的频率信息。

基于小波变换的机械振动信号故障检测摘要：正确检测机械故障信号对提高机械设备运行稳定性具有非常重要的意义。

通过简要介绍小波变换应用在信号奇异性检测方面的基本原理，提出基于小波变换的机械故障信号分析方法，该方法既充分利用了小波变换在故障信号分析中的优点，准确的检测到了故障发生的位置。

关键字：小波变换；奇异性检测；Lipschitz 指数；信号处理1 引 言机械故障诊断中由传感器检测到的信号往往十分复杂，且信号中的奇异部分常载有机械设备运行状态特征的重要信息。

因此判断状态信号的奇异点出现时刻，并对信号奇异性实现定量描述，在机械故障诊断信号分析和处理中有着非常重要的意义。

小波分析理论能实现信号的时一频局部化描述，为信号奇异性分析提供有了力的工具。

利用小波奇异性检测理论，本文根据奇异点的局部奇异性信息来诊断机械故障的方法。

2 检测原理通常，采用李普西兹指数来描述函数的局部奇异性。

定义1:设n 是一非负整数，1n n α≤-，如果存在两个常数A 和00h ，及n 次多项式()n P t ，使得对任意的0h h ，均有0()()n f x h P h A h α+-≤，则说f(X)在点x0为Lipschitza 。

如果上式对所有0(,)x ab ∈均成立，且0(,)x h a b +∈，称f(x)在(a, b)上是一致的 Lipschitz a 。

在利用小波分析这种局部奇异性时，小波系数取决于f( x)在0x 的领域内的特性及小波变换所选取的尺度。

在小波变换中，局部奇异可定义为:定义2:设2()()f x L R ∈ ，若f(x)对0x x δ∀∈，小波()x Φ满足且连续可微，并具有n 阶消失矩(n 为正整数)，有:(,)Wf s x Ks α≤ (其中K 为常) 则称a 为0x 处的奇异性指(也称Linschitz 指数)。

定义3:对0x x δ∀∈，有0(,)(,)Wf s x Wf x x ≤，则称0x 为小波变换在尺度，下的局部极值点。

基于小波分析的信号去噪小波分析是一种用于信号处理的数学工具，可以用于信号的去噪。

它能够有效地分解信号并在不同频率和时间尺度上进行分析。

在信号处理中，噪声是不可避免的，因此去除噪声是非常重要的。

在这篇文章中，我们将介绍使用小波分析进行信号去噪的方法。

首先，让我们了解一下信号的特性。

信号可以分为两种类型：确定性信号和随机信号。

确定性信号是指在给定时间内具有确定的数学函数形式的信号，而随机信号是在给定时间内以随机方式变化的信号。

噪声通常是由随机信号引起的，而小波分析可以有效地处理这种随机信号的噪声。

小波分析使用小波函数对信号进行分解，这些小波函数具有平滑和局部化特性。

通过分解信号，我们可以将信号分解为具有不同频率和时间尺度的子信号。

然后，我们可以通过滤波来去除噪声，并重新构造干净的信号。

小波分析的主要步骤如下：1. 选择适当的小波函数：小波函数的选择取决于信号的特性。

常用的小波函数有Haar小波、Daubechies小波和Symlet小波等。

根据信号的特点选择合适的小波函数是非常重要的。

2.进行小波分解：将信号分解成不同尺度的子信号。

这可以通过对信号进行多级小波分解来实现。

在每个尺度上，信号被分解为近似系数和细节系数。

3.对细节系数进行滤波：由于噪声主要包含在细节系数中，所以我们需要对细节系数进行滤波来去除噪声。

可以使用阈值滤波等方法来实现。

4.合成信号：将滤波后的细节系数和近似系数合成为一个信号。

合成信号将不包含噪声。

小波分析的一个重要优点是它具有局部化特性。

这意味着小波分析可以在频域和时间域上同时提供信息。

这使得它在信号去噪中非常有用，因为它能够有效地捕捉到噪声的频率和时间特征。

除了去噪之外，小波分析还可以应用于信号压缩、模式识别和特征提取等领域。

它在图像处理中也得到了广泛应用。

综上所述，小波分析是一种有效的信号去噪方法。

通过对信号进行小波分解和滤波处理，可以成功去除噪声，得到干净的信号。

小波分析的局部化特性使其在信号处理中得到广泛应用，并在实际应用中取得了很好的效果。

matlab小波变换信号去噪Matlab是一款非常强大的数据分析工具，其中小波变换可以应用于信号去噪的领域。

下面将详细介绍基于Matlab小波变换的信号去噪方法。

1、小波变换简介小波变换是时频分析的一种方法，它将信号分解成尺度与时间两个维度，能够保持信号的局部特征，适用于非平稳信号的分析。

小波变换的本质是将信号从时域转换到时频域，得到更加精细的频域信息，可以方便的对信号进行滤波、去噪等处理。

2、小波去噪方法小波去噪是指通过小波分析方法将噪声与信号分离并且去除的过程。

小波去噪的基本步骤是通过小波分解将信号分解成多尺度信号，然后对每一个分解系数进行阈值处理，去除一部分小于阈值的噪声信号，最后将处理后的分解系数合成原始信号。

3、基于Matlab的小波变换信号去噪实现在Matlab中，可以使用wavemenu命令进行小波变换，使用wthresh命令对小波分解系数进行阈值处理，利用waverec命令将阈值处理后的小波分解系数合成原始信号。

下面给出基于Matlab实现小波变换信号去噪的步骤：（1）读取信号，并可视化观测信号波形。

（2）通过wavedec命令将信号进行小波分解得到多个尺度系数，展示出小波分解系数。

（3）通过绘制小波系数分布直方图或者小波系数二维展示图，估计信号的噪声强度。

（4）根据阈值处理法对小波系数进行阈值处理，获得非噪声系数和噪声系数。

（5）通过waverec命令将非噪声系数合成原始信号。

（6）可视化效果，比较去噪前后信号的波形。

针对每个步骤，需要熟悉各个工具箱的使用知识。

在实际应用中，还需要根据特定的数据处理需求进行合理的参数设置。

4、总结小波去噪是一种常见的信号处理方法，在Matlab中也可以方便地实现。

通过实现基于Matlab小波变换的信号去噪，可以更好地应对复杂信号处理的需求，提高数据分析的准确性和精度。

如何使用小波变换进行信号去噪处理信号去噪是信号处理领域中的一个重要问题，而小波变换是一种常用的信号去噪方法。

本文将介绍小波变换的原理和应用，以及如何使用小波变换进行信号去噪处理。

一、小波变换的原理小波变换是一种时频分析方法，它可以将信号分解成不同频率和时间尺度的成分。

与傅里叶变换相比，小波变换具有更好的时域分辨率和频域分辨率。

小波变换的基本思想是通过选择不同的小波函数，将信号分解成不同尺度的波形，并通过对这些波形的加权叠加来重构信号。

二、小波变换的应用小波变换在信号处理中有着广泛的应用，其中之一就是信号去噪处理。

信号中的噪声会影响信号的质量和准确性，因此去除噪声是信号处理的重要任务之一。

小波变换可以通过将信号分解为不同尺度的波形，利用小波系数的特性来区分信号和噪声，并通过滤波的方式去除噪声。

三、小波变换的步骤使用小波变换进行信号去噪处理的一般步骤如下：1. 选择合适的小波函数：不同的小波函数适用于不同类型的信号。

选择合适的小波函数可以提高去噪效果。

2. 对信号进行小波分解：将信号分解成不同尺度的小波系数。

3. 去除噪声：通过对小波系数进行阈值处理，将小于一定阈值的小波系数置零，从而去除噪声成分。

4. 重构信号：将去噪后的小波系数进行逆变换，得到去噪后的信号。

四、小波阈值去噪方法小波阈值去噪是小波变换中常用的去噪方法之一。

它的基本思想是通过设置一个阈值，将小于该阈值的小波系数置零，从而去除噪声。

常用的阈值去噪方法有软阈值和硬阈值。

软阈值将小于阈值的小波系数按照一定比例进行缩小，而硬阈值将小于阈值的小波系数直接置零。

软阈值可以更好地保留信号的平滑性，而硬阈值可以更好地保留信号的尖锐性。

五、小波变换的优缺点小波变换作为一种信号处理方法，具有以下优点：1. 可以提供更好的时域分辨率和频域分辨率，能够更准确地描述信号的时频特性。

2. 可以通过选择不同的小波函数适用于不同类型的信号，提高去噪效果。

3. 可以通过调整阈值的大小来控制去噪的程度，灵活性较高。

9.小波在信号奇异性检测及图像边缘提取中的应用无限次可导的函数是光滑的或者是没有奇异性的。

若函数在某处有间断或者某阶导数不连续，则称该函数在此处有奇异性信号的奇异性和非正则结构包含了信号的本质信息。

长期以来，傅立叶变换一直是研究函数奇异性的基本工具，但是由于傅立叶变换缺乏空间局部性，因此只能确定其奇异性的整体性质，傅立叶变换相当于将信号作了平均，局部的特征丢失了。

无法确定奇异点的空间分布情况。

小波变换具有空间局部化性质，小波变换系数由该点附近的局部信息所确定，因此小波变换能够很好的分析信号的奇异点的位置和奇异点的强弱。

奇异点的位置可以通过跟踪小波变换在细尺度下的模极大曲线来检测；而信号点的奇异性强弱（在数学上，通常用Lipshitz 指数来刻画信号奇异性的大小）可以由小波变换模极大值随尺度参数的衰减性来刻画。

S.Mallat 在1992年将Lipschitz 指数（Lipschitz Exponent LE ）与小波变换后系数模的局部极大值联系起来，通过小波变换后局部极大值在不同尺度上的衰减速度来衡量信号的局部奇异性。

基于小波变换的信号奇异性检测可以应用于故障诊断、图像的多尺度边缘提取、信号恢复和去噪、语音基因周期检测等领域。

Lipschitz 指数的定义[9]1）设)()(2R L x f ∈,称函数)(x f 在0x R ∈处具有Lipschitz 指数α（0α≥），是指对x R ∀∈，存在常数0x K 和m α=⎢⎥⎣⎦次多项式0x p ，使得000()()ax x f x p t K x x -≤-2）如果存在与0x 无关的常数K ，使得0[,]x a b ∀∈均有00()()ax f x p t K x x -≤-则称函数f 在区间[,]a b 上是一致Lipchitz α的。

3）满足f 在0x 点是Lipschitz α的所有α的上界0α刻画了该点的正则性，称为函数f 在0x 点的Lipschitz 指数；同样可以定义区间上的Lipschitz 指数。

基于小波变换方向信息的奇异值图像去噪研究
王敏;周树道;叶松
【期刊名称】《郑州大学学报（工学版）》
【年(卷),期】2012(033)003
【摘要】提出一种基于小波变换方向信息的奇异值图像分解去噪方法.由于图像噪声主要集中在小波域中的高频子图部分,且系数较小,可以利用奇异值分解后较大的奇异值和对应的特征向量重构出去噪图像,然而由于奇异值分解固有的行列方向性,对于高频对角线子图重构出的图像去噪效果不理想,故采取旋转至行列方向后再进行常用的奇异值滤波.低频子图仅作简单维纳滤波,最后将去噪后的低频和高频子图进行小波反变换重构出最终的去噪图像.实验结果表明,该方法在有效去噪的同时较好地保留了原有的高频细节信息.
【总页数】4页(P121-124)
【作者】王敏;周树道;叶松
【作者单位】解放军理工大学气象学院,江苏南京211101;解放军理工大学气象学院,江苏南京211101;解放军理工大学气象学院,江苏南京211101
【正文语种】中文
【中图分类】TN911.73
【相关文献】
1.基于非抽样双树复小波变换幅值相位信息的图像去噪算法 [J], 吴建宁;石满红;兴志
2.基于方向小波变换的自适应图像去噪方法 [J], 马宁;周则明;罗立民
3.基于小波变换的多尺度多方向图像去噪 [J], 史丽虹
4.一种新型隧道图像去噪方法——基于小波变换及中值滤波的隧道图像去噪方法研究 [J], 李瑞琦;鲍艳;卢建军;郭飞;孔恒
5.一种新型隧道图像去噪方法——基于小波变换及中值滤波的隧道图像去噪方法研究 [J], 李瑞琦;鲍艳;卢建军;郭飞;孔恒
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