新青岛版六年级下数学(课课练)第3单元第7课时-反比例的意义

《反比例的意义》教材版本：青岛版年级：六年级下册学科：数学课时：2课时教学目标：1. 让学生理解反比例的意义，掌握反比例的判断方法。

2. 培养学生运用反比例解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作交流、探究发现的意识。

教学重点：1. 反比例的意义。

2. 反比例的判断方法。

教学难点：1. 反比例在实际生活中的应用。

2. 学生对反比例的理解和掌握。

教学准备：1. 教师准备：教学课件、教具。

2. 学生准备：课本、练习本。

教学过程：第一课时一、导入1. 复习正比例的意义，引导学生回顾正比例的特点。

2. 提问：同学们，你们知道正比例的意义吗？正比例有什么特点？二、探究1. 出示例子：小明骑自行车，速度一定，行驶的时间和路程成正比例。

引导学生发现，当速度一定时，行驶的时间和路程的比值是一定的。

2. 提问：同学们，你们能举出生活中成正比例的例子吗？3. 出示反比例的例子：小明浇花，花的总量一定，每盆花的水量和浇花的时间成反比例。

引导学生发现，当花的总量一定时，每盆花的水量和浇花的时间的乘积是一定的。

4. 提问：同学们，你们能举出生活中成反比例的例子吗？三、讲解1. 讲解反比例的意义：如果两个量的乘积是一定的，那么这两个量成反比例。

2. 讲解反比例的判断方法：判断两个量是否成反比例，就看它们的乘积是否是一定的。

四、练习1. 出示练习题，让学生判断两个量是否成反比例。

2. 学生独立完成练习题，教师巡视指导。

五、总结1. 让学生总结反比例的意义和判断方法。

2. 提问：同学们，你们今天学到了什么？反比例的意义是什么？如何判断两个量是否成反比例？第二课时一、复习1. 复习反比例的意义和判断方法。

2. 提问：同学们，你们还记得反比例的意义吗？如何判断两个量是否成反比例？二、探究1. 出示实际问题：小明家要粉刷墙壁，已知墙壁的面积一定，每平方米需要的涂料量和总共需要的涂料量成反比例。

引导学生运用反比例的意义解决实际问题。

2. 提问：同学们，你们能运用反比例解决实际问题吗？三、讲解1. 讲解反比例在实际生活中的应用。

第三单元《“反比例的意义”练习课》教案-2022-2023学年数学六年级下册-青岛版一、教学目标1.知识目标：掌握反比例的概念和性质，理解反比例的应用，能够解决相关问题。

2.技能目标：培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的数学思维能力和实际应用能力。

3.情感目标：培养学生的合作精神，帮助学生树立正确的学习态度和自信心。

二、教学重点和难点1.教学重点：反比例的概念和性质的理解和应用。

2.教学难点：反比例的应用能力的提高。

三、教学内容及课时安排第一课时教学内容1.复习：直接比例和比例的性质。

2.新知：反比例的定义和应用。

3.练习：应用反比例解决实际问题。

课时安排1.复习10分钟。

2.讲解新概念20分钟。

3.练习30分钟。

4.小结和讲评10分钟。

第二课时教学内容1.完成第一次练习课的反馈。

2.解决学生在第一次练习中遇到的问题。

3.新知：反比例的性质和计算方法。

4.应用：三种类型的反比例问题的应用。

课时安排1.复习10分钟。

2.讨论和解决问题30分钟。

3.讲解新概念20分钟。

4.练习30分钟。

5.小结和讲评10分钟。

四、教学方法1.课堂讲授。

2.合作探究。

3.个别指导。

4.练习实践。

五、教学手段1.电脑和投影仪。

2.课件和教材。

3.白板和黑板。

4.练习题和作业。

六、教学资源1.《数学六年级下册》（青岛版）教材。

2.教师PPT课件。

3.课堂练习和作业。

七、评估方法1.课堂测验。

2.课后作业。

3.总结性评价。

八、教学反思通过这次教学，我发现学生对于反比例的理解有些困难。

我在教学中使用了多种方法，如图示的方式进行解释和引导学生进行合作探究。

在下一次教学中，我将更加注重引导学生自主学习，增加实际应用的案例，提高学生的数学思维能力。

同时，在教学后也要及时总结和反思，不断提升自己的教学能力，为学生的成长和发展做出更好的贡献。

新青岛版六年级下数学（教案）第3单元第7课时反比例的意义教学目标：1. 理解反比例的意义，掌握成反比例的变化规律并能初步运用。

2. 通过具体情境，让学生体会应用所学知识解决实际问题的方法。

3. 通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。

重点难点：理解反比例的意义，掌握成反比例的变化规律.教具准备：幻灯片课时安排：1课时教学过程：一、创设情境，提出问题。

师：前几节课我们参观了啤酒的生产情况，并学习了两个量之间成正比例的关系的知识，今天我们继续在啤酒厂参观，看看今天我们能学到哪些新知识？出示记录表。

P46师：观察记录表，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？学生读出信息后，再提问题。

可能提出：（1）啤酒厂一共要生产多少吨啤酒？（2）每天的生产吨数与需要生产的天数这两种量有什么关系呢？……[设计意图]通过发现对应数据的变化规律，引入对成反比例的量和反比例关系的探索。

二、探索尝试，解释交流。

师：我们先来解决“每天的生产吨数与需要生产的天数这两种量有什么关系”这个问题。

1. 观察记录表，分析表中的两个量，说说自己的发现？学生可能交流：生产的天数随着每天生产的吨数的变化而变化，每天生产的吨数越多，需要的天数就越少，……师：每天生产的吨数在变化，需要生产的天数也随着变化，在这个过程中，哪个量没有发生变化？生：观察表格中的数据并进行计算，得出总产量不变。

师：你能不能用式子来表示出它们的关系？生：讨论交流归纳出：每天生产的吨数×需要生产的天数＝总吨数（一定）。

师：像这样，每天生产的吨数变化，需要生产的天数也随着变化，并且总吨数不变，我们就说，每天生产的吨数和需要生产的天数是成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

2. 补充练习：小红打一份稿件：三、拓宽应用。

1. 判断两种量是否成反比例，说出理由。

（1）煤的总量一定每天烧煤量和烧的天数。

（2）李叔叔从家到工厂，骑车的速度和所需要的时间。

（3）玉华做12道练习题，做完的与没做的（4）长方形面积一定，它的长和宽。

《反比例的意义》教案[教学内容]《青岛版·数学》[教学目标]1.在具体情境中，使学生理解反比例的意义，掌握成反比例的量的变化规律，能正确判断成反比例的量。

2.在解决实际问题中，让学生猜想、验证、合作、探究形成良好的思维习惯和应用所学知识解决实际问题的方法。

3.通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。

[教学重点]重点是理解反比例的意义，掌握成反比例的变化规律。

[教学难点]能正确判断成反比例的量。

[教学准备]多媒体课件。

[教学过程]一、复习引思师：同学们回想一下“成正比例的量有什么特征? 你能举例说明一下正比例的意义吗？”师：在生活中两个相关联的量不仅能形成正比例关系，而且还能形成另外一种特征。

今天这节课我们就来学习数量关系的另一种特征，成反比例的量。

（板书课题：反比例的意义）【设计意图】通过对正比例的回想复习，导入新课，揭示课题（反比例的意义）。

这样既便于学生进行知识间的迁移，也便于正反比例之间的对比联系学习。

二、自主探究、获取新知（一）猜想、激趣师：同学们，这节课我们要来研究成反比例的量，你猜想成反比例的量会有怎样的变化特点？预设1：成反比例的量可能就是两种量的变化是相反的。

预设2：正比例中一个量扩大若干倍，另一个量也扩大相同的倍数，他们的变化是一致的，我想，反比例中可能就是一个量扩大若干倍，另一个量反而缩小相同的倍数，他们的变化相反。

预设3：成正比例的量中相对应的数的商一定，成反比例的量中可能是相对应的数的积一定。

预设4：也许是和一定，一个量在增加，另一个量在减少，它们的变化也是相反的。

【设计意图】因为在正比例的基础上学习反比例，学生的头脑中不会一片空白，用“猜一猜”的形式，给予学生想象（猜测）的空间，调动学生积极思维，再现原有知识基础，促进新旧知识迁移互动。

（二）小组探究课件演示（见图1）图1师：这是啤酒生产情况记录表，请同学们结合下面的思考题，在小组里讨论数据进行分析研究，验证我们的猜想是否正确。

反比例的意义教学内容：信息窗三：反比例的意义。

青岛版课程标准实验教科书《数学》六年级（下册）教科书45-47页。

教学目标：1.学生能通过表和图读出其中反映的数学信息。

2.通过具体丰富的实例结合图，感知两个成反比例量满足的条件。

3.重点体会两个相关量的积一定成反比例，从而对反比例的本质进行理解。

4.能根据反比例的意义及图像，判断两个相关的量是不是成反比例。

重、难点与关键：1.重点：反比例的意义。

2.难点：正确判断两种量是否成反比例。

教具准备：电脑课件等。

教学过程：一、回顾整理1.举例说明正比例的意义？2.怎样判断两种量成正比例？3．填空。

（投影)两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中________，这两种量叫做成________的量，它们的关系叫做________关系。

4．判断下面各题中两种量是否成正比例。

(1)文具盒的单价一定，买文具盒的个数和总价( )。

(2)水稻产量一定，水稻的种植面积和总产量( )。

(3)一堆货物一定，运出的和剩下的( )。

(4)汽车行驶的速度一定，行驶的时间和路程( )。

(5)比值一定，比的前项和后项( )。

5. （）×（）=路程（）×（）=总价每杯果汁质量（）杯数=果汁总质量底面积（）高=圆柱体积二、创设情境引入新课课件出示信息窗3的情境图。

啤酒生产情况记录表。

结合下面的思考题，采用分组讨论对数据进行分析研究。

思考：①表中有哪种量？②两种相关联的量是如何变化的？③你能说出它们的关系式吗？④相对应的每两个数的乘积各是多少？⑤哪种量是固定不变的？师：请同学们打开书自学，然后分组讨论以上问题。

(老师巡视、指导。

)(2)同学们发言。

根据同学发言，用彩色粉笔画出箭头并加以说明生1：每天生产数量扩大，生产的天数反而缩小；当每天生产数量缩小，每天生产数量反而扩大。

它们变化的规律是：一扩一缩或一缩一扩，变化的倍数相同。

(板书) 生2：两种量中相对应的两个数的积都是600。

《反比例的意义》资料
教学反思
反比例关系和正比例关系一样，是比较重要的一种数量关系，学生理解并掌握了这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它解决一些简单的正、反比例方面的实际问题。

我就这节课的收获、感悟，简要谈谈：
在教学反比例的意义时，我首先是联系旧知、渗透难点。

因为反比例的意义这一部分的内容的编排跟正比例的意义比较相似，在教学反比例的意义时，我以学生学习的正比例的意义为基础，提出自主学习“要求”，让学生主动、自觉地去观察、分析、概括、发现规律。

对于学生来说，数量关系并不陌生，在以前的应用题学习中是反复强调过的，因此，学生观察、分析、概括起来是较为轻松的。

当学完例1时，我并没有急于让学生概括出反比例的意义，而是让学生按照学习例1的方法学习试一试，接着对例1和试一试进行比较，得出它们的相同点，在此基础上来揭示反比例的意义，就显得水道渠成了。

然后，再通过说一说，让学生对两种相关联的量进行判断，以加深学生对反比例意义的理解。

最后，通过学生对正反比例意义的对比，加强了知识的内在联系，通过区别不同的概念，巩固了知识。

通过这节课的教学，我深深地体会到：要上好一节数学课很难，要上好每一节数学课就更难，原因多多……这节课课前我虽做了充分的准备，但还是存在一些问题。

比如练习题安排难易不到位。

由于学生刚接触反比例的意义，应多练习学生接触较多的题目，使学生的基础得到巩固，不能让难题把学生刚建立起的知识结构冲跨。

《反比例的意义》教学设计【教学内容】《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制六年级下册第三单元信息窗3。

【教材简析】《反比例的意义》是在学生已经掌握了比例的意义、比例的基本性质、正比例意义的知识基础上进行学习的。

反比例关系是比较重要的一种数量关系，学好反比例关系，可以加深对比例知识的理解，形成初步的函数观念，提高解决实际问题的能力。

教材呈现了啤酒生产车间的一角，以表格的形式介绍了每天生产啤酒的吨数与需要生产的天数的情况，引导学生发现对应数据变化规律，引入对成反比例的量和成反比例关系的学习。

教学中通过丰富素材内容，加深对反比例的认识，利于学生对概念的掌握。

【教学目标】1.在具体情境中，使学生理解反比例的意义，掌握成反比例的量的变化规律，能正确判断成反比例的量。

2.在探索反比例的意义的过程中，迁移正比例的学习方法，进一步培养学生的观察能力、判断能力和思考能力。

3.通过对正、反比例的对比，明确正、反比例的异同，提升学生的对比分析能力。

4.让学生经历知识探究的过程，培养学生积极参与数学学习活动的兴趣，体验成功的快乐，感受数学学习的乐趣。

【教学重点】重点是理解反比例的意义，掌握成反比例的变化规律。

【教学难点】能正确判断成正、反比例的量。

【教学准备】多媒体课件。

【教学过程】一、创设情境，提供素材谈话：同学们，上节课我们在啤酒生产中，学习了正比例的意义，今天我们将继续探究新的数学知识。

提问：仔细观察，从图中你知道了哪些数学信息？根据这组数学信息你能提出什么数学问题？根据学生回答，引导学生回顾正比例意义的学习过程，进行学法迁移。

【设计意图】借助啤酒生产的情境，引入对新知的探究，通过引领学生回顾正比例的学习方法，为学生搭桥铺路，为学习新知做好铺垫。

二、分析素材，感悟概念1.借助素材，自主探究谈话：下面请同学们按照研究正比例意义的这三步来进行研究。

学生独立解决后，组织进行小组交流。

2.全班交流，初步感知谈话：我们来看这些同学的研究成果，请这位同学上来指着说给同学们听一听。

青岛版六年级数学下册教案：3.3.1反比例的意义教学内容：本节课主要讲解反比例的意义，包括反比例的定义、反比例函数的特点以及反比例在实际生活中的应用。

教学目标：1. 理解并掌握反比例的定义和反比例函数的特点。

2. 能够运用反比例的知识解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学难点：1. 反比例的定义和反比例函数的特点。

2. 反比例在实际生活中的应用。

教具学具准备：1. 教师准备PPT课件，包含反比例的实例和练习题。

2. 学生准备笔记本、草稿纸和笔。

教学过程：1. 导入通过PPT展示一些实际生活中的反比例实例，引导学生观察并思考这些实例中的数量关系。

2. 新课导入教师讲解反比例的定义和反比例函数的特点，通过实例和图示进行解释和演示。

3. 练习学生根据教师提供的练习题，运用反比例的知识进行解答，巩固所学内容。

4. 应用教师提出一些实际问题，引导学生运用反比例的知识进行解决，培养学生的解决问题的能力。

5. 总结教师对本节课的内容进行总结，强调反比例的定义和反比例函数的特点，以及反比例在实际生活中的应用。

板书设计：1. 反比例的意义2. 定义：反比例关系是指两个量的乘积为常数，当一个量增大时，另一个量减小，反之亦然。

3. 反比例函数的特点：反比例函数的图像是一条经过原点的曲线，称为反比例曲线。

4. 实际应用：通过实例和练习题，展示反比例在实际生活中的应用。

作业设计：1. 根据本节课的内容，完成练习题。

2. 观察实际生活中的反比例实例，并记录下来。

3. 思考反比例在实际生活中的应用，并与同学进行交流分享。

课后反思：本节课通过实例和练习题，使学生理解并掌握了反比例的定义和反比例函数的特点，并能够运用反比例的知识解决实际问题。

在教学过程中，教师应注重学生的参与和思考，引导他们通过观察和思考来理解反比例的概念，并通过实际应用来巩固所学内容。

同时，教师还应鼓励学生主动发现实际生活中的反比例实例，培养他们的观察力和解决问题的能力。