大迎角耦合运动非定常空气动力特性_杨勐

动力气象学习题集一、名词解释1.地转平衡：对于中纬度大尺度运动，水平气压梯度力和水平科氏力（地转偏向力）接近平衡，这时的空气作水平直线运动，称为地转平衡。

2.f平面近似：又称为f参数常数近似。

在中高纬地区，对于大尺度运动，y/a<<1，则f=f0=2Ωsinϕ0=const。

3.地转偏差：实际风与地转风之差。

4.尺度分析法：依据表征某类大气运动系统各变量的特征值来估计大气运动方程中各项量级的大小，判别各个因子的相对重要性，然后舍去次要因子而保留主要因子，使得物理特征突出，从而达到简化方程的一种方法。

5.梯度风：水平科氏力、惯性离心力和水平气压梯度力三力达到平衡，此时空气微团运动称为梯度风。

6.地转风：对于中纬度天气尺度的扰动，水平科氏力与水平气压梯度力接近平衡，这时空气微团作直线运动，称为地转风。

7.正压大气：大气密度的空间分布仅依赖于气压(p)的大气，即：ρ=ρ(p)，正压大气中地转风不随高度变化，没有热成风。

8.斜压大气：大气密度的空间分布依赖于气压(p)和温度(T)的大气，即：ρ=ρ (p, T)。

实际大气都是斜压大气，和正压大气不同，斜压大气中等压面、等比容面（或等密度面）和等温面是彼此相交的。

9.大气行星边界层：接近地球表面的厚度约为1－1.5km的一层大气称为大气行星边界层。

边界层大气直接受到下垫面的热力作用和动力作用，具有强烈的湍流运动特征和不同于自由大气的运动规律。

10.旋转减弱：在旋转大气中，由埃克曼层摩擦辐合强迫造成的二级环流大大加强了行星边界层与自由大气之间的动量交换，使得自由大气中的涡旋系统强度快速减弱，这种现象称为旋转减弱。

11.埃克曼抽吸：由于湍流摩擦作用，埃克曼层中风有指向低压一侧的分量，在低压上空产生辐合上升运动，同理在高压上空产生辐散下沉运动，这种上升下沉运动在边界层顶达到最强，这种现象称为称为埃克曼抽吸。

12.波包迹：在实际大气中，一个瞬变扰动可以看成是由许多不同振幅、不同频率的简谐波叠加而成的，这种合成波称为波群或波包。

2023-11-07CATALOGUE目录•飞机大迎角非线性动力学概述•飞机大迎角非线性动力学模型建立•飞机大迎角非线性动力学特性分析•飞机大迎角非线性控制方法研究•飞机大迎角非线性动力学实验验证•结论与展望01飞机大迎角非线性动力学概述大迎角飞行状态是指飞机在飞行过程中，机翼与相对气流夹角较大的情况。

在这种状态下，飞机会受到较大的气动阻力，同时也会产生一些特殊的动力学行为。

大迎角飞行状态通常发生在飞机进行机动飞行或着陆等情况下，对于飞行安全和性能有着重要的影响。

飞机大迎角飞行状态非线性动力学的基本概念非线性动力学是一门研究非线性系统行为和演化的学科。

非线性系统是指其输出与输入之间不是线性关系的系统。

在非线性系统中，微小的输入变化可能会引起系统行为的显著改变。

非线性动力学研究的内容包括系统的稳定性、分岔、混沌等行为，以及这些行为之间的相互作用和演化。

飞机大迎角非线性动力学研究对于提高飞机的性能和安全性具有重要的意义。

通过研究大迎角飞行状态下飞机的动力学行为，可以更好地了解飞机的气动性能和飞行稳定性，为飞机设计和控制算法优化提供理论支持。

大迎角非线性动力学研究还可以为飞行控制系统的设计和优化提供重要的理论基础和技术支持，提高飞机的机动性和安全性。

飞机大迎角非线性动力学研究意义02飞机大迎角非线性动力学模型建立飞机在非线性大迎角下，气动参数会发生变化，包括升力系数、阻力系数和俯仰力矩系数等。

气动参数气动数据库风洞实验利用已有的气动数据库，对飞机在大迎角下的气动特性进行评估和预测。

通过风洞实验获取飞机在不同迎角下的气动系数，以验证和改进气动模型。

03飞机大迎角气动模型建立0201飞机大迎角运动模型建立六自由度模型考虑飞机的六个自由度，包括纵向、横向、垂直方向上的位移和速度，以及滚转、俯仰和偏航方向上的角度和角速度。

非线性模型描述飞机的运动时，需要考虑非线性效应，如重力、推力和空气阻力等。

稳定性分析通过稳定性分析，确定飞机在各种条件下的稳定性和控制性能。

增量谐波平衡法在分段结构非线性气动弹性系统的求解倪迎鸽;杨宇;张伟【摘要】The incremental harmonic balance method is extended to analysis of the periodic responses of piecewise structural nonlinear aeroelastic system. The process of incremental harmonic balance method is derived for the nonlinear aeroelastic system. The nonlinear terms are studied and the conversion of the nonlinear aeroelastic equation to a linear algebraic one are established, which can provide a idea to other piecewise nonlinearity. To accelerate the convergence, fast Fourier transform is perform on the numerical solution to extract the dominant frequency, which can avoid the blind assumption of the solution. Finally,the periodic responses are obtained. The comparison with the numerical solution verifies the correctness. The effect of the numbers of harmonics on the solution precision as well as the effect of the free-play and stiffness ratio on the response amplitude is discussed. The incremental harmonic balance approach is very effective for piecewise structural nonlinear aeroelastic system, and its application is expanded.%将增量谐波平衡法推广至分段结构非线性气动弹性系统的周期响应分析中.对分段结构非线性气动弹性方程,推导其增量谐波平衡过程,研究了分段非性项的处理方法;实现了非线性气动弹性方程到线性化代数方程组的转化,可以为其他的分段非线性的处理提供思路.为了加快收敛过程,通过对数值解进行快速傅里叶变换,获得响应中的主导频率成分,避免了盲目地对系统解形式进行假设;最终可以快速地获得响应近似周期解.与数值结果进行对比,验证了求解方法的正确性;同时讨论了谐波项数对解的精度的影响以及间隙和刚度比对响应幅值的影响.基于增量谐波平衡法可以快速地获得分段结构非线性气动弹性系统的响应,拓展了增量谐波平衡法的应用范围.【期刊名称】《科学技术与工程》【年(卷),期】2019(019)003【总页数】8页(P247-254)【关键词】增量谐波平衡法;二元机翼;气动弹性;分段非线性【作者】倪迎鸽;杨宇;张伟【作者单位】中国飞机强度研究所智能结构与健康管理技术研究室,西安 710065;中国飞机强度研究所智能结构与健康管理技术研究室,西安 710065;西北工业大学无人机特种技术重点实验室,西安 710072【正文语种】中文【中图分类】V211.4在航空领域，飞机的部件间不可避免地会存在各种各样的非线性环节，如间隙非线性，立方非线性，导致复杂的气动弹性响应现象，如极限环振荡、分岔、混沌等[1]。

基于风洞试验的非定常空气动力模型识别
杨勐;黄达;吴根兴
【期刊名称】《南京航空航天大学学报》
【年(卷),期】2011(043)002
【摘要】在某飞机模型大振幅风洞试验的基础上,分析讨论了单自由度叠加模型、动导数模型、混合模型和非定常模型的适用性.结果表明,单自由度叠加模型、动导数模型和混合模型在小攻角时均是可用的,在大攻角时都不能正确反映飞机的非定常迟滞特性；但与前两种模型相比,混合模型在中等攻角时仍然适用.对于非定常模型,无论在小攻角还是大攻角时,均能较好地反映耦合运动的非定常气动特性.
【总页数】5页(P149-153)
【作者】杨勐;黄达;吴根兴
【作者单位】南京航空航天大学航空宇航学院南京 210016;陆军航空兵学院机械系北京 101123;南京航空航天大学航空宇航学院南京 210016;南京航空航天大学航空宇航学院南京 210016
【正文语种】中文
【中图分类】V211.74
【相关文献】
1.建模变量对非定常空气动力数学模型的影响 [J], 杨勐;黄达
2.基于Fluent的扑翼飞行器非定常空气动力学分析 [J], 王建领;何广平;狄杰建
3.横风作用下高速列车转向架非定常空气动力特性 [J], 郗艳红;毛军;高亮;杨国伟
4.基于模糊逻辑原理的非定常空气动力建模研究 [J], 翟媛媛
5.基于大振幅运动非定常空气动力的动导数仿真 [J], 翟媛媛;黄达
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2020年跨声速非定常空气动力计算与分析精品版跨声速非定常空气动力计算Computation on Transonic Unsteady Aerodynamics北京大学力学与工程科学系理论与应用力学专业 00级陈雪梅摘要颤振问题一直是高速飞行器设计中的一大难题，特别在跨声速区段。

本文利用FLUENT6.1对一模型机翼的颤振行为进行了数值模拟，仿真机翼在高速气流中受激后扭曲变形最后发展成颤振的全过程，并对这一计算结果进行了初步分析，所得的算法具有普遍意义。

关键词：颤振，空气动力学，动网格[引言]早期的飞行器设计中的空气动力学分析都是将机翼﹑机身和其他气动部件当作刚体来处理。

但自第一架飞机诞生以来，空气动力学与飞机结构弹性的相互作用问题已经对航空技术的发展产生了重大影响，特别在‘彗星号’失事以后，人们对此倍加关心。

飞机在空气载荷作用下会出现可观的变形，这种变形将改变空气动载荷的分布，而它反过来又使变形发生变化。

在这种相互作用过程中，会引起振动，学术界称之为颤振。

这是一种自激振荡，它不断从气流中吸收能量。

当飞机发生颤振时，轻则出现不稳定和振动现象，重则因它引起材料‘疲劳’从而导致飞机在空中解体，以至机毁人亡。

在莱特兄弟首次试飞前，兰利的“空中旅行者”作了两次不成功的飞行试验。

第二次试飞时机翼和尾翼毁坏了，失败原因众说纷纭，气动弹性可能是第二次失败的罪魁祸首。

第一次世界大战中，英国的DH-9飞机尾翼颤振导致了飞行员死亡。

对此，英国空气动力学家贝尔斯托（L. Bairstow）首先对颤振进行了理论研究。

随着飞机速度的提高，空气动力增大，而重量小的结构形式使机翼抵抗变形的能力下降，所以气动弹性问题便得严重起来。

20世纪30年代初英国一家飞机连续发生有气动弹性引起的颤振事故，促使航空工程界对气动弹性问题普遍重视起来[摘自参考文献3，P118]。

其间的理论研究颇有成效。

美国力学家西奥多森（T. Theodorson）提交的研究报告对美国航空工业界建立颤振分析方法起了巨大作用。

大迎角非定常气动力建模方法研究孙海生;张海酉;刘志涛【摘要】Several unsteady aerodynamics mathematic models are modeled with account of fighter pitching maneu ver including polynomial model, Fourier analysis model, state space model, difference equation model and fuzzy logic model. The model parameters are identified by wind tunnel test data of SDM. In the end of paper, it gives the differ ences about the mathematic models in the way of physical significance, applicability, precision and so on.%以战斗机俯仰机动为例,建立了飞机大迎角非定常气动力模型,包括非线性代数模型、Fourier函数分析模型、状态空间模型、差分方程模型以及模糊逻辑模型.并用SDM标模大振幅俯仰振荡非定常气动力风洞试验数据对模型参数进行了辨识,验证了模型的有效性.从模型物理意义、参数辨识难易程度及模型通用性和精确度等方面对几种非定常气动力模型进行了比较研究.【期刊名称】《空气动力学学报》【年(卷),期】2011(029)006【总页数】5页(P733-737)【关键词】大迎角;非定常气动力;数学模型【作者】孙海生;张海酉;刘志涛【作者单位】西北工业大学,陕西西安710072;中国空气动力研究与发展中心低速所,四川绵阳622662;中国空气动力研究与发展中心低速所,四川绵阳622662【正文语种】中文【中图分类】V211.240 引言飞机过失速机动时产生的流动分离和旋涡破碎，使得气动力和气动力矩呈现高度的非线性和非定常特性，过失速机动引起的气动力迟滞效应突出。

非零侧滑角大迎角细长体侧向力控制规律实验研究周欲晓;顾蕴松【摘要】通过风洞实验方法研究了非零侧滑角状态下，大迎角细长体模型的侧向力和偏航力矩变化规律。

并且应用主动流动控制技术，对非零侧滑角模型的侧向力和偏航力矩加以控制，研究其有效控制的侧滑角范围和控制规律。

研究结果表明：在迎角α＝55°、侧滑角β＝-24°～＋24°范围内，改变细长体模型头部微扰动摆振片的平衡周向角位置（有效周向角位置在±16°之间变化），模型侧向力和偏航力矩呈线性变化规律。

此项力和力矩线性控制技术为飞行器在大迎角高机动飞行发生侧滑时，实现恢复及保持安全姿态飞行，提供一种有效飞行控制新方法。

%With non-zero sideslip angle condition,the changing laws of side force and yawing moment of a slender body at high angles of attack were investigated through wind tunnel testing.An active flow control technique was used to control the slender body's side forces and yawing moments at non-zero sideslip angle, so as to study the controlling law and the range of effective controlling sideslip angles as well.The results showed that at the condition ofα=55°and the range of sideslip angleβ=-24°~+24°,the side forces and ya-wing moments showed linear changing laws at the effective azimuthally angle ranges (±16°)through changing the equilibrium position of a fast swing micro tip-strake installed on the slender model.When the phantom yaw movement of high agility combat aircraft occurs,this active linear flow control technique could be a new possible flight controlling method for aircraft recovering and safety.【期刊名称】《空气动力学学报》【年(卷),期】2014(000)003【总页数】5页(P383-387)【关键词】主动流动控制;非零侧滑;大迎角;细长体;侧向力;控制规律【作者】周欲晓;顾蕴松【作者单位】南京航空航天大学无人机研究院，南京 210016;南京航空航天大学航空宇航学院，南京 210016【正文语种】中文【中图分类】V231.20 引言现代高性能战斗机在进行大迎角飞行时，其细长前体的非对称尾涡往往会导致“魔鬼侧滑”运动的发生。

第41卷第11期2020年11月哈㊀尔㊀滨㊀工㊀程㊀大㊀学㊀学㊀报Journal of Harbin Engineering UniversityVol.41ɴ.11Nov.2020NACA0012翼型跨声速强迫运动非定常气动力模型张庆1,2,叶正寅3(1.西安航空学院飞行器学院,陕西西安710077;2.南洋理工大学机械与航空工程学院,新加坡639798;3.西北工业大学航空学院,陕西西安710072)摘㊀要:传统的一阶线性叠加的气动力模型不再适用于现代高机动性飞行器的非定常气动力建模,为了考察更高阶的气动力模型对非定常迟滞效应模拟的适用程度,本文采用自主发展的求解器,分别计算了NACA0012翼型在跨声速来流条件下做单自由度强迫沉浮㊁俯仰以及沉浮/俯仰两自由度耦合运动的非定常气动力的变化规律㊂然后在Etkin 气动力模型的基础上,探讨了不同类型的高阶的气动导数在非定常气动力建模中的作用㊂研究结果表明:将Etkin 气动力模型中升力和俯仰力矩对迎角的导数项由一阶拓展至二阶就可以较为精确地重构出翼型在强迫运动各阶段的非定常升力和俯仰力矩㊂关键词:跨声速;气动导数;气动力建模;沉浮运动;俯仰运动;耦合运动;Etkin 模型;非定常气动力DOI :10.11990/jheu.201903018网络出版地址:http :// /kcms /detail /23.1390.u.20201028.1424.010.html 中图分类号:V211.41㊀文献标志码:A㊀文章编号:1006-7043(2020)11-1683-06Unsteady aerodynamic model of NACA 0012associated with forcedoscillations and translations in transonic flightZHANG Qing 1,2,YE Zhengyin 3(1.School of Aircraft,Xiᶄan Aeronautical University,Xiᶄan 710077,China;2.School of Mechanical &Aerospace Engineering,Nan-yang Technological University,Singapore 639798,Republic of Singapore;3.School of Aeronautics,Northwestern Polytechnical Uni-versity,Xiᶄan 710072,China)Abstract :It is unsuitable to model unsteady aerodynamics for high-agility modern aircraft by the traditional first-or-der linear superposition theory.For this study,in order to investigate the applicability of a higher order aerodynam-ic model to the simulation of hysteresis effects,the unsteady time histories of aerodynamics for NACA0012associat-ed with single-freedom forced motions,plunging and pitching,and coupled plunging and pitching motion under transonic conditions were investigated computationally based on in-house codes.The effects of various aerodynamic derivatives on aerodynamic models are discussed based on the Etkin aerodynamic model.Final results indicated that unsteady lift and pitching moment in forced single or coupled motions could be accurately regenerated if the Etkin model is expanded to the second order derivative of the angle of attack with respect to time.Keywords :transonic;aerodynamic derivative;aerodynamic model;plunging;pitching;coupled motion;Etkin model;unsteady aerodynamics收稿日期:2019-03-06.网络出版日期:2020-10-28.基金项目:国家自然科学基金重点项目(11732013);校级科研基金项目(2018KY1226).作者简介:张庆,男,讲师,博士;叶正寅,男,教授,博士生导师.通信作者:张庆,E-mail:zhangqing2220@.㊀㊀气动导数作为描述飞行器机动飞行和受扰动时气动特性的关键性气动参数,在飞行器气动性能㊁控制系统和总体设计中扮演着非常重要的作用[1-4]㊂在传统的飞行动力学相关问题的研究中,气动力的数据往往基于小扰动线性叠加原理计算出来,在这种准定常假设情况下,气动力仅仅表示为瞬时飞行状态参数的函数,并且可以以一种简单的解析函数关系式表示出来[2-5]㊂但是,现代飞行器的飞行包线普遍向大迎角区域扩展,在大迎角下飞机机动飞行产生的三维非定常分离流和涡流使得空气动力呈现高度非线性特性,气动力和力矩不仅依赖于瞬时迎角㊁侧滑角㊁姿态角等参数,而且与它们的时间历程有关,因此原来使用的低阶线性叠加模型将不再适用[5-6]㊂同时,由于机动飞行状态涵盖了较大的迎角㊁侧滑角㊁角速率的变化范围,如果采用风洞实验或是数值计算模拟,其时间成本和经济成本都难以接受[7-10]㊂哈㊀尔㊀滨㊀工㊀程㊀大㊀学㊀学㊀报第41卷因此有必要建立起较大飞行包线内普适性较好的的非定常气动力模型[1,4]㊂Etkin模型是目前动导数求解时最常用的一种非定常气动力模型,Etkin模型物理意义明确,考虑了时间历史效应对气动导数的影响[3]㊂但是,在非定常气动力建模时,该模型中的各项气动导数对不同运动形式的非定常气动力的影响规律和适用程度尚不清楚㊂为此,本文结合Etkin气动力模型,研究了气动力关于迎角的一阶和二阶导数在气动力模型的作用,希望能精确地重构出翼型单自由度或是耦合强迫运动过程中的非定常气动力,为未来发展高效的㊁可靠的气动力模型提供参考数据㊂1㊀强迫运动非定常气动力模型本文的计算采用课题组自己开发的柔性体动力学问题求解软件GMFlow[11-13],其中流场求解部分采用基于SA模型的有限体积法[13],强迫运动时的网格变形方法为弹簧网格变形方法[14-16]㊂为了验证求解方法的正确性,首先计算了标准算例NACA0012翼型强迫俯仰运动的非定常气动力变化情况,将计算结果与文献中的计算结果和实验结果对比,对比结果见文献[13]㊂俯仰运动的运动规律可以描述为[15]:α(t)=α0+A sin(ωt)=α0+A sin(2πft)(1)式中:α0是初始位置处的迎角;A是简谐振动的振幅;ω是简谐振动的圆频率;f是简谐振动的频率㊂本文定义减缩频率为:k=ωC2Vɕ(2)式中C是翼型的弦长㊂在本文中,强迫运动时自由来流的马赫数为0.755,翼型弦长为1.0m,强迫运动的减缩频率为0.0814㊂俯仰运动的初始迎角为0.016ʎ,俯仰振幅为2.51ʎ㊂图1(a)是强迫俯仰运动时的升力系数和关于1/4弦点的俯仰力矩系数随时间的变化曲线,图中计算了3个周期的气动力,由图可知,在第1个计算周期的初始阶段,计算的结果收敛性较差,这主要是由于定常计算的步数不足㊂从第2个周期开始,力和力矩系数已经达到了较好的谐振性,可以认为计算结果已经收敛㊂因此,为了减小计算量,本文的所有强迫运动过程都只计算了3个运动周期㊂图1(b)是翼型强迫沉浮运动时的力和力矩系数变化情况,其运动规律为:z(t)=z0+z m sin(ωt)(3)式中:z0=0是初始位置处的纵向位移;z m=0.1m 是沉浮运动的振幅㊂考虑洗流影响,在沉浮运动的任一时刻,瞬时迎角为:α(t)=α0-ωz m cos(ωt)/Vɕ(4)㊀㊀图1(c)是翼型强迫俯仰/沉浮耦合运动时的力和力矩系数变化情况,其运动规律为式(1)和式(3)叠加㊂对比图1可知,虽然耦合运动形式是俯仰和沉浮运动的叠加,但是耦合运动的气动力和力矩并不等于俯仰运动和沉浮运动的简单叠加,这也说明了翼型强迫运动时气动力的非线性迟滞特性比较复杂,并不是简单的线性叠加关系㊂图1㊀不同运动过程升力和力矩系数随时间变化Fig.1㊀History of lift/moment coefficients in different mo-tions㊃4861㊃第11期张庆,等:NACA0012翼型跨声速强迫运动非定常气动力模型1.1㊀一阶气动模型根据Etkin 气动力模型[2-3],强迫运动过程中的非定常气动力可以表示为:ΔC j =C j -C j 0=C jαΔα+C j ̇αC 2V ɕ()Δ̇α+C jq C 2V ɕ()Δq (5)式中C j 0是平衡位置处的力系数或是力矩系数㊂由于式(5)中C j ̇α和C jq 的量纲相同,都是空气动力系数对角度随时间一阶变化率的导数,所以在本文中称式(5)为一阶气动力模型㊂根据强迫俯仰运动时运动规律可知:̇α(t )=q =Aωcos(ωt )(6)㊀㊀俯仰运动的非定常气动力可以表示为:ΔC j =A sin(ωt )㊃C jα+kA (cos(ωt )-1)(C j ̇α+C jq )(7)㊀㊀此处需要注意,由于ΔC j 是相对于初始位置的变化量,因此右侧是(cos(ωt )-1)而不是cos(ωt )㊂所以:C j ̇α+C jq =ʏT n +1T nΔC j cos(ωt )d t()kAπω()(8)㊀㊀根据强迫沉浮运动时运动规律可知:̇α(t )=ω2z m sin(ωt )/V ɕ(9)㊀㊀沉浮运动的非定常气动力可以表示为:ΔC j =C jα-ωz m cos(ωt )V ɕ+C j ̇αω2z m V ɕC2V ɕ()sin(ωt )(10)㊀㊀所以:C j ̇α=ʏT n +1T nΔC jsin(ωt )d t ()ω2z m πC2V 2ɕ()(11)㊀㊀将式(8)和式(11)相减就可以得到单独的C j ̇α和C jq ,根据图1(a)和图1(b)的结果,可以求得一阶气动力模型的各个导数值,升力系数对̇α和q 的导数值分别为-38.9457和6.6747,力矩系数对̇α和q 的导数值分别为-2.0595和-1.3344㊂1.2㊀二阶气动模型根据Etkin 气动力模型[2-3],非定常气动力可以表示为:ΔC j =C jαΔα+C j ̇αD 2V ɕ()Δ̇α+C jα㊃㊃D 2V ɕ()2Δα㊃㊃+C jqD 2V ɕ()Δq +C j ̇qD 2Vɕ()2Δ̇q (12)㊀㊀由于式中C jα㊃㊃和C j ̇q 的量纲相同,都是空气动力系数对角度随时间二阶变化率的导数,所以在本文中称式(12)为二阶气动力模型㊂与1.1节类似,由俯仰运动的气动力变化规律可以得到:C j ̇q=C jα/k 2-ʏT n +1T n ΔC j sin(ωt )d t ()k 2A πω()C j ̇α+C jq =ʏT n +1TnΔC j cos(ωt )d t ()kA πω()ìîíïïïïïï(13)㊀㊀由沉浮运动的气动力变化规律可以得到:C j ̇α=ʏT n +1T nΔC jsin(ωt )d t ()ω2z m πC 2V ɕ2()C jα㊃㊃=ʏT n +1T nΔC j cos(ωt )d t()(z m πV ɕ()+C jα)/k 2ìîíïïïïïï(14)㊀㊀式(13)减去式(14)就可以得到单独的C j ̇α和C jq ,根据图1(a)和图1(b)的结果,可以求得一阶和二阶气动力模型的各个气动导数值,一阶导数与上节完全相同,升力系数对α㊃㊃和̇q的导数值分别为578.5118和-38.2752,力矩系数对α㊃㊃和̇q的导数值分别为18.8996和12.9044㊂式(10)㊁(11)与式(12)~(14)相比,一阶气动导数完全一样,这也间接说明传统上忽略高阶导数的做法对低阶气动导数的求解结果并没有影响,这是传统上普遍采用Etkin 气动力模型进行小迎角㊁小扰动飞行包线范围内动态稳定性分析的重要原因㊂2㊀气动力建模结果比较为了定量考察这些气动力模型对强迫运动过程非定常迟滞效应模拟的适用程度,本节对比了这些气动力模型的计算结果与直接采用CFD 进行计算得到的结果㊂图2分别是采用一阶和二阶Etkin 气动力模型计算得到的强迫俯仰运动㊁强迫沉浮运动以及耦合运动的气动力与采用CFD 方法得到的气动力迟滞曲线的对比图㊂由图2(a)可知,对于强迫俯仰运动,采用二阶气动导数得到的升力系数与CFD 计算值完全重合,而采用一阶气动导数得到的升力系数误差随着迎角的增加而增大,在最大迎角位置比CFD 计算值大50%㊂对于俯仰力矩系数,一阶模型的误差较大,而二阶模型的结果与CFD 计算值虽然不像升力系数那样完全重合,但是吻合程度也较好㊂表1是俯仰运动不同位置处的不同变量对该时刻非定常气动力的贡献情况,需要注意的是,强迫俯仰运动时̇α与q 的数值相等,α㊃㊃与̇q的数值相等㊂由表1可知,在俯仰运动1/4周期时,到达抬头最大位置处,此时α㊃㊃对应的非定常升力和力矩分别占总的非定常升力和力矩的-37.98%和-45.72%,̇q对应的非定常升力和力矩分别占总的非定常升力和力矩㊃5861㊃哈㊀尔㊀滨㊀工㊀程㊀大㊀学㊀学㊀报第41卷的2.51%和-31.21%㊂由于忽略了α㊃㊃与̇q的影响,所以一阶气动力模型对应的升力和力矩系数与CFD 计算值差别较大,见图2(a)㊂在俯仰运动3/4周期时,到达低头最大位置处㊂此时α㊃㊃与̇q这2项对非定常特性的贡献也比较大,所以与1/4周期时的情况类似,一阶模型的计算结果误差较大㊂而在1/2周期时,翼型低头经过初始位置,由于Δα㊁Δα㊃㊃以及̇q的数值刚好为0,此时非定常气动力主要由̇α和q 项产生,所以一阶气动力模型就能较为准确地重现出非定常气动力㊂在一个周期时,翼型抬头经过初始位置,此时的非定常气动力贡献情况与1/2周期时相反,此时由于Δ̇α和Δq 的数值刚好为0,此时非定常气动力主要由α㊁α㊃㊃以及̇q项产生㊂这些分析结果与图2(a)的结论一致,说明在俯仰运动过程中,二阶模型才能更准确地再现出非定常气动力和力矩㊂图2㊀不同运动过程升力和力矩系数迟滞曲线Fig.2㊀Comparison of lift /moment coefficients indifferent motions表1㊀俯仰运动不同位置非定常气动力分布情况Table 1㊀Percentage distributions at different time in thepitching motion %周期α̇αα㊃㊃q ̇q 0.25T 0.50T 0.75T 1.00TΔC L 109.4431.41-37.98-5.38 2.51ΔC m 76.0861.20-45.7239.65-31.21ΔC L0120.680-20.680ΔC m 060.68039.320ΔC L 228.27-65.52-79.2211.23 5.24ΔC m -74.8160.1844.9538.9930.69ΔC L 147.950-51.350 3.40ΔC m -8935.8505369.583666.27㊀㊀图2(b)是采用一阶和二阶Etkin 气动力模型计算得到的强迫沉浮运动的气动力与采用CFD 方法得到的气动力迟滞曲线的对比图㊂由图2(b)可知,对于强迫沉浮运动,采用二阶气动导数得到的升力系数与CFD 计算值几乎重合,而采用一阶气动导数得到的升力系数误差较大,在最大纵向位移位置比CFD 计算值大90%㊂对于俯仰力矩系数,一阶模型的误差较大,而二阶模型的结果与CFD 计算值虽然不像升力系数那样完全重合,但是吻合程度也较好㊂表2是沉浮运动不同位置处迎角的各阶导数对非定常气动力的贡献情况,由于强迫沉浮运动时没有俯仰角速度,所以在表2中没有出现q 和̇q 项对应的非定常气动力㊂由表2可知,在沉浮运动1/4周期时,到达纵向最大位置处,此时α㊃㊃对应的非定常升力和力矩分别占总的非定常升力和力矩的-94.84%和148.24%㊂由于忽略了α㊃㊃的影响,所以一阶气动力模型对应的升力和力矩系数与CFD 计算值差别较大,见图2(b)㊂在沉浮运动3/4周期时,到达纵向最小位置处㊂此时α㊃㊃对非定常特性的贡献也比较大,其数值分别为-36.92%和-49.93%,所以与1/4周期时的情况类似,一阶模型的计算结果误差较大㊂而在1/2周期时,翼型下沉经过初始位置,由于Δ̇α的数值刚好为0,此时非定常气动力主要由α和α㊃㊃产生㊂在一个周期时,翼型回到初始位置,此时的非定常气动力贡献情况与1/2周期时刚好相反,由于Δα和Δα㊃㊃的数值为0,所以此时非定常气动力主要由Δ̇α产生㊂这与图2(b)的结论一致,说明在沉浮运动过程中,二阶模型才能更准确地再现出非定常气动力和力矩㊂图2(c)是采用一阶和二阶Etkin 气动力模型计算得到的强迫俯仰/沉浮耦合运动的气动力与采用CFD 方法得到的气动力迟滞曲线的对比图㊂由图2(c)可知,对于强迫耦合运动,采用二阶气动导数得到的升力系数与CFD 计算值完全重合,而采用一阶气动导数得到的升力系数误差较大,在最大纵向位移位置比CFD 计算值大145%㊂对于俯仰力矩系数,一阶模型的误差较大,而二阶模型的结果与CFD 计算值虽然不像升力系数那样完全重合,但是㊃6861㊃第11期张庆,等:NACA0012翼型跨声速强迫运动非定常气动力模型吻合程度也较好㊂表2㊀沉浮运动不同位置非定常气动力分布情况Table 2㊀Percentage distributions at different time in theplunging motion %周期α̇αα㊃㊃0.25T 0.50T 0.75T 1.00TΔC L273.27-78.43-94.84ΔC m -246.70198.46148.24ΔC L153.150-53.15ΔC m 250.570-150.57ΔC L 106.3930.53-36.92ΔC m 83.0966.84-49.93ΔC L 0100.000ΔC m 0100.000㊀㊀表3是耦合运动不同位置处各导数对非定常气动力的贡献情况㊂由表3可知,在耦合运动1/4周期时,到达纵向最大位置处,此时也处于抬头的最大位置,此时α㊃㊃对应的非定常升力和力矩分别占总的非定常升力和力矩的-45.35%和-70.82%,̇q 对应的非定常升力和力矩分别占总的非定常升力和力矩的2.19%和-35.25%㊂由于忽略了α㊃㊃与̇q 这2项的影响,所以一阶气动力模型对应的升力和力矩系数与CFD 计算值差别较大,见图2(c)㊂在耦合运动3/4周期时,到达纵向最小位置处,此时也处于低头的最大位置㊂此时α㊃㊃对非定常特性的贡献也比较大,其数值分别为-245.66%和21.26%,̇q 对非定常特性的贡献分别为25.87%和23.00%,所以与1/4周期时的情况类似,一阶模型的计算结果误差较大㊂而在1/2周期时,翼型下沉经过初始位置,由于Δ̇q的数值刚好为0,对非定常气动力没有贡献㊂在一个周期时,翼型回到初始位置,此时Δq 的数值刚好为0,对非定常气动力没有贡献㊂虽然耦合运动气动力并不是单独运动的简单叠加,但是通过对经典Etkin 气动力模型的二阶延拓,能准确地再现出沉浮/俯仰耦合运动过程的非定常气动特性㊂表3㊀耦合运动不同位置非定常气动力分布情况Table 3㊀Percentage distributions at different time in thecoupled pitching /plunging motion %周期α̇αα㊃㊃q̇q0.25T 0.50T 0.75T 1.00TΔC L 130.6617.18-45.35-4.68 2.19ΔC m 117.8643.43-70.8244.78-35.25ΔC L77.3459.74-26.84-10.240ΔC m 25.2154.58-15.1535.360ΔC L 707.86-443.48-245.6655.4125.87ΔC m -35.2261.8521.1629.2123.00ΔC L 172.08-16.19-59.930 4.04ΔC m -349.6492.22210.81146.613㊀结论1)不论是强迫俯仰运动㊁沉浮运动,还是俯仰/沉浮耦合运动,将气动导数拓展至迎角和俯仰角的二阶导数,都可以十分精确地重现出强迫运动过程中的非定常升力变化情况㊂2)由于俯仰力矩的迟滞曲线并不是简单的椭圆形,二阶模型计算出的强迫运动过程的俯仰力矩与CFD 计算值的吻合程度不像升力那么好,说明俯仰力矩的模型要比升力更加复杂㊂3)俯仰/沉浮耦合运动的非定常气动力并不是俯仰运动和沉浮运动的简单叠加,说明精确的气动力建模还需要深入考虑其他变量的影响㊂本文的研究结果表明,Etkin 气动力模型对于非线性较强的气动力建模仍然具有较好的适用性,但是,对于三维流动以及接近失速迎角情况下的非定常气动力的建模,需要更加深入地讨论马赫数㊁减缩频率㊁更高阶导数以及交叉导数在非定常气动力模型中的作用㊂参考文献:[1]杨磊,叶正寅.倾转涵道倾转过渡阶段的非定常气动力[J].航空动力学报,2015,30(1):155-163.YANG Lei,YE Zhengyin.Unsteady aerodynamic force oftilt ducted fan during transition period[J].Journal of aero-space power,2015,30(1):155-163.[2]张庆,叶正寅.基于气动导数的类X -37B 飞行器纵向稳定性分析[J].北京航空航天大学学报,2020,46(1):77-85.ZHANG Qing,YE Zhengyin.Longitudinal stability analysis for X -37B like trans-atmospheric orbital test vehicle based on aerodynamic derivatives[J].Journal of Beijing Universi-ty of Aeronautics and Astronautics,2020,46(1):77-85.[3]ETKIN B.Dynamics of atmospheric flight[M].Mineola:Dover Publications,2012.[4]袁先旭,陈琦,谢昱飞,等.动导数数值预测中的相关问题[J].航空学报,2016,37(8):2385-2394.YUAN Xianxu,CHEN Qi,XIE Yufei,et al.Problems innumerical prediction of dynamic stability derivatives [J].Acta aeronautica et astronautica sinica,2016,37(8):2385-2394.[5]和争春,钱炜祺,朱国林,等.飞行器跨声速区俯仰力矩系数建模方法研究[J].空气动力学学报,2005,23(4):470-475.HE Zhengchun,QIAN Weiqi,ZHU Guolin,et al.Re-search on the modeling of pitching moment coefficient in transonic condition for flight vehicle[J].Acta aerodynami-ca sinica,2005,23(4):470-475.[6]GHOREYSHI M,CUMMINGS R M.Challenges in the aer-odynamics modeling of an oscillating and translating airfoil at large incidence angles[J].Aerospace science and tech-nology,2013,28(1):176-190.[7]NELSON R C,PELLETIER A.The unsteady aerodynamicsof slender wings and aircraft undergoing large amplitude㊃7861㊃哈㊀尔㊀滨㊀工㊀程㊀大㊀学㊀学㊀报第41卷maneuvers[J].Progress in aerospace sciences,2003,39 (2/3):185-248.[8]MARZOCCA P,LIBRESCU L,SILVA W A.Aeroelastic response of nonlinear wing sections using a functional series 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[13]张庆.高速再入飞行器动力学问题研究[D].西安:西北工业大学,2018.ZHANG Qing.Research on flight dynamics of high-veloci-ty reentry vehicles[D].Xiᶄan:Northwestern Polytechni-cal University,2018.[14]RAUSCH R D,BATINA J T,YANG H T Y.Spatial ad-aptation of unstructured meshes for unsteady aerodynamic flow computations[J].AIAA journal,1992,30(5): 1243-1251.[15]BATINA J T.Unsteady Euler airfoil solutions usingunstructured dynamic meshes[J].AIAA journal,1990, 28(8):1381-1388.[16]KANDIL O A,CHUANG H A.Unsteady transonic airfoilcomputation using implicit Euler scheme on body-fixed grid[J].AIAA journal,1989,27(8):1031-1037.本文引用格式:张庆,叶正寅.NACA0012翼型跨声速强迫运动非定常气动力模型[J].哈尔滨工程大学学报,2020,41(11):1683-1688. ZHANG Qing,YE Zhengyin.Unsteady aerodynamic model of NACA0012associated with forced oscillations and translations in transonic flight[J].Jour-nal of Harbin Engineering University,2020,41(11):1683-1688.㊃8861㊃。

基于试飞数据的飞机大迎角气动力参数辨识苏振宇【摘要】为解决大迎角状态下飞机气动力模型难以建立的问题,本文基于局部线化代替非线性概念,探索了利用大迎角飞行试验数据辨识飞机空气动力参数问题.在准定常假设条件下,运用迎角分割算法对某型飞机的大迎角试飞数据进行数据分析预处理,用最小二乘回归方法验证了上述大迎角参数辨识的思想,取得了较好的结果,为进一步开展大迎角参数辨识技术的工程应用奠定了基础.【期刊名称】《黑龙江科技信息》【年(卷),期】2018(000)030【总页数】2页(P42-43)【关键词】大迎角;参数辨识;飞行试验;数据分析【作者】苏振宇【作者单位】空军航空大学飞行研究所,吉林长春 130022【正文语种】中文【中图分类】V211.3;TP18气动力模型对飞行仿真、飞机控制系统设计和精密飞行模拟器研究都有着非常重要的作用[1][2]。

精确的气动力模型是飞行器地面仿真和飞行品质评价的重要前提和基础。

通常情况下，作用于飞机上的空气动力是飞行状态变量的函数。

但是当飞机作大迎角快速机动飞行时，空气动力特性将会呈现非线性和非定常特点，绕飞机的流动将在很短的时间内产生分离流动及涡破裂等一系列复杂的流动现象，从而使得相应的气动力呈现高度非线性特性和非定常迟滞效应，因此他们不仅依赖于状态变量的瞬时值，而且与非定常运动的过程有关[3][4]。

飞机在大迎角飞行状态下的参数辨识与正常线性系统状态下的参数辨识差别巨大。

在普通线性系统参数辨识过程中,飞机运动方程可以采用纵向与横航向分离的线化小扰动方程[5]。

在大迎角参数辨识中,气动参数是随迎角变化的,运动方程也不能采用线化方程,因为这些假设条件均不成立[6]。

因此大迎角参数辨识问题是当前飞行力学前沿的难题之一，这就使得建立大迎角非定常气动力模型较为困难[7]。

本文的研究内容是利用大迎角飞行试验数据辨识飞机的空气动力参数,主要目的是探讨大迎角参数辨识技术的工程应用问题,以期扩展大迎角飞行试验数据的处理方法和分析能力。

叶轮机械全环非定常大规模并行模拟程序设计张健; 唐静; 邱名; 邓有奇; 龚小权【期刊名称】《《空气动力学学报》》【年(卷),期】2019(037)004【总页数】9页(P546-554)【关键词】叶轮机械; 非定常流动; 数值模拟; 全环模拟; 滑移面; 并行效率【作者】张健; 唐静; 邱名; 邓有奇; 龚小权【作者单位】中国空气动力研究与发展中心计算空气动力研究所绵阳 621000【正文语种】中文【中图分类】V211.30 引言叶轮机械内部流动非常复杂,其本质为三维黏性非定常流动。

计算流体力学(Computational Fluid Dynamics,CFD)技术飞速发展,其具备计算耗时短,成本相对较低,并且可以多维度地模拟出叶轮机内部复杂的非定常流动细节的优点,因而越来越多地用于叶轮机械的气动设计和分析当中。

叶轮机内部非定常流动的来源有多种,动静叶片排的相对转动、激波边界层干扰、尾迹传播、二次流等都是造成流动不稳定的原因。

通过数值模拟对上述非定常现象进行研究的关键在于如何建立模拟转静叶片相对运动过程的模型。

目前工业上一般采用混合平面(Mixing Plane)模型[1],该模型将转/静界面上下游相同展向高度处的通量通过周向平均后进行交换,将非定常计算简化为对一个叶片流道的定常计算,虽然大大减小了计算量,然而却无法捕捉到转静子之间相互干扰等非定常现象。

采用叶片约化技术[2],将叶片在周向方向上按照一定比例进行几何缩放,能够使转静叶片数具有较大公约数进而约化为少量几个叶片通道进行非定常计算,但是由于改变了实际的几何尺寸,这种方法会存在较大误差。

He和Ning提出的非线性谐波法(Non-linear Harmonic Method,NLH)[3]可以看作是一种定常/非定常混合方法,其基本假设是流场的主要扰动是由于叶片通过频率(Blade Passing Frequence,BPF)引起的,从而将流场变量分解成为时间平均值和多个不同频率谐波的扰动组成,BPF的整数倍数分别代表了不同谐波。

资金项目：国家自然科学基金资助项目
牟让科;杨永年
【期刊名称】《应用力学学报》
【年(卷),期】2001()z1
【摘要】采用能计及非线性结构刚度的颤振方程为控制方程,和非定常N-S方程耦合求解,运用龙格-库塔方法在时域内求解结构响应的时间历程,从而确定颤振临界条件.计算了带结构刚度非线性的跨音速颤振特性.计算结果表明,结构刚度非线性对颤振特性有明显的影响.由于同时具有结构和气动力非线性,导致了具有复杂振荡极限环的特性.
【总页数】4页(P185-188)
【关键词】跨音速颤振,结构刚度非线性,N-S方程
【作者】牟让科;杨永年
【作者单位】西北工业大学西安 710072 西北工业大学西安 710072
【正文语种】中文
【中图分类】V21
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1.大环二酰胺二内酯的合成及其络合作用基金项目:国家自然科学基金资助项目(29772057);广东省自然科学基金资助项目(970161) [J], 高明章;陈义文;许遵乐
2.财政部、国家自然科学基金委员会修订发布《国家自然科学基金资助项目资金管理办法》 [J], ;
3.财政部国家自然科学基金委员会关于印发《国家自然科学基金资助项目资金管理办法》的通知 [J],
4.明确包干制做法加大对科研人员激励力度自然科学基金委有关负责人解读《国家自然科学基金资助项目资金管理办法》 [J], 操秀英
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