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人教版初中数学九年级上册第二十五章 概率初步 复习课件

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人教版九年级上册数学同步教学课件-第25章-概率初步复习课件

人教版九年级上册数学同步教学课件-第25章-概率初步复习课件

练习2 在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它
们分别标号1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号
小于4的概率是（ C ）
A. 1 B. 2
5
5
C. 3 5
D. 4 5
数学课堂教学课件设计
3 用列表法或画树状图法求概率
专题复习
例3 在中央电视台的某次选秀节目中，甲、乙、丙三位评委对 选手的综合表现，分别给出“待定”或“通过”的结论. （1）写出三位评委给出A选手的所有可能的结果； （2）对于选手A,只有甲、乙两位评委给出相同结果的概率是多 少？
6
表示随着抛骰子次数的增加，“朝上的点数是1”这一事件发 生的频率稳定在 1 附近
6
数学课堂教学课件设计
专题复习
【解析】 概率是指发生的可能性大小，选项A是指明天下雨的可 能性是80%；选项B，要有前提条件，大量重复试验，平均每抛 两次就有一次正面朝上；选项C，概率是针对大量重复试验，大 量重试验反映的规律并非在每次试验中都发生；选项D，正确.
数学课堂教学课件设计
专题复习
2 概率
例2 下列说法正确的是（ D ） A. “明天下雨的概率是80%”表示明天有80%的时间都在下雨 B. “抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛两次就有一次 正面朝上 C. “彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票肯定会中奖 D. “抛一枚质地均匀的正方体骰子，朝上的点是1的概率为 1 ”
【解析】选项A，必然事件；选项B，不可能事件；选项C，必 然事件；选项D,随机事件，故选D.
数学课堂教学课件设计
专题复习
练习1 ：下列事件中是必然事件的是（D ） A．从一个装有蓝、白两色球的缸里摸出一个球，摸出的球 是白球 B．小丹的自行车轮胎被钉子扎坏 C．小红期末考试数学成绩一定得满分 D．将油滴入水中，油会浮在水面上

数学九年级上册第二十五章《概率初步》小结与复习(共27张PPT)

数学九年级上册第二十五章《概率初步》小结与复习(共27张PPT)

B）
A．布袋中有2个红球和5个其他颜色的球
B．如果摸球次数很多，那么平均每摸7次，就有2次
摸中红球
C．摸7次，就有2次摸中红球
D．摸7次，就有5次摸不中红球
2.下列事件中是必然事件的是（ D ） A．从一个装有蓝、白两色球的缸里摸出一个球，摸 出的球是白球 B．小丹的自行车轮胎被钉子扎坏 C．小红期末考试数学成绩一定得满分 D．将油滴入水中，油会浮在水面上
第二十五章 概率初步
小结与复习
复习目标
1.梳理本章的知识要点，回顾与复习本章知识. 2.巩固并能熟练运用列举法、列表法和树状图法求 概率.（重、难点） 3.能应用频率估计概率解决生活中的实际问题.
要点梳理
一、事件的分类及其概念
事件
不可能事件：必然不会发生的事件
随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生 的事件
考点二 概率的计算 例2 (1)一个口袋中装有3个红球，2个绿球，1 个黄球，每个球除颜色外其他都相同，搅匀后
1
随机地从中摸出一个球是绿球的概率是___3___.
(2)三张分别画有平行四边形、等边三角形、圆的 卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，
从中任取一张，卡片上所画图形恰好是中心对称 2
(2) 如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购 物？说明理由.
(2) 选甲超市.理由如下： ∵P(甲）>P(乙）， ∴选甲超市.
成活 数
47
235 369 662 1335 3203 6335 8073 12628
成活 频率
0.94
0.87 0.923 0.883 0.89 0.915 0.905 0.897 0.902
由此可以估计该种幼树移植成活的概率约为（ C ） (结果保留小数点后两位)

人教版九年级数学上册第二十五章概率初步全章课件(共12份)

人教版九年级数学上册第二十五章概率初步全章课件(共12份)

晴
早上，我迟到了。于是就急忙去学校上学，可是在
楼梯上遇到了班主任，她批评了我一顿。我想我真不走
运，她经常在办公室的啊，今天我真倒霉。我明天不能 再迟到了，不然明天早上我将在楼梯上遇到班主任。 中午放学回家，我看了一场篮球赛，我想长大后我 会比姚明还高，我将长到100米高。看完比赛后，我又回
到学校上学。
活动2：摸球游戏 (1)小明从盒中任意摸出一球，一定能摸到红球吗？
(2)小麦从盒中摸出的球一定是白球吗？ (3)小米从盒中摸出的球一定是红球吗？
(4)三人每次都能摸到红球吗？
可能发生, 也 可能不发生
必然不会发生
必然发生
试分析:“从如下一堆牌中任意抽一张牌,可以事先 知道抽到红牌的发生情况”吗?
白 球 3
【结论】由于两种球的数量不等，所以“摸出黑
球”和“摸出白球”的可能性的大小是不一样的，
且“摸出黑球”的可能性大于“摸出白球”的可
能性.
想一想： 能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸 出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？
答：可以.例如：白球个数不变，拿出两个黑球或黑
球个数不变，加入2个白球.
2.如果袋子中有4个黑球和x个白球，从袋子中随机摸 出一个，“摸出白球”与“摸出黑球”的可能性相 同，则x= 4 .
3.已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3:7，
如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋
里”发生的可能性（ A ）“落在陆地上”的可能
性.
A.大于 C.小于 B.等于 D.三种情况都有可能
后，袋中有不少于8个绿球，即绿球的数量 最多，这样摸到绿球的可能性最大．
当堂练习
1.下列事件是必然事件，不可能事件还是随机事件?

人教版九年级数学上册精品课件第25章概率初步复习课件

人教版九年级数学上册精品课件第25章概率初步复习课件

2019/4/25
16
五.本章的内容安排和教学建议
三. 25.2用列举法求概率 抽签实验 掷骰子实验 规律：一般地，如果在一次实验中，共有n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都 相等，事件包含其中的 m 种结果，那么事 件发生的概率为m/n。概率的古典定义
注意：此定义只适用于有限等可能 事件
2019/4/25
17
五.本章的内容安排和教学建议
三. 25.2用列举法求概率 例1.掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求 下列事件的概率： 1.点数为２； 2. 3.点数大于２且小于５．
2019/4/25
18
五.本章的内容安排和教学建议
三. 25.2用列举法求概率
例２.图25.2—1是一个转盘，转盘分 成７个相同的扇形，颜色分为红、绿、 黄三种颜色．指针的位置固定，转动 转盘后任其自由停止，其中的某个扇 形会恰好停在指针所指的位置（指针 指向两个扇形的交线时，当作指向右
本章许多内容是以统计部分的知识为 依托、为基础的，比如利用频率估计概率等。
2019/4/25
3
一. 地位和作用
本章内容在旧版本教材中并没有涉及， 是新课标实施后的新增内容，可是近两年， 这部分知识在中考的课标卷中已经开始频频 出现。 概率的初步这部分内容几乎是课改地区 必考的知识点。可见《概率初步》这章内容 还是非常重要的，需要引起我们广大教师的 重视。
第二十五章概率初步 教材分析
2019/4/25
1
一. 地位和作用
二.本章知识结构框图 三.本章的学习目标 四. 本章的课时安排
五.本章的内容安排和教学建议
六.本章编写特点
七.几个值得关注的问题
2019/4/25

第25章 概率初步 人教版九年级数学上册章末总结复习课件(51张PPT)

第25章 概率初步 人教版九年级数学上册章末总结复习课件(51张PPT)

热考题型
01
题型一（事件分类）
1. 下列事件中，①打开电视，它正在播放广告；②太阳绕着地球转；③掷一枚
正方体骰子，点数“3”朝上；④13人中至少有2人的生日是同一个月．属于随
机事件的个数是 2
．
2. 一盒乒乓球中共有6只，其中2只次品，4只正品，正品和次品大小和形状完
全相同，每次任取3只，出现了下列事件，指出这些事件分别是什么事件．


等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为：() = .
0
事件发生的可能性越来越小
1
概率的值
不可能事件
必然事件
事件发生的可能性越来越大
02
基础巩固（概率）
求简单随机事件
的概率的方法
03
基础巩固（用列举法求概率）
在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性
大小相等，那么我们可以通过列举试验结果的方法，求出随机事件发生的概率，
1）3只正品.
随机事件
2）至少有一只次品.
随机事件
3）3只次品.
不可能事件
4）至少有一只正品.
必然事件
01
题型一（事件分类）
3. 某班从三名男生（含小强）和五名女生中选四名学生参加学校举行的“中华
古诗文朗诵大赛”，规定女生选n名．
1）当n为何值时，男生小强参加是确定事件？
2）当n为何值时，男生小强参加是随机事件？
个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性.因此可以用随机事件发生的频率
来估计该事件发生的概率.
04
基础巩固（用频率估计概率）
区别
联系
频率
概率
试验值或使用时的统计值

最新人教部编版九年级数学上册《第25章 概率初步【全章】》精品PPT优质课件

最新人教部编版九年级数学上册《第25章 概率初步【全章】》精品PPT优质课件

果，并且它们发生的可能性相等，事件A包括其中
的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)=
m n
.
在P(A)=
m n
中，由m和n的含义，可知0≤m
≤n,进而有0≤
m n
≤1.
因此，0≤ P(A) ≤1 .
不可能事件 必然事件
0
不可能 事件
0≤ P(A) ≤1 . 事件发生的可 能性越来越小
事件发生的可 能性越来越大
2.从1、2、3、4、5中任取两个数字，得到的都 是偶数，这一事件是 随机 事件.
3.下列所描述的事件： ①某个数的绝对值小于0； ②守株待兔； ③某两个负数的积大于0； ④水中捞月. 其中属于不可能事件的有 ① ④ .
4.一个口袋中装有红、黄、蓝三个大小和形状都相 同的球，从中任取一球，得到红球与得到蓝球的可 能性 相同 .
在一定的条件下， 必然会发生的事件
在一定的条件下，必 然不会发生的事件
在一定的条件下，可能发 生也可能不发生的事件
必然 事件
不可能 事件
随机 事件
确定性事件 不确定性事件
【出题角度】认识事件
下列事件中，是随机事件的是（A ） A.他坚持锻炼身体，今后能成为飞行员 还有其他因素 不可能事件 B.在一个只装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球 必然事件 C.抛掷一块石头，石头终将落地 不可能事件 D.有一名运动员奔跑的速度是20m/s
的是( B )
A.瓮中捉鳖
B.守株待兔
C.旭日东升
D. 夕阳西下
已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为 3∶7.如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落 在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大？
“落在海洋里”的可能性更大.

人教版九年级上册数学教学课件 第二十五章 概率

人教版九年级上册数学教学课件 第二十五章 概率
一般地，如果一个试验有n个等可能 的结果，事件A包含其中的m个结果，
那么事件A发生的概率为：P( A) m . n
问题1：抛掷一个质地均匀的骰子.
(1)它落地时向上的点数有几种可能的结果？ 六种
(2)出现点数1的可能性是多少？出现点数4的可能性是多少？
1
1
6
6
(3)出现点偶数的可能性是多少？出现点奇数
的可能性是多少？
1
1
2
2
课程讲授
2 简单概率的计算
归纳： 一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，
事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概
我们可以用事件所包含的各种可能的结果数在全部可能 的结果数中所占的比，来表示事件发生的概率.
课程讲授
1 概率的意义
练一练：下列说法错误的是（ D）
A.必然发生的事件发生的概率为1 B.不可能发生的事件发生的概率为0 C.随机事件发生的概率大于0且小于1 D.不确定事件发生的概率为0
课程讲授
2 简单概率的计算
练一练：一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么
x的取值范围是( A )
A．3＜x＜11
B．4＜x＜7
C．－3＜x＜11
D．x＞3
归纳：判断三角形边的取值范围要同时运用两边 之和大于第三边，两边之差小于第三边．
课程讲授
1 三角形的概念
例 观察下面三角形的形成过程，说一说什么叫三角形? 解 (1)设底边长为xcm，则腰长为2xcm, x+2x+2x=18. 解得 x=3.6. 所以三边长分别为3.6cm、7.2cm、7.2cm.
绿2、黄1，黄2，因此
P（C）=
4 7
课程讲授
2 简单概率的计算

九年级数学上册25概率初步复习课件新版新人教版

九年级数学上册25概率初步复习课件新版新人教版

典例精析
【解析】(1)设A,B,C,D,E分别表示大拇指、食指、中指、无名指、小拇指, 列表如下:
乙A
B
C
D
E
甲
A AA AB AC AD AE
B BA BB BC BD BE
C CA CB CC CD CE
D DA DB DC DD DE
E EA EB EC ED EE
典例精析
由表格可知，共有25种等可能的结果.甲伸出小拇指取胜有1种
老师没提了一个问题，同学们就应当立即主动地去思考，积极地寻找答案，然后和老师的解答进行比较。通过超前思考，可以把注意力集中在对这些“难点”的理解 上，保证“好钢用在刀刃上”，从而避免了没有重点的泛泛而听。通过将自己的思考跟老师的讲解做比较，还可以发现自己对新知识理解的不妥之处，及时消除知识 的“隐患”。
类型归纳
【自主解答】 (1)树状图法:
类型归纳
列表法:
ABCD
A
AB AC AD
B BA
BC BD
C CA CB
CD
D DA DB DC
(2)一共有12种情况，符合条件的有2种，即 P 2 1 . 12 6
类型归纳
【主题升华】
求随机事件概率的类型及策略
1.有限等可能性事件：
(1)事件只包含一个因素：用列举的方法，根据公式P= n 求得
九年级上册
第二十五章 概率初步复习课
知识梳理
类型归纳
类型一、事件类型的辨别 【主题训练1】(攀枝花中考)下列叙述正确的是( ) A.“如果a,b是实数,那么a+b=b+a”是不确定事件 B.某种彩票的中奖概率为 ,是指买7张彩票一定有一张中奖
C.为了了解一批炮弹的杀伤1 力,采用普查的调查方式比较合适 D.“某班50位同学中恰有27位同学生日是同一天”是随机事件

人教新课标版初中九年级数学上册第25章概率复习课ppt课件

人教新课标版初中九年级数学上册第25章概率复习课ppt课件

跟踪练习： 3、如图，有牌面数字都是2，3，4的两组牌．从每组 牌中各随机摸出一张，请用画树状图或列表的方法， 求摸出的两张牌的牌面数字之和为6的概率．
解：画树状图如下：
∵共有九种情况，数字之和为 6 的共有 3 种， ∴随机摸出的两张牌的牌面数字之和为 6 的概率为39＝31.
4、把大小和形状完全相同的６张卡片分成两组，每组３ 张，分别标上１、２、３，将这两组卡片分别放入两个盒 子中搅匀，再从中随机抽取一张． （１）试求取出的两张卡片数字之和为奇数的概率； （２）若取出的两张卡片数字之和为奇数，则甲胜；取出 的两张卡片数字之和为偶数，则乙胜；试分析这个游戏是 否公平？请说明理由．
解：画树状图如图所示： 开始
1
2
3
123 123 123
由上图可知，所有等可能结果共有９种，其中两张卡 片数字之和为奇数的结果有４种．
P 4 9
（２）不公平；理由：由（１）可得出：取出的两张卡片 数字之和为偶数的概率为：5 ∵ 4 ，5∴这个游戏不公平．9
99
通过本节课的学习你收获了什么？
作业布置
第三步：确定所有可能出现的结果数ｎ及所求事 件Ａ出现的结果ｍ； 第四步：用公式 P( A) 求= 事m件A发生的概率.
n
４、利用概率判断游戏的公平性： 判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等 就公平，否则就不公平． ５、频率与概率： 在随机现象中，一个随机事件，做了大量试验后，可 以用一个事件发生的频率作为这个事件的概率的估计 值.
知识点2、概率及其计算：
１、概率定义：随机现象中，一个事件发生的可能性大 小．事件发生的可能性越小，它的概率越接近０．
２、简单事件概率的计算
在随机现象中，出现的各种可能的结果共有ｎ种．如果出现其

九年级数学上册 第二十五章概率初步复习课件 人教新课标版

九年级数学上册 第二十五章概率初步复习课件 人教新课标版

中考模拟 1、下列四个事件中是必然事件的是( ) A．抛掷一枚硬币，正面向上； B从一副扑克牌中任意抽取一张，抽出的是黑桃； C．一只口袋里有1只红球和9只白球，从中任意摸 出2只球，有一只是白球； D．抛掷两枚各面分别标有1，2，3，4，5，6的正 方体骰子，点数之和小于6．
2、一个口袋中放着8个红球和16个黑球，这两种 球除了颜色以外没有任何区别．袋中的球已经搅 匀．从口袋中任取一个球，这个球是红球的概率 为 . 3、十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿 灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是 黄灯亮的概率是 .
25.2用列举法求概率 要点3.直接列举求简单事件的概率. 例1.一个袋中装有6个黑球3个白球，这些球除 颜色外，大小、形状、质地完全相同，在看不 到球的情况下，随机的从这个袋子中摸出一个 球，摸到白球的概率是（ ） 1 1 1 2 A. B. C. D. 9 3 2 3 2．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六 个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点 数为奇数的概率为( ) 1 1 1 1 D. C． A. B． 4 2 6 3
3．小明家里的阳台地面，水平铺设着仅黑白颜 色不同的18块方砖(如图)，他从房间里向阳台 抛小皮球，小皮球最终随机停留在某块方砖上。 （1）求小皮球分别停留在黑色方砖与白色方砖 上的概率； （2）上述哪个概率较大？要使这两个概率相等， 应改变第几行第几列的哪块方砖颜色？怎样改变？
P(黑)=
5 9
4 P(白)= 9
11．将分别标有数字1，2，2，4的四张卡片洗 匀后，背面朝上放在桌面上. (1) 任意抽取一张卡片，求抽到卡片上的数字 是偶数的概率； (2) 任意抽取一张作为十位上的数字（不放 回），再抽取一张作为个位上的数字，请你利 用列举法求出组成的两位数中恰好是24的概率.
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况
在所有可能情况n中,再找到满足条件的事
件的个数m,最后代入公式计算.
五、树状图法
当一次试验中涉及2个因素或更多的因素时，为
了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用“树状
图”.
树形图的画法:
一个试验
如一个试验中涉 第一个因数 A 及2个或3个因数，
B
第一个因数中有2 种可能情况；第 第二个 1 2 3 1 2 3
.
（2）画树状图如右： 由树状图可知，k、b的取值共有6种情
况， 其中k＜0且b＜0的情况有2种， ∴P（一次函数y=kx+b的图象经过第
二、三、四象限）= 2 1 .
63
针对训练
3. 一个袋中装有2个黑球3个白球，这些球除颜色外，大
小、形状、质地完全相同，不放回，再随机的从这个袋
针对训练
1.“闭上眼睛从布袋中随机地摸出1个球，恰是红球
的概率是 2
7
”的意思是（ B
）
A．布袋中有2个红球和5个其他颜色的球
B．如果摸球次数很多，那么平均每摸7次，就有2次
摸中红球
C．摸7次，就有2次摸中红球
D．摸7次，就有5次摸不中红球
2.下列事件中是必然事件的是（ D ） A．从一个装有蓝、白两色球的缸里摸出一个球， 摸出的球是白球 B．小丹的自行车轮胎被钉子扎坏 C．小红期末考试数学成绩一定得满分 D．将油滴入水中，油会浮在水面上
②频率与概率的关系：两者都能定量地反映随机事件 可能性的大小，但频率具有随机性，概率是自身固有 的性质，不具有随机性.
2.概率的计算公式：
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果， 并且它们发生的可能性都相等，那么出现每一种结果 的概率都是 1 .
n
如果事件A包括其中的m种可能的结果，那么事件 A发生的概率
二个因数中有3种
可能的情况；第 第三个 a b a b a b a b a b a b
三个因数中有2种 可能的情况.
n=2×3×2=12
考点讲练
考点一 事件的判断和概率的意义
例1 下列事件是随机事件的是（ D ） A.明天太阳从东方升起 B.任意画一个三角形，其内角和是360° C.通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰 D.射击运动员射击一次，命中靶心
余都相同的球．如果口袋中装有3个红球且摸到红球
的概率为
1 5
，那么口袋中球的总个数为__1_5__．
解析：设口袋中球的总个数为x，
则摸到红球的概率为 3 1 ，
x5
所以x=15．
考点五 用概率作决策
例6 在一个不透明的口袋里分别标注2、4、6的3个小球 （小球除数字外，其余都相同），另有3张背面完全一 样，正面分别写有数字6、7、8的卡片.现从口袋中任意 摸出一个小球，再从这3张背面朝上的卡片中任意摸出 一张卡片. （1）请你用列表或画树状图的方法，表示出所有可能 出现的结果；
例5 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的
玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通
过多次摸球试验后发现从中摸到红色球、黑色球的
频率稳定在15％和45％，则口袋中白色球的个数最
有可能是（ C ）
A.24个
B.18个
C.16个
D.6个
针对训练
4.在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其
P(A)=
1 n
+
1 n
+…+
1 n
=
m n
m个
四、列表法 当一次试验要涉及两个因素，并且可能出现的结
果数目较多时，为了不重不漏的列出所有可能的结果， 通常采用列表法. 列表法中表格构造特点:
一个因素所包含的可能情况
当一
另一个 因素所 包含的 可能情
两个因素所组合的 所有可能情况，即 n
次试验中涉 及3个因素或 更多的因素 时,怎么办?
考点二 用列举法求概率
例2 如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小
灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯
泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率
是（ C ）
A.
1 2
B. 1
3
C. 1
4
D. 1
6
例3 如图所示，有3张不透明的卡片，除正面写有不同 的数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀 后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的 数字记作一次函数表达式中的k，第二次从余下的两张 卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函 数表达式中的b． （1）写出k为负数的概率； （2）求一次函数y=kx+b的图象经过
二、三、四象限的概率.
【解析】（1）因为－1，－2，3中有两个负数，故k 为负数的概率为 2 ；
3
（2）由于一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象 限时，k，b均为负数， 所以在画树形图列举出k、b取值的所有情况后，从 中找出所有k、b均为负数的情况，即可得出答案．
解：（1）P（k为负数）=
2 3
第二十五章 概率初步 复习课件
知识框架
必然事件
事 件 不可能事件
随机事件
随机事件 与概率
定义
刻画随机事件发生可能 性大小的数值
概率
计算
P(A) m (m为试验总结果数， n
概
公式
n为事件A包含的结果种数）
率
初
直接列举法
步 列举法求
列表法
适合于两个试验因素或分两步进
概
率 画树状图法
适合于三个试验行因素或分三步进
子中摸出一个球，两次摸到的球颜色相同的概率是( A )
A.
2 5
B.
3 5
C.
8 25
D.1 3
25
考点三 用频率估计概率
例4 在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概 率，下列说法正确的是（ D ） A.频率就是概率 B.频率与试验次数无关 C.概率是随机的，与频率无关 D.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
用频率估 计概率
频率与概 率的关系
行 在大量重复试验中，频率具有 稳定性时才可以用来估计概率
要点梳理
一、事件的分类及其概念
事件
确定事件 随机事件
必然事件 不可能事件
1.在一定条件下必然发生的事件，叫做必然事件； 2.在一定条件下不可能发生的事件，叫做不可能事件； 3.在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随
机事件.
二、概率的概念 1.概率： 一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画 其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概 率，记作P（A）.
2.
0 概率的值
不可能事件
事件发生的可能性越来越小 事件发生的可能性越来越大
1 必然事件
三、随机事件的概率的求法
1.①当实验的所有结果不是有限个，或各种可能结果 发生的可能性不相等时，我们用大量重复试验中随机 事件发生的稳定频率来估计概率.