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九年级上册数学课本人教版
人教版九年级数学上册课本目录。
初三是初中三年最关键的一年,也是学习任务最重的一年,在暑假提前先浏览下学期要学的课文吧，以做好准备工作。
人教版九年级数学上册
第二十一章二次根式
21.1二次根式
21.2二次根式乘除
阅读与思考海伦──秦九韶公式
数学活动
小结
复习题21
第二十二章一元二次方程
22.1一元二次方程
22.2降次──解一元二次方程
阅读与思考黄金分割数
22.3实际问题与一元二次方程
观察与猜想发现一元二次方程根与系数的关系
数学活动
小结
复习题22
第二十三章旋转
23.1图形的旋转
23.2中心对称
信息技术应用探索旋转的性质23.3课题学习图案设计
数学活动
小结
复习题23
第二十四章圆
24.1圆
24.2与圆有关的位置关系24.3正多边形和圆
阅读与思考圆周率
24.4弧长和扇形面积
实验与研究设计跑道
数学活动
小结
复习题24
第二十五章概率初步
25.1概率
25.2用列举法求概率
阅读与思考概率与中奖
25.3利用频率估计概率
阅读与思考布丰投针实验
25.4课题学习键盘上字母的排列规律数学活动
小结
复习题25。
九年级数学（上）知识点（２）被开方数中不含有开得尽方的整数或整式。
３、同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。
７、二次根式的加减：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，在合并同类二次根式，合并同类二次根式与合并同类项类似，将同类二次根式的“系数”相加减，被开方数和根指数不变。
注意：二次根式加减混合运算的实质就是合并同类二次根式，不是同类二次根式不能合并。
８、二次根式的混合运算：二次根式的混合运算顺序与实数的运算顺序一样，先乘方，后乘除，最后加减，有括号的先算括号内的。
在运算过程中，有理数（式）中的运算率及乘法公式在二次根式的运算中仍然适用。
９、比较两数大小的常用方法：（１）平方法：若ａ＞０，ｂ＞０，且ａ²＞ｂ²，则ａ＞ｂ；（２）把跟号外的非负因式移到根号内，然后比较被开方数的大小。
第二十二章一元二次根式一．知识框二.知识概念１.一元二次方程：方程两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2 （二次）的方程，叫做一元二次方程．2 一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式ax +bx+c=0（a≠0）．2这种形式叫做一元二次方程的一般形式．其中ax 是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项．２.一元二次方程的解法：2（1）运用开平方法解形如（x+m） =n（n≥0）的方程；领会降次──转化的数学思想．２（2）配方法：将一元二次方程变形为(x+p) =q的形式，如果q≥0，方程的根是x=-p±√q；如果q ＜0,方程无实根．2 2（3）公式法：将方程化为一般形式ax +bx+c=0，当b -4ac≥0时，将a、b、c代入式子第二十三章旋转一.知识框架二．知识概念 1.旋转：在平面内，将一个图形绕一个点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
人教初中数学九年级上册一、一元二次方程。
1. 定义。
- 只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。
- 一般形式：ax^2+bx + c = 0(a≠0)，其中ax^2是二次项，a是二次项系数；bx 是一次项，b是一次项系数；c是常数项。
2. 解法。
- 直接开平方法。
- 对于方程x^2=k(k≥0)，解得x=±√(k)。
- 例如，方程(x - 3)^2=16，则x - 3=±4，解得x = 7或x=-1。
- 配方法。
- 步骤：- 把方程化为ax^2+bx + c = 0(a≠0)的形式。
- 移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项，即ax^2+bx=-c。
- 二次项系数化为1，x^2+(b)/(a)x =-(c)/(a)。
- 配方，在方程两边加上一次项系数一半的平方，x^2+(b)/(a)x+((b)/(2a))^2=((b)/(2a))^2-(c)/(a)。
- 化为(x + m)^2=n的形式，然后用直接开平方法求解。
- 例如，解方程x^2+6x - 7 = 0。
- 移项得x^2+6x = 7。
- 配方：x^2+6x+9 = 7 + 9，即(x + 3)^2=16，解得x = 1或x=-7。
- 公式法。
- 对于一元二次方程ax^2+bx + c = 0(a≠0)，其求根公式为x=frac{-b±√(b^2)-4ac}{2a}。
- 例如，方程2x^2-5x+3 = 0，其中a = 2，b=-5，c = 3，Δ=b^2-4ac=(-5)^2-4×2×3 = 25 - 24 = 1。
- 则x=(5±√(1))/(4)=(5±1)/(4)，解得x = 1或x=(3)/(2)。
- 因式分解法。
- 将方程化为一边是两个一次因式乘积，另一边为零的形式，即(mx +n)(px+q)=0，则mx + n = 0或px + q = 0。
人教版九年级上数学教案让学生了解一元二次方程的各种解法，并能运用一元二次方程和函数解决一些数学问题，逐渐提高视察和归纳分析能力，体验数形结合的数学方法。
这里给大家分享一些关于人教版九年级上数学教案，方便大家学习。
人教版九年级上数学教案篇1一、学情分析通过对上期末检测分析，发觉本班学生存在很严重的两极分化。
一方面是平时成绩比较突出的学生基本上掌控了学习的数学的方法和技能，对学习数学爱好浓厚。
另一方面是相当部分学生由于各种原因，数学已经落后很远，基本丧失了学习数学的爱好。
从上个学期期末测试就可以看出来，优秀率到达了15%，但及格率降落到 45%，特别是不及格的学生中，大部分学生的成绩在 50 分(总分为 120 分)以下。
二、指导思想坚持贯彻党的十七大教育方针，以《初中数学新课程标准》为准绳，连续深入展开新课程教学改革。
以提高学生中考成绩为动身点，重视培养学生的基础知识和基本技能，提高学生解题答题的能力。
同时通过本学期的课堂教学，完成九年级上册数学教学任务。
并根据实际情形，适当完成九年级下册新授教学内容。
三、教学目标知识技能目标：掌控二次根式的概念、性质及运算;会解一元二次方程;知道旋转的基本性质;掌控圆及与圆有关的概念、性质;知道概率在生活中的运用。
进程方法目标：培养学生的视察、探究、推理、归纳的能力，发展学生合情推理能力、逻辑推理能力和推理认证表达能力，提高知识综合运用能力。
态度情感目标：进一步感受数学与日常生活密不可分的联系，同时对学生进行辩证唯物主义世界观教育。
四、教材分析第二十一章二次根式：本章主要内容是二次根式的概念、性质、化简和有关的运算。
本章重点是知道二次根式的性质，及二次根式的化简和运算。
本章的难点是正确知道二次根式的性质和运算法则。
第二十二章一元二次方程：本章主要是掌控配方法、公式法和因式分解法解一元二次方程，并运用一元二次方程解决实际问题。
本章重点是解一元二次方程的思路及具体方法。
人教版九年级上数学教案（优秀6篇）人教版九年级上数学教案篇一一、教学思想：教育学生掌握基础知识与基本技能，培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力，使学生逐步学会正确、合理地进行运算，逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。
会用归纳演绎、类比进行简单的推理。
使学生懂得数学来源与实践又反过来作用于实践。
提高学习数学的兴趣，逐步培养学生具有良好的学习习惯，实事求是的态度。
顽强的学习毅力和独立思考、探索的新思想。
培养学生应用数学知识解决问题的能力。
二、抓常规课堂管理入手，严格规范课前准备，立足提高课堂效率，重视课后反思，定位规律探究。
做到：1.备好课：争取每节课前，与同组同仁们讨论、研究确定教学的重点、难点、教学目标、教法、学法，甚至例题的选用，作业的布置等等，做到五备，让每一节课上出实效，让每位学生愉悦的获得新知。
认真研究教材及考纲，明确教学目标，抓住重点、难点，精心设计教学过程，重视每一章节内容与前后知识的联系及其地位，重视课后反思，设计好每一节课的师生互动的细节。
2.上好课：在备好课的基础上，上好每一个45分钟，提高45分钟的效率，让每一位同学都听的懂，对部分基础较差者要循序渐进，以选用的例题的难易程度不同，使每个学生能“吃”饱、“吃”好。
抓住课堂45分钟，严格按照教学计划，备课组统一进度，统一练习，进行教学，精心设计每一节课的每一个环节，争取每节课达到教学目标，突出重点，分散难点，增大课堂容量组织学生人人参与课堂活动，使每个学生积极主动参与课堂活动，使每个学生动手、动口、动脑，及时反馈信息提高课堂效益。
3.注重课后反思，及时的将一节课的得失记录下来，不断积累教学经验。
精选适当的练习题、测试卷，及时批改作业，发现问题及时给学生面对面的指出并指导学生搞懂弄通，不留一个疑难点，让学生学有所获。
4.批好每一次作业：作业反映了一节课的效果如何，学生对知识的掌握程度如何，认真批改作业，使教师能迅速掌握情况，对症下药。
新人教版初中数学九上圆周角教学设计一、内容和内容解析本节教学内容源于人教版九年级上册“24.1.4圆周角”，属于“空间与图形”领域中“圆”的内容。
圆心角、圆周角是与圆有关的角，圆周角是在垂径定理、圆心角及弧、弦、圆心角的关系定理的基础上学习的。
圆周角定理及其推论对于角的计算、证明角相等、弧、弦相等以及证明圆中三角形相似等数学问题提供了十分便捷的方法和思路。
圆周角定理的证明，采用完全归纳法，通过分类讨论，把一般问题转化为特殊情况来证明，渗透了分类讨论和一般到特殊的化归思想，使学生学会化未知为已知、化复杂为简单、化一般为特殊或化特殊为一般的思考方法，提高学生分析问题和解决问题的能力，进一步发展学生的逻辑思维能力和演绎推理能力。
教学过程中，应注意积极创设问题情境，突出图形性质的探索过程，垂视直观操作和逻辑推理的有机结合，通过多种手段，如观察度量、实验操作、图形变换、逻辑推理等来发现和探索圆心角与圆周角、圆周角之间的数量关系，同时还要求学生能对发现的性质进行证明，使直观操作和逻辑推理有机的整合在一起，使推理论证成为学生观察、实验、探究得出结论的自然延续。
基于上述分析，确定本节教学重点是：直观操作与推理论证相结合，探索并论证圆周角定理及其推论，发展推理能力，渗透分类讨论和化归等数学思想和方法。
二、目标和目标解析1．理解圆周角的定义。
通过与圆心角的类比，明确圆周角的两个特征：①顶点在圆上；②两边都与圆相交，会在具体情景中辨别圆周角。
2．掌握圆周角定理及其推论。
经历操作、观察、猜想、分析、交流、论证等数学活动，体验圆周角定理的探索过程，发展学生的逻辑思维能力和推理论证以及用几何言语表达的能力；提高运用数学解决实际问题的意识和能力，同时对学生进行辩证唯物主义的教育。
3．通过对圆周角定理的论证，渗透分类讨论、化归等数学思想和方法。
4．引导学生对图形进行观察、研究、添加辅助线，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，培养学习的自信心。
三、问题诊断分析教师教学可能存在的问题：（1）创设问题情景，以具体的实际问题为载体，引导学生对概念和性质的学习是新课程倡导的教学方法，在本课中要求列举一些典型的、贴近学生生活实际的例子是不容易做到的；（2）不能设计有效的数学问题，使学生通过有思维含量的数学问题，展开有效的数学教学活动，引导学生积极地探索圆周角的性质，发展学生的教学思维；（3）过分强调知识的获得，忽略了数学思想和方法的渗透；（4）对学生学习过程中所体现出来的态度和情感关注不够，以至于不能很好地激发好奇心和求知欲，体验成功的乐趣，培养自信心。
学生学习中可能出现的问题：（1）对圆柱形海洋馆的构造缺乏了解，致使不能很好地理解视角、圆周角等概念；（2）对完全归纳法、分类讨论等数学思想和方法理解有困难；（3）一般到特殊的转化、辅助线的添加、论证过程的书写等都将是学生学习过程中的弱点。
鉴于上述分析，确定本节的教学难点是：列举典型的、贴近学生生活实际的例子，通过设计有效的、有思维含量的数学问题，激活学生的数学思维，引导探索圆周角的性质，理解分类讨论证明数学命题的思想和方法。
四、教学支持条件设计教学中，为帮助学生更好地探索发现圆周角与同弧所对的圆心角的关系，在学生动手操作的基础上，利用《几何画板》的度量功能和动画功能，准确、全面验证在试验操作中发现的结论，直观、形象地展现了同弧所对的圆周角与圆心角及同弧所对的圆周角之间的关系，感受过程的真实性，增强了学生的参与程度，提高了学习的积极性。
五、教学过程设计活动一创设情景，引入概念，发展规律师：（出示圆柱形海洋馆图片）下图是圆柱形海洋馆的俯视图。
海洋馆的前侧延伸到海洋里，并用玻璃隔开，人们站在海洋馆内部，透过其中的圆弧形玻璃窗可以观看到窗外的海洋动物。
下图是圆柱形的海洋馆横切面的示意图，弧ab表示圆弧形玻璃窗。
同学甲站在圆心o的位置，同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置c，丙、丁分别站在其他靠墙的位置d和e。
师：同学甲的视角∠aob的顶点在圆心处，我们称这样的角为圆心角。
同学乙的视角∠acb、同学丙的视角∠adb和同学丁的视角∠aeb不同于圆心角，是与圆有关的另一类角，我们称这类角为圆周角。
师：观察∠acb、∠adb、∠aeb的边和顶点与圆的位置有什么共同特点？生1：这三个角的共同点有两个：①顶点都在圆周上；②两边都与圆相交。
师：归纳得很准确，我们把顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角。
（教师板书圆周角定义，并强调定义的两个要点。
学生在学案上写出圆周角的定义）【设计意图】从生活中的实例入手，让学生经历观察、分析，抽象出图形的共同属性，得出圆周角定义，理解圆周角概念的本质。
师：请同学们根据定义回答下面问题：在下列与圆有关的角中，哪些是圆周角？哪些不是，为什么？1 2 3 45 6（学生思考片刻之后，教师就每个图形分别请一些学生作答）【设计意图】为了使学生更加容易地掌握概念，此处教师并排地呈现正例和反例，可以有利于学生对本质属性与非本质属性进行比较。
师：下面我们继续研究海洋馆的问题，设想你是一名游客，甲、乙、丙、丁四位同学的位置供你选择，你认为在哪个位置看到的海洋景象范围更广一些？生2：（很自信地）当然是同学甲的位置可以看到更广大的海洋范围了。
师：你是如何知道的？生2：因为我发现∠aob比∠acb、∠adb和∠aeb都大。
师：如果在乙、丙、丁三位同学的位置中选择，哪个位置看到的海洋范围更广一些？生3：（停顿片刻）三个位置看到的海洋范围的大小应该是一样的。
师：这你又是如何知道的？生3：我也是观察得到的。
师：有句话说“看到的未必是真实的”，请同学们借助量角器验证你们的说法，并与同伴交流。
生4：（兴奋地惊叫着······）老师，我发现了：同学乙、丙、丁的视角∠acb、∠adb和∠aeb相等，同学甲的视角∠aob比其他同学的视角都大，是他们的2倍！（其他同学也都兴奋极了，教室里一片欢腾）【设计意图】引导学生经历观察、猜想、操作、分析、验证、交流等基本教学活动，探索圆周角的性质，感知基本几何事实，初步体会两种数量关系：①同弧所对的圆周角和圆心角的关系；②同弧所对的圆周角的关系。
师：下面，老师用计算机进一步验证我们刚才所得到的结论：（教师开始在计算机上进行验证。
）首先采用《几何画板》的度量功能，量出∠aob、∠acb、∠adb和∠aeb，发现：∠aob最大，∠acb=∠adb=∠aeb，接着，采用计算机功能，计算∠acb和∠aob的比值，发现：∠acb：∠aob=1：2然后教师分别从以下几个方面演示，让学生观察圆周角的度数是否发生改变，同弧所对的圆周角与圆心角的关系有无变化：①拖动圆周角的顶点使其在圆周上运动；②改变圆心角的度数；③改变圆的半径大小。
同弧所对的圆周角度数等于这条弧所对的圆心角的一半【设计意图】教师使用《几何画板》做进一步演示与验证，用几何动态的语言来研究圆周角与圆心角的关系，在某些量变化的过程中让学生观察不变的数量关系，帮助学生更好地理解圆周角与圆心角的关系。
师：既然这样，我们请一位同学把所发现的结论用文字语言表述一下。
生6：他的说法不准确，应该是：在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角相等，并且都等于这条弧所对的圆心角的一半。
丢掉了“在同圆或等圆中”和“这条弧所对的”这两点。
师：前一位同学总结得很好，但最后一位同学总结得更准确，我们要学习他们这种严谨治学的态度和精神。
【设计意图】这里把直观操作与逻辑推理有机结合，使将要进行的推理论证成为学生观察、实验、探究得出结论的自然延续。
活动二用分类讨论的方法证明定理师：为了更好地说明结论的正确性，下面我们探究其论证方法。
先请同学们在右图的⊙o中尽可能多地画弧ab所对的圆周角，并思考圆心与圆周角有哪几种位置关系？（学生画图，教师巡视，在同学们所画的图形中发现圆心与圆周角的三种位置关系的例子，并在展示台上演示）生7：我发现，圆心与圆周角有三种位置关系，即圆心可能在圆周角的一边上，可能在圆周角的内部，也可能在圆周角的外部。
师：下面老师借助计算机进行动画演示，观察并验证你发现的三种位置关系。
教师演示，并依次归纳出三种位置关系：【设计意图】以动态演示的方式，帮助学生发现并理解圆心与圆周角的三种位置关系，为分情况证明圆周角定理奠定基础。
此处分类的标准是关键，教学中，让学生通过合作探究，学会运用分类讨论的教学思想研究问题，培养学生思维的完整性和深刻性。
师：圆心与圆周角存在三种位置关系：圆心在圆周角的一边上；圆心在圆周角的内部；圆心在圆周角的外部。
（如下图）师：在上述三种情况中我们先选择其中的一种情况进行证明，选哪种情况，如何证明？（学生先独立思考，然后在同伴间悄悄交流自己的思路）生8：选择第一种情况进行证明，因为圆心在圆周角的一边上，是最简单的一种情况。
因为圆心角在圆周角的一边上，所以ac是圆的直径，由同圆半径相等可知，oc=ob，所以∠c=∠b，根据定理“三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和”可得，∠aob=∠c+∠b=2∠c，即同弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半。
师：证明的非常好，掌声给予鼓励！师：当圆心在圆周角的一边上的时候，圆周角∠acb的边ac部分就是⊙o的直径，因此给予证明思路的寻找带来了不少方便，沿co对折⊙o，展开后你有什么发现？对该情况下命题的证明有哪些启示？（学生开始对折图形纸片，观察、分析、交流······）生9：由对折发现，可以转化为第一种情况的证明，即，如果做过点c的直径cd，那么，由（1）中的结论可知：∠acd=1/2∠aod，∠bcd=1/2∠bod，两式相加即可得到∠acb=1/2∠aob。
师：很好！请同学们在学案上写出这种情况下的证明过程，之后完成最后一种情况的证明，同伴之间交流自己的证明思路。
（学生完成证明过程，思考交流后一种情况的证明思路，在展示台上展示学生的证明过程，教师做思路和规范性点评）【设计意图】通过观察度量、实验操作、图形变换、推理来探索图形的性质，从而让学生学会分析问题和解决问题的方法。
另外，尽可能地从教学语言的三种形态“文字语言、图形语言、符号语言”进行描述，以强化对数学知识的学习与理解，加强数学语言的运用与表达。
师：通过上述证明，我们得到：同弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半。
其实，等弧的情况下该命题也是成立的，命题“同弧或等弧所对的圆周角相等”也是正确的，想一想为什们？（教师板书）圆周角定理：在同圆或等园中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。
活动三巩固练习，拓展性质1、如图，点a、b、c、d在同一个圆上，四边形abcd的对角线把4个内角分成8个角，这些角中哪些是相等的角？2、求出下列带“？”的角.3、已知某个圆的弦长等于它的半径，则这条弦所对的圆周角为°4、已知某个圆的弦长等于它的直径，则这条弦所对的圆周角为°5、（1）如图，若ab为⊙o直径，则圆心角∠aob=________，圆周角∠ac1b=_______，∠ac2b=_______，∠ac3b=_______，（2）从刚才的问题中你能得到什么结论？这个结论的逆命题成立吗？推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；反之，90°的圆周角所对的弦是直径如图所示：6、求下列带“？”的角（学生独立思考，交流，回答问题，教师通过学生练习，及时发现问题，评价教学效果）【设计意图】通过转化考查了学生对定理的理解和应用，并使学生在从复杂的图形中分解出基本图形的训练中，培养空间识图能力。
