初中数学人教版九年级上册小结

人教版九年级上册小结（第二十三章）(153)1.如果将点P绕定点M旋转180∘后与点Q重合，那么称点P与点Q关于点M对称，定点M叫做对称中心．此时，点M是线段PQ的中点．如图,在平面直角坐标系中，△ABO的顶点A，B，O的坐标分别为(1，0)，(0，1)，(0，0)．点列P1，P2，P3，…中的相邻两点都关于△ABO的一个顶点对称：点P1与点P2关于点A对称，点P2与点P3关于点B对称，点P3与点P4关于点O对称，点P4与点P5关于点A对称，点P5与点P6关于点B对称，点P6与点P7关于点O对称，…，对称中心分别是A，B，O，A，B，O，…，且这些对称中心依次循环．已知点P1的坐标是(1，1)，则点P2017的坐标为．2.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A在x轴上，顶点B的坐标为(6，4)．若直线l经过点(1，0)，且将平行四边形OABC分割成面积相等的两部分，则直线l的函数解析式是（）x+1 C.y=3x−3 D.y=x−1A.y=x+1B.y=133.若将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，OB=2，则点A关于原点对称的点的坐标为．4.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90∘，AB=BC=√2，将△ABC绕点C逆时针旋转60∘，得到△MNC，连接BM，则BM的长是．5.如图，在△ABC中，AC=BC=8，∠C=90∘，D为BC的中点，将△ABC绕点D逆时针旋转45∘，得到△A′B′C′，B′C′与AB相交于点E，则S四边形ACDE=．6.如图，正方形ABCD的边长为3，E,F分别是AB,BC边上的点,且∠EDF=45∘.将△DAE 绕点D逆时针旋转90∘，得到△DCM．(1)求证：EF=MF；(2)当AE=1时，求EF的长．7.如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点的坐标分别为A(−2，2)，B(0，5)，C(0，2)．（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180∘，得到△A1B1C，请画出△A1B1C；（2）平移△ABC，使点A的对应点A2的坐标为(−2，−6)，请画出平移后对应的△A2B2C2；（3）若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．8.利用对称性可设计出美丽的图案．在边长为1的方格纸中，有如图所示的四边形(顶点都在格点上)．(1)先作出该四边形关于直线l成轴对称的图形，再作出你所作的图形连同原四边形绕点O按顺时针旋转90∘后的图形；(2)完成上述设计后，整个图案的面积等于．9.在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，使其与图中阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是（）A.①B.②C.③D.④10.如图，是某年在北京举办的世界数学家大会的会标“弦图”，它既标志着中国古代的数学成就，又像一只转动着的风车，欢迎世界各地的数学家们．请将“弦图”中的四个直角三角形通过你所学过的图形变换，在以下方格纸中设计另外两个不同的图案．画图要求：(1)每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形都不重叠；(2)所设计的图案(不含方格纸)必须是中心对称图形或轴对称图形．11.如图，在△ABC中，∠C=67∘，将△ABC绕点A顺时针旋转后得到△AB′C′，且点C′在BC上，则∠B′C′B的度数为（）A.56∘B.50∘C.46∘D.40∘12.如图，将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy中，两条直角边分别与坐标轴重合，P为斜边的中点．现将此三角板绕点O顺时针旋转120∘后，点P的对应点的坐标是（）A.(√3,−1)B.(1,−√3)C.(2√3,−2)D.(2,−2√3)13.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.14.在线段、平行四边形、矩形、等腰三角形、圆这几个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个15.如图，如果甲、乙关于点O成中心对称，则乙图中不符合题意的一块是（）A. B. C. D.参考答案1.【答案】:(1,1)【解析】:∵点P 1(1，1)关于点A 的对称点是P 2(1，−1)，∴点P 2关于点B 的对称点是P 3(−1，3)，∴点P 3关于点O 的对称点是P 4(1，−3)，∴点P 4关于点A 的对称点是P 5(1，3)，∴点P 5关于点B 的对称点是P 6(−1，−1)，∴点P 6关于点O 的对称点是P 7(1，1)，可以看出，点P 7的坐标和点P 1的坐标相同,点P 的坐标每6个一循环，∵2017÷6=336……1，∴点P 2017的坐标和点P 1的坐标相同，是(1，1)2.【答案】:D【解析】:如图，设点D(1，0)．∵直线l 经过点D(1，0)，且将▱OABC 分割成面积相等的两部分，∴OD =BE =1.∵顶点B 的坐标为(6，4),∴E(5，4)．设直线l 的函数解析式是y =kx +b ．∵直线l 过点D(1，0)，E(5，4)，∴{k +b =0,5k +b =4，解得{k =1,b =−1.∴直线l 的函数解析式是y =x −1.故选 D3.【答案】:(−1,−1)【解析】:如图，过点A 作AD ⊥OB 于点D ，∵△AOB 是等腰直角三角形，OB =2，∴OD=AD=1，∴A(1，1)，∴点A关于原点对称的点的坐标为(−1，−1)．故答案为(−1，−1)．4.【答案】:√3+1【解析】:如图，连接AM，设BM与AC相交于点D．∵在Rt△ABC中，∠ABC=90∘，AB=BC=√2，∴AC=2.∵∠ACM=60∘，AC=CM=2，∴△ACM是等边三角形，∴MC=MA．∵AB=BC，∴BM垂直平分AC，∴CD=BD=1.由勾股定理得DM=√3，∴BM=BD+DM=√3+1.5.【答案】:28【解析】:∵在△ABC中，AC=BC=8，∠C=90∘，∴∠B=45∘.∵旋转角是45∘，即∠BDE=45∘，∴△BDE是等腰直角三角形．BC=4.∵D是BC的中点，∴BD=12根据勾股定理可得BE=DE=2√2，∴S 四边形ACDE =S △ABC −S △BDE =12AC ·BC −12BE ·DE =12×8×8−12×2√2×2√2=28.故答案为286(1)【答案】证明：∵△DAE 绕点D 逆时针旋转90∘得到△DCM ，∴DE =DM ，∠ADE =∠CDM ,∴∠EDM =90∘,即∠EDF +∠FDM =90∘.∵∠EDF =45∘，∴∠FDM =∠EDF =45∘.又∵DF =DF ，∴△DEF ≌△DMF ，∴EF =MF(2)【答案】设EF =x ．∵AE =CM =1，∴BF =BM −MF =BM −EF =4−x ．在Rt △EBF 中，由勾股定理，得EB 2+BF 2=EF 2，即22+(4−x)2=x 2，解得x =52．即EF 的长为527.【答案】:（1）如图所示,△A 1B 1C 即为所求（2）如图所示,△A 2B 2C 2即为所求（3）旋转中心是直线B 1B 2和A 1A 2的交点，由图可知旋转中心的坐标是(0，−2)．8(1)【答案】如图所示．(2)【答案】20【解析】:∵边长为1的方格纸中一个方格的面积是1，∴原四边形的面积为5，∴整个图案的面积=4×5=209.【答案】:B【解析】:根据题意，可作出四种图形如下，其中旋转180∘与自身重合的只有第2个图形，∴将②涂黑能与原图中的阴影部分构成中心对称图形．故选B．10.【答案】:以下图案仅供参考．可从中任选两个作为答案：【解析】:以下图案仅供参考．可从中任选两个作为答案：11.【答案】:C【解析】:∵点C′在边BC上，∴∠BC′C为平角．由于旋转不改变图形的大小，∴∠AC′B′=∠C=67∘，AC′=AC，∴∠AC′C=∠C=67∘，∴∠B′C′B=180∘−∠AC′B′−∠AC′C=180∘−67∘−67∘=46∘. 故选C．12.【答案】:B【解析】:设斜边长为4的直角三角板AOB绕点O顺时针旋转120∘后得△A′OB′，点P到了点P′的位置，如图所示．由旋转知∠BOB′=120∘，∴∠2=120∘−90∘= 30∘=∠3，∴A′B′∥x轴，∴OC⊥A′B′，且∠1=30∘. 过点P′作P′D⊥x轴于点D，得矩形OCP′D．在\\mathrm{(Rt}\triangle A\)′OC中，OA′=12A′B′=2，A′C=12OA′=1，∴OC=√22−12=√3，∴P′D=OC=√3．∵A′P′=12A′B′=2，∴P′C=2−1=1. ∵点P′在第四象限，∴点P的对应点P′的坐标是(1,−√3)．故选 B13.【答案】:A【解析】:先根据轴对称图形排除C，D两项，再根据中心对称图形排除B项14.【答案】:B【解析】:线段、矩形、圆既是轴对称图形又是中心对称图形，平行四边形不是轴对称图形，但它是中心对称图形，等腰三角形是轴对称图形，但它不是中心对称图形15.【答案】:C。

初三上学期学生个人总结初三上学期学生个人总结（精选11篇）总结是把一定阶段内的有关情况分析研究，做出有指导性结论的书面材料，通过它可以全面地、系统地了解以往的学习和工作情况，快快来写一份总结吧。

总结怎么写才不会流于形式呢？下面是店铺精心整理的初三上学期学生个人总结，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

初三上学期学生个人总结篇1一转眼我们的九年级的学习生活都要结束了，也就是说，再有半年，我们就要完成初中时代的学生生活了。

现在回想刚刚过去的这一个学期，我在各方面都有新的变化，新的进步，我自己小结一下：在政治思想上，我通过在学校的学习与生活，各方面变得成熟，热爱祖国，热爱集体，严格要求自己，努力提高自己的觉悟和适应能力，遵守学校的规章制度，注意团结同学，认真完成学校布置的各项工作，尊重老师，尊重家长，以一个健康向上的中学生标准来要求自己。

在学习上，学习态度端正，努力学好每门功课，上课前认真预习，做好课前准备，上课时认真听讲，力求当堂课吸收，自觉遵守课堂纪律，课上积极发言，对于没有领会的问题，要敢于向老师与同学请教。

课后作业自己都能认真完成，并注意补充自己知识上的不足。

这学期自己在自觉学习与独立学习方面有很大进步。

学会合理安排时间，分配好学习时间，在学习中注重提高学习效率和方法，收到较好效果。

对数学的学习，我注意了基本知识与习题的对应关系，平时注意学习要点的积累和举一反三的作用，这学期在这方面有一定进步。

语文课中，注意了课上内容的消化，在作文上也特别加深了平时的训练。

外语学习这学期也有较大进步，特别是在听力训练方面提高很快。

物理课中，注意基本知识的活学活用，学会了举一反三式的学习，收到很好效果。

在这学期的期中考试中，尽管取得一些成绩，但离心中的目标还很远，仍需继续努力，抓紧自己的学习，知识无止境，我还有很多的知识需要学习，需要不断完善和提高。

回顾这个学期的工作，我在各方面都取得不同程度的进步，也存在着许多需要改进的地方。

初三数学教学工作总结日子在弹指一挥间就毫无声息的流逝，回想一段时间以来的教学经历，付出了汗水，也收获了成果，这时候十分有必须要写一份教学总结了!下面是作者为大家整理的初三数学教学工作总结，期望能对大家有所帮助。

初三数学教学工作总结1本学期我仍担负九年级两个班的数学教学，在本学期教学期间认真备课、上课、听课、评课，及时批改作业、讲评作业，做好课后辅导工作，广泛涉猎各种知识，不断提高自我的业务水平。

，充实自我的头脑，构成比较完全的知识结构，严格要求学生，尊重学生，使学生学有所得，学有所用，不断提高，从而不断提高自我的教学水平和思想觉悟，并顺利完成教育教学任务。

下头我就这一学期中所做的一些工作做一下小结。

一、学生情形九年级是初中三年的关键时刻，学生获得好成绩才是最重要的事情。

九年级学生整体学习风气很浓，学习数学的进取性也很高，还有一些同学经过一个学期的努力，基础知识有了必须的提高，学习态度也端正了许多，但班级两极分化还是很严重。

今后还应当在这方面多多研究。

二、教学工作方面1、备好课。

本学期我每一节课前都认真研究教材，对教材的基本思想、基本概念，了解教材的结构，重点与难点，掌控知识的逻辑，能运用自如，明白应补充哪些资料，怎样才能教好。

了解学生的爱好、需要、方法、习惯，学习新知识可能会有哪些困难，采取相应的预防措施。

研究教法，解决如何把已掌控的教材传授给学生，包括如何组织教材、如何安排每节课的活动。

2、在课堂上，组织好课堂教学，关注全部学生，注意信息反馈，调动学生的学习进取性，课堂语言简洁明了，课堂提问面向全部学生，注意引发学生学数学的爱好，课堂上讲练结合，精讲多练。

三、总复习工作面向全部学生1、让学生板演，加强解题进程训练。

如果只分析，优等生还能够，但有些学生就可能跟不上，并且让学生板演还能让不一样层次学生都有机会表现，由于学生板演可为教师供给反馈信息，如暴露知识上的缺欠，可补偿讲课中的不足，同时，学生板演中显现的优秀解题方法，为教师供给向学生学习的良好机会;另外也能够培养学生胆识，培养学生独立摸索本事，增进记忆。