2024年人教版数学五年级下册约分导学案3篇

人教版数学五年级下册约分导学案３篇

〖人教版数学五年级下册约分导学案第【1】篇〗

学习内容：五年级上册第79页的内容。

学习目标：

1.结合直观图经历知识的形成过程，理解约分的含义。

2.探索并掌握约分的方法，并能正确、熟练地进行约分。

3.了解恒等变换思想，发展观察、比较和概括能力。

4.提高综合运用所学知识解决实际问题的能力，感受数学来源于生活又应用于生活。

学习重点：理解约分和最简分数的意义，掌握约分的方法。

学习难点：能正确的进行约分。

过程预设：

一、创设情境 激发兴趣

初次见面，认识一下吧，我叫黄矞，你叫什么呢？好，你很热情。老师想了解一下，你们喜欢交朋友吗？你们交朋友的标准是什么？

我是一个数学老师，我喜欢和数字打交道。所以，如果我是一个数字，你猜我会找什么样的数做好朋友？如果我是一个自然数。你觉得我应该找什么样的数作为我的好朋友呢？比如，我是2。我的好朋友可以是？如果我是一个分数，我一定要找一个与我相等的分数作为好朋友。如果我是1/3，你愿意是几呢？ 同学们说了这么多，真假难辨？通过今天的学习你一定会找到答案的。

二、自主探究 合作交流

1.出示情景图。认真观察，你发现了什么？先独立思考，然后给你的同伴说一说。

它们是同一个分数吗？为什么？

2.全班交流。

3.著名数学家陈省身先生曾说过，数学中普遍存在着变中有不变的现象，只要你善于运用智慧的眼睛去发现。

对于这些式子，你能找到其中的“变”与“不变”吗？

4.学生交流。（分数的分子分母在同时除以同一个数的过程中越来越简，但是分数值不变。）

师：同时除以的是什么数？（分子和分母的公因数）

5.师：真不错，我们刚才利用分数的基本性质，帮老师找了这么多的好朋友。其实呀，我们已经不知不觉中接触到了今天新的知识--约分（板书）学生齐读课题。

6.师：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。（齐读）

7.师：你认为，约分的关键是什么？（分数大小相等，分子分母比较小；用分子和分母的公因数去除；约分的结果是最简分数。）

8.师：同学们判断一下刚才我们对哪些分数进行了约分？

9.师：1/3能约分吗？为什么？（分子和分母的公因数只有1） 10.师：像1/3不能再约分了，是最简分数。你还能举例吗？

请你仔细观察这些最简分数，看看它们有什么共同的特点？

11.用自己的话说说什么是最简分数？

讨论明确：分子和分母的公因数只有1的分数，叫做最简分数。

同桌之间相互说一个最简分数，进行判断。

12.典例解析：把24/30化成最简分数

①学生试做，教师巡视。

出示自学要求：

自己独立想一想，尝试把24/30约成最简分数，如果有困难可向身边的同学请教。你这样做的依据是什么？再想一想还有其它约分方法吗？

②全班交流

预设生1：逐次约分法：先用二十四和三十的公因数2去除分子和分母，再用十二和十五的公因数3去除分数的分子和分母，结果是4/5，它是最简分数。

预设生2：一次约分法：用分数的分子和分母的最大公因数6去除分子和分母，一次就能得到最简分数。

③归纳小结

师：这两种方法你喜欢哪一种，为什么？

强调书写格式；教师引导学生小结约分的方法：如果能很快看出分子和分母的最大公因数，就直接用他们的最大公因数去除分数的分子和分母，这样比较简便；如果不能很快看出它们的最大公因数，就用分子和分母的公因数（1除外）去除分子和分母，直到得出最简分数为止。

三、巩固拓展 活用知识

闯关练习

1.第一关：下面哪些分数是最简分数？如果不是，请把它们约成最简分数。

2.第二关：数学小日记

这是一位五年级同学学了约分后写的日记，请你判断，在括号里打“√”、“×”，并说明理由。

今天，我学了约分，知道了约分是把一个分数变小的过程（ ）。约分是根据分数的基本性质进行的（ ）。我还知道像五分之二、八分之一和十四分之一这样的分数都是最简分数。（ ）最简分数的分子和分母没有公因数。（ ）最简分数的分子一定小于分母（ ）。

3.第三关

介绍：你知道吗？介绍《九章算术》中的“约分术”

最早的文字记载见于《九章算术》"方田"章"约分术"，用于求一个分数的分子、分母的最大公约数。具体方法参见"约分"条。后又被中国古代数学家推广应用于求最小公倍数、解一次不定方程和一次同余式组以及解线性方程组等。约分术有以下七种:1.约分术 2.

密率术 3. 盈不足术4. 方程术5.少广术6. 均输术7. 衰分术。又有九十一分之四十九。问约之得几何 答曰:十三分之七。

约分术曰:可半者半之，不可半者，副置分母子之数，以少减多，更相减损，求其等也。以等数约

四、全课总结 交流收获

这节课你学到了什么？你有什么感受？对自己的表现满意吗？你还有什么不懂的问题？

〖人教版数学五年级下册约分导学案第【2】篇〗

《约分》教学设计

约分，作为分数基本性质的直接应用，它是化简分数的常用方法。要掌握约分的方法，除了要能很快看出分子、分母大于1的公因数之外，很重要的一点是能判定约分的结果是不是最简分数。因此，教材首先通过例3，借助实际问题的判断，引入最简分数的概念。然后通过例4教学约分的一般方法。同时在学生会求两数最大公因数的基础上，启发他们思考，有没有更简单的方法？即如能看出分子、分母的最大公因数，则用最大公因数一次约分比较简便，以此促进学生灵活运用所学知识。在此基础上，归纳约分的意义，并介绍了约分时的常用书写形式。

【知识与技能】

理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法，能够正确地进行约分，培养学生观察、比较和概括能力。

【过程与方法】 通过学生自主探索理解最简分数和约分的意义，经历探究约分方法的过程，渗透恒等变换思想。

【情感态度与价值观】

培养学生运用所学知识解决问题的能力，感受数学与生活的紧密联系。

【教学重点】

最简分数的意义和约分的方法；掌握约分的方法。

【教学难点】

能准确的判断约分的结果是不是最简分数。

多媒体课件、圆片、师生平板。

（一）复习导入

1.师：我们学过了因数的有关知识，下面老师就检验一下，看你们学得怎么样？

（1）24的因数有（1,2,3,4,6,8,12,24），30的因数有（1,2,3,5,6,10,15,30），24和30的公因数有（1,2,3,6），它们的最大公因数是（6）。

（2）分数的分子和分母同时（乘）或（除以）一个（相同的数）（0除外），分数的大小（不变），这叫做分数的基本性质。

2.大家一定都喜欢孙悟空吧！你知道孙悟空最大的本事是什么吗？（72变）这节课我们就来创造第73变——变分数！

（二）探究新知

1、探究约分的方法。 （1）把化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数。

小组讨论：你是怎么想的？

汇报交流

（2）用自己的话说说什么是约分？

（3）观察有什么特点？

2、小组活动：一人说分数，其他同学判断是否是最简分数。

3、做一做：下列分数中哪些是最简分数？把不是最简分数的化成最简分数。

生3：最简分数有：不是最简分数的有：把不是最简分数的约分：

4.小结。

（1）把一个分数化成和它相等，但分子和分母比较小的分数叫做约分。

（2）分子和分母的公因数只有1的分数叫做最简分数。

（3）约分通常要约成最简分数。

5.做一做：

把上下两行相等的两个分数用线连起来。

（三）课堂练习

谈话：同学们，你们学得怎么样了？我们一起到智慧乐园挑战一下自己吧！有没有信心呢？

1．填上适当的分数。

8厘米=（）米 20分=（）时 6分米=（）米 450米=（）千米 90千克=（）吨 1时45分=（）时

2. 先约分，再比较分数的大小。

和>>和<<（四）拓展提高。

一个真分数的分子和分母是两个连续的自然数，如果分母加上3，这个分数和相等。原来的分数的多少？

（五）课堂总结

师：通过学习，你有什么收获？

（六）板书设计

约分

（1）把一个分数化成和它相等，但分子和分母比较小的分数叫做约分。

（2）分子和分母的公因数只有1的分数叫做最简分数。

略。

〖人教版数学五年级下册约分导学案第【3】篇〗

教学目标

（1）使学生进一步掌握约分的方法，能比较熟练地进行约分。

（2）进一步掌握把低级单位名数聚成高级单位名数，以及求一个数是另一个数的几分之几的.应用题。

（3）培养学生认真、细心、勇于克服困难的良好学习习惯。 教学重点、难点

重点、难点：能比较熟练地进行约分。

教具、学具准备：

xx

教学过程

备注

一、基本训练

1、判断：分子小于分母的分数一定是最简分数。（）

分母是10的最简分数有6个。（）

7/9是最简分数。（）

（学生用手势表示，指名学生说说为什么）

2、练习第一题的上面一行：请个别学生板演在投影片上。

3、反馈校对：说说错误在什么地方？你是怎样思考导致错误的？怎样改正？

例如：24/15=8/3；一种改正方法是将答案改正；如果使答案不改工的话，怎样改题？（这里改题有多种方法，进一步深刻理解分数的基本性质和约分过程）

4、老师这里收集了同学作业中的错误，请同学分析一下问题出在哪里？

15/45=5/370/28=35/142又36/24=3/2

提醒学生：一般情况下，带分数要化成假分数。

5、针对下面的最大公约数，并组成有关的两个分数。 24和30；56和49；110和121；80和72；54和42

反馈：说说你是怎样想的？

二、变式（运用）训练

1、学生约分后有什么用处呢？

2、出示：先约分，再比较每组中两个分数的大小。

24/9和32/2060/25和72/301又15/5和1又28/7

反馈并比较。

3、出示：在括号中填上适当的带分数。

2125米=（）千米80分=（）小时

1米40厘米=（）米4050千克=（）吨

2小时20分＝（）小时76分米=（）米

反馈，讲评。

备注

4、练习5：你从约分后的结果中的得到什么信息？用哪种结果表示好？为什么？

师：看来约分在人们生活中的用处很大。

三、深化训练

我们已经学会了约分，但是有一些分数比较大，那怎样月份呢？

1、出示情景：某小学共有学生988人，其中参加夏令营的学生有388人。参加夏令营活动的学生占全校学生数的几分之几？

思考：你想怎样约分？

反馈：你采用的解题策略是怎样的？