最新2019-2020年广东省中考数学模拟试卷
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1 中考模拟考试数学试卷一
考试时间：120分钟分钟 满分：120分
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分，将正确的选项填涂在答题卡相应的位置）
1、四个实数0，－1，
21
，2
中最小的数是（中最小的数是（ ）
A、0 B、－1 C、
21
D、2
2、2018年广东省生产总值约为96200亿元，数据96200用科学记数法表示为（用科学记数法表示为（ ）
A、3
102.96´ B、4
1062.9´ C、2
10962´ D、3
10962.0´
3、如图的几何体由5个相同的小正方体搭成，从正面看，这个几何体的形状是（个相同的小正方体搭成，从正面看，这个几何体的形状是（ ）
A
、
B、
C、
D、
4、数据1、10、6、4、7、4的中位数是（的中位数是（ ）
A、9 B、6 C、5 D、4
5、下面图形中，是中心对称图形的是（、下面图形中，是中心对称图形的是（ ）
A、
B、
C、
D、
6、不等式组
îíì
>+³-
2121
xx
的最小正整数解是（的最小正整数解是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
7、下列说法正确的是（、下列说法正确的是（ ）
A、三角形的角平分线是射线、三角形的角平分线是射线 B、三角形三条高的交点在三角形内、三角形三条高的交点在三角形内
C、三角形三条中线的交点在三角形内、三角形三条中线的交点在三角形内 D、三角形的一条角平分线将三角形的面积平分、三角形的一条角平分线将三角形的面积平分
8、如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若0
651=Ð，则2Ð的度数为（的度数为（ ）
A、0
15
B、0
20
C、0
25
D、0
35
2
9、设a,b是方程020192
=-+xx
的两个实数根，则baa++22
的值为（的值为（ ）
A、2017 B、2018 C、2019 D、2020
10、如图在平行四边形ABCD中，,82,600
===ÐABBCABC
点C关于AD的对称点为E，连接BE交AD
于点F，点G为CD的中点，连接EG，BG，则BEGD的面积为（的面积为（ ）
A、316
B、314
C、38
D、37
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，满分24分，将答案写在答题卡的相应位置）
11、如图点A，B在圆O上，CD是它的直径，若,250
=ÐB
则=ÐADC
__________度。度。
12、因式分解：2
21xx+-＝__________________。
13、一个正数a的平方根分别是12-m
和
25
3+-m
，则这个正数a为____________。
14、若实数a，
b满足016832
=+-+-bba
，则ab的值为____________。
15、如图，在ABCRt
D中，3,30,9000
==Ð=ÐACAACB
，分别以点A，B为圆心，AC，BC的长为半
径画弧，交AB于点D，E，则图中阴影部分的面积是_____________。
3
16、如图，一段抛物线：)30)(3(££--=xxxy
，记为
1C
，它与x轴交与点O，
1A
；将
1C
绕点
1A
旋转0180
得
2C
，交x轴于点
2A
；将
2C
绕点
1A
旋转0
180
得
3C
，交x轴于点
3A
；...如此进行下去，若P（37，m）
在其中一段抛物线上，则m=______________。
三、解答题（一）（本大题共3个小题，每小题6分，满分18分，将答案写在答题卡的相应位置） 17、计算2020
)
31
(45sin)2019(-
-+++p
18、先化简，再求值：
112
)1
1(
22
-++
¸-
-xxx
xx
，其中2=x
。
19、如图所示，ABC
D中，点D在BC边上，且BD＝AD＝AC，
（1）用尺规作图作出线段DC的垂直平分线AE，交DC于E点，（保留作图痕迹，不要求写作法）（保留作图痕迹，不要求写作法）
（2）若0
16=ÐCAE
，求B
Ð的度数的度数
4 四、解答题（二）（本大题共3个小题，每小题7分，满分21分，将答案写在答题卡的相应位置）
20、暑假是旅游旺季，为吸引游客，某旅游公司推出两条“精品路线”为“亲子游”和“夏令营”。
（1）7月份，“亲子游”和“夏令营”活动的价格分别为8000元/人和12000元/人。其中，参加“夏令营”
活动的游客人数为“亲子游”活动游客人数的2倍少300人，且“夏令营”线路的旅游总收入不低于“亲
子游”线路旅游总收入的一半，问：参加“亲子游”线路的旅游人数至少有多少人？
（2）到了8月份，该旅游公司实行降价促销活动，“亲子游”和
“夏令营”线路的价格分别下降%23
a和%a
（a<20），旅游人数在7月份对应最小值的基础上分别上升%3a
和%5a
，当月旅游总收入达到256.32万元，
求a。
21、为了积极响应创建“全国文明城市”的号召，某校1500名学生参加了文明知识竞赛，成绩记为A，B，
C，D四等，四等，从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图的两幅不完整的统计图，绘制成如图的两幅不完整的统计图，绘制成如图的两幅不完整的统计图，根据统计图信息，根据统计图信息，
回答下列问题：回答下列问题：
（1）此次被抽取的学生成绩共有多少份？）此次被抽取的学生成绩共有多少份？
（2）D等学生成绩所在扇形的圆心角的度数是多少度？补全条形统计图；等学生成绩所在扇形的圆心角的度数是多少度？补全条形统计图；
（3）估计该校学生成绩为A等的学生大约有多少人？等的学生大约有多少人？
22、如图，平行四边形ABCD中，过点D作DE^AB于点E，点F在CD上，DF＝BE，连接BF，AF。
（1）求证：四边形BFDE是矩形；是矩形；
（2）若AF平分BADÐ，且AE＝3，DF＝5，求矩形BFDE的面积。的面积。
5 五、解答题（三）（本大题共3个小题，每小题9分，满分27分，将答案写在答题卡的相应位置）
23、已知抛物线32
++=bxaxy
与X轴交于点A（－1，0），B（3，0），与y轴交于点C，P是直线BC上的
一个动点，直线AP与抛物线交于另一个点D。
（1）求这个抛物线的解析式；）求这个抛物线的解析式；
（2）如图，当点P在线段BC上时，连接
AC，若54
sin=ÐCAD
，求点P的坐标；的坐标；
（3）若AP＝2PD,请直接写出点D的横坐标。的横坐标。
24、如图，ABC
D内接于半径为5
的圆O，AC为直径，
AB＝10
，弦BD与AC交于点E，点P为BD延
长线上一点，且ABDPAD
Ð=Ð，过点A作AF^BD于点F，连接OF。
（1）求证：AP是圆O 的切线；的切线；
（2）求证：PADAOF
Ð=Ð；
（3）若
31
tan=ÐPAD
，求OF的长。的长。
6 25、把两个全等的矩形ABCD和EFGH如图1摆放（点D和点G重合，点C和点H重合），点A、D（G）在
同一条直线上，AB＝6cm，BC＝8cm，如图2，ABCD从圆1位置出发，沿BC方向匀速运动，速度为1cm/s，
AC与GH交于点P；同时，点Q从点E出发，沿EF方向匀速运动，速度为1cm/s，点Q停止运动时，ABCD
也停止运动，设运动时间为t(S)（0 （1）当t为何值时，CQ//FH; （2）过点Q作QM^FH于点N，交GF于点M，设五边形GBCQM的面积为y(2 cm)，求y与t之间的函数 关系式；关系式； （3）在（2）的条件下，是否存在某一时刻，使点M在线段PC的中垂线上？若存在，请求出t的值；若不 存在，请说明理由。存在，请说明理由。
