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(整理)稳恒电流的磁场

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稳恒磁场

稳恒磁场

二、电流的磁效应 二、电流的磁效应
I
S N •磁针和磁针 •在磁场 中运动的 电荷受到 的磁力 •磁铁与载流导 线的相互作用 S N S N
•电流的磁效应
I I
•载流导 线与载流 导线的相 互作用
三、磁场 三、磁场
1、概念
在运动电荷（或电流）周围空间存在的一种特殊形式的物质。
2、磁场的特性
•磁场对磁体、运动电荷或载流导 线有磁场力的作用； •载流导线在磁场中运动时，磁场 力要作功——磁场具有能量。
∧
Idl
r
R Idl’ θ
dB ⊥
dB dB//
P dB’
μ0 Idl sin(d l r ) μ0 Idl dB = = sin 90° 4π r2 4π r 2
分解 dB
dB ⊥ = dB cos θ
dB// = dB sin θ
电流对称
2
∫ dB
⊥
=0
μ0 I B = ∫ dB // = 4π
第八章 第八章
稳恒磁场 稳恒磁场
核心内容 基本概念：磁感应强度 磁矩 磁通量 磁场强度 基本规律：毕奥-萨伐尔定律 磁场高斯定理和安培 环路定理 安培定律 洛仑兹力 •静止电荷——静电场 •运动电荷——电场、磁场 •稳恒电流产生的磁场不随时间变化——稳恒磁场
一、电流 一、电流
8.1 电流 current
线圈所包围的面积
I
en
pm
其中 e n 与电流环绕方向符合右手螺旋法则
μ 0 IπR μ 0 pm B = (1)当x=0时,有 BO = = = 3 3 2( R 2 + x 2 ) 3 2 2R 2πR 2πR
2
μ0 I

15 真空中稳恒电流的磁场

15 真空中稳恒电流的磁场
S S N S N
I
N
I I
v V
× q
v B
+
v FL
二 磁现象的本质
磁铁 磁铁
磁铁 磁场 电流 磁力是运动电荷之间 相互作用的表现
电流
S
N
微观本质： 微观本质：分子电流
15.2 磁感应强度和磁通量
一 磁感应强度
v 实验表明： 的带电粒子， 实验表明：电量为 q0 的带电粒子，其速度为 V ,
dt
dt
的柱体内所有带电粒子在p点激发的磁场为 点激发的磁场为： 则长为dl 的柱体内所有带电粒子在 点激发的磁场为： r r r r v r r µ o Idl × r µ o qnSυdl × r µ o qdNυ × r = dB = = 3 3 4π r3 4π r 4π r v 的带电粒子在p点激发的磁场为 点激发的磁场为： 单个且速度为 υ 的带电粒子在 点激发的磁场为：
1) 无论 x>0 或 x<0,B与X轴同向 与 轴同向 µ I 2）当 x = 0时，圆心处： = o ） 时 圆心处： B 2R 3）轴线以外的磁场较复杂， ）轴线以外的磁场较复杂， 可定性给出磁感应线， 可定性给出磁感应线
I B
R
o
P . B
x
电流与B线仍服从右手螺旋关系。 电流与 线仍服从右手螺旋关系。 线仍服从右手螺旋关系 v v n与I的方向 与 的方向 磁偶极矩 m = ISn 成右手关系 若有N匝线圈 总磁矩为： 匝线圈， 若有 匝线圈，总磁矩为：
dB =
o
x
Pθ .
v Idl ′
v dB′
x
π µ o I cosθ dl 2πR µo IR dl =∫ ∴B = ∫ 2 + R2 )3/ 2 4π 0 4π ( x r2

稳恒磁场

稳恒磁场

安培定律
一、安培力
安培力:电流元在磁场中受到的磁力. 安培力:电流元在磁场中受到的磁力. 一个自由电子受的洛仑兹力为: 一个自由电子受的洛仑兹力为
f 洛 = qv × B = −ev × B
电流元所受磁力: 电流元所受磁力
方向： 方向：×
v
dl
B
I
设截面积为S,单位体积电子数为 设截面积为 单位体积电子数为n 单位体积电子数为
1 2 m = NISn = NI πR n 2
方向:与 B 成600夹角. 夹角. 方向: (2)此时线圈所受力矩的大小为: )此时线圈所受力矩的大小为:
)60
0
B
3 2 πR M = mB sin60 = NIB 4 方向: m× B 方向: ×
0
n
即垂直于 B向上,从上往下俯视，线圈是逆时针转动。 向上,从上往下俯视，线圈是逆时针转动。
1T = 1N ⋅ S ⋅ m−1 ⋅ C−1
磁通量
一、磁力(感)线 磁力( 直线电流的磁力线
磁场的高斯定理
圆电流的磁力线
通电螺线管的磁力线
I
I
I
I
通量(通过一定面积的磁力线数目) 二、磁通量(通过一定面积的磁力线数目)
v v dΦ = B ⋅ dS
v v Φ = ∫s B ⋅ dS
单位
1Wb= 1T ⋅ m
I
该式对任意形状的线圈都适用. 该式对任意形状的线圈都适用.
例1如图，求圆心O点的 B . 如图，求圆心 点的 I O
• × R
B=
µ0 I
4R
I
O• •
R
B=
µ0 I
8R
R
• •O

稳恒电流的磁场的散度和旋度

稳恒电流的磁场的散度和旋度

从而得到
−
d dt
∫ ρdV
V
=
0
表示全空间的总电荷守恒。
毕奥-萨伐尔定律
∫ K
B
=
μ0
4π
V
′
K J(
x′) r3
×
rK
dV
′
K dB
K K r dB 垂直于JdV ′与
所形成的平面 rK
μ0是真空中的磁导率。
K JdV ′
μ0
=
4π
×107
N A2
磁场的矢势
( ) K
∇
×
⎛ ⎜
⎝
A g
⎞ ⎟ ⎠
),
求电荷分布为ρ(rK)=ρ0e−αr的电势和电场强度， 其中α为常数
=
g
KK
∇× A + A×(∇g )
g2
∇
×
K J(
xK′)
=
r(∇
×
K J(
xK′))
+
JK ( xK′)
×
(∇r
)
r
r2
K J(
xK′)
×
(∇r
)
=
r2
=
K J(
xK′)
×
K r
r3
磁场的矢势
∫ K
B
=
μ0
4π
V
′
K J (x′)
Kr 3
×
K r
dV
′
∫ = μ0 ∇ × J (x′) dV ′
∫V
∇⋅
G JdV
=
−∫V
∂ρ
dV ∂t
∇⋅
K J
+
∂ρ

稳恒电流的磁场

稳恒电流的磁场

运动点电荷的磁场 r ) r µ 0 qv × r0 可证为： 可证为： B= 2 4πr
求运动点电荷的磁场公式。 例3 求运动点电荷的磁场公式。 r
r
r B
S
r θ qv
r I r µ 0 I d l × r0 r d 由： B = 2 qv 4π r d l = vd t ← dl → d Q nq ⋅ sv d t I= = = nqsv 线元中载流子数 : d N = ns d l dt dt
大学物理
第十五章稳恒电流的 稳恒电流的磁场 稳恒电流的
静磁场（或稳恒磁场） 静磁场（或稳恒磁场）——分布不随时间变化的磁场 分布不随时间变化的磁场 一 真空中的稳恒磁场及其规律 r 拉定律； 萨 拉定律 磁感应强度矢量 B 。 毕—萨—拉定律；磁场的高斯 定理；真空中的安培环路定理。 定理；真空中的安培环路定理。 已知稳恒电流分布 求稳恒磁场的分布的两种方法。 求稳恒磁场的分布的两种方法。 二 磁场对运动电荷及载流导体的作用 洛仑兹力公式； 安培定律。 洛仑兹力公式； 安培定律。 三 介质中的磁场及其规律 r 有介质存在时的安培环路定理。 磁场强度矢量 H 。 有介质存在时的安培环路定理。
r 的方向。 （1）磁感应线上任一点的切线方向∥该点的B 的方向。 ）磁感应线上任一点的切线方向∥ r 的大小。 （2）⊥通过单位面积的磁感应线数数值上等于该处B 的大小。 ）
作法（同电力线） 作法（同电力线） 磁感应线的性质（ 的反映） 磁感应线的性质（实为磁场性质 的反映） （1）磁感应线总是连续的。 ）磁感应线总是连续的。 （2）磁感应线为环绕电流的闭合曲线。 ）磁感应线为环绕电流的闭合曲线。
大小：当带电粒子的速 大小： Fm ,max 度垂直于该方位时， 度垂直于该方位时，受 B= 定义磁 力最大 Fm,max ，定义磁 q ⋅ V⊥ 感应强度的大小为 感应强度的大小为： r r 指向： 指向：定义 Fm ,max 与 q V ⊥ 的矢v r 量积方向（右手螺旋关系） 量积方向（右手螺旋关系）为 B q V⊥ 的指向 。

第十三章 稳恒电流的磁场

第十三章 稳恒电流的磁场

v Idl
L
r
ˆ r
v r v v µ Idl ×r B = ∫ dB= ∫ 3 L L4 π r
四、毕—萨定律应用 萨定律应用 r 1.载流直导线产生的B r r Idl 在P点产生dB,
X I
⊗ B 统一变量： x, α , r三个变量 统一变量： sinα = cos β
2 v Idl α v 方向：垂直版面向里 L r µ Idl sin α dB = 2 x Z 4π r β1 β µ Idxsinα B= ∫ o 2 a L 4 π r
I
θ
R
•
µ0I θ B= 2R 2 π
例：如图，电流I经过半无限长导线Ⅰ，半圆导线(半径为 R)Ⅱ，半无限长导线Ⅲ,求圆心O点的磁感应强度 B 。
微观本质： 微观本质：
1) 电流是电荷运动的结果；
2) 磁铁是环形电流的定向排列——安培分子 电流假说。
s
应用程序
N
v 二、磁感应强度 (B)
与描述电场类似， 与描述电场类似，运动电荷在磁场中受力的性质引入一 个磁感应强度。 个磁感应强度。
r r 运动电荷在磁场中受力最大： 运动电荷在磁场中受力最大：v ⊥ B
ZnCl2 NH3Cl
依靠某种与静电力完全不 同的力——非静电力。提 非静电力。 同的力 非静电力 供非静电力的装置称为电 源。
四、欧姆定律的微分形式
v j
n λ e γ 令： = v 2m v
2
v E
∆ s u∆ t
v u
γ 称为电导率
令：
v v j =γE
1
γ
= ρ称为电阻率
欧姆定律的微分形式
r n
dSn
v j

稳恒电流的磁场(上)只是分享

稳恒电流的磁场(上)只是分享
静电场中用试验点电荷在电场中的受力研究电场；
稳恒磁场中用运动试探电荷在磁场中的受力研究 磁场。
2020/6/27
12
（1）对运动试验电荷的要求：
①要求此运动电荷产生的磁场应该充分小，小到 它不能影响我们所研究的原来的磁场。
②此电荷的线度应该充分小，小到某一时刻所处 的位置就是一个几何点，故应该要求它还是一个 点电荷。
2020/6/27
22
（4）毕奥－萨伐尔定律的物理意义
表明一切磁现象的根源是电流（运动电荷）产生 的磁场。反映了载流导线上任一电流元在空间任 一点处产生磁感应强度在大小和方向上的关系。 由此定律原则上可以解决任何载流导体在起周围 空间产生的磁场分布。
2020/6/27
13
（2）实验结果：
运动电荷在磁场中受到力的作用，受力大小与 下列因素有关：
①运动速度的大小
②磁场 B
③
V
和B的取向有关
Fm B
q
v
2020/6/27
14
实验发现带电粒子在磁场 中沿某一特定直线方向运 动时不受力，此直线方向 与电荷无关。
q不受力时的运动方向(或 反方向)，即为该点B的 方向，其具体指向可由q
dB4π0IRdl2 si n450
毕奥－萨伐尔定律
2020/6/27
21
（2）一段电流源 的磁感应强度
B LdB ＝ L4 u0 Id rl2rˆ
(3)库仑定律与毕奥－萨伐尔定律的异同
①两个定律在各自的领域地位相当，在形式上都是平 方反比律；
②适用对象不同，一个是电性质，一个是磁性质。
③库仑定律可以直接由试验验证，而B-S law 只能间 接验证。
2020/6/27

稳恒电流的磁场

稳恒电流的磁场
电磁驱动实验
将线圈置于磁场中，当磁场发生变化时，线圈中产生感应电流，并 受到磁场的作用力而发生旋转，实现电磁驱动。
霍尔效应实验
将导体置于磁场中，当电流通过导体时，在导体两侧产生电势差， 这种现象称为霍尔效应，可用于测量磁场强度。
电磁感应现象实验
法拉第实验
通过在导线线圈中切割磁感线，发现导线中产生 感应电流，即电磁感应现象。
稳恒电流的磁场
https://
REPORTING
• 磁场和电流的关系 • 稳恒电流产生的磁场 • 磁场对稳恒电流的作用 • 稳恒电流的磁场应用 • 实验与观察
目录
PART 01
磁场和电流的关系
REPORTING
WENKU DESIGN
安培环路定律
安培环路定律是描述磁场和电流之间关系的物理定律，它指出磁场和电流之间的 关系是线性的，即磁场是由电流产生的，并且电流的存在会导致周围空间中磁场 的形成。
电流在磁场中的受力分析
02
根据左手定则，可以判断电流在磁场中受到的力的方向。
电磁感应
03
当导线在磁场中做切割磁感线运动时，导线中会产生感应电动
势，从而产生感应电流。
PART 03
磁场对稳恒电流的作用
REPORTING
WENKU DESIGN
洛伦兹力
定义
洛伦兹力是指带电粒子在磁场中 所受到的力，其大小与带电粒子 的电荷量、速度和磁感应强度有
磁场对电流的作用力
磁场对电流的作用力是指电流在磁场中受到的力，这个力的 大小和方向取决于电流和磁场的相互位置和方向。
磁场对电流的作用力遵循安培定律，其数学表达式为： F=IBLsinθ，其中F表示作用力，I表示电流，B表示磁场强度，L 表示导线长度，θ表示电流和磁场方向的夹角。

稳恒电流的磁场

稳恒电流的磁场

在一根载流直线上任意取一无限小 的直线，做一个矢量 I d l
Idl
大小：该小直线的长度乘以I
方向：该点直线上电流的方向
r
P
对空间任意点P，从 为 r 产生的磁场为
IddB，l到方P向的满位足置右矢手量
螺旋。
2020/4/1
21
引入电流元矢量 I d l 的物理意义
任意载流回路可设想为是由无限多个首 尾相接的电流元构成，
2020/4/1
结
计算场强的方法
1、点电荷场的场强及叠加
原理
E
EiQi r Nhomakorabea4
0
ri3
（分立）
rdQ （连续）
Q 4 0r 3
2、可有
UUEE
U x
Ex
44
典型磁场的磁感应强度
典型电场的场强
电流元
dB
0
4
I
d
l
r
r3
载流长直导线
B
0I 4r
cos1
cos2
无限长载流 长直导线
34
用B-S Low求 B 的两种思路
1.从电流产生磁场的观点 求B
dB
u0
4
Idl r
r3
B dB
r:
从电流元指向场点 （视电流元为一个点）
：视电流元有一定长度
2.从电荷运动产生磁场的 观点求B
Br: 从4u运0 q动vr电3 r荷指向场点
2020/4/1
35
例2.求：直线电流I 的磁场分布。
安培力 磁力矩
2020/4/1
7
本章学习方法
对比
与静电场的研究方法类似 与静电场的研究结论对比

第7章稳恒磁场

第7章稳恒磁场

o
L
P
x
结论 任意平面载流导线在均匀磁场 中所受的力，与其始点和终点相同的载流 直导线所受的磁场力相同.
42
二 物理学 均匀磁场对载流线圈的作用力矩
将平面载流线圈放入均匀磁场中，
da边受到安培力大小:
Fda
Il
2
B
sin(
2
)
bc边受到安培力大小:
Fbc
Il 2 B
sin(
2
)
o
Fda
d
a
I
l1
qvB m v2 R
m qBR v
70 72 73 74 76
质谱仪的示意图
锗的质谱
30
物理学
霍耳效应
31
物理学
B
霍耳电压 Fm
UH
RH
IB d
b
d
vd+
+ ++
+q
+
- - - - - I
UH
Fe
qEH qvd B I qnvd S qnvdbd
EH vd B U H vd Bb
× ×
××0
粒子做匀速圆周运动
物理学
(3)
0与B成角
// 0 cos
0 sin
R m m0 sin
qB
qB
•
0 //
B
B
T 2R 2m qB
螺距 h ： h //T 0 cos T 2m0 cos
qB
h //
0
q R
物理学
例题1 :请根据磁感应强度的方向规定，给 出下列情况运动电荷的受力方向：
B
c
en

大学物理下稳恒电流的磁场

大学物理下稳恒电流的磁场

r
0
dB
I
P
*r
Idl
真空磁导率 叠加原理
0 4π 10 7 N A2
B
dB
0I
dl
r 0
4 r2
dB
0 4π
Idl
r2
r 0
毕奥—萨伐尔定律
例 判断下列各点磁感强度的方向和大小.
1
8
2
+
7
Idl + 3
R
6
+4
5
1、5 点 ：dB 0
3、7点
：dB
0 Idl
4π R2
2
B
0 2
R
dr
0
0R 2
定向运动的带电体的等效电流：
I ——单位时间内通过某个截面的电量
I' q q ( 2)
T 2
T
圆心的磁感应强度：
B0
0I' 2R
0 4R
q
q、T
方向 垂直纸面向外
带电体的磁矩：
Pm
I'S
qR 2 2
1 qR 2 2
解：圆电流的磁场 dI 2rdr rdr 2
2、4、6、8 点 ：
dB
0 Idl
4π R2
sin
450
例1 载流长直导线的磁场.
解: dB方向均沿 z 轴的负方向
y
dB
0 4
Idy sin r2
D
2
r a sec
y a tg
dy r
I y oa
0
P*
0I cosd sin cos
4a
dy a sec2
dB

稳恒电流的磁场总结汇总

稳恒电流的磁场总结汇总

1.SI J ds =⎰⎰2. 毕奥-萨伐尔定律:34Idl r dB rμπ⨯=034LI r B dl rμπ⨯=⎰3. 有限长载流导线的磁感应强度()()021021sin sin 4cos cos 4 I B z Izμθθπμββπ=-=- !!!zP 1无限长载流导线的磁感应强度 02IB zμπ=!!!4. 载流线圈在轴线上任意一点的磁感应强度()2032222IRB Rzμ=+ !!!圆心处的磁感应强度02IB Rμ=!!!5. 有限长螺线管内部任意一点的磁感应强度()021cos cos 2nIB μθθ=-无限长直螺线管内的磁感应强度 0B n I μ=!!!6. 运动电荷的磁场034q v rB rμπ⨯= 7. 磁偶极子与磁矩磁偶极子：载流线圈（任意形状）。

磁矩：m IS ISn ==其中S Sn = ，n 为面元S 的法线方向单位矢量，与I 的环绕方向成右手螺旋关系。

8. 稳恒磁场的高斯定理 0SB d s =⎰⎰9. 稳恒磁场的安培环路定理0iiLB d l Iμ=∑⎰ 两项注意:(1)虽然B的环量仅与L内的电流有关，但B本身却取决于L 内、外的所有电流。

(2) 当i I 的流动方向与L 的环绕方向成右手螺旋关系时，0i I >，反之0i I <。

10. 无限长载流圆柱体020()2()2Irr R R B Ir R rμπμπ⎧<⎪⎪=⎨⎪>⎪⎩11. 无限大载流平面的磁感应强度大小：02B μα=（其中α为面电流线密度）；方向：右手螺线关系。

12. 安培定律－磁场对载流体的作用dF Idl B =⨯13. 在一均匀外磁场中，如果一任意形状的有限平面曲线电流的平面垂直于外磁场，那么平面电流所受到的安培力的大小与由起点到终点连接而成的直线电流所受到的安培力一样，方向垂直于从起点到终点的连线。

推论：处于均匀外磁场中的任意平面闭合载流回路，所受到的安培力=0，但要受到一力矩的作用L m B =⨯处于非均匀外磁场中的闭合载流线圈受到的安培力≠0。

稳恒电流的磁场

稳恒电流的磁场

5R –5R 在距管轴中心约七个管半径处， 在距管轴中心约七个管半径处， 磁场就几乎等于零了。 磁场就几乎等于零了。
B=
µ0nI
(cosθ2 − cosθ1 ) ............... 2
θ1
讨论： 讨论：
当 θ1 = π, θ2 = 0时， 无限长直螺线管： 无限长直螺线管：
θ2
P
B = µ0nI
µo NI B= 2π r
R1
L
4. 求无限大平板电流的磁场分布。 求无限大平板电流的磁场分布。
无限大导体薄平板， 无限大导体薄平板，其上 有电流通过， 有电流通过，面电流密度 （通过与电流方向垂直的 单位长度的电流） 单位长度的电流）到处均 匀。 设大小为 j 分析求场点p的对称性
v dB
p
v dB ' '
2. 在围绕单根载流导线的垂直平面内的任一回路。 在围绕单根载流导线的垂直平面内的任一回路。
I
dα
3 .单根载流导线，在垂直平面内的任一回路 单根载流导线， 单根载流导线
v v v v v v ∫ B⋅ dl = ∫ B⋅ dl + ∫ B⋅ dl
L
µo I µo I = ∫Ldα + 2π ∫Ldα = 0 2π
dl '
o dl ' ' v
dB
v v ∫LB ⋅ d l = µ o jl = B 2 l
以电流为对称轴做安培环路abcda 以电流为对称轴做安培环路
d
l c
B=
µo j
2
无限大均匀平面电 流的两侧的磁场为 均匀磁场
a
b
一无限长任意导线中通以电流I， 一无限长任意导线中通以电流 ，有人运用安培环路

(完整版)电磁学(梁灿彬)第五章稳恒电流的磁场

(完整版)电磁学(梁灿彬)第五章稳恒电流的磁场
4.正确理解并掌握安培定律和洛仑兹力公 式， 了解安培力和洛仑兹力的关系。
§1 基本磁现象概述 (summary of basic magnetic phenomenon)
一、磁的基本现象
对磁现象的认识很早 最早发现的磁现象：天然磁石吸铁， 我国远在春秋战国时期（公元前六、七世 纪）的古书中已有记载
电磁学讲义
Electromagnetism Teaching materials
CH5 稳恒电流的磁场
2010级物理学专业
前言(Preface)
一、本章的基本内容及研究思路
静止电荷的周围存在着电场 运动电荷周围，不仅有电场，而且还有磁场。 不随时间变化的磁场称为稳恒磁场，有时也 称为“静磁场”。 稳恒电流激发的磁场就是一种稳恒磁场。 运动的电荷（或电流）要产生磁场，磁场又 会对其他的运动电荷（或电流）有作用力。 本章就是从这两个方面来研究磁场的。
大量实验证明，电现象和磁现象存在相互联系。 我们知道，电的作用是“近距”的，磁极或电 流之间的相互作用也是这样的，不过它通过另 外一种场—磁场来传递的。
用磁场的观点，可以把上述关于磁铁和磁铁， 磁铁和电流，以及电流和电流之间相互作用的各 个实验统一起来,概括成这样一个图示：
磁铁 电流
磁场
磁铁 电流
安培认为，任何物质的分子都存在环形电流， 称为分子电流，分子电流产生的磁场在轴线上的 方向可以用右手定则来判断，每一个分子电流相 当于一个小磁体。当物质中的分子电流排列得毫 无规则时，他们的磁场互相抵消，整个物体不显 磁性，但是，在一定条件下，这些分子电流比较 有规则的定向排列起来，他们的磁场互相加强， 整个物体就会显示出磁性。
安培的分子电流的想法基本上是正确的，近 代物理学证实,分子电流是由原子中的各个电子 自旋和电子的轨道运动合成的结果。
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9如思考题9用图所示，在磁感应强度大小为 的均匀磁场中，作一半径为 的半球面 ， 的边线所在平面的法线方向单位矢量 与磁感应强度 的夹角为 ，则通过半球面 的磁通量为多少？
答：根据恒定磁场的高斯定理 可知，通过半球面 的磁通量与通过半球底面（即图中阴影所示平面）的磁通量大小相等而符号相反，即 ，故通过半球面 的磁通量
（2）电流密度 它的大小等于该点处垂直于电流方向的单位面积的电流，它的方向跟通过该点的电流方向相同。
（3）电流和电流密度之间的关系
⒉ 恒定磁场的几个基本概念
（1） 恒定磁场 恒定电流所激发的磁场.磁场和电场一样也是一种特殊物质，具有物质的基本属性.
（2）磁感应强度是描述磁场性质的物理量.磁场中某点的磁感应强度的大小等于电量为q、速度为υ的运动试验电荷通过该点时所受到的最大作用力Fm与乘积qυ之比，即
（7） 磁化电流 磁介质磁化后宏观上等效为在磁介质的表面生成了一层磁化电流 ，磁化电流在空间产生附加磁场.磁化强度 沿着任一闭合回路的环路积分等于该闭合回路中穿过的磁化电流的代数和，即
（8） 磁场强度 为了能够方便地计算磁场分布而引入磁场的辅助物理量，
⒊ 恒定磁场的两个基本规律
① 毕奥-萨伐尔定律 电流元所激发的磁场为
铁磁质的相对磁导率非常大，并且不是常数；磁化时存在磁滞现象，形成磁滞回线，具有剩磁效应；铁磁质都有一个特定的温度——居里点.铁磁质的特性可以由磁畴理论来解释.
完全抗磁体在低于临界温度时电阻为零，具有完全抗磁性，即具有迈斯纳效应.
（6） 磁化强度 实物物质在磁场的作用下内部运动状态的变化称为磁化.磁介质被磁化的程度用磁化强度 来描述，定义为磁介质中某点附近单位体积内分子磁矩的矢量和，即
（5）错.由（4）已知通过以闭合回路 为边界的任意曲面的磁通量均相等，但若两曲面处于不同磁介质环境，则根据磁感应强度与磁场强度的关系可知，通过这两个任意曲面的磁场强度通量不等.
答：如果使用铁盒子装指南针，则由于铁盒子产生磁屏蔽，从而会使得指南针无法正常使用，因此装指南针的盒子要用胶木等不会产生磁屏蔽效应的材料.
16为什么一块磁铁能吸引一块原来并未磁化的铁块？
答：当未磁化的铁块处于磁铁所激发的磁场中时，铁块会被磁化，从而也具有磁性，这样一来它就可以被磁铁所吸引了.
17有两根铁棒，不论把它们的哪两端相互靠近，发现它们总是相互吸引的.你能否得出结论，这两根铁棒中有一根一定是未被磁化的？
③磁场对载流线圈的作用
6. 几个关系式
对于各向同性的磁介质：
思考题答题要点
1电源的电动势和端电压有什么区别？两者在什么情况下才相等？
答：电动势 等于端电压加上电流乘以内阻之和，两者在电流为零时才相等.
2一电子以速度 射入磁感应强度为B的均匀磁场中，电子沿什么方向射入受到的磁场力最大？沿什么方向射入不受磁场力的作用？
稳恒电流的磁场
教学目的要求
1.理解电流和电流密度，了解电流连续性方程和恒定条件；
2.理解磁场与磁感应强度的概念，掌握毕奥-萨伐尔定律及其应用；
3.理解磁通量的概念，理解恒定磁场的高斯定理，掌握安培环路定理及其应用；
4.理解磁场对运动电荷的作用，理解洛伦兹力的概念，了解带电粒子在磁场中的运动特点，了解霍尔效应；
答：垂直于磁场方向入射时所受磁场力最大，沿着磁场方向入射时不受磁场力.
3在下面几种情况下，能否用安培环路定理来求磁感应强度？为什么？
⑴有限长载流直导线产生的磁场；
⑵圆电流产生的磁场；
⑶两无限长同轴载流圆柱面之间的磁场.
答：（1）和（2）不能，（3）能.因为安培环路定理的使用必须具备一定的先决条件：在所取的回路上，各处的磁感应强度必须等值对称，能够作为常量从积分号中提出，即具有较高的特殊对称性.
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10一对正、负电子从同一位置同时射入一均匀磁场中，如思考题15用图所示，已知它们的速率分别为2υ和υ，且都和磁场垂直，试指出它们的偏转方向，并判断经磁场偏转后哪个电子先回到出发点？
答：如思考题11用图所示，正、负电子的速度均满足 ，由洛伦兹力 可知，速率为2υ的正电子将作逆时针匀速率圆周运动，而速率为υ的负电子则作顺时针匀速率圆周运动.两电子的轨道半径不同，速率大者、即正电子的轨道半径大，但两电子的运动周期相同，所以它们将同时回到出发点.
② 磁场叠加原理
⒋ 恒定磁场的两个重要定理
①恒定磁场的高斯定理
说明磁场是“无源”场，即磁感线是无头无尾的闭合线，通过任一闭合曲面的总磁通量为零.② ②恒定磁场的安培环路定理
说明磁场是个涡旋场，即磁场是非保守力场.利用安培环路定理可以计算出具有对称分布电流的磁场.例如：
真空中无限长直载流导线的磁场 ，
（3）磁感应线为形象地描述磁场，可在磁场中画出磁感应线. 磁感应线的画法规定为：磁感应线上任一点的切线方向与该点的磁感应强度的方向相同；通过磁场中某点垂直于磁感应强度方向单位面积上的磁感应线的条数等于该点磁感应强度的大小.
（4） 磁通量在磁场中通过某一曲面的磁感应线的条数称为通过该面的磁通量.在磁场中任取一个面元 ，设该面元处的磁感应强度为 ，则通过面元 的磁通量 定义为
引入的磁场强度矢量与磁介质无关
有相对介电常数
有相对磁导率
电介质的存在减弱了原电场
磁介质的存在改变了原磁场
12磁化电流与传导电流有何不同之处，又有何相同之处？
答：磁化电流激发附加磁场，而传导电流产生外磁场；磁化电流对磁场强度并无贡献，而传导电流决定磁场强度.不过，磁化电流与传导电流也有相同之处，那就是它们都能影响磁场的分布.
22试解释为什么磁铁能吸引铁钉之类的铁制物体？
答：铁钉之类的铁制物体是铁磁质，它们在磁场中会被磁化，而磁化后的铁磁质容易被磁铁所吸引.
23在强磁铁附近的光滑桌面上的一枚铁钉，由静止释放，铁钉被磁铁吸引，试问当铁钉撞击磁铁时，其动能从何而来？
答：来源于磁场的能量，即磁场能，而且应当满足能量守恒定律.
24下面的几种说法是否正确，试说明理由
19在工厂里搬运烧到赤红的钢锭，为什么不能用电磁铁的起重机？
答：电磁铁在高温下会产生退磁现象，容易对电磁铁的起重机造成损坏.
20试根据铁磁质的磁滞回线，说明铁磁质有些什么特性.
答：由铁磁质的磁滞回线可知，铁磁质不但具有剩磁现象，同时还具有磁滞现象的特性.
21你怎样才能使罗盘磁针的磁性反转过来？
答：可以通过施加很强的反向磁场来使罗盘磁针的磁性反转过来.
答：载流线圈在磁场中所受的磁力矩为 ， 为线圈的磁矩.由此不难判断，两个线圈的面积相等，通过的电流相同，因此磁矩 的大小相同.至于两线圈所受的磁力矩 是否相同，取决于磁矩 与均匀磁场 的方位是否相同——若两线圈的磁矩 与均匀磁场 的夹角均为 ，则所受磁力矩最大且相等.而载流线圈在均匀磁场中所受磁力的合力恒为零.
思考题5用图
答：都不相等.由毕奥-萨伐尔定律可知，在 、 外侧各自产生的磁场相互加强，而在 、 内侧各自产生的磁场相互抵消.
6在均匀磁场中，载流线圈的取向与其所受磁力矩有何关系？在什么情况下，磁力矩最大？什么情况下磁力矩最小？载流线圈处于稳定平衡时，其取向又如何？
答：磁力矩 ， 方向即线圈取向.线圈的取向垂直磁场时磁力距最大，平行时最小.载流线圈处于稳定平衡时，线圈的取向与磁场方向一致.
13试说明B与H的联系和区别.
答：B与H都可以用以描述磁场性质，但H不仅和磁场有关，还与磁介质的磁化强度有关.B是实际存在的物理量，H是为了描述介质中的磁场而引入的辅助物理量.
14在恒定磁场中，若闭合曲线所包围的面积没有任何电流穿过，则该曲线上各点的磁感应强度必为零.在恒定磁场中，若闭合曲线上各点的磁场强度皆为零，则穿过该曲线所包围面积上的传导电流代数和必为零.这两种说法对不对？
11两种磁介质的磁化与两种电介质的极化有何类似和不同之处？
答：如下表所示：
电介质
磁介质
在电场中能与Leabharlann 场发生作用的物质在磁场中能与磁场发生作用的物质
产生极化电场
激发附加磁场
有无极分子位移极化和有极分子取向极化
有顺磁质、抗磁质和铁磁质
引入电极化强度和极化电荷
引入磁化强度和磁化电流
引入的电位移矢量与电介质无关
真空中载流圆环圆心上的磁场 ，
无限长直载流螺线管内（管内真空）的磁场 .
有磁介质时的安培环路定理磁场强度 沿着任一闭合回路的环路积分等于该闭合回路中穿过的传导电流的代数和.即
⒌磁场对运动电荷或载流导体的作用
①磁场对运动电荷的作用
②磁场对载流导线的作用
电流的单位——安培的定义：在真空中通以流向相同、大小等量电流的两根截面积可略去的平行长直导线，若二者之间相距1m时，两导线间每单位长度的相互吸引力为 ，则每根导线中的电流为1安培.
答：虽然闭合曲线所包围的面积没有任何电流穿过，但曲线外部的电流依然会对曲线上各点的磁感应强度产生影响，因此第一个论述不对.而当闭合曲线上各点的磁场强度皆为零时，磁场强度H沿该闭合回路的环路积分为零，根据有磁介质时的安培环路定理可知穿过该曲线所包围面积上的传导电流代数和必为零，即第二个论述是对的.
15为什么装指南针的盒子不是用铁，而是用胶木等材料做成的？
7为什么当磁铁靠近电视机的屏幕时会使图像变形？
答：磁铁的磁场使扫描电子束受到磁场力作用，从而偏离原来的运动轨迹使图像变形、变色.
8在一均匀磁场中，有两个面积相等、通有相同电流的线圈，一个是三角形，一个是圆形.这两个线圈所受的磁力矩是否相等？所受的最大磁力矩是否相等？所受的磁力的合力是否相等？两线圈的磁矩是否相等？
式中 为 与 的夹角.
通过有限曲面的 的磁通量 为
（5）磁介质处在磁场作用下能被磁化并反过来影响磁场的物质.有四种磁介质：抗磁质（ ﹤1），顺磁质（ ﹥1），铁磁质（ ）, 完全抗磁体（ = 0）.前两种是弱磁性材料，铁磁质是强磁性材料.
顺磁质的分子磁矩 不为零，在外磁场中分子磁矩沿外磁场取向排列，磁介质中的磁场被加强；抗磁质的分子磁矩 为零，在外磁场中分子出现附加分子磁矩 ，磁介质中的磁场被削弱.