四年级奥数巧解追及问题教案

四（下）奥数第3讲~多人多次相遇与追及【知识精讲】在之前的课程中，我们已经学过了如何处理两个对象之间的相遇与追及问题，本讲我们进一步学习过程更为复杂的三个对象之间的行程问题。

本讲中画线段图非常重要。

第一部分：复习基本相遇问题：速度和×相遇时间=路程和路程和÷速度和=相遇时间路程和÷相遇时间=速度和1：甲、乙两车从相距1500千米的两地同时出发，相向而行。

甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，请问：出发多少小时后两车相遇？2：一辆巴士和一辆小轿车同时从A、B两地出发，相向而行。

巴士每小时行50千米，小轿车每小时行60千米，3小时后两车相遇，请问：A、B两地相距多少千米？3：A、B两艘船同时从相距150千米的两个码头出发，相向而行，3小时相遇，A船每小时航行25千米，请问：B船每小时航行多少千米？基本追及问题：速度差×追及时间=路程差路程差÷速度差=追及时间路程差÷追及时间=速度差1：圆圆、乐乐两人分别从相距30千米的两地同时向南行驶，圆圆骑自行车每小时行14千米，乐乐步行每小时走4千米，请问：多少小时后圆圆可以追上乐乐？2：蚂蚁在蜘蛛前面几百米处，同时出发同向而行，蜘蛛每分钟跑55米，蚂蚁每分钟爬1米，10分钟后蜘蛛追上了蚂蚁，请问：开始时蚂蚁距蜘蛛多少米？第二部分：多人相遇例1: 有A、B、C三个人，A每分钟走20米，B每分钟走40米，C每分钟走30米。

甲、乙两地相距3000米。

A从甲地，B、C从乙地同时出发相向而行。

请问：A在与B相遇之后多少分钟又与C相遇？练1:有圆圆、乐乐、静静三人，圆圆每秒钟走2米，乐乐每秒钟走4米，静静每秒钟走6米。

A、B 两地相距4800米。

圆圆从A地，乐乐、静静从B地同时出发相向而行，请问：圆圆与静静相遇后多少秒又与乐乐相遇？例2：有A、B、C三人，A每分钟走30米，B每分钟走70米，C每分钟走20米。

300米，卡尔每分钟跑200米。

两人从起跑线同方向出发，经过多长时间米德第一次追上卡尔？讲解重点：理解环形追及问题第一次追上，路程差就是一圈的长度。

师：仔细读题，你得到了什么信息？生：他们是围绕着一条长400米的环形跑道练习长跑。

米德每分钟跑300米，卡尔每分钟跑200米。

两人从起跑线同方向出发。

师：条件中我们看到米德跑的比卡尔快，怎么才能够追上卡尔呢？生：只要米德比卡尔多跑了1圈才可以追上。

师：没错，很聪明，这样的问题我们把它们叫做环形跑道的追及问题。

米德比卡尔多跑了1圈，就是多跑多少米？生：1圈就是400米，说明米德比卡尔多跑400米。

师：我们知道是一个追及问题，问题是经过多长时间米德第一次追上卡尔？要求的是追及问题的什么？生：追及时间。

师：要求追及时间就必须知道什么？生：路程差和速度差。

师：米德比卡尔多跑400米。

就是追及问题中的什么？生：路程差。

师：知道了路程差，速度差怎么求呢？生：根据两人跑步的速度，可知速度差为:300-200=100（米/分钟）。

师：追及时间怎么求？生：由追及时间=路程差÷速度差，求得追及时间为400÷（300-200）=4（分钟）。

板书：400÷（300-200）=4（分钟）答：经过4分钟米德第一次追上卡尔。

练习3：（5分）在200米的环形跑道上，欧拉在阿派后面40米处，两人同时同方向出发，欧拉的速度是6米/秒，阿派的速度为8米/秒，问多少秒后阿派第一次追上欧拉？分析：从条件中可以看出阿派的速度比欧拉快，而要我们求经过多长时间阿派第一次追上欧拉，因为欧拉在阿派后面40米同时同方向出发，说明阿派比欧拉多跑了(200-40)米才可以追上，即:(200-40)米就是路程差，再根据两人跑步的速度，可知速度差为:8-6=2（米/秒），再由追及时间=路程差÷速度差，求得追及时间。

板书：(200-40)÷（8-6）=80（秒）答：80秒后阿派第一次追上欧拉。

小学数学教案：《追及问题》微教案一、教学目标：1. 让学生理解追及问题的概念，能够识别和分析追及问题。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。

二、教学内容：1. 追及问题的定义及类型。

2. 追及问题的解题步骤。

3. 追及问题的实际应用。

三、教学重点与难点：1. 重点：让学生掌握追及问题的解题方法和实际应用。

2. 难点：如何引导学生运用数学知识解决复杂的追及问题。

四、教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 练习题及答案。

3. 教学道具或图片。

五、教学过程：1. 导入：通过一个生活中的追及问题情境，引发学生兴趣，导入新课。

2. 基本概念：介绍追及问题的定义及类型，让学生理解追及问题的本质。

3. 解题方法：讲解追及问题的解题步骤，引导学生学会分析问题、列出方程、求解答案。

4. 课堂练习：提供几个典型的追及问题，让学生独立解决，巩固所学知识。

5. 实际应用：讨论追及问题在生活中的实际应用，让学生体会数学的实用性。

6. 总结提升：引导学生归纳总结追及问题的解题方法，培养学生的总结能力。

7. 课后作业：布置一些相关的追及问题练习题，巩固所学知识。

8. 教学反思：根据学生的课堂表现和作业完成情况，总结教学效果，调整教学策略。

六、教学策略：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究追及问题的解决方法。

2. 利用直观教具和动画演示，帮助学生形象地理解追及问题。

3. 组织小组讨论，鼓励学生合作交流，提高解决问题的能力。

4. 注重个体差异，给予不同学生个性化的指导和帮助。

七、教学评价：1. 课堂练习：观察学生在练习中的表现，评估其对追及问题的理解和掌握程度。

2. 课后作业：检查学生作业的完成情况，评估其运用追及问题解决实际问题的能力。

3. 小组讨论：评价学生在团队合作中的参与度和提出的解决方案的质量。

4. 学生自我评价：鼓励学生反思学习过程，评价自己在解决问题中的成长。

四年级奥数讲义第十一讲追及问题（二）班级：姓名：成绩：小知识：同向运动的物体或人相隔一定的距离，后面的速度快，前面的速度慢，经过一段时间，后者追上前者，这样的问题叫做追及问题。

追及问题中主要研究“追及路程”、“速度差”和“追及时间”三种量之间的关系。

它们有：追及路程÷速度差= 追及时间追及路程÷追及时间= 速度差速度差×追及时间= 追及路程例5：某小学有一条400米长的环形跑道，甲和乙同时从起跑线起跑，甲每秒钟跑6米，乙每秒钟跑4米，问甲第一次追上乙时两人各跑了多少米？第二次追上乙时两人各跑了几圈？例6：上午9时有一列货车以每小时45千米的速度从甲城开往乙城，中午12时，又有一列客车以每小时63千米的速度从甲城开往乙城，为了行车安全，列车间的距离不应超过9千米，那么货车最晚在什么时刻停车，让客车开过去？例7：有人沿着公路步行前进，对面开来一辆汽车，步行人问司机：“后面是否有骑车人？”司机回答：“12分钟前我曾超过一个骑车人。

”步行人继续走了12分钟遇到了这个骑车人。

已知骑车人的速度是步行速度的4倍，请问：汽车的速度是步行速度的几倍？练一练1．甲、乙二人按顺时针方向沿着圆形跑道练习跑步，已知甲跑一圈要15分钟，乙跑一圈要20分钟，如果他们分别从圆形跑道直径的两端同时出发，那么出发后多少分钟甲追上乙？6．两人骑自行车从同一地点出发，沿着长2000千米的环形路行驶，如果他们反向而行，那么经过4分钟相遇，如果同向而行，那么每经过20分钟快者就追上慢者，求两人骑车的速度？3．解放军某部追击敌舰，追到A岛，敌人已逃离12分，敌舰每分行1000米，我舰每分行1360米，如果距敌舰840米可以开炮，解放军从A岛出发经过多少分可以开炮？4．一架敌机侵犯我领空，我机立即起飞迎击，在两机相距50千米时，敌机扭转机头以每分15千米的速度逃跑，我机以每分22千米的速度追击，当我机追至敌机1千米时与敌机激战，只用了半分就将敌机击落。

小学数学教案：《追及问题》微教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）让学生理解追及问题的基本概念和意义；（2）培养学生解决追及问题的能力，掌握追及问题的解题方法。

2. 过程与方法：（1）通过生活实例引入追及问题，让学生感受数学与生活的联系；（2）利用图形、表格等直观教具，引导学生分析追及问题；（3）采用小组合作、讨论交流的方式，培养学生解决问题的合作精神。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性；（2）培养学生勇于探究、勇于创新的思维品质；（3）培养学生关爱生活、关爱他人的情感。

二、教学内容1. 追及问题的概念：追及问题是指两个物体从同一地点出发，以不同的速度运动，经过一段时间后，求其中一个物体追上另一个物体的条件及时间。

2. 追及问题的解题方法：（1）画图分析法：通过画图直观地展示两个物体的运动过程，找出它们之间的距离、速度、时间等关系；（2）方程解答法：根据追及问题的条件，列出相应的方程，求解未知数，得出答案。

三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）追及问题的概念及解题方法；（2）培养学生解决追及问题的能力。

2. 教学难点：（1）追及问题中速度、时间、距离之间的关系；（2）如何列方程求解追及问题。

四、教学准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备；2. 学具：笔记本、尺子、圆规、量角器；3. 教学素材：追及问题实例、图形、表格等。

五、教学过程1. 导入新课：（1）利用生活实例引入追及问题，让学生感受数学与生活的联系；（2）引导学生思考追及问题中涉及的关键因素，如速度、时间、距离等。

2. 自主学习：（1）让学生自主探究追及问题的解题方法，鼓励学生发表自己的见解；（2）引导学生通过图形、表格等直观教具，分析追及问题。

3. 合作交流：（1）组织学生进行小组合作，共同解决追及问题；（2）鼓励学生互相交流、讨论，分享解题心得。

4. 课堂讲解：（1）讲解追及问题的概念及解题方法，引导学生理解并掌握；（2）通过例题讲解，让学生学会如何列方程求解追及问题。

小学数学教案：《追及问题》微教案一、教学目标：1. 知识与技能：（1）让学生理解追及问题的基本概念和意义。

（2）培养学生解决追及问题的能力，掌握追及问题的解题方法。

2. 过程与方法：（1）通过生活中的实际例子，引导学生感知追及问题。

（2）利用图形、表格等直观工具，帮助学生分析追及问题的数量关系。

（3）运用公式、方程等数学方法，解决追及问题。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生积极参与数学学习的兴趣，提高学生对数学的热爱。

（2）培养学生勇于探索、善于思考的良好学习习惯。

二、教学内容：1. 追及问题的概念及其意义。

2. 追及问题的基本数量关系。

3. 追及问题的解题方法。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）追及问题的基本概念和意义。

（2）追及问题的解题方法。

2. 教学难点：（1）追及问题中速度、时间和路程之间的数量关系。

（2）如何运用公式、方程解决追及问题。

四、教学过程：1. 导入新课：（1）利用生活中的实际例子，如赛车、跑步等，引导学生感知追及问题。

（2）提问：什么是追及问题？为什么会产生追及问题？2. 自主学习：（1）让学生阅读教材，了解追及问题的基本概念和意义。

（2）引导学生通过实例分析，掌握追及问题的基本数量关系。

3. 合作交流：（1）分组讨论：如何解决追及问题？（2）分享心得：每组汇报解决追及问题的方法。

4. 课堂讲解：（1）讲解追及问题的解题方法。

（2）示范性解题：运用公式、方程解决追及问题。

5. 练习巩固：（1）布置课堂练习题，让学生独立完成。

（2）讲解练习题，纠正错误，巩固知识点。

五、课后作业：1. 请学生总结本节课所学内容，整理成笔记。

2. 完成课后练习题，巩固追及问题的解题方法。

3. 思考：在生活中还有哪些追及问题？如何运用所学知识解决？六、教学评估：1. 课堂提问：通过提问了解学生对追及问题概念的理解程度和解决问题的能力。

2. 练习反馈：收集学生的练习作业，分析其解题思路和方法，评估学生的掌握情况。

教案：《追及问题》年级：四年级学科：数学教材版本：人教版教学目标：1. 让学生理解追及问题的概念，能够识别追及问题中的速度差、时间差等关键信息。

2. 培养学生运用追及问题的解决方法，解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学重点：1. 追及问题的概念和解决方法。

2. 速度差、时间差在追及问题中的应用。

教学难点：1. 追及问题的解决方法的理解和运用。

2. 速度差、时间差的计算和应用。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾之前学过的行程问题的解决方法。

2. 提问：如果两个物体同时出发，一个速度快，一个速度慢，会发生什么现象？3. 学生回答，教师总结：这种现象叫做追及问题。

二、探究（15分钟）1. 出示追及问题的情景图，引导学生观察和分析。

2. 提问：如何计算追及问题的答案？3. 学生思考并回答，教师总结：追及问题的解决方法是通过计算速度差和时间差来求解。

4. 引导学生运用追及问题的解决方法，解决实际问题。

三、练习（10分钟）1. 出示练习题，让学生独立完成。

2. 教师巡回指导，解答学生的疑问。

3. 选取几道题目进行讲解，强调速度差、时间差在追及问题中的应用。

四、巩固（5分钟）1. 出示追及问题的情景图，让学生运用追及问题的解决方法进行计算。

2. 教师巡回指导，解答学生的疑问。

五、总结（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结追及问题的解决方法。

2. 强调速度差、时间差在追及问题中的重要性。

六、作业（5分钟）1. 出示追及问题的练习题，让学生课后独立完成。

2. 布置学生思考：追及问题在实际生活中的应用。

教学反思：本节课通过情景图的引入，让学生直观地理解追及问题的概念。

通过探究和练习，学生能够掌握追及问题的解决方法，并能够运用速度差、时间差进行计算。

在教学过程中，教师应注重引导学生观察和分析，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

课题追及问题年级4授课对象编写人时间学习目标1、弄清楚什么是追及问题2、掌握追及问题中几个量之间的关系3、会画简单的线段图帮助分析题意4、灵活运用几个常用的公式学习重点、难点1、会在题目中去找路程差2、在环形跑道上路程差相当于环形跑道的周长3、利用基础原理学会分析并解答较难的追及问题教学过程T （测试）1、甲每小时行4千米，乙每小时行3千米。

甲动身时，乙已走出了9千米。

甲追乙3小时后，改以每小时5千米的速度追乙。

再经过几小时甲能追上乙？2、姐姐从家去学校，每分钟走50米。

妹妹从学校回家，每分钟走45米。

如果妹妹比姐姐早动身5分钟。

那么姐妹两人同时到达目的地。

求从家到学校有多远？S （归纳）同向行走的一慢一快的两个物体间先有一段距离，由于后者速度快，在某一时刻后者追究上前者，叫做追及问题，其数量关系是：速度差×追及时间=路程差。

E （典例）【例1】小明、小强两人从B城去A城。

小明速度为第小时5千米，小强速度为每小时4千米。

小明出发时，小强已先走了4个小时，小明走了10千米后，决定以每小时6千米的速度前进。

几小时后小明追上小强？【例2】王萍、李丽比赛跳绳，王萍每分钟跳72下，李丽每分钟跳60下，王萍迟跳1分钟，当王萍、李丽跳同样多次时，裁判叫停。

这时两人一共跳了多少次？【例3】上午8时，有一列货车以每小时50千米的速度从甲城开往乙城；上午10时，又有一列客车以每小时60千米的速度从甲城开往乙城。

为了行驶安全，列车间的距离应不少于10千米。

那么，货车最晚应在什么时刻停车让客车通过？【例4】一列火车长150米，以每秒16米的速度通过一座长1130米的大桥。

从车头上桥到车尾离桥共需要多少时间？【例5】两列火车行驶在同一方向的铁路上。

其中慢车车身长147米，车速为每秒18米；快车车身长201米，车速为每秒24米。

求快车从后面追上到完全超过慢车需要多少时间？【例6】甲、乙二人练习跑步，如果乙让甲先跑20米，则乙需要跑10秒钟追上甲；如果乙让甲先跑3秒钟，则乙仅用6秒钟就能追上甲。

小学奥数行程问题之追及问题奥数第七讲行程问题（一）——追及问题四年级奥数教案第七讲行程问题（一）——追及问题解决追及问题的基本关系式是：路程差=速度差×追及时间；速度差=路程差÷追及时间；追及时间=路程差÷速度差在解决追及问题中，我们要抓住一个不变量，即追赶者所用时间与被追赶者所用的时间是相等的，都等于追及时间。

大家还要注意区别“追及距离”与“追赶者追上被追赶者所走的距离”这两个量之间的区别。

就像刚才的例子，“追及距离”为150米，而狗追上兔一共走了3×150=450（米）二、新授课：【例1】甲、乙两人相距150米，甲在前，乙在后，甲每分钟走60米，乙每分钟走75米，两人同时向南出发，几分钟后乙追上甲？【思路分析】这道问题是典型的追及问题，求追及时间，根据追及问题的公式：追及时间=路程差÷速率差150÷（75-60）=10（分钟）答：10分钟后乙追上甲。

【小结】提醒学生闇练掌握追及问题的三个公式。

【例2】骑车人与行人同一条街同方向前进，行人在骑自行车人前面450米处，行人每分钟步行60米，两人同时出发，3分钟后骑自行车的人追上行人，骑自行车的人每分钟行多少米？【思路阐发】这道问题，是同时动身的同向而行的追及问题，请求其中某个速率，就必须先求出速率差，按照公式：速率差=路程差÷追及时间：速度差：450÷3=150（千米）自行车的速度：150+60=210（千米）答：骑自行车的人每分钟行210千米。

【小结】这道题目在于灵活运用追及问题的三个基本公式求其中任意三个量。

【例3】两辆汽车从A地到B地，第一辆汽车每小时行54千米，第二辆汽车每小时行63千米，第一辆汽车先行2小时后，第二辆汽车才出发，问第二辆汽车出发后几小时追上第一辆汽车？【思路阐发】按照题意可知，第一辆汽车先行2小时后，第二辆汽车才动身，画线段图分析：从图中可以看出第一辆行2小时的路程为两车的路程差，即54×2=108（千米），两车相差108米，第二辆车去追第一辆车，第二辆车去追第一辆车，第二辆车每小时比第一辆车每多行63-54=9（千米），即为速度差，用追及时间=路程差÷速率差。

四秋第4讲行程——追及问题一、教学目标追及问题，也就是同向运动问题，追及问题的地点可以相同（如在环形跑道上），也可以不同，但方向一般是相同的。

由于速度不同，就发生快者追及慢者的问题。

速度不同必然存在速度差，在相同的时间内就会产生路程差。

所以，路程差、速度差和追及时间是追及问题中的三个基本要素。

根据速度差、距离差和追及时间三者之间的关系，常用的公式有：路程差 = 速度差×追及时间；追及时间 = 路程差÷速度差；速度差 = 路程差÷追及时间。

二、例题精选【例1】警察发现嫌疑人时，嫌疑人在警察前方150米处。

如果小偷每分钟走40米，警察以每分钟90米的速度悄悄追赶，问多少分钟能追上？【巩固1】小江和小杰从学校到电影院看电影，小江以每分钟50米的速度向电影院走去，4分钟后小杰以每分钟70米的速度向电影院走去。

在未到电影院的途中，小杰便追上了小江。

问小杰在出发后多少分钟追上了小江？【例2】一辆中巴车每小时行60千米，它开出30分钟后，一辆小轿车顺着中巴车的路线行驶，经过2小时追上中巴车，问小轿车的速度是多少？【巩固2】警察追小偷时，警察每分钟跑100米，开始时小偷与警察相距150米，5分钟被追上，问小偷每分跑多少米？【例3】两匹马在相距50米的地方同时同向出发，出发时黑马在前白马在后。

如果黑马每秒跑10米，白马每秒跑12米，几秒后两马相距70米？【巩固3】实验小学有一个400米的环形跑道，小红和小强同时从起跑线起跑，小强每秒跑6米，小红每秒跑4米。

经过多少秒小强第一次追上小红？【例4】甲、乙两辆汽车同时从A地出发去B地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米．途中甲车出故障停车修理了3小时，结果甲车比乙车迟到1小时到达B地．A、B两地间的路程是多少？【巩固4】甲、乙二人同时从A地去B地，甲每分钟行50米，乙每分钟行75米，乙到达B地后立即返回，并与甲相遇，相遇时，甲还需行2分钟才能到达B地.A、B两地相遇距多少米？【例5】妈妈开车送儿子去上学，10分钟后儿子发现自己的数学作业落在了家里。

教学过程一、课堂导入追及问题是行程问题中的一种类型，它符合行程问题的数量关系式，也有它独特的分析思路和解题方法，这节课我们就来学习追及问题。

二、复习预习1、行程问题：包括相遇问题、追击问题、流水行船问题和火车过桥几大问题.2、行程问题的数量关系式：路程=时间×速度时间=路程÷速度速度=路程÷时间三、知识讲解1、追及问题的特点：两个物体同时向同一方向运动，出发的地点不同（或者从同一地点不同时间出发，向同一方向运动）慢者在前，快者在后，因而快者离慢者越来越近，最后终于可以追上。

2、基本关系式:追及路程=追及时间×速度差追及时间=追及路程÷速度差速度差=追及路程÷追及时间四、例题精析.【例题1】【题干】一天早上，小康的爸爸步行去上班，每分钟走90米，5分钟后，小康发现爸爸忘了带公文包，于是骑车去追爸爸，每分钟行180米，经过多少分钟后小康能追上爸爸？【答案】90×5=450（米） 450÷（180-90）=450÷90=5（分钟）答：小康经过5分钟能追上爸爸。

【解析】分析：小康去追爸爸的时候，爸爸已经走了5分钟，也就是走了90×5=450（米），小康在追爸爸的时间里，爸爸也仍在走，小康也在追，那么小康必须用比爸爸快的速度，在追的这段时间里，走完爸爸和他同时走的路，还要再多走450米；又知小康每分钟比爸爸多行180-90=90（米），所以，小康每行1分钟就与爸爸拉近90米，他要比爸爸多行450米，就是求450里面有多少个90，用除法就求出用了多少分钟。

【例题2】【题干】一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两城出发，向一个方向前进。

汽车在前，每小时行50千米；摩托车在后，每小时行85千米，经过4小时摩托车追上汽车。

甲乙两城相距多少千米？【解答】（85-50）×4=140（千米）答：甲乙两城相距140千米。

小学数学四年级行程问题（三）追及问题教案例题+练习+作业+答案行程问题（三）知识点总结：1：路程差÷速度差=追及时间。

2：速度差×追及时间=路程差。

3：路程差÷追及时间=速度差。

【例题精讲】第一关1-1甲、乙两地相距300 千米，一列慢车从甲地出发，每小时行驶70 千米，同时一列快车从乙地出发，每小时行驶100 千米。

如果两车同向行驶，慢车在前，快车在后，经过多长时间快车可以追上慢车？【答案】300÷（100-70）=10小时【例题小结】追及时间=路程差÷速度差。

1-2 甲、乙两辆列车从相距150 千米的A、B 两地同时出发，向C 城驶去，乙车在前，甲车在后，行驶10 小时后甲车追上乙车，乙车每小时行驶45 千米，甲车每小时行驶多少千米？【答案】150÷10=15（千米/小时）45+15=60（千米/小时）【例题小结】速度差=路程差÷追及时间。

过关练习A1 甲、乙两人分别从相距24 千米的两地同时向东行驶，甲骑自行车每小时行驶13 千米，乙步行每小时走5 千米，几小时后甲可以追上乙？【答案】24÷（13-5）=3小时【解析】追及时间=路程差÷速度差。

A2 一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地出发，向同一方向前进，摩托车在前，每小时行驶25 千米，汽车在后，每小时行驶60 千米，经过4 小时汽车追上摩托车。

求甲、乙两地相距多少千米？【答案】（60-25）×4=140千米【解析】追及路程=速度差×追及时间。

B1 甲地和乙地相距40 千米，旭旭和曼曼由甲地骑车去乙地，曼曼每小时行驶14 千米，旭旭每小时行驶17 千米，当曼曼走了6 千米后，旭旭才出发，当旭旭追上曼曼时，距乙地还有多少千米？【答案】6÷（17-14）=2小时，40-2×17=6千米【解析】可以先求出追及时间，总路程减去旭旭所走的路程就是距乙地的路程。