高考数学填空题专项训练(含详细答案)

1．O是锐角△ABC所在平面内的一定点，动点P满足：，λ∈（0，+∞），则动点P的轨迹一定通过△ABC的心．2.对于使﹣x2+2x≤M成立的所有常数M中，我们把M的最小值l做﹣x2+2x的上确界，若a，b∈R+，且a+b=1，则﹣﹣的上确界为．3．如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，点M在AB上，且AM=，点P在平面ABCD上，且动点P到直线A1D1的距离的平方与P到点M的距离的平方差为1，在平面直角坐标系xoy中，动点P的轨迹方程是．4．设函数f（x）=a1+a2x+a3x2+…+a n x n﹣1，f（0）=，数列{a n}满足f（1）=n2•a n，则数列{a n}的通项=．5．函数f（x）是奇函数，且在[﹣1，1]是单调增函数，又f（﹣1）=﹣1，则满足f（x）≤t2+2at+1对所有的x∈[﹣1，1]及a∈[﹣1，1]都成立的t的范围是．6．已知O为坐标原点，，，=（0，a），，记、、中的最大值为M，当a取遍一切实数时，M的取值范围是．7．已知三数x+log272，x+log92，x+log32成等比数列，则公比为．8．（5分）已知5×5数字方阵：中，，则=．9．（5分）已知函数f（x）=x2﹣cosx，x∈，则满足f（x0）＞f（）的x0的取值范围为．10．（5分）甲地与乙地相距250公里．某天小袁从上午7：50由甲地出发开车前往乙地办事．在上午9：00，10：00，11：00三个时刻，车上的导航仪都提示“如果按出发到现在的平均速度继续行驶，那么还有1小时到达乙地”．假设导航仪提示语都是正确的，那么在上午11：00时，小袁距乙地还有公里．11．（5分）定义在[1，+∞）上的函数f（x）满足：①f（2x）=cf（x）（c为正常数）；②当2≤x≤4时，f（x）=1﹣|x ﹣3|．若函数的所有极大值点均落在同一条直线上，则c=．12．（5分）设F1，F2分别是双曲线=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，若双曲线左支上存在一点M，使=0，O为坐标原点，且|MF1|=|MF2|，则该双曲线的离心率为．13．（5分）在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若+=6cosC，则+的值是．14．（5分）设⊙O为不等边△ABC的外接圆，△ABC内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，P是△ABC所在平面内的一点，且满足=•+（P与A不重合）．Q为△ABC所在平面外一点，QA=QB=QC．有下列命题：①若QA=QP，∠BAC=90°，则点Q在平面ABC上的射影恰在直线AP上；②若QA=QP，则；③若QA＞QP，∠BAC=90°，则；④若QA＞QP，则P在△ABC内部的概率为（S△ABC，S⊙O分别表示△ABC与⊙O的面积）．其中不正确的命题有（写出所有不正确命题的序号）．参考答案解：∵=∴=+）++﹣=a=时取等号．﹣的上确界是﹣]=x，x=，=××…××，=××…××，，．解：∵，，），M22，∴2∴∴，在公里，时，函数取极大值≤4，共线，∴=0|=a=e==+1解：∵+∴+=== =解：∵=•+∴﹣=•），∴|c•cos的中点，∴∴，故②。

一、选择题1．已知直线l ：20ax y a +--=在x 轴和y 轴上的截距相等，则a 的值是（ ） A ．1B ．1-C ．2或1D ．2-或12．若点102⎛⎫⎪⎝⎭,到直线():300l x y m m ++=>m =（ ）A ．7B ．172C ．14D ．173．若直线l 过点()12-,且与直线2340x y -+=垂直，则l 的方程为（ ） A ．3210x y +-= B ．2310x y +-= C ．3210x y ++=D ．2310x y --=4．已知直线310x y -+=的倾斜角为α，则1sin 22α=（ ）A ．310 B ．35C ．310-D ．1105．点()23A -,关于直线1y x =-+的对称点为（ ） A ．()3,2-B ．()4,1-C ．()5,0D ．()3,16．若直线20ax y a --=与以()3,1A ，()1,2B 为端点的线段没有公共点，则实数a 的取值范围是（ ）A ．()1,1,2⎛⎫-∞-+∞ ⎪⎝⎭B ．11,2⎛⎫- ⎪⎝⎭C ．()(),21,-∞-+∞D ．()2,1-7．已知直线l ：y x m =+与曲线x m 的取值范围是（ ）A ．⎡-⎣B ．(1-⎤⎦C ．⎡⎣D ．(⎤⎦8．已知点()2,0A -，()0,2B ，点C 是圆2220x y x +-=上任意一点，则ABC △面积的最大值是（ ）A ．6B ．8C ．3D ．3+9．过点()1,3A -，()3,1B -，且圆心在直线210x y --=上的圆的标准方程为（ ） A ．()()22114x y +++= B ．()()221116x y +++= C ．()22113x y -+=D ．()2215x y -+=10．已知()0,4A -，()2,0B -，()0,2C 光线从点A 射出，经过线段BC (含线段端点)反射，恰好与圆()()22925x a y a -+-=相切，则（ ）A ．11a -≤≤B ．115a ≤≤C ．115a ≤≤D ．11a -≤≤ 11．已知圆22:4C x y +=，直线:l y x b =+．当实数[]0,6b ∈时，圆C 上恰有2个点到直线l 的距离为1的概率为（ ）A B C ．12D ．1312．t ∀∈R ，[]t 表示不大于t 的最大整数，如[]0.990=，[]0.11-=-，且x ∀∈R ，()()2f x f x =+，[]1,1x ∀∈-，()[]()221,,4D x y x t y ⎧=-+≤⎨⎩[]}1,3t ∈-．若(),a b D ∈，则()f a b ≤的概率为（ ）A B C D13．已知直线()2350t x y -++=不通过第一象限，则实数t 的取值范围__________． 14．已知直线l 的斜率为16，且和坐标轴围成的三角形的面积为3，则直线l 的方程为________________．15．分别在曲线ln y x =与直线26y x =+上各取一点M 与N ，则MN 的最小值为__________． 16．已知直线0x y b -+=与圆229x y +=交于不同的两点A ，B ．若O 是坐标原点，且2OA OB AB +≥，则实数b 的取值范围是________________．参考答案： 1．【答案】D【解析】当0a =时，直线方程为2y =，显然不符合题意， 当0a ≠时，令0y =时，得到直线在x 轴上的截距是2aa+，令0x =时，得到直线在y 轴上的截距为2a +， 根据题意得22aa a+=+，解得2a =-或1a =，故选D ． 2．【答案】B【解析】=∴3102m +=±，∵0m >，∴172m =．故选B ． 3．【答案】A【解析】∵2340x y -+=的斜率23k =，∴32k '=-，由点斜式可得()3212y x -=-+，即所求直线方程为3210x y +-=，故选A ． 4．【答案】A【解析】直线310x y -+=的倾斜角为α，∴tan 3α=，∴22211sin cos tan 33sin 22sin cos 22sin cos tan 19110a αααααααα=⋅====+++，故选A ． 5．【答案】B【解析】设点()23A -,关于直线1y x =-+的对称点为(),P a b ，则()312AP b k a --==-，∴5a b -=，①，又线段AP 的中点23,22a b +-⎛⎫⎪⎝⎭在直线1y x =-+上，即32122b a -+=-+，整理得3a b +=，②， 联立①②解得4a =，1b =-．∴点()23A -,关于直线1y x =-+的对称点P 点的坐标为()4,1-，故选B ． 6．【答案】D【解析】直线20ax y a --=可化为2y ax a =-，∵该直线过点()3,1A ，∴3120a a --=，解得1a =； 又∵该直线过点()1,2B ，∴220a a --=，解得2a =-；又直线20ax y a --=与线段AB 没有公共点，∴实数a 的取值范围是()2,1-．故选D ． 7．【答案】B【解析】根据题意，可得曲线x =y x m =+表示平行于y x =的直线，其中m 表示在y 轴上的截距，作出图象，如图所示，从图中可知1l ，2l 之间的平行线与圆有两个交点，1l ，2l 在y 轴上的截距分别为1-， ∴实数m 的取值范围是(1-⎤⎦，故选B ．8．【答案】D【解析】∵AB 为定值，∴当C 到直线AB 距离最大时，ABC △面积取最大值， ∵点C 是圆2220x y x +-=，()2211x y -+=上任意一点，∴C 到直线AB 距离最大为圆心()1,0到直线AB ：20x y -+=距离加半径1，11=+，从而ABC △面积的最大值是1132⎫+⨯+⎪⎪⎝⎭D ． 9．【答案】B【解析】过AB 的直线方程为2y x =-+，A 、B 的中点为()1,1，∴AB 的垂直平分线为y x =，∴圆心坐标为210y x x y =⎧⎨--=⎩，解得11x y =-⎧⎨=-⎩，即圆心坐标为()1,1--，半径为4r =，∴圆的方程为()()221116x y +++=；故选B ．10．【答案】D 【解析】如图，A 关于BC 对称点()6,2D -，要使反射光线与圆()()22925x a y a -+-=相切， 只需使得射线DB ，DC 与圆相切即可，而直线DB 的方程为220x y ++=，直线DC 为2y =．=22a -=1a =-，15，111a -≤≤．故选D ．11．【答案】A【解析】圆C 的圆心坐标为()0,0O ，半径为2，直线l 为：0x y b -+=．3=，即b =1，1=，即b =时，圆上恰有3个点到直线距离为1．∴当b ∈时，圆上恰有2个点到直线l 的距离为1，故概率为63=．故选A ．12．【答案】D【解析】由x ∀∈R ，()()2f x f x =+得函数()f x 的周期为2T =．函数()f x 的图像为如图所示的折线部分，事件()f a b ≤对应的区域为图中的阴影部分，D 13．【解析】由题意得直线()2350t x y -++=恒过定点()0,5-，且斜率为()23t --， ∵直线()2350t x y -++=不通过第一象限，∴()230t --≤，解得故实数t 的取值范围是14．【答案】660x y -+=或660x y --= 【解析】设直线l 的方程为1x y a b +=，∴132ab =，且16b a -=，解得6a =-，1b =或6a =，1b =-，∴直线l 的方程为16x y +=-或16xy -=，即660x y -+=或660x y --=．． 答案：660x y -+=或660x y --=．15．【答案】(7ln 25+【解析】由()ln 0y x x =>，得1y x '=，令12x =，即12x =，1ln ln 22y ==-， 则曲线ln y x =上与直线26y x =+平行的切线的切点坐标为1,ln 22⎛⎫- ⎪⎝⎭，由点到直线的距离公式得(7ln 25d +==，即(7ln 25MN +=．16．【答案】(6,32⎡-⎣【解析】设AB 的中点为D ，则2OA OB OD +=，故2OD AB ≥，即2218OD AB ≥，再由直线与圆的弦长公式可得：2AB =（d 为圆心到直线的距离），又直线与圆相交故d r <3b <⇒-<根据2218OD AB ≥，2AB ⎡=⎣得23OD ≥，由点到线的距离公式可得222b OD =，即要232b b ≥⇒≥b ≤综合可得：b 的取值范围是(6,32⎡-⎣．。

三基小题训练一一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.函数y =2x +1的图象是 （ ）2.△ABC 中，cos A =，sin B =,则cos C 的值为 （ ）13553A.B.－C.－D.65566556651665163.过点（1，3）作直线l ，若l 经过点（a ,0）和(0,b )，且a ,b ∈N *，则可作出的l 的条数为（ ）A.1B.2C.3D.多于34.函数f (x )=log a x (a ＞0且a ≠1)对任意正实数x ,y 都有 （ ）A.f (x ·y )=f (x )·f (y ) B.f (x ·y )=f (x )+f (y )C.f (x +y )=f (x )·f (y ) D.f (x +y )=f (x )+f (y )5.已知二面角α—l —β的大小为60°，b 和c 是两条异面直线，则在下列四个条件中，能使b 和c 所成的角为60°的是（ ）A.b ∥α,c ∥βB.b ∥α,c ⊥βC.b ⊥α,c ⊥βD.b ⊥α,c ∥β6.一个等差数列共n 项，其和为90，这个数列的前10项的和为25，后10项的和为75，则项数n 为 （ ）A.14B.16C.18D.207.某城市的街道如图，某人要从A 地前往B 地，则路程最短的走法有 （ ）A.8种B.10种C.12种D.32种8.若a ,b 是异面直线，a α,b β,α∩β=l ，则下列命题中是真⊂⊂命题的为（ ）A.l 与a 、b 分别相交B.l 与a 、b 都不相交C.l 至多与a 、b 中的一条相交D.l 至少与a 、b 中的一条相交9.设F 1，F 2是双曲线－y 2=1的两个焦点，点P 在双曲线上，且·=0，则||·|42x 1PF 2PF 1PF |的值等于（ ）2PF A.2B.2C.4D.8210.f (x )=(1+2x )m +(1+3x )n (m ,n ∈N *)的展开式中x 的系数为13，则x 2的系数为（）A.31B.40C.31或40D.71或8011.从装有4粒大小、形状相同，颜色不同的玻璃球的瓶中，随意一次倒出若干粒玻璃球（至少一粒），则倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率（ ）A.小B.大C.相等D.大小不能确定12.如右图，A 、B 、C 、D 是某煤矿的四个采煤点，l 是公路，图中所标线段为道路，ABQP 、BCRQ 、CDSR 近似于正方形.已知A 、B 、C 、D 四个采煤点每天的采煤量之比约为5∶1∶2∶3，运煤的费用与运煤的路程、所运煤的重量都成正比.现要从P 、Q 、R 、S 中选出一处设立一个运煤中转站，使四个采煤点的煤运到中转站的费用最少，则地点应选在（ ）A.P 点B.Q 点C.R 点D.S 点二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）13.抛物线y 2=2x 上到直线x －y +3=0距离最短的点的坐标为_________.14.一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是，，，这个长方体对角线的236长是_________.15.设定义在R 上的偶函数f (x )满足f (x +1)+f (x )=1,且当x ∈［1,2］时，f (x )=2－x ,则f (8.5)=_________.16.某校要从甲、乙两名优秀短跑选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛，该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下：第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次甲成绩（秒）12.112.21312.513.112.512.412.2乙成绩（秒）1212.412.81312.212.812.312.5根据测试成绩，派_________（填甲或乙）选手参赛更好，理由是____________________.答案：一、1.A 2.D 3.B 4.B 5.C 6.C 7.B 8.D 9.A 10.C 11.B 12.B二、13.（，1） 14. 15. 21621三基小题训练二一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如图，点O 是正六边形ABCDEF 的中心，则以图中点A 、B 、C 、D 、E 、F 、O 中的任意一点为始点，与始点不同的另一点为终点的所有向量中，除向量OA 外，与向量OA 共线的向量共有（ ）A ．2个B ． 3个C ．6个D ． 7个2．已知曲线C ：y 2=2px 上一点P 的横坐标为4,P 到焦点的距离为5,则曲线C 的焦点到准线的距离为 ( )A ． 21B ． 1C ． 2D ． 43．若(3a 2 －) n 展开式中含有常数项，则正整数n 的最小值是 （ ）312a A ．4 B ．5 C ． 6 D ． 84． 从5名演员中选3人参加表演，其中甲在乙前表演的概率为 （）A ． 203B ． 103C ． 201D ． 1015．抛物线y 2=a(x+1)的准线方程是x=－3，则这条抛物线的焦点坐标是（ ）A.（3，0）B.（2，0）C.（1，0）D.（-1，0）6．已知向量ｍ＝（a ，b ），向量ｎ⊥ｍ，且｜ｎ｜＝｜ｍ｜，则ｎ的坐标可以为（ ）A.（a ，－b ） B.（－a ，b ） C.（b ，－a ） D.（－b ，－a ）7. 如果S =｛x ｜x =2n +1,n ∈Z ｝,T =｛x ｜x =4n ±1,n ∈Z ｝,那么A.S TB.T SC.S=TD.S ≠T8．有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有 （ ）A ．36种B ．48种C ．72种D ．96种9．已知直线l 、m ，平面α、β，且l ⊥α,m β.给出四个命题：（1）若α∥β,则l ⊥m ; (2)若l ⊥m ,则α∥β;(3)若α⊥β,则l ∥m ;(4)若l ∥m ,则α⊥β,其中正确的命题个数是( )A.4B.1C.3D.2EF DOC B A10．已知函数f(x)＝log 2(x 2－ax ＋3a)在区间[2，＋∞)上递增，则实数a 的取值范围是（ ）A.(－∞，4) B.(－4，4] C.(－∞，－4)∪[2，＋∞) D.[－4，2)11．4只笔与5本书的价格之和小于22元，而6只笔与3本书的价格之和大于24元，则2只笔与3本书的价格比较（ ）A ．2只笔贵 B ．3本书贵 C ．二者相同 D ．无法确定12．若α是锐角，sin(α－)=,则cos α的值等于6π31A.B.C.D.6162-6162+4132+3132-二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．答案填在题中横线上．13．在等差数列｛a n ｝中，a 1=,第10项开始比1大，则公差d 的取值范围是___________.25114．已知正三棱柱ABC —A 1B 1C 1，底面边长与侧棱长的比为2∶1，则直线AB 1与CA 1所成的角为 。

高中数学新高考填空题（二）共五套（附答案）填空题训练（1）1．已知443322104)1()1()1()1()12(-+-+-+-+=+x a x a x a x a a x ，则420a a a ++的值为________. 2．已知F 为椭圆:C 13422=+y x 的左焦点，定点)3,3(--A ，点P 为椭圆C 上的一个动点，则PF PA +的最大值为_______.3．已知正三棱锥的底边边长为32，侧棱长为7，则该正三棱锥的外接球半径和内切球半径的比值为_______.4．定义函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>⎪⎭⎫ ⎝⎛≤≤--=2,22121,23126)(x x f x x x f ，则函数9)()(-⋅=x f x x g 在区间[])(2,1*∈N n n 内的所有的零点之和为_______.填空题训练（2）1.中国古典数学有完整的理论体系，其代表作有《算数书》、《九章算术》、《周髀算经》、《孙子算经》等，有3名中学生计划去图书馆阅读这四种古典数学著作（这四种著作每种各一本），要求每人至少阅读一种古典数学著作，每种古典数学著作有且只有一人阅读，则不同的阅读方案的总数有_________种.（用数字作答）2.已知的最小值为_________.3.张衡是中国东汉时期伟大的天文学家、数学家，他曾经得出圆周率的平方除以十六等于八分之五.已知三棱锥的每个顶点都在球O 的球面上，底面BCD ，，利用张衡的结论可得球O 的表面积为______.4.已知函数，若关于的不等式的解集中恰好有一个整数，则实数m 的取值范围是__________.填空题训练（3）1.已知角α的顶点在原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边经过点(-1 , 2 ) ,则cos 2α = .2.若2(n x 的展开式中第5项为常数项，则该常数项为 （用数字表示）.()20,02x y xy x y x y +=>>+，则A BCD -AB⊥2BC CD AB CD BC ⊥===，且()()231,x f x x x g x e =++=x ()()f x mg x <3.已知奇函数 y =f ( x ) 满足条件f (x -1)=f (x + 1) , 且当 x ∈ ( 0 , 1 ) 时，f (x ) =2x +34，则f (12log 5)=4.矩形 ABCD 中，AB =3BC =1, 现将△ACD 沿对角线AC 向上翻折，得到四面体D -ABC , 则该四面体外接球的表面积为；若翻折过程中BD的长度在范围内变化，则点D 的运动轨迹的长度是．(第一空2 分，第二空3分) 填空题训练（4）1.若直线与直线平行，则实数 a 的值为____________.2.在三棱柱中，底面ABC ，是正三角形，若，则该三棱柱外接球的表面积为____________.3.若等比数列满足，则其公比为____________.4.对于△，有如下判断，其中正确的是____________.（1）若，则△必为等腰三角形（2） 若，则（3） 若，则符合条件的△有两个（4） 若，则△必为钝角三角形填空题训练（5）1．已知球O 的体积为323π，则球O 的表面积为___________．2．已知向量,a b 不共线，若a b λ+与2a b +平行，则λ的值为___________．3．一般把数字出现的规律满足如图的模型称为蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2，3出现在第2行；数字6，5，4（从左至右）出现在第3行；数字7，8，9，10出现在第4行，依此类推，则第21行从左至右的第4个数字应是____________．4．已知等比数列{}n a 的公比为q ，且101a <<，20201a =，则q 的取值范围为_________；能使不等式12121110m m a a a a a a ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-++-≤ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭成立的最大正整数m =_________．（注：前一空2分，后一空3分）参考答案：填空题训练（1）1、3132、93、274、()2123-n 填空题训练（2）1、362、9 3、、(2-e ,e ⎤-⎦ 填空题训练（3）1、3-52、353、-24、4π，填空题训练（4） 1. -3 2. 3.9 4.(2)(4)填空题训练（5）1．16π 2．12 3．228 4．1q > 4039。

高考填空题提升训练1．已知函数()()sin f x a x b ωθ=+-的部分图象如下图,其中π0,,2ωθ><,a b 分别是ABC 的角,A B 所对的边, cos ()+12C C f =,则ABC ∆的面积S =. 2．在平面直角坐标系上，设不等式组00(4)x y y n x >⎧⎪>⎨⎪≤--⎩所表示的平面区域为n D ，记n D 内的整点（即横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为()n a n N *∈．则1a ＝，经猜想可得到n a ＝．3．若两个球的表面积之比为1:4，则这两个球的体积之比为．4．若不等式组20510080x y x y x y -+≥⎧⎪-+≤⎨⎪+-≤⎩所表示的平面区域被直线2y kx =+分为面积相等的两部分，则k 的值为；若该平面区域存在点00(,)x y 使0020x ay ++≤成立，则实数a 的取值X 围是.5．已知数列{}n a 满足11(2)n n n a a a n +-=-≥，121,3a a ==，记12n n S a a a =+++．则3a =，2015S =．6．已知,,a b c 为非零实数，(),ax b f x x R cx d+=∈+，且(2)2,(3)3f f ==.若当d x c ≠-时，对于任意实数x ，均有(())f f x x =，则()f x 值域中取不到的唯一的实数是．7．若ABC ∆的重心为G ，5,4,3===BC AC AB ，动点P 满足GC z GB y GA x GP ++=（1,,0≤≤z y x ），则点P 的轨迹所覆盖的平面区域的面积等于．8．如图，若6OFB π∠=，6OF FB ⋅=-，则以OA 为长半轴，OB 为短半轴，F 为左焦点的椭圆的标准方程为.9．如图所示，在确定的四面体ABCD 中，截面EFGH 平行于对棱AB 和CD .(1)若AB ⊥CD ，则截面EFGH 与侧面ABC 垂直；(2)当截面四边形EFGH 面积取得最大值时，E 为AD 中点；(3)截面四边形EFGH 的周长有最小值；(4)若AB ⊥CD ，AC BD ⊥，则在四面体内存在一点P 到四面体ABCD 六条棱的中点的距离相等.上述说法正确的是．10．阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出i 的值为11．如图是导函数)(x f y '=的图象:①2x 处导函数)(x f y '=有极大值；②在41,x x 处导函数)(x f y '=有极小值；③在3x 处函数)(x f y =有极大值；④在5x 处函数)(x f y =有极小值;以上叙述正确的是____________。

2023高考数学填空题2023高考数学填空题第一章：数与式整数1.整数等于________的和减去________的和。

答案：0，0解析：整数的定义是包含正整数、负整数和0，因此整数可以看作是正整数的和减去负整数的和，加上0，所以答案是0。

2.表示负整数-8的绝对值为______。

答案：8解析：负整数的绝对值是对应正整数的数值，所以负8的绝对值是8。

有理数1.有理数的定义包括________和________。

答案：整数，分数解析：有理数包括整数和分数，整数可以是正整数、负整数和0。

2.-用分数表示为______。

答案：-3/2解析：-可以理解为-1和的和或差。

将转化为分数形式为1/2，所以-用分数表示为-3/2。

第二章：函数与方程一次函数1.一次函数的函数图像为直线，直线上任意两点的连线斜率为______。

答案：恒定不变解析：一次函数的函数图像为直线，直线上任意两点的连线斜率是恒定不变的。

2.函数y = 2x + 1的解为______。

答案：无数个解析：一次函数的解是指该函数对应的方程的解。

对于y = 2x + 1，由于存在无数个(x, y)点可以满足这个方程，所以解的个数是无限个。

二次函数1.二次函数的函数图像为______。

答案：抛物线解析：二次函数的函数图像为抛物线。

2.函数y = x^2 + 4x + 4的解为______。

答案：x = -2解析：解二次函数的方程可以使用因式分解、配方法或求根公式等方法。

对于y = x^2 + 4x + 4，可以对其进行因式分解得到(x + 2)(x + 2) = 0，即x + 2 = 0，解得x = -2。

1．（5分）已知函数y=f（x），x∈D，若存在常数C，对∀x 1∈D，∃唯一的x2∈D，使得，则称常数C是函数f（x）在D上的“翔宇一品数”．若已知函数，则f（x）在[1，3]上的“翔宇一品数”是．2．（5分）如右图，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin（ωx+φ）+B，（0≤φ＜2π），则温度变化曲线的函数解析式为．3．（5分）已知球O的半径为4，圆M与圆N为该球的两个小圆，AB为圆M与圆N的公共弦，AB=4，若OM=ON=3，则两圆圆心的距离MN=．4．（5分）如图，A，B，C是直线l上三点，P是直线l外一点，已知AB=BC=a，∠APB=90°，∠BPC=45°，记∠PBA=θ，则=．（用a表示）5．（5分）已知函数f（x）=|x﹣1|+|2x﹣1|+|3x﹣1|+…+|100x﹣1|，则当x=时，f（x）取得最小值．6．设定义在R上的函数f（x）=若关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有3个不同的实数解x1，x2，x3，则x1+x2+x3= ．7．设△ABC的BC边上的高AD=BC，a，b，c分别表示角A，B，C对应的三边，则+的取值范围是．8．给出下列命题，其中正确的命题是（填序号）．①若平面α上的直线m与平面β上的直线n为异面直线，直线l是α与β的交线，那么l至多与m，n中的一条相交；②若直线m与n异面，直线n与l异面，则直线m与l异面；③一定存在平面γ同时与异面直线m，n都平行．9．在△ABC中，AH为BC边上的高，=，则过点C，以A，H为焦点的双曲线的离心率为．10．若不等式a+≥在x∈（，2）上恒成立，则实数a的取值范围为．11．如图放置的等腰直角三角形ABC薄片（∠ACB=90°，AC=2）沿x轴滚动，设顶点A（x，y）的轨迹方程是y=f （x），则f（x）在其相邻两个零点间的图象与x轴所围区域的面积为．12．（5分）已知一个数列的各项是1或2，首项为1，且在第k个1和第k+1个1之间有2k﹣1个2，即1，2，1，2，2，1，2，2，2，2，1，2，2，2，2，2，2，2，2，1，…则该数列前2010项的和s2010=．13．（5分）已知f（x）=2x可以表示成一个奇函数g（x）与一个偶函数h（x）之和，若关于x的不等式ag（x）+h （2x）≥0对于x∈[1，2]恒成立，则实数a的最小值是．14．（5分）已知数列{a n}满足：a1=1，a2=x（x∈N*），a n+2=|a n+1﹣a n|，若前2010项中恰好含有666项为0，则x的值为．答案1．解答：解：由已知中翔宇一品数的定义可得C即为函数y=f（x），x∈D最大值与最小值的几何平均数又∵函数为减函数故其最大值M=，最小值m=故C==故答案为2．解答：解：图中从6时到14时的图象是函数y=Asin（ωx+∅）+B的半个周期的图象，∴•=14﹣6⇒ω=．又由图可得A==10，B==20．∴y=10sin（x+∅）+20．将x=6，y=10代入上式，得sin（π+∅）=﹣1．∴π+∅=π⇒∅=π．故所求曲线的解析式为y=10sin（x+π）+20，x∈[6，14]．故答案为y=10sin（x+π）+20，3．解答：解法一：∵ON=3，球半径为4，∴小圆N的半径为，∵小圆N中弦长AB=4，作NE垂直于AB，∴NE=，同理可得，在直角三角形ONE中，∵NE=，ON=3，∴，∴，∴MN=3．故填：3．4．解答：解：=asinθ，=acosθ，=，且=a2+a2cos2θ+2a2cos2θ=a2+3a2cos2θ，∴2a2sin2θ=a2+3a2cos2θ，解得sin2θ=，则==，故答案为：．5．解答：解：f（x）=|x﹣1|+|2x﹣1|+|3x﹣1|+…+|100x﹣1|=|x﹣1|+2|x﹣|+3|x﹣|+…+100|x﹣|=|x﹣1|+|x﹣|+|x﹣|+|x﹣|+|x﹣|+|x﹣|+…+|x﹣|共有（1+100）×100×=5050项又|x﹣a|+|x﹣b|≥|a﹣b|（注：|x﹣a|为x到a的距离…|x﹣a|+|x﹣b|即为x到a的距离加上x到b的距离，当x在a，b之间时，|x﹣a|+|x﹣b|最小且值为a到b的距离）所以f（x）的5050项前后对应每两项相加，使用公式|x﹣a|+|x﹣b|≥|a﹣b|f（x）≥（1﹣）+（﹣）+…+…当x在每一对a，b之间时，等号成立由于70×（1+70）×=248571×（71+1）×=2556所以f（x）最中间的两项（第2525，2526项）是|x﹣|所以f（x）≥（1﹣）+（﹣）+…+（﹣）当x=时等号成立则当x=时f（x）取得最小值6．解答：解：易知f（x）的图象关于直线x=1对称对于方程f2（x）+bf（x）+c=0，是一个关于f（x）的一元二次方程，若此一元二次方程仅有一根，则必有f（x）=1，此时x1，x2，x3三个数中有一个是1，另两个关于x=1对称，此时有x1+x2+x3=3若关于f（x）的一元二次方程f2（x）+bf（x）+c=0有两个根，则必有f（x）=1与f（x）=m≠1此时f（x）=1的根为1，f（x）=m≠1有两根，且此两根关于x=1对称，此时有x1+x2+x3=3综上知x1+x2+x3=3故答案为3．7．解答：解：∵BC边上的高AD=BC=a，∴S△ABC==，∴sinA=，又cosA==，∴+=2cosA+sinA=（cosA+sinA）=sin（α+A）≤，（其中si nα=，cosα=）又+≥2，∴+∈[2，]．故答案为：[2，]8．解答：解：①是错误的，因为l可以与m，n都相交；②是错误的，因为m与l可以异面、相交或平行；③是正确的，因为只要将两异面直线平移成相交直线，两相交直线确定一个平面，此平面就是所求的平面．故答案为：③9．解答：解：如图所示，由=，得tanC==．由题可知AH⊥BC，以A，H为焦点的双曲线的离心率e=．∵△AHC为直角三角形，且tanC==，∴可设AH=4a，CH=3a，则AC=5a，所以离心率e===2．故答案为 210解答：解：不等式即为a≥+，在x∈（，2）上恒成立．而函数f（x）=+=的图象如图所示，所以f（x）在（，2）上的最大值为1，所以a≥1．故答案为：a≥111．解答：解：作出点A的轨迹中相邻两个零点间的图象，如图所示．其轨迹为两段圆弧，一段是以C为圆心，CA为半径的四分之一圆弧；一段是以B为圆心，BA为半径，圆心角为的圆弧．其与x轴围成的图形的面积为×22×+×2×2+××=2+4π．故答案为：2+4π．12．解答：解：由题意可得，当k=11时，有11个1，有1+2+…+210=211﹣1=2047个2 该数列中前2010项中共有11个1，有共有1999个2S2010=11+1999×2=4009故答案为：400913．解答：解：f（x）=2x可以表示成一个奇函数g（x）与一个偶函数h（x）之和∴g（x）+h（x）=2x①，g（﹣x）+h（﹣x）=﹣g（x）+h（x）=2﹣x②①②联立可得，h（x）=，g（x）=ag（x）+h（2x）≥0对于x∈[1，2]恒成立a对于x∈[1，2]恒成立对于x∈[1，2]恒成立t=2x﹣2﹣x，x∈[1，2]，t∈则t在t∈单调递增，t=时，则t=a故答案为：14．解答：解：当x=1时，数列数列{a n}的各项为1，1，0，1，1，0，1，1，0，1，1，0…所以在前2010项中恰好含有=670项为0；当x=2时，数列数列{a n}的各项为1，2，1，1，0，1，1，0，1，1，0…所以在前2010项中恰好含有=669项为0，即有669项为0；当x=3时，数列数列{a n}的各项为1，3，2，1，1，0，1，1，0，1，1，0…所以在前2010项中恰好含有=669项为0；当x=4时，数列数列{a n}的各项为1，4，3，1，2，1，1，0，1，1，0，…所以在前2010项中恰好含有=668项为0；即有668项为0；当x=5时，数列数列{a n}的各项为1，5，4，1，3，2，1，1，0，1，1，0…所以在前2010项中恰好含有=668项为0；…由上面可以得到当x=6或x=7时，在前2010项中恰好含有667项为0；当x=8或x=9时，在前2010项中恰好含有666项为0；故答案为8或9．。

江苏省高考数学填空题训练100题1．设集合}4|||}{<=x x A ，}034|{2>+-=x x x B ，则集合A x x ∈|{且=∉}B A x I __________； 2．设12)(2++=x ax x p ，若对任意实数x ，0)(>x p 恒成立，则实数a 的取值范围是________________； 3．已知m ba ==32，且211=+ba ，则实数m 的值为______________； 4．若0>a ，9432=a，则=a 32log ____________； 5．已知二次函数3)(2-+=bx ax x f （0≠a ），满足)4()2(f f =，则=)6(f ________； 6．已知)(x f y =是定义在R 上的奇函数，当),0(+∞∈x 时，22)(-=xx f ， 则方程0)(=x f 的解集是____________________；7．已知)78lg()(2-+-=x x x f 在)1,(+m m 上是增函数，则m 的取值范围是________________；8．已知函数x x x f 5sin )(+=，)1,1(-∈x ，如果0)1()1(2<-+-a f a f ，则a 的取值范围是____________； 9．关于x 的方程aa x-+=535有负数解，则实数a 的取值范围是______________； 10．已知函数)(x f 满足：对任意实数1x ，2x ，当2`1x x <时，有)()(21x f x f <，且)()()(2121x f x f x x f ⋅=+．写出满足上述条件的一个函数：=)(x f _____________；11．定义在区间)1,1(-内的函数)(x f 满足)1lg()()(2+=--x x f x f ，则=)(x f ______________；12．函数122)(2+++=x x x x f （1->x ）的图像的最低点的坐标是______________；13．已知正数a ，b 满足1=+b a ，则abab 2+的最小值是___________； 14．设实数a ，b ，x ，y 满足122=+b a ，322=+y x ，则by ax +的取值范围为______________；15．不等式032)2(2≥---x x x 的解集是_________________； 16．不等式06||2<--x x （R x ∈）的解集是___________________； 17．已知⎩⎨⎧<-≥=0,10,1)(x x x f ，则不等式2)(≤+x x xf 的解集是_________________；18．若不等式2229xx a x x +≤≤+在]2,0(∈x 上恒成立，则a 的取值范围是___________； 19．若1>a ，10<<b ，且1)12(log >-x b a ，则实数x 的取值范围是______________；20．实系数一元二次方程022=+-b ax x 的两根分别在区间)1,0(和)2,1(上，则b a 32+的取值范围是_____________；21．若函数()m x x f ++=ϕωcos 2)(图像的一条对称轴为直线8π=x ，且18-=⎪⎭⎫⎝⎛πf ，则实数m 的值等于____； 22．函数⎪⎭⎫⎝⎛-=x y 24sin π的单调递增区间是_______________________； 23．已知52)tan(=+βα，414tan =⎪⎭⎫ ⎝⎛-πβ，则=⎪⎭⎫ ⎝⎛+4tan πα__________；24．已知()542sin =-απ，⎪⎭⎫⎝⎛∈ππα2,23，则=-+ααααcos sin cos sin ___________；25．函数()()010cos 520sin 3-++=x x y 的最大值是____________；26．若224sin 2cos -=⎪⎭⎫⎝⎛-παα，则ααsin cos +的值为___________； 27．若()51cos =+βα，()53cos =-βα，则=⋅βαtan tan ___________； 28．如果4||π≤x ，那么函数x x x f sin cos )(2+=的最小值是___________；29．函数34cos 222sin )(+⎪⎭⎫⎝⎛++=x x x f π的最小值是___________； 30．已知向量)sin ,1(θ=a ρ，)cos ,1(θ=b ρ，则||b a ρρ+的最大值为_________； 31．若非零向量a ρ与b ρ满足||||b a b a ρρρρ-=+，则a ρ与b ρ的夹角大小为_________； 32．已知向量)1,(n a =ρ，)1,(-=n b ρ，若b a ρρ-2与b ρ垂直，则=||a ρ_________；33．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若1=a ，4π=B ，△ABC 的面积2=S ，那么△ABC 的外接圆直径为__________；34．复数i z +=31，i z -=12，则=⋅211z z __________； 35．若复数iia 213++（R a ∈，i 为虚数单位）是纯虚数，则实数a 的值为_________； 36．若C z ∈，且1|22|=-+i z ，则|22|i z --的最小值是__________； 37．等差数列{}n a 的前n 项之和为n S ，若31710a a -=，则19S 的值为_________；38．已知数列{}n a 中，601-=a ，31+=+n n a a ，那么||||||3021a a a +++Λ的值为_________；39．首项为24-的等差数列，从第10项起为正数，则公差d 的取值范围是_________；40．已知一个等差数列的前五项之和是120，后五项之和是180，又各项之和是360，则此数列共有______项；40．已知数列{}n a 的通项公式为5+=n a n ，从{}n a 中依次取出第3，9，27，…，n3，…项，按原来的顺序排成一个新的数列，则此数列的前n 项和为______________；41．在正项等比数列{}n a 中，1a ，99a 是方程016102=+-x x 的两个根，则605040a a a ⋅⋅的值为_______；42．数列{}n a 中，21=a ，12=a ，11112-++=n n n a a a （2≥n ），则其通项公式为=n a __________； 43．如果直线l 与直线01=-+y x 关于y 轴对称，那么直线l 的方程是________________；44．若平面上两点)1,4(-A ，)1,3(-B ，直线2+=kx y 与线段AB 恒有公共点，则k 的取值范围是________； 45．已知△ABC 的顶点)4,1(A ，若点B 在y 轴上，点C 在直线x y =上，则△ABC 的周长的最小值是______；46．设过点)22,2(的直线的斜率为k ，若422=+y x 上恰有三个点到直线l 的距离等于1，则k 的值是__________；47．直线01=+-y x 与0122=--y x 的两条切线，则该圆的面积等于_________； 48．已知),(y x P 为圆1)2(22=+-y x 上的动点，则|343|-+y x 的最大值为______；49．已知圆4)3(22=+-y x 和过原点的直线kx y =的交点为P 、Q ，则||||OQ OP ⋅的值为________；50．已知1F 、2F 为椭圆13610022=+y x 的两个焦点，),(00y x P 为椭圆上一点， 当021>⋅PF PF 时，0x 的取值范围为________________；51．当m 满足___________时，曲线161022=-+-m y m x 与曲线19522=-+-my m x 的焦距相等； 52．若椭圆122=+n y m x （0>>n m ）和双曲线122=-by a x （0>a ，0>b ）有相同的焦点1F ，2F ， 点P 是两条曲线的一个交点，则||||21PF PF ⋅的值为__________； 53．若双曲线经过点)3,6(，且渐近线方程是x y 31±=，则该双曲线方程是__________________；54．一个动圆的圆心在抛物线x y 82=上，且动圆恒与直线02=+x 相切，则此动圆必经过点__________； 55．过抛物线焦点F 的直线与抛物线交于A 、B 两点，若A 、B 在抛物线准线上的射影分别为1A 、1B ，则=∠11FB A ___________；D CB A 56．长度为a 的线段AB 的两个端点A 、B 都在抛物线px y 22=（0>p ，p a 2>）上滑动，则线段AB 的中点M 到y 轴的最短距离为___________； 57．已知直线m 、n 与平面α、β，给出下列三个命题：①若m ∥α，n ∥β，则m ∥n ；②若m ∥α，n ⊥α，则m ⊥n ；③若m ⊥a ，m ∥β，则α⊥β． 以上命题中正确的是_____________；（写出所有正确命题序号）58．已知一个平面与正方体的12条棱所成的角均为θ，则=θsin _________；59．已知正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为62，则侧面与底面所成二面角等于__________； 60．正三棱柱111C B A ABC -的各棱长都为2，E 、F 分别是AB 、11C A 的中点，则EF 的长为________； 61．从0，1，2，3，4中每次取出不同的三个数字组成三位数，这些三位数的个位数之和为_________； 62．某小组有4个男同学和3个女同学，从这小组中选取4人去完成三项不同的工作，其中女同学至少2人，每项工作至少1人，则不同的选派方法的种数为__________；63．有n 个球队参加单循环足球比赛，其中2个队各比赛了三场就退出了比赛，这两队之间未进行比赛，这样到比赛结束共赛了34场，那么=n ________；64．一排共8个座位，安排甲，乙，丙三人按如下方式就座，每人左、右两边都有空位，且甲必须在乙、丙之间，则不同的坐法共有__________种；65．现有6个参加兴趣小组的名额，分给4个班级，每班至少1个，则不同的分配方案共___________种； 66．有3种不同的树苗需要种植在一条直道的一侧，相邻的两棵树不能是同一种树苗，若第一棵种下的是甲种树苗，那么第5棵树又恰好是甲种树苗的种法共有__________种； 67．从集合}20,,3,2,1{Λ中选3个不同的数，使这3个数成递增的等差数列，则这样的数列共有_______组； 68．用5种不同的颜色给图中A 、B 、C 、D 四个区域涂色，规定每个区域只能涂一种颜色，相邻区域颜色不同，则有_________种不同的涂色方法；69．圆周上有8个等分圆周的点，以这些点为顶点的钝角三角形或锐角三角形共有________个； 70．某幢楼从二楼到三楼的楼梯共10级，上楼可以一步上一级，也可以一步上两级，若规定从二楼到三楼用8步走完，则上楼的方法有___________种；71．46)1()1(x x -+展开式中3x 的系数是____________；72．若nx x ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-13的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为____________；73．55443322105)12(x a x a x a x a x a a x +++++=-，则=++++||||||||||54321a a a a a ________；74．若1001002210100)1()1()1()12(-++-+-+=+x a x a x a a x Λ，则=++++99531a a a a Λ__________；75．盒中有4个白球，5个红球，从中任取3个球，则抽出1个白球和2个红球的概率是_________； 76．从1，2，…，9这九个数中，随机取2个不同的数，则这两个数的和为偶数的概率是________； 77．设集合}3,2,1{=I ，I A ⊆，若把满足I A M =Y 的集合M 叫做集合A 的配集，则}2,1{=A 的配集有_______个；78．设M 是一个非空集合，f 是一种运算，如果对于集合M 中的任意两个元素p ，q ，实施运算f 的结果仍是集合M 中的元素，那么说集合M 对于运算f 是“封闭”的，已知集合},,2|{Q b a b a x x M ∈+==， 若定义运算f 分别为加法、减法、乘法和除法（除数不为零）四种运算，则集合M 对于运算f 是“封闭”的有_______________________；（写出所有符合条件的运算名称）79．的定义符号运算⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=0,10,00,1sgn x x x x ，则不等式xx x sgn )12(2->+的解集是__________________；80．我们将一系列值域相同的函数称为“同值函数”，已知22)(2+-=x x x f ，]2,1[-∈x ，试写出)(x f 的一个“同值函数”___________________；（除一次、二次函数外）81．有些计算机对表达式的运算处理过程实行“后缀表达式”，运算符号紧跟在运算对象的后面，按照从左到右的顺序运算，如表达式7)2(*3+-x ，其运算为3，x ，2，—，*，7，+，若计算机进行运算)3(x -，x ，2，—，*，lg ，那么使此表达式有意义的x 的范围为____________； 82．设][x 表示不超过x 的最大整数（例如：5]5.5[=，6]5.5[-=-，则不等式06][5][2≤+-x x 的解集为_______________________；83．对任意a ，R b ∈，记⎩⎨⎧<≥=b a b b a a b a ,,},max{ ．则函数}1,1max{)(++-=x x x f （R x ∈）的最小值是__________；84．对于数列}{n a ，定义数列}{1n n a a -+为数列{}n a 的“差数列”．若21=a ，}{n a 的“差数列”的通项为n2，则数列{}n a 的前n 项和=n S _____________；85．对于正整数n ，定义一种满足下列性质的运算“*”：（1）21*1=；（2）121*1*)1(++=+n n n ，则用含n 的代数式表示=1*n _____________；86．若)(n f 为12+n （*N n ∈）的各位数字之和，如1971142=+，17791=++，则17)14(=f ．)()(1n f n f =，))(()(12n f f n f =，…，))(()(1n f f n f k k =+，*N k ∈，则=)8(2008f __________；87．如果圆222k y x =+至少覆盖函数kxx f πsin3)(=的图像的一个最大值与一个最小值，则k 的取值范围是________________；88．设),(y x P 是曲线192522=+y x 上的点，)0,4(1-F ，)0,4(2F ，则||||21PF PF +最大值是________；89．已知)2,1(A ，)4,3(B ，直线0:1=x l ，0:2=y l 和013:3=-+y x l ． 设i P 是i l （3,2,1=i ）上与A ，B 两点距离平方和最小的点， 则△321P P P 的面积是_________；90．如右图将网格中的三条线段沿网格线上下或左右平移， 组成一个首尾相连的三角形，则三条线段一共至少需要移动__________格； 91．已知集合}0|{=-=a x x M ，}01|{=-=ax x N ， 若N N M =I ，则实数a 的值是_____________；92．对于任意的函数)(x f y =，在同一坐标系里，)1(-=x f y 与)1(x f y -=的图像关于__________对称； 93．若不等式04)2(2)2(2<--+-x a x a 对R x ∈恒成立，则a 的取值范围是_____________； 94．数列1，a ，2a ，3a ，…，1-n a，…的前n 项和为___________________；95．在△ABC 中，5=a ，8=b ，060=C ，则CA BC ⋅的值等于_________；96．设平面向量)1,2(-=a ρ，)1,(-=λb ρ，若a ρ与b ρ的夹角为钝角，则λ的取值范围是_______________；97．与圆3)5(:22=++y x C 相切且在坐标轴上截距相等的直线有________条；98．某企业在今年年初贷款a ，年利率为r ，从今年末开始，每年末偿还一定金额，预计5年还清，则每年应偿还的金额为________________； 99．过抛物线px y 22=（p 为常数且0≠p ）的焦点F 作抛物线的弦AB ，则⋅等于_________； 100．（有关数列极限的题目）（1）计算：=+∞→1lim 33n C n n __________； （2）计算：=+-++∞→112323lim n n nn n ___________； （3）计算：=++++∞→n n n Λ212lim 2___________；（4）若1)(1lim=-+∞→n a n n n ，则常数=a _________； （5）=++-∞→222)1(2lim n C C n n n n _________； （6）数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧-1412n 的前n 项和为n S ，则=∞→n n S lim _________； （7）若常数b 满足1||>b ，则=++++-∞→n n n bb b b 121lim Λ___________； （8）设函数xx f +=11)(，点0A 表示坐标原点，点))(,(n f n A n （n 为正整数）． 若向量n n n A A A A A A a 12110-+++=Λ，n θ是n a 与i ρ的夹角（其中)0,1(=i ρ），设n n S θθθtan tan tan 21+++=Λ，则=∞→n n S lim _________；江苏省高考数学填空题训练100题参考答案1．]3,1[； 2．),1(+∞； 3．6； 4．3； 5．3-； 6．}1,0,1{-； 7．]3,1[； 8．)2,1(； 9．)1,3(-； 10．x 2（不唯一，一般的xa ，1>a 均可）； 11．)1lg(31)1lg(32x x -++； 12．)2,0(； 13．433； 14．]3,3[-； 15．3|{≥x x 或1-=x }； 16．)3,3(-； 17．]1,(-∞； 18．⎥⎦⎤⎢⎣⎡1,132； 19．⎪⎭⎫⎝⎛1,21； 20．)9,2(； 21．3-或1； 22．⎥⎦⎤⎢⎣⎡++87,83ππππk k （Z k ∈）； 23．223； 24．71； 25．7； 26．21； 27．21； 28．221-； 29．222-； 30．6；31．90°； 32．2； 33．25； 34．i +2； 35．6-； 36．3； 37．95； 38．765；39．⎥⎦⎤ ⎝⎛3,38； 40．()13235-+nn ； 41．64； 42．n 2； 43．01=+-y x ； 44．⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞--∞,41]1,(Y ；45．34； 46．1或7； 47．329π； 48．8； 49．5； 50．⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--10,275275,10Y ； 51．5<m 或96<<m ； 52．a m -； 53．1922=-y x ； 54．)0,2(F ； 55．90°； 56．2pa -； 57．②③； 58．33； 59．3π； 60．5； 61．m<5或5<m<6或6<m<9； 62．792； 63．10； 64．8； 65．10； 66．6； 67．90； 68．260； 69．32； 70．28； 71．8-； 72．540-； 73．242；74．215100-； 75．2110； 76．94；77．4； 78．加法、减法、乘法、除法； 79．⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<--34333x x ；80．x y 2log =，]32,2[∈x ； 81．)3,2(； 82．)4,2[； 83．1； 84．n 2； 85．122n +-；86．11； 87．),2()2,(+∞--∞Y ； 88．10； 89．23；90．8； 91．0或1或－1；92．1=x ；93．(－2,2]； 94．⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≠≠--==.10 ,11,1 ,1,0 ,1a a a a a a n且；95．－20；96．) , 2()2 , 21(∞+⋃-；97．4； 98．1)1()1(55-++r r ar ；99．243p -100．（1）61；（2）3；（3）2；（4）2；（5）23；（6）21；（7）11--b ；（8）1。

2019 高考数学填空题真题训练（带答案）2019 年高考怎样复习向来都是考生们关注的话题，下边是查字典数学网的编写为大家准备的填空题真题训练二、填空题 :本大题共 7 小题，每题 4 分，共 28 分.11.已知函数 f(x)= 若 f(a)=3，则实数 a= ____________.12.从三男三女 6 名学生中任选 2 名(每名同学被选中的概率均相等)，则2 名都是女同学的概率等于_________.13.直线 y=2x+3 被圆 x2+y2-6x-8y=0 所截得的弦长等于 __________.14.某程序框图如下图，则该程序运转后输出的值等于_________.15.设 z=kx+y ，此中实数 x、y 知足若 z 的最大值为 12，则实数 k=________ .“教书先生”唯恐是街市百姓最为熟习的一种称号，从最先的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人仰慕甚或敬畏的一种社会职业。

不过更早的“先生”观点并不是源于教书，最先出现的“先生”一词也并不是有教授知识那般的含义。

《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学识、有品德的尊长。

其实《国策》中自己就有“先生长辈，有德之称”的说法。

可见“先生” 之原意非真实的“教师”之意，倒是与此刻“先生”的称号更靠近。

看来，“先生”之根源含义在于礼貌和尊称，并不是具学识者的专称。

称“老师” 为“先生”的记录，首见于《礼记 ?曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，此中之“先生”意为“年长、资深之教授知识者”，与教师、老师之意基本一致。

16.设a,bR，若x0 时恒有0x4-x3+ax+b(x2-1)2,则 ab 等于 ______________.17. 设 e1、e2 为单位向量，非零向量b=xe1+ye2,x、 yR.要练说，得练看。