2019中考数学复习练习 不等式(无答案)人教版新版

2018-2019 学年初三数学专题复习 不等式与不等式组一、单选题1.如图为某餐厅的价目表， 今日每份餐点价格均为价目表价格的九折． 若恂恂今日在此餐厅点了橙汁鸡丁饭后 想再点第二份餐点，且两份餐点的总花费不超过 200 元，则她的第二份餐点最多有几种选择？（ ）A. 5 2.不等式组 A. 3.不等式 9＞-3x 的解集是 A. x＞3B. 7C. 9D. 11的解集在数轴上表示正确的是（ ） B. （ ） B. x＜32C.D.C. x＞－32D. x＜－3 ⑥x+2>y+3 中，是不等式的有（ ）个. D. 44.在数学表达式① -3<0 ② 4x+3y>0 ③ x=3 ④ x +xy+y ⑤ A. 1 5.不等式组 A. -1 6.关于 x 的不等式组 A. a＞1 B. 2 的所有整数和是（ B. 0 ） C. 1 C. 3D. 2的解集为 x＞1，则 a 的取值范围是（ ） B. a＜1 ） C. a+t≥ a ） D. 无法确定 C. a≥1 D. a≤17.若 t>0，那么 a+ t 与 的大小关系是（ A. +t> B. a+t> a8.如图，是关于 x 的不等式 2x-a≤-1 的解集，则 a 的取值是（A. 0B. －3C. －2D. －19.不等式 2x+1<8 的最大整数解是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 10.下面说法正确的是（ ） A. x=3 是不等式 2x＞3 的一个解 C. x=3 是不等式 2x＞3 的唯一解 11.不等式组 B. x=3 是不等式 2x＞3 的解集 D. x=3 不是不等式 2x＞3 的解的解集在数轴上表示正确的是（ ）A.B.C.D. 12.若“a 是非负数”，则它的数学表达式正确的是 （ A. a＞0 B. |a|＞0 13.已知 a＞b，则下列不等式中，正确的是（ ） A. -3a＞-3b B. - ＜C. 3-a＞3-b D. a-3＞b-3 ） C. a＜0 D. a≥014.某品牌电脑的成本为 2400 元，标价为 4200 元，如果商店要以利润率不低于 5%的售价打折销售，最低可打 （ ）折出售． A. 6 折 A. a―3＜b—3 B. 7 折 ） C. ac2＞bc2 D. a2＞b2 分，最低的得 3 分，至少有 3 人 B. 3―a＜3—b C. 7.5 折 D. 8 折15.如果 a＞b，那么下列结论一定正确的是（16.一次测验共出 5 道题，做对一题得一分，已知 26 人的平均分不少于 得 4 分，则得 5 分的有________ 人二、填空题17.请你写出一个满足不等式 2x-1＜6 的正整数 x 的值：________． 18.若商品原价为 5 元，如果降价 x%后，仍不低于 4 元，那么 x 的取值为________ 19.若不等式（a﹣3）x＞1 的解集为 x＜ ， 则 a 的取值范围是 ________20.若 a，b 均为整数，a+b=﹣2，且 a≥2b，则 有最大值________ 21.某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到江阴儿童福利院看望孤儿． 如果分给每位儿童 5 盒牛奶， 那么剩下 18 盒牛奶； 如果分给每位儿童 6 盒牛奶， 那么最后一位儿童分不到 6 盒， 但至少能有 3 盒． 则 这个儿童福利院的儿童最少有________个，最多有________ 个．三、解答题22.解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答．（Ⅰ）解不等式①，得________； （Ⅱ）解不等式②，得________； （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （Ⅳ）原不等式组的解集为________．23.解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．四、计算题24.解不等式组 ．25.解不等式组；并写出解集中的整数解．26.解不等式：﹣1＞6x．27.解不等式：2(x+1)-3(x+2)<0;28. 解不等式 ．五、综合题29. 我们用[a]表示不大于 a 的最大整数，例如：[2.5]=2，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3；用＜a＞表示大于 a 的最小整数， 例如：＜2.5＞=3，＜4＞=5，＜﹣1.5＞=﹣1．解决下列问题： （1）[﹣4.5]=________，＜3.5＞=________． （2）若[x]=2，则 x 的取值范围是________；若＜y＞=﹣1，则 y 的取值范围是________． （3）已知 x，y 满足方程组 ，求 x，y 的取值范围．30.解不等式组．请结合题意填空，完成本题的解答．（1）解不等式①，得：________； （2）解不等式②，得：________； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（4）不等式组的解集为：________．答案解析部分一、单选题 1.【答案】C 2.【答案】B 3.【答案】C 4.【答案】D 5.【答案】B 6.【答案】D 7.【答案】A 8.【答案】D 9.【答案】B 10.【答案】A 11.【答案】C 12.【答案】D 13.【答案】D 14.【答案】A 15.【答案】B 16.【答案】22 二、填空题 17.【答案】1，2，3 18.【答案】x≤20 19.【答案】a＜3 20.【答案】1 21.【答案】19；21 三、解答题 22.【答案】x＜2；x≥﹣1；﹣1≤x＜2 23.【答案】解：不等式 不等式 ∴不等式组的解是 的解是 ， ， 的解是 ，四、计算题 24.【答案】解：解不等式 4（x+1）≤7x+10，得：x≥﹣2， 解不等式 x﹣5＜ ，得：x＜ ，则不等式组的解集为：25.【答案】解：解不等式组 解不等式①得：x≤2， 解不等式②得：x＞ ∴不等式组的解集为： ∴整数解为：1，2． ， ＜x≤2；；26.【答案】解：去分母，得：3x+20﹣2＞12x， 移项、合并，得：﹣9x＞﹣18， 系数化为 1，得：x＜2 27.【答案】解：2(x+1)-3(x+2)<028.【答案】解：去分母得，x+1≥6（x﹣1）﹣8， 去括号得，x+1≥6x﹣6﹣8， 移项得，x﹣6x≥﹣6﹣8﹣1， 合并同类项得，﹣5x≥﹣15． 系数化为 1，得 x≤3． 五、综合题 29.【答案】（1）﹣5；4 （2）2≤x＜3；﹣2≤y＜﹣1 （3）解：解方程组得： ，∴x，y 的取值范围分别为﹣1≤x＜0，2≤y＜3． 30.【答案】（1）x＜3 （2）x≥﹣4 （3） （4）﹣4≤x＜3。

方程(组)与不等式(组)一、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)1.已知|x﹣2y|+(3x﹣4y﹣2)2＝0,则xy＝.2.若关于x得一元二次方程(k﹣1)x2+2x﹣1＝0有两个不相等得实数根,则k得取值范围就是.3.对于实数a,b定义一种新运算“⊗”:a⊗b＝,例如,1⊗3＝＝﹣.则方程x⊗2＝﹣1得解就是.4.对一个实数x按如图所示得程序进行操作,规定:程序运行从“输入一个实数x”到“结果就是否大于88？”为一次操作.如果操作进行了两次就停止,则x得取值范围就是.二、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)5.将方程﹣＝1去分母得( )A.2x﹣(x﹣2)＝6B.2x﹣x﹣2＝6C.2x﹣(x﹣2)＝1D.2x﹣x﹣2＝16.已知x,y就是方程组得解,则x﹣y得值就是( )A.1B.2C.3D.47.下列方程中就是关于x得一元二次方程得就是( )A.x2++1＝0B.ax2+bx+c＝0C.(x﹣2)(x+3)＝1D.2x2﹣2xy+y2＝08.用配方法解一元二次方程x2﹣8x+2＝0,此方程可化为得正确形式就是( )A.(x﹣4)2＝14B.(x﹣4)2＝18C.(x+4)2＝14D.(x+4)2＝189.已知关于x得方程得解就是正整数,且k为整数,则k得值就是( )A.0B.﹣2C.0或6D.﹣2或610.下列不等式得变形不正确得就是( )A.若a＞b,则a+3＞b+3B.若﹣a＞﹣b则a＜b:C.若﹣x＜y,则x＞﹣2yD.若﹣2x＞a,则x＞﹣a11.若关于x,y得方程组满足1＜x+y＜2,则k得取值范围就是( )A.0＜k＜1B.﹣1＜k＜0C.1＜k＜2D.0＜k＜12.为了绿化校园,某班学生参与共种植了144棵树苗.其中男生每人种3棵,女生每人种2棵,且该班男生比女生多8人,设男生有x人,女生有y人,根据题意,所列方程组正确得就是( )A. B. C.D.13.如图,在宽为20米、长为32米得矩形地面上修筑同样宽得道路(图中阴影部分),余下部分种植草坪.要使草坪得面积为540平方米,设道路得宽x米.则可列方程为( )A.32×20﹣32x﹣20x＝540B.(32﹣x)(20﹣x)＝540C.32x+20x＝540D.(32﹣x)(20﹣x)+x2＝54014.某中学为了创建“最美校园图书屋”,新购买了一批图书,其中科普类图书平均每本书得价格就是文学类图书平均每本书价格得1、2倍.已知学校用12000元购买文学类图书得本数比用这些钱购买科普类图书得本数多100本,那么学校购买文学类图书平均每本书得价格就是多少元？设学校购买文学类图书平均每本书得价格就是x元,则下面所列方程中正确得就是( )A.＝B.＝+100C.＝D.＝﹣100三、解答题(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.解下列方程:(1)x2﹣2x＝2(2)(2x﹣1)2＝4x﹣216.解不等式组并将解集在数轴上表示.四、解答题(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.当x为何值时,1+与得值相等.18.关于x得一元二次方程x2﹣3x﹣k＝0有两个不相等得实数根.(1)求k得取值范围;(2)当k＝4时,求方程得根.五、解答题(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.依法纳税就是公民应尽得义务.修订后得新《个税法》于2019年1月1日起全面施行,相关税率表如下:例如:某人1月份应纳税所得额为3500元,应纳税:3000×3%+500×10%＝140元.(1)若甲1月份应纳税所得额为x元,且8000≤x≤12000时,则甲其应纳税元;(用含x得代数式表示并化简)(2)若小明得父母1月份应纳税所得额共计4400元(父亲应纳税所得额超过母亲),且二人分别纳税共计202元,求小明父母1月份得应纳税所得额分别为多少元？级别全月应纳税所得额税率1不超过3000元得部分3%2超过3000元至12000元得部分10%3超过12000元至25000元得部分20%4超过25000元至35000元得部分25%5超过35000元至55000元得部分30%6超过55000元至80000元得部分35%7超过80000元得部分45%20.重百商场销售A、B两款羽绒服,A款成本每件1000元,B款成本每件1200元,B款售价就是A款售价得倍.今年一月份A款羽绒服比B款羽绒服多卖10件,且两款羽绒服一月份得销售额都刚好到达6万元.(1)请问A、B两款羽绒服得售价分别为多少元？(2)今年二月份恰逢春节,商场为了促销,A款羽绒服得售价降低了,结果A款羽绒服得销量在一月份销量得基础上增加了,B款羽绒服得售价打九折,结果B款羽绒服得销量在一月份销量得基础上增加了m%,最终商场二月份销售A、B两款羽绒服得总利润为38000元,求m得值.六、解答题(本大题满分12分)21.某商家预测一种应季衬衫能畅销市场,就用16800元购进了一批这种村衫,面市后果然供不应求,商家又用36400元购进了第二批这种衬衫,所购数量就是第一批购进量得2倍,但单价贵了10元.(1)该商家购进得第一批村衫就是多少件？(2)若两批村衫按相同得标价销售,最后剩下50件按六折优惠卖出,如果两批衬衫全部售完后利润不低于20%(不考虑其她因素),那么每件衬衫得标价至少就是多少元？七、解答题(本题满分12分)22.某市环保局决定购买A、B两种型号得扫地车共40辆,对城区所有公路地面进行清扫.已知1辆A型扫地车与2辆B型扫地车每周可以处理地面垃圾100吨,2辆A型扫地车与1辆B型扫地车每周可以处理垃圾110吨.(1)求A、B两种型号得扫地车每辆每周分别可以处理垃圾多少吨？(2)已知A型扫地车每辆价格为25万元,B型扫地车每辆价格为20万元,要想使环保局购买扫地车得资金不超过910万元,但每周处理垃圾得量又不低于1400吨,请您列举出所有购买方案,并指出哪种方案所需资金最少？最少资金就是多少？八、解答题(本题满分14分)23.如图所示,△ABC中,∠B＝90°,AB＝6cm,BC＝8cm.(1)点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s得速度移动,点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s得速度移动.如果P,Q分别从A,B同时出发,经过几秒,使△PBQ得面积等于8cm2？(2)点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s得速度移动,点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s得速度移动.如果P,Q分别从A,B同时出发,线段PQ能否将△ABC分成面积相等得两部分？若能,求出运动时间;若不能说明理由.(3)若P点沿射线AB方向从A点出发以1cm/s得速度移动,点Q沿射线CB方向从C点出发以2cm/s得速度移动,P,Q同时出发,问几秒后,△PBQ得面积为1cm2？参考答案1.2.2.k ＞0且k ≠1.3.x ＝5.4.29、5＜x ≤49.5.A .6.A .7.C .8.A .9.D .10.D .11.A .12.B .13.B .14.B . 15.解:(1)x 2﹣2x +1＝3, (x ﹣1)2＝3,x ﹣1＝±,所以x 1＝1+,x 2＝1﹣;(2)(2x ﹣1)2﹣2(2x ﹣1)＝0, (2x ﹣1)(2x ﹣1﹣2)＝0, 2x ﹣1＝0或2x ﹣1﹣2＝0, 所以x 1＝,x 2＝.16.解:,解①得x ＞﹣6, 解②得x ≤2,所以不等式组得解集为﹣6＜x ≤2, 用数轴表示为.17.解:根据题意得: 1+＝,方程两边同时乘以15得:15+5(x ﹣3)＝3(x +4), 去括号得:15+5x ﹣15＝3x +12, 移项得:5x ﹣3x ＝12+15+15, 合并同类项得:2x ＝12, 系数化为1得:x ＝6, 即当x 为6时,1+与得值相等.18.解:(1)∵方程x 2﹣3x ﹣k ＝0有两个不相等得实数根,∴△＝(﹣3)2﹣4×1×(﹣k )＞0, 解得:k ＞﹣;(2)将k ＝4代入方程,得:x 2﹣3x ﹣4＝0, 则(x +1)(x ﹣4)＝0, ∴x +1＝0或x ﹣4＝0, 解得:x 1＝4,x 2＝﹣1.19.解:(1)当8000≤x ≤12000时,甲其应纳税3000×3%+10%(x ﹣3000)＝0、1x ﹣210,故答案为:(0、1x ﹣210);(2)设父亲应纳税所得额为x 元,母亲应纳税所得额为(4400﹣x )元, ∵父亲应纳税所得额超过母亲, ∴x ＞2200,4400﹣x ＜2200,①当2200＜x ＜3000时,4400×3%＝132,不合题意,舍去; ②当x ＞3000时,(4400﹣x )×3%+0、1x ﹣210＝202, 解得:x ＝4000, ∴4400﹣x ＝400,答:小明父母1月份得应纳税所得额分别为4000元与400元.20.解:(1)设A 款羽绒服得售价为x 元/件,则B 款羽绒服得售价为x 元/件,依题意,得:﹣＝10,解得:x ＝1500,经检验,x ＝1500就是原方程得解,且符合题意, ∴x ＝2000.答:A 款羽绒服得售价为1500元/件,B 款羽绒服得售价为2000元/件. (2)由(1)得,一月份A 款羽绒服销售了40件,B 款羽绒服销售了30件,依题意,得:[1500(1﹣m %)﹣1000]×40(1+m %)+(2000×0、9﹣1200)×30(1+m %)＝38000,整理,得:m 2﹣40m ＝0, 解得:m 1＝40,m 2＝0. 答:m 得值为40.21.解:(1)设该商家购进得第一批衬衫就是x 件,则购进第二批这种衬衫就是2x 件,依题意有+10＝,解得x ＝140,经检验,x ＝140就是原方程得解,且符合题意. 答:该商家购进得第一批衬衫就是140件. (2)3x ＝3×140＝520,设每件衬衫得标价y 元,依题意有(520﹣50)y +50×0、6y ≥(16800+36400)×(1+20%), 解得y ≥127、68.答:每件衬衫得标价至少就是127、68元.22.解:(1)设A 、B 两种型号得扫地车每辆每周分别可以处理垃圾a 吨、b 吨,,解得,,答:(1)求A 、B 两种型号得扫地车每辆每周分别可以处理垃圾40吨,30吨; (2)设购买A 型扫地车m 辆,B 型扫地车(40﹣m )辆,所需资金为y 元,,解得,20≤m ≤22,∵m 为整数, ∴m ＝20,21,22, ∴共有三种购买方案,方案一:购买A 型扫地车20辆,B 型扫地车20辆; 方案二:购买A 型扫地车21辆,B 型扫地车19辆; 方案三:购买A 型扫地车22辆,B 型扫地车18辆; ∵y ＝25m +20(40﹣m )＝5m +800,∴当m ＝20时,y 取得最小值,此时y ＝900,答:方案一:购买A 型扫地车20辆,B 型扫地车20辆所需资金最少,最少资金就是900万元. 23.解:(1)设经过x 秒,使△PBQ 得面积等于8cm 2,依题意有 (6﹣x )•2x ＝8, 解得x 1＝2,x 2＝4, 经检验,x 1,x 2均符合题意.故经过2秒或4秒,△PBQ 得面积等于8cm 2;(2)设经过y 秒,线段PQ 能否将△ABC 分成面积相等得两部分,依题意有 △ABC 得面积＝×6×8＝24, (6﹣y )•2y ＝12,y 2﹣6y +12＝0,∵△＝b 2﹣4ac ＝36﹣4×12＝﹣12＜0, ∴此方程无实数根,∴线段PQ 不能否将△ABC 分成面积相等得两部分; (3)①点P 在线段AB 上,点Q 在线段CB 上(0＜x ＜4), 设经过m 秒,依题意有 (6﹣m )(8﹣2m )＝1,m 2﹣10m +23＝0,解得m 1＝5+,m 2＝5﹣,经检验,m 1＝5+不符合题意,舍去,∴m ＝5﹣;②点P 在线段AB 上,点Q 在射线CB 上(4＜x ＜6), 设经过n 秒,依题意有 (6﹣n )(2n ﹣8)＝1,n 2﹣10n +25＝0,解得n 1＝n 2＝5, 经检验,n ＝5符合题意.③点P 在射线AB 上,点Q 在射线CB 上(x ＞6), 设经过k 秒,依题意有 (k ﹣6)(2k ﹣8)＝1,k 2﹣10k +23＝0,解得k 1＝5+,k 2＝5﹣,经检验,k 1＝5﹣不符合题意,舍去,∴k ＝5+;综上所述,经过(5﹣)秒,5秒,(5+)秒后,△PBQ 得面积为1cm 2.。

备战中考数学专题练习（2019全国通用版）-不等式的性质（含解析）一、单选题1.已知a-b＜0||，则下列不等式一定成立的是（）A.a-1＜b-1B.–a<-bC.a＞bD.3a-b＞2.下列结论:①4a>3a;①4+a>3+a;①4-a>3-a中||，正确的是()A.①①­B.①①­C.①①­D.①①①3.已知a＞b||，则下列不等式成立的是（）A.a-c ＞b-cB.a+c＜b+cC.ac＞bcD.＞4.若实数a||，b||，c在数轴上对应位置如图所示||，则下列不等式成立的是（）A.ab＞cbB.ac＞bcC.a+c＞b+cD.a+b＞c+b5.已知a＞b||，则下列不等式中||，错误的是（）A.a-b＞0B.-5a＜-5bC.a+b＜b-8D.6.根据不等式的性质||，下列变形正确的是（）A.由a＞b得ac2＞bc2B.由ac2＞bc2得a＞bC.由﹣a＞2得a＜2D.由2x+1＞x得x＞17.下列给出四个式子||，①x＞2；①a≠0；①5＜3；①a≥b||，其中是不等式的是（）A.①①B.①①①C.①①①D.①①①①8.若x＜y||，则下列不等式中不成立的是（）A.x﹣1＜y﹣1B.3x＜3yC.＜D.﹣2x＜﹣2y9.已知a>b||，c为任意实数||，则下列不等式中总是成立的是（）A.a+c<b+cB.a-c>b-cC.ac<bcD.ac>bc二、填空题10.一种药品的说明书上写着：“每日用量120～180mg||，分3～4次服完．”一次服用这种药的剂量在________说明范围.11.有下列等式：①由a=b||，得5﹣2a=5﹣2b；①由a=b||，得ac=bc；①由a=b||，得；①由||，得3a=2b；①由a2=b2||，得a=b．其中正确的是________12.根据不等式的基本性质||，将“mx＜3”变形为“x >”||，则m的取值范围是________．13.已知ab=﹣8||，若﹣2≤b||，则a的取值范围是________．14.已知a＞5||，不等式（5﹣a）x＞a﹣5解集为________．15.若a＞b||，用“＞”或“＜”填空：（1）________；（2）2a﹣4________2b﹣4．16.写出一个解为x≥1的一元一次不等式:________17.如果a＜b．那么3﹣2a________3﹣2b．（用不等号连接）18.已知﹣2＜x+y＜3且1＜x﹣y＜4||，则z=2x﹣3y的取值范围________三、解答题19.根据不等式性质||，把下列不等式化为x＞a或x＜a的形式（1）x＞x﹣6（2）﹣0.3x＜﹣1.5．20.若2a+b=12||，其中a≥0||，b≥0||，又P=3a+2b．试确定P的最小值和最大值．21.某种饮料重约300g||，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”||，其中蛋白质的含量为多少克？四、综合题22.我们知道不等式的两边加（或减）同一个数（或式子）不等号的方向不变．不等式组是否也具有类似的性质？请完成下列填空（填“＞”或“＜”）||，探索归纳得到一般的关系式：（1）已知可得5+2________3+1||，已知可得﹣5﹣2________﹣3﹣1；已知可得﹣2+1________3+4||，…||，一般地||，如果||，那么a+c________b+d．（2）应用不等式的性质证明上述关系式．23.用等号或不等号填空：（1）比较4m与m2+4的大小当m=3时||，4m________m2+4当m=2时||，4m________m2+4当m=﹣3时||，4m________m2+4（2）无论取什么值||，4m与m2+4总有这样的大小关系吗？试说明理由．（3）比较x2+2与2x2+4x+6的大小关系||，并说明理由．（4）比较2x+3与﹣3x﹣7的大小关系．答案解析部分一、单选题1.【答案】A【考点】不等式的性质【解析】【分析】由于a-b＜0||，即a＜b||，则可对C进行判断；根据不等式两边同加上（或减去)一个数||，不等号方向不变可对A进行判断；根据不等式两边同乘以（或除以)一个负数||，不等号方向改变可对B进行判断；根据不等式两边同乘以（或除以)一个正数||，不等号方向不变可对D进行判断．【解答】A、a-b＜0||，即a＜b||，则a-1＜b-1||，所以A选项的不等式成立；B、a-b＜0||，即a＜b||，则-a＞-b||，所以B选项的不等式不成立；C、a-b＜0||，即a＜b||，所以A选项的不等式不成立；D、a-b＜0||，即a＜b||，则3a＜3b||，所以A选项的不等式不成立．故选A．【点评】本题考查了不等式的性质：不等式两边同加上（或减去)一个数||，不等号方向不变；不等式两边同乘以（或除以)一个正数||，不等号方向不变；不等式两边同乘以（或除以)一个负数||，不等号方向改变2.【答案】C【考点】不等式的性质【解析】【解答】①当a=0时||，4a=3a||，故①错误；①由4＞3||，利用不等式的性质左右两边都加上a||，得到4+a＞3+a||，故①正确；①由4＞3||，利用不等式的性质左右两边都减去a||，得到4-a＞3-a||，故①正确||，则正确的是①①．故选C．【分析】①举一个反例||，例如a=0时||，4a=3a||，故4a不一定大于3a||，故①错误；①由4大于3||，利用不等式的性质在不等式两边都加上a||，得到4+a＞3+a||，故①正确；①由4大于3||，利用不等式的性质在不等式减去都加上a||，得到4-a＞3-a||，故①正确．此题考查了不等式的性质||，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．3.【答案】A【考点】不等式的性质【解析】【分析】分别根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】A、①a＞b||，①a-c＞b-c||，故此选项正确；B、①a＞b||，①a+c＞b+c||，故此选项错误；C、①a＞b||，当c＞0时||，ac＞bc||，当c＜0时||，ac＜bc||，故此选项错误；D、①a＞b||，当c＞0时||，＞||，当c＜0时||，＜||，故此选项错误．故选：A．4.【答案】A【考点】不等式的性质【解析】【解答】解：由数轴可知：a＜b＜0＜c且|a|＞|b|＞|c|||，A、ab＞bc||，正确；B、ac＜bc||，故错误；C、a+c＜b+c||，故错误；D、a+b＜c+b||，故错误．故选A．【分析】首先根据有理数a、b||，c在数轴上对应点位置确定其符号和大小||，然后确定三者之间的关系即可．5.【答案】C【考点】不等式的性质【解析】【分析】正确运用不等式的性质进行判断．【解答】A、当a＞b时||，不等式两边都减b||，不等号的方向不变得a-b＞0||，故A错误；B、当a＞b时||，不等式两边都乘以-5||，不等号的方向改变得-5a＜-5b||，故B正确；C、不等式两边的变化必须一致||，故C错误；D、当a＞b时||，不等式两边都除以4||，不等号的方向不变||，得||，故D正确．故选：C．6.【答案】B【考点】不等式的性质【解析】【解答】A、a＞b||，c=0时||，ac2=bc2||，故A不符合题意；B、不等式的两边都乘以或除以同一个正数||，不等号的方向不变||，故B符合题意；C、不等式的两边都乘以或除以同一个负数||，不等号的方向改变||，右边没诚乘以﹣2||，故C不符合题意；D、不等式的两边都加或都减同一个整式||，不等号的方向不变||，故D不符合题意；故答案为：B．【分析】根据不等式的性质||，进行分析可得答案.7.【答案】D【考点】不等式的性质【解析】【解答】解：①x＞2；①a≠0；①5＜3||，①a≥b||，是不等式||，故选：D．【分析】根据不等式的概念：用“＞”或“＜”号表示大小关系的式子||，叫做不等式||，用“≠”号表示不等关系的式子也是不等式可得答案．8.【答案】D【考点】不等式及其性质【解析】【解答】A、若x＜y||，则x﹣1＜y﹣1||，选项A成立；B、若x＜y||，则3x＜3y||，选项B成立；C、若x＜y||，则＜||，选项C成立；D、若x＜y||，则﹣2x＞﹣2y||，选项D不成立||，故答案为：D．【分析】根据不等式性质：不等式左右两边同时乘或除以同一个正数||，不等号的方向不变||，不等式左右两边同时乘或除以同一个负数||，不等号的方向改变；不等式的两边都加或减去一个数||，不等号的方向不变.9.【答案】B【考点】不等式的性质【解析】【分析】A：a＞b||，c为任意实数||，则a+c＞b+c||。

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6.不等式与不等式组(七下第九章）知识回顾1．不等式的基本性质:（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子),不等号的方向不变；(2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；(3）不等式两边乘（或除以)同一个负数，不等号的方向改变．2．利用不等式的性质，我们可以把一个较复杂的一元一次不等式逐步转化为x＞a(x≥a）或x ＜a(x≤a），这个过程叫做解一元一次不等式．其步骤如下：（1)去分母；（2）去括号；(3）移项；(4)合并同类项;(5)系数化为1。

3．一元一次不等式组的解集基本类型：(以两个不等式组成的不等式组为例,其中a>b）类型解集数轴上表示错误!x>a错误!x<b错误!b<x〈a错误!无解达标练习1．（怀化中考)下列不等式变形正确的是（C)A．由a＞b得ac＞bcB．由a＞b得－2a＞－2bC．由a＞b得－a＜－bD．由a＞b得a－2＜b－22．(绥化中考）关于x的不等式组错误!的解集为x＞1，则a 的取值范围为（D)A．a＞1B．a＜1C．a≥1D．a≤13．设“▲”、“●”、“■"分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次,情况如图所示，那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为（C)A．■、●、▲B．▲、■、●C．■、▲、●D．●、▲、■4．不等式组错误!的整数解是（A）A．－1，0，1B．0,1C．－2,0，1D．－1，15．解下列不等式或不等式组：（1）3(x－1)＞2x＋2；(2)x－2≥错误!（x＋1)；解:x＞5. 解:x≥5.(3）错误! (4)错误!解：－1＜x＜1。

中考数学总复习【不等式（组）及其应用】专题训练卷1.不等式组『:;的解集在数轴上表示为（）lxW2 &已知不等式组[X]'的解集是x±l,则。

的取值范围是（ lx 仝1A. a<lB. aWlC. a^lD. a>l9. 下列数值中不是不等式5x±2x + 9的解的是（）2.不等式组x + 2>0, x — 2W0 的解集在数轴上表示止确的是（）—I -------------- 1 ----------- -2 0 2 A -^2 0 B3.A. 4.5. A.6. A. 1. -2 0D若a<b,则下列不等式成立的是（ -a>-b B. -a + l>b+l () ().5A -J -------------------- O — 0 0.5 ）1 1 C- ->7 b m —1）在第四象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是（） D. ac<bc () ().5 BO 0.5 1D不等式3（x —1）W5 —x 的非负整数解有（）1个B. 2个C. 3个D. 4个 若不等式ax —2>0的解集为x<-2,则关于y 的方程ay + 2 = 0的解为（） y= —1 B. y=lC. y=—2D. y = 2 “一方有难，八方支援”，雅安芦山4・20地震后，某单位为一中学捐赠了一批新桌 椅，学校组织七年级200名学生搬桌椅.规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌 子，每人限搬一次，最多可搬桌椅（一桌一椅为一套）的套数为（）A. 60C. 80D. 90 0 1 2 A B 0 1 2 I)则厂的值为・5・4・3・2・1 0 1 2 3 4 5J2x-l>x+l, [3 (x-2) —xW4.3x — 116. 解不等式2x —1>二一，并把它的解集在数轴上表示出来.I I I I I I-2 -1 0 1 2 35x + 2>3 (x-1),17.已知关于x 的不等式组1 , 3 _ 有四个整数解，求实数a 的取值范围. ~x^8—~x + 2a18.有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克，其屮各种糖果的单价和千克数 如表A. 5B. 4C. 3D. 2[2x + l<5,10. 不等式组.的解集为()〔x + 2>lA. -l<x<2B. l 〈xW2C. —l 〈xW211. 不等式一|x + 3<0的解集是—・D. —l 〈xW3 12x — 3<3x — 2,12-不等式组2 (x-2)农-6的解集是13.不等式组?>_1,有3个整数解，则m 的取值范围是 lx<m14. 已知不等式组l — x$—b ②， 在同一条数轴上表示不等式①，②的解集如图所示,15. 解不等式组:(1)(2)为了使什锦糖的单价每千克至少降低2元，商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖 果共100千克，问其中最多可加入丙种糖果多少千克？单价是22元/千克(2)设加入丙种糖果x 千克，则加入甲种糖果(100-x)千克，根据题意得:30x+15 (100 — x) +22X100200 答：最多可加入丙种糖果20「克19. 已知购买1个足球和1个篮球共需130元，购买2个足球和1个篮球共需180元.(1) 求每个足球和每个篮球的进价；(2) 如杲某校计划购买这两种球共54个，总费用不超过4000元，问最多可买多少个篮 球？20. 某市市区去年年底电动车拥有量是10万辆，为了缓解城区交通拥堵状况，今年年 初，市交通部门要求我市到明年年底控制电动车拥有量不超过11. 9万辆，估计每年报 废的电动车数量是上一年年底电动车拥有量的10%,假定每年新增电动车数量相同，问:(1) 从今年年初起每年新增电动车数量最多是多少万辆？(2) 在仃)的结论下，今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是多少？(结果精确 到 0. 1%)1& 解: ⑴根据题意得: 15X40 + 25X40 + 30X20100 = 22(元/千克).答：该什锦糖的 解得xW20.W20,参考答案：1---10 BBABC DCADC 11. x>6 12. —1V X W2 13- 2<m<3解②得xW5.则不等式组的解集是2VxW516.解：去分母，得4x-2>3x-l,移项，得4x-3x>2-l,合并同类项，得x>l, 将不等式解集表示在数轴上如图：Wa+4,・・・不等式组有四个整数解，・・・lWa + 4V2,解得：一3WaV —2 单价是22元/千克(2)设加入丙种糖果x 千克，则加入甲种糖果(lOO-x)-T 克，根据题意得: 30x+15 ( 100 —x) +22X 100200 答：最多可加入丙种糖果20千克fx + y=130, fx = 80, 19. 解：(1)设每个篮球x 元，每个足球y 元，由题意得， _ “ 解得 “ [x + 2y=180, [y = 50, 答：每个篮球80元，每个足球50元(2)设买m 个篮球,则购买(54-m)个足球,由题意得,80m+50(54—m) W4000,解得: H1W43* Tni 为整数，.•.ni 最大取43,答：最多可以买43个篮球20. 解：(1)设从今年年初起每年新增电动车数量是x 万辆，由题意可得出：今年将报 废电动车：10X10%=l(万辆),・・・(10—l)+x —10%[(10—l)+x]+xW11.9,即[(10 —l)+x](l —10%)+xWll ・9,解得xW2.答：从今年年初起每年新增电动车数量最多 是2万辆.(2)・・•今年年底电动车拥有量为：(10 — 1)+2 = 11(万辆)，明年年底电动车拥有量为：11. 9万辆，.••设今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是y,则11 (1 +y) = 11. 9, 解得y~0・082=& 2%.答：今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是& 2% 15X40 + 25X40 + 30X20 100= 22(元/千克).答：该什锦糖的 W20,解得 xW20.14. 15. 2x-l>x+l@,3 (x-2) —xW4②,解①得x>2, 17•解：解不等式组 3 77x^8—~x + 2a ②, 解不等式①得: 5 X>—刁 解不等式②得: 18. 解：(1)根据题意得: 5x + 2>3 (x-1)①, -1 0 1 2 3。