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机械制图第2章(正投影法与基本体)

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机械制图-正投影基础

机械制图-正投影基础
图2-15 点的3.2 点的投影与直角坐标
1．空间点A在3个投影面上的投影
2．投影面的展开
如图2-16所示，将三投影面展开，使其与V面成同一平面。
图2-16 点的三面投影展开方法
第2章 正投影基础
3．点的投影规律
点的投影规律
按照点与三投影面关系，由立体展开成平面，可得出点的三面投影规律。
重影点可见性的判别
图2-24 重影点的投影
第2章 正投影基础
2.3.4 点的投影图的作法
分析：根据两点之间相对位置的判断方法，再根据两点之间的相对距离， 即可求出另一点的位置。
2.4 直线的投影
空间两点确定一条空间直线段，空间直线段的投影一般仍为直线，特殊情
况下会积聚成一点，如图2-27所示将直线AB向H面投影，因为线段上的任 意两点可以确定线段在空间的位置，所以直线段上两端点A、B的同面投影 a、b的连线就是线段在该面上的投影。
从三视图的形成过程和投影面展开的方法中，可明确以下关系。 1．位置关系 俯视图在主视图的下边，左视图在主视图的右边，如图2-10所示。
图2-10 三视图的位置关系
第2章 正投影基础
2．方位关系 任何物体都有上下、前后、左右六个方位。而每个视图只能表示其4个方 位，如图2-11所示。
图2-11 三视图的方位关系
第2章 正投影基础
图2-6 三面投影体系
图2-7 三视图的形成
图2-8 三视图的展开过程
第2章 正投影基础
值得注意的是，在生产中不需要画出投影轴和表示投影面的边框，视图按 上述位置布置时，不需注出视图名称，如图2-9所示。
图2-9 三视图
第2章 正投影基础
三视图的投影规律
2.2.2 三视图之间的对应关系

机械制图第二章

机械制图第二章
机械制图-第二章
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2020/11/18
机械制图第二章
§2－1 投影法概述
一、投影法分类 二、正投影法基本性质
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机械制图第二章
一、投影法分类
1．中心投影法
中心投影法——投射线汇交于投射中心的投影方法。
2．平行投影法
平行投影法——投射线互相平行的投影方法。
斜投影法
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（2）点S的V面投影和W面投 影的连线垂直于OZ轴，即 s's''⊥OZ。
（3）点S的H面投影到OX轴 的距离等于其W面投影至OZ轴的 距离，即ssX=s''sZ。
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机械制图第二章
【例2－4】已知点A的V面投影a'和W面投影a''， 求作H面投影a。
解题步骤
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机械制图第二章
机械制图第二章
一、三投影面体系的建立
主视图 俯视图 左视图
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三视图的形成
图2－6 三视图的展开
机械制图第二章
二、三视图的投影对应关系
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长对正、高平齐、宽相等
机械制图第二章
三、三视图与物体的方位对应关系
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机械制图第二章
【例2－1】根据长方体（缺角）的立体图和主、 俯视图，补画左视图，并分析长方体表面间的相对 位置。
【例2－3】根据如图所示弯板立体图，绘制其三 视图。
解题步骤
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机械制图第二章
§2－4 点、直线、平面的投影
一、点的投影分析 二、直线的投影分析 三、平面的投影分析
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机械制图-----第二章投影知识

机械制图-----第二章投影知识

●
O WX
ax
●
a(x,y) H
aY Y
●
a(x,y)
H
Z
aZ
W y ● a(y,z)
x
O
YW
aYW
aYH YH
17
整理课件
如果把三投影面体系看作是直角坐标系，把投影轴看作坐
标轴，交点看作原点O，则空间点的位置可用三坐标值表示， 形式为A（X,Y,Z）。 点的三面投影与直角坐标系的关系为<手段三维理解>： 点到W面的距离 用坐标X表示(水平投影到OY轴的距离，正投
5
整理课件
正投影法的基本性质（重点）
1.真实性
直线或者平面平行于投 影面反映实形
A
2.积聚性 直线或者平面垂直于投
影面积聚成点（线） a
3.类似性 直线或者平面倾斜于投
影面反映类似形状
BA A
B b
a(b) a
B
b P
P
6
整理课件
2.1.2 形体的三面视图
根据有关标准和规定，用正投影法绘制出的物体的投影图， 称为视图。
影到OZ的距离)； 点到V面的距离 用坐标Y表示(水平投影到OX轴的距离，侧面
投影到OZ的距离) ； 点到H面的距离 用坐标Z表示(正平投影到OX轴的距离，侧面
投影到OY的距离) ； 三投影用坐标表示：a可表示为（x，y）； a’可表示为（x， z）；a”可表示为（y，z）
18
整理课件
例题
例2-2 已知点A的坐标为（15、10、20），求点A的三面投影。
9
整理课件
三视图的展开
为了读图识图方便，把三投影面
的展开到一个平面，这样展开在 一个平面上的三个视图，称为物 体的三面视图，简称三视图。

机械制图第二章正投影的基本知识

机械制图第二章正投影的基本知识
•在其垂直的投影面上的投影积聚成与该投影面内 的两根投影轴倾斜的直线； •另外两个投影面上的投影为空间平面的类似形。
a′
a″
b′
c′ b″ a′
x
c′ c″
x
c
a
a
b c
b′ b″ a″
b
c′ c″ a′
x c
a
c″
b′
b″
a″
b
图2-37 投影面整垂理直pp面t 的投影特性
43
⑶一般位置平面
图2-38 一般位置平面的投影特性
1.平行
图2-28整两理直p线pt 的平行
33
[例2-3] 判断两直线是否平行？
图2-29 判断两直线是否平行
结论：两直线不平行
整理ppt
34
2.相交
图2-30 两直线相交
整理ppt
35
[例2-4] 判断两直线是否相交？
图2-31 判断两直线是否相交
结论：两直线不相交。 整理ppt
36
3.交叉
整理ppt
30
[例2-1]已知直线CD的正面投影和水平投影和K点的水平投影
，求K点的正面投影。
解：分析：CD为侧平线，K在直线上，必在直线AB的同面投影上，
作图：
c′
c′
l1
l2 k1
d′
X
d
k
k′
d′
O
X
d
k
d1
O
l2
l1
c
c
图2-26整求理直pp线t 上点的投影
31
[例2-2] 已知直线AB和M点的正面投影和水平投影，问
第二章 正投影的基础知识
本章教学目标要求: 1.熟悉投影法的基本知识及三视图的对应关系。 2.掌握点的投影及投影规律 3.掌握线、面的投影特性。 本章重点难点：

机械制图全套教案 第2章 投影基本知识

机械制图全套教案 第2章 投影基本知识

---投影面平行线
水平线
投影特性：
1.直线在所平行的投影 面上的投影反映实长和 对另两个投影面的真实 倾角。 2.直线的另两个投影分 别平行于相应的投影轴， 且均小于实长。
---投影面平行线
正平线 侧平线
---投影面垂直线
投影特点：
1.投影面垂直线在所 垂直的面上的投影积 聚为一点； 2.在另外两个投影 面上的投影，共平行 于一个投影轴，且反 映实长。
面投影均积聚为平行于相应投影轴的直线段，
且直线段长度等于顶圆和底圆的直径。
投影特点：一个视图为圆，另两个为矩形。
圆柱表面上取点:
当圆柱轴线处于垂直线位
置时，其圆柱面在轴线所
垂直的投影面上的投影有 积聚性，其顶圆、底圆平
面的另两个投影有积聚性。
例如，在图中，已知点M 的正面投影m′、点N的侧
面投影n″和点K的水平投
棱柱投影分析和画法：
由于正六棱柱的顶面和底面为水平面，所以 其水平投影重合为反映实形的正六边形，正面投
影和侧面投影分别积聚为平行于相应投影轴的水
平直线段；前、后两个侧棱面为正平面，其正面 投影反映实形且重合，水平投影和侧面投影分别
积聚为平行于相应投影轴的水平直线段和铅垂直
线段；其余侧棱面都为铅垂面，它们的水平投影 分别积聚成斜线段并重合在正六边形的边上，正 面投影和侧面投影均为类似形（矩形）。
棱柱表面取点：面上取点的原理和方法相同。
取点的原理和方法与在平
棱锥
棱锥由几个三角形的 侧棱面和一个多边形 的底面围成。各侧棱 面为共顶点的三角形。
棱锥投影分析和画法：
因为底面△ABC为水平面，故其水平投影 △abc反映实形，正面投影和侧面投影均积聚 为水平线段。棱面△SAB和△SBC为一般位置 平面，三面投影均为缩小的类似三角形。因 该两棱面左、右对称，故侧面投影重合。棱 面△SAC为侧垂面，所以侧面投影s″a″c″积聚 为斜线段，水平投影和侧面投影为缩小的类

机械制图第2章正投影基础

机械制图第2章正投影基础

为比原形状小的类似形。
E
L K
F
M
α
f
e
H
在该面上的投影长度 变短，ef=EFcosα。
l k
m H
在该面上的投影 △klm面积变小。
2.2 三视图的形成及其投影关系
2.2.1 视图的基本概念 2.2.2 三视图的形成 2.2.3 三视图之间的关系 2.2.4 三视图的作图方法与步骤
2.2.1 视图的基本概念
（3）投影面垂直线
投影面垂直线 投影特性:
正垂线 ——与V面垂直的直线
铅垂线 ——与H面垂直的直线
侧垂线 ——与W面垂直的直线
① 在垂直的投影面上的投影，积聚成一点。
② 在另外两个投影面上的投影，平行于投影轴 （与直线相平行的投影轴），且反映实长。
（3）投影面垂直线
正垂线
投影特性: ① a’b’积聚成一点。
(1)两点相对位置的确定
例2-3 如图所示，试判断点B相对于点A的空间位置 。
yA
yB
zB
zA
xA
xB
X坐标值确定两点的左右位置 大者为左，小者为右；XA<XB Y坐标值确定两点的前后位置
大者为前，小者为后；YA<YB
Z坐标值确定两点的上下位置 大者为上，小者为下；ZA>ZB 结论:
B 点在A点的左、前、下方。
直线按与投影面的相对位置不同分为三类： 一般位置直线
不平行于任一投影面的直线。
投影面平行线
与 的一 直个 线投 。影面平行，与特另殊二位个投置影直面线倾斜
投影面垂直线
与一个投影面垂直，与另二个投影面平行 的直线。
直线与H面、V面、W面的倾角，分 别用α、β、γ表示

第二章 机械制图课件


例2.7 已知两相交直线AB和CD的水平投影ab、cd，直线AB和点C的正面投影a′b′c′，求直 线CD的正面投影
c ● a
X
k
●
b
d
●
Ｏ
a
●
d
k
c
b
3．两直线交叉
Ⅰ、Ⅱ是Ｖ面的重影点 Ⅲ、Ⅳ是H面的重影点
c a a c
投影特性
2 3(4 ) ●
● ●
b
1
d
● ● ●
投影面平行面
特殊位置平面
平行于某一投影面
水平面（平行于Ｈ面） A面
侧平面（平行于Ｗ面） C面 正垂面（垂直于Ｖ面） E面
投影面垂直面
垂直于某一投影面而 与其他两投影面倾斜
铅垂面（垂直于Ｈ面） D面 侧垂面（垂直于Ｗ面） F面
一般位置平面
与三个投影面都倾斜的平面
G面
E C D G
A
F B
1．投影面平行面 （1）水平面
全国普通高校“十二五”规划教材
机 械 制 图
主编：陈意平 任仲伟 朱 颜
第2 章 投 影 基 础
2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 投影法和三视图的形成 点的投影 直线的投影 平面的投影 换面法
2.1 投影法和三视图的形成
2.1.1 投影法 2.1.2 正投影的基本性质 2.1.3 三视图的形成及其投影规律
Z
a ● b●
Y=8
X=16
●
a
因为xB＞xA
点B的z坐标为0，点B 在什么特殊位置上？
▲点A在点B的右方 X O
b●
Y
因为y yB H面上 A＞ 点 B在 ▲点A在点B的前方 b′一定在OX轴上 b″z 一定在 因为 A＞zB OY轴上

《机械制图》(刘凤玲)教学课件 第2章 正投影作图基础


➢ 三视图的形成及展开 将物体置于下图所示的三投影面体系中，然后按正投影法分别向V 面、H 面和
W 面进行投影，即可得到该物体的三面投影，如图（a）所示。 物体在正立投影面上的投影，也就是由前向后投影所得到的视图，称为主视图。 物体在水平投影面上的投影，也就是由上向下投影所得到的视图，称为俯视图。 物体在侧立投影面上的投影，也就是由左向右投影所得到的视图，称为左视图。
主、俯视图长 度 相 等 —— 长对正；
主、左视图高 度 相 等 —— 高平齐；
俯、左视图宽 度 相 等 —— 宽相等。
“长对正、高平齐、宽相等”的“三等”关系反映了三个视图的内在联系，不仅 物体的整体投影要符合上述规律，物体上的每一个平面、棱边和顶点都必须遵从上 述投影规律。
➢ 三视图的投影规律
➢ 平面的投影
1 各种位置平面的投影特性
在三投影面体系中，根据平面与投影面的相对位置不同，平面可分为一般位 置平面、投影面平行面和投影面垂直面三类。
1）一般位置平面
若空间平面和三个投影面均处于倾斜位置，则该平面称为一般位置平面。一 般位置平面在三个投影面上的投影均为类似形，在投影图上不能直接反映空间平面 与投影面的夹角，如图所示。
线（或一个点）。如下图（b）所示，垂直于投影面的平面Q 的投影积聚为一 条直线。
类似性：当物体的某一平面（或棱线）与投影面倾斜时，其投影与该平面（或
棱边）类似，即凹凸性、直曲性和边数类似，但平面图形变小了，线段变短了。 如下图（c）所示，倾斜于投影面的平面R的投影是原平面的类似形。
ART 02
三视图的基础知识
由图可归纳出点的坐标与投影关系，具体如下： （1）点的每两面投影的连线，必垂直于该两投影面的交线（即相应的投影轴）。例如，

机械制图2-正投影基础


2.4.3 直角投影定理
1.一直线平行投影面的垂直相交两直线的投影 垂直相交的两直线,当其中一条直线为投影面平行线时,则两直线 在该投影面上的投影也必定互相垂直.反之,若相交直线在某一投 影面上的投影互相垂直,且其中有一条直线为该平面的平行线,则 这两直线在空间也必定互相垂直.
设相交两直线AB⊥AC且AB‖H面.显然,直线AB垂直于平面ACca. 今ab⊥AB,则ab⊥平面AacC,因此,ab⊥ac,亦即∠bac=90.
2.1.2投影法的分类 投影法的分类
1.中心投影 投射线交于一点的投影,称为中心投影,如图2-3所示. 2.平行投影 假设将中心投影的光源移动到无限远时,投射线可以看做是互相平行的, 在这种情 况下得到的投影,称为平行投影.平行投影又可以分为正投影和斜投影两种. (1)正投影 投射线与投影面垂直时得到的投影,称为正投影. (2)斜投影 投射线与投影面倾斜时得到的投影,称为斜投影. 3.正投影的投影特性 (1)定比不变性 同一直线上两线段长度之比等于其投影长度之比. (2)平行性 两平行直线的投影一般仍互相平行,并且该两平行直 线段的长度之比等于其投影长度之比. (3)积聚性 直线变为线,面变为线. (4)真实性 反映直线的实长或平面的实形. (5)类似性 相类似的平面图形.表现为平面图形的边数,平行关 系,凹凸,直线边或曲线边投影后均保持定比不变性.
(2)两特殊位置平面相交 当相交两平面均为特殊位置平面时,则每一个平面必有一个投影有 积聚性,即可确定交线的一个投影,而另一个投影可以按照面上取 点,取线的方法作出.若相交两个平面同时垂直与=于同一投影面, 则交线必为这个投影面的垂直线.
�
2.4.2 直线上的点以及两直线的相对位置
1.直线上的点的特性 点在直线上,则点的投影必在该直线的同面投影上.反之,如果点 的投影均在直线的同面投影上,则点必在该直线上,否则,点不在 该直线上.

机械制图第二章投影基础


正投影法
画工程图样 及正轴测图
机械制图多媒体课件
第二章 投影基础
1．中心投影法
投射中心 投射线 物体 投影 投影面 物体位置改变， 投影大小也改变
投影特性
投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离 对投影的大小有影响 度量性较差
机械制图多媒体课件
第二章 投影基础
2．平行投影法
投影特性
投影大小与物体和投影面之间的距离无关 度量性较好
第二章 投影基础
四、三视图的画法
◆画对称中心线和基准线
◆画底板 ◆画立板
◆画肋板 ◆画圆形缺口
机械制图多媒体课件
第二章 投影基础
第三节 点、直线、平面的投影
一、点的投影 二、直线的投影 三、平面的投影
机械制图多媒体课件
第二章 投影基础
一、点的投影
1. 点的投影规律 a a a 点A的正面投影 点A的水平投影 点A的侧面投影
向下翻90°
三、三视图之间的对应关系
位置关系
◆俯视图在主视图的下方 ◆左视图在主视图的右方
投影关系
◆主、俯长对正 ◆主、左高平齐 ◆俯、左宽相等
三 等 规 律
方位关系
◆主视图反映左、右和上、下 ◆俯视图反映左、右和前、后 ◆左视图反映上、下和前、后
机械制图多媒体课件
俯、左视图远离主视图的一边， 表示物体的前面；靠近主视图的一 边，表示物体的后面
机械制图多媒体课件
第二章 投影基础
基本几何体的类型
常见的基本几何体 平面立体 回转体
机械制图多媒体课件
第二章 投影基础
一、棱柱
棱柱由两个底面和几个侧棱面组成。侧棱
面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行
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2.2三视图的形成及投影规律


1.三投影面体系 一般情况下，单面投影或两面投影不能确定物体的形状， 如图2-4、图2-5所示，为了准确表达物体的形状和大小， 我们选取互相垂直的三个投影面，如图2-6所示。 (1)三投影面体系的建立(如图2-7所示)正对观察者的投影 面称为正立投影面，用“v"表示;右边侧立的投影面称为侧 立投影面，用“W'，表示;水平位置的投影面称为水平投影 面，用"H'，表示;这三个互相垂直的投影面构成一个三投影 面体系，它们两两相交的交线即投影轴互相垂直。三个投影 轴的交点称为原点，用“0”表示。
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2.5 平面投影


2.5.1一般位置平面的投影特性
对三个投影面都倾斜的平面称为一般位置平面。 如图2-21所示，由于它与三个投影面都倾斜，所以它的 三个投影都不反映实形，但具有类似性。 [例2 -5]分析正三棱锥各棱面与投影面的相对位置，如图222。 (1)底面ABC V面和W面投影积聚为水平线，分别平行于 OX轴和 OYW 轴，可确定底面ABC是水平面，水平投影反映 实形，如图2-22(a)所示。 (2)棱面SAB三个投影sab,s'a'b',s"a"b"都没有积聚性， 均为棱面SAB的类似形，可判断棱面SAB是一般位置平面， 如图2-22(b)所示。
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2.5 平面投影


2.5.2 投影面垂直面
垂直于一个投影面而倾斜于另外两个投影面的平面称为投影 面垂直面。根据其所垂直的投影面不同，又可分为三种:垂直 于v面的称为正垂面;垂直于H面的称为铅垂面;垂直于W面的 称为侧垂面。它们的投影特性如表2-3所示。
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2.5 平面投影
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2.2三视图的形成及投影规律




(3)三视图的关系及投影规律对照图2-10和图2-11可以看 出，V面视图反映物体的左右和上下位置关系，即反映物体 的长和高;H面视图反映物体的左右和前后位置关系，即反映 物体的长和宽;W面视图反映物体的前后和上下位置关系，即 反映物体的宽和高。由此得出三视图的关系为: a.长对正—v面投影和H面投影的对应长度相等，画图时要对 正; b.高平齐—V面投影和W面投影的对应高度相等，画图时要 平齐; c.宽相等—万面投影和W面投影的对应宽度相等。即“三等 关系”。
第2章正投影法与基本体的视图


2.1投影法的概念 2.2三视图的形成及投影规律 2.3点的投影 2.4直线投影 2.5平面投影 2.6基本体的视图及尺寸标注
2.1投影法的概念


2.1.1 投影法的概念及种类
投影是一种自然现象，日常生活中经常遇见，例如，物体在 光源的照射下，在墙面或地面上就会出现该物体的影子，这 就是投影现象。根据这种自然现象，人们经过科学总结，形 成了用投影原理在平面上表达物体形状的方法，这种方法就 是投影法。 工程上常用的投影方法有中心投影法和平行投影法。 1.中心投影法 如图2-1所示，投射线均发自投射中心时，称为中心投影 法。据此投影法而得到的图形称为中心投影。空间物体的中 心投影的大小与该物体距投射中心、投影面间的距离有关。
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2.3点的投影


2.3.1 点的投影与空间位置的关系
如图2-13(a)所示，过空间A点向投影面H做投射线，与H 面相交，交点a即是A点在投影面上的投影。所以，空间点在 确定的投影面H上的投影是唯一的。 反之，如图2-13(b)所示，若已知点A的一个投影a，过 a作垂直于投影面H的投射线，空间点 A1 , A2 , A3 ... 各点都可能 是投影a对应的空间点。所以，空间点的一个投影不能唯一 确定该点的空间位置。 为此，可以再增加一个投影面V，并使V面垂直H面，如图213(c)所示，在V面上得到A点的另一个投影a‟，由点的两 个投影，就能唯一确定点的空间位置。


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2.3点的投影


2.3.2 点的三面投影
如图2-14(a)所示，将S点分别向H面、V面、W面投射， 得到的投影分别为:s,s„,s“。这里规定:空间点用大写字母表 示，如S,A,B…;H面投影用相应的小写字母表示，如:、a、 b…;V面投影用相应的小写字母加一撇表示，如:s‟,a‟,b‟…, W面投影用相应的小写字母加两撇表示，如s‟‟,a‟‟ ,b”。投 影面展开后，得到图2-14(c)所示的投影图。由投影图可看 出点的投影有以下规律: .点的v面投影和H面投影的连线垂直于OX轴. .点的V面投影和W面投影的连线垂直于OZ轴. .点的H面投影至OX轴的距离等于其W面投影至OZ轴的距离.
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2.5 平面投影





(3)棱面SAC从W面投影中的重影点a‟‟(c‟‟)可知，棱面 SAC的一边AC是侧垂线。因此，可判断棱面SAC是侧垂面， W面投影积聚成一直线，如图2-22(c)所示。 [例2 -6]根据物体的三视图和立体图，回答下列问题，如图 2-23所示。 (1)分析立体图上L形斜面垂直于哪个投影面，如图2-23 ( a )所示。从V面投影可看出，L形斜面的V面投影是一条 斜线，可判断该斜面垂直于V面。 (2)分析立体图上所示AB直线垂直于哪个投影面，如图223(a)所示。从W面投影可看出，AB直线的W面投影重影 成一点，可判断该直线是侧垂线。 (3)分析立体图上两个表面M和N的相对位置，如图2-23 ( b )所示。

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2.3点的投影




[例2 -3]如图2-18所示，已知点A的三面投影，另一点B 在点A上方10mm，左方15mm,后方6mm处，求出B的 三面投影。 作图: (1)在a„左方15 mm，上方1Omm处确定b'; (2)作b'b OX，且在a后6mm处确定b; (3)按投影关系求得b‟‟.


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2.4直线投影


2.4.3 投影面垂直线
垂直于投影面的直线，统称为投影面垂直线。垂直于一个投 影面必平行于另外两个投影面。根据所垂直的投影面不同， 垂直线又可分为:垂直于H面的直线，称为铅垂线;垂直于V面 的直线，称为正垂线;垂直于W面的直线，称为侧垂线。它们 的投影特性如表2-2所示。 由此可得出以下结论: .在其所垂直的投影面上，投影为一点，有积聚性。 .在另外两个投影面上的投影，垂直于相应的投影轴，且反映 线段的实长。 .与其垂直的投影面的夹角为90°与其他两投影面夹角为0°。

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2.3点的投影


2.3.4 两点的相对位置和重影点
1.两点的相对位置 根据两点相对于投影面的距离不同，即可确定两点的相对位 置。如图2-17所示，已知A, B两点的三面投影，可知两点 的坐标A( X A , YA , Z A ),B( X B , YB , Z B )，由此可判定该两点在空 间的相对位置(即左右、前后、上下)。 若以B点为基准，因 X A X B ，故A点在B点的左方，可由两 点的正面投影或水平投影来判定; YA YB ，故A点在B点的 后方，由两点的水平投影或侧面投影可判定(规定距V面远处 为前，距V面近处为后); Z A Z B ,A点在B点的下方，由两点 的正面投影或侧面投影来判定。
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2.2三视图的形成及投影规律

[例2-1]根据图2-12(a)所示物体，绘制其三视图。 图中所示物体是底板左前方切角的直角弯板。为了呈现各物 体表面的真形和作图方便，应使物体的主要表面尽可能与投 影面平行。画三视图时，应先画反映物体形状特征的视图， 然后再按投影规律画出其他视图。


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2.4直线投影



Hale Waihona Puke [例2 -4]分析正三棱锥各棱线与投影面的相对位置，如图220所示。 (1)棱线SB sb和:„b„分别平行于 OYH 和OZ，可确定SB为 侧平线，侧面投影s"b"反映实长，如图2-20(a)所示。 (2)棱线AC侧面投影a‟‟ ( c‟‟)重影，可判断AC为侧垂线， a' c' = ac = AC，如图2-20(b)所示。 (3)棱线SA三个投影sa、 s'a'、 s"a",对投影轴均倾斜， 所以必定是一般位置直线，如图2-20( c)所示。
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2.1投影法的概念


2.1.2正投影法的基本特性
1.真实性 当物体上的线段或平面平行于投影面时，其投影反映线段 实长或平面实形，这种投影特性称为真实性[图2-3(a)]。 2.积聚性 当物体上的线段或平面垂直于投影面时，线段的投影积聚 成点，平面的投影积聚成线段，这种投影特性称为积聚性[图 2-3(b)]。 3.类似性 当物体上的线段或平面倾斜于投影面时，线段的投影长度缩 短，平面的投影面积变小，形状与原形相似，这种投影特性 称为类似性[图2-3(c)]。
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2.4直线投影


2.4.1 一般位置直线
直线和三个投影面都倾斜时称为一般位置直线，一般位置直 线段的投影特性是:三个投影都倾斜于投影轴;投影长度小于 线段的实长;投影与投影轴的夹角，不反映直线对投影面的倾 角。
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2.4直线投影


2.4.2 投影面平行线
空间直线平行于一个投影面，倾斜于另外两个投影面，这样 的直线统称为投影面平行线。根据与所平行的投影面不同， 平行线又可分为:平行于H面的直线称为水平线;平行于V面的 直线称为正平线;平行于W面的直线称为侧平线。它们的投影 特性如表2-1所示。 由此可得出以下结论: .在所平行的投影面上的投影反映线段实长。该投影与投 影轴的夹角分别反映直线与相应投影面的倾角。 .直线的另两个投影分别平行相应的投影轴且小于实长。