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抗滑桩设计与计算

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抗滑桩设计与计算

抗滑桩设计与计算
抗滑桩受滑坡推力作用产生位移，则桩侧岩土对桩作用着抗力。 当岩土变形处于弹性变形阶段时，桩受到岩土的弹性抗力作用。岩 土对桩的弹性抗力及其分布与桩的作用范围有关。试验研究表明， 桩在水平荷载作用下，不仅桩身宽度内桩侧土受挤压，而且在桩身 宽度以外的一定范围内的土体也受到影响（空间应力），同时对不同
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力通根保1据过护生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资0配不料置仅试技可卷术以要是解求指决，机吊对组顶电在层气进配设行置备继不进电规行保范空护高载高中与中资带资料负料试荷试卷下卷问高总题中体2资2配，料置而试时且卷，可调需保控要障试在各验最类；大管对限路设度习备内题进来到行确位调保。整机在使组管其高路在中敷正资设常料过工试程况卷中下安，与全要过，加度并强工且看作尽护下可关都能于可地管以缩路正小高常故中工障资作高料；中试对资卷于料连继试接电卷管保破口护坏处进范理行围高整，中核或资对者料定对试值某卷，些弯审异扁核常度与高固校中定对资盒图料位纸试置，卷.编保工写护况复层进杂防行设腐自备跨动与接处装地理置线，高弯尤中曲其资半要料径避试标免卷高错调等误试，高方要中案求资，技料编术试写5交、卷重底电保要。气护设管设装备线备置4高敷、调动中设电试作资技气高，料术课中并3试、中件资且卷管包中料拒试路含调试绝验敷线试卷动方设槽技作案技、术，以术管来及架避系等免统多不启项必动方要方式高案，中；为资对解料整决试套高卷启中突动语然过文停程电机中气。高课因中件此资中，料管电试壁力卷薄高电、中气接资设口料备不试进严卷行等保调问护试题装工，置作合调并理试且利技进用术行管，过线要关敷求运设电行技力高术保中。护资线装料缆置试敷做卷设到技原准术则确指：灵导在活。分。对线对于盒于调处差试，动过当保程不护中同装高电置中压高资回中料路资试交料卷叉试技时卷术，调问应试题采技，用术作金是为属指调隔发试板电人进机员行一，隔变需开压要处器在理组事；在前同发掌一生握线内图槽部纸内 故资，障料强时、电，设回需备路要制须进造同行厂时外家切部出断电具习源高题高中电中资源资料，料试线试卷缆卷试敷切验设除报完从告毕而与，采相要用关进高技行中术检资资查料料和试，检卷并测主且处要了理保解。护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。

抗滑桩设计验算步骤

抗滑桩设计验算步骤

抗滑桩设计盐酸步骤一. 采用传递乘数法计算划破推力：下坡推力：ψϕαα1tan cos sin -+-+-=i i i i i i i E L C W KW i Ei ； 传递乘数：i i i i i ϕααααψtan )sin()cos(11---=-- ； 第一块下滑推力：KNL C W KW E i 94.24640517tan 5.60cos 5005.60sin 5002.1tan cos sin 1111111=⨯-⨯-⨯⨯=--=︒ ϕαα 第二块下滑推力:5386.017tan )5.185.60sin()5.185.60cos(tan )sin()(221212=---=---= ϕααααψCOS KNE L C W KW E 63.4235386.094.24658.3117tan 5.18cos 49505.18sin 49502.1tan cos sin 2122222222=⨯+⨯-⨯⨯-⨯⨯=+--⨯= ψϕαα 第三块下滑推力：0168.117tan )225.18sin()225.18cos(tan )sin()cos(332323=---=---= ϕααααψ KNE L C W KW E 74.134163.4230168.137517tan 22cos 660022sin 66002.1tan cos sin 3233333333=⨯+⨯-⨯⨯-⨯⨯=+--⨯= ψϕαα 第四块下滑推力：965.017tan )1722sin()1722cos(tan )sin()cos(443434=---=---= ϕααααψ KNE L C W KW E 60.147874.13419695.058.4217tan 17cos 670017sin 67002.1tan cos sin 4344444444=⨯+⨯-⨯⨯-⨯⨯=+--⨯= ψϕαα第五块下滑推力：9438.017tan )5.817sin()5.817cos(tan )sin()cos(554545=---=---= ϕααααψ KNE L C W KW E 50.89460.14789438.055.1817tan 5.8cos 32805.8sin 32802.1tan cos sin 5455555555=⨯+⨯-⨯⨯-⨯⨯=+--⨯= ψϕαα 二. 拟定桩身截面尺寸与平面布置主滑面抗滑桩全长19.0m ，滑面上受荷段长9m ，滑面之下的嵌固段长10.0m ，桩间距S=6.0m ，截面尺寸2.0 ⨯2.5m （人工控孔桩），截面模量32208.265.20.26m bh W =⨯==，截面对桩中上部惯性矩4336.2125.20.212m bh I =⨯==。

抗滑桩设计及计算

抗滑桩设计及计算

其中
2
1 2
(sin
xch
x
cos
xsh
x)
3
1 2
sin
xs h
x
4
1 4
(sin
xch
x
cos
xsh
x)
①当桩底为固定端时，有 式，联立求解得：
， yB .0代入式（B4.104）中的第1式和第2
②当桩底为铰接端时，有 中的第1式和第3式，联立求解得：
， yB ，0
MB，0
。将B 边 界0 条件QB带入0（4.8）
y0
0
M0 C1B3 B1C3 Q0 D1B3 B1D3
2EI B1A3 A1B3 3EI B1A3 A1B3
M0
EI
A1C3 B1A3
C1A3 A1B3
Q 2E 0I
A1D3 D1A3 B1A3 A1B3
将上述各种边界条件下相应的y0、φ0带入（4.8），即可求得滑动面以下桩身任一截面的位 移、转角、弯矩和剪力。
2. K法 依假定，桩锚固段的挠曲微分方程为：
由式（4.3），有
d4y EI dx4 KhBpy0
KhBp 4EI上式4可写为：
d4y dx4
4
4
y
0
求解常系数微分方程，整理代换后有：
y
m （3）地基反力系数K， 应通过实验确定。 当地基土为多层土时，采用按层厚以等面积加权求平均的方法求算地基反力系数。
地基土为2层时，有 地基土为3层时，有
mm1l12m2(2l1l2)l2 (l1l2)2
m m 1l1 2m 2(2l1l2)l2m 3(2l12l2l3)l3 (l1l2l3)2
A

(完整版)抗滑桩设计与计算

(完整版)抗滑桩设计与计算
当αh2>2.5时，抗滑桩属弹性桩
其中，α=
αh2—桩的计算深度（m）；
mH—水平方向地基系数随深度而变形的比例系数（KN/m4），其余符号同前。
四．根据桩底的边界条件采用相应的公式计算桩身各截面的变位（位移），内力及侧壁应力等，并计算确定最大剪力、弯矩及其部位。
矩形桩：Bp=Kf*Ka*b=1.0*(1+1/b)*b=b+1
圆形桩：Bp=Kf*Ka*d=0.9*(1+1/d)*d=0.9(d+1)
③根据选定的地基系数及桩的截面形式、尺寸，计算桩的变形系数（α或β）及其计算深度（αh或βh），据以判断是按刚性桩还是弹性桩来设计。
桩的截面形状应从经济合理及施工方便可虑。目前多用矩形桩，边长2~3m，以1.5×2.0m及2.0×3.0m两种尺寸的截面较为常见。
2比较完整的岩质、半岩质地层
桩身对围岩的侧向压应力σmax（kPa）应符合下列条件：
σmax≤K1／. K2／.R0
式中，K1／—折减系数，根据岩层产状的倾角大小，取0.5~1.0；
K2／—折减系数，根据岩层的破碎和软化程度，取0.3~0.5；
R0—岩石单轴极限抗压强度，（kPa）。
2桩底支承条件
抗滑桩的顶端，一般为自由支承；而底端，由于锚固深度不同，可以分为自由支承、铰支承和固定支承三种，通常采用前两种。
抗滑桩设计的步骤
1抗滑桩设计计算步骤
一．首先弄清滑坡的原因、性质、范围、厚度，分析滑坡的稳定状态和发展趋势。
二．根据滑坡地质断面及滑动面处岩土的抗剪强度指标，计算滑坡推力。
三．根据地形地质及施工条件等确定设桩的位置及范围。
①根据滑坡推力大小、地形及地层性质，拟定桩长、锚固深度、桩截面尺寸及桩间距。

滑坡抗滑桩设计计算

滑坡抗滑桩设计计算

滑坡抗滑桩设计计算抗滑桩设计一：设计题目某高速公路K15+620~K15+880 滑坡处治设计。

二：设计资料1：概述某高速公路K15+620~K15+880位于崩坡积块石土斜坡前缘，原设计为路堑墙支挡块石土，泥岩已护面墙防护。

开挖揭露地质情况与设计差异较大，在坡题前缘全断面开挖临空后，受预计暴雨作用块石土形成牵引式滑坡。

滑坡发生后，对该滑坡进行施工图勘测，并结合工程地质勘测报告，对该滑坡提出处置的方案。

K15+620~K15+880滑坡采用“清方+支档+截排水”综合处理，滑坡处治平面布置图见附图1，要求对抗滑桩进行设计。

2：工程地质条件该高速公路K15+620~K15+880 滑坡区位于条状低山斜坡中上部，沿该段公路左侧展布，前缘高程304m 左右，后缘高程355m 左右，地形坡角约30 度。

滑体纵向长约105 米，宽200~300 米，滑体厚度8~20 米，面积接近1.5×104m2，体积约15×104m3。

主滑动方向202°，属于大型牵引式块石土滑坡。

通过地质测绘及钻探揭露，滑体物质主要由崩坡积块石土（Q4c+dl）组成。

块石土呈紫红、灰褐等色，稍湿～湿，松散～稍密，成份主要为砂岩、少量粉砂质泥岩，多为中等风化，棱角状，粒径20cm～50cm，约占60%，次为小块石，约占10%，其间由紫红色低液限粘土充填。

在滑体后部相对较薄，厚５～８m；在滑体中部、前端分布较厚，厚9～24m。

滑动带（面）多为块石土与基岩的接触带，滑带厚0.2～0.6m 左右，滑带土中小块石含量较低（<5％）,低液限粘土湿、可塑～软塑，有搓揉现象，见镜面、擦痕等。

滑床物质主要为侏罗系沙溪庙组泥岩、砂岩。

泥岩多为紫红色，主要由粘土矿物组成，砂质含量不均，局部富集，泥质结构、厚层状构造；砂岩多为灰白色，主要由长石、石英、云母等矿物组成，泥、钙质胶结，细粒结构，厚层状构造。

岩层产状265º～290º∠15º～28º,基岩顶面的产状近似于岩层产状。

抗滑桩设计与计算-简化

抗滑桩设计与计算-简化

图6-13 不同桩间距桩最大剪力变化曲线
上排桩 下排桩
（三）桩的锚固段深度h2
桩埋入滑面以下稳定地层内的适宜锚固深 度，与地层强度、桩所承受的滑坡推力、桩的相 对刚度以及桩前滑面以上滑体对桩的反力等有 关。一般等于(1/4～1/2)总桩长。 合理锚固段长度确定标准: (1)锚固段对地层的侧向压应力不得大于该地 层的容许侧向抗压强度—桩侧支承条件问题 (2)桩底约束条件—影响桩体变形，并从而影 响桩侧应力。 (3)桩基底的最大压应力不得大于地基的容许 承载力。— 一般都能满足 上述两方面不能满足要求时，应主要通过调 整桩间距来满足设计要求。
⎝ d⎠
a
b
4.2 抗滑桩的设计计算
三、确定桩侧岩（土）的地基系数
桩侧岩（土）的弹性抗力系数简称地基系数，地基承受 的侧压力与桩在该处产生的侧向位移的比值。 温克尔假定（虎克定律）： f= K x 弹性抗力：作用于桩侧任一点y处的弹性抗力fy和桩侧 应力分别为:
f y = KBp x y
σ y = Kx y
⎛ K ⋅Bp β = ⎜ ⎜ 4 EI ⎝
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
1 4
a
K——地基系数（kN/m3）； BP——桩的正面计算宽度（m）； E——桩的弹性模量（kPa）；
b
3
ba I= 4）。 I——桩的截面惯性矩（m 12
4.2 抗滑桩的设计计算
(2) “m”法计算中桩体刚度判别 当α h2≤2.5时，抗滑桩属刚性桩; 当α h2>2.5时，抗滑桩属弹性桩。 其中：α为桩的变形系数，以m-1计，可按下式 1 计算： ⎛ mB p ⎞ 5
4.1 概述
四、抗滑桩的计算方法
理论基础：将地基土视为弹性介质，应用弹性地基梁原 理，以捷克学者温克勒提出的“弹性地基”的假说作为计算的 理论基础。 温克勒公式： 式中，x为位移

边坡防护之抗滑桩类型、设计及计算

边坡防护之抗滑桩类型、设计及计算边坡防护之抗滑桩类型、设计及计算⼀、概述抗滑桩是将桩插⼊滑⾯以下的稳固地层内，利⽤稳定地层岩⼟的锚固作⽤以平衡滑坡推⼒，从⽽稳定滑坡的⼀种结构物。

除边坡加固及滑坡治理⼯程外，抗滑桩还可⽤于桥台、隧道等加固⼯程。

抗滑桩具有以下优点：(1) 抗滑能⼒强，⽀挡效果好；(2) 对滑体稳定性扰动⼩，施⼯安全；(3) 设桩位置灵活；(4) 能及时增加滑体抗滑⼒，确保滑体的稳定；(5) 预防滑坡可先做桩后开挖，防⽌滑坡发⽣；(6)桩坑可作为勘探井，验证滑⾯位置和滑动⽅向，以便调整设计，使其更符合⼯程实际。

⼆、抗滑桩类型实际⼯程应⽤中，应根据滑坡类型及规模、地质条件、滑床岩⼟性质、施⼯条件和⼯期要求等因素具体选择适宜的桩型。

三、抗滑桩破坏形式总体⽽⾔，抗滑桩破坏形式主要包括：(1)抗滑桩间距过⼤、滑体含⽔量⾼并呈流塑状，滑动⼟体从桩间挤出；(2) 抗滑桩抗剪能⼒不⾜，桩⾝在滑⾯处被剪断；(3) 抗滑桩抗弯能⼒不⾜，桩⾝在最⼤弯矩处被拉断；(4) 抗滑桩锚固深度及锚固⼒不⾜，桩被推倒；(5)抗滑桩桩前滑⾯以下岩⼟体软弱，抗⼒不⾜，产⽣较⼤塑性变形，使桩体位移过⼤⽽超过允许范围；(6)抗滑桩超出滑⾯的⾼度不⾜或桩位选择不合理，桩虽有⾜够强度，但滑坡从桩顶以上剪出。

对于流塑性地层，滑体介质与抗滑桩的摩阻⼒低，⼟体易从桩间挤出。

此时，可在桩间设置连接板或联系梁，或采⽤⼩间距、⼩截⾯的抗滑桩，因流塑体的⾃稳性差，当地下⽔丰富时，开挖截⾯过⼤的抗滑桩易造成坍塌，对处于滑移状态的边坡，还可能会加速边坡的滑移速度，甚⾄造成边坡失稳。

四、抗滑桩设计01基本要求抗滑桩是⼀种被动抗滑结构，只有当边坡产⽣⼀定的变形后，才能充分发挥作⽤。

因此，抗滑桩宜⽤于潜在滑⾯明确、对变形控制要求不⾼的⼟质边坡、⼟⽯混合边坡和碎裂状、散体结构的岩质边坡。

抗滑桩宜布置在滑体下部且滑⾯较平缓的地段；当滑⾯长、滑坡推⼒⼤时，可与其它加固措施配合使⽤，或可沿滑动⽅向布置多排抗滑桩，多排抗滑桩宜按梅花型布置。

抗滑桩类型、设计及计算,这样讲解容易多了吧!

抗滑桩类型、设计及计算,这样讲解容易多了吧!抗滑桩是桩式抗流系统（SLTS）的重要组成部分，其设计的基本目的是抵御水流的滑动作用，从而稳固滩堤或堤坝的结构，避免破坏。

目前，抗滑桩的设计既受到以往经验和研究者实验，也受到工程计算机辅助设计（CAD）技术的影响。

在此基础上，本文将讨论抗滑桩的类型、设计及计算。

一、抗滑桩类型抗滑桩不仅可以根据桩型设计不同，还可以根据是否具有抗滑能力来分类:1.通桩：即普通桩，其包括弯桩、柱桩和坑桩等，用于固结围堰及护坡，其结构物不具有任何抗滑能力，承受水流的滑动作用十分弱，不可以从单一的普通桩上获得足够的抗滑能力。

2.滑桩：即抗滑桩，其结构物具有抗滑能力，抗流形式包括抗滑桩、焊接抗滑桩和砼抗滑桩。

二、抗滑桩设计抗滑桩的设计包括以下方面：1.构物的设计：抗滑桩的结构物应考虑桩头形状、桩身布置形式、抗滑桩间隔、桩径、桩长等，以获得滩堤防护构筑物的最优结构设计。

2.程计算机模拟设计：为了获得有效的抗滑桩设计，当今的设计师们经常使用工程计算机模拟设计。

通过计算机模拟，可以仿真出抗滑桩的水流特性以及水力场，以确保深浅桩形和桩深等确定抗滑桩设计方案的正确性。

三、抗滑桩计算抗滑桩的计算主要围绕抗滑桩的抗滑性能及护坡的稳固性来进行，下面介绍两部分：1.滑性能计算：主要包括水流方向和深浅桩布置对抗滑桩抗滑效能的影响，以及抗滑桩的抗滑系数，并将通过计算机模拟设计仿真抗滑桩的水力场，来评估抗滑桩的抗滑性能。

2.坡稳固性计算：主要包括各种因素对护坡稳定性的影响，结合抗滑桩设计方案，对护坡及其附近的水力场进行计算，根据各种计算结果评估护坡的稳定性。

四、总结抗滑桩的设计与计算关系密切，抗滑桩的性能与滩堤稳定性密不可分，要想获得抗滑桩的最佳效能，就必须考虑桩身布置形式、抗滑桩间隔、桩径、桩长等设计要素，此外，还需要重视有关稳定性的水力场计算和结构安全性。

因此，抗滑桩的设计与计算都需要综合考虑，在此基础上，才能获得抗滑桩的最佳效能，以确保滩堤的安全及稳定。

抗滑桩计算

4
KV （ kN/m3 ） 4.0×10
5
序 号
饱和极 限 抗 压强度 R （kPa） 6.0×10
4
KV （ kN/m3 ） 12.0×1 05
1
(1.0~2.0) ×105
4
7
2
1.5×10
4
2.5×105
5
4.0×10
4
6.0×10
58Leabharlann 8.0×104(15.0~2 5.0) ×105
(25.0~2 8.0) ×105
当ah2>2.5时，抗滑桩属弹性桩
其中：为桩的变形系数，以m-1计，可按下式 计算： 1
mH B p EI
5
m H ——水平方向地基系数随深度而变化 式中： 的比例系数（kN/m4）。
第三节、抗滑桩的要素设计
当采用抗滑桩整治滑坡时，首先需要解决桩的平 面布置与桩的埋入深度问题。这是抗滑桩设计 的主要参数，它的合理与否，直接关系到抗滑 桩效用的成败。现将国内以往的做法和考虑的 原则分述如下： （一）桩的平面位置及其间距 抗滑桩的平面位置和间距，一般应根据滑坡的地 层性质、推力大小、滑动面坡度、滑坡厚度、 施工条件、桩截面大小以及锚固深度等因素综 合考虑决定。
第四节、刚性桩的计算
刚性桩的计算方法较多，目前常用的方法 是：滑面以上抗滑桩受荷段上所有的力 均当做外荷载看等，桩前的滑体抗力按 其大小从外荷载中予以折减，将滑坡推 力和桩前滑面以上的抗力折算成在滑面 上作用的弯矩和剪力并作为外荷载。而 抗滑桩的锚固段，则把桩周岩土视为弹 性体计算侧向应力和土的抗力，从而计 算桩的内力。
1 圆形桩：BP K f K B d 0.9 1 d 0.9(d 1) d

(完整版)抗滑桩设计计算书

目录1 工程概况2 计算依据3 滑坡稳定性分析及推力计算3.1 计算参数3.2 计算工况3.3 计算剖面3.4 计算方法3.5 计算结果3.6 稳定性评价4 抗滑结构计算5 工程量计算一、工程概况拟建段位于重庆市巫溪县安子平.设计路中线在现有公路右侧约100m.设计为大拐回头弯.设计路线起止里程为K96+030～K96+155.全长125m.设计路面净宽7.50m.设计为二级公路.设计纵坡3.50%,地面高程为720.846m～741.70m.设计起止路面高程为724.608m～729.148m.K96+080-K96+100为填方.最大填方为4.65m.最小填方为1.133m。

二、计算依据1.《重庆市地质灾害防治工程设计规范》（DB50/5029-2004）；2.《建筑地基基础设计规范》（GB 50007-2002）；3.《建筑边坡工程技术规范》（GB 50330-2002）；4.《室外排水设计技术规范》（GB 50108-2001）；5.《砌体结构设计规范》（GB 50003-2001）；6.《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2010）；7.《锚杆喷射混凝土支护技术规范》（GB 50086-2001）；8.《公路路基设计规范》（JTG D30—2004）；9. 相关教材、专著及手册。

三、滑坡稳定性分析及推力计算3.1 计算参数3.1.1 物理力学指标：天然工况：γ1=20.7kN/m3.φ1=18.6°.C1=36kPa饱和工况：γ2=21.3kN/m3.φ2=15.5°.C2=29kPa3.1.2 岩、土物理力学性质该段土层主要为第四系残破积碎石土.场地内均有分布.无法采取样品测试.采取弱风化泥做物理力学性质测试成果：弱风化泥岩天然抗压强度24.00Mpa.饱和抗压强度17.30 Mpa.天然密度2.564g/cm3,比重2.724.空隙度8.25%.属软化岩石.软质岩石。

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3固定支承
如图（c）所示，当桩底岩层完整、极坚硬，桩嵌入此层较深时，桩身B处可按固定端处理，即令xB=0、φB=0。但抗滑桩出现此种情况是不经济的，故应少采用。
1刚性桩的计算
1）单一地层
单一地层刚性桩计算公式如下表
单一地层刚性桩计算公式表
水平位移(∆x)
侧向应力(σy)
剪力(Qy)
弯矩(My)
备注
∆x=(y0-y)∆φ
∆x=(y0-y)∆φ
y≤y0时
σy=（A1+my）(y0-y)∆φ
y≥y0时
σy=（A2+my）(y0-y)∆φ
y≤y0时
Qy=H-1/2 BpA1∆φy(2y0-y)-
1/6 Bpm∆φy2(3y0-2y)
y≥y0时
Qy=H-1/6Bpm∆φy2(3y0-2y)
-1/2 BpA1∆φy2
+1/2 BpA2∆φ(y-y0)2
My=H(h0+y)-1/12Bpm∆φy3(2y0-y)+1/6A2Bp∆φ(y-y0)3
当A1=0时，试算法求解∆φ和y0，“m”法
∑H=0
H-1/6Bp∆φ[mh22(3y0-2h2)-3A2(h2-y0)2]=0
∑M=0
H(h0+h2)+1/6BpA2∆φ(h2-y0)3-1/12Bpm
∆φh3(2h0-h2)=0
2.5×105
5
4.0×104
6.0×105
8
7.0×104
(15.0~25.0)×105
3
2.0×104
3.0×105
6
5.0×104
8.0×105
9
8.0×104
(25.0~28.0)×105
注：①在R=10~20Mpa的半岩质岩层或位于构造破碎影响带的岩质岩层v，根据实际情况可采用kH=A+mHy；
1桩侧支承条件
1土层及严重风化破碎岩层
桩身对地层的侧压应力σmax（kPa）应符合下列条件：
σmax≤
式中：γ—地层岩（土）的容重，（KN/m3）；
φ—地层岩（土）的内摩擦角，（°）；
c—地层岩（土）的粘聚力（kPa）；
h—地面至计算点的深度，（m）。
一般检算至桩身侧应力最大处，若不符合上式要求，则调整桩的锚固深度或桩的截面尺寸、间距，直至满足为止。
矩形桩：Bp=Kf*Ka*b=1.0*(1+1/b)*b=b+1
圆形桩：Bp=Kf*Ka*d=0.9*(1+1/d)*d=0.9(d+1)
③根据选定的地基系数及桩的截面形式、尺寸，计算桩的变形系数（α或β）及其计算深度（αh或βh），据以判断是按刚性桩还是弹性桩来设计。
桩的截面形状应从经济合理及施工方便可虑。目前多用矩形桩，边长2~3m，以1.5×2.0m及2.0×3.0m两种尺寸的截面较为常见。
1/6Bpm∆φh2(3y0-2h2)=0
∑M=0
H(h0+h2)-1/6 BpA1∆φy02(3h2-y0)+1/6 Bp
A2∆φ(h2-y0)3-1/12 Bpm∆φh3(2y0-h2)=0
2）两种地层
两种地层计算方法与单一地层相同。
2弹性桩的计算
1）m法
2）k法
五．校核地基强度。若桩身作用于地基的弹性应力超过地层容许值或者小于容许值过多时，则应调整桩的埋深或桩的截面尺寸，或桩的间距，重新计算，直至符合要求为止。
②一般侧向kH为竖向kv的0.6~0.8倍，当岩层为厚层或块状整体时kH=kv。
临界值规定如下（刚性桩或弹性桩的判别）：
1k法计算
当βh2≤1.0时，抗滑桩属刚性桩
当βh2<1.0时，抗滑桩属弹性桩
其中，β—为桩的变形系数，以m-1计，可按下式计算：
β=
h2—桩的锚固段长度（m）；
βh2—桩的计算深度（m）；
计算弹性地基内的侧向受荷桩时，有关地基系数目前有两种不同的假定：
⑴认为地基系数是常数，不随深度而变化，以“K”表示之，相应的计算方法称为“K”法，可用于地基为较为完整岩层的情况
⑵认为地基系数随深度按直线比例变化，即在地基深度为y处的水平地基系数为CH=mH*y或CH=AH+mH*y，竖直方向的地基系数为CV=mV*y或CV=AV+mV*y，。AH、AV表示某一常量，mH、mV分别表示水平及竖直方向地基系数的比例系数。相应这一假定的计算方法称为“m”法，可用于地基为密实土层或严重风化破碎岩层的情形。
抗滑桩设计的步骤
1抗滑桩设计计算步骤
一．首先弄清滑坡的原因、性质、范围、厚度，分析滑坡的稳定状态和发展趋势。
二．根据滑坡地质断面及滑动面处岩土的抗剪强度指标，计算滑坡推力。
三．根据地形地质及施工条件等确定设桩的位置及范围。
①根据滑坡推力大小、地形及地层性质，拟定桩长、锚固深度、桩截面尺寸及桩间距。
②桩的计算宽度，并根据滑体的地层性质，选定地基系数。
六．根据计算的结果，绘制桩身的剪力图和弯矩图。
七．对于钢筋砼桩，还需进行配筋设计。
⑴自由支承
如图（a）所示，当锚固段地层为土体、松软破碎岩时，现场试验表明，在滑坡推力作用下，桩底有明显的位移和转动。这种条件，桩底可按自由支承处理，即令剪力QB=0、弯矩MB=0。
⑵铰支承
如图（b）所示，当桩底岩层完整，并较AB段岩层坚硬，但桩嵌入此层不深时，桩底可按铰支承处理，即令xB=0、MB=0。
y≤y0时
σy=my(y0-y)∆φ
y≥y0时
σy=(A2+my)(y0-y)
y≤y0时
Qy=H-1/6Bpm∆φy2(3y0-2y)
y≥y0时
Qy=H-1/6Bpm∆φy2(3y0-2y)
+1/2A2Bp∆φ(y-y0)2
y≤y0时
My=H(h0+y)-1/12Bpm∆φy3(2y0-y)
y≥0时
2
软塑粘性土（1>IL≥0.5），粉砂
5000~10000
5
砾砂、角砾土、砾石土、碎石土、卵石土
30000~80000
3
硬塑粘性土（0.5>IL>0），细砂、中砂
10000~20000
6
块石土、漂石土
80000~120000
注：由于表中mH和mV采用同一值，而当平均深度约为10m时，mH值接近垂直荷载作用下的垂直方向地基系数CV值，故CV值不得小于10mV。
y≤y0时
My=H(h0+y)-1/6BpA1∆φy2(3y0-y)-1/12Bpm∆φy3(2y0-y)
My=H(h0+y)-1/6BpA1∆φy2(3y0-y)+1/6BpA2∆φ(y-y0)3+1/12Bpm∆φy3(y -2y0)
当A1≠A2时，试算法求解∆φ和y0，“m”法
∑H=0
H-1/2 BpA1∆φy02+1/2 BpA2∆φ(h2-y0)2-
2水平及竖向地基系数的比例系数应通过试验确定；当无试验资料时，可参可表1确定。较完整岩层的地基系数K值可参考表2及表3确定。
非岩石地基mH和mV值
表1
序号
土的名称
mH和mV(KN/m4)
序号
土的名称
mH和mV(KN/m4)
1
流塑粘性土（IL≥1），淤泥
3000~5000
4
半坚硬的粘性土、粗砂
20000~30000
2比较完整的岩质、半岩质地层
桩身对围岩的侧向压应力σmax（kPa）应符合下列条件：
σmax≤K1／. K2／.R0
式中，K1／—折减系数，根据岩层产状的倾角大小，取0.5~1.0；
K2／—折减系数，根据岩层的破碎和软化程度，取0.3~0.5；
R0—岩石单轴极限抗压强度，（kPa）。
2桩底支承条件
抗滑桩的顶端，一般为自由支承；而底端，由于锚固深度不同，可以分为自由支承、铰支承和固定支承三种，通常采用前两种。
较完整岩层的地基系数KV值
表2
序号
饱和极限抗压强度R(kPa)
KV(KN/m3)
序号
饱和极限抗压强度R(kPa)
KV(KN/m3)
序号
饱和极限抗压强度R(kPa)
KV(KN/m3)
1
1.0×104
(1.0~2.0)×105
4
3.0×104
4.0×105
7
6.0×104
12.0×105
2
1.5×104
kH—侧向地基系数，不随深度而变化，（KN/m3）；
Bp—桩的正面计算宽度（m）；
E—桩的弹性模量（kPa）；
I—桩的截面惯性矩（m4），
对于矩形桩，I=ba3/12；对于圆形桩，I=πd4/64。a、b分别为矩形桩的长度和宽度（m），d为圆形桩的直径（m）；
2m法计算
当αh2≤2.5时，抗滑桩属刚性桩
当αh2>2.5时，抗滑桩属弹性桩
其中，α—为桩的变形系数，以m-1计，可按下式计算：
α=
αh2—桩的计算深度（m）；
mH—水平方向地基系数随深度而变形的比例系数（KN/m4），其余符号同前。
四．根据桩底的边界条件采用相应的公式计算桩身各截面的变位（位移），内力及侧壁应力等，并计算确定最大剪力、弯矩及其部位。