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制造系统仿真课程设计案例一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握制造系统仿真的基本概念和原理，理解其在工程设计和优化中的应用。
2. 使学生了解制造系统仿真的常用工具和软件，并掌握其操作方法。
3. 引导学生运用制造系统仿真技术对实际生产过程进行模拟和优化，提高解决实际问题的能力。
技能目标：1. 培养学生运用制造系统仿真软件进行建模、仿真和结果分析的能力。
2. 培养学生运用所学知识解决制造系统中的问题，提高创新意识和团队协作能力。
3. 提高学生运用制造系统仿真技术进行生产调度、设备选型和工艺优化的能力。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对制造系统仿真技术的兴趣，激发学习热情，形成主动学习的习惯。
2. 培养学生严谨的科学态度，注重实际操作与理论知识的结合。
3. 增强学生的团队协作意识，培养良好的沟通能力和合作精神。
4. 培养学生关注制造行业发展，认识到制造系统仿真技术在企业转型升级中的重要性。
课程性质：本课程为实践性较强的课程，旨在通过案例教学，使学生掌握制造系统仿真技术的应用。
学生特点：学生具备一定的制造工程基础知识，对仿真技术有一定了解，但实际操作能力有待提高。
教学要求：结合学生特点和课程性质，注重理论与实践相结合，以案例为主线，引导学生主动参与，提高实际操作能力。
将课程目标分解为具体的学习成果，以便进行后续的教学设计和评估。
二、教学内容1. 制造系统仿真基本概念：介绍制造系统仿真的定义、作用和分类，分析其在制造行业中的应用前景。
2. 制造系统仿真原理：讲解仿真模型构建、参数设置、仿真运行和结果分析的基本原理。
3. 制造系统仿真软件及应用：介绍常用的制造系统仿真软件，如FlexSim、Plant Simulation等，并讲解其功能、操作方法和应用案例。
4. 制造系统仿真建模与优化：结合实际案例，指导学生进行制造系统仿真建模，学会运用仿真技术进行生产过程优化。
5. 制造系统仿真在生产调度中的应用：分析生产调度中的问题，运用仿真技术进行生产计划与调度的优化。
模拟仿真课程设计分析一、课程目标知识目标：1. 学生能理解并掌握模拟仿真的基本原理和操作流程。
2. 学生能够运用所学知识，针对实际问题进行模拟仿真实验的设计与实施。
3. 学生能够通过对模拟仿真结果的解读与分析，提炼出有效信息，形成对问题的深入理解。
技能目标：1. 学生能够运用计算机软件进行模拟仿真实验，熟练操作相关工具和功能。
2. 学生能够独立设计模拟仿真实验方案，解决实际问题，提高问题解决能力。
3. 学生能够通过小组合作，进行有效沟通与协作，共同完成模拟仿真任务。
情感态度价值观目标：1. 学生对模拟仿真技术产生兴趣，增强对科学研究的热情和好奇心。
2. 学生能够认识到模拟仿真在解决实际问题中的重要作用，树立正确的科学观念。
3. 学生在小组合作中，学会尊重他人意见，培养团队精神和合作意识。
课程性质：本课程为实践性较强的学科课程，以计算机模拟仿真技术为核心，结合实际问题，培养学生的实践操作能力和问题解决能力。
学生特点：五年级学生具有一定的计算机操作基础，对新鲜事物充满好奇，具备一定的自主学习能力和合作精神。
教学要求：注重理论与实践相结合，以学生为主体，引导学生主动探究，提高学生的实践操作能力和创新能力。
在教学过程中，关注学生的个体差异，激发学生的学习兴趣，培养其科学素养和团队协作能力。
通过本课程的学习，使学生在知识、技能和情感态度价值观等方面均取得具体、可衡量的学习成果。
二、教学内容本课程以《信息技术》教材中“模拟与仿真”章节为基础，结合学生实际情况，选取以下内容进行教学：1. 模拟仿真基本概念：介绍模拟仿真的定义、作用和应用领域，使学生了解模拟仿真技术的基本概念。
2. 模拟仿真原理：讲解模拟仿真的基本原理，如系统建模、数学建模、模型验证等，为学生进行模拟仿真实验奠定理论基础。
3. 计算机模拟仿真软件操作：介绍常用模拟仿真软件的功能和操作方法，如Scratch、StarLogo等，使学生能够熟练运用软件进行实验操作。
自动化虚拟仿真课程设计一、课程目标知识目标：1. 让学生理解自动化虚拟仿真的基本概念，掌握仿真软件的操作流程。
2. 使学生掌握运用仿真技术进行自动化设备设计与分析的基本方法。
3. 帮助学生了解自动化虚拟仿真在不同行业中的应用。
技能目标：1. 培养学生运用自动化虚拟仿真软件进行设备设计与分析的能力。
2. 提高学生独立解决自动化虚拟仿真过程中遇到问题的能力。
3. 培养学生团队协作、沟通表达及创新能力。
情感态度价值观目标：1. 激发学生对自动化虚拟仿真的学习兴趣，培养其主动探究的精神。
2. 引导学生树立正确的工程观念，认识到自动化虚拟仿真技术在工程领域的重要性。
3. 培养学生严谨、务实、创新的工作态度，使其具备良好的职业素养。
本课程针对高年级学生，结合课程性质、学生特点和教学要求，将课程目标分解为具体的学习成果，以便后续的教学设计和评估。
通过本课程的学习，使学生能够掌握自动化虚拟仿真的基本知识和技能，提高解决实际问题的能力，同时培养其情感态度价值观，为未来从事相关工作打下坚实基础。
二、教学内容本章节教学内容主要包括以下三个方面：1. 自动化虚拟仿真基本概念与原理：- 仿真技术的定义、分类及应用场景- 自动化设备仿真原理及方法- 仿真软件的选用与功能介绍2. 仿真软件操作与实践：- 仿真软件的安装与界面认识- 基本操作与建模方法- 设备设计与分析实例操作3. 自动化虚拟仿真应用案例分析：- 工业机器人仿真应用- 生产线仿真优化- 智能制造系统仿真教学内容依据课程目标，结合教材章节进行组织，确保科学性和系统性。
教学大纲明确以下安排和进度：1. 自动化虚拟仿真基本概念与原理（2课时）2. 仿真软件操作与实践（4课时）3. 自动化虚拟仿真应用案例分析（2课时）在教学过程中，注重理论与实践相结合，以案例驱动教学，提高学生的实际操作能力和问题解决能力。
同时，鼓励学生进行团队合作，培养其沟通与创新能力。
通过本章节的学习，使学生全面掌握自动化虚拟仿真的相关知识，为实际应用奠定基础。
仿真技术基础课程设计一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握仿真技术的基本概念，理解其在工程与科学领域中的应用；2. 使学生了解仿真技术的原理，包括数学建模、算法实现及结果分析；3. 引导学生认识仿真软件的操作流程，学会使用软件进行简单仿真实验。
技能目标：1. 培养学生运用仿真技术解决实际问题的能力，提高数学建模和算法应用技能；2. 培养学生动手操作仿真软件的能力，熟练进行数据输入、模型构建和结果分析；3. 培养学生团队协作能力，通过小组讨论和实验，共同完成仿真项目。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对仿真技术的兴趣，激发学生探索科学原理的热情；2. 培养学生严谨的科学态度，注重实验数据和分析结果的准确性；3. 培养学生具备创新意识，敢于尝试新方法，勇于面对挑战。
课程性质：本课程为实践性较强的学科，结合理论知识与实际操作，旨在培养学生的动手能力和实际问题解决能力。
学生特点：学生具备一定的数学基础和计算机操作技能，对新技术和新方法充满好奇，喜欢动手实践。
教学要求：结合学生特点和课程性质，注重理论与实践相结合，强调操作技能的培养，同时关注学生的情感态度价值观塑造。
通过课程学习，使学生能够达到上述具体的学习成果，为后续深入学习仿真技术打下坚实基础。
二、教学内容本课程依据课程目标，选择以下教学内容：1. 仿真技术概述：介绍仿真技术的定义、分类及其在工程与科学领域中的应用。
- 教材章节：第一章 仿真技术引论2. 仿真技术原理：讲解数学建模、算法实现及结果分析等基本原理。
- 教材章节：第二章 数学建模与算法3. 仿真软件操作：学习主流仿真软件的操作流程，掌握基本功能。
- 教材章节：第三章 仿真软件及其应用4. 实践项目：分组进行仿真实验，包括数据输入、模型构建、结果分析等。
- 教材章节：第四章 仿真实验与实践教学大纲安排如下：第一周：仿真技术概述及发展历程第二周：数学建模方法及算法基础第三周：仿真软件介绍与安装第四周：仿真软件操作与简单实验第五周：实践项目一：物理仿真实验第六周：实践项目二：电路仿真实验第七周：实践项目三：控制系统仿真实验第八周：课程总结与成果展示教学内容注重科学性和系统性，结合教材章节和实际案例，使学生能够循序渐进地掌握仿真技术的基本知识和操作技能。
proteus仿真课程设计一、教学目标本课程的教学目标是让学生掌握Proteus仿真软件的基本操作，能够进行简单的电路设计和仿真实验。
具体包括以下三个方面：1.知识目标：使学生了解Proteus软件的基本功能和操作界面，理解电路仿真原理，掌握电路图的绘制和元件的选取与放置。
2.技能目标：培养学生能够运用Proteus软件进行电路设计和仿真实验，能够分析并解决实验过程中遇到的问题，提高学生的动手能力和创新思维。
3.情感态度价值观目标：培养学生对电子技术和仿真实验的兴趣，增强学生的团队合作意识，培养学生的科学探究精神。
二、教学内容教学内容主要包括Proteus软件的基本操作、电路图的绘制、元件的选取与放置、电路仿真原理及实验操作等。
具体安排如下：1.Proteus软件的基本操作：介绍软件的启动与退出、界面布局、工具栏功能等。
2.电路图的绘制：讲解电路图的基本元素、绘制方法以及常用电路符号。
3.元件的选取与放置：介绍元件库的分类、元件的选取与放置方法、元件参数的设置等。
4.电路仿真原理：讲解仿真实验的基本原理、仿真步骤以及结果分析。
5.实验操作：安排一系列具有代表性的实验，使学生在实践中掌握Proteus软件的使用。
三、教学方法为了提高教学效果，本课程将采用以下教学方法：1.讲授法：讲解Proteus软件的基本操作、电路图的绘制、元件的选取与放置等理论知识。
2.案例分析法：通过分析具体案例，使学生掌握电路仿真原理及实验操作。
3.实验法：安排一系列实验，让学生动手操作，培养学生的实际操作能力。
4.小组讨论法：鼓励学生分组讨论实验过程中遇到的问题，培养学生的团队合作精神。
四、教学资源为了支持教学内容和教学方法的实施，我们将准备以下教学资源：1.教材：《Proteus仿真教程》2.参考书：《电子电路设计与仿真》3.多媒体资料：教学PPT、实验演示视频等。
4.实验设备：计算机、Proteus软件、电子元件等。
仿真的课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能掌握仿真的基本概念，理解仿真在科学研究中的应用。
2. 学生能运用已学过的数学、科学知识，分析并构建简单的仿真模型。
3. 学生能理解仿真结果与实际情境的差异，并分析可能的原因。
技能目标：1. 学生能运用计算机软件进行仿真实验，操作步骤准确，数据记录规范。
2. 学生能通过小组合作，共同设计并实施仿真实验，提高团队协作能力。
3. 学生能运用图表、报告等形式，清晰、准确地表达仿真实验的结果。
情感态度价值观目标：1. 学生能对仿真实验产生兴趣，培养探究精神和创新意识。
2. 学生在仿真实验过程中，能尊重客观事实，遵循科学态度，养成良好的学术品德。
3. 学生能认识到仿真技术在解决实际问题中的价值，增强学以致用的意识。
课程性质分析：本课程为学科拓展课程，旨在通过仿真实验，提高学生对学科知识的理解和应用能力，培养学生动手操作、团队协作和创新能力。
学生特点分析：学生处于八年级阶段，已具备一定的数学、科学知识基础，思维活跃，对新事物充满好奇，但需引导培养团队协作和学术品德。
教学要求：结合学生特点，注重理论与实践相结合，强调学生在动手实践中掌握知识，提高能力。
在教学过程中，关注学生的个体差异，鼓励学生积极参与，充分调动学生的主观能动性。
通过小组合作、讨论等形式，培养学生的团队协作能力。
同时，注重培养学生的学术品德和创新精神。
在此基础上，分解课程目标为具体的学习成果，以便进行后续的教学设计和评估。
二、教学内容1. 引入仿真概念：介绍仿真的定义、作用及其在科学研究中的应用，结合教材相关章节，让学生理解仿真技术的实际意义。
2. 仿真基础知识：回顾与仿真相关的数学、科学基础知识，如函数、方程、物理定律等，确保学生能够运用这些知识构建仿真模型。
3. 仿真软件操作：教授学生如何使用计算机仿真软件，包括软件的安装、操作界面、基本功能等，使学生能熟练进行仿真实验。
4. 设计仿真实验：根据教材内容，指导学生设计简单的仿真实验，如物理运动、化学反应等，培养学生实际操作能力。
系统仿真课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解系统仿真的基本概念，掌握仿真模型的构建方法和仿真过程的基本步骤。
2. 学生能够运用所学知识，针对具体问题设计简单的系统仿真模型，并解释仿真结果。
3. 学生能够掌握至少一种系统仿真软件的使用，并运用该软件完成课程项目的实践操作。
技能目标：1. 学生能够运用系统仿真的方法分析解决实际问题，提升问题解决能力。
2. 学生通过小组合作完成课程项目，提高团队协作和沟通能力。
3. 学生能够运用信息技术手段，收集、整理、分析数据，为系统仿真提供支持。
情感态度价值观目标：1. 学生培养对系统仿真技术的兴趣，激发学习热情，形成积极的学习态度。
2. 学生通过课程学习，认识到系统仿真在工程领域的重要作用，增强对工程学科的认识和尊重。
3. 学生在课程实践中，体会团队合作的力量，培养集体荣誉感和责任感。
分析课程性质、学生特点和教学要求，本课程目标旨在使学生在掌握系统仿真基本知识的基础上，提高实际操作能力，培养解决实际问题的素养。
通过课程学习，使学生能够运用系统仿真技术为工程领域的问题解决提供支持，同时培养良好的团队合作精神和价值观。
课程目标具体、可衡量，便于后续教学设计和评估。
二、教学内容本课程教学内容主要包括以下几部分：1. 系统仿真基本概念：介绍系统仿真的定义、分类及其在工程领域的应用。
2. 仿真模型构建：讲解仿真模型的构建方法，包括数学建模、物理建模等。
3. 仿真过程与方法：阐述仿真过程的基本步骤，介绍常用的仿真算法及软件。
4. 系统仿真软件应用：学习至少一种系统仿真软件，如MATLAB/Simulink、AnyLogic等，并掌握其基本操作。
5. 课程项目实践：分组进行项目实践，运用所学知识设计、搭建和运行系统仿真模型。
教学内容安排如下：第一周：系统仿真基本概念及分类；第二周：仿真模型构建方法；第三周：仿真过程与方法；第四周：系统仿真软件介绍与基本操作；第五周：课程项目实践（一）；第六周：课程项目实践（二）；第七周：课程总结与评价。
multisim电路仿真课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解Multisim软件的基本操作与界面功能；2. 掌握使用Multisim进行电路设计与仿真的基本流程；3. 学习并应用电路元件的参数设置、电路搭建及分析方法；4. 了解仿真结果与实际电路之间的关系，能对简单电路进行理论分析。
技能目标：1. 能够运用Multisim软件独立完成简单电路的设计与仿真；2. 学会使用Multisim进行电路故障诊断与优化；3. 培养解决实际电路问题的能力，提高创新意识和动手操作技能。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对电子技术的兴趣，激发学习热情；2. 增强学生的团队协作意识，提高沟通表达能力；3. 培养学生严谨的科学态度，树立实践是检验真理的唯一标准的观念。
课程性质：本课程为电子技术实践课程，以Multisim软件为工具，帮助学生将理论知识与实际操作相结合。
学生特点：学生具备一定的电子技术基础，对电路仿真感兴趣，但实际操作能力有待提高。
教学要求：注重理论与实践相结合，强化学生动手能力，培养解决实际问题的能力。
通过课程学习，使学生能够运用Multisim软件进行电路设计与仿真，提高电子技术实践技能。
二、教学内容本课程教学内容主要包括以下几部分：1. Multisim软件入门- 熟悉Multisim软件的操作界面；- 学习Multisim软件的基本功能与操作方法；- 了解仿真原理及基本步骤。
2. 电路元件与连接- 认识并使用Multisim中的常用电路元件；- 学习元件参数设置与调整；- 掌握电路连接方法及技巧。
3. 简单电路设计与仿真- 搭建并仿真基本放大电路、滤波电路等；- 分析电路性能，如增益、频率响应等；- 学习电路故障诊断与优化方法。
4. 复杂电路设计与仿真- 组合多个基本电路，设计复杂电路；- 分析电路中信号传输、处理过程；- 学习实际电路中的应用案例。
教学内容按照以下进度安排：1. 第1-2课时：Multisim软件入门；2. 第3-4课时：电路元件与连接；3. 第5-6课时：简单电路设计与仿真；4. 第7-8课时：复杂电路设计与仿真。
服装虚拟仿真课程设计一、教学目标本课程的学习目标包括：1.知识目标：学生需要掌握服装虚拟仿真的基本概念、原理和应用，了解其在服装设计、制造和销售过程中的作用和优势。
2.技能目标：学生能够熟练使用服装虚拟仿真软件，进行服装设计和仿真实验，提高自身的创新能力和实践能力。
3.情感态度价值观目标：学生通过本课程的学习，能够认识到服装虚拟仿真在推动服装行业发展和满足消费者需求中的重要性，培养对新技术的敏感度和接受度，增强对创新的热情和信心。
二、教学内容本课程的教学内容主要包括：1.服装虚拟仿真的基本概念和原理，包括虚拟现实技术、三维建模技术和仿真技术在服装领域的应用。
2.服装虚拟仿真软件的使用方法，包括界面操作、参数设置、设计工具和仿真功能。
3.服装设计和仿真实验的实践操作，包括服装款式的设计、面料的选择、搭配的搭配和展示效果的评估。
4.服装虚拟仿真在服装行业中的应用案例，包括设计、制造、销售和营销等方面的实际应用。
三、教学方法本课程的教学方法包括：1.讲授法：通过讲解和演示，向学生传授服装虚拟仿真的基本概念、原理和软件的使用方法。
2.讨论法：通过小组讨论和分享，引导学生深入思考和探讨服装虚拟仿真在实际应用中的问题和挑战。
3.案例分析法：通过分析具体的应用案例，让学生了解服装虚拟仿真在服装行业中的实际应用和价值。
4.实验法：通过实践操作和模拟实验，培养学生的实际操作能力和创新思维能力。
四、教学资源本课程的教学资源包括：1.教材：选用权威、实用的教材，为学生提供系统、全面的学习材料。
2.参考书：推荐相关的参考书籍，丰富学生的知识储备。
3.多媒体资料：利用图片、视频等多媒体资料，生动展示服装虚拟仿真的实际应用和效果。
4.实验设备：提供必要的实验设备和软件，确保学生能够进行实践操作和仿真实验。
五、教学评估本课程的评估方式包括：1.平时表现：通过观察和记录学生在课堂上的参与度、提问和回答问题的情况，评估学生的学习态度和积极性。
计算机仿真 课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解计算机仿真的基本概念，掌握仿真模型构建的基本原理。
2. 学生能掌握至少一种计算机仿真软件的使用，并运用该软件完成特定场景的仿真实验。
3. 学生能运用所学的计算机仿真知识，分析并解决实际问题。
技能目标：1. 学生能运用计算机仿真技术进行实验设计和数据分析。
2. 学生具备一定的编程能力，能通过编程实现简单的仿真模型。
3. 学生能够通过小组合作，共同完成一个综合性的计算机仿真项目。
情感态度价值观目标：1. 学生能够认识到计算机仿真的实用价值，培养对科学研究的兴趣和热情。
2. 学生在课程学习中，养成合作、探究、创新的学习习惯。
3. 学生能够遵循学术道德，尊重他人成果，培养诚信意识和责任感。
课程性质：本课程为选修课，旨在提高学生的实践操作能力和创新思维。
学生特点：学生处于高年级阶段，具备一定的计算机操作能力和编程基础。
教学要求：结合课本内容，注重实践操作，提高学生的实际应用能力。
在教学过程中，注重引导学生主动探究，培养学生的团队合作精神和创新能力。
课程目标分解为具体的学习成果，以便于教学设计和评估。
二、教学内容1. 计算机仿真基本概念：仿真模型的构建、仿真算法的选择、仿真结果的分析等。
2. 计算机仿真软件应用：介绍至少一种仿真软件（如MATLAB/Simulink、AnyLogic等）的基本操作和常用功能。
3. 编程实现仿真模型：结合Python、C++等编程语言，实现简单的仿真模型。
4. 实际案例分析与讨论：分析计算机仿真在工程、科研等领域的应用案例，探讨仿真技术的实际价值。
5. 小组项目实践：分组进行计算机仿真项目设计，包括项目选题、模型构建、编程实现、结果分析等环节。
教学内容安排和进度：第一周：计算机仿真基本概念及仿真软件介绍。
第二周：编程语言基础及简单仿真模型编程实现。
第三周：实际案例分析，讨论仿真技术在各领域的应用。
第四周：小组项目实践，指导学生进行项目选题和模型构建。
课程设计报告
学生姓名:学号：
学院:
班级:
求离散化的系统并用计算系数阵按模题目:
最大的特征根法判别离散系统的稳定性
1 题目背景与意义 (1)
2 设计题目介绍 (1)
2.1 设计课题 (1)
3 设计步骤 (2)
3.1 理论要求 (2)
4状态空间离散化算法框图 (3)
5系统稳定性判断算法框图 (4)
6 程序代码 (5)
7 例证 (6)
8参考文献 (7)
1 题目背景与意义
20世纪50年代后期，控制理论由经典控制理论向现代控制理论转变，现代控制理论是在引入状态空间概念的基础上发展起来的。
与经典控制理论，现代控制系统中仍然主要采用反馈控制结构，但不同的是，经典控制理论中主要采用输出反馈，而现代控制系统中主要采用内部状态反馈。
状态反馈可以为系统控制提供更多的信息反馈，从而实现更优的控制。
闭环系统极点的分布情况决定于系统的稳定性和动态品质，因此，可以根据对系统动态品质指标，规定闭环系统的极点所应具备的分布情况，把极点的配置作为系统的动态品质指标。
这种把极点配置在某位置的过程称为极点配置。
在空间状态法中，一般采用反馈系统状态变量或输出变量的办法，来实现系统的极点配置。
在系统地分析和综合，所涉及的计算主要为矩阵运算和矩阵变换，MATLAB 为此提供了一个强有力的工具。
利用MATLAB 语言编制实现此算法的通用程序。
2 设计题目介绍
本课程设计以自动控制理论、现代控制理论、MATLAB 及应用等知识为基础，求连续系统对应的离散化的系统，并用计算系数阵按模最大的特征根法判别离散系统的稳定性，目的是使学生在现有的控制理论的基础上，学会用MATLAB 语言编写控制系统设计与分析的程序，通过上机实习加深对课堂所学知识的理解，掌握一种能方便地对系统进行离散化的实现和分析系统的稳定性的设计的工具。
2.1 设计课题
1 在理论上对连续系统离散化推导出算法和计算公式
2 画出计算机实现算法的框图
3 编写程序并调试和运行
4 以下面的系统为例，进行计算
⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----=041020122A ，⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡=100B ，[]111-=c 5 分析运算结果
6 幂法迭代精度为ep=0.001，离散系统展开项数为20
7 程序应具有一定的通用性，对不同参数能有兼容性
3 设计步骤
3.1 理论要求
迭代方法：幂法与反幂法。
幂法是用来确定矩阵的主特征值的一种迭代方法，也即，绝对值最大的特征值。
稍微修改该方法，也可以用来确定其他特征值。
幂法的一个很有用的特性是它不仅可以生成特征值，而且可以生成相应的特征向量。
实际上，幂法经常用来求通过其他方法确定的特征值的特征向量。
幂法算法的理论依据及推导
1、幂法的迭代格式与收敛性质
设n阶矩阵A的特征值 1，xi(i=1,2,…,n) 2,…, n是按绝对值大小编号为对应i的特征向量，且1为单根，即
|1|>|2|≥…≥|n|
则计算最大特征值与特征向量的迭代格式为
v(k)=Au(k1),mk=max(v(k)), u(k)=v(k)/ mk （1）
其中max(v(k))表示向量v(k)绝对值的最大分量。
2、对于幂法的定理
按式（1）计算出mk和u(k)满足
limmk=1, limu(k)=k，k，x1，max(x1)
3、反幂法算法的理论依据及推导
反幂法是用来计算绝对值最小的特征值忽然相应的特征向量的方法。
是对幂法修改，可以给出更快的收敛性。
4、反幂法的迭代格式与收敛性质
设A是非奇异矩阵，则零不是特征值，并设特征值为
|1|≥|2|≥…≥|n1|>|n|
则按A1的特征值绝对值的大小排序，有 |1n|>|1n1|≥…≥|1|
对A1实行幂法，就可得A1的绝对值最大的特征值1/n和相应的特征向
即A的绝对值最小的特征值和相应的特征向量。
由于用A1代替A作幂法计算，因此该方法称为反幂法，反幂法的迭代格式
v(k)=A1u(k1),mk=max(v(k)), u(k)=v(k)/mk （2）
5、对于反幂法的定理
按式（2）计算出的mk和u(k)满足：
1 limmk=,limu(k)=k，nk，xn，max(xn)
在式（2）中，需要用到A1，这给计算带来很大的不方便，因此，把（2）
的第一式改为求解线性方程组
Av(k)=u(k1) （3）
但由于在反幂法中，每一步迭代都需求解线性方程组（3）式，迭代做了大量重复计算，为了节省工作量，可事先把矩阵A作LU分解，即 A=LU。
所以，线性方程组（3）改为
Ly(k)=u(k1),Uv(k)=y(k)
4状态空间离散化算法框图
5系统稳定性判断算法框图
6 程序代码
clc;clear;
% %系统参数的输入
DIS1 = 'Please input A:'; disp(DIS1);
A = input('');
DIS2 = 'Please input B:'; disp(DIS2);
B = input('');
DIS3 = 'Please input C:'; disp(DIS3);
C = input('');
DIS4 = 'Please input D:'; disp(DIS4);
D = input('');
DIS5 = 'Please input T:'; disp(DIS5);
T = input('');
%将系统离散化
clc;
n = length(A);
I = eye(3);
G0 = zeros(3,3);
syms s;
G = ilaplace(inv(s*eye(n)-A));
G=subs(G,'t','T');
syms t;
H = int(exp(A*t),t,0,t)*B;
H=subs(H,'t','T');
disp('该系统离散后的系统方程为：')
disp('x(k+1) = G * x(k) + H * u(k)')
disp('y(k) = C * x(k) + D * u(k)')
disp('其中，')
G
H
C
D
%计算系统的稳定性
ep = 1e-3;
u = ones(n,1);
m1 = 0; m = 100;
G = subs(G,T);
while abs(m-m1) > ep
m1 = m;
v = G*u;
vmax = max(abs(v));
m = vmax;
u = v/m;
end
lamda = m
if(m>=1)
fprintf('当T = %6.3d 时该系统是不稳定的！！！\n',T)
else
fprintf('当T = %6.3d 时该系统稳定！！！\n',T)
End
7 例证
例：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----=041020122A ，⎥⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎣⎡=100B ，[]111-=c
周期一：
该系统离散后的系统方程为：
x(k+1) = G *x(k) + H *u(k)
y(k) = C *x(k) + D *u(k)
其中，
G =
[1/exp(T) - T/exp(T),(2*T)/exp(T),-T/exp(T)]
[0,1/exp(2*T),0]
[T/exp(T),2/exp(2*T)-2/exp(T)-(2*T)/exp(T),1/exp(T)+T/exp(T)]
H =
1 - 1/exp(T)
T
T
C =
1 -1 1
D =
lamda = 0.9990
当T = 1.000时该系统稳定！！！
周期二：
该系统离散后的系统方程为：
x(k+1) = G * x(k) + H * u(k)
y(k) = C * x(k) + D * u(k)
其中，
G =
[1/exp(T) - T/exp(T),(2*T)/exp(T),-T/exp(T)]
[0,1/exp(2*T),0]
[T/exp(T),2/exp(2*T)-2/exp(T)-(2*T)/exp(T),1/exp(T) + T/exp(T)]
H = 1 - 1/exp(T)
T
T
C =
1 -1 1
D =
lamda = 0.9048
当T = 1.000时该系统稳定！！！
8 参考文献
1 孙增晰.计算机辅助设计.北京：清华大学出版社，1995
2 郑大钟.线性系统理论.北京：清华大学出版社，2004
3 姚全珠.软件技术基础.北京：电子工业出版社，2006
4 王小丹.基于MATLAB的系统分析与设计.西安：西安电子科技大学出版社，2007。
