2016年武汉科技大学考研真题602统计学(A卷)

姓名： 报考专业： 准考证号码：密封线内不要写题2016年攻读硕士学位研究生入学考试试题科目名称：数学分析（√A 卷□B 卷）科目代码：840考试时间：3小时 满分 150 分可使用的常用工具：√无 □计算器 □直尺 □圆规（请在使用工具前打√）注意：所有答题内容必须写在答题纸上，写在试题或草稿纸上的一律无效；考完后试题随答题纸交回。

一、选择题(本大题共5 小题，每小题 6 分，共 30 分)1、设20()0sin 02a bx x f x x bx x x ⎧+≤⎪==⎨>⎪⎩，当　在处连续，当，则（ ）． A ． 2ba =； B ． 0,3a b ==； C ． 0,2a b ==； D ． 12ba +=．2、当0x →时，下列变量中与x 等价的无穷小量是（ ）．A ．sin x x； B ．2sin x ； C ．ln(1)x +； D ．2x x -．3、设()f x 在(),-∞+∞内一阶连续可导，且(0)1,(2)3,'(2)5f f f ===，则1''(2)xf x dx =⎰（ ）．A ．4 ；B ．3 ；C ．2 ；D ．1．4、设区域D 是由圆周221x y +=所围成的闭区域，则22x y Dedxdy +=⎰⎰ （ ）．A ． 2e π；B ． e π ；C ． 2(1)e π- ；D ． 2π． 5、设'()f x 在x a =连续，且有sin()lim1'()x a x a f x →-=，则点x a =（ ）．A ．是()f x 的极大点；B ． 是()f x 的极小点；20162016xe⎫++⎪确定了函数(y y x =2Sx dydz dzdx z dxdy +⎰⎰S 是球面2x ( 本大题共)x 在[0,1]上连续，在任意的正数a 、b2016年招收硕士研究生入学考试试题参考答案（A 卷）一、选择题(本大题共5小题, 每小题6分, 共30分) 1、A ； 2、C ； 3、C ； 4、D ； 5、B ． 二、填空题(本大题共5小题, 每小题6分, 共30分) 1、22n x e ； 2、1 ； 3、2 ； 4、7； 5、e ． 三. 计算题(本大题共4小题, 每小题15分, 共60分)1. 解： 原式222220sin cos lim sin x x x xx x→-=222430012sin 4sin cos 2lim lim 4x x x xx x x x x →→--== ………………………(5分) 33301(4)2(4())23!lim 4x x x x o x x→--+= ……………………(5分) 43= ． ………………………(5分) 2. 解： 原式12201602016lim 12016x xxxx e e e →⎛⎫+++-=+⎪⎝⎭………………(5分) 2201622016201620161220162016201602016lim 12016x x x x x x e e e x x x x e e e x e e e +++-⋅⋅+++-→⎛⎫+++-=+ ⎪⎝⎭2201601111lim 2016x x x x e e e xe→-+-++-= ………………………(7分)20172e=． ……………………(3分)3. 解：t tdx e te dt =+，01t dx dt ==；222t t d x e te dt =+，2202t d x dt ==． … ………(4分) 注意到y 是t 的函数，将方程2t ye e +=两边对t 求导，得0t ydye edt+=． 又0t =时，0,0x y ==，故001ty t t dy e dt e====--又 2220t y y d y dy e e e dt dt ⎛⎫++= ⎪⎝⎭将0t =代入上式得222t d ydt ==-，从而 …………………(8分)222223200t t dx d y dy d xd ydt dt dt dt dx dx dt ==-==⎛⎫ ⎪⎝⎭． …………………(3分)4. 解：由高斯公式，222Sx dydz y dzdx z dxdy ++⎰⎰ 2()Vx y z dxdydz =++⎰⎰⎰ ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(8分)0=． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．(7分)四、 证明题(本大题共2小题,，每小题15分，共30分)1. 证明： 因为()f x 在[0,1]上连续，由介值定理知，存在(0,1)ξ∈满足()af a bξ=+ ………………………(5分) 在(0,)ξ和(,1)ξ上分别运用微分中值定理得1()(0)'()f f f x ξξ-=，1(0,)(0,1)x ξ∈⊂21()'()1f f x ξξ-=- ，2(,1)(0,1)x ξ∈⊂ ……………………(5分)由上面两式得1211'()'()a ba b a b f x f x ξξ+++=+-=， 即12'()'()a ba b f x f x +=+． ………………………(5分) 2. 证明：先设0β>。

2016年武汉科技大学《概率论与数理统计》考研真题(总分：150.00，做题时间：180分钟)一、选择题(总题数：6，分数：24.00)1.设P(A)=0.2，P(B)-0.5，P(AB)=0.1，则事件A，B（）。

（分数：4.00）A.相互独立√B.相等C.互不相容D.互为对立事件2.已知随机变量X，Y的方差存在，且cov（X，Y）=0，下列结论错误的是（）。

（分数：4.00）A.X，Y不相关B.D（X-Y）=DX+DYC.E（XY）=（EX）（EY）D.D（XY）=DX.DY √3.已知X~N（μ，1）μ为未知参数，X1，...，X5是来自X的样本。

下列式子是统计量的是（）。

（分数：4.00）A.X1-X2B.√C.min{X1， (X5)D.4.在显著性水平为α的假设检验中，H0为原假设，下列说法正确的是（）。

（分数：4.00）A.H0为真时，拒绝H0的概率不超过α。

√B.H0为假时，接受H0的概率不超过α。

C.使用这种检验法，结论错误的概率为α。

D.使用这种检验法，结论正确的概率为1-α。

5.设EX=EY=2，Cov（X,Y）=则E（XY）=（）。

（分数：4.00）A.B.√C.46.设总体X~N（μ，σ2），X1，...，Xn为其样本，则服从（）。

（分数：4.00）A.χ2（n-1）B.χ2（n）√C.t(n-1)D.t(n)二、填空题(总题数：6，分数：24.00)7.把三个不同的球随机的放入三个不同的盒中，则出现两个空盒的概率为（分数：4.00）填空项1:__________________（正确答案：1/9）8.设随机变量X~N（0,1），Φ（x）为其分布函数，则Φ（x）+Φ（-x）=（分数：4.00）填空项1:__________________（正确答案：1）9.设总体X~N（μ，σ2），X1，X2，X3是来自总体的样本，则当常数a=________时，是未知常数μ的无偏估计。

一、单项选择题1在抽样推断中，总体参数是一个（）。

[中央财经大学2018研]A．随机变量B．已知的量C．统计量D．确定的量【答案】D【解析】参数往往可以决定总体特征，是一个确定的常量，但在实际研究中，由于总体数据通常是未知的，所以参数是未知的，需要研究人员通过统计推断进行估计。

2统计年鉴中2016年全国各大城市的人均家庭收入数据属于（）。

[中央财经大学2018研]A．定类数据B．定序数据C．截面数据D．时间序列数据【答案】C【解析】根据所描述现象与时间的关系，统计数据可分为截面数据和时间序列数据。

其中，截面数据是在相同或近似相同的时间点上获得的不同空间的数据，用于描述现象在某一时刻的变化情况。

比如，2020年我国各地区的国内生产总值。

时间序列数据是在不同时间收集到的同一对象的数据，用于描述现象随时间变化的情况。

比如2010～2020年我国的国内生产总值。

3一份研究报告显示，“由1000台手机组成的一个样本表明，国外产手机的价格明显高于国产的手机”。

这一结论属于（）[湖南师范大学2018研]A．对样本的描述B．对总体的推断C．对样本的推断D．对总体的描述【答案】B【解析】推断统计指的是从总体中抽取样本，并利用样本数据来推断总体特征的统计方法。

本题通过1000台手机的样本信息，得出“外国产手机的价格明显高于国产的手机”的结论，属于对总体的推断。

4在教学评估中，某省三所高校的等级分别是优秀、良好、及格，则“等级”是（）。

[浙江工商大学2017研]A．品质标志B．数量标志C．标志值D．数量指标【答案】A【解析】“等级”属于顺序数据，只能用文字来描述，因此是品质标志，其标志值为“优秀”“良好”“及格”。

5下面不属于描述统计问题的是（）。

[山东大学2015研]A．根据样本信息对总体进行的推断B．了解数据分布的特征顺序数据C．分析感兴趣的总体特征D．利用图、表或其他数据汇总工具分析数据【答案】A【解析】描述统计是通过图表或数学方法，对数据资料进行汇总、整理、分析，并对数据的分布状态、总体特征和随机变量之间关系进行描述的方法。

武汉科技大学 2016年硕士研究生入学考试中国特色社会主义理论体系（代码：837）A卷参考答案（要点）及评分标准一、简述题（本大题分5小题，每小题10分，共50分。

）1.全面建成小康社会的新要求（答案要点）一是经济持续发展，实现国内生产总值和城乡居民人均收入比2010年翻一番；（2分）二是人民民主不断扩大，依法治国基本方略全面落实；（2分）三是文化软实力显著增强，全民文明素质和社会文明程度明显提高；（2分）四是人民生活水平全面提高，基本公共服务均等化总体实现；（2分）五是资源节约型、环境友好型社会建设取得重大进展。

（2分）2.社会主义核心价值体系和社会主义核心价值观的主要内容（答案要点）社会主义核心价值体系是一个层次清晰、结构严谨的有机体系。

马克思主义指导思想，中国特色社会主义共同理想，以爱国主义为核心的民族精神和以改革创新为核心的时代精神，社会主义荣辱观，构成社会主义核心价值体系的基本内容。

（3分）其中，马克思主义指导思想是社会主义核心价值体系的灵魂，中国特色社会主义共同理想是社会主义核心价值体系的主题，民族精神和时代精神是社会主义核心价值体系的精髓，社会主义荣辱观是社会主义核心价值体系的基础。

（2分）社会主义核心价值观，主要包括：富强、民主、文明、和谐，自由、平等、公正、法治，爱国、敬业、诚信、友善。

（3分）在这三维一体的核心价值观中，个人的核心价值观是社会道德生活的基础，而国家层面的核心价值观是理想目标，社会层面的核心价值观则是使得我们能够实现国家层面的核心价值观不可逾越的中间环节。

（2分）3.中国特色自主创新道路（答案要点）推动经济持续健康发展，必须坚持走中国特色自主创新道路，实施创新驱动发展战略，全面依靠创新驱动发展，提高经济质量和效益。

（1分）中国特色自主创新道路的基本内涵是：以全球视野谋划和推动创新，提高原始创新、集成创新和引进消化吸收再创新能力，更加注重协同创新，坚持自主创新、重点跨越、支撑发展、引领未来的指导方针，不断提高创新能力，着力建立以企业为主体、市场为导向、产学研相结合的技术创新体系，加快建设国家创新体系，努力培育全社会的创新精神，把全社会智慧和力量凝聚到创新发展上来。

第 1 页 共 3 页姓名：报考专业： 准考证号码：密封线内不要写题2017年全国硕士研究生招生考试初试自命题试题科目名称：统计学基础（A 卷□B 卷）科目代码：602□√考试时间：3小时 满分 150 分可使用的常用工具：无 □计算器 □直尺 □圆规（请在使用工具前打√）□√注意：所有答题内容必须写在答题纸上，写在试题或草稿纸上的一律无效；考完后试题随答题纸交回。

一、选择题(10小题，每小题5分，共50分)1、下面几种抽样方式中，哪种不是概率抽样（ ）A 、简单随机抽样 B 、方便抽样 C 、分层抽样 D 、系统抽样2、为了描述展示三个变量之间的关系，适合采用的图形是（ ）A 、散点图 B 、气泡图 C 、雷达图 D 、箱线图 3、如果峰态系数小于0,则该组数据是（ ）A 、左偏分布 B 、右偏分布 C 、扁平分布 D 、尖峰分布4、一组数据的离散系数为0.4，平均数为10，则标准差为（ ）A 、8 B 、0.02 C 、4 D 、805、对于右偏分布，平均数、中位数和众数之间的关系是（ ）A 、中位数>平均数>众数 B 、平均数>中位数>众数 C 、众数>中位数>平均数 D 、众数>平均数>中位数6、下列分布中可用来描述某一段时间内某一事件出现次数的是（ ）A 、两点分布 B 、二项分布 C 、泊松分布 D 、尖峰分布7、设总体服从正态分布，抽取容量为的简单随机样本，则样本均值的2(,)N μσn 抽样分布（ ）A 、服从正态分布 B 、近似服从正态分布 C 、不服从正态分布 D 、不确定8、下列不是次序统计量的是（ ）A 、中位数B 、均值C 、四分位数D 、极差9、关于置信水平，下列说法正确的是（ ）A 、置信水平越大，估计的可靠性越大B 、置信水平越小，估计的可靠性越大刘A学长1104405515，致力于考研真题、答案、笔记、考研信息咨询辅导。

姓名：报考专业：准考证号码：密封线内不要写题年攻读硕士学位研究生入学考试试题科目名称：微观经济学（□A 卷√B 卷）科目代码：考试时间：3小时 满分 150 分 可使用的常用工具：□无 √计算器 √直尺 □圆规（请在使用工具前打√）所有答题内容必须写在答题纸上，写在试题或草稿纸上的一律无效；考完后试题随答题纸交回。

共10小题，每小题3分，共．张某对面包的需求表示（ ） ．张某没有买面包，而买了煎饼二O一六年招收硕士研究生入学考试试题B参考答案考试科目代码及名称：832微观经济学考试时间3小时，总分值 150 分一、单项选择(共10小题，每小题3分，共30分)1-5 C D D B B6-10 A B D B A二、简答题(共4小题，每小题10分，共40分)1．答题要点：商品的需求价格弹性是指商品需求数量的变动浮动与导致这种变动的价格变动浮动之比。

（4分）对于富有弹性的商品，降价将会增加销售收入；对于缺乏弹性的商品，涨价将会增加销售收入；对于单位弹性的商品，价格变动对于销售收入其实是没有影响的。

（6分）2. 答题要点：无差异曲线是用来表示消费者偏好相同的两种商品的所有组合点。

或者说，它是表示能给消费者带来相同的效用水平或满足程度的两种商品的所有组合点的轨迹。

（2分）它的特点有：第一，离原点越远的无差异曲线代表的效用水平越高；第二，在同一坐标平面上的任何两条无差异曲线不会相交；第三，一条无差异曲线上任一点的“边际替代率”（斜率）为负，因此无差异曲线是从左上方向右下方倾斜的；第四，在无差异曲线上，“边际替代率”的绝对值有递减倾向，因此无差异曲线是凸向原点的。

（答出要点即可得分，每点2分，共8分）3. 答题要点：垄断市场是指市场上只有唯一的厂商生产和销售商品、且该商品没有任何相近的替代品、其他厂商无法进入该行业。

（4分）垄断形成的原因主要有：独家厂商控制了生产某种商品的全部或基本资源的供给；独家厂商拥有生产某种产品的专利权；政府特许和自然垄断。

姓名：报考专业： 准考证号码：密封线内不要写题2016年攻读硕士学位研究生入学考试试题科目名称：高等数学（ □A 卷√B 卷）科目代码：841考试时间：3小时 满分 150 分可使用的常用工具：√无 □计算器 □直尺 □圆规（请在使用工具前打√）注意：所有答题内容必须写在答题纸上，写在试题或草稿纸上的一律无效；考完后试题随答题纸交回。

一、选择题(共6小题，每小题 5 分，共30 分) 1、函数xxsin 在0=x 处间断，其类型应是（ ） （A ）可去间断点，属于第一类； （B ）跳跃间断点，属于第一类； （C ）无穷间断点，属于第二类； （D ）跳跃间断点，属于第二类. 2、函数1123++=x x y 在区间(0,)+∞内，满足（ ）（A ）单调增加，且是凸的 （B ）单调减少，且是凸的； （C ）单调增加，且是凹的； （D ）单调减少，且是凹的。

3、由曲线x y sin =及直线π-=x 、π=x 、2-=y 围成区域的面积为( )（A ） 0； （B ） 2； （C ） 4； （D ）π4。

4、5510(01)x x -+=方程　在，内,其根的情况是（ ）（A ） 无实根； （B ） 有唯一实根；（C ）有两个实根； （D ）有三个实根5、 若级数1n n a ∞=∑收敛，则下面正确的是（ ）（A ）1nn a∞=∑收敛. （B ）1(1)nn n a ∞=-∑收敛.（C ）11n n n a a ∞+=∑收敛.（D ）112n n n a a ∞+=+∑收敛. 6、设221sin DI x y d σ=+⎰⎰,222sin()DI x y d σ=+⎰⎰,2223sin()DI x y d σ=+⎰⎰,其中}1),{(22≤+=y x y x D ，则正确的是（ ）姓名：报考专业： 准考证号码：密封线内不要写题2016年攻读硕士学位研究生入学考试试题科目名称：高等数学（ □A 卷√B 卷）科目代码：841考试时间：3小时 满分 150 分可使用的常用工具：√无 □计算器 □直尺 □圆规（请在使用工具前打√）注意：所有答题内容必须写在答题纸上，写在试题或草稿纸上的一律无效；考完后试题随答题纸交回。

2016年攻读硕士学位研究生入学考试试题可使用的常用工具：□无 √计算器 □直尺 □圆规姓名： 报考专业： 准考证号码： 密封线内不要写题科目名称：水分析化学（√A 卷□B 卷）科目代码：822 考试时间：3小时 满分150分一、填空题（每空1分，共20分）1．偏差可用______________偏差和______________偏差、______________偏差等表示。

2．在含有Ca 2+，Mg 2+和Zn 2+的混合溶液中，欲用EDTA 溶液直接滴定Zn 2+，为了消除Ca 2+，Mg 2+的干扰,最简便的方法是______________。

3．碘量法测定溶解氧时，先______________，再加入______________，水合氧化锰将I -氧化成I 2，I 2再用______________。

4．莫尔法测定时，水样中若存在CO 32-或S 2-，能与______________，存在Ba 2+或Pb 2+，能与______________。

5．酸碱滴定中选用指定剂的原则是指示剂的变色范围必须______________。

6．测定钙硬度时，控制pH=______________，镁离子以______________的形式析出而不干扰滴定，以钙指示剂做指示剂，用EDTA 滴定，溶液由______________变为______________为终点。

7．配效应系数是[H +]的函数，pH 值越______________，lgαY(H)越小，最小为______________。

8．测定水的总硬度时用______________掩蔽Fe 3+、Al 3+等少量共存离子。

9．高锰酸钾为______________色，它吸收了白色光线中的______________光线。

10．酸性高锰酸钾指标时，计算依据为每净消耗1mmolMnO 4-相当于______________mgO 2。