2020年高考物理最新考点模拟试题：与弹簧相关的平衡问题(基础篇)(解析版)

2020年高考物理二轮复习专题练习卷---力与物体的平衡一选择题1.如图所示，滑块放在水平地面上，左边受一个弹簧拉力作用，弹簧原长小于h，水平向右的拉力F拉动滑块，使滑块向右缓慢移动，并且滑块始终没有离开地面，则在上述过程中，下列说法正确的是()A.弹簧弹力在竖直方向的分量不变，滑块受到的摩擦力不变B.弹簧弹力在竖直方向的分量不变，滑块受到的摩擦力变小C.弹簧弹力在竖直方向的分量增大，滑块受到的摩擦力变小D.弹簧弹力在竖直方向的分量增大，滑块受到的摩擦力不变解析设弹簧的原长为l0，劲度系数为k，弹簧弹力在竖直方向的分量F y＝k(hsin θ－l0)sin θ，故F y＝kh－kl0sin θ，当滑块向右移动时弹簧与水平方向的夹角减小，可知弹簧弹力的竖直分量在增大，故滑块与地面间的弹力减小，滑块与地面间的摩擦力减小，C正确。

答案C2.如图所示，质量为m的球放在倾角为α的光滑斜面上，在斜面上有一光滑且不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态。

今使挡板与斜面的夹角β缓慢增大，在此过程中，斜面对球的支持力N1和挡板对球的压力N2的变化情况为()A.N1、N2都是先减小后增加B.N1一直减小，N2先增加后减小C.N1先减小后增加，N2一直减小D.N1一直减小，N2先减小后增加解析对球受力分析，如图所示。

球始终处于平衡状态，故三个力的合力始终为零，三力构成矢量三角形。

挡板逆时针转动时，N2方向也逆时针转动，作出如图所示的动态矢量三角形。

由图可见，N1随β的增大一直减小，N2先减小后增大。

选项D正确。

答案D3.灯笼，又称灯彩，是一种古老的中国传统工艺品。

每年的农历正月十五元宵节前后，人们都挂起红灯笼，来营造一种喜庆的氛围。

如图3是某节日挂出的一只灯笼，轻绳a、b将灯笼悬挂于O点。

绳a与水平方向的夹角为θ，绳b水平。

灯笼保持静止，所受重力为G，绳a、b对O点拉力分别为F1、F2，下列说法正确的是()A.F1＝Gsin θ，F2＝Gtan θB.F1＝G sin θ，F2＝G tan θC.F1和F2的合力与灯笼对地球的引力是一对平衡力D.F1和F2的合力与地球对灯笼的引力是一对相互作用力解析以结点O为研究对象，受力分析如图所示，由灯笼受力平衡可知，T＝G，而F1与F2的合力与T等大反向，即F1与F2的合力大小等于灯笼的重力大小。

专题02 力与物体的平衡一、选择题1．【胡克定律】【2020·江苏卷】一轻质弹簧原长为8 cm ，在4 N 的拉力作用下伸长了2 cm ，弹簧未超出弹性限度，则该弹簧的劲度系数为（ ）A ．40 m/NB ．40 N/mC ．200 m/ND ．200 N/m【答案】D2．【共点力作用下物体的平衡、整体法与隔离法】【2020·海南卷】如图，在水平桌面上放置一斜面体P ，两长方体物块a 和b 叠放在P 的斜面上，整个系统处于静止状态。

若将a 和b 、b 与P 、P 与桌面之间摩擦力的大小分别用f 1、f 2和f 3表示。

则（ ）A ．f 1=0，f 2≠0，f 3≠0 B．f 1≠0，f 2=0，f 3=0C ．f 1≠0，f 2≠0，f 3=0D ．f 1≠0，f 2≠0，f 3≠0【答案】C3．【共点力作用下物体的平衡】【2020·全国新课标Ⅲ卷】如图，两个轻环a 和b 套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m 的小球。

在a 和b 之间的细线上悬挂一小物块。

平衡时，a 、b 间的距离恰好等于圆弧的半径。

不计所有摩擦。

小物块的质量为（ ）A ．2m B ．32m C ．m D ．2m【答案】C4．【动态平衡问题】【2020·全国新课标Ⅱ卷】质量为m 的物体用轻绳AB 悬挂于天花板上。

用水平向左的力F 缓慢拉动绳的中点O ，如图所示。

用T 表示绳OA 段拉力的大小，在O 点向左移动的过程中（ ）A．F逐渐变大，T逐渐变大 B．F逐渐变大，T逐渐变小C．F逐渐变小，T逐渐变大 D．F逐渐变小，T逐渐变小【答案】A5．【共点力作用下物体的平衡】【2020·全国新课标Ⅰ卷】如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO'悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b。

外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态。

2021届专题卷物理专题二答案与解析1．【命题立意】通过实际情景考查弹力方向判断 .【思路点拨】弹力方向总是与接触面垂直 .【答案】D 【解析】ABC 选项中的弹力均应与其接触面垂直 ,D 选项中杆的弹力与重力平衡 .2．【命题立意】特定条件下摩擦力的动静转化 .【思路点拨】开始摩擦力为滑动摩擦力与运动方向相反 ,但是物体速度减为零后 ,无法确定外力与最|大静摩擦力的大小 ,无法确定之后的摩擦力情况 .【答案】BD 【解析】物体速度减速为零时 ,可能静止也可能反向运动 ,符合条件的为BD 两个选项 .3．【命题立意】受力分析 .【思路分析】 (1 )质点受力分析的步骤可以概括为：重力一定有 ,弹力看周围 ,分析摩擦力 ,不漏电磁浮； (2 )摩擦力判断是难点 ,常用方法是定义法、假设法、平衡法 .【答案】CD 【解析】b 物体一定受到的力有：a 物体对b 物体的压力、重力、a 物体对b 物体的摩擦力、斜面对b 物体的支持力 ,共四个力；可能受到斜面对b 物体的摩擦力的作用 ,故正确选项为CD .4．【命题立意】考查胡克定律、力的合成 .【思路点拨】 (1 )胡克定律的应用关键是找准形变量x ∆； (2 )力的合成关键是熟练应用平行四边形定那么或三角形定那么 .【答案】B 【解析】弓弦张力kl l l k F 3235=⎪⎭⎫ ⎝⎛-= ,弓弦对箭的作用力kl F F 151637cos 2=︒=' . 5．【命题立意】考查从图象找出关键点进行分析问题的能力 .【思路点拨】注意图象上特殊点的坐标 ,这是图象问题中隐含条件的一种表达 ,从图象中可知当力与竖直方向夹角为30°和120°时外力大小相等 ,是求解此题的关键 .【答案】C 【解析】从图象中可以看出物体匀速 ,当力与竖直方向夹角为30°和120°时 ,外力相等 ,设此时拉力大小为F' ,那么物体受重力mg 、支持力N 、摩擦力f 和F'处于平衡 ,根据平衡条件可知 ,夹角为30°时有：()︒'-=︒'30cos 30sin F mg μF ,夹角为120°时 ,力水平方向成30°夹角 ,那么由平衡条件得：()︒'+=︒'30sin 30cos F mg μF ,联立解得：32-=μ .故C 选项正确 .6．【命题立意】综合考查受力分析、摩擦力、力的合成 .【思路点拨】从A 恰好静止且所受摩擦力方向向下入手 ,通过正交分解法求出绳的拉力 ,再对右侧的滑轮受力分析 ,用合成法求出B 的质量 .【答案】B 【解析】由平衡条件可知绳中张力mg θμmg mg F 45cos 30sin T =+︒= ,对B 物体分析有T B 2F g m = ,m m 425B = . 7．【命题立意】结合实际情景考查动态分析 ,正交分解 .【思路点拨】 (1 )求解各力之间的关系可先将各力归入平行四边形或矢量三角形； (2 )水桶中的水不断减少后系统总重力随之减少 ,缓慢增加悬绳的长度那么悬线与玻璃的夹角不断减小 .【答案】C 【解析】由受力分析可知αG F cos 1= ,αG F tan 2=；在空中同一位置作业 ,当桶中的水不断减少 ,α不变 ,重力变小 ,F 1与F 2同时减少；假设缓慢增加悬绳的长度 ,α变小 ,重力不变 ,F 1与F 2同时减少 .8．【命题立意】整体法与隔离法 .【思路点拨】分析最|中间运发动所受压力时可将上面三名运发动看作一个整体进行分析【答案】C 【解析】上面的人的两只脚分别给中间的人的作用力为G ,中间的左、右边的人的每一只脚的作用力为(G +G )/2 ,故下面的正中间的人背部受到的作用力为G +G =G ,每一只脚对地面的压力为(G +G )/2＝G ,C 对 .9．【命题立意】综合考查力的分解、弹力、摩擦力 .【思路点拨】物体在多个力作用下平衡 ,正交分解是最|正确方案 .【答案】BC 【解析】由受力分析可知物体退槽的压力N 13N 5N 837cos =+=∆+︒=x k m g F ,槽对物块的摩擦力N 637sin f =︒=mg F .10．【命题立意】共点力作用下物体的平衡、动态分析问题 .【思路点拨】 (1 )将小球所受各个力放入矢量三角形； (2 )其中两绳子拉力夹角始终为120° ,结合正弦定理可分析两绳子拉力的大小变化情况 .【答案】B 【解析】由绳子移动过程中两绳的角度再结合由平行四边形定那么可知OP 绳所受拉力先增大后减小 ,OQ 绳所受拉力不断减小 .11．【命题立意】考查摩擦力 (双面 ) .【思路点拨】要将物块上下两个外表的弹力区分好 .【答案】μ =0.30【解析】设接触面间的动摩擦因数为μ ,物体A 与B 间的摩擦力为F 1 =μG A (2分 ) 物体B 与地面间的滑动摩擦力为 F 2 =μ(G A +G B ) (2分 )将B 匀速拉出 ,拉力大小与两个摩擦力的合力大小应相等 ,有F =μG A +μ(G A +G B ) =μ(2G A +G B ) (2分 ) 即30 =μ(2×40 +20) (1分 )解得：μ =0.30 (1分 ) .12．【命题立意】整体法隔离法 .【思路点拨】 (1 )隔离法分析问题受力要全面； (2 )合理选取整体法可以方便解题 .【答案】 (1 )mg F 43= (2 )对横杆的压力大小为2mg ,mg ,方向水平向左【解析】 (1 )取小球为研究对象进行受力分析 ,由平衡规律得：F F =︒37sin T ① (1分 )mg F =︒37cos T ② (1分 ) 联立解得mg F 43=③ (1分 ) (2 )取AB 组成的系统为研究对象 mg F 2N =④ (1分 )F F =f ⑤ (1分 ) 由牛顿第三定律NN F F '-=⑥ (1分 ) 对横杆的压力大小为2mg ,mg ,方向水平向左 (1分 ) .13．【命题立意】通过实际模型考查摩擦力求解 .【思路点拨】 (1 )求解弹力是求解摩擦力的关键； (2 )要注意左右两侧都有摩擦力 .【答案】12N 【解析】滑块在竖直平面内受到3个力的作用 ,如下列图所示 ,由力的平衡条件可知θF θF sin sin N2N1= (2分 ) G θF θF =+cos cos N2N1 (2分 )解得：N 20N2N1===G F F (2分 ) 滑块一侧受到的摩擦力N 6N ==μF f (1分 ) 水平推力N 122==f F (1分 ) .14．【命题立意】考查受力分析、整体法隔离法解题、极值求解 .【思路点拨】 (1 )三力平衡可以用正交分解也可以应用矢量三角形 ,四力及以上平衡适用正交分解； (2 )三角函数法是求解极值的重要方法 .【答案】 (1 )︒=30θ (2 )53=μ (3 )53tan ==μα时F 的值最|小 【解析】 (1 )对B 进行受力分析 ,设细绳对B 的拉力为T ,由平衡条件可得θT F cos 30cos =︒ (1分 ) mg θT F =+︒sin 30sin (1分 )解得：310=T (1分 )33tan =θ ,即︒=30θ (1分 ) (2 )对A 进行受力分析 ,由平衡条件有N sin F Mg θT =+ (1分 )N cos μF θT = (1分 )解得53=μ (1分 ) (3 )对A 进行受力分析 ,由平衡条件有()g m M F αF +=+N sin (1分 )N cos μF αF = (1分 )解得：()αμαg μm M F sin cos ++=(1分 ) 令211sin μβ+=,21cos μμβ+= ,即μβ1tan = 那么：)sin(1)()sin cos cos (sin 1)(22αβμμαβαβμμ+++=+++=g m M g m M F (1分 ) 显然 ,当︒=+90βα时F 有最|小值 ,所以53tan ==μα时F 的值最|小 . (1分 ) 15．【命题立意】综合考查动、静摩擦力 . 【思路点拨】 (1 )摩擦系数和拉力均可以通过平衡求解 . (2 )B 处添加物体后最|大静摩擦力发生变化要着重注意 .【答案】 (1 )μ =0.2 (2 )4N (3 )2N 【解析】 (1 )因A 和B 恰好一起匀速运动 ,所以B 受到的水平绳的拉力T 与滑动摩擦力F 1的大小相等 ,且等于A 的重力m A g 值 .B 对桌面的压力F N 等于B 的重力m B g .所以有F 1 =μF N (1分 ) F N =m B g (1分 ) T =F 1 =m A g (1分 ) 解得：μ =0.2 (1分 ) (2 )如果用水平力F 向左拉B ,使物体A 和B 做匀速运动 ,此时水平绳的拉力T 与滑动摩擦力F 1的大小均不变 ,根据物体B 水平方向的平衡由F =T +F 1 =2m A g =4N (4分 ) (3 )假设在原来静止的物体B 上放一个质量与B 物体质量相等的物体后 ,物体B 对桌面的压力变大 ,受到的最|大静摩擦力将变大 ,但此时物体B 将静止不动 ,物体与桌面间的摩擦力为静摩擦力 ,根据物体B 和物体A 的平衡可知 ,物体B 受到的摩擦力为F 1' =T =m A g =2N (4分 ) .16．【命题立意】受力分析、整体法隔离法 .【思路点拨】隔离分析A 物体 ,然后隔离分析B 或者分析整体即可求解 ,整体法与隔离法应用时无先后顺序 ,唯一的原那么就是方便解题 .【答案】F =850N 【解析】物体A 、B 的受力图如右图所示 ,由受力平衡知：对A ：0cos 1=-f θT ① (2分 ) 0sin 11=--θT G N ② (2分 )11μN f =③ (1分 )对B ：021=-'-f f F ④ (2分 )0212=-'-G N N ⑤ (2分 )22μN f =⑥ (1分 ) 由①~⑥知：F =850N (2分 ) (或者采用先整体后隔离 ) .。

压轴题03弹簧类专题1．足够长的光滑细杆竖直固定在地面上，轻弹簧及小球A 、B 均套在细杆上，弹簧下端固定在地面上，上端和质量为m 1=50g 的小球A 相连，质量为m 2=30g 的小球B 放置在小球A 上，此时A 、B 均处于静止状态，弹簧的压缩量x 0=0.16m ，如图所示。

从t=0时开始，对小球B 施加竖直向上的外力，使小球B 始终沿杆向上做匀加速直线运动。

经过一段时间后A 、B 两球分离；再经过同样长的时间，B 球距其出发点的距离恰好也为x 0。

弹簧的形变始终在弹性限度内，重力加速度取g=10m/s 2。

求：(1)弹簧的劲度系数k ；(2)整个过程中小球B 加速度a 的大小及外力F 的最大值。

【答案】(1)5N/m ；(2)2m/s 2，0.36N 【解析】 【详解】(1)根据共点力平衡条件和胡克定律得：()120m m g kx += 解得：5/k N m =；(2)设经过时间t 小球A 、B 分离，此时弹簧的压缩量为0x ， 对小球A ：11kx m g m a -=2012x x at -=小球B ：()20122x a t =当B 与A 相互作用力为零时F 最大对小球B ：22F m g m a -=解得：22/a m s = ，0.36F N =2．如图所示，半径为R 的光滑半圆形导轨固定在竖直面内的AB 两点，直径AB 与竖直方向的夹角为60°，导轨上的C 点在A 点的正下方，D 点是轨道的最低点，质量为m 的圆环套在导轨上，圆环通过两个相同的轻弹簧分别与A 、B 两点连接，弹簧原长均为R ，对圆环施加水平向右的力F =10可使其静止在D 点。

(1)求弹簧的劲度系数k ：(2)由C 点静止释放圆环，求圆环运动到D 点的动能E k ；(3)由C 点静止释放圆坏，求圆环运动到D 点时对轨道的作用力N 。

【答案】（1）(310mgk R+=；（2）2k mgR E =；（3）1.7mg ，方向竖直向下【解析】 【分析】 【详解】(1)如图1所示，圆环在D 点时，BD 弹簧处于原长，AD 弹簧的伸长量为x =R 受力分析，正交分解sin 30F kx =解得k =(2)C 点与D 点的高度差 h =0.5R圆环从C 运动到D ，弹簧弹性势能不变，根据机械能守恒k mgh E =解得2k mgRE =(3)如图2所示，圆环运动到D 点时的速度v 受力分析，正交分解2cos30v kx N mg m R'+-=解得1.7N mg '=根据牛顿第三定律，圆环对轨道的作用力N 为1.7N N mg '==方向竖直向下.3．如图，A 、B 两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A 放在固定的光滑斜面上，B 、C 两小球在竖直方向上通过劲度系数为k 的轻质弹簧相连，C 球放在水平地面上．现用手控制住A ，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行．已知A 的质量为4m ，B 、C 的质量均为m ，重力加速度为g ，细线与滑轮之间的摩擦不计．开始时整个系统处于静止状态．释放A 后，A 沿斜面下滑至速度最大时，C 恰好离开地面．求：（1）斜面倾角α＝？（2）A 获得的最大速度为多少？【答案】（1）30＝α︒（2）2v = 【解析】 【分析】 【详解】（1）释放A 后，A 斜面加速下滑，当速度最大时，加速度0A a =，A 、B 之间通过绳连接，则A 速度最大时，B 的速度也最大，加速度0B a =，以A 、B 整体为研究对象，由平衡条件得：4sin mg F mg α=+，F 为此时弹簧弹力，因C 此时恰好离开地面，则有F mg =，联立方程得斜面倾角30＝α︒．（2）刚开始以B 为研究对象弹簧弹力01F mg kx ==， C 恰好离开地面时以C 为研究对象， 弹簧弹力2F mg kx ==，所以12mgx x k==，由能量守恒得：2121214sin ()()(4)2mg x x mg x x m m v －α++=+，解得2v =【点睛】本题关键是对三个物体分别受力分析，得出物体B 速度最大时各个物体都受力平衡，然后根据平衡条件分析；同时要注意是那个系统机械能守恒4．一轻弹簧的一端固定在倾角为θ的固定光滑斜面的底部，另一端和质量为m 的小物块a 相连，如图所示．质量为35m 的小物块b 紧靠a 静止在斜面上，此时弹簧的压缩量为x 0，从t=0时开始，对b 施加沿斜面向上的外力，使b 始终做匀加速直线运动．经过一段时间后，物块a 、b 分离；再经过同样长的时间，b 距其出发点的距离恰好也为x 0．弹簧的形变始终在弹性限度内，重力加速度大小为g ．求：(1)弹簧的劲度系数； (2)物块b 加速度的大小；(3)在物块a 、b 分离前，外力大小随时间变化的关系式．【答案】（1）08sin 5mg x θ （2）sin 5g θ（3）22084sin sin 2525mg F mg x θθ=+ 【解析】 【详解】（1）对整体分析，根据平衡条件可知，沿斜面方向上重力的分力与弹簧弹力平衡，则有： kx 0=（m+35m ）gsinθ 解得：k=8 5mgsin x θ（2）由题意可知，b 经两段相等的时间位移为x 0； 由匀变速直线运动相邻相等时间内位移关系的规律可知：1014x x = 说明当形变量为0010344x x x x =-=时二者分离； 对m 分析，因分离时ab 间没有弹力，则根据牛顿第二定律可知：kx 1-mgsinθ=ma 联立解得：a=15gsin θ（3）设时间为t ，则经时间t 时，ab 前进的位移x=12at 2=210gsin t θ则形变量变为：△x=x 0-x对整体分析可知，由牛顿第二定律有：F+k △x -（m+35m ）gsinθ=（m+35m ）a 解得：F=825mgsinθ+220425mg sin x θt 2 因分离时位移x=04x 由x=04x =12at 2解得：t =故应保证0≤tF 表达式才能成立．点睛：本题考查牛顿第二定律的基本应用，解题时一定要注意明确整体法与隔离法的正确应用，同时注意分析运动过程，明确运动学公式的选择和应用是解题的关键．5．如图所示，半径R ＝2.8m 的光滑半圆轨道BC 与倾角θ＝37°的粗糙斜面轨道在同一竖直平面内，两轨道间由一条光滑水平轨道AB 相连，A 处用光滑小圆弧轨道平滑连接，B 处与圆轨道相切．在水平轨道上，两静止小球P 、Q 压紧轻质弹簧后用细线连在一起．某时刻剪断细线后，小球P 向左运动到A 点时，小球Q 沿圆轨道到达C 点；之后小球Q 落到斜面上时恰好与沿斜面向下运动的小球P 发生碰撞．已知小球P 的质量m 1＝3.2kg ，小球Q 的质量m 2＝1kg ，小球P 与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，剪断细线前弹簧的弹性势能E p ＝168J ，小球到达A 点或B 点时已和弹簧分离．重力加速度g ＝10m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，不计空气阻力，求：(1)小球Q 运动到C 点时的速度大小； (2)小球P 沿斜面上升的最大高度h ；(3)小球Q 离开圆轨道后经过多长时间与小球P 相碰． 【答案】(1)12m/s(2)0.75m(3)1s 【解析】 【详解】(1)两小球弹开的过程，由动量守恒定律得：m 1v 1＝m 2v 2 由机械能守恒定律得：2211221122P E m v m v =+联立可得：v 1＝5m/s ，v 2＝16m/s小球Q 沿圆轨道运动过程中，由机械能守恒定律可得：22222211222C m v m v m gR =+ 解得：v C ＝12m/s ，(2)小球P 在斜面向上运动的加速度为a 1由牛顿第二定律得：m 1g sin θ＋μm 1g cos θ＝m 1a 1， 解得：a 1＝10m/s 2故上升的最大高度为：211sin 2v h a θ=＝0.75m (3)设两小球相遇点距离A 点为x ，小球P 从A 点上升到两小球相遇所用的时间为t ，小球P 沿斜面下滑的加速度为a 2由牛顿第二定律得：m 1g sin θ－μm 1g cos θ＝m 1a 2， 解得：a 2＝2m/s 2小球P 上升到最高点所用的时间：111v t a =＝0.5 s ， 则：2221112()sin 22R gt h a t t θ=+-- 解得：t ＝1s.6．（2020·重庆市育才中学高三开学考试）如图所示，光滑斜面体ABC 固定在地面上，斜面AB 倾角为37°，斜面AC 倾角为53°，P 、Q 两个物块分别放在AB 、AC 斜面上，并用绕过斜面体顶端A 处光滑定滑轮的细线连接。

2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练第二部分相互作用九．与弹簧相关的平衡问题（提高篇）一．选择题1．(2018·河北省衡水中学第一次调研)如图7所示，光滑的大圆环固定在竖直平面上，圆心为O点，P为环上最高点，轻弹簧的一端固定在P点，另一端拴连一个套在大环上的小球，小球静止在图示位置，则()A．弹簧可能处于压缩状态B．大圆环对小球的弹力方向不可能指向O点C．小球受到弹簧的弹力与重力的合力一定指向O点D．大圆环对小球的弹力大小可能小于球的重力，也可能大于球的重力【参考答案】BC【名师解析】若弹簧处于压缩状态，则对小球受力分析可知，重力向下，大圆环对小球的弹力指向O点，弹簧弹力沿PQ向下，则由平衡条件可知，此三力不可能平衡，选项A错误；因弹簧处于被拉伸状态，则大圆环对小球的弹力方向沿半径方向向外，不可能指向O点，选项B正确；因小球受重力、弹簧的弹力以及大圆环的弹力作用，由平衡条件可知，小球受到弹簧的弹力与重力的合力一定与大圆环对小球的弹力等大反向，指向O 点，选项C正确；根据平行四边形定则，结合几何关系可知，大圆环对小球的弹力大小等于球的重力，选项D错误．2.(2016·四川成都高新区月考)如图所示，把重为20 N的物体放在倾角为30°的粗糙斜面上并静止，物体右端与固定在斜面上的轻弹簧相连接，若物体与斜面间的最大静摩擦力为12 N，则弹簧对物体的弹力(弹簧与斜面平行)()A.可以为22 N，方向沿斜面向上B.可以为2 N，方向沿斜面向下C.可以为12 N，方向沿斜面向下D.弹力不可能为零【参考答案】AB【名师解析】将重力分解，平行斜面的向下分力为mg sin 30°＝10 N，垂直斜面的分力为mg cos 30°＝10 3 N，当最大静摩擦力平行斜面向下时，物体与斜面间的最大静摩擦力为12 N，弹簧弹力为拉力，等于22 N；当最大静摩擦力平行斜面向上时，物体与斜面间的最大静摩擦力为12 N，弹簧弹力为推力，等于2 N。

2022年高考物理100考点最新模拟题千题精练第二部分 相互作用专题2.27．与弹簧相关的平衡问题（基础篇）一．选择题1..(2020·衡水中学质检)如图所示，两个质量均为m 的小球通过两根轻弹簧A 、B 连接，在水平外力F 作用下，系统处于静止状态，此时弹簧实际长度相等。

弹簧A 、B 的劲度系数分别为k A 、k B ，且原长相等。

弹簧A 、B 与竖直方向的夹角分别为θ与45°。

设A 、B 中的拉力分别为F A 、F B 。

小球直径相比弹簧长度可以忽略。

则( )A ．k A ＝kB B ．tan θ＝12C ．F A ＝3mgD ．F B ＝2mg【参考答案】B【名师解析】将两小球看作一个整体，对整体受力分析，可知整体受到重力2mg 、弹簧A 的拉力F A 和F 的作用，受力如图甲所示，根据共点力的平衡条件有：F A ＝2mg cos θ，F ＝2mg tan θ，根据胡克定律：F A ＝k A x A ，F B ＝k B x B ，对下边的小球进行受力分析，其受力如图乙所示，根据平衡条件有：F B ＝2mg ，F ＝mg ，联立可得：tan θ＝12，故B 正确，D 错误；由tan θ＝12知，cos θ＝25，得F A ＝5mg ，故C 错误；两个弹簧的原长相等，伸长后的长度也相等，所以弹簧的形变量也相等，而两个弹簧的弹力不同，所以两个弹簧的劲度系数不相等，故A 错误。

2.(2020·深圳六校联考)如图所示，质量分别为M 、m 的两个木块A 、B 通过轻弹簧连接，木块A 放在水平桌面上，木块B 用轻绳通过定滑轮在力F 的作用下整体恰好处于静止状态，绳与水平方向成α角。

不计滑轮与绳间的摩擦。

则下列说法正确的是( )A ．木块A 对桌面的压力为(M ＋m )g －FB ．木块A 与桌面之间的动摩擦因数μ＝F cos α(M ＋m )g －FC ．弹簧与水平方向的夹角的正切值tan β＝F sin α－mgF cos αD ．弹簧的弹力大小为F 弹＝(F sin α)2＋(F cos α－mg )2【参考答案】C【名师解析】 对A 、B 物块和弹簧构成的系统整体受力分析可知：F sin α＋F N ＝(M ＋m )g ，根据牛顿第三定律可知木块A 对地面的压力为：(M ＋m )g －F sin α，故A 错误；题中未说明最大静摩擦力和滑动摩擦力相等，所以无法计算动摩擦因数，故B 错误；对B 物块受力分析，在竖直方向：F 弹sin β＋mg ＝F sin α，在水平方向：F 弹cos β＝F cos α，解得：tan β＝F sin α－mgF cos α，F 弹＝(F cos α)2＋(F sin α－mg )2，故C 正确，D 错误。

专题3．13与弹簧相关的动力学问题一．选择题1. （2019河南郑州二模）如图所示，2019个质量均为m 的小球通过完全相同的轻质弹簧(在弹性限度内)相连，在水平拉力F 的作用下，一起沿光滑水平面以加速度a 向右做匀加速运动，设1和2之间弹簧的弹力为F 1—2，2和3间弹簧的弹力为F 2—3，2018和2019间弹簧的弹力为F 2018—2019，则下列结论正确的是（ ）A.F 1—2：F 2—3：......F 2018—2019=1：2：3： (2018)B.从左到右每根弹簧长度之化为1：2：3： (2018)C.如果突然撤去拉力F ，撤去F 瞬间，第2019个小球的加速度为F ，N 其余每个球的加速度依然为aD.如果1和2两个球间的弹簧从第1个球处脱落，那么脱落瞬间第1个小球的加速度为0，第2个小球的加速度为2a ，其余小球加速度依然为a【参考答案】AD【命题意图】本题以轻弹簧连接的2019个小球为情景，考查连接体、受力分析、牛顿运动定律及其相关知识点。

【解题思路】隔离小球1，由牛顿运动定律，F 1-2=ma ，把小球1和2看作整体隔离，由牛顿运动定律，F 2-3=2ma ，把小球1、2和3看作整体隔离，由牛顿运动定律，F 3-4=3ma ，把小球1、2、3和4看作整体隔离，由牛顿运动定律，F 4-5=4ma ，·····把小球1到2018看作整体隔离，由牛顿运动定律，F 2018-2019=2018ma ，联立解得：F 1-2∶F 2-3∶F 3-4∶F 4-5∶F 5-6······F 2018-2019=1∶2∶3∶4∶5······2018，选项A 正确；由于弹簧长度等于弹簧原长加弹簧伸长量，弹簧伸长量与弹簧弹力成正比，所以选项B 错误；如果突然撤去拉力F ，撤去F 的瞬间，小球之间弹簧弹力不变，2018和2019之间的弹簧弹力F 2018-2019=2018ma ，由牛顿第二定律可得F=2019ma ，F 2018-2019=ma’，联立解得第2019个小球的加速度a’=，选项C 错误；如20182019F m果1和2两个球之间的弹簧从第1个球处脱落，那么脱落瞬间，第1个小球受力为零，加速度为零，第2个小球受到2和3之间弹簧弹力，F 2-3=ma 2，解得第2个小球的加速度a 2=2a ，其余小球受力情况不变，加速度依然为a ，选项D 正确。

2020年高考物理热门必考点名校模拟试题汇编-热点22 探究弹簧伸长和弹力关系实验1.（2019河南平顶山一模）晓天同学在做“探究弹力与弹簧伸长的关系”实验中，实验装置如图所示，所用的钩码每只质量为50g．他先测出不挂构码时弹簧的自然长度，再将8个钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，并将数据填在表中，g取9．8m／s2（1）该同学测量弹簧水平放置时的自然长度略小于竖直悬挂时的自然长度，造成这种现象的原因主要是__________________；该同学描绘弹簧弹力F和伸长量x关系图线时，发现图线最后一部分不是直线，造成这种现象的主要原因可能是______________。

（2）该同学描绘出弾资弹力F和弹簧的伸长量x的关系图线后，根据F和x关系图线的直线部分，求得该弹簧的劲度系数k=_______N/m。

【参考答案】（1）弹簧自身重力的影响，挂的钩码超过弹簧的弹性限度范围，弹簧弹力不再与形变量成正比（2）19N/m2.（5分）（2018高考全国理综I）如图（a），一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘：一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针。

现要测量图（a）中弹簧的劲度系数，当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950 cm；当托盘内放有质量为0.100 kg的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图（b）所示，其读数为_______cm。

当地的重力加速度大小为9.80 m/s2，此弹簧的劲度系数为________N/m（保留3位有效数字）。

【参考答案】3.775cm（2分）53.7N/m（3分）【命题意图】本题主要考查游标卡尺的读数，弹簧劲度系数的测量、胡克定律及其相关的知识点，意在考查考生灵活运用教材上游标卡尺的使用和探究弹簧的伸长与形变量的关系实验知识的能力。

弹簧高考试题及答案弹簧是一种常见的机械弹性元件，广泛应用于各个领域。

在高考物理考试中，弹簧是一个重要的考点。

本文将介绍一些与弹簧相关的高考试题，并给出详细解答，帮助同学们更好地理解和应用弹簧的知识。

1.弹簧的刚度与什么因素有关？解答：弹簧的刚度与其弹性系数有关。

弹性系数又分为拉力弹性系数和剪力弹性系数。

拉力弹性系数用于描述弹簧在拉伸或压缩时的刚度，剪力弹性系数则用于描述弹簧在扭转时的刚度。

2.一根弹簧的弹性系数为k，它受力F时伸长（或缩短）的长度为多少？解答：根据胡克定律，F=kΔx，其中F为弹簧所受力的大小，k为弹簧的弹性系数，Δx为弹簧伸长（或缩短）的长度。

所以，弹簧伸长（或缩短）的长度Δx=F/k。

3.已知两个弹簧刚度分别为k1和k2，将它们串联在一起，等效刚度是多少？解答：若将两个弹簧串联在一起，则它们受力相同，即F1=F2。

根据弹簧的弹性系数与伸长量成正比的关系，可以得到k1Δx1=k2Δx2。

由于它们伸长量相等，即Δx1=Δx2，所以k1=k2。

4.已知两个弹簧刚度分别为k1和k2，将它们并联在一起，等效刚度是多少？解答：若将两个弹簧并联在一起，则它们所受的力相等，即F1=F2。

根据胡克定律，有F1=k1Δx1，F2=k2Δx2。

将两式相加得到F1+F2=(k1+k2)Δx，即两个弹簧并联时的等效刚度为k1+k2。

5.弹簧振子的振动周期与什么因素有关？解答：弹簧振子的振动周期与其等效质量和振子长度有关。

振动周期T与等效质量m和弹簧刚度k之间的关系为T=2π√(m/k)。

振子长度的变化会导致等效质量的变化，从而影响振动周期。

6.一根弹簧的弹性系数为k，在地球表面上重力加速度为g，若将物体悬挂于该弹簧下方，则该物体受力为多少？解答：物体受到的力包括重力和弹簧的拉力。

由于物体悬挂于弹簧下方，所以弹簧的拉力方向与重力方向相反，力的平衡条件为F=kΔx-mg=0，其中Δx为弹簧的伸长量。

整理得F=kΔx=mg。

2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练（物理实验）第七部分物理力学实验专题7.3 探究弹簧弹力与弹簧伸长的关系（基础篇）1.（2018广东韶关二模）某同学看到法治节目中报道有人用弹弓射击野生保护动物，他对此行为表示强烈谴责，为了教育其他同学不要玩弹弓，他想用学过的物理知识来实际测量它的威力。

于是他准备了一个节目中类似的弹弓（如图甲），它每侧固定有两根完全相同的橡胶管。

金属弹珠质量为10g，直径为10mm。

（1）他首先猜想橡胶管拉伸过程中弹力与形变量的关系满足胡克定律，为了验证猜想进行了实验。

由于实验室的传感器量程较小，于是他取其中一根橡胶管进行实验，通过传感器拉动橡皮管，记下它每一次的长度L及对应的拉力F大小，并在坐标纸画出图乙所示的图象。

为了便于研究，他在老师的启发下将原图象拟合成如图丙所示，请你根据图象，计算出该单根橡胶管的原长L0______，劲度系数k______。

（2）同学查阅资料发现，当弹丸发射后的比动能(动能与最大横截面积的比值)超过1.8J/cm2就可被认定为枪支，并且满足胡克定律的物体在弹性限度内其弹性势能E与形变量x的关系式可表示为Ep=12kx2在一次测试中弹弓每侧的橡皮管组拉至49cm长。

请你估算弹珠离开弹弓时的比动能______(π取3，结果保留两位有效数字)【参考答案】（1）70N/m 34cm（2）4.2J/cm2【名师解析】根据胡克定律得，，当时，，根据，代入数据解得。

当弹弓拉到49cm时，由机械能守恒弹珠的比动能，，代入数据解得2．如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系．(1)为完成实验，还需要的实验器材有：________________________.(2)实验中需要测量的物理量有：________________.(3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F－x图线，由此可求出弹簧的劲度系数为________N/m.图线不过原点的原因是由于________________________________．(4)为完成该实验，设计的实验步骤如下：A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来；B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0；C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个…钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式．首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；F．解释函数表达式中常数的物理意义；G．整理仪器．请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：________.【参考答案】(1)刻度尺(2)弹簧原长、弹簧挂不同个数的钩码时所对应的伸长量(或对应的弹簧长度) (3)200弹簧自身存在重力(4)CBDAEFG【名师解析】(1)根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和形变量；(2)根据实验原理，实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧挂不同个数的钩码时所对应的伸长量(或对应的弹簧长度)；(3)取图象中(0.5,0)和(3.5,6)两个点，代入F＝kx可得k＝200 N/m，由于弹簧自重的原因，使得弹簧不加外力时就有形变量．(4)根据完成实验的合理性可知先后顺序为CBDAEFG.3．(2018·深圳联考)把两根轻质弹簧串联起来测量它们各自的劲度系数，如图甲所示。