高中物理 第一章 运动的描述 小专题 匀变速直线运动的图像问题学案新人教版必修1

2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系【三维目标导航】：1．正确理解匀变速直线运动的概念。

2．掌握匀变速直线运动速度随时间的变化规律。

3．学会用公式at解决有关问题。

=v+v【导学重点】：1．理解匀变速直线运动v—t图象的物理意义2．掌握匀变速直线运动中速度与时间的关系公式及应用．【导学难点】：1．匀变速直线运动v—t图象的理解及应用．2．匀变速直线运动的速度一时间公式的理解及计算．【过程引領】：会计算三角形、梯形的面积【自主探究】：1．物体运动的v-t图象是一条平行于时间轴的直线，则该物体的速度不随时间变化，该物体所做的运动就是匀速直线运动。

2．物体运动的v-t图线是一条倾斜直线，则该物体表示物体的速度随时间均匀变化,该物体所做的运动是匀变速直线运动。

对于任一个速度v的变化量Δv，与对应时间内的时间变化量Δt的比值Δv/Δt是________，即物体的加速度保持不变。

所以该物体所做的运动是_________的运动。

3．对匀变速直线运动来说，速度v随时间t的变化关系式为___________，若v0=0，则公式变为_____________，若a=0，则公式变为_____________，表示的是匀速直线运动。

4．在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做______________。

其v-t图象应为______图，如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做____________，图象应为________图。

【自主梳理】：探究中遇到的问题想问同学的？探究中遇到的问题想问老师的?【名师导学】：【能力提升题】龟兔赛跑的故事流传至今，按照龟兔赛跑的故事情节，兔子和乌龟的位移图象如图所示，下列关于兔子和乌龟的运动正确的是A．兔子和乌龟是同时从同一地点出发的B．乌龟一直做匀加速运动，兔子先加速后匀速再加速C．兔子在T4时刻发现落后奋力追赶，但由于速度比乌龟的速度小，还是让乌龟先到达预定位移S3D．在0～T5时间内，乌龟的平均速度比兔子的平均速度大命题人意图展示：学会用s一t图象处理直线运动中的相遇、速度大小、方向、位移等问题【解析】从图中看出，0—T1这段时间内，兔子没有运动，而乌B龟在做匀速运动，所以A选项错；乌龟一直做匀速运动，兔子先静止后匀速再静止，所以B选项错；在T4时刻以后，兔子的速度比乌龟的速度大，所以C选项错；在0～T5时间内，乌龟位移比兔子的位移大，所以乌龟的平均速度比兔子的平均速度大，即D选项正确。

2.3专题：匀变速直线运动图像关系（第一课时）一、知识回顾1、xt图像：（1）反映了做运动的物体的随时间变化的规律，横轴表示，纵轴表示；（2）图像上的一点的纵坐标表示该点对应时刻质点相对参考点的；图线的斜率表示质点运动的，斜率为正，表示质点运动的速度方向为，斜率为，表示质点运动的速度方向为负方向；（3）若xt图像中，x表示的是位置坐标，则图像上的一点的纵坐标表示该点对应时刻质点所处的；图线在纵轴上的截距表示质点的；（4）若两质点运动的参考原点相同，则同一xt图像坐标系中两图线的交点对应时刻，为两质点的相同的时刻，即两质点相遇的时刻。

2、vt图像：（1）反映了做运动的物体的随时间变化的规律，横轴表示，纵轴表示；（2）图线上的一点纵坐标表示该点对应时刻质点的；图线的斜率表示质点运动的，斜率为，表示加速度的方向为正方向，斜率为负，表示加速度的方向为；（3）图线在纵轴上的截距表示质点的。

两图线的交点表示两质点在此时刻；（4）图线与时间轴围成的面积表示位移，若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为；在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为。

3、关于xt图像与vt图像的三点注意（1）xt图像与vt图像都只能描述运动，且均不表示物体运动的轨迹。

（2）分析图像要充分利用图像与其所对应的物理量的函数关系。

（3）识图方法：一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六特殊值。

①轴：纵、横轴所表示的物理量，特别要注意纵轴是x，还是v；②线：从线反映运动性质，如xt图像为倾斜直线表示，vt图像为倾斜直线表示；xt图像为抛物线表示，vt图像为抛物线表示加速度均匀变化的变速运动。

③斜率：往往代表一个物理量，xt图像斜率表示；vt图像斜率表示；④面：即面积，主要看横、纵轴量的乘积有无意义。

如xt图像面积无意义，vt图像与t轴所围面积表示，at图像与t轴所围面积表示；⑤截距：初始条件。

xt图像截距：；vt图像截距：；⑥特殊值：如交点，xt图像交点表示；vt图像交点表示（不表示相遇）；如转折点：xt图像转折点表示方向改变；vt图像转折点表示方向改变（运动方向不变）；如与时间（t）轴交点：xt图像与时间（t）轴交点表示经过；vt图像与时间（t）轴交点表示速度（运动）方向改变。

学校班级姓名日期第一章运动的描述第6节匀变速直线运动的位移与时间的关系●●●目标导航●●●1.知道v－t图象中“面积”与位移的对应关系.2.掌握匀变速直线运动位移公式，理解公式的意义及正负号的含义.3.能用匀变速直线运动位移公式解决简单问题.◆◆◆课前预习◆◆◆〖自主学习〗1.匀速直线运动的位移（1）做匀速直线运动的物体在时间t内的位移____________.（2）物体做匀速直线运动时，其v－t图象是一条____________，物体的位移对应着v－t 图象中____________.2.匀变速直线运动的位移（1）匀变速直线运动的v－t图象，是一条____________，并且斜率的大小表示____________.（2）在匀变速直线运动的v－t图象中，图线与时间轴所包围的面积在数值上等于____________的大小.（3）在匀变速直线运动中，位移与时间的关系是：____________.式中v0表示____________，a表示____________.〖问题发现〗★★★课堂突破★★★〖探究1〗匀变速直线运动的位移与时间的关系（1）、一个物体做匀速直线运动，用速度与时间的乘积表示这段时间的位移。

如果一个物体做变速运动，但我们知道它在这一段时间内的平均速度，你能否用平均速度求这段时间的位移？（2）、若一个物体以2m/s的初速度，做匀加速直线运动，经过4s速度增加到10m/s,求在4s内的位移：①如果用初速度与时间的乘积来求位移（得到8m），此位移与实际位移比较哪个大？②如果用末速度与时间的乘积来求位移（得到40m），此位移与实际位移比较哪个大？③有人将它分成相同的4个1s，用每1s初的速度与1s的乘积求得每1s的位移，然后相加，这样求得的位移是否比前两种方法更接近真实位移？④如果要更加接近真实位移，你将如何处理？（3）、一辆汽车从车站出发沿平直公路行驶，已知汽车做匀变速直线运动，加速度为a,出速度为v 0，经过时间t ，你能确定它的位移吗？试导出它的函数关系式。

第1讲运动的描述一、考情分析近年高考对直线运动的考查主要侧重于匀变速直线运动规律及图象,表现为两种命题形式：其一,以选择题的形式单独命题,主要考查自由落体运动规律、竖直上抛运动规律以及运动图象问题,题目一般基础性较强,难度不大；其二,与其他考点(如牛顿运动定律、电场知识)相结合,命制计算题,一般有一定难度,主要考查匀变速直线运动规律和运动图象．二、知识特点本单元是高中物理之首,是物理学思维方法的基础,为构建运动学知识体系,提出很多概念,概念之间联系紧密．通过本章的学习,可以从物理观念、科学思维、科学探究以及科学态度与责任多方面发展学生的物理学科核心素养．本单元中的运动规律、思想方法也是分析带电粒子在电场、磁场中运动问题的基础．三、复习方法1．注重对基本概念和基本规律的理解：在复习过程中要把握公式、规律的来龙去脉以及概念、公式和规律之间内在的必然联系,对于容易混淆的概念可以通过对比学习来领会概念的实质．2．注重领会物理学中研究问题的方法：构建模型方法(质点)、数学方法(解析法与图象法)、逆向思维法(匀减速直线运动)、极限法(瞬时速度)、实验方法等是本单元研究问题的主要方法,要利用一些具体实例,逐步掌握物理规律和解题方法．第1讲运动的描述考纲考情核心素养►参考系、质点Ⅰ►位移、速度和加速度Ⅱ►物质观念：质点、参考系．►运动和相互作用观念：运动的相对性、速度、加速度.物理观念全国卷5年0考高考指数★☆☆☆☆►模型建构：构建理想化物理模型——质点.科学思维知识点一质点参考系1．质点(1)定义：用来代替物体的有质量的点叫做质点．(2)条件：研究一个物体的运动时,如果物体的大小和形状对问题的影响可以忽略,该物体就可以看做质点．2．参考系(1)定义：描述一个物体的运动时,选定其他物体做参考,观察这个物体的位置随时间的变化,这种用来做参考的物体称为参考系．(2)选取不同的参考系来观察同一个物体的运动,其运动性质一般是不同的．通常以地面为参考系．知识点二位移、速度和加速度1．位移(1)定义：表示质点的位置变动,它是由初位置指向末位置的有向线段．(2)与路程的区别：位移是矢量,路程是标量．只有在单向直线运动中,位移的大小才等于路程．2．速度(1)定义：物体运动的位移与发生这个位移所用时间的比值．(2)定义式：v ＝Δx Δt .单位：m/s.(3)方向：平均速度方向与位移的方向相同,瞬时速度方向即物体运动的方向．3．加速度(1)定义：物体速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值．(2)定义式：a ＝Δv Δt .单位：m/s 2.(3)方向：与Δv 的方向一致,由合力的方向决定,而与v 0、v 的方向无关．(4)物理意义：描述物体速度变化快慢的物理量．1．思考判断(1)研究物体的运动时,只能选择静止的物体作为参考系．( × )(2)体积很大的物体可能视为质点．( √ )(3)做直线运动的物体,其位移大小一定等于路程．( × )(4)加速度为正值,表示速度大小一定越来越大．( × )(5)加速度是反映速度大小变化快慢的物理量．( × )2．(多选)下列对参考系的理解正确的是( ABD )A ．“一江春水向东流”是以河岸为参考系B ．“地球的公转”是以太阳为参考系C ．“钟表的时针在转动”是以分针为参考系D ．“太阳东升西落”是以地球为参考系3．(多选)下列说法可能正确的是( BCD )A ．出租车的收费标准为1.60元/公里,其中的“公里”说的是位移B ．物体运动的加速度等于0,而速度却不等于0C ．两物体相比,一个物体的速度变化量比较大,而加速度却比较小D ．物体具有向东的加速度,而速度的方向却向西4．下列关于加速度的说法正确的是( D )A ．加速度的单位读作“米每秒的平方”B ．物体有加速度说明物体速度在增大C ．加速度越大说明物体速度变化越大D ．加速度是描述物体速度变化快慢的物理量解析：加速度的单位读作“米每二次方秒”,故A错误；物体加速度方向与速度方向反向时,物体速度在减小,故B错误；加速度是描述物体速度变化快慢的物理量,加速度大说明速度变化快,故C错误,D正确．5．如图所示,汽车向右沿直线运动,原来的速度是v1,经过一小段时间之后,速度变为v2,Δv表示速度的变化量．由图中所示信息可知( C )A．汽车在做加速直线运动B．汽车的加速度方向与v1的方向相同C．汽车的加速度方向与Δv的方向相同D．汽车的加速度方向与Δv的方向相反解析：速度是矢量,速度的变化量Δv＝v2－v1,由题图可知,Δv的方向与初速度方向相反,而加速度的方向与速度变化量Δv的方向相同,与初速度方向相反,所以汽车做减速运动,故只有选项C正确．考点1 质点、参考系和位移1．物体能否被看成质点是由所研究问题的性质决定的,并非依据物体自身大小和形状来判断．2．对于同一个物体运动的描述,选用的参考系不同,其运动性质可能不同．在同一个问题中,若要研究多个物体的运动或同一个物体在不同阶段的运动,则必须选取同一个参考系．3．位移和路程的比较位移路程物理意义描述物体的位置变化描述物体运动轨迹的长度决定因素由物体的初、末位置决定由物体的运动路径决定矢标性矢量,既有大小又有方向标量,只有大小没有方向1．在“金星凌日”的精彩天象中,观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过,持续时间达六个半小时,那便是金星,如图所示．下面说法正确的是( D )A．地球在金星与太阳之间B．观测“金星凌日”时可将太阳看成质点C．以太阳为参考系,金星绕太阳一周位移不为零D．以太阳为参考系,可以认为金星是运动的解析：金星通过太阳和地球之间时,我们才看到金星没有被太阳照亮的一面呈黑色,选项A错误；因为观测“金星凌日”时太阳的大小对所研究问题起着至关重要的作用,所以不能将太阳看成质点,选项B错误；金星绕太阳一周,起点与终点重合,位移为零,选项C错误；金星相对于太阳的空间位置发生了变化,所以以太阳为参考系,金星是运动的,选项D正确．2．钓鱼岛群岛自古以来就是中国领土,其附近海域是渔民祖祖辈辈传统的谋生渔场．如图,中国海监46船(甲)和中国海监49船(乙),在钓鱼岛领海内开展例行维权巡航．甲、乙两船并排行驶,甲船上的船员看见钓鱼岛向东移动,乙船内的船员发现甲船没有动．如果以钓鱼岛为参照物,上述事实说明( D )A．甲船向西运动,乙船不动B．乙船向西运动,甲船不动C．甲船向西运动,乙船向东运动D．甲、乙两船以相等的速度都向西运动解析：甲船上的船员看见钓鱼岛向东移动,以钓鱼岛为参照物,甲船向西运动．乙船内的船员发现甲船没有动,说明甲、乙两船的速度大小、行驶的方向应该是一样的,即甲、乙两船以相等的速度都向西运动,故D正确．3．如图所示,自行车的车轮半径为R,车轮沿直线无滑动地滚动,当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时,气门芯的位移大小为( D )A ．πRB ．2RC ．2πR D．R 4＋π2解析：本题借助圆周考查位移的计算．当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时,轮子向前运动半个周长,气门芯的初位置与末位置如图,由几何知识得,气门芯的位移大小x ＝2R 2＋πR 2＝R 4＋π2,D 正确．考点2 平均速度和瞬时速度对比项平均速度 瞬时速度 实际应用 定义 物体在某一段时间内完成的位移与所用时间的比值 物体在某一时刻或经过某一位置时的速度物理实验中通过光电门测速 定义式 v ＝x t (x 为位移) v ＝Δx Δt(Δt 趋于零)矢量性 矢量,平均速度方向与物体位移方向相同 矢量,瞬时速度方向与物体运动方向相同,沿其运动轨迹切线方向把遮光条通过光电门时间内的平均速度视为瞬时速度1．如图所示,在某次越野自行车训练中,某选手用地图计算出出发地A 和目的地B 的直线距离为12 km,实际从A 运动到B 用时30 min,实际里程表指示的里程数比直线距离多了8 km,当他经过某路标C 时,车上速度计指示的示数为50 km/h,下列说法错误的是( D )A ．整个过程中自行车的平均速度大小为24 km/hB ．整个过程中自行车的平均速率为40 km/hC ．经过路标C 时自行车的瞬时速度大小为50 km/hD ．经过路标C 时自行车的速度方向为由A 指向B解析：从A 到B ,自行车的位移为12 km,路程为20 km,用时0.5 h,由平均速度和 平均速率的定义可得整个过程中的平均速度大小为24 km/h,平均速率为40 km/h,故A、B正确；速度计显示的是瞬时速度大小,故C正确；经过路标C时自行车的速度方向沿实际运动路线的切线指向运动方向,故D错误．2．春运是中国在农历春节前后出现的一种大规模的交通运输高压力现象．某同学买了北京西到贵阳北的高铁票,如图所示,从铁路售票网查询到该趟车历时8小时46分钟,行程为2 026公里,则下列说法正确的是( B )A．图中08：55表示一段时间B．该列车高速行驶时,可以取10 m位移的平均速度近似看做这10 m起点位置处的瞬时速度C．该趟列车全程的平均速度为231 km/hD．该趟列车的最高速度为231 km/h解析：图中08：55表示出发时间,表示动作的发生瞬间,为时刻,选项A错误；高速运动时,速度很大,通过10 m长度所用的时间很短,故这10 m内的平均速度可看做为这10 m起点位置处的瞬时速度,选项B正确；全程的路程为s＝2 026 km,全程所用时间为8小时46分钟,求出的是平均速率,由于不知道位移,所以不能求解平均速度,根据题意不知道列车的最高速度,选项C、D错误．3.在土耳其伊斯坦布尔举行的第15届机器人世界杯赛上,中国科技大学的“蓝鹰”队获得仿真2D组冠军和服务机器人组亚军,改写了我国服务机器人从未进入世界前5的纪录,标志着我国在该领域的研究取得了重要进展．图中是科大著名服务机器人“可佳”,如图所示,现要执行一项任务,给它设定了如下动作程序：机器人在平面内由点(1,1)出发,沿直线运动到点(4,2),然后又由点(4,2)沿直线运动到点(2,5),然后又由点(2,5)沿直线运动到(6,6),然后又由点(6,6)沿直线运动到点(3,3)．整个过程中机器人所用时间是2 2 s,则( B )A．机器人的运动轨迹是一条直线B．整个过程中机器人的位移大小为2 2 mC．机器人不会两次通过同一点D．整个过程中机器人的平均速度为1.5 m/s解析：根据坐标分析可知轨迹为折线,选项A错误；整个过程位移为从(1,1)点到(3,3)点的有向线段,总位移为2 2 m,B项正确；由机器人的运动轨迹可知,机器人会两次通过同一点,C项错误；整个过程中平均速度v＝xt＝2222m/s＝1 m/s,D项错误．名师点睛计算平均速度时应注意的问题1平均速度的大小与物体的运动阶段有关,求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度.2粗略计算时可以用极短时间内的平均速度来求某时刻的瞬时速度.考点3 速度、速度变化量、加速度的关系比较项目速度速度变化量加速度物理意义描述物体运动快慢和方向的物理量,是状态量描述物体速度改变的物理量,是过程量描述物体速度变化快慢和方向的物理量,是状态量定义式v＝ΔxΔtΔv＝v－v0a＝ΔvΔt＝v－v0t决定因素v的大小由v0、a、Δt决定由a与Δt决定(Δv＝aΔt)由F、m决定(a不是由v、t、v0决定的) 方向与位移同向,即物体运动的方向由a的方向决定与Δv的方向一致,由F的方向决定,与v0、v的方向无关1．如图所示,汽车在做直线运动过程中,原来的速度是v1,经过一小段时间Δt以后,速度变为v2,则下列说法正确的是( C )A．图中a是矢量,Δv是标量B．图甲中汽车速度v1的方向与加速度a的方向相反C．图甲中汽车速度v1的方向与加速度a的方向相同D ．图乙中汽车速度v 1的方向与加速度a 的方向相同解析：速度、速度变化量以及加速度均是矢量,选项A 错误；题图甲中汽车做加速运动,则速度v 1的方向与加速度a 的方向相同,选项B 错误,C 正确；题图乙中汽车做减速运动,则速度v 1的方向与加速度a 的方向相反,选项D 错误．2．如图“50TFSI”为某品牌汽车的尾部标识,其中“50”称为G 值,G 值越大,加速越快．G 值的大小为车辆从静止加速到100 km/h(百公里加速)的平均加速度(其单位为国际单位)的10倍．某车百公里加速时间为6.2 s,由此推算,该车的新尾标应该是( D )A ．30TFSIB ．35TFSIC ．40TFSID ．45TFSI解析：根据加速度定义可得汽车的加速度为a ＝Δv Δt ＝1003.6×6.2m/s 2＝4.5 m/s 2,则可知,该车的G 值为4.5×10＝45,所以其新尾标应为45TFSI,选项D 正确．3．(多选)一个物体做变速直线运动,物体的加速度(方向不变)大小从某一值逐渐减小到零,则在此过程中,关于该物体的运动情况的说法可能正确的是( ABC )A ．物体速度不断增大,加速度减小到零时,物体速度最大B ．物体速度不断减小,加速度减小到零时,物体速度为零C ．物体速度减小到零后,反向加速再匀速D ．物体速度不断增大,然后逐渐减小解析：物体做变速直线运动,速度方向可能与加速度方向相同,加速度逐渐减小,速度不断增大,当加速度减小到零时,速度达到最大,而后做匀速直线运动,A 正确；物体做变速直线运动,速度方向可能与加速度方向相反,加速度逐渐减小,速度不断减小,当加速度减小到零时,物体速度可能恰好为零,B 正确；物体的加速度方向与初速度方向可能相反,加速度减小,速度减小,当速度减为零时,加速度不为零,然后反向做加速直线运动,加速度等于零后,物体做匀速运动,C 正确,D 错误．名师点睛判断质点做加速直线运动或减速直线运动的方法：考点4 用极限法求瞬时速度和加速度1．极限法极限法是把某个物理量推向极端,即极大和极小,并依此做出科学的推理分析,从而给出判断或导出一般结论．极限法只能用于在选定区间内所研究的物理量连续、单调变化(单调增大或单调减小)的情况．2．用极限法求瞬时速度和瞬时加速度(1)在公式v ＝ΔxΔt 中,当Δt →0时v 是瞬时速度．(2)在公式a ＝ΔvΔt中,当Δt →0时a 是瞬时加速度．光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器,其结构如图甲所示,a 、b 分别是光电门的激光发射和接收装置,当有物体从a 、b 间通过时,光电计时器就可以显示物体的挡光时间．图乙中MN 是水平桌面,Q 是木板与桌面的接触点,1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门,与之连接的两个光电计时器没有画出．让滑块d 从木板的顶端滑下,光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为2.5×10－2s 和1.0×10－2s,小滑块d 的宽度为0.5 cm,则可测出滑块通过光电门1的速度v 1＝________,滑块通过光电门2的速度v 2＝________.滑块从开始遮住第1个光电门到开始遮住第2个光电门的时间为Δt ＝3.0 s,则滑块的加速度a ＝________.【解析】 由v ＝x t 可知,v 1＝d t 1＝0.5×10－22.5×10－2 m/s ＝0.2 m/sv 2＝d t 2＝0.5×10－21.0×10－2m/s ＝0.5 m/s由a ＝Δv Δt 可知,a ＝v 2－v 1Δt ＝0.5－0.23.0 m/s 2＝0.1 m/s 2.【答案】 0.2 m/s 0.5 m/s 0.1 m/s 2高分技法对瞬时速度的进一步理解 1用v ＝ΔxΔt求瞬时速度时,求出的是粗略值,Δt Δx 越小,求出的结果越接近真实值.2在实际问题中,只要满足测量精度要求,都可以把平均速度理解为瞬时速度,精确的瞬时速度由其他公式计算.1.如图所示,气垫导轨上滑块经过光电门时,其上的遮光条将光遮住,电子计时器可自动记录遮光时间Δt .测得遮光条的宽度为Δx ,用ΔxΔt 近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度．为使ΔxΔt更接近瞬时速度,正确的措施是( A )A ．换用宽度更窄的遮光条B ．提高测量遮光条宽度的精确度C ．使滑块的释放点更靠近光电门D ．增大气垫导轨与水平面的夹角解析：ΔxΔt 表示的是Δt 时间内的平均速度,遮光条的宽度Δx 越窄,则记录遮光时间Δt越小,ΔxΔt越接近滑块通过光电门时的瞬时速度,选项A 正确．2．为了测定气垫导轨上滑块的加速度,滑块上安装了宽度为d ＝3.0 cm 的遮光板,如图所示,滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门,配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt 1＝0.30 s,通过第二个光电门的时间为Δt 2＝0.10 s,遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt ＝3.0 s,则滑块的加速度约为( A )A ．0.067 m/s 2B ．0.67 m/s 2C ．6.7 m/s 2D ．不能计算出解析：遮光板通过第一个光电门时的速度v 1＝d Δt 1＝0.030.30m/s ＝0.10 m/s,遮光板通过第二个光电门时的速度v 2＝d Δt 2＝0.030.10 m/s ＝0.30 m/s,故滑块的加速度a ＝v 2－v 1Δt≈0.067 m/s 2,选项A 正确．。

高中物理第一章运动的描述 1.6 运动图象导学案新人教版必修1【学习目标】1、能从位移-时间图象和速度-时间图象中读出物体实际的运动状况。

2、理解图象的横轴，纵轴，截距，交点，斜率等的物理意义。

【预习案】1、位移-时间图象：位移-时间图象是具体反映运动物体的随的变化关系，从图象中不但能确定物体在任意时刻的位置，还能求得任意时间物体的位移，在某一段时间的平均速度和某一时刻的瞬时速度。

2、速度-时间图象：速度-时间图象是反映运动物体的与的变化关系。

根据图象能确定物体的运动性质(如是匀速、还是变速，变速运动是加速还是减速)。

【思考与交流】v－t图象与x－t图象（B级）432t/st2t1Aox1x2x3x/m11432t/st2t1Aov1v2v3v/m/s121）、轴的意义：①横轴①横轴②纵轴②纵轴2）、点的意义：①A任一点①A任一点②与纵轴交点②与纵轴交点③两图象交点③两图象交点3）、图象的物理意义：反映随变化的规律反映随变化的规律4）、图象的作用：a、可知任一时刻的位置可知任一时刻速度的大小和方向①图象在t轴之上表示①图象在t轴之上表示②图象在t轴之下表示②图象在t轴之下表示 b、可判断速度的大小和方向可判断加速度的大小和方向图象倾斜程度越大表示图象倾斜程度越大表示能分析上图中1－－4的运动情况吗？能分析上图中1－－－4的运动情况吗？432t/st2t1Aox1x2x3x/m1【探究案】探究一、直线运动的位移时间图像（纵坐标表示物体运动的位移，横坐标表示时间图像意义：表示物体位移随时间的变化规律）问题1、如图x-t中，图象1、2、3、4分别表示表示物体做什么运动？问题2、图线2、3表示的物体的运动速度较大的运动是哪个？说明理由1）方法一34t/stox0x/m212）方法二3）图线4表示什么运动？432t/st2t1Aov1v2v3v/m/s1问题3、右图中图线1、2、3、4分别表示什么运动？你是怎样判断的？探究二、（A级）1、直线运动的速度时间图像（纵坐标表示物体运动的速度，横坐标表示时间图像意义：表示物体速度随时间的变化规律）问题1、右边v-t中图象1、2、3、4分别表示物体做什么运动？问题2、图线2、3表示的物体的运动加速度较大的运动是哪个？说明理由1）方法一2）方法二34t/stov0v/m/s213）图线4表示什么运动？4） t轴上方和下放分别表示物体运动的方向？问题3、右图中图线1、2、3、4分别表示什么运动？你是怎样判断的？思考：在v－t图象中图线与坐标轴围成的面积表示什么？①②③0V/(ms-1)T1t/s（B级）练习：1、如图所示，则①表示物体做；②表示物体做；③表示物体做；①②③交点的纵坐标表示三个运动物体的；（C级）2、如图所示的速度一时间图象中，质点A、B、C运动的加速度分别为aA＝________m／s2，aB＝________m／s2，aC＝________m／s2，其中________的加速度最大、在t＝0 s时________的速度最大，在t＝4 s时________的速度最大，在t＝________s时，A、B的速度一样大、①②③0x/mt/sX1（B级）练习1、如图所示，则①表示物体做；② 示物体做；③ 表示物体做；①②③交点的纵坐标表示三个运动物体相遇时的________相同。

教学过程一、复习预习复习：1.描述运动的物理量；2.匀变速直线运动的规律与推论；3.图像题解决追及相遇问题二、知识讲解考点/易错点11.物体可做为质点的条件物体可做为质点的条件一般有两个，一是其本身大小与运动路程相比可忽略不计，二是其形状大小对于其运动情况无影响。

2.位移与路程的区别位移：描述物体位置的变化，是从物体运动的初位置指向末位置的矢量．路程：物体运动轨迹的长度，是标量．只有在单方向的直线运动中，位移的大小才等于路程。

考点/易错点2速度、速度变化、加速度的关系：①方向关系：加速度的方向与速度变化的方向一定相同。

在直线运动中，若a的方向与V0的方向相同，质点做加速运动；若a的方向与V0的方向相反，质点做减速运动。

②大小关系：V、△V、a无必然的大小决定关系。

1．速度变化量(1)物理意义：描述物体速度改变的物理量，是过程量．(2)定义式：Δv＝v－v0.(3)决定因素：Δv由v与v0进行矢量运算得到，由Δv＝aΔt知Δv 由a与Δt决定．(4)方向：由Δv或a的方向决定．2．加速度(1)物理意义：描述物体速度变化快慢和方向的物理量，是状态量．(2)定义式：a ＝Δv Δt ＝v －v0Δt. (3)决定因素：a 不是由v 、Δt、Δv 来决定，而是由Fm来决定． (4)方向：与Δv 的方向一致，由合外力的方向决定，而与v0、v 的方向无关． 考点/易错点3对速度与加速度关系的三点提醒1．速度的大小与加速度的大小没有必然联系．2．速度变化量与加速度没有必然的联系，速度变化量的大小由加速度和速度变化的时间决定．3．物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度的方向关系，而不是看加速度的变化情况．加速度的大小只反映速度变化(增加或减小)的快慢．(1)a 和v 同向(加速直线运动)⎩⎪⎨⎪⎧a 不变，v 随时间均匀增加a 增大，v 增加得越来越快a 减小，v 增加得越来越慢(2)a 和v 反向(减速直线运动)⎩⎪⎨⎪⎧ a 不变，v 随时间均匀减小a 增大，v 减小得越来越快a 减小，v 减小得越来越慢三、例题精析【例题1】下列哪种情况中可将物体看成质点（）A.研究某同学骑车回校的速度B.对你自己骑车的姿势进行生理学分析C.研究火星探测器从地球到火星的飞行轨迹D.研究火星探测器降落火星后如何探测火星的表面【答案】AC【解析】根据物体可看做质点的条件分析，可知AC正确【例题2】下列关于位移和路程的说法中，正确的是（）A.位移大小和路程不一定相等，所以位移才不等于路程B.位移的大小等于路程，方向由起点指向终点C.位移描述物体相对位置的变化，路程描述路径的长短D.位移描述直线运动，是矢量；路程描述曲线运动，是标量【答案】C【解析】根据运动学中位移和路程定义，位移为矢量，路程为标量所以A错，位移为由起点指向终点的有向线段，路程为物体的实际运动轨迹，固B、D错，C正确。

人教版物理必修一匀变速直线运动的规律及图像题型一 匀变速直线运动的规律及应用【题型解码】(1) 匀变速直线运动的基本公式(v －t 关系、x －t 关系、x －v 关系)原则上可以解决任何匀变速直线运动问题．因为那些导出公式是由它们推导出来的，在不能准确判断用哪些公式时可选用基本公式．(2)未知量较多时，可以对同一起点的不同过程列运动学方程．(3)运动学公式中所含x 、v 、a 等物理量是矢量，应用公式时要先选定正方向，明确已知量的正负，再由结果的正负判断未知量的方向．【典例分析1】图中ae 为珠港澳大桥上四段110 m 的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从a 点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab 段的时间为t ，则通过ce 段的时间为( )A ．t B.2t C ．(2－2)t D ．(2＋2) t【典例分析2】如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H 。

上升第一个H 4所用的时间为t 1，第四个H 4所用的时间为t 2。

不计空气阻力，则t 2t 1满足( )A.1＜t 2t 1＜2 B.2＜t 2t 1＜3 C.3＜t 2t 1＜4 D.4＜t 2t 1＜5 【典例分析3】近几年，国家取消了7座及以下小车在法定长假期间的高速公路收费，给自驾出行带来了很大的实惠，但车辆的增多也给道路的畅通增加了压力，因此交管部门规定，上述车辆通过收费站口时，在专用车道上可以不停车拿(交)卡而直接减速通过。

若某车减速前的速度为v 0＝20 m/s ，靠近站口时以大小为a 1＝5 m/s 2的加速度匀减速，通过收费站口时的速度为v t ＝8 m/s ，然后立即以大小为a 2＝4 m/s 2的加速度匀加速至原来的速度(假设收费站的前、后都是平直大道)。

试问：(1)该车驾驶员应在距收费站口多远处开始减速？(2)该车从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中，运动的时间是多少？(3)在(1)(2)问题中，该车因减速和加速过站而耽误的时间为多少？【提分秘籍】1．基本规律速度公式：v ＝v 0＋at .位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2. 速度和位移公式的推论：v 2－v 02＝2ax .中间时刻的瞬时速度：v 2t ＝x t ＝v 0＋v 2. 任意两个连续相等的时间内的位移之差是一个恒量，即Δx ＝x n ＋1－x n ＝aT 2.2．刹车问题末速度为零的匀减速直线运动问题常用逆向思维法，应特别注意刹车问题，要先判断车停下所用的时间，再选择合适的公式求解．3．双向可逆类全过程加速度的大小和方向均不变，故求解时可对全过程列式，但需注意x 、v 、a 等矢量的正、负及物理意义．4．平均速度法的应用在用运动学公式分析问题时，平均速度法常常能使解题过程简化．5．解题思路建立物体运动的情景，画出物体运动示意图，并在图上标明相关位置和所涉及的物理量，明确哪些量已知，哪些量未知，然后根据运动学公式的特点恰当选择公式求解．【突破训练】1.如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，途经A、B、C三点，其中A、B之间的距离l1＝2.5 m，B、C之间的距离l2＝3.5 m。

高一物理总复习学案㈠【学习目标】1、掌握描述运动的基本概念，能用以准确描述物体的运动；2、全面理解匀变速直线运动的特点、规律，掌握解决相关题型的的思路和方法，并能灵活运用。

【学习过程】第一章 运动的描述1、位移和路程的区别和联系位移是表示质点位置变化的物理量，它是由质点运动的起始位置指向终止位置的矢量。

位移可以用一根带箭头的线段表示，箭头的指向代表位移的方向，线段的长短代表位移的大小。

而路程是质点运动路线的长度，是标量。

只有做直线运动的质点始终朝着一个方向运动时，位移的大小才与运动路程相等。

练习一：一个物体沿半径为R 的圆周运动。

转了3圈回到原位置，运动过程中位移的最大值和路程的最大值分别是：( )A ．2R ，2R ；B ．2R ，6πR ；C ．2πR ，2R ；D ．0，6πR 。

2、瞬时速度和平均速度的区别和联系瞬时速度是运动物体在某一时刻或某一位置的速度，而平均速度是指运动物体在某一段时间t ∆或某段位移x ∆的平均速度，它们都是矢量。

当0→∆t 时，平均速度的极限，就是该时刻的瞬时速度。

练习二：甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标，甲车在前一半时间内以速度v 1做匀速直线运动，后一半时间内以速度v 2做匀速直线运动；乙车在前一半路程中以速度v 1做匀速直线运动，后一半路程中以速度v 2做匀速直线运动，则（ ）。

A ．甲先到达；B.乙先到达； C.甲、乙同时到达； D.不能确定。

3、速度、速度的变化和加速度的区别和联系加速度是描述速度变化的快慢和方向的物理量，是速度的变化和所用时间的比值，加速度a 的定义式是矢量式。

加速度的大小和方向与速度的大小和方向没有必然的联系。

只要速度在变化，无论速度多小，都有加速度；只要速度不变化，无论速度多大，加速度总是零；只要速度变化快，无论速度是大、是小或是零，物体的加速度就大。

加速度与速度的变化Δv 也无直接关系。

物体有了加速度，经过一段时间速度有一定的变化，因此速度的变化Δv 是一个过程量，加速度大，速度的变化Δv 不一定大；反过来，Δv 大，加速度也不一定大。