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用树状图法求概率课件

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【课件】用画树状图法求概率课件+2024-2025学年人教版数学九年级上册

【课件】用画树状图法求概率课件+2024-2025学年人教版数学九年级上册
数字之和为奇数的结果有8种，




∴这两个数字之和为奇数的概率为 ＝ .
返回
当堂小练
2. 老师为帮助学生正确理解物理变化和化学变化，将四种
生活现象：“滴水成冰”“酒精燃烧”“光合作用”“木已成
舟”制作成无差别卡片，置于暗箱中摇匀，随机抽取两
1
张均为物理变化的概率是________.
6
当堂小练




字之积恰好是有理数的概率为 ＝ .
返回
当堂小练
5. [2023 沈阳]为弘扬中华优秀传统文化，学校举办“经典
诵读”比赛，将比赛内容分为“唐诗”“宋词”“元曲”三类
(分别用A，B，C依次表示这三类比赛内容). 现将正面
写有A，B，C的三张完全相同的卡片背面朝上洗匀，由
选手抽取卡片确定比赛内容. 选手小明先从三张卡片中

返回
当堂小练
6. 暗箱内有三个形状、大小完全相同的小球，分别标注数
字1，2，3，甲、乙两人按照下列规则决定胜负. 从箱中
连续摸出两个小球(摸出后不放回)，并将第一次摸出的
数作为十位数字，将第二次摸出的数作为个位数字，组
成一个两位数，如果这个两位数是2的倍数，则甲获胜，
如果这个两位数是3的倍数，则乙获胜，你认为这样的
胜；若m，n都不是方程x2 －5x＋6＝0的解，则小刚获
胜，请说明此游戏规则是否公平？
课堂讲练
【解】解x2－5x＋6＝0，得x1＝2，x2＝3.当m，n都是方
程x2－5x＋6＝0的解时，共有(2，2)，(2，3)，(3，3)，


(3，2)这4种情况，则小明获胜的概率为 ＝

，当m，n

3.1用树状图或表格求概率课件

3.1用树状图或表格求概率课件

了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色
在一起配成了紫色.
w(1)利用树状图或列表 的方法表示游戏者所有 可能出现的结果.
红白
蓝 黄
绿
w(2)游戏者获胜的概率
A盘
B盘
是多少?
第三页，编辑于星期三：十八点 六分。
议一议
w“配紫色〞游戏
w树状图可以是:
黄
红
蓝
绿 开始
黄
白
蓝
绿
w游戏者获胜的概率是1/6.
想一想
w“配紫色〞游戏的变异
w用如下图的转盘进行“配紫色〞游戏.
蓝
w小颖制作了以下图,并据此求出游戏者获胜的 1200红
概率是1/2.
红 开始
蓝
红
(红,红)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ蓝红
蓝
(红,蓝)
红
(蓝,红)
蓝
(蓝,蓝)
w对此你有什么评论？
第六页，编辑于星期三：十八点 六分。
回忆反思
w“配紫色〞游戏的变异
w小亮那么先把左边转盘的红色区域等分成2 蓝 红2 份,分别记作“红色1〞,“红色2〞,然后制作 1200红1 了下表,据此求出游戏者获胜的概率也是1/2.
回忆反思
w概率 w利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事 件发生的所有可能出现的结果;
w从而较方便地求出某些事件发生的概率.
第二页，编辑于星期三：十八点 六分。
做一做
w“配紫色〞游戏
w小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色〞游戏:下面是两个 可以自由转动的转盘,每个转盘被分成相等的几个扇形.
w游戏规那么是:游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出
13
2 w游戏规那么是:

用画树状图法求概率(22张PPT)

用画树状图法求概率(22张PPT)

⑴.取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率 分别是多少？ ⑵.取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？
分析： 前面“两步试验的树状图”的例题和练习其实用“列表 法”也是可以的，但本例当一次试验是从三个口袋中取球时, 列表法就不方便了,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常 采用画树状图法．
从树形图可以看出总共有（红1，红2），（红1，蓝1），……12 种等可能情矿，而都是蓝色球体有（蓝1，蓝2），（蓝2，蓝1） 两种，故：
用树状图法求概率的“四个步骤”：
1.定:确定该试验的几个步骤、顺序、每一步可能产生的结果. 2.画:列举每一环节可能产生的结果,得到树状图. 3.数:数出全部均等的结果数m和该事件出现的结果数n. 4.算:代入公式 .
1.学习用树形图法计算概率,并通过比较概率 大小作出合理的决策. 2.会运用树形图法计算事件的概率(重点)；能 根据不同情况选择恰当的方法进行列举，解决 较复杂事件概率的计算问题(难点). 3.经历探索知识过程，感受数学知识的价值和 魅力，培养合作学习的意识和探索精神.
问：你知道孙膑给田忌将军的是怎样的建议吗？
6.一个不透明的盒子中有三张卡片,卡片上面分别标有字母a,b,c,每 张卡片除字母不同外其他都相同,小玲先从盒子中随机抽出一张卡 片,记下字母后放回并搅匀;再从盒子中随机抽出一张卡片并记下 字母,用画树状图的方法,求小玲两次抽出的卡片上的字母相同的 概率. a b c 略解:画出树状图为
a
b
c
a
b
c
第一摸取 第二摸取 共12种等可能的情况；即：A 1 A 2 ，A 1 B2 ,……其中恰好能组
成一张完整图片的结果有4种，则：
新课引入的）
第一场

人教版九年级上册 25.2 第2课时 用画树状图法求概率【精简课堂课件】(共19张PPT)

人教版九年级上册 25.2 第2课时 用画树状图法求概率【精简课堂课件】(共19张PPT)

1.某市初中学业水平实验操作考试，要求每名学生从物
理、化学、生物三个学科中随机抽取一科参加测试，小
华和小强都抽到物理学科的概率是( D )
A. 1
B. 1
C. 1
D. 1
3
4
6
9
2.在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜
色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄
球和一个红球的概率为( A )
取球试验
甲
A
B
乙
CD ECD E
丙 H I H I H I H IH I H I
(1)只有1个元音字母的结果有5种，所以 P(1个元音) = 5 .
同理，P(2个元音) = 4 1 .P(3个元音) = 1 . 12
12 3
12
(2)全是辅音字母的结果有2种，所以P(3个辅音) =
1 6
.
随堂演练
8
4. 在一个透明的袋子里,有2个黑球和1个白球,小球除了颜色外
其余均相同,从中任意摸两个小球.
(1)请你完成下面表示所有可能出现的结果的树形图(如图);
(2)由上面的树形图可知,共有 6 种等可能的结果,其中恰有1黑1
白的有 4 种,所以摸到1黑1白的概率是
2 3
.
白 黑1 白 黑1 黑2
课堂小结
(1)取出的3个小球上,恰好
有1个､2个和3个元音字母
B
DE
I
的概率分别是多少?
A
C
H
(2)取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少?
解: 根据题意，可以画出如下的树状图： 取球试验
甲
A
B
乙
CD ECD E

画树状图法求概率(课件)九年级数学上册(人教版)

画树状图法求概率(课件)九年级数学上册(人教版)

点在坐标轴上的概率为( B )
1
A.
5
2
B.
5
1
C.
4
1
D.
2
4.将一个篮球和一个足球随机放入三个不同的篮子中,则恰有一个篮子为空
的概率为( D )
1
A.
2
2
B.
6
1
C.
3
2
D.
3
5.学生甲与学生乙玩一种转盘游戏.如图是两个完全相同的转盘,每个转盘被
分成面积相等的四个区域,分别用数字“1”、“2”、“3”、“4”表
(2)指定事件A：“传球三次后，球又回到甲的手中”，写出A发生的所有
可能结果;
(3)求P(A).
解:(1)画树状图如下:
共有八种可能的结果，每种结果出现的可能性相同;
（2）传球三次后，球又回到甲手中，事件A发生有两种可能出现结果（乙，
丙，甲）（丙，乙，甲）
(3)P(A)=
2
1

8
4
1.某校开展“文明小卫士”活动，从学生会“督查部”的3名学生(2男1女)
中随机选2名进行督导，恰好选中2名男学生的概率是( A )
1
A.
34B.92C.3
2
D.
9
2.在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，
黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球
的概率是( C )
1
A.
2
1
B.
3
1
C.
6
1
D.
8
3.在-2，-1，0，1，2这五个数中任取两数m，n，则抛物线y=(x-m)2+n的顶

利用画树状图和列表计算概率课件

利用画树状图和列表计算概率课件

解：
大刚
小亮
抽到A组
抽到B 组
抽到C 组
BC
抽到C组
CA CB CC
P(
同组）=
3 9
=1
3
答：他们恰好分到一组的概率是
1 3·
利用树状图或表格可以清楚地表示出某个事件 产生的所有可能出现的结果，从而较方便地求出某 些事件产生的概率.
除上述方法外，还可以用什么方法解决这个问题？
列表
大刚 小亮
走A
走B
走A
AA
AB
走B
BA
BB
所有等可能的4种结果，即AA、AB、BA、BB，其中二人 相
遇的结果有2种.
想一想： 用树状图和列表法来计算概率，有什么优点？
用树状图和列表法来能帮助我们将所有可能的 结果，直观的列出来做到既不重复也不遗漏.
例1. A，B两个盒子里各装入分别写有数字0，1的两 张卡片，分别从每个盒子中随机取出1张卡片，两张 卡片上的数字之积为0的概率是多少？
解：画树状图
从树状图可以看出，两张卡片 上的数字之积共有4个等可能 结果，从中可找出“两数之积 为0”这一事件的结果有3个.
方法二：列表
B
A
0
1
0
0
0
1
0
1
由上表可知，两张卡片上的数字之积共有4种等可能的结 果，积为0的结果有3种.
次数
54
100
46
(1)根据表格提供的信息分别求出事件A、B、C产生的频率；
（2）你能求出事件A、B、C产生的理论概率吗？ （3）比较同一事件的频率与概率是否一致？
通过这节课的学习，你将知道答案.
如图,甲、乙两村之间有两条A，而两条道路，小亮从甲村 去往乙村，大刚从乙村去往甲村，二人同时出发.如果每人 从A，B两条道路中随机选择一条，而且他们都不知道对方 的选择，那么二人途中相遇的概率是多少？

用树状图或表格求概率ppt课件

用树状图或表格求概率ppt课件

最新编辑ppt
16
第第 二一个个
解：两个骰子的点数相同(记为事件A)∴P(A)=6/36=1/6 两个骰子点数之和是9(记为事件B) ∴ P(B)=4/36=1/9
至少有一个骰子的点数为2 (记为事件C) ∴ P(C)=11/36
最新编辑ppt
17
练习：P64 知识技能第3题
最新编辑ppt
18
最新编辑ppt
15
例1、同时掷两个质地均匀的骰子,计 算下列事件的概率: (1)两个骰子的点数相同 (2)两个骰子点数之和是9 (3)至少有一个骰子的点数为2
分析：这里涉及到两个因素，所以先用树状图或 列表法把所有可能的结果列举出来，然后再分析 每个事件所包含的可能结果种数即可求出相应事 件的概率
1.用树状图或 表格求概率
生活中,有些事情我们先能肯定它一定会
发生,这些事情称为 必然事件
有些事情我们先能肯定它一定不会发生,
这些事情称为 不可能事件
有些事情我们事先无法肯定它会不会
发生,这些事情称为 不确定事件
2.概率的计算： 一般地，若一件实验中所有可能结果出现 的可能性是一样，那么事件A发生的概率为
1
1
2
2
3
3
第一组
第二组
开始
树
第一张牌的
1
2
牌面的数字
3
状 图
第二张牌的 1 2 3 1 2 3 1 2 3
牌面的数字
所有可能 (1,1) (1,2) (1,3) (2,1) (2,2)
出现的结果 (2,3) (3,1) (3,2) (3,3)
1
2
3
表
1
(1,1) (1,2) (1,3)

用树状图或表格求概率优质课件公开课获奖课件省赛课一等奖课件

用树状图或表格求概率优质课件公开课获奖课件省赛课一等奖课件
9
（3）两张牌的牌面数字之和为4的概率最大，其概率为 1； 3
（4）2 . 3
经过某路口旳行人，可能直行，也可能左拐或右
拐。假设这三种可能性相同，既有两人经过该路 口，求下列事件旳概率：
（1）两人都左拐； （2）恰好有一人直行，另一人左拐； （3）至少有一人直行。
（1）1；（2）2；（3）5 .
9
小结： 学完本课后你有哪些收获？
作业： 习题3.2 1、2、3、4、5、6题。
练习
有三张大小一样而画面不同旳画片，先将每一张
从中间剪开部分都放在第一种盒子中，把下半部分都
放在第二个盒子中.分别摇匀后，从每个盒子中
各随机地摸出一张，求这两张恰好能拼成原来旳
一幅画旳概率
31 93
准备两组相同旳牌，每组三张且大小一样，三张 牌旳牌面数字分别是1,2,3.从每组牌中各摸出一张 牌。 （1）两张牌旳牌面数字之和等于1旳概率是多少？ （2）两张牌旳牌面数字之和等于2旳概率是多少？ （1）两张牌旳牌面数字之和为几旳概率最大？ （1）两张牌旳牌面数字之和不小于3旳概率是多 （少1）0？；（2）1 ；
第三章 概率旳进一步认识
3.1 用树状图或表格求概率（二）
上节课，你学会了用什么措施求某个事件发生旳 概率
例1 小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”游 戏，游戏规则如下： 由小明和小颖做“石头、剪刀、布”旳游戏，假 如两人旳手势相同，那么小凡获胜；假如两人手 势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布 胜石头”旳规则决定小明和小颖中旳获胜者.
小明旳棋子目前第一格，距离“汽车”所在旳位 置还有7格，而骰子最大旳点数为6，掷一次骰子 不可能得到数字7，所以小明不可能一次就得到
“汽车”；只要小明和小红两人掷骰子旳点数和 为7，小红就能够得到“汽车”，所以小红下一次 掷有可能得到“汽车”；

九年级数学上册教学课件《用画树状图法求概率》

九年级数学上册教学课件《用画树状图法求概率》
显然，一共有12 种可能出现的结果. 这些结果出现的可能性 相等 (相等/不相等)
AB 甲
CD E乙
HI 丙
解：记取出的3个小球上恰好有1个、2个、3个元
音字母分别为事件A、B、C.
P(A)=
5 12
.
P(B)=
4 12
=
1 3
.
P(C)=
1 12 .
甲
A
B
乙
C DE
C DE
丙 HI HI HI HI HI HI
n
注意 用列表法或画树状图法求概率的前提： 1.可能出现的结果只有有限个； 2.各种结果出现的可能性大小相等.
思考
列表法和画树状图法的选用：
（1）当一次试验要涉及两个因素(或两个步骤)， 且可能出现的结果数目较多时，可用“列表法”； （2）当一次试验要涉及三个或更多的因素(或步 骤)时，应采用“画树状图法”.
剪断的两张分别为B1，B2.
A2 B2
解：列举出所有结果如下：
记恰好合成一张完整图片为事件A.
P(
A)
4 12
1 3
.
A1
B1
A2
B2
练习
【教材P139练习】
经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向
右转.如果这三种可能性大小相同，求三辆汽车经过这个十
字路口时，下列事件的概率:
(1)三辆车全部继续直行；
P(B)
3 6
1 2
.
拓展延伸
6. 两张图片形状完全相同,把两张图片全部从中间剪断, 再把四张形状相同的小图片混合在一起.从四张图片 中随机地摸取一张，接着再随机地摸取一张，则两张 小图片恰好合成一张完整图片的概率是多少？

25.2 课时2 画树状图法求概率 人教版九年级数学上册课件

25.2 课时2 画树状图法求概率 人教版九年级数学上册课件
25.2 用列举法求概率 课时2 画树状图法求概率
1. 会用画树状图的方法计算简单随机事件发生的概率.
一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂
蚁在每个岔路口都随机选择一条路径，
它获得食物的概率是多少?
3
主干
2 小分支1
支干1
小小 分分 支支
1 √2
支干2
小小 小 分分 分 支支 支
√ 3 4 5
红3 红1红3
黑1 红1黑1
黑2 红1黑2
红2 红2红1
红2红3 红2黑1 红2黑2
红3 红3红1 红3红2
红3黑1 红3黑2
黑1 黑1红1 黑1红2 黑1红3
黑1黑2
黑2
黑2红1 黑2红2 黑2红3 黑2黑1
比较一下，用树状图法还是列表法更便捷？
(2) 解：不公平. ∵由树状图可知共有 20 种等可能的结果， ∴两人所取球的颜色相同有 8 种结果，则
一个试验
第一个因素 A
B
第二个因素 1 2 3 1 2 3
n = 2×3 = 6
树状图法：按事件发生的次序，列出其可能出现的结果.
例1 甲口袋中装有 2 个相同的小球，它们分别写有字母 A 和 B；乙口袋中装有 3 个相同的小球，它们分别写有字母 C，D 和 E；丙口袋中装有 2 个相同的小球，分别写有字母 H 和 I. 从三 个口袋中各随机取出 1 个小球．
H √I H √I √H √I H I H I H √I
(2) 取出的 3 个小球上全是辅音字母的概率是多少？
甲
A
B
乙C D E C D E
丙H I H I H I H I H I H I
AAA AA AB BB B B B CCDDE EC CDD E E

用树状图或表格求概率课件

用树状图或表格求概率课件
九年级数学(上)第三章 概率的进一步认识
3.1 用树状图或表格求概率
1
回顾与思考
频率与概率的关系
当试验次数很多时,一个事件 发生频率稳定在相应的概率附 近.因此,我们可以通过多次试验 ,用一个事件发生的频率来估计 这一事件发生的概率.
2
回顾与思考
概率
概率 事件发生的可能性,也称为事件发生的概率 (probability).
19
问题探究 2.用树状图来研究上述问题
开始
第一次
红
白
第二次
红 白红 白
所有可能出 (红, 红) (红, 白) (白, 红) (白, 白) 现的结果
答: （1）两次都摸到红球的概率是1/4； （2）两次摸到不同颜色的球的概率是2/4或者1/2。
20
用树状图或表格求概率 P62
小明、小颖和小凡做“石头、剪子、布”的游 戏。游戏规则如下: 有小明和小颖做“石头、剪 子、布”的游戏如果两人的手势相同，那么小凡 获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪 子，剪子胜布，布胜石头”的规则决定小明和小 颖中的获胜者。
在上面投掷硬币的实验中。
（3），在第一枚硬币正面朝上的情况下， 第二枚硬币可能出现哪些结果？ 他们发 生的可能性是否一样？ 如果第一枚硬币 反面朝上呢？
答: 一正一反 一样
答: 一正一反 一样
利用树状图或表格,可以比较方便地 求出某些事件发生的概率.
10
例题欣赏
例1 随机掷一枚均匀的硬币两次,至少有 一次正面朝上的概率是多少?
必然事件发生的概率为1(或100%),记作P(必然事件)=1;
不可能事件发生的概率为0,记作P(不可能事件)=0;
不确定事件发生的概率介于0~1之间,
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（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3 个元音字母的概率分别是多少？ （2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率 是多少？
当一次试验涉及3个因素或3个以 上的因素时，列表法就不方便了， 为不重复不遗漏地列出所有可能 的结果，通常用树状图法
解：根据题意，可画如下“树状图”：
甲
A
B
乙C
DE
C
DE
本题中元音字母: A 、E 、I
解：根据题意，可画如下“树状图”：
第一辆汽车
红
绿
第二辆汽车 红
绿
黄
红
绿
黄
红
黄
绿ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
黄
第三辆汽车 红 绿 黄红 绿 黄 红 绿 黄 红 绿 黄红 绿 黄 红 绿 黄 红 绿 黄红 绿 黄 红 绿 黄
红 红 红 红 红 红 红 红 红绿 绿 绿绿 绿 绿 绿 绿 绿 黄 黄 黄黄 黄 黄 黄 黄 黄 红 红 红 绿 绿 绿 黄 黄 黄红 红 红绿 绿 绿 黄 黄 黄 红 红 红绿 绿 绿 黄 黄 黄 红 绿 黄 红 绿 黄 红 绿 黄红 绿 黄红 绿 黄 红 绿 黄 红 绿 黄红 绿 黄 红 绿 黄
用列举法求概率
（第三课时）
回顾：
1.一次试验涉及两个因素时，且可 能出现的结果较多时，为不重复不 遗漏地列出所有可能的结果，通常 用列表法
2.用列举法求概率的条件
（1）所有可能出现的结果是有限多个; （2）各种结果出现的可能性相等；
3.用列举法求概率的的公式是: PA m
n
例1.甲口袋中装有2个相同的小球，它们分 别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的 小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋 中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H 和I。从3个口袋中各随机地取出1个小球。
12
满足只有两个元音字母的结果有4个，则 P（两个元音）= 4
=1
12
3
满足三个全部为元音字母的结果有1个，则 P（三个 元音）= 1
12
（2）满足全是辅音字母的结果有2个，则 P（三个辅音）
= 2= 1
12 6
练习： 1.经过某十字路口的汽车，它可能遇到红灯，也可能 遇到绿灯或黄灯，如果这三种可能性大小相同，三辆 汽车都经过这个十字路口时，求下列事件的概率： （1）三辆车全部遇到红灯 （2）两辆车遇到红灯，一辆车遇到绿灯 （3）至少有两辆车遇到黄灯
当一次试验涉及3个因素或3个以上的因素 时，列表法就不方便了，为不重复不遗漏 地列出所有可能的结果，通常用树状图法
本节课的收获与启发
1.用列举法求概率的条件是:
(1)实验所有可能出现的结果是有限个
(2)各种结果出现的可能性相等.
2.当一次试验涉及3个因素或3个以上的 因素时，用树状图法求其事件的概率
3.用列举法求概率的的公式是: PA m
n
作业
1.课本P139练习. 2.课本P138第4、5题.
.
丙 H IH IH I H IH IH I
A AA AA A B B B B B B C CD DE E C C D D E E H IH IH I H I H I H I
辅音字母: B 、C 、D、H
由树形图得，所有可能出现的结果有12个，它们出现的可能性相等。 （1）满足只有一个元音字母的结果有5个，则 P（一个元音）= 5
解：由树形图得，所有可能出现的结果有27个，它们出现的可能性相等。
（1）三辆车全部遇到红灯的结果有1个，则 P（三辆车全部遇到红灯）= 1
（2）两辆车遇到红灯，一辆车遇到绿灯的结果有3个，则
27
（3）至P（少两有辆两车辆遇车到遇红到灯黄，灯一的辆结车果遇有到7个绿，灯则）P= （2至37少有=两19辆车遇到黄灯）= 7
27
2.一个家庭有三个孩子，男孩和女孩 的可能性大小相同，求下列事件的概 率： （1）三个孩子都是男孩 （2）两个男孩，一个女孩 （3）两个女孩，一个男孩
思考？
什么时候用列表法方便？什么时候用树 形图法方便？
一次试验涉及两个因素时，且可能出现的 结果较多时，为不重复不遗漏地列出有可 能的结果，通常用列表法