实验七 分布滞后模型与自回归模型及格兰杰因果关系检验综述

计量经济学上机操作 8实验八 分布滞后模型与自回归模型及格兰杰因果关系检验一 实验目的：掌握分布滞后模型与自回归模型的估计与应用，掌握格兰杰因果关系检验方法，熟 悉EViews 的基本操作。

二 实验要求：应用教材P168例子522案例，利用阿尔蒙法做有限分布滞后模型的估计；应用教材P173例子5.2.3案例做分布滞后模型与自回归模型的估计；应用教材 P176例子5.2.4案例额做格兰杰因果关系检验。

三实验原理：普通最小二乘法、阿尔蒙法、格兰杰因果关系检验、 DW 检验、LM 检验。

四预备知识：最小二乘法估计的原理、t 检验、拟合优度检验、阿尔蒙法、多项式近似。

五实验步骤【案例1】分布滞后模型与阿尔蒙法为了研究|1975――2002年期间中国电力基本建设投资与发电量的关系，我们可以对教材 P168例5.2.2采用经验加权法估计分布滞后模型。

尽管经验加权法具有一些优点， 但是设置权数的主观随意性较大，要求分析者对实际问题的特征有比较透彻的了解。

1建立工作工作文件并录入数据，如图8.1.图8.12模型估计与检验为了测算电力行业固定资产投资与发电量增长之间的变动关系，我们拟建立如下双对数线性模 型：slnY t = a +刀6 In Xt-i+ 他,i=0由于无法预知电力行业基本建设投资对发电量影响的时间滞后期，需要取不同的时间滞后期进 行试算。

经过试算发现，在「2阶阿尔蒙多项式变换下，滞后期数取到第 7期估计结果的经验意义 比较合理（即应该参数前面为正号，而且通过 t 检验,AIC,SC 值达到最小）。

针对所研究的问题，为 了进行比较分析，我们给出以下几个分布滞后模型无约束限制的估计结果，如表T 8.1所示（例如, 在2阶阿尔蒙多项式变换下，滞后期数取到第7期的估计结果由图8.2得到）。

表8.1多个无约束限制的分布滞后模型估计结果图8.2图8.35 2 0.9 94123-3.364143 -3.166666 无 6 2 0.9 94648-3.520954 -3.32258 有 7 2 0.9 94404-3.555819-3.356862 有 8 2 0.9 93686-3.525502 -3.326355 有 9 2 0.9 92580-3.464352-3.265523 有 10 20.991531-3.445304-3.247444无从表8.1可以看出，滞后变量参数有经济意义的只有(3,2), (6,2),(7,2),(8,2) ,(9,2)五个模型。

分布滞后模型与自回归模型实验目的：设定模型，按照一定的处理方法估计模型参数，并解释模型的经济意义，探测模型扰动项的一阶自相关性。

实验要求：（1）设定模型t tu tXY ++=βα*运用局部调整假定（其中Yt*为预期最佳值）。

（2）设定模型e X Yu tttβα=*运用局部调整假定（其中Yt*为预期最佳值）。

（3）设定模型u X Yttt++=*βα运用自适应预期假定（其中Xt*为预期值）。

（4）运用阿尔蒙多项式变换法，估计分布滞后模型u XX Yt t tt++⋯+++=-X4-t 411βββα实验原理：最小二乘估计 实验步骤：一、在局部调整假定下，先估计回归模型：*1*1*0*t t t t u Y X Y +++=-ββα得到以下回归结果：Dependent Variable: YMethod: Least Squares Date: 11/16/10 Time: 19:39 Sample (adjusted): 1981 2001 Included observations: 21 after adjustmentsVariable Coefficien t Std. Error t-StatisticProb. C -15.10403 4.729450 -3.193613 0.0050 X 0.629273 0.097819 6.433031 0.0000 Y(-1) 0.271676 0.114858 2.365315 0.0294R-squared 0.987125 Mean dependent var109.2167 Adjusted R-squared 0.985695 S.D. dependent var 51.78550 S.E. of regression 6.193728 Akaike info criterion 6.616515 Sum squared resid 690.5208 Schwarz criterion 6.765733 Log likelihood -66.47341 F-statistic 690.0561 Durbin-Watson stat 1.518595 Prob(F-statistic)0.000000t Y ^=-15.10403+0.629273Xt+0.271676Yt 1-（4.729450）（0.097819） （0.114858） t=（-3.193613）（6.433031）（2.365315）R2=0.9871252R -=0.985695F=690.0561 DW=1.518595由局部调整模型的参数关系，有：α*=δα，δββ=*0，δβ-=1*1，u u t t δ=*将上述估计结果代入得到：βδ*11-==1-0.271676=0.728324δαα*==-20.738064δββ*0==0.864001故局部调整模型的估计结果为：=Yt* -20.738064+0.864001X t模型的经济意义：该地区的销售额每增加一亿元，其预期最佳固定资产投资将增加0.864001亿元。

第六章分布滞后模型与自回归模型分析分布滞后模型（Distributed Lag Models）和自回归模型（Autoregressive Models）是常用于时间序列分析的两种方法。

本章将分别介绍这两种模型以及其在经济学和社会科学领域中的应用。

分布滞后模型是一种广义的线性回归模型，用于分析变量之间的滞后效应。

它的基本形式可以表示为：Yt = α + β1Xt + β2Xt-1 + ... + βpXt-p + et其中，Yt是被解释变量，Xt是解释变量，β1到βp是与解释变量相关的系数，et是误差项。

模型中的滞后项Xt-1到Xt-p表示X在当前时间以及过去的一段时间内对Y的影响。

分布滞后模型可以用来研究两个或多个变量之间的滞后效应，并帮助研究者了解这些变量之间的动态关系。

分布滞后模型在经济学和社会科学领域中有广泛的应用。

例如，在宏观经济学中，可以用分布滞后模型来研究货币政策对经济增长的长期影响。

在健康经济学中，可以用分布滞后模型来研究疫苗接种对流行病传播的影响。

在社会学研究中，可以用分布滞后模型来研究教育程度对就业机会的影响。

自回归模型是一种基于时间序列的统计模型，用于预测一个变量在时间上的变化。

它的基本形式可以表示为：Yt = α + φ1Yt-1 + φ2Yt-2 + ... + φpYt-p + et其中，Yt是被预测的变量，φ1到φp是自回归系数，et是误差项。

自回归模型假设当前时间的值与过去时间的值有关，并且根据过去时间的值来预测未来时间的值。

自回归模型可以帮助研究者预测变量的趋势和周期性，并提供关于未来值的信息。

自回归模型在经济学和社会科学领域中也有广泛的应用。

例如，在金融学中，可以用自回归模型来预测股票价格的变化。

在气象学中，可以用自回归模型来预测天气变化。

在市场研究中，可以用自回归模型来预测产品销售量。

总之，分布滞后模型和自回归模型是两种常用的时间序列分析方法。

它们可以帮助研究者了解变量之间的滞后效应和趋势，并用于预测未来值。

第七章 分布滞后模型与自回归模型第一节 分布滞后模型与自回归模型的基本概念一、问题的提出1、滞后效应的出现。

（1）在经济学分析中，研究消费函数，人们的消费行为不仅要受到当期收入的影响（绝对收入假设），还要受到前期收入的影响，甚至要受到前期消费的影响（相对收入假设）。

（2）研究投资问题，由于投资周期的原因，本年度投资的形成，与上年度，甚至再上年度的投资形成有关。

（3）运用经济政策调控宏观经济运行，经济政策的实施所产生的政策效果是一个逐步波及的扩散过程。

用计量经济学模型研究这类问题，怎样度量变量的滞后影响？怎样估计有滞后变量的模型？对于上述消费的情况，设C 表示消费，Y 表示收入，则123141t t t t t C Y Y C u ββββ--=++++对于上述投资的情况，设I 表示投资，Y 表示收入，则12314253t t t t t t I Y I I I u ααααα---=+++++2、静态计量经济学模型向动态计量经济学模型的扩展。

什么为“动态计量经济学模型”？二、产生滞后效应的原因1、心理预期因素的作用。

2、技术因素的作用。

3、制度因素的作用。

上述原因的结果表现为经济现象中的“惯性作用”。

二、滞后变量模型的类型1、分布滞后模型。

如果模型中没有滞后的被解释变量，即01122t t t t s t s t Y X X X X u αββββ---=++++++L则模型为分布滞后模型。

由于s 可以是有限数，也可以是无限数，则分布滞后模型可分为有限分布滞后模型和无限分布滞后模型。

在分布滞后模型中，有关系数的解释如下：⑴乘数（又称倍数）的解释。

该概念首先由英国的卡恩提出（R.F.Kahn ，1931）。

所谓乘数是指，在一个模型体系里，外生变量变化一个单位，对内生变量产生的影响程度。

据此进行的经济分析称为乘数分析或乘数效应分析。

如投资乘数，是指在边际消费倾向一定的情况下，投资变动对收入带来的影响，亦即增加一笔投资，可以引起收入倍数的增加。

实验9 分布滞后模型与自回归模型及格兰杰因果关系检验一实验目的：掌握分布滞后模型与自回归模型的估计与应用，掌握格兰杰因果关系检验方法，熟悉Eviews的基本操作。

二实验要求：应用教材P168例题5.2.2案例，做有限分布滞后模型的估计；应用教材P176例题5.2.4案例，做格兰杰因果关系检验。

三实验原理：普通最小二乘法、阿尔蒙法、格兰杰因果关系检验、LM检验。

四预备知识：普通最小二乘法估计的原理、t检验、拟合优度检验、阿尔蒙法、多项式近似。

五实验内容：(1) 1975～2002年中国电力行业基本建设投资X和发电量Y的相关数据如下表所示。

（数据见第5章EXCEL表格）。

假定电力行业基本建设投资对发电量增长有一个分布滞后效应，使用7期滞后和2次多项式去估计此分布滞后模型；(2) 检验人均可支配收入和居民消费的格兰杰因果关系，使用直至4期为止的滞后并评述你的结果。

(数据见EXCEL例题2.6.2)六实验步骤：6.1 建立工作文件并录入数据如图1所示图 16.2 使用7期滞后2次多项式估计模型在工作文件中，点击Quick\Estimate Equation…，然后在弹出的对话框中输入：log(Y) C PDL(log(X),7,2)，点击OK，如图2所示，运行得到如图3所示的回归分析结果。

其中，“PDL指令”表示进行多项式分布滞后(Ploynamial Distributed Lags)模型的估计，X为滞后序列名，7表示滞后长度，2表示多项式次数。

图2由图3中的数据，我们得到估计结果如下：2100061.00199.00244.07095.6ˆln t t t t W W W Y +-+= (157.96) (1.73) (-5.08) (2.13)9952.02=R 9944.02=R 6087.0..=W D 最后得到的分布滞后模型估计式为：(1.80) (2.33) (1.02) (0.77)(1.73) (5.30) (11.75) (6.32) (157.96) 7654321ln 043.0ln 020.0ln 0092.0ln 0107.0ln 0244.0ln 0505.0ln 08875.0ln 1393.07095.6ˆln -------++++++++=t t t t t t t t t X X X X X X X X Y图 3图3所示输出结果的上半部分格式与一般的回归方程相同，给出了模型参数估计值、t 检验统计量值及对应的概率值，以及模型的其他统计量。

实验七分布滞后模型与自回归模型及格兰杰因果关系检验实验目的：掌握分布滞后模型与自回归模型的估计与应用，掌握格兰杰因果关系检验方法，熟悉EViews的基本操作。

实验要求：应用教材P186第6题进行实验。

实验原理：普通最小二乘法、阿尔蒙法、格兰杰因果关系检验、DW检验、LM 检验。

预备知识：最小二乘法估计的原理、t检验、拟合优度检验、阿尔蒙法、多项式近似。

实验内容：1970~1991年美国制造业固定厂房设备投资Y和销售量X的相关数据如下表所示。

单位：10 亿美元（1）假定销售量对厂房设备支出有一个分布滞后效应，试用4期滞后和2次多项式去估计此分布滞后模型；（2）检验销量与厂房设备支出的格兰杰因果关系，使用直至6期为止的滞后并评述你的结果。

实验步骤(1 设要估计的分布滞后模型为根据阿尔蒙变换，令则原模型变形为或其中，在Eviews软件下，可通过选择Quick\Generate Series…，在出现的Generate Series by Eq…窗口分别输入“Z0=X+X(-1+X(-2+X(-3+X(-4”、“Z1=X(-1+2*X(-2+3*X(-3+4*X(-4”、“Z2=X(-1+4*X(-2+9*X(-3+16*X(-4”，生成三个序列Z0、Z1、Z2；然后作Y关于Z0、Z1、Z2的OLS回归，估计结果如图1.1所示。

图1.1由此可计算出原分布滞后模型的参数估计值：也可在Eviews软件中选择“Quick\Estimate Equation”后，在现的对话窗口中输入“Y C PDL（X，4,2）”，得如图1.2所示的估计结果。

图1.2 图1.3由图1.3可知，两种方法所求得的参数是相同的，而第二种方法比起第一种要简便得多。

（2）在Eviews软件下，选择“Quick\Group Statistics\Granger Causality Test”，在出现的Series List窗口中输入“Y X”，点击OK按钮，并在新出现的Lag Speci…窗口中输入滞后期数，点击OK按钮即出现检验结果。