事业单位数量关系：分析题型特征

第一部分：数量关系三大方法一、代入排除法1。

什么时候用?题型:年龄,余数，不定方程,多位数（近年考得少，即如个位数与百位数对调等），题干长、主体多、关系乱的。

如：给出几个人的年龄关系，求其中某人的年龄。

2. 怎么用？尽量先排除，再代入。

注：问最大值，则从选项最大值开始代入；反之，则从选项最小的开始代入。

二、数字特征法1。

奇偶特性：（1）加减法在加减法中，同奇同偶则为偶，一奇一偶则为奇。

实际解题应用：和差同性,即a+b与a-b的奇偶性相同。

【例】共50道题,答对得3分，答错倒扣1分，共得82分。

问答对的题数与答错的题数相差多少题？A。

16 B. 17 C. 31 D.33解：根据奇偶题型,a+b=50,为偶数，则a—b也为偶数，故选A。

（2)乘法在乘法中，一偶则偶，全奇为奇。

(其他不确定）如：4X一定是偶数，5y可能为奇可能为偶，2个奇数相乘一定为奇数.【例】5x+6y=76(x、y都是质数),求x、y。

技巧：逢质必2，即考点有质数,质数2必考。

代入x=2【注:ax+by=c，仅当a、b为一奇一偶时可用奇偶特性,其他情况不能用.如当a=4，b=6时，此时4x和6y均为偶数，无法确定x、y的特征.】2。

倍数特性（1）比例例：男女生比例3：5，则有：男生是3的倍数女生是5的倍数男女生总数是8的倍数男女生差值是3的倍数整除判定方法：一般口诀法：3和9看各位和。

4看末2位，如428,末两位28÷4=7，能被4整除，故428能被4整除。

8看末3位，原理同4.2和5看末位。

没口诀的用拆分法：如7，判断4290能否被7整除,可将4290化成4200+90,90不能被7整除，故该数不能被7整除。

百分数转化技巧：拆分如：62.7%=50%+12.5%=1/2+1/8=5/887.5％=100%-12。

5％=1-1/8=7/8（2）平均分组整除型：总数=ax余数型：总数=ax+b三、不定方程法:即未知数多于方程数ax+by=c(a，b为常数，求x，y)（1）未知数为整数时(如多少场比赛,多少人等)●奇偶法:当a、b恰好一奇一偶时适用.如3x+4y=28。

2020下半年事业单位在如火如荼的招考中，如何备考好行测中的数量关系，一直是考生比较头疼的问题。

在数量关系中，有一类型题目题型特征非常明显，那就是鸡兔同笼问题。

如果能掌握该类型题目的题型特征和解题技巧，结果很快就能口算出来。

所以，接下来跟着中公教育研究与辅导专家一起来看看这类型的题目怎么求解。

一、什么是鸡兔同笼类型的题目鸡兔同笼一般存在如下特征：题目中已知两种事物属性的指标数和指标总数，分别求个数的问题。

对于鸡兔同笼的题型特征大家可能还不大好理解，那么通过一个例子我们一起来看看，到底如何去认识和求解这样一种类型的题目：【例题】有若干只鸡和兔子，它们共有25个头，84只脚，鸡和兔子各有多少只?【解析】题目中明显有鸡有兔，有两种事物，并且告诉指标数有35个头，指标总数有94只脚。

分别求它们的个数问题。

所以该题满足鸡兔同笼的题型特征，那么这样的题我们该怎么去做呢，同学们可能很快会想到方程法，题目中有等量关系。

所以可以通过设未知数来求解方程，一般难不住大家。

那么，利用怎样的一种方法来求解此类型的题目会比较简单呢?那就是假设法。

假设全是鸡或者全是兔，利用假设后和本身的只数形成的差异来快速求解。

假设该题全是鸡，那么共有50只脚，而实际有84只脚，为什么会有34只脚的差异呢?是因为我们把题目中的所有兔子的只数当成了鸡，每只兔子比每只鸡多2只脚，一共要多34只脚，所以兔子的只数为(84-50)÷(4-2)=17只。

故兔子有17只，这样我们就可以很快得到答案。

二、鸡兔同笼模型和解题方法方法步骤：1.根据题意假设全是其中的一种事物，算出总数和实际数的差异。

2.用差异数除以单个事物数的差异。

得到结果。

小技巧：如果假设鸡，算出来的结果即为兔。

【例题1】某人搬运1000只易碎品，每只运费为0.3元。

如果损坏一只不但不给运费，还要赔偿0.5元，结果共得了260元，问他损坏了多少只?A.80B.70C.60D.50【答案】D。

2020年福建公考行测数量关系题型分析在数量关系科目中，倍数特性属于较为重点的测查内容，从近几年命题情况来看，国考、联考及各地区事业单位考题中，均会涉及此类问题。

但广大考生由于对本部分的知识掌握不熟练，处于看见解析马上就懂，听老师讲觉得简单，但考场上无法识别题型，无法运用对应方法解题，而是采取较为复杂的运算方式进行计算，因此较为浪费时间和精力。

一、适用题型1、适用题型：倍数特性法一般应用于倍数问题，平均数问题，余数问题，比例关系问题，不定方程问题等题型，以及解方程的过程中。

2、题干特征：当题干中出现分数、比例、倍数、整除等明显特征时，可考虑倍数特性法。

二、基本理论1、特殊数字整除判定：2(5)整除：观察数字的末位数字能否被2(5)整除。

4(25)整除：观察数字的末两位数能否被4(25)整除。

8(125)整除：观察数字的末三位数能否被8(125)整除。

3(9)整除：观察各位数字之和能否被3(9)整除。

例如，12375的各位数字和是18，能被3整除，故12375能被3整除。

2、普通数字整除判定：普通数字的整除判定，一般采用分解因式的方法进行快速判断。

如判断一个数字能否被6整除，因6=2 3，则只需要判定该数能否被2和3整除;再如，判定531能否被47整除，可以将531分解为(470+61)进行判断。

3、分数比例形式整除：若a∶b=m∶n(m、n互质)，则a是m的倍数，b是n的倍数;4、与代入排除法的结合倍数特性法解析，本质是在排除不符合的选项，因此需要与代入排除法相结合。

三、适用题型及技巧1、平均数问题、倍数问题等模型：a=mb型。

解题方法：a可被m整除，a可被m的约数整除(2013山东-53)某工厂生产的零件总数是一个三位数，平均每个车间生产了35个，统计员在记录时粗心地将该三位数的百位与十位数字对调，结果统计的零件总数比实际总数少270个。

问该工厂所生产的零件总数最多可能有多少个?A. 525B. 630C. 855D. 960【答案】B【解题思路】本题属于平均数问题。

事业单位数量关系解题技巧——青蛙跳井问题在事业单位考试中行测数量关系是必考题型，也是比较难的一个模块，其中包括的各种题型更是让很多学生望而怯步。

要想学好这些题型，首先得知道各个题型的特征，然后了解各个题型的解法，最后还要根据各个题目的具体区别算出答案。

下面就给大家介绍一种常考题型——青蛙跳井问题。

一.题型特征：有方向相反的单位量，循环完成总任务例如，工程问题的进出水管问题、行程问题的每分钟前进50米、每分钟后退20米，多久前进200米?这里的进出水管效率、前进后退速度为“有方向相反的单位量”。

例题：现有一口深20米的井，有一只青蛙坐落于井底，青蛙每次跳的高度为5米，由于井壁比较光滑，青蛙每跳5米下滑3米，这只青蛙跳几次能跳出此井?来我们看看这道题目怎么做?青蛙向上跳5米，接下来下滑3米，这个过程看作一个周期即周期为1次，在这个周期内总共向上跳了2米(即为周期内任务量)，同时向上跳的最大高度为5米(即为周期峰值)。

由于青蛙最后一定是在向上跳时跳出井的，同时为了更快的跳出，为了保证最后无论剩余多少都能保证一次跳出，所以预留最大高度5米。

然后求需要的整周期数n=[(20-5)/2]=[15/2]=8即8次，8个整周期后剩余的高度为20-2*8=4米，再需要1次，所以总共需要9次即可。

二.青蛙模型的三个基本数据：1.周期数：循环一次所用的时间;2.周期内任务量：周期内任务累积的总任务;3.周期峰值：周期内任务累积的最大值。

刚才我们在做这道题的时候，周期数、周期内向上跳的2米，预留的最大值5米即为青蛙模型的三个基本数据。

三.解题步骤：1.根据题目已知条件，确定三个基本数据，预留周期峰值，求出整周期数;2.任务余量的具体处理;3.根据题目问法，计算出所求量的具体值四.应用：工程问题-有负效率参与的交替合作工程问题例题：某游泳馆内有甲丙两个进水管和乙丁两个排水管，单开进水管向空池注水，甲需3小时，丙需5小时;单开排水管将满池的水放空，乙需4小时，丁需6小时，现池内有1/6的水，如果按照甲、乙、丙、丁……的顺序轮流各开一个小时，那么经过多少小时后水池的水开始溢出?A.5小时15分钟B.10小时45分钟C.15小时15分钟D.20小时45分钟【答案】D解析：第一步：确定三个基本数据，预留周期峰值，求整周期数。

浙江公考　数量关系　考点　知识点　方法技巧　详细分析讲解【注意】方法精讲-数量4：主要内容是经济利润问题、最值问题，浙江经济利润问题考频较高，最值问题考频不高，但最值问题属于套路性比较强的题目，学习性价比比较高。

第六节经济利润问题【注意】经济利润常考类型：1.基础经济——最关键。

2.分段计费——找到“点”。

【例1】（2020山东）某集团旗下有量贩式超市和便民小超市两种门店，集团统一采购的A商品在量贩式超市和便民小超市的单件售价分别为12元和13.5元。

4月份A商品在两种门店分别售出了600件和400件，共获利5000元，问该商品进价为多少元？A.7.2B.7.6C.8.0D.8.4【解析】例 1.求进价，即成本。

题目中提到售价、利润、成本，属于经济利润问题。

题干数据有具体单位（元），考虑设未知数列方程解题。

根据“……共获利5000元”建立等量关系，总利润=5000=售价-成本，本题中存在多个件数，所以总利润=5000=（售价-成本）*件数。

设该商品进价为x元，根据题干已知条件列式：（12-x）*600+（13.5-x）*400=5000，72+54-50=10x，76=10x，解得x=7.6元，对应B项。

【选B】【拓展1】（2020浙江选调）王先生花30000元买入A、B两只股票若干，两个交易日后，A股票上涨8%，B股票下跌3%。

王先生将股票卖出，共盈利1300元，那么王先生在买入A、B两只股票时的投资比例为：A.5：4B.4：3C.3：2D.2：1【解析】拓展1.“A股票上涨8%”，假设购买价为100元，上涨后价格为100*（1+8%）=108元，所以8%可以理解为利润率。

“B股票下跌3%”代表利润率为-3%。

题干中有具体单位，考虑找等量关系、设未知数、列方程求解，根据题干已知条件列式：A+B=30000①；A*8%-B*3%=1300②。

方法一：直接解方程计算。

方法二：选项为一组数，用代入排除法解题。

在事业单位的考试中，排列组合问题是常考题型之一，也是大家感觉比较难的部分。

之所以感觉难就是没有掌握做这类题的解题方法，这里就给大家介绍解排列组合问题常用的几种方法。

一、优限法：1、题型特征：有绝对位置要求的元素2、操作方式：优先排有绝对位置要求的元素，再排其他元素;【例题1】两个三口之家在列车上相对的两排3人座位上就座，如果孩子必须靠窗或靠过道就座，而每个家庭都必须坐在同一排，问有多少种不同的就座方式?A.16B.32C.48D.64【答案】B【解析】优限法。

两个家庭的相对位置有两种情况，确定相对位置之后，每个家庭有4种坐法，则就座方式共有2×4×4=32种，故本题答案为B选项。

二、捆绑法：1、题型特征：有“相邻”要求的元素2、操作方式：将相邻元素看作整体，与其他元素排序，然后再考虑相邻元素内部排序;【例题2】四对情侣排成一队买演唱会门票，已知每对情侣必须排在一起，问共有多少种不同的排队顺序?A.24种B.96种C.384种D.40320种【答案】C【解析】捆绑法。

每对情侣必须排在一起，则每对情侣看成一个整体，四对情侣的排队方式有A(4,4)=24种，每对情侣又有2种排列方式，因此共有24×24=384种排队方式，故本题答案为C选项。

三、插空法：1、题型特征：有“不相邻”要求的元素2、操作方式：先将其他元素排好，再将指定的不相邻的元素插入空隙或两端的位置;【例题3】某条道路一侧共有20盏路灯。

为了节约用电，计划只打开其中的10盏。

但为了不影响行路安全，要求相邻的两盏路灯中至少有一盏是打开的，则共有( )种开灯方案。

A.2B.6C.11D.13【答案】C【解析】插空法。

要求20盏路灯必须打开其中10盏，且相邻的两盏路灯中至少有一盏是打开的，说明不开的两盏路灯不能相邻。

则在10盏打开的路灯形成的11个空中，随机插入10盏不开的路灯，开灯方案有C(10,11)=C(1,11)=1 1种，故本题答案为C选项。

数量关系代入排除法1.什么时候用？（1）看题型：①年龄：比如题目中出现2/3/4 个人（比如甲、乙、丙），已知他们年龄之间的关系。

②余数：题目中出现一个数除以几余几，或者分给每人三个余两个，分东西余几，有余数的词汇的时候。

③不定方程：比如x+y=10，未知数的个数比方程个数多，比如两个未知数只有一个方程，或者三个未知数只有两个方程。

④多位数：题目中出现三位数、四位数，告诉个/十/百位有变化，比如个位比十位大3，把个位和十位对调之后会发生怎样的变化等。

（2）看选项：①选项为一组数（比如例1）：比如A 项是甲=10，乙=20，告诉了甲和乙两个值，就是一组数。

这类情况的问法一般是“分别/各是多少”，可以代两个/三个数，代入的未知数越多，题目越好验证。

②选项可以转化为一组数：问题问的是甲等于多少，比如A 项是10，但是条件明确告知乙等于甲的两倍（乙=2*甲），丙等于甲的一半（丙=甲/2）……，虽然选项只有甲可以代入，但是根据条件可以推出乙和丙（乙=20，丙=5），相当于转化为一组数。

（3）剩二代一：四个选项往往有两个选项错得比较明显，比如四个选项是3、4、5、6，根据应该是3 的倍数这一条件排除了选项中不是3 的倍数的选项（排除4 和5），四个选项只剩两个选项以后，没必要正常算，代入一个（比如代入3），如果3 对，选3，如果3 不对，直接选6。

剩下两个选项任意代入一个，对了就选，不对就选另一个。

排除不了再进行代入：①从好算的入手：比如选项有100 和135，从简单入手，就先代入100。

②问最值：比如选项有100 和135，如果问最多，先代135，因为如果100和135 都是对的，只代入100 验证了是正确的，就选了100 就错了。

问最多，从最大的开始代，问最小，从最小的开始代。

倍数特性法1.整除型：（1）理论：若A=B*C（B、C 均为整数），A、B、C 是三个量，则A 能被 B 或C 整除。

2.余数型：除以几之后余几。