数学导学案七年级下册答案

新人教版七年级数学（下册）第五章导学案及参考答案第五章相交线与平行线课题：5.1.1相交线【学习目标】：在具体情境中了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题。

【学习重点】：邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用。

【学习难点】：理解对顶角相等的性质的探索。

【导学指导】一、知识链接1.读一读,看一看学生欣赏图片,阅读其中的文字.师生共同总结:我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线.本章要研究相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质,研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题.2．观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角教师出示一块布片和一把剪刀,表演剪刀剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把手,引发了什么变化?进而使什么也发生了变化?学生观察、思考、回答,得出结论:二、自主探究1.学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角?各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?学生思考并在小组内交流,全班交流.教师再提问:如果改变∠AOC的大小,会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?3.邻补角、对顶角概念邻补角的定义是：对顶角角的定义是：5.对顶角性质.(1)学生说一说在学习对顶角概念后,结果实际操作获得直观体验发现了什么?并说明理由。

对顶角性质:（2）学生自学例题O DCB A 例:如图,直线a,b 相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数. 【课堂练习】： 1.课本P3练习2.课本P8习题1【要点归纳】：邻补角、对顶角的概念及性质： 【拓展训练】1. 如图1,直线AB 、CD 、EF 相交于点O,∠BOE 的对顶角是_______,∠COF 的邻补角是________； 若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,则∠BOC=_________. (1)(2)2.如图2,直线AB 、CD 相交于点O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°,则∠EOF=________。

第六章实数6.1 平方根第1课时算术平方根1.理解并掌握算术平方根的概念，会用根号表示一个正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性，会求一个非负数的算术平方根.2.能用夹值法求一个数的算术平方根.3.会用计算器求一个数的算术平方根.自学指导：阅读教材第40至44页，独立完成下列问题.知识探究一般地，如果一个非负数的平方等于a，那么这个非负数叫做a的算术平方根.a a叫做被开方数.规定：0的算术平方根是0.自学反馈(1)25的算术平方根是5，3是92.(2)切一块面积为16 cm2的正方形钢板，它的边长是多少？解：4 cm.3的算术平方根；如果-x2有平方根，那么x的值为0.(4)一个数的算术平方根是a，则比这个数大8的数是(D)A.a＋8B.a-4C.a2-8D.a2＋8(5)=0.09，=900.(6)用计算器求下列各数的算术平方根.①625; ②101.203 6; ③5(精确到0.01).对于实际问题可以转化成数学问题来解决，如题(2)，就是求平方等于16的正数.若被开方数的小数点向左或向右移2n位，则其算术平方根的小数点向相同的方向移动n位.活动1 学生独立完成例1求下列各式的值：(1)3; (2) 解：(1)原式=3×5=15;(2)原式=9+6=15;(3)原式=0.2-1.5=-1.3;(4)原式=35×211=655.1.求一个数a(a>0)的算术平方根就是确定一个正数x ，使得x 2=a.2.求一个代分数的算术平方根，应先将代分数化成假分数，再求其算术平方根.例2 试比较下列各对数的大小：112; (2)412与解:(1)∵112213=73>9412.(2)∵412=，而814>20412.要比较两个数的大小，可以由算术平方根的意义，去比较它们的被开方数的大小.本题就是用“转化”的数学思想，将其“转化”成比较根号下被开方数的大小.例3 的取值范围是活动2 跟踪训练1.一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是(D)A.a+1B.a 2+1 +1注意审题，先确定这个自然数，再确定下一个自然数的算术平方根.2.的值(C)A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间.3.=0.003=30，则a+b=900.000 009.活动3 课堂小结1.算术平方根的意义是求一个正数的算术平方根的基本方法.2.运用“转化”的数学思想方法，并通过恒等变形达到求解目的是对能力的一种考察.第2课时平方根1.掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别.2.能用符号正确表示一个数的平方根，理解开平方运算和平方运算之间的互逆关系.自学指导：阅读教材第44至45页，独立完成下列问题.知识准备=3，表示求9的算术平方根，22=4，(-2)2=4.知识探究(1)一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，即如果x2＝a，那么x叫做a的平方根，如2(2)求一个数的平方根的运算，叫做开平方.开平方与平方互为逆运算.自学反馈49的平方根是±7，的平方根是±3.9的平方根(应仔细审题搞清被开方数).阅读教材P45“思考”及P46“例5”，独立完成下列问题.知识探究(1)非负数a读作正负根号下a，正数a正数a表示.(2)正数的平方根有2个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.活动1 学生独立完成例1求下列各数的平方根：(1)121; (2)0.81; (3)916; (4)0.解：(1)±11; (2)=±0.9; (3)±34; (4)=0.求一个数的平方根就是求平方等于这个数的数.例2 已知一个正数x的两个平方根是a+1和a-3，则a的值是多少？解：依题意，得(a+1)+(a-3)=0,∴a=1.一个正数的平方根有两个且互为相反数.活动2 跟踪训练1.下列说法不正确的是(C)是2的平方根是2的平方根C.2D.2一个正数的平方根有两个，算术平方根是平方根中非负的平方根.2.求下列各式的值：(1); ; (4).解：(1)±1.7；(2)-1613；(3)54；(4)±11.先弄清题目的实际意义再求值.活动3 课堂小结一个正数的平方根是一对相反数，因此求一个正数的平方根，往往只要能求出它的算术平方根，也就可以求出它的平方根.第3课时平方根的运用1.能灵活运用开平方运算和平方运算之间的互逆关系解决问题.2.的双重非负性.知识准备=4，表示求16的算术平方根.的平方根是±2.知识探究(1)a有意义，则a≥0，为什么？(2)平方根等于它本身的数是0，算术平方根等于它本身的数是0或1.因为负数没有平方根，所以a表示求非负数a也为非负数.活动1 学生独立完成例1求满足下列各式的x的值：(1)x2-81=0; (2)94x2=1; (3)(x+1)2=25.解：(1)x2=81，x=±9;(2)x2=49,x=±23;(3)x+1=±5，x=4或x=-6.可先将式子化简为x2=a(a≥0)的形式，再开平方.例2已知2a-1的平方根是±3，4是3a+b-1的算术平方根，求a+2b.解：依题意，得2a-1=9,3a+b-1=16，∴a=5，b=2.∴a+2b=5+2×2=5+4=9.2a-1的平方根是±3的意思就是(±3)2等于2a-1，可按此思路解决上述问题.例3已知，求b a的值.解：由题意，得a-2=0，b+3=0，∴a=2，b=-3.∴b a=(-3)2=9.|a|≥0≥0，两个非负数的和为0，则两个加数都等于0，则a=0. 活动2 跟踪训练1.=2，y2=3，则2.求满足下列各式的x的值:(1)4x2-9=0; (2)(x+5)2-81=0.解：(1)x=±32；(2)x＝4或x=-14.3.3a-2的平方根是它本身，则a2+1的值是多少？解：13 9.表示2的平方等于x，y2=3表示3的平方根等于y；因为平方根等于它本身的数是0，所以3a-2=0.4.已知，求m+n的值. 解：5.∵3-n≥0，n-3≥0，∴n=3.5.)2解：-2 5 .活动3 课堂小结学生总结：这节课你学到了什么？(a≥0，a≥0)6.2 立方根第1课时立方根1.理解立方根的概念，知道立方根与平方根的区别，会用根号表示一个数的立方根.2.理解并掌握立方根的性质，知道开立方根与立方互为逆运算，并会用这种关系求某些数的立方根.自学指导：阅读教材第49至50页，独立完成下列问题.知识探究(1)一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根(也叫做a的3次方根).(2)求一个数的立方根的运算，叫做开立方，开立方与立方互为逆运算.(3)一个数a表示，读作三次根号下a，其中a是被开方数，3是根指数.(4)-18的立方根是-12，64的立方根的相反数是-2.(5)立方根等于它本身的数是±1，0.开立方与立方互为逆运算，开立方时根指数3不能省. 阅读教材P50“探究及例题”，独立完成下列问题：知识探究.一般地，三次根号下的负号可直接放到根号外面.活动1 学生独立完成例1 求下列各数的立方根:(1)-125; (2)164; (3)-338.解：14;=-32.可根据开立方与立方互为逆运算来求立方根.例2 >0，则a 的取值范围是多少？为什么？(小组讨论完成)例3 求下列各式的值：;解： 25; =-(-3)=3; 53.可表示求-27次根号里的运算计算完再求其立方根的相反数.活动2 跟踪训练1.下列等式成立的是(C)=±1 2.求下列各数的立方根：(1)343; (2)8125; (3)-63. 解：(1)7； (2)25； (3)-6. 3.立方根与平方根的区别是什么？任何数都有立方根，但只有非负数才有平方根；立方根只有一个，正数的平方根有两个，0的平方根只有一个是它本身.4.下列各式是否有意义?为什么？; ;没有意义，因为负数没有平方根.活动3 课堂小结1.一个数只有一个立方根，且当a>0>0；a=0；a<0.3.立方与开立方互为逆运算，利用这种关系可以求一个数的立方根.第2课时立方根的运用1.能熟练运用立方根的性质解决实际问题.2.能运用计算器求立方根.3.了解被开方数的小数点与立方根的小数点的变化规律.自学指导：阅读教材第51页，独立完成下列问题.知识准备=3，=-3，=-3;=2，=0.2，=20.知识探究当被开方数扩大(或缩小)1 000倍，1000 000倍，……时，其立方根相应地扩大(或缩小)10，100，……倍. 自学反馈(1)一块正方体水晶砖的体积为100 cm3，则它的棱长大约在4 cm到5 cm之间.(2)求下列各式中x的值：①x3=64; ②(x-1)3=-8; ③x3+1=-9827; ④14(2x+3)3=54.解：①4；②-1；③-53；④32.(3)，则x的平方根是±8.第(1)小题可模仿用夹值法求一个数的算术平方根的取值范围的方法求.活动1 小组讨论完成例1比较3、4.解：∵，而27<50<64，.∴可将3与4放到根号里面去，再比较被开方数的大小；再比较大小.例2的整数部分是a，小数部分是b，则a=1，的取值范围为<2，则a=1，-1.例3 互为相反数，则21xy+的值是多少?解：=0, ∴(1-2x)+(3y-2)=0,∴y=21 3x+,∴21xy+=3.两个数的立方根互为相反数，则其被开方数也互为相反数.活动2 跟踪训练1.用计算器求下列各式的值(精确到0.001)：2.一个正方体的体积扩大为原来的8倍，它的棱长变为原来的多少倍？扩大为原来的27倍呢？n倍呢？解：2倍，3.3.3-8|=0，求-2ab的平方根及4ab的立方根.解：±2，-2.根据a与a的非负性解决问题.活动3 课堂小结学生总结：这节课你学到了些什么？6.3 实数第1课时实数1.了解无理数和实数的概念.2.知道实数与数轴上的点一一对应.自学指导：阅读教材第53至54页，了解无理数、实数的定义以及实数的分类，独立完成下列问题.知识探究(1)有理数和无理数统称为实数.(2)实数按正负分可分为正实数、0、负实数.自学反馈(1)π2、103(2)下列说法：①无限小数都是无理数；②无理数都是无限小数；③带根号的数都是无理数；④两个无理数的和还是无理数，其中错误的是①③.带根号的数不一定都是无理数；所有的无限循环小数都可以化成分数.阅读教材P54“探究”，知道实数与数轴上的点是一一对应的关系，独立完成下列问题.自学反馈(1)与数轴上的点建立一一对应关系的是实数.(2)有没有最大的实数？有没有最小的实数？有没有绝对值最小的实数？解：没有，没有，0.(3)下列命题中正确的是(D)A.有限小数不是有理数B.无限小数是无理数C.数轴上的点与有理数一一对应D.数轴上的点与实数一一对应数轴上的点与实数一一对应的意思就是每个实数都可以在数轴上找到唯一的点与之对应，数轴上的每个点都表示一个实数.活动1 独立完成后小组内交流例1 若无理数a 满足1＜a ＜4,、π.例2 大于的所有整数的和是-4.先确定两个数的取值范围，找出所有满足条件的整数再解.例3 判断下列说法是否正确，错误的请简述理由.(1)数轴上任意一个点都表示一个实数；(2)任何一个实数总可以在数轴上找到一个相应的点；(3)所有的有理数都可以在数轴上找到对应的点；(4)数轴上任意一个点都表示唯一的一个有理数；(5)所有的无理数都可以在数轴上找到对应的点；(6)数轴上任意一个点都表示唯一的一个无理数.解：略.错误的举出一个反例即可.例4 比较大小：16;3.可利用数轴进行比较，也可以取近似值进行比较，还可以把数放到根号里再比较被开方数.活动2 跟踪训练1.把下列各数分别填在相应的集合中.-1112、、0、4π、0.23、3.142.如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是0.3.设a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的实数，求a+b+c 的值.解：-1.活动3 课堂小结⎧⎧⎪⎨⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正有理数正实数正无理数实数负有理数负实数负无理数第2课时 实数的运算1.会求一个实数的相反数、绝对值，了解平面直角坐标系中的点与有序实数对之间是一一对应的.2.会进行实数的运算.自学指导：阅读教材第55至56页，掌握如何求一个实数的相反数、绝对值，独立完成下列问题.自学反馈(1)到原点的距离为的点表示的是横、纵坐标平方和为80的点.(2)坐标平面内一点A(-2，3)，将点A 个单位，个单位，得到A ′，(4)|-π|=π;||=4;|2-有理数中关于相反数、绝对值的性质在实数范围内同样适用.阅读教材P56“例2、例3”，了解有理数的运算性质和运算律在实数范围内同样适用，独立完成下列问题. 自学反馈计算:-3);.解：；(2)1；第(3)小题可以看作3相加.活动1 小组讨论例1 A 、B 两点的坐标分别为A(-1)、B(-2，0)，则△AOB 的面积是多少？解：S △AOB =12×2.例2 (b-27)2的立方根.解：2=0∴a+8=0，b-27=0,∴a=-8，b=27,的立方根为例1中，点B 在x 轴上，点A 到x 轴的距离等于其纵坐标的绝对值.例3 计算：-2|.解：原式跟有理数运算一样先去绝对值，再运算.活动2 跟踪训练=-3，它的倒数是-13，它的绝对值是3. 2.如果a 表示一个负实数，那么-a 表示一个正实数.的相反数是-2的绝对值是4.计算：.解：5.计算：结果精确到0.000 1).解：16.827 7.活动3 课堂小结1.|a|=()0()0a a a a ≥-<⎧⎨⎩ 2.有理数的运算法则及运算律同样适用于实数的运算，当遇到无理数并需要求出结果的近似值时，应按照要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算.。

人教版七年级数学下册导学教案_七年级下册数学导学答案人教版1-3（x+1）5；④x+1≤2x. 问题1：上述不等式中各含有几个未知数？未知数的次数都是几次？问题2：不等号两边的式子有什么特点？问题3：像这样的不等式叫一元一次不等式，你能依据一元一次方程的概念说出什么叫一元一次不等式吗？典例精析例1. 已知是关于x的一元一次不等式，则a的值是________．探究点2：解一元一次不等式问题1：解一元一次方程的步骤是什么？问题2：一元一次方程的解是唯一的吗？一元一次不等式呢？问题3：一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法有什么异同？典例精析例2.解下列一元一次不等式：（1）2-5x 8-6x ；（2）例3.解不等式12-6x≥2(1-2x)，并把它的解集在数轴上表示出来. 例4.已知方程ax+12=0的解是x=3，求关于x不等式（a+2）x＞－6的解集，并在数轴上表示出来，其中正整数解有哪些？方法总结：求不等式的特殊解，先要准确求出不等式的解集，然后确定特殊解．在确定特殊解时，一定要注意是否包括端点的值，一般可以结合数轴，形象直观，一目了然．针对训练已知不等式x＋8＞4x＋m (m是常数)的解集是x＜3，求m. 方法总结：已知解集求字母系数的值，通常是先解含有字母的不等式，再利用解集的唯一性列方程求字母的值．解题过程体现了方程思想．二、课堂小结一元一次不等式的解法解一元一次不等式的步骤：一元一次不等式的解集及特殊解问题1.解下列不等式：（1）-5x ≤10 ；（2）4x-3 10x+7 . 2.解下列不等式：（1）3x -1 2(2-5x)；（2）3.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）4x-3 2x+7 ；（2）4.a≥1的最小正整数解是m,b≤8的最大正整数解是n,求关于x的不等式(m+n)x＞18的解集．5.当x取什么值时，代数式x+2的值大于或等于0？并求出所有满足条件的正整数. 第2课时一元一次不等式组的应用9.3 一元一次不等式组第2课时一元一次不等式组的应用一、导学 1.导入课题: 上节课我们学习了一元一次不等式组及其解法，这节课我们学习应用一元一次不等式组解决简单的实际问题. 2.学习目标: (1)学会用一元一次不等式组解决实际问题. (2)进一步巩固解一元一次不等式的方法和步骤，体会数学建模的思想. 3.学习重、难点: 重点:用一元一次不等式组解决实际问题. 难点:找不等关系列不等式组. 4.自学指导: (1)自学内容:课本P129例2. (2)自学时间:8分钟. (3)自学要求:认真审题，弄清题意，寻求数量之间的关系，把握解题要领. (4)自学参考提纲: 13?例2中，使不等式5x+2,3(x-1)和x-1?7-x都成立是什么意思,求22 出x的取值范围，怎么求, ?例2中，如何取x的整数值, ?练习:一本英语书共98页，张力读了一周(7天)还没读完，而李永不到一周就已读完，李永平均每天比张力多读3页，张力平均每天读多少页,(答案取整数) 解:设张力平均每天读x页，根据题意，得798x,，,,解得11x14. ,98,7，,x，3, ?x为整数，?x可取12，13. 答:张力平均每天读12页或13页. 二、自学同学们可结合自学指导进行自学. 三、助学1.师助生: (1)明了学情:教师深入课堂，了解学生的自学进度和自学中存在的问题(会不会解不等式组;能否找出题中不等关系，设未知数列出不等式组). (2)差异指导:对少数学有困难和学法不当的学生进行引导. 2.生助生:小组内学生之间相互交流和帮助. 四、强化1.对于具有多种不等关系的问题，可通过不等式组解决.对于实际问题一定要按以下步骤进行: (1)审题、设未知数;(2)找不等关系;(3)列不等式组;(4)解不等式组;(5)根据实际情况写出答案. 2.练习: (1)x取哪些正整数时，不等式x，3,6与2x,1,10都成立, (2)x取哪些整数时，2?3x,7,8成立, 解:(1)解不等式x+36，得x3. 11解不等式2x-110，得x. 2 x，,36，,11?不等式组的解集为3x. ,*****x,,, 又?x为正整数，?x取4，5. (2)解不等式2?3x-7，得x?3. 解不等式3x-78，得x5，?不等式2?3x-78的解集为3?x5. 又?x为整数. ?x取3，4. 五、评价 1.学生的自我评价:各小组组长汇报本组的学习收获和存在的不足. 2.教师对学生的评价: (1)表现性评价:对学生的学习态度、方法和学习收效进行点评. (2)纸笔评价:课堂评价检测. 3.教师的自我评价(教学反思): 利用一元一次不等式组解应用题与利用二元一次方程组解应用题类似，关键是要找出所有能表达题意的不等关系，再根据各个不等关系列出相应的不等式，组成不等式组.求出解集后要养成检验解集是否合理，是否符合实际情况的良好习惯.在实际探索中，体会运用数学知识解决实际问题的过程，提高用数学思想解决实际问题的能力.1.(10分)若点(x,1，3,2x)是第二象限内的点，则x的取值范围是x1.2.(10分)两个式子x,1与x,3的值的符号相同，则x的取值范围是( D ) A.x,3 B.x,1 C.1,x,2 D.x,1或x,33.(20分)解下列不等式组: 1,x，,42，?xx,,，?324(),,，，,,,2(1) (2) ,,12，xxx，，23,x,;?1,,,.?3,,23, 解:(1)解不等式?得:x?1，解不等式?得:x4，?不等式组的解集为:x?1 (2)解不等式?得:x,0，解不等式?得:x,0 ?不等式组无解. 14.(20分)x取哪些整数时，不等式4(x-0.3)0.5x+5.8与3+xx+1都成立, 2解:解不等式4(x-0.3)0.5x+5.8得:x2，1解不等式3+xx+1得:x-4，2 ?不等式的解集-4,x,2. 又?x为整数，?当x取-3，-2，-1，0，1时，不等式4(x-0.3)0.5x+5.8和13+xx+1都成立. 2 二、综合运用(20分) 5.把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本;如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，这些书有多少本,共有多少人, ,*****xx，,,,，，，,解:设共有x人，根据题意，得解得5,x?6.5. ,*****xx.，,,,，，,, ?x为整数，?x=6. 3x+8=3×6+8=26. 答:这些书有26本，共有6人. 三、拓展延伸(20分) 6.某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克，乙种生产A，B两种产品共50件. 原料3千克，生产一件B种产品需用甲种原料4千克，乙种原料10千克.按要求安排生产A，B两种产品的生产件数，有哪几种方案,请你设计出来. ,***-*****xx，,,，，，,解:设安排生产A种产品x件.根据题意，得,***-*****xx.，,,，，,, 解得30?x?32. ?x为正整数，?x=30或31或32. 50-x=20或19或18. 所以，有三种方案，第一种方案:生产A产品30件，B产品20件;第二种方案:生产A产品31件，B产品19件;第三种方案:生产A产品32件，B产品18件. 教学准备1. 教学目标知识与技能：1、了解一元一次不等式组及其解集的概念。

∠1=70°，求∠2的度数
3、如图AB∥DF, DE∥BC,且∠1=65°，
求∠2∠3 ∠4的度数
五、反馈检测
1、如图∠1=70°，若m∥n,则∠2=
2、如图AD∥BC,点E在BD的延长线上，
若∠ADE=155°,则∠DBC=
3、如图a∥b，∠1=20°，∠2=65°
则∠3=
七年级下册数学第五章相交线与平行线
四、拓展提高
1、如图，试用两种不同的添线方法画出 B和 C的同位角
2、如图， B和 D是同旁内角吗？为什么？你能用直尺画出 B的同旁内角吗？
七年级下册数学第五章相交线与平行线
导学5 5.2.1平行线
一、学习目标
（2）理解平行线的概念，平行公理，平行公理的推论。
（2）学会过直线外一点画这条直线的平行线
且∠GEF=20°，
则∠1=
3）课本21页练习
三、合作学习、
例1、如图∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，
已知∠3=130°，求∠4
例2、如图∠5与∠4互补，∠3=∠D，
那么∠1与∠2相等吗？为什么？
四、拓展提高
例3 如图∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判段∠AED与∠ACB的关系。
五、反馈检测
1、如图∠1=∠2，∠3=110°，则∠7=
七年级下册数学第五章相交线与平行线
导学6 5.（1）掌握平行线判定的方法1，2，3
（2）学会利用平行线判定方法进行推理
二、自主学习
阅读教材，理解平行线判定方法1，2，3
一、填空
给下面的说理过程，填上理论依据和各种量
如果，直线AB、CD被EF所截，点H为CD与EF的交点， 1= ， 2= ，GH CD于H，说明AB//CD