二 用SPSS软件进行均值检验和求均值的置信区间
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二、用SPSS软件进行均值检验和求均值的置信区间
（一）求单个样本均值的置信区间及均值检验
例1某区初三英语统一测验平均分为65分，现从某中学随机抽取20份试卷。
其分数为：72，76，68，78，62，59，64，85，70，75，61，74，87，83，54，76，56，66，68，62。
（1）问该校初三英语平均分数与全区是否基本一致（α=0.05）。
（2）求该校初三英语测验平均分数的95%的置信区间。
（1）建立数据文件
定义变量方法：用鼠标单击Varible View按键，弹出一图，在此图的Name 栏中给出所需的变量名，如X，回车便定义了一个数值型变量。
如果需要对变量的类型、变量的宽度、小数位数、变量标签、变量值标签、丢失值处理方式、数据列的宽度、数据对齐方式等进行修改，则用鼠标击相应栏便可以进行修改。
若要定义多个变量，则在后面各行中做类似于上面的操作。
然后用击Data View 按键，将其相应数据输入为图1的形式，并保存。
（2）选择统计方法
按顺序[Analyze][Compare mean][One-Sample T Test]单击各项,最后弹出如图2所示的对话框，将左边源变量分数送入Test Variable右方框中，在底部Test小框中输入检验值，本例要输入65。
系统默认水平为α=0.05,[若不是0.05，则点击右下角的options进行修改，修改完后点击continue，返回主对话框，]点击OK键，输出表2和表3。
（3）结果说明
表2的第2栏是样本个数，第3栏是样本均值，第4栏是样本标准差，第5栏是样本均值标准误差。
表3中，Test Value = 65表示是检验假设H0：μ=65,t=2.266,自由度df=19，显著性概率P= Sig.=0.035.由于Sig.<0.05，所以拒绝假设H0，即认为某中学学生的平均分数不是65，平均差是4.8。
平均差的95%的置信区间为（0.37，9.23）。
因此均值μ的95%的置信区间为（65.37，74.23）。
图2
One-Sample Statistics N Mean Std. Deviation
Std. Error Mean 分数
20
69.80
9.474
2.118
表2
One-Sample Test
图1
表3
（二）求两个样本均值差的置信区间及均值检验
例2某校从甲班随机抽8个学生，从乙班随机抽7个学生，他们的物理测验成绩，甲班为78，66，64，84，70，67，82，52；乙班为76，57，62，69，65，68，71。
问甲乙两班的平均成绩有无差异？并求出两总体均值差的置信区间（ =0.05）。
（1）建立数据文件
定义变量分数，将其相应数据输入为图3的形式，并保存。
（2）选择统计方法
按顺序[Analyze][Compare mean][Independent Sample T Test]单击各项,最后弹出如图4所示的对话框，将左边源变量成绩送入Test 框中，将分组变量送入右边下半部分的Grouping 小框中，并按该小框中下方的define Groups ，弹出如图5所示的分组变量设置框，选择Use specified values(这也是系统的默认值)，在其下第一个Group 小白框中输入数值1，在第二个Group 小白框中输入数值2，
分数 1 72 2 76 3 68 4 78 5 62 6 59 7 64 8 85 9 70 10 75 11 61 12 74 13 87 14 83 15 54 16 76 17 56 18 66 19 68 20 62
Test Value = 65
t
df Sig. (2-tailed) Mean Difference 95% Confidence Interval of the Difference Lower Upper
分数 2.266 19
.035
4.80
.37
9.23
然后点击Continue键，返回图4的主对话框，系统默认水平为 =0.05,[若不是0.05，则点击右下角的options进行修改，修改完后点击continue，返回主对话框，]点击OK键，输出表4和表5结果。
图
3
图
4
图5
Group Statistics
分组N Mean Std. Deviation Std. Error
Mean 成绩甲班8 70.38 10.609 3.751
乙班7 66.86 6.203 2.344
表4
Independent Samples Test
表5
分组成绩
1 1 78
2 1 66
3 1 64
4 1 84
5 1 70
6 1 67
7 1 82
8 1 52
9 2 76
10 2 57
11 2 62
12 2 69
13 2 65
14 2 68
15 2 71
Levene's Test
for Equality of
Variances
t-test for Equality of Means
F Sig. t df Sig.
(2-tailed)
Mean
Difference
Std. Error
Difference
95% confidence Interval of
the Difference
Lower Upper
成绩¨
Equal
variances
assumed
1.833 .199 .768 13 .456 3.52 4.582 -6.380 13.416
Equal
variances not
assumed
.795 11.492 .443 3.52 4.423 -6.167 13.203
（3）结果说明
表4是分析变量的基本统计量，表的第一栏为分析变量的标签（本例为分组）和分类变量值（本例为1代表甲班成绩，2代表乙班成绩），表的第二栏为观测量数目（本例中甲班成绩有8个，乙班成绩有7个）第三栏为各组观测量的分析变量均值，第四栏为各组观测量的分析变量的标准差，第五栏为各组观测量的分析变量均值的标准误差。
表5给出t检验的结果，它包括以下几个内容：（1）方差齐性检验结果。
F 值为1.833,显著性概率为P=0.199>0.05，因此结论是两组方差差异不显著，即可以认为两组方差是相等的。
在下面的检验结果中应该选择Equal variances assumed（假设方差相等）一行的数据作为本例的检验结果。
（2）均值相等的（t-test for Equality of Means）t检验结果。
本例的t值为0.768；自由度为13;t 检验的显著概率为P=0.456>0.05,可以得出甲乙两班学生的成绩没有显著成绩差异；两组均值之差为 3.52；差值的标准误差为 4.582；差值的95%置信区间为（-6.38，13.416）。
（三）相关样本的检验(t检验)
P177例7.2.6
选择统计方法: 按顺序[Analyze][Compare mean][Independent Sample T Test]单击各项。
其余的与两个正态总体t检验类似。
（四）练习：P159例6.3.2 ，P162例6.3.6 ，P168习题9-11，P174例7.2.3 ，P1175例7.2.4 ，P184习题1，4。
