(完整版)第五章组合逻辑电路典型例题分析

第五章CMOS组合逻辑电路设计II －动态CMOS电路第一节动态逻辑门电路的基本结构、原理、特点第二节多米诺（Domino）CMOS电路第三节改进的Domino CMOS电路第四节时钟CMOS （C2MOS）第一节动态逻辑门电路的基本结构、原理、特点一、预充－求值动态CMOS的基本结构和工作原理二、动态CMOS的特点三、动态CMOS的问题四、动态CMOS的级联静态电路：靠管子稳定的导通、截止来保持输出状态除状态反转外，输出始终与VDD和GND保持通路。

动态电路：靠电容来保存信息一、预充－求值动态CMOS 的基本结构和工作原理In 1In 2PDN In 3M e M p Clk Clk Out C L 预充－求值动态CMOS 电路的基本结构工作过程：➢预充阶段：Clk ＝0，Out 被Mp 预充到VDD ，Me 截止，无论输入何值，均不存在直流通路。

此时的输出无效。

➢求值阶段：Clk ＝1，Mp 截止，Me 导通，Out和GND 之间形成一条有条件的路径。

具体由PDN 决定。

若PDN 存在该路径，则Out 被放电，Out 为低电平，“0”。

如果不存在，则预充电位保存在CL 上，Out 为高电平“1”。

➢求值阶段，只能有与GND 间的通路，无与VDD 间的，一旦放电，不可能再充电，只能等下次。

预充FET 求值FET预充－求值动态CMOS 电路的工作原理预充预充求值输出只在此时有效),2,1(Xn X X F Y ⋅⋅⋅=当Clk ＝1时Clk OutClk ＝0时，输出为1，与输入无关OutClk Clk ABCM p M e on off 1off on((AB)+C)例PUNPUN 构成的动态CMOS 电路),2,1(Xn X X F Y ⋅⋅⋅=Clk ＝1时，输出为0，与输入无关当Clk ＝0时一般不用PUN 网络二、动态CMOS的特点•逻辑功能由下拉网络PDN实现。

其结构和设计与互补CMOS 和类NMOS的一样。

第11章组合逻辑电路例题解析F 一个输出函数，用 T i 、T 2分别标注中间变量。

(2 )写出输出逻辑函数表达式为 T 1=A O B T 2=C O D表 11.1A BcD 1 戸1A B cD F 0 0 0 01 0 c 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 \ 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 t (} 1 1 1 1 0 1 0 0 I 1 0 11 J 1 0 0 0111| 11111F= T 1O T 2=A O B O C O D(3 )根据表达式列出真值表如表 11.1所示。

(4 )功能说明。

从真值表可看出，当 A , B , C , D 四输入变量中有偶数个 1 (包括全0 )时电路输出F 为1,而有奇数个1时，输出F 为0,因此这是一个四输入的偶校验电路。

例11. 2组合逻辑电路如图11.2所示。

已知A , B , C 是输入变量，F 1和F 2是输出函数， 试写出输出函数 F 1和F 2的逻辑表达式，并分析该组合逻辑电路的逻辑功能。

解：(1)根据逻辑图可写出输出函数 F 1和F 2的逻辑表达式并化简。

H = AB ; I = A+B ; J = IC = (A+B)C ; K = I+C = A+B+C : M = HC = ABCN = H+J = AB+(A+B)C Q = KN = (A+B+C)AB+(A+B)C例11. 1分析图11.1电路的逻辑功能。

解 ⑴在图11.1中，有A , B , C , D 四输入变量, 图 11.1y輛入输出输入精出A B C岭A B C y(与0000010010 001]010101 U1010I1001 0i10111i11 F1=ABC+(A+B+C)(A+B)(A+C)(B+C)=ABC+ABC+ABC+ABC=A(B O C)+A(B O C)=A O B O CF2= N= AB+(A+B)C=AB+AC+BC (2)根据F l和F?的逻辑表达式列出真值表如表11.2所示。

第五章组合逻辑电路1．写出如图所示电路的输出信号逻辑表达式，并说明其功能。

（a）（b）解：（a）Y1ABC（判奇功能：1的个数为奇数时输出为1）Y2AB(AB)CABACBC（多数通过功能：输出与输入多数一致）（b）Y1(AB)A(AB)BABAB（同或功能：相同为1，否则为0）2．分析如图所示电路的逻辑功能（a）（b）（c）解：（a）Y1ABAB（判奇电路：1的个数为奇数时输出为1）0011（b）Y2(((AA)A)A)（判奇电路：1的个数为奇数时输出为1）0123YAM00（c）Y1 A M1（M=0时，源码输出；M=1时，反码输出）YAM233．用与非门设计实现下列功能的组合逻辑电路。

（1）实现4变量一致电路。

（2）四变量的多数表决电路解：（1）1）定变量列真值表：ABCDYABCDY0000110000000101001000100101000011010110010*******010*******011001110001110111112）列函数表达式：YABCDABC D ABCDABCD3）用与非门组电路（2）输入变量A、B、C、D，有3个或3个以上为1时输出为1，输人为其他状态时输出为0。

1）列真值表2）些表达式3）用与非门组电路4．有一水箱由大、小两台水泵ML和Ms供水，如图所示。

水箱中设置了3个水位检测元件A、B、C，如图（a）所示。

水面低于检测元件时，检测元件给出高电平；水面高于检测元件时，检测元件给出低电平。

现要求当水位超过C点时水泵停止工作；水位低于C点而高于B点时Ms单独工作；水位低于B点而高于A点时ML单独工作；水位低于A点时ML和Ms同时工作。

试用门电路设计一个控制两台水泵的逻辑电路，要求电路尽量简单。

解：（1）根据要求列真值表（b）（b）（a）（2）真值表中×对应的输入项为约束项，利用卡诺图化简（c）（d）（c）（d）（e）得：MABCsMBL（ML、M S的1状态表示工作，0状态表示停止）（3）画逻辑图（e）5．某医院有—、二、三、四号病室4间，每室设有呼叫按钮，同时在护士值班室内对应地装有一号、二号、三号、四号4个指示灯。

组合逻辑电路题解3.1 写出如图3.12所示各电路的逻辑表达式，并化简之。

分析根据逻辑图写逻辑表达式的方法是：从输入端到输出端，逐级写出各个门电路的逻辑表达式，最后写出各个输出端的逻辑表达式。

解对图3.12（a）所示电路，从输入端开始的3个与非门的输出分别为、和，输出端F的逻辑表达式为：对图3.12（b）所示电路，从输入端开始的3个与非门的输出分别为、和，输出端F的逻辑表达式为：（a）（b）图3.12 习题3.1的图3.2 写出如图3.13所示各电路的逻辑表达式，并化简之。

（a）（b）图3.13 习题3.2的图分析在逻辑图比较简单的情况下，可一次性写出输出端的逻辑表达式。

解对图3.13（a）所示电路，逻辑表达式为：对图3.13（b）所示电路，逻辑表达式为：3.3 证明如图3.14所示两个逻辑电路具有相同的逻辑功能。

（a）（b）图3.14 习题3.3的图分析如果两个逻辑电路的逻辑表达式或真值表完全相同，则它们具有相同的逻辑功能。

解对图3.14（a）所示电路，逻辑表达式为：对图3.14（b）所示电路，逻辑表达式为：因为两个逻辑电路的逻辑表达式完全相同，所以它们具有相同的逻辑功能。

3.4 分析如图3.15所示两个逻辑电路的逻辑功能是否相同？要求写出逻辑表达式，列出真值表。

（a）（b）图3.15 习题3.4的图解对图3.15（a）所示电路，逻辑表达式为：对图3.15（b）所示电路，逻辑表达式为：真值表如表3.12所示。

因为两个逻辑电路的逻辑表达式以及真值表完全相同，所以它们具有相同的逻辑功能。

表3.12 习题3.4的真值表A B C F1F20 0 0 0 0 1 0 1 00 1 11 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 011113.5 分析如图3.16所示两个逻辑电路，要求写出逻辑式，列出真值表，然后说明这两个电路的逻辑功能是否相同。

（a）（b）图3.16 习题3.5的图解对图3.16（a）所示电路，逻辑表达式为：对图3.16（b）所示电路，逻辑表达式为：真值表如表3.13所示。

习 题5题5-1 逻辑电路如图5-1所示，列出对应逻辑电路的真值表。

解：图5-1所示的逻辑电路，S 的逻辑表达式为：B A B A B AB A AB S +==，C 的逻辑表达式为：AB C =。

电路所对应的真值表如表5-1所示。

题5-2 分析图5-2所示逻辑电路的逻辑功能，并且列出真值表。

解：图5-2所示的逻辑电路，输出变量Y 0、Y 1的逻辑表达式为：CD ABD CD ABD Y 0+=⋅=，D C B D B C D C A D C B D B C D C A Y 1⋅++⋅=⋅⋅⋅⋅=。

电路所对应的真值表如表5-2所示。

电路的功能分析，从函数表达式以及逻辑真值表，输出变量和输入变量之间没有明显的有规律的逻辑关系，由此可以看出，可以认为电路逻辑功能为两个逻辑函数的产生电路。

实现CD ABD Y 0+=，D B D BC D Y 1⋅++⋅=逻辑函数的运算。

题5-3 写出如图5-3所示逻辑电路输出函数表达式，并且列出真值表。

解：图5-3所示的逻辑电路，输出变量F 的逻辑表达式为C B A AC BC AB C B A AC BC AB F ⋅⋅+++=⋅⋅⋅⋅⋅=.电路所对应的真值表如表5-3所示。

题5-4 利用与非门实现下列函数所描述逻辑功能的逻辑电路。

(1) )D C )(C A (F ++= ， (2) C A AB F +=，图5.1图5-3(3) )CD B (A F += ， (4) B A D B AC F ++=， (5) )B A )(D B )(C A (F +++= ， (6) C B CD C A F ++=， 解：利用反演定律，将各个逻辑函数转换成“与非”表达式为 (1) AD D C )D C )(C A (F 1⋅=+=++= ， (2) C A AB C A AB F 2⋅=+=，(3) CD B A D B C B A )CD B (A F 3⋅⋅=++=+=， (4) B A D B AC B A D B AC F 4⋅⋅=++=，(5) B A D B C A B A D B C A )B A )(D B )(C (F 5⋅⋅⋅=⋅++=+++= ,(6) C B CD C A C B CD C A F 5⋅⋅=++=。

1.组合电路如图所示，分析该电路的逻辑功能。

解：(1)由逻辑图逐级写出逻辑表达式ABC P =CP BP AP L ++=ABC C ABC B ABC A ++= (2)化简与变换CB A ABC C B A ABC C B A ABC L +=+++=++=)((3)由表达式列出真值表(4)分析逻辑功能由真值表可知，当A 、B 、C 三个变量不一致时，电路输出为“1”，所以这个电路称为“不一致电路”。

2.由3线-8线译码74LS138（输出低电平有效）和4选1数据选择器（74LS153）组成如图所示的电路，B 1、B 2和C 1、C 2为二组二进制数，试列出真值表，并说明功能。

真值表A B CL解： 输出表达式： 212101122321F D C C D C C D C C D C C =+++021*********Y C C Y C C Y C C Y C C =⋅+⋅+⋅+⋅21021210212102121021A A A C C A A A C C A A A C C A A A C C =⋅+⋅+⋅+⋅2121212121212121B BC C B B C C B B C C B B C C =⋅+⋅+⋅+⋅功能说明：由地址码C 2C 1选择B 2B 1的最小项的反变量输出3.设计一个监视交通信号灯工作状态的逻辑电路。

正常情况下，红、黄、绿灯只有一个亮，否则视为故障状态，发出报警信号，提醒有关人员修理。

要求：（1）用门电路实现（2）用3-8线译码器实现（3）用4选1数据选择器实现。

解：(1)用门电路实现真值表B 2C 1C 0 00 11 01 1F21B B 21B B 21B 21B B①逻辑抽象输入变量：R 、A 、G ，红、黄、绿灯；灯亮为1，不亮为0。

输出变量：Z--故障信号，正常工作Z 为0，发生故障Z 为1。

列出真值表②写出函数式并化简 Z R A G RAG RA G RAG RAG =++++ 经卡诺图化简得： Z R A G RA RG AG =+++ ③画出电路图(2)用3-8线译码器实现①标准与或式 03567 Z R A G RAG RA G RAG RAG m m m m m =++++=++++ ②化成与非-与非式 0356703567Z m m m m m m m m m m =++++=⋅⋅⋅⋅ ③设R =A 2、A =A 1、G =A 0 则03567Z Y Y Y Y Y =⋅⋅⋅⋅ ④画连线图(3)用4选1数据选择器实现①标准与或式 Z R A G RAG RA G RAG RAG =++++S =1时 4选1 010*********Y D A A D A A D A A D A A =+++ ②确定输入变量和地址码的对应关系令A =A 1，G = A 0 ( )()()1Z R A G R AG R AG AG =+++⋅ 则：0D R = 12D D R == 31D =4.分别用74LS153(4选1数据选择器)和74LS152(8选1)实现函数F=AB+BC+AC 。

1．设计一个两位二进制数平方器，并画出逻辑图。

输入变量AB表示一个两位二进制数，输出WXYZ为四位二进制数，输入端只提供原变量。

A B W X Y Z0 0 0 0 0 00 1 0 0 0 11 0 0 1 0 01 1 1 0 0 12．根据给定的逻辑图写出输出逻辑表达式Y(A,B,C)（不用化简），列出真值表。

()CY+=⊕AABA B C AB CA+Y0 0 0 1 1 00 0 1 1 1 00 1 0 1 1 00 1 1 1 1 01 0 0 1 0 11 0 1 1 1 01 1 0 0 0 01 1 1 0 1 13．一个逻辑电路，有三个输入（A，B，C）和一个输出F。

当三个输入的和为奇数时，输出F为1，列出该电路的真值表，写出F的表达式，并画出实现电路图。

A B C F0 0 0 00 0 1 10 1 0 10 1 1 01 0 0 11 0 1 01 1 0 01 1 1 1()ABCCBACBACBAF+++==∑7,4,2,14．分析下列逻辑电路，写出输出函数F的表达式，abc有哪些组合使F为1。

≥1 ab F&&c≥1bcacbacaF=++=)(abc取值0115．设计一个组合逻辑电路，输入为A、B、C，输出为Y。

当C=0，实现Y=AB；当C=1时，实现Y=A+B。

要求：（1）列出真值表；（2）求输出Y的最简及表达式；（3）画逻辑图。

A B C F0 0 0 00 0 1 00 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1111()BC AC AB F ++==∑7,6,5,3A B6．写出图示电路的输出逻辑函数表达式并化简。

ACFBC B A C B B A F ++=+⋅⋅=)7．设计一个组合逻辑电路，该电路输入两个二位无符号二进制数A （A=A 1A 0）和B （B=B 1B 0）。

当A=B 时，输出F=1，否则F=0。

9.4、组合逻辑电路的分析与设计习题1、在一旅游胜地，有两辆缆车可供游客上下山，请设计一个控制缆车正常运行的逻辑电路。

要求：缆车A 和B在同一时刻只能允许一上一下的行驶，并且必须同时把缆车的门关好后才能行使。

设输入为A、B、C，输出为Y。

（设缆车上行为“1”，门关上为“1”，允许行驶为“1”）(1) 列真值表；（2）写出逻辑函数式；（3）用基本门画出实现上述逻辑功能的逻辑电路图。

解：（1）列真值表：（3）逻辑电路图：)()(____________BACBABACCBABCAF⊕=+=+=2、某同学参加三类课程考试，规定如下：文化课程（A）及格得2分，不及格得0分；专业理论课程（B）及格得3分，不及格得0分；专业技能课程（C）及格得5分，不及格得0分。

若总分大于6分则可顺利过关（Y），试根据上述内容完成：（1）列出真值表；（2）写出逻辑函数表达式，并化简成最简式；（3）用与非门画出实现上述功能的逻辑电路。

（3）逻辑电路图(2)逻辑函数表达式BCACABCBABCCBABCCBAABCBCAABCCBABCAF+=+=+=+=++=++=)()(__________________ABFAFBCAFBC3、中等职业学校规定机电专业的学生，至少取得钳工(A)、车工(B)、电工(C)中级技能证书的任意两种，才允许毕业（Y ）。

试根据上述要求：（1）列出真值表；（2）写出逻辑表达式，并化成最简的与非—与非形式；（3）用与非门画出完成上述功能的逻辑电路。

解：（1（3）逻辑电路：（2）逻辑表达式：最简的与非—与非形式：ABC C AB C B A BC A F +++=_____________________________________________________________________________________________________________AB BC AC AB BC AC AB BC AC AB BC AC F ••=•+=++=++=4、用基本逻辑门电路设计一个一位二进制全加器，输入变量有：A 为被加数，B 为加数，C 为较低位的进位，输出函数为本位和S 及向较高位的进位H 。