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2019年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题文科综合能力测试（一）第I卷注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上填写自己的准考证号、姓名、试室号和座位号。
用2B型铅笔把答题卡上试室号、座位号对应的信息点涂黑。
2．选择题每小题选出答案后，用2B型铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
本卷共35个小题,每小题4分，共140分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
24.自孔子建构儒学理论以后,儒分为八,战国时孟子、荀子两派最显,“于威宣之际,孟子荀卿之列,咸遵夫子之业而润色之,以学显于当世”。
孟子、荀子“咸遵夫子之业而润色之”主要体现在A.关注对自然规律的认识B.以人的本性为学说基础C.发展了仁礼和民本思想D.形成礼法并施的治世观25. 贞观初年，唐朝与近二十个国家和地区有密切往来。
“远方诸国来朝贡者甚众，服装诡异”，颜师古“请图写以示后”，唐太宗命阎立本作《王会图》（下图，局部）。
这反映A.实行平等的民族政策B.成为国际贸易中心C.对外文化交流较频繁D.国家影响力的增强26. 下表是宋代和汆粮食（政府收购民间粮食的官买制度）的有关史料。
据此可以得出的结论是，宋代A.C.政府重视粮食安全D.政府维护重农抑商政策27有论者指出，《尼布楚条约》的签订虽然清朝在细节上吃了很大的亏，但却牢牢控制住了东北部边界,为将外蒙古、新疆、西藏、青海等地完全纳入版图奠定了基础。
据此可知,《尼布楚条约》的签订A.有利于清朝控制北部的边疆地区B.反映出清朝维护国家统一的智慧C.消除了来自沙皇俄国的安全威胁D.使清朝有效控制了东北广大地区28. 1861年，英国怡和洋行在上海建成机器缥丝厂，其产品在欧洲广受欢迎。
2019年全国普通高等学校高考数学一模试卷（文科）（衡水金卷）一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．已知集合A={x∈N|x（2﹣x）≥0}，B={x|﹣1≤x≤1}，则A∩B=（）A．{x|0≤x≤2}B．{x|0＜x＜2}C．{0，1，2}D．{0，1}2．已知复数z=（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则a的值为（）A．1 B．2 C．﹣1 D．03．已知=2，则tanα=（）A．B．﹣C．D．﹣54．A，B，C三位抗战老兵应邀参加了在北京举行的“纪念抗战胜利70周年”大阅兵的老兵方队，现安排这三位老兵分别坐在某辆检阅车的前三排（每两人均不坐同一排），则事件“A 或B坐第一排”的概率为（）A．B．C．D．5．已知圆O的方程为x2+y2=1，直线l的方程为y=k（x﹣1）+3，则“k=“是”直线l与圆O相切”的．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件6．椭圆C： +=1（a＞b＞0）的两焦点为F1，F2，P为椭圆C上一点，且PF2⊥x轴，若△PF1F2的内切圆半径r=，则椭圆C的离心率为（）A．B．C．D．7．已知某几何体的三视图如图所示，则几何体的体积为（）A ． +B ． +C ． +D ． +8．《张丘建算经》卷上第22题为“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈．”其意思为：现有一善于织布的女子，从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布，第1天织了5尺布，现在一月（按30天计算）共织390尺布，记该女子一月中的第n 天所织布的尺数为a n ，则a 14+a 15+a 16+a 17的值为（ ）A ．55B ．52C ．39D ．269．将函数f （x ）=2sin （2x +）的图象向左平移个单位，再把所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到函数y=g （x ）的图象，则下面对函数y=g （x ）的叙述正确的是（ ）A ．函数g （x ）=2sin （x +） B ．函数g （x ）的周期为πC ．函数g （x ）的一个对称中心为点（﹣，0）D ．函数g （x ）在区间[，]上单调递增10．执行如图所示的程序框图，其中输入的a i （i=1，2，…10）依次是：﹣3，﹣4，5，3，4，﹣5，6，8，0，2，则输出的V 值为（ ）A ．16B ．C ．D ．11．设关于x ，y 的不等式组，表示的平面区域内存在点M （x 0，y 0），满足x 0+2y 0=5，则实数t 的取值范围是（ ）A．（﹣∞，﹣1]B．[1，+∞）C．（﹣∞，1]D．以上都不正确12．定义在R上的函数f（x）满足：①f（﹣x）=﹣f（x）；②f（x+2）=f（x）；③x∈[0，1]时，f（x）=log（x2﹣x+1），则函数y=f（x）﹣log3|x|的零点个数为（）A．8 B．6 C．4 D．2二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知正项数列{a n}满足=4，且a3a5=64，则数列{a n}的前6项和S6=______．14．已知向量=（m，n﹣1），=（1，1），且⊥，则mn的最大值为______．15．已知F是抛物线y2=2x的焦点，A，B是抛物线上的两点，|AF|+|BF|=3，若直线AB 的斜率为3，则线段AB的中点P的坐标为______．16．若函数f（x）=（a＞0且a≠1）在区间[，+∞）内单调递减，则a的取值范围是______．三.解答题（本大题共5小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且b=c，sinA﹣sinB=（﹣1）sinC．（1）求B的大小；（2）若△ABC的面积为4，求a，b，c的值．18．到2019年，北京市高考英语总分将由150分降低到100分，语文分值将相应增加．某校高三学生率先尝试100分制英语考试，从中随机抽出50人的英语成绩作为样本并进行统计，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[50，60]，第二组[60，70]，…第五组[90，100]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．（1）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计这次参加英语考试的高三学生的英语平均成绩；（2）从这五组中抽取14人进行座谈，若抽取的这14人中，恰好有2人成绩为50分，7人成绩为70分，2人成绩为75分，3人成绩为80分，求这14人英语成绩的方差；（3）从50人的样本中，随机抽取测试成绩在[50，60]∪[90，100]内的两名学生，设其测试成绩分别为m，n（i）求事件“|m﹣n|＞30”的概率；（ii）求事件“mn≤3600”的概率．19．如图，△ADM是等腰直角三角形，AD⊥DM，四边形ABCM是直角梯形，AB⊥BC，MC⊥BC，且AB=2BC=2CM=2，平面ADM⊥平面ABCM．（1）求证：AD⊥BD；（2）若点E是线段DB上的一动点，问点E在何位置时，三棱锥M﹣ADE的体积为？20．已知圆C的圆心与双曲线M：y2﹣x2=的上焦点重合，直线3x+4y+1=0与圆C相交于A，B两点，且|AB|=4．（1）求圆C的标准方程；（2）O为坐标原点，D（﹣2，0），E（2，0）为x轴上的两点，若圆C内的动点P使得|PD|，|PO|，|PE|成等比数列，求•的取值范围．21．已知函数f（x）=lnx+（a＞1）．（1）若函数f（x）的图象在x=1处的切线斜率为﹣1，求该切线与两坐标轴围成的三角形的面积；（2）若函数f（x）在区间[1，e]上的最小值是2，求a的值．请考生在22.23.24题三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分）[选修4-1：几何证明选讲]22．如图，直线PB与⊙O交于A，B两点，OD⊥AB于点D，PC是⊙O的切线，切点为C．（1）求证：PC2+AD2=PD2（2）若BC是⊙O的直径，BC=3BD=3，试求线段BP的长．[选修4-4：坐标系与参数方程]23．设点A是曲线C：，（θ为参数）上的动点，点B是直线l：，（t为参数）上的动点（1）求曲线C与直线l的普通方程；（2）求A，B两点的最小距离．[选修4-5：不等式选讲]24．已知函数f（x）=|x﹣2|﹣|x﹣4|．（1）求不等式f（x）＜0的解集；（2）若函数g（x）=的定义域为R，求实数m的取值范围．2019年全国普通高等学校高考数学一模试卷（文科）（衡水金卷）参考答案与试题解析一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．已知集合A={x∈N|x（2﹣x）≥0}，B={x|﹣1≤x≤1}，则A∩B=（）A．{x|0≤x≤2}B．{x|0＜x＜2}C．{0，1，2}D．{0，1}【考点】交集及其运算．【分析】求出两个集合，然后求解交集即可．【解答】解：集合A={x∈N|x（2﹣x）≥0}═{x∈N|0≤x≤2}={0，1，2}，B={x|﹣1≤x≤1}，则集合A∩B={0，1}．故选：D．2．已知复数z=（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则a的值为（）A．1 B．2 C．﹣1 D．0【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】由复数的除法运算化复数为a+bi（a，b∈R）的形式，由实部等于0且虚部不等于0列方程求出实数a的值．【解答】解：根据复数z===+i是纯虚数，得，解得a=2；所以使复数是纯虚数的实数a的值为2．故选：B．3．已知=2，则tanα=（）A．B．﹣C．D．﹣5【考点】三角函数的化简求值．【分析】利用诱导公式，同角三角函数基本关系式化简已知等式即可得解．【解答】解：∵===2，∴解得：tanα=﹣5．故选：D．4．A，B，C三位抗战老兵应邀参加了在北京举行的“纪念抗战胜利70周年”大阅兵的老兵方队，现安排这三位老兵分别坐在某辆检阅车的前三排（每两人均不坐同一排），则事件“A 或B坐第一排”的概率为（）A．B．C．D．【考点】古典概型及其概率计算公式．【分析】安排这3位老兵分别坐在某辆检阅车的前3排（每两人均不坐同一排），先求出基本事件总数，再求出A或B坐第一排的种数，根据概率公式计算即可．【解答】解：安排这3位老兵分别坐在某辆检阅车的前3排（每两人均不坐同一排），基本事件总数A33=6，A或B坐第一排有C21A22=4种，故“A或B坐第一排”的概率为=，故选：A．5．已知圆O的方程为x2+y2=1，直线l的方程为y=k（x﹣1）+3，则“k=“是”直线l与圆O相切”的．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据利用点到直线的距离公式求得圆心到直线的距离，求出k的值，再根据充分必要条件的定义判断即可．【解答】解：O的方程为x2+y2=1，表示以（0，0）为圆心、半径r=1的圆．求出圆心到直线l的方程为y=k（x﹣1）+3的距离为d==1，解得k=，故“k=“是”直线l与圆O相切”充要条件，故选：C．6．椭圆C： +=1（a＞b＞0）的两焦点为F1，F2，P为椭圆C上一点，且PF2⊥x轴，若△PF1F2的内切圆半径r=，则椭圆C的离心率为（）A．B．C．D．【考点】椭圆的简单性质．【分析】设出椭圆的焦点坐标，令x=c，求得|PF2|=，由椭圆的定义可得，|PF1|=2a﹣，在直角△PF1F2中，运用面积相等，可得内切圆的半径r，由条件化简整理，结合离心率公式，计算即可得到所求值．【解答】解：由椭圆C： +=1（a＞b＞0）的两焦点为F1（﹣c，0），F2（c，0），P为椭圆C上一点，且PF2⊥x轴，可得|F1F2|=2c，由x=c，可得y=±b=±，即有|PF2|=，由椭圆的定义可得，|PF1|=2a﹣，在直角△PF1F2中， |PF2|•|F1F2|=r（|F1F2|+|PF1|+|PF2|），可得△PF1F2的内切圆半径r==c，即有2b2=2（a2﹣c2）=a（a+c），整理，得a=2c，椭圆C的离心率为e==．故选：B．7．已知某几何体的三视图如图所示，则几何体的体积为（）A． + B． +C． +D． +【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由三视图知该几何体是一个组合体：上面是三棱锥、下面是半球，由三视图求出几何元素的长度，由球体、锥体的体积公式求出该几何体的体积．【解答】解：根据三视图可知几何体是一个组合体：上面是三棱锥、下面是半球，且三棱锥的底面是等腰直角三角形、直角边为1，高为1，由圆的直径所对的圆周角是直角得球的半径是，∴几何体的体积V==，故选D．8．《张丘建算经》卷上第22题为“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈．”其意思为：现有一善于织布的女子，从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布，第1天织了5尺布，现在一月（按30天计算）共织390尺布，记该女子一月中的第n天所织布的尺数为a n，则a14+a15+a16+a17的值为（）A．55 B．52 C．39 D．26【考点】等差数列的前n项和．【分析】设从第2天开始，每天比前一天多织d尺布，由等差数列前n项和公式求出d=，由此利用等差数列通项公式能求出a14+a15+a16+a17．【解答】解：设从第2天开始，每天比前一天多织d尺布，则=390，解得d=，∴a14+a15+a16+a17=a1+13d+a1+14d+a1+15d+a1+16d=4a1+58d=4×5+58×=52．故选：B．9．将函数f（x）=2sin（2x+）的图象向左平移个单位，再把所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，则下面对函数y=g（x）的叙述正确的是（）A．函数g（x）=2sin（x+）B．函数g（x）的周期为πC．函数g（x）的一个对称中心为点（﹣，0）D．函数g（x）在区间[，]上单调递增【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，求得g（x）的解析式，再利用正弦函数的周期性、单调性以及它的图象的对称性，得出结论．【解答】解：将函数f（x）=2sin（2x+）的图象向左平移个单位，可得函数y=2sin[2（x+）+]=2sin（2x+）的图象；再把所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）=2sin（4x+）的图象，故g（x）的周期为=，排除A、B．令x=﹣，求得f（x）=0，可得g（x）的一个对称中心为点（﹣，0），故C满足条件．在区间[，]上，4x+∈[π，]，函数g（x）没有单调性，故排除D，故选：C．10．执行如图所示的程序框图，其中输入的a i（i=1，2，…10）依次是：﹣3，﹣4，5，3，4，﹣5，6，8，0，2，则输出的V值为（）A．16 B．C．D．【考点】程序框图．【分析】模拟程序的运行，可得程序框图的功能是计算并输出V=的值，由题意计算S，T的值即可得解．【解答】解：根据题意，本程序框图中循环体为“直到型”循环结构，模拟程序的运行，可得程序框图的功能是计算并输出V=的值．由题意可得：S=3+4+5+6+8+2，T=（﹣3）+（﹣4）+（﹣5）+0，所以：V===．故选：B．11．设关于x，y的不等式组，表示的平面区域内存在点M（x0，y0），满足x0+2y0=5，则实数t的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣1]B．[1，+∞）C．（﹣∞，1]D．以上都不正确【考点】简单线性规划．【分析】作出可行域，根据可行域满足的条件判断可行域边界x﹣2y=t的位置，列出不等式解出．【解答】解：作出可行域如图：∵平面区域内存在点M（x0，y0），满足x0+2y0=5，∴直线x+2y=5与可行域有交点，解方程组得A（2，）．∴点A在直线x﹣2y=t上或在直线x﹣2y=t下方．由x﹣2y=t得y=．∴，解得t≤﹣1．故选：A．12．定义在R上的函数f（x）满足：①f（﹣x）=﹣f（x）；②f（x+2）=f（x）；③x∈[0，1]时，f（x）=log（x2﹣x+1），则函数y=f（x）﹣log3|x|的零点个数为（）A．8 B．6 C．4 D．2【考点】函数零点的判定定理．【分析】由已知画出两个函数f（x）=log（x2﹣x+1）与y=log3|x|的简图，数形结合得答案．【解答】解：由①②可知，f（x）是周期为2的奇函数，又x∈[0，1]时，f（x）=log（x2﹣x+1），可得函数f（x）在R上的图象如图，由图可知，函数y=f（x）﹣log3|x|的零点个数为6个，故选：B．二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知正项数列{a n}满足=4，且a3a5=64，则数列{a n}的前6项和S6=63．【考点】数列的求和．【分析】由正项数列{a n}满足=4，两边开方可得：a n+1=2a n，可得公比q=2．又a3a5=64，利用等比数列的通项公式可得a1．再利用等比数列的求和公式即可得出．【解答】解：∵正项数列{a n}满足=4，∴a n+1=2a n，∴公比q=2．∵a3a5=64，∴=64，解得a1=1．则数列{a n}的前6项和S6==63．故答案为：63．14．已知向量=（m，n﹣1），=（1，1），且⊥，则mn的最大值为．【考点】平面向量数量积的运算．【分析】首先由向量的垂直得到关于m，n的等式，然后利用基本不等式求mn的最值．【解答】解：因为向量=（m，n﹣1），=（1，1），且⊥，所以=m+n﹣1=0，即m+n=1，所以mn，当且仅当m=n时取等号，所以mn的最大值为．故答案为：15．已知F是抛物线y2=2x的焦点，A，B是抛物线上的两点，|AF|+|BF|=3，若直线AB的斜率为3，则线段AB的中点P的坐标为（1，）．【考点】抛物线的简单性质．【分析】设A（x1，y1），B（x2，y2），代入抛物线的方程，求得抛物线的焦点和准线方程，运用抛物线的定义，以及中点坐标公式，结合直线的斜率公式，化简整理，即可得到所求中点P的坐标．【解答】解：设A（x1，y1），B（x2，y2），可得y12=2x1，y22=2x2，抛物线y2=2x的焦点为F（，0），准线为x=﹣，由抛物线的定义，可得|AF|=x1+，|BF|=x2+，由AF|+|BF|=3，可得x1+x2+1=3，即x1+x2=2，即=1，AB的中点的横坐标为1，又k AB====3，即为y1+y2=，则=．则AB的中点坐标为（1，）．故答案为：（1，）．16．若函数f（x）=（a＞0且a≠1）在区间[，+∞）内单调递减，则a的取值范围是（0，]．【考点】函数单调性的性质．【分析】由题意利用函数的单调性与导数的关系可得，由此求得a的范围．【解答】解：∵函数f（x）=（a＞0且a≠1）在区间[，+∞）内单调递减，当≤x≤1时，f′（x）=﹣3x2+a≤0，且﹣1+a+≥2a﹣1，∴，求得0＜a≤，故答案为：（0，]．三.解答题（本大题共5小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且b=c，sinA﹣sinB=（﹣1）sinC．（1）求B的大小；（2）若△ABC的面积为4，求a，b，c的值．【考点】余弦定理；正弦定理．【分析】（1）利用正弦定理化简已知可得a﹣b=（）c，结合b=c，可得a=，由余弦定理可求cosB，结合范围B∈（0，π），即可得解B的值．（2）利用已知及三角形面积公式可求c的值，结合（1）即可求得b，a的值．【解答】解：（1）∵sinA﹣sinB=（﹣1）sinC．∴由正弦定理可得：a﹣b=（）c，又∵b=c，可得a=．∴cosB===，又∵B∈（0，π），∴B=（2）∵△ABC的面积为4，∴=4，解得：c=4，∴由（1）可得：b=4，a=418．到2019年，北京市高考英语总分将由150分降低到100分，语文分值将相应增加．某校高三学生率先尝试100分制英语考试，从中随机抽出50人的英语成绩作为样本并进行统计，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[50，60]，第二组[60，70]，…第五组[90，100]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．（1）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计这次参加英语考试的高三学生的英语平均成绩；（2）从这五组中抽取14人进行座谈，若抽取的这14人中，恰好有2人成绩为50分，7人成绩为70分，2人成绩为75分，3人成绩为80分，求这14人英语成绩的方差；（3）从50人的样本中，随机抽取测试成绩在[50，60]∪[90，100]内的两名学生，设其测试成绩分别为m，n（i）求事件“|m﹣n|＞30”的概率；（ii）求事件“mn≤3600”的概率．【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；频率分布直方图．【分析】（1）由频率分布直方图能估计高三学生的英语平均成绩．（2）先求出这14人英语成绩的平均分，由此能求出这14人英语成绩的方差．（3）（i）由直方图知成绩在[50，60]内的人数为2，设其成绩分别为a，b，c，利用列举法能求出事件“|m﹣n|＞30”的概率．（ii）由事件mn≤3600的基本事件只有（x，y）这一种，能求出事件“mn≤3600”的概率．【解答】解：（1）估计高三学生的英语平均成绩为：55×0.004×10+65×0.018×10+75×0.040×10+85×0.032×10+95×0.006×10=76.8．（2）这14人英语成绩的平均分为：==70，∴这14人英语成绩的方差：S2= [2（50﹣70）2+7（70﹣70）2+2（75﹣70）2+3（80﹣70）2]=．（3）（i）由直方图知成绩在[50，60]内的人数为：50×10×0.004=2，设其成绩分别为a，b，c，若m，n∈[50，60）时，只有（x，y）一种情况，若m，n∈[90，100]时，有（a，b），（b，c），（a，c）三种情况，∴基本事件总数为10种，事件“|m ﹣n |＞30”所包含的基本事件有6种，∴P （|m ﹣n |＞30）=．（ii ）事件mn ≤3600的基本事件只有（x ，y ）这一种，∴P （mn ≤3600）=．19．如图，△ADM 是等腰直角三角形，AD ⊥DM ，四边形ABCM 是直角梯形，AB ⊥BC ，MC ⊥BC ，且AB=2BC=2CM=2，平面ADM ⊥平面ABCM ． （1）求证：AD ⊥BD ；（2）若点E 是线段DB 上的一动点，问点E 在何位置时，三棱锥M ﹣ADE 的体积为？【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；空间中直线与直线之间的位置关系． 【分析】（1）根据平面几何知识可证明AM ⊥BM ，故而BM ⊥平面ADM ，于是BM ⊥AD ，结合AD ⊥DM 可得AD ⊥平面BDM ，于是AD ⊥BD ；（2）令，则E 到平面ADM 的距离d=λ•BM=，代入棱锥的体积公式即可得出λ，从而确定E 的位置．【解答】证明：（1）∵四边形ABCM 是直角梯形，AB ⊥BC ，MC ⊥BC ，AB=2BC=2MC=2，∴BM=AM=，∴BM 2+AM 2=AB 2，即AM ⊥BM ．∵平面ADM ⊥平面ABCM ，平面ADM ∩平面ABCM=AM ，BM ⊂平面ABCM ， ∴BM ⊥平面DAM ，又DA ⊂平面DAM ，∴BM ⊥AD ，又AD ⊥DM ，DM ⊂平面BDM ，BM ⊂平面BDM ，DM ∩BM=M ， ∴AD ⊥平面BDM ，∵BD ⊂平面BDM ， ∴AD ⊥BD ．（2）由（1）可知BM ⊥平面ADM ，BM=，设，则E 到平面ADM 的距离d=．∵△ADM 是等腰直角三角形，AD ⊥DM ，AM=，∴AD=DM=1，∴V M ﹣ADE =V E ﹣ADM ==．即=．∴．∴E 为BD 的中点．20．已知圆C 的圆心与双曲线M ：y 2﹣x 2=的上焦点重合，直线3x +4y +1=0与圆C 相交于A ，B 两点，且|AB |=4． （1）求圆C 的标准方程；（2）O 为坐标原点，D （﹣2，0），E （2，0）为x 轴上的两点，若圆C 内的动点P 使得|PD |，|PO |，|PE |成等比数列，求•的取值范围． 【考点】双曲线的简单性质． 【分析】（1）求出双曲线的标准方程求出焦点坐标，利用直线和圆相交的弦长公式进行求解即可．（2）根据|PD |，|PO |，|PE |成等比数列，建立方程关系，结合向量数量积的坐标进行化简求解即可．【解答】解：（1）双曲线的标准方程为=1，则c==1，即双曲线的焦点C （0，1），圆心C 到直线3x +4y +1=0的距离d=，则半径r=．故圆C 的标准方程为x 2+（y ﹣1）2=5．（2）设P （x ，y ），∵|PD |，|PO |，|PE |成等比数列，∴•=x 2+y 2，整理得x 2﹣y 2=2，故•=（﹣2﹣x ，﹣y ）•（2﹣x ，﹣y ）=x 2﹣4+y 2=2（y 2﹣1），由于P 在圆C 内，则，得y 2﹣y ﹣1＜0，得＜y ＜，则0≤y 2＜（）2=，∴2（y 2﹣1）∈[﹣2，1+），则•的取值范围是[﹣2，1+）．21．已知函数f （x ）=lnx +（a ＞1）．（1）若函数f （x ）的图象在x=1处的切线斜率为﹣1，求该切线与两坐标轴围成的三角形的面积；（2）若函数f （x ）在区间[1，e ]上的最小值是2，求a 的值．【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性． 【分析】（1）求出函数的导数，根据f ′（1）=﹣1，求出a 的值，从而求出切线方程即可； （2）求出函数的导数，通过讨论a 的范围，单调函数的单调区间，求出函数的最小值，从而求出a 的值即可．【解答】解：（1）由f（x）=lnx+，得：f′（x）=，则f′（1）=1﹣a，由切线斜率为﹣1，得1﹣a=﹣1，解得：a=2，则f（1）=2，∴函数f（x）在x=1处的切线方程是y﹣2=﹣（x﹣1），即x+y﹣3=0，故与两坐标轴围成的三角形的面积为：×3×3=；（2）由（1）知，f′（x）=，x∈[1，e]，①1＜a＜e时，在区间[1，a]上有f′（x）＜0，函数f（x）在区间[1，a]上单调递减，在区间（a，e]上有f′（x）＞0，函数f（x）在区间（a，e]上单调递增，∴f（x）的最小值是f（a）=lna+1，由lna+1=2得：a=e与1＜a＜e矛盾，②a=e时，f′（x）≤0，f（x）在[1，e]上递减，∴f（x）的最小值是f（e）=2，符合题意；③a＞e时，显然f（x）在区间[1，e]上递减，最小值是f（e）=1+＞2，与最小值是2矛盾；综上，a=e．请考生在22.23.24题三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分）[选修4-1：几何证明选讲]22．如图，直线PB与⊙O交于A，B两点，OD⊥AB于点D，PC是⊙O的切线，切点为C．（1）求证：PC2+AD2=PD2（2）若BC是⊙O的直径，BC=3BD=3，试求线段BP的长．【考点】与圆有关的比例线段．【分析】（1）由垂径定理和切割线定理得AD=BD，PC2=PA•PB=（PD﹣AD）（PD+AD），由此能证明PC2+AD2=PD2．（2）求出AB=2BD=2，在Rt△BCP中，由射影定理得BC2=BA•BP，即可求出线段BP的长．【解答】证明：（1）∵直线PB与圆O交于A，B两点，OD⊥AB于点D，PC是圆O的切线，切点为C．∴AD=BD，PC2=PA•PB=（PD﹣AD）（PD+AD）=PD2﹣AD2，∴PC2+AD2=PD2．解：（2）∵BC是⊙O的直径，∴AC⊥AB，∵D是AB的中点，∴AB=2BD=2，在Rt△BCP中，由射影定理得BC2=BA•BP，∴BP==．[选修4-4：坐标系与参数方程]23．设点A是曲线C：，（θ为参数）上的动点，点B是直线l：，（t为参数）上的动点（1）求曲线C与直线l的普通方程；（2）求A，B两点的最小距离．【考点】参数方程化成普通方程．【分析】（1）由曲线C：，（θ为参数），利用cos2θ+sin2θ=1可得普通方程．由直线l：，（t为参数），消去参数t化为普通方程．（2）设A（2cosθ，sinθ），点A到直线l的距离d=（其中tanφ=4），利用三角函数的单调性与值域即可得出最值．【解答】解：（1）由曲线C：，（θ为参数），可得普通方程：=1．由直线l：，（t为参数）化为普通方程：2x﹣y﹣5=0．（2）设A（2cosθ，sinθ），点A到直线l的距离d==（其中tanφ=4），当sin（θ﹣φ）=﹣1时，d取得最小值=．[选修4-5：不等式选讲]24．已知函数f（x）=|x﹣2|﹣|x﹣4|．（1）求不等式f（x）＜0的解集；（2）若函数g（x）=的定义域为R，求实数m的取值范围．【考点】绝对值不等式的解法；绝对值三角不等式．【分析】（1）通过讨论x的范围，求出不等式的解集即可；（2）问题等价于m=f（x）在R 无解，求出f（x）的范围，从而求出m的范围即可．【解答】解：（1）原不等式即为|x﹣2|﹣|x﹣4|＜0，若x≤2，则2﹣x+x﹣4＜0，符合题意，∴x≤2，若2＜x＜4，则x﹣2+x﹣4＜0，解得：x＜3，∴2＜x＜3，若x≥4，则x﹣2﹣x+4＜0，不合题意，综上，原不等式的解集是{x|x＜3}；（2）若函数g（x）=的定义域为R，则m﹣f（x）=0恒不成立，即m=f（x）在R无解，|f（x）|=||x﹣2|﹣|x﹣4||≤|x﹣2﹣（x﹣4）|=2，当且仅当（x﹣2）（x﹣4）≤0时取“=”，∴﹣2≤f（x）≤2，故m的范围是（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）．2019年9月18日第21页（共21页）。
河北省衡水中学2019年普通高等学校招生全国统一考试模拟文综政治试题（一）一、选择题：本题共35小题，每小题4分，共14。
分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.国家统计局发布的数据显示，2018年7月份，全国居民消费价格指数（CPI）同比上涨2.1%,涨幅比2018年6月扩大了0.2个百分点。
如果用图像表示CPI上涨对我国消费品市场产生的影响，下列选项中（S与S1分别为变动前后的供给曲线，D、D1分别为变动前后的需求曲线，E、E1分别为变动前后的均衡价格）表示正确的是A.B.C.D.【答案】B【解析】【详解】居民消费价格指数（CPI）同比上涨表明消费品价格上涨，供给增加，需求减少，会导致均衡价格下降，B符合题意；A表示供给和需求都减少，不符合题意；C表示供给增加，需求不变，不符合题意；D表示需求减少，供给不变，不符合题意。
故选B。
2.2018年7月30日，国务院印发的《关于推进国有资本投资、运营公司改革试点的实施意见》指出，坚持社会主义市场经济改革方向，通过改组组建国有资本投资、运营公司，实行国有资本市场化运作，推动国有经济布局优化和结构调整，提高国有资本配置和运营效率。
国务院此举旨在①为多种所有制经济平等竞争营造运营环境②更好地发挥国有经济对国民经济的主导作用③进一步推动国有经济布局优化和结构调整④夯实国民经济的主体以保障国家经济安全A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④【答案】C【解析】【详解】国务院印发《关于推进国有资本投资、运营公司改革试点的实施意见》的主要目的是优化国有经济布局，调整国有经济结抅，更好堆发挥国有经济的主导作用，②③正确；材料主旨是推进国有资本投资、运营公司改革试点，未体现多种所有制，①不符合题意；公有制经济是国民经济的主体，④错误。
故选C。
3.进入“互联网＋”时代，很多保险公司借助网络优势，创新业务快速发展。
仅2017年，保险行业布局互联网财产险市场的保险公司就新增10家。
衡水金卷2019年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题语文(一)一、现代文阅读(36分)(一)论述类文本阅读(本题共3小题，9分)阅读下面的文字，完成l一3题。
在儒家关于国家的制度文明设计中，由《诗经》而衍生出的风雅精神是奠基性的，它构成了中国美学乃至中华民族精神中最受推崇的侧面。
按照现代学科分类，诗被纳入文学，其价值仅被定性为审美愉悦；与此密切相关的风雅，则仅指文人士大夫所追慕的生活格调和情趣，这种定位，不仅使“文学”“诗学”之于传统中国的意义被狭隘化，而且使风雅之于中国传统制度文明建构的意义也变得逼仄了。
那么。
关于风雅，我们如何理解它的价值，并认识它的现代意义呢?首先，奠基于诗教的风雅之教是一切人文教化的始基。
孔子之所以将诗教排在“三教”首位，原因无非在于诗总是传达关于自然和人生的美好情愫，能够使人在受教育之初，就因感悟世界美好而兴发良善心志，进而使人性变得积极、健康、乐观。
这种心志，是风雅赖以形成的心理基础，否则就极可能成为缺乏内在根据的假风雅或附庸风雅。
其次，孔子以“温柔敦厚”为风雅定调，并不意味着为人处世柔顺软弱，而恰恰是要由此彰显超越世俗价值的雄强和果敢。
在儒家看来，以泰然心态面对方为真勇者和大丈夫。
如公元前202年，刘邦率大军围困鲁国曲阜，面对行将降临的屠城灾难，“鲁中诸儒尚讲诵习礼，弦歌之音不绝”，这种对文明价值的无畏坚守，显然是一种大风雅和大勇敢。
同时，儒家的温柔敦厚，也不是不讲原则，而是外圆内方，怨刺而不失善意，坚持原则而不伤大雅。
第三，在中华文明史上，风雅不仅关乎士人个体的精神养成，更关乎家国天下的风尚再造。
在个体层面，风雅表现为士人文质一体、彬彬有礼的君子之风，即孔子所讲的“质胜文则野，文胜质则史；文质彬彬，然后君子”。
在家族层面，它表现为对人文教养和知识文化学习的重视，古人所谓诗礼传家、耕读传家、“忠厚传家远，诗书继世长”，无一不是将良好家风的养成作为家族延续的最重要的支撑力量。
衡水金卷2019全国高三统一联合考试文科综合压轴试题历史卷（一）24、春秋战国时期，周和一些诸侯国的都城普遍设有“市”，周有“王城之市”，楚国有“蒲胥之市”，甚至齐国国君齐桓公还设立了“宫中七市”。
这说明A国家强化了市场管理 B抑商的政策已经被废止C区域性商品市场形成 D商人社会地位得到提高25、汉初，刺史本是丞相派出的监察人员，“丞相初置史吏十五人……九人出督州为刺史”（《汉旧仪》）。
汉武帝时，废除丞相委任刺史的惯例，“初置刺史部十三州”（《汉书武帝纪》），由皇帝直接派刺史监察郡国。
这一变化表明A中央集权制得到了完善 B皇权专制统治进一步加强C中央监察权日益走向独立 D王国问题得到了基本解决26、下表是不同文献对宋代手工业的记述。
此表可用来研究宋代A科技对手工业的推动作用 B国家手工业政策的变迁C官营手工业中的雇佣关系 D手工业生产的发展状况27、顾炎武认为自万历中期以来，由于“为人上者”只图“求利”，以致造成“民生愈贫，国计亦愈窘”的局面。
由此，他主张实行“藏富于民”的政策，认为“善为国者，藏之于民。
”这一思想A明确反对“重农抑商”的政策 B已突破封建专制制度的束缚C是新的经济因素萌发的反映 D暴露了经世致用思想的缺陷28、1901年，光绪皇帝下令进行教育改革，“著将各省所有书院，于省城均改设大学堂，各府及直隶州均改设中学，各州县均改为小学，并多设蒙养学堂。
其教法当以四书五经纲常大义为主，以历代史鉴及中外艺学为辅助。
”由此可见，此次教育改革A明利于维新变法思想传播 B体现了“中体西用”思想C开启了教育近代化的先声 D旨在保证“新政”的推行29、五四时代的思想是非常活跃的。
“五四时期对人格的尊严，对人的自由，对学术的独立探讨精神，这些价值正是当前我们开发社会资本，培养文化能力，发展有创见性的理论思想、道德理性和精神价值的必要条件”。
据此可知，五四时期A民众获得应有的尊严自由独立 B思想解放为社会发展奠定基础C中央政府推行开明的文化政策 D中国社会性质发生了根本变化30、1955年8月1日，中美两国在日内举行了大使级会谈，最终双方达成了“关于双方平民回国问题”的协议，钱学森、邓稼先等一大批科学家由此回国。
2019 年高考原创押题预测卷01【新课标Ⅰ卷】文科综合（考试时间：150 分钟试卷满分：300 分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I 卷一、选择题：本题共35 小题，每小题4 分，共140 分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
传统经济发展模式的转变推动了企业区位偏好的改变，时间价值成为影响企业决策的重要因素，机场周边地区成为驱动城市经济增长的新型经济空间。
下图示意北京首都机场（距市中心25 千米）附近制造业、物流业、金融业和商务服务业（咨询、广告、中介等）的分布密度。
读图完成1—3 题。
1．图中表示物流业分布密度变化的曲线是A．①B．②C．③D．④2．在该区域内空间布局最灵活的产业是A．①B．②C．③D．④3．该区域的制造业最可能是A．电力工业 B．生物制药业C．钢铁工业 D．玩具制造业某太阳能热水器工厂生产的Ⅰ型热水器，其太阳能集热管与地面的最小夹角为30 度，可调节角度是20度。
经过改良的Ⅱ型热水器可调节角度是35 度，其它产品参数不变。
为了推广Ⅱ型热水器，该工厂计划在2019年春节前，在全国范围内为10 户已购买Ⅰ型热水器的居民免费安装Ⅱ型热水器。
据此回答4—5 题。
4．下列城市用户中，申请免费安装Ⅱ型太阳能热水器最积极的是A．海口 B．武汉 C．成都 D．哈尔滨5．该工厂计划在Ⅱ型产品的基础上，研制太阳能集热管朝向能够自动调节的Ⅲ型热水器，推测该产品市场前景并不乐观的城市是A．海口B．武汉 C．成都 D．哈尔滨我国某地推广面向国内外市场的蔬菜大棚农业。
【题文】阅读下面的材料，根据要求写作。
2018年7月16日，西安某高校手写录取通知书开写，10余位最大年龄为85岁的老教授用一周时间手写约4500份新生录取通知书。
此外，学校在职教师代表、校友代表也参与进来。
该校此做法已坚持12年。
为进一步增强手书录取通知书的收藏价值，使其能够更好地与“毛笔手书”这一特性融合，新版通知书设计多选取我国优秀的传统艺术，使得整个通知书呈现出古朴优雅的气质，在封泥印、剪纸剪影等的设计上显现出拥有悠悠历史的十三朝古都西安和该校独有的历史文化印记。
以上材料触发了你怎样的联想和思考?请据此写一篇文章，想象它将发表在你们当地的晚报上，给广大市民阅读。
要求：选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题，不要套作，不得抄袭，不得泄露个人信息；不少于800字。
【答案】传承手写汉字“今天，你还会写字吗?”这个原本不成问题的问题，在今天却成了问题。
随着手机、电脑的日渐普及，汉字书写脱离日常生活正在成为一种趋势，青少年汉字书写水平下降已成为一个不争的事实。
教育部2009年在全国七个省(市)进行的一项关于汉字书写水平的调查显示，接受问卷调查的3000多名教师中，有60%的人认为现在学生的书写水平下降或者是明显下降。
“小学阶段是孩子们动笔的最好阶段，汉字书写一定要在这段时期打上扎实的基础。
现在孩子们用电脑的机会更多，一些孩子家长不太重视汉字书写，有时孩子连写个作文都要打印出来。
”北师大实验小学教学主任贾红斌对此很是无奈。
更加让人忧心的是，大学生用笔的机会更少。
“我们寝室人手一台电脑，老师上课的讲义、资料都是通过公邮共享，大多数地方填表也都要交电子版，和朋友们的交流更是少不了电脑”，进入大学刚刚两个月，中国人民大学法学院的新生单敏敏越来越意识到，大学里需要更多接触的是电脑而不是书写。
汉字书写机会越来越少，提笔忘字的事则越来越多。
光明网正在进行的一项调查显示，41.5%的人承认自己有提笔忘字的经历。
“使用电脑、手机时间越长，提笔忘字越来越频繁，有时候明明很熟悉的字都可能一时想不起，非得掏出手机打个拼音不可。
2019届河北衡水金卷高三上学期第三次联合质量测评文科综合试题 2018.12本试卷分选择题和非选择题两部分。
满分300分，考试用时150分钟。
注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共35小题，每小题4分，共140分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
近期，美国对中国向其出口的商品不断增加关税，中美间的贸易争端由此展开。
下图为某国外机构预测的我国部分省市经济可能受贸易战影响的程度(港澳台不在评测之列)。
据此完成1～2题。
1．该机构预测的依据最可能是A．对外贸易的数额B．经济发达程度C．出口占GDP的比重D．当地美资企业的多少2．为应对中美贸易争端，当前国家层面可采取的最佳措施是A．调整产业结构，积极发展高新技术产业B．拓展国内市场，尽可能减少对外出口C．积极倡导和参与区域经济一体化，扩大对外开放D．优化重组相关企业，对高关税产品限制生产荷兰全年平均降水量与蒸发量分别为760mm和550mm，降雨量年内分布较为均匀，而蒸发量则集中于4至9月期间。
荷兰1／4土地海拔不到1m，筑堤拦海和排涝在1000多年的荷兰治水历史中成为整个国家的重要活动，开始时雨水完全可以依靠重力排放入海，后来则需依靠动力。
下图为公元1000年以来荷兰西部区域陆地下沉与海平面上升情况。
据此完成3~5题。
3．荷兰需要依靠动力才能排水入海的时间大约起始于A．1100年B．1400年C．1600年D．1900年4．为防涝，荷兰一年中雨水排放的旺季往往是A．每年9月至来年3月B．每年5月至9月C．每年上半年时间D．每年下半年时间5．目前荷兰又将围垦的一些低地退陆还海，其主要目的是A．增加海域，开发海洋资源B．维护沿海湿地生态系统C．减少风暴潮对沿海低地侵害D．大力发展沿海旅游业地质学家冯景兰曾对某地地理景观作如下表述：“深厚坚固相间互之块状砂岩与砾岩，侵蚀之后，绝崖陡壁，直如人造之坚固伟岸之堡垒，而不知其为天造地设也。
