列方程解应用题
例1、一只两层书架，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书搬60本到下层，那么两层的书一样多，求上、下层原来各有书多少本？
【分析】设下层书为x本，那么上层为3x本，列方程为：3x-60=x+60。解得x=60。
例2、妈妈买回一筐苹果，按方案天数，如果每天吃4个，那么多出48个苹果，如果每天吃6个，那么又少8个苹果.问：妈妈买回苹果多少个？方案吃多少天？
【分析】设方案吃x天，那么可以根据苹果的总数不变列出方程。
4x+48=6x-8，解得：x=28。妈妈买回苹果28×4+48=160个。
例3、甲、乙、丙、丁四人共做零件270个.如果甲多做10个，乙少做10个，丙做的个数乘以2，丁做的个数除以2，那么四人做的零件数恰好相等.问：丙实际做了多少个？
【分析】设丙做了x个，那么丙的2倍为2x，它=甲+10个=乙-10个=丁÷2，因此，甲为2x-10个，乙为2x+10个，丁为4x个，列方程：2x+2x-10+2x+10+4x=270，解得：x=27个。
例4、某图书馆原有科技书、文艺书共630本，其中科技书占20％.后来又买进一些科技书，这时科技书占总书数的30％.买进科技书多少本？
【分析】设买进科技书x本，那么此时共有图书〔630+x〕本，此题中文艺书的数量没变，因此根据文艺书列方程：630×〔1-20%〕=〔630+x〕×〔1-30%〕，解得：x=90本。
例5、某县农机厂金工车间有77个工人.每个工人平均每天可以加工甲种零件5个或乙种零件4个，或丙种零件3个。但加工3个甲种零件，1个乙种零件和9个丙种零件才恰好配成一套.问：应安排生产甲、乙、丙种零件各多少人时，才能使生产的三种零件恰好配套？
【分析】设加工乙零件有x名工人，能做乙种零件4x个，那么需加工甲种零件12x个，需要工人125x名工人，丙种零件36x个，需要工人12x名，列方程：x+125x+12x=77，解得：x=5.
用方程解应用题训练题
1、甲乙两个村养的羊数相等，甲村卖出50只，乙村买进30只,现在乙村的的羊数是甲村的3倍,两村原来各有多少?
2、小丽每分钟行100米，小云每分钟行80米，两人同时从学校和少年宫相向而行，并在距中点120米处相遇，学 校到少年宫有多少米？
3、今年爸爸的年龄是小红年龄的4倍，再过18年，爸爸的年龄是小红年龄的2倍，小红今年多少岁？
4、小龙是个集邮爱好者，他有L 2元和0.8元的邮票共32张，而值32. 8元，小龙各有这两种邮票多少张?
5、小明用一根绳子测井有多深，他把绳子三折后垂入井底，井外余4米，他把绳子四折后垂入井底，井外余1米。
那么，井深和绳长各是多少米？
6、学校买了 4个足球和2个排球，共用去162元，每个排球25元，每个足球多少元?
7、刘丽买回8本语文本和6本数学本，共用去16.8元。语文本每本0.9元，数学本每本多少钱?
8、足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。共有多少 块9、小猴子有208个桃子，比大猴子的2倍还多4个。大猴子有多少个桃子?
黑色皮？
10、王刚家里养了公鸡和母鸡，一共35只，公鸡的只数是母鸡的4倍。问公鸡、母鸡各有多少只？
11、姐姐邮票的张数是弟弟的3倍，姐姐比弟弟多90张邮票,姐姐、弟弟各有多少张邮票?
12、食堂运来一堆煤，如果每天烧1.5吨，这堆煤可以烧30天，如果每天烧2吨，这堆煤可以烧多少天?
13、一辆汽车运一堆沙子，如果每次运4吨，这些沙子18次可以运完：如果每次多运0.5吨，多少次可以运完这 些沙子？
14、一个梯形的下底比上底多2厘米，高是5厘米，面积是40平方厘米，求上底？（列方程求解）
15、长方形的周长是112米，长是宽的3倍％这个长方形的长和宽各是多少米？
16、某年级春游，若租5辆车有24人没座位，若租6辆车就会空出8个座位，该年级共有多少人？3、解：设今年小红x岁，则今年爸爸4x岁
海笔数学五年级
第 1 页 共 1 页 列方程解应用题（二）
1.年龄问题：要注意在年龄的增长中，是每个人的年龄都增长了，不单单只是一个人的年龄的增长。
例1.姐姐今年ａ岁，比妹妹年龄的2倍少2岁，妹妹今年（ ）岁。
例2.小花今年12岁，比小兰大ａ岁，小兰今年（ ）岁。
例3.姐姐今年a岁,比妹妹大b岁,5年后姐姐比妹妹大( )岁.
例4.小明今年a岁,哥哥比他大b岁,c年后,哥哥比他大b＋c岁.( )
2. 数字问题
（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、 c均为整数，且1≤a≤9， 0≤b≤9， 0≤c≤9）则这个三位数表示为：100a+10b+c。
（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1表示。
例1.两个相邻自然数的和是97，这两个自然分别是多少？
例2.三个连续数的和是453，这三个数分别是多少？
3.行程问题：
（1）行程问题中的三个基本量及其关系： 路程=速度×时间。
（2）基本类型有 ① 相遇问题；② 追及问题；常见的还有：相背而行；轮船问题。
（3） 解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系，一般情况下问题就能迎刃而解。并且还常常借助画草图来分析，理解行程问题。
例1.甲乙两艘轮船同时从相距1075km的两港开出，相对而行，甲船每小时行26km，乙船每小时行17km，经过几小时两船相遇？
海笔数学五年级
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例2.甲乙两辆汽车同时从相距480千米的两地相对开出，经过3.2小时两车相遇。已知乙车每小时行72千米，甲车每小时行多少千米？
例3.甲乙两辆货车同时从A地开往B地。经过5个小时后，甲车落后乙车42.5km。甲车每小时行驶64km，乙车每小时行多少千米？
例题1：水果店购进苹果和雪梨共20箱，付出465元。
已知苹果每箱25元，雪梨每箱20元。那么水果店购进
苹果多少箱？
练习1①车棚某天存放自行车110辆，共收费1350元。按规
定，双座自行车每辆收费15元，一般自行车每辆收费10元。那么，这天车棚里里的双座自行车有多少辆？
②张老师出了100道选择题，评分规则是：做对一题得
1分，做错或不做扣0.5分。结果高强得了88分。他做
错或没做的题有多少道？
③学校春游共用10辆客车，已知大客车每辆坐80人，
小客车每辆坐60人，大客车比小客车多坐380人。求
大、小客车各有多少辆？
例题2：四川雅安地震，空军指挥部调动甲、乙两架直
升机执行山区抢救任务，甲直升机以400千米/时的速
度，乙直升机以300千米/时的速度飞往灾区。甲直升机
提前0.5小时到达，乙直升机推迟0.5小时到达。问：直
升机飞行的距离是多少千米？
练习2①小明从家到学校要30分钟，如果每分钟多走20米，
就可以少用15分钟。问小明原来每分钟走多少米？
②小丽从家去学校，如果每分钟走60米，则要迟到5
分钟；如果每分钟走90米，则能早到4分钟。问：小丽
家到学校的距离是多少米？③李师傅加工一批零件，如果每天加工50个，要比计
划晚8天完成；如果每天加工60个，就可以提前5天完
成任务。若每天加工65个，问：几天可以完成？
例题3：A水池有168吨水，B水池有92吨水，两水池
每小时都排出2吨水。经过多少小时后，A水池的水是B
水池的3倍？
练习3：①甲油库存油112吨，乙油库存油80吨，每天从两个
油库各运走4吨油，多少天后甲油库剩的油是乙油库剩
下的2倍？
②污水处理厂有甲、乙两个水池，甲水池有水960立方
米，乙水池有水90立方米。如果甲水池的水以每小时60立方米的速度流入乙水池，问：多少小时后，乙水池
的水滴甲水池的4倍？
③甲、乙两书架共有118本书，如果从甲书架上拿20
本到乙书架上，乙书架上的书就比甲书架上的书的2倍
还多10本。两书架原来各有多少本书？
