《随机信号分析》课程教学大纲

《随机信号分析》教学大纲（Random Signal Analyzing）总学时数：48 ，学分数： 3 其中：实验(上机)学时：0适用专业：通信工程执笔者：党建武（教授/博士）编写日期：2006-04 一、课程的基本要求应掌握随机变量、随机过程、窄带随机过程的基本概念及其统计特性，学会平稳随机过程的谱、随机过程通过线性系统的分析和随机过程通过非线性系统的分析方法。

二、课程内容和学时分配1、概率论随机变量、概率分布、数字特征、极限定理（8学时）。

2、随机过程随机过程的基本概念及其统计特性、平衡随机过程、复随机过程、正态随机过程、Poisson和Markov过程（8学时）。

3、平稳随机过程的谱分析功率谱密度、功率谱密度与自相关函数之间的关系、联合平衡随机过程的互谱密度、自噪声（8学时）。

4、随机信号通过线性系统的分析随机信号通过连续时间系统的分析、随机信号通过离散时间系统的分析、白噪声通过线系统的分析、线性系统输出端随机信号的概率分布（8学时）。

5、窄带随机过程Hilbdrt变换、窄带随机过程的表示方法，窄带高斯随机过程的包络和相位的概率密度，窄带高斯过程包络平方的概率密度（8学时）。

6、随机信号通过非线性系统的分析矩函数求法、直接法、特征函数法、非线性变换的包线法、非线性系统输出端信噪比的计算（8学时）。

三、与其它课程的关系本课程是在先修了概率论、信号与系统两门基础课之后开设的一门理论性很强的专业基础课，该门课程是学生理解与通信专业有关的专业课程的基础,也是学习“信号处理”、“信号检测与估值”和“通信原理”等后续课程的基础。

四、教材与参考书目主要参考书：1、朱华、黄辉宁等，随机信号分析，北京理工大学出版社，19902、A．帕普斯：概率、随机变量、随机过程，保铮等译，西北电讯工程学院，1986。

原名：A papoulis: probability, Random V ariables and stochastic processes, MC Graw-Hill, Inc 1984。

《随机信号分析与处理》教学⼤纲《随机信号分析与处理》教学⼤纲（执笔⼈：罗鹏飞教授学院：电⼦科学与⼯程学院）课程编号：070504209英⽂名称：Random Signal Analysis and Processing预修课程：概率论与数理统计、信号与系统、数字信号处理学时安排：60学时，其中讲授54学时，实践6学时学分：3⼀、课程概述（⼀）课程性质地位本课程是电⼦⼯程、通信⼯程专业的⼀门学科基础课程。

该课程系统地介绍随机信号的基本概念、随机信号的统计特性分析⽅法以及随机信号通过系统的分析⽅法；介绍信号检测、估计、滤波等信号处理理论的基本原理和信息提取⽅法。

其⽬的是使学⽣通过本课程的学习，掌握随机信号分析与处理的基本概念、基本原理和基本⽅法，培养学⽣运⽤随机信号分析与处理的理论解决⼯程实际问题的能⼒，提⾼综合素质，为后续课程的学习打下必要的理论基础。

本课程是电⼦信息技术核⼼理论基础。

电⼦信息系统中的关键技术是信息获取、信息传输、信息处理，这些技术的理论基础就是随机信号的分析、检测、估计、滤波等理论，这正是本课程的主要内容。

因此，本课程内容是电⼦信息类应⽤型⼈才知识结构中不可或缺的必备知识。

⼆、课程⽬标（⼀）知识与技能通过本课程的学习，掌握随机信号分析与处理基本概念和基本分析⽅法。

内容包括：1.理解和掌握随机过程基本概念和统计描述；2.掌握随机过程通过线性和⾮线性系统分析⽅法3.理解和掌握典型随机过程的特点及分析⽅法；4.掌握参数估计的概念、规则和性能分析⽅法；5.掌握信号检测的概念、规则和性能分析⽅法；6.掌握⾼斯⽩噪声中最佳检测器的结构和性能分析。

通过本课程的学习，要达到的能⼒⽬标是：1.具有正确地理解、阐述、解释⽣活中的随机现象的能⼒，即培养统计思维能⼒；2.运⽤概率、统计的数学⽅法和计算机⽅法分析和处理随机信号的能⼒；3.初步具备雷达、通信、导航等技术领域的信号处理系统的分析、设计、仿真的科学研究能⼒；4.培养⾃主学习能⼒；5.培养技术交流能⼒（包括论⽂写作和⼝头表达）；6.培养协作学习的能⼒；（⼆）过程与⽅法依托“理论、实践、第⼆课堂”三个基本教学平台，通过课堂教学、概念测试、课堂研讨、案例研究、作业、实验、课程论⽂、⽹络教学等多种教学形式，采⽤研究型、案例式、互动研讨、基于团队学习、基于MATLAB的教学以及基于多媒体的教学等多种教学⽅法和⼿段，使学⽣加深对随机信号分析与处理的基本概念、基本原理以及应⽤的理解，并使学⽣通过⾃主学习、⼩组作业、案例研究、实验、课题论⽂等主动学习形式，培养⾃学能⼒和协同学习的能⼒，使学⽣不仅获得知识、综合素质得到提⾼。

随机信号分析第四版课程设计1. 课程简介随机信号分析是现代通信技术中不可或缺的一部分。

本课程主要介绍随机信号的基本概念、特性以及在通信系统中的应用。

通过本课程的学习，学生将了解各种随机信号模型及其分析方法，了解随机过程及其在通信系统中的应用。

2. 教学目标•了解随机信号的基本概念、特性及其在通信系统中的应用•掌握各种随机信号模型及其分析方法•熟悉随机过程及其在通信系统中的应用•培养学生独立分析、解决问题的能力3. 教学内容3.1 随机信号基础•随机信号的定义和特性•随机变量、随机过程的概念及应用•矩、自相关函数、功率谱密度、自回归模型等概念及相关分析方法3.2 随机过程分析及应用•马尔可夫过程及其性质•随机过程的时间平均与期望平均、稳态平均等性质及其应用•广义随机过程、增量随机过程的概念及相关分析方法•随机过程的仿真和识别3.3 随机过程在通信系统中的应用•噪声和信噪比•抗干扰性能分析•微波通信系统中的噪声分析和设计应用•无线通信系统中的噪声分析和设计应用4. 教学方式本课程以理论讲授为主，结合实例分析，帮助学生深入理解各种随机信号模型及其分析方法。

同时，教师将引导学生独立完成相关理论分析和仿真实验，并通过互动授课和在线讨论等方式促进学生交流和思考，提升其研究能力和解决问题的能力。

5. 课程作业课程作业旨在帮助学生深刻理解课程内容，培养学生的分析思维和解决问题的能力。

具体作业要求如下：1.独立完成一份随机信号分析的实验报告，具体内容包括实验目的、实验原理、实验步骤、实验数据分析及结论等。

2.独立完成一份随机过程仿真实验报告，具体内容包括仿真目的、仿真模型建立、仿真参数选取、仿真结果分析及结论等。

6. 考核方式本课程采用闭卷考试和作业评分相结合的考核方式，其中闭卷考试占总成绩的50%。

作业将根据任务完成情况、报告质量等综合评分，占总成绩的50%。

7. 参考书目1.Shynk, J. J. Introduction to Random Signals and AppliedKalman Filtering, 3rd ed. John Wiley&Sons, 2018.2.Kay, S. M. Fundamentals of Statistical Signal Processing,vol. 1: Estimation Theory. Prentice Hall, 1993.3.Papoulis, A. Probability, Random Variables, and StochasticProcesses, 4th ed. McGraw-Hill, 2002.以上参考书目仅供学生参考，详细阅读范围请参考相关教学资料。

随机信号分析与处理第一讲目录一、内容概述 (2)1. 课程介绍与背景 (2)2. 课程内容及结构介绍 (3)二、随机信号概述 (4)1. 随机信号定义与分类 (5)2. 随机信号的基本特性 (5)三、随机过程基础 (7)1. 随机过程的概念与分类 (8)2. 随机过程的数学描述方法 (9)3. 概率分布与统计特征 (10)四、随机信号分析方法和工具 (11)1. 随机信号的统计特性分析方法 (12)2. 随机信号的信号处理工具介绍 (13)3. 频谱分析与信号处理工具箱的应用 (14)五、随机信号处理基础 (15)1. 随机信号处理概述 (16)2. 信号滤波与平滑处理 (18)3. 信号检测与估计理论 (20)六、应用实例与案例分析 (21)1. 通信系统中的随机信号处理应用实例 (22)2. 图像处理中的随机信号处理案例分析 (23)3. 控制系统中的随机信号处理案例分析 (24)七、课程展望与复习要点 (25)一、内容概述随机信号分析与处理是通信、电子、信息等工程领域中不可或缺的核心理论基础。

本课程将带领同学们系统地探索随机信号的生成原理、特性分析方法以及处理技术。

从基础的随机过程概念入手，逐步深入到信号的分解、估计与滤波，最终实现信号的重建与识别。

通过本讲的学习，同学们将能够掌握随机信号分析与处理的基本框架和思路，为后续的专业学习和工作实践奠定坚实的基础。

1. 课程介绍与背景随着信息技术的迅猛发展，信号处理作为通信、电子、计算机等学科的核心基础，其在现代科学实验和工程技术中的应用日益广泛。

而随机信号作为信号处理领域的一个重要分支，其分析方法与处理技术对于揭示信号的内在规律、提高信号处理性能具有重要意义。

本门课程《随机信号分析与处理》旨在系统介绍随机信号的基本理论、分析方法以及处理技术。

课程内容涵盖了随机信号的建模、统计特性分析、功率谱估计、滤波器设计、信号分解与重构等多个方面。

通过本课程的学习，学生将能够掌握随机信号处理的基本原理和方法，为在通信、雷达、声纳、生物医学工程等领域中的应用打下坚实基础。

授课题目（教学章节或主题）平稳随机过程
1平稳随机过程的主要数字特征2 平稳随机过程的功率谱密度
授课方式理论课
1.教学目的与要求：1.掌握平稳随机噪声中数字特征的物理意义；
2.掌握自相关函数、方差、平均功率的计算方法；
3.掌握自相关函数、方差、均方值、功率谱密度在通信中的应用；
教学基本内容（包括重点、难点、时间分配）：
重点：
1. 平稳随机过程的主要数字特征
（1）平稳随机过程的概念及其特点
通信信道中的高斯随机噪声属于平稳随机过程（有各态历经性），即平稳高斯噪声。

随机过程（随机噪声）是不同时刻随机变量的组合，或者说随机过程中每一时刻的取值都是随机变量。

如图.。

随机信号分析第二版教学设计课程概述本课程主要介绍随机信号、功率谱密度、自相关函数、概率密度函数等内容，为学生提供在信号与系统、通信等相关领域深入理解和应用随机信号的基础知识。

教学目标1.了解随机信号的基本概念和特性。

2.掌握功率谱密度和自相关函数的计算方法和基本性质。

3.熟练掌握随机信号的概率密度函数及其统计特性。

4.学习应用随机信号分析的方法和技巧。

教学内容第一章随机信号基础知识1.随机信号的概念和分类。

2.随机过程的基本概念、特性和分类。

3.随机变量及其概率分布函数。

第二章随机信号分析基本方法1.各种随机信号的平均值、方差等统计量的计算方法。

2.随机信号的功率谱密度和自相关函数的计算方法和性质。

3.相关函数与自相关函数的关系。

第三章随机过程分析1.随机过程的基本特性和统计描述。

2.平稳随机过程的定义及其统计描述。

3.平稳随机过程的功率谱密度、自相关函数和概率密度函数的计算方法和性质。

第四章随机过程的系统分析1.随机过程的系统概念和分类。

2.系统的输入输出关系与描述。

3.奇异与非奇异系统。

教学方法本课程采用理论课和实验课相结合的教学方式。

理论课按照教学大纲组织讲解课程内容，采用多媒体课件、幻灯片讲解，激发学生的思考和探究兴趣。

实验课实验课主要是教授使用Matlab进行随机信号分析的方法，预计3个实验，实验内容如下：1.利用Matlab分析正弦信号序列的功率谱密度和自相关函数。

2.利用Matlab分析随机过程的统计特性和自相关函数。

3.利用Matlab分析平稳随机过程的功率谱密度和概率密度函数。

课程评估包括平时成绩和期末考试成绩两个部分。

平时成绩平时成绩占总评成绩的30%，主要包括课堂出勤、课堂表现和作业成绩。

期末考试成绩期末考试成绩占总评成绩的70%，主要考察学生对随机信号分析的基本知识、方法和应用能力。

参考资料1.阎守铭. 信号与系统[M]. 机械工业出版社, 2006.2.陈志勇, 陈开宇. 随机信号分析[M]. 电子工业出版社, 2011.3.李青, 王树义. 随机过程[M]. 科学出版社, 2008.。

《随机信号分析与处理》教学大纲（执笔人：罗鹏飞教授学院：电子科学与工程学院）课程编号：070504209英文名称：Random Signal Analysis and Processing预修课程：概率论与数理统计、信号与系统、数字信号处理学时安排：60学时，其中讲授54学时，实践6学时学分：3一、课程概述（一）课程性质地位本课程是电子工程、通信工程专业的一门学科基础课程。

该课程系统地介绍随机信号的基本概念、随机信号的统计特性分析方法以及随机信号通过系统的分析方法；介绍信号检测、估计、滤波等信号处理理论的基本原理和信息提取方法。

其目的是使学生通过本课程的学习，掌握随机信号分析与处理的基本概念、基本原理和基本方法，培养学生运用随机信号分析与处理的理论解决工程实际问题的能力，提高综合素质，为后续课程的学习打下必要的理论基础。

本课程是电子信息技术核心理论基础。

电子信息系统中的关键技术是信息获取、信息传输、信息处理，这些技术的理论基础就是随机信号的分析、检测、估计、滤波等理论，这正是本课程的主要内容。

因此，本课程内容是电子信息类应用型人才知识结构中不可或缺的必备知识。

二、课程目标（一）知识与技能通过本课程的学习，掌握随机信号分析与处理基本概念和基本分析方法。

内容包括：1.理解和掌握随机过程基本概念和统计描述；2.掌握随机过程通过线性和非线性系统分析方法3.理解和掌握典型随机过程的特点及分析方法；4.掌握参数估计的概念、规则和性能分析方法；5.掌握信号检测的概念、规则和性能分析方法；6.掌握高斯白噪声中最佳检测器的结构和性能分析。

通过本课程的学习，要达到的能力目标是：1.具有正确地理解、阐述、解释生活中的随机现象的能力，即培养统计思维能力；2.运用概率、统计的数学方法和计算机方法分析和处理随机信号的能力；3.初步具备雷达、通信、导航等技术领域的信号处理系统的分析、设计、仿真的科学研究能力；4.培养自主学习能力；5.培养技术交流能力（包括论文写作和口头表达）；6.培养协作学习的能力；（二）过程与方法依托“理论、实践、第二课堂”三个基本教学平台，通过课堂教学、概念测试、课堂研讨、案例研究、作业、实验、课程论文、网络教学等多种教学形式，采用研究型、案例式、互动研讨、基于团队学习、基于MATLAB的教学以及基于多媒体的教学等多种教学方法和手段，使学生加深对随机信号分析与处理的基本概念、基本原理以及应用的理解，并使学生通过自主学习、小组作业、案例研究、实验、课题论文等主动学习形式，培养自学能力和协同学习的能力，使学生不仅获得知识、综合素质得到提高。

随机信号分析第四版教学大纲课程简介随机信号分析是通信、信号处理等相关领域必学的一门基础课程，它为我们正确认识信号的本质和特性提供了重要帮助，同时也为我们解决实际问题提供了理论支持。

本课程主要介绍随机信号的分析方法，包括概率论、统计学和随机过程等基础理论。

通过学习本课程，可以帮助学生掌握随机信号的生成、表示、分析和处理方法，为后续学习打下坚实基础。

教学目标1.理解概率论和随机过程的基本概念；2.掌握随机信号的生成、表示和分析方法；3.学会用功率谱密度函数和自相关函数分析随机信号；4.掌握线性系统的滤波特性和随机过程的线性处理方法；5.能够应用所学理论解决实际问题。

教学大纲第一章概率论基础1.1 概念定义1.概率、事件、样本空间2.随机变量、概率分布、期望3.离散型和连续型随机变量的概率密度函数、分布函数及相关性质1.2 随机变量的数字特征1.方差、协方差、标准差2.相关系数、协方差矩阵第二章随机过程基础2.1 随机过程的定义和分类1.随机过程的定义和相关概念2.均值函数和自相关函数的定义3.平稳性、宽平稳性和严平稳性的概念和区别2.2 噪声和滤波器1.噪声的概念和分类2.滤波器的概念和分类3.噪声和滤波器对系统性能的影响第三章随机过程分析方法3.1 随机过程的表示方法1.矩函数和谱函数2.功率谱密度函数和相关函数的定义及其性质3.基于傅里叶变换的信号表示方法3.2 线性系统的处理方法1.线性时不变系统（LTI）2.LTI系统的频域分析3.随机过程的线性处理方法第四章随机过程应用4.1 随机信号的处理1.基于相关函数和功率谱密度函数进行分析和处理2.滤波器参数的设计3.随机过程的信号增强4.2 随机过程中的最优控制1.马尔可夫决策过程的概念和方法2.动态规划法和贝尔曼方程的应用3.随机过程的最优控制模型和应用实例教学方法本课程采用理论讲授与实例分析相结合的方式，注重理论与实践相结合，强化学生的动手操作能力。

随机信号分析第三版教学设计一、课程背景随机信号分析属于信号与系统课程体系的重要组成部分，该课程关注随机信号的统计特性、功率谱密度的计算以及随机信号的滤波器等内容。

本课程旨在培养学生对随机信号的理解，为学生后续深入学习相关领域打下坚实的基础。

二、教学目标2.1 知识目标•掌握随机信号的基本概念以及随机过程的分类；•熟悉计算随机过程的统计特性，例如平均值、自相关函数、功率谱密度；•了解常见的随机过程模型，如自回归模型、滑动平均模型等；•能够设计和实现随机信号的滤波器。

2.2 能力目标•能够分析随机信号处理问题并给出解决方案；•能够使用Matlab等工具进行随机信号处理；•能够参与科研项目或在产业界中运用随机信号的知识解决实际问题。

2.3 态度目标•具备终身学习的意识，不断增长自己的专业知识；•具备良好的团队合作精神，能够与他人协同解决问题；•具备独立思考和解决问题的能力。

三、教学内容与方法3.1 教学内容•随机信号与随机过程的概念；•随机过程的统计特性：均值、方差、自相关函数、功率谱密度；•常见的随机过程模型：自回归模型、滑动平均模型等；•随机信号的滤波器设计：FIR滤波器、IIR滤波器等；•随机信号在通信工程和数字信号处理领域的应用。

3.2 教学方法•理论授课：通过课件、教材等形式，向学生讲解随机信号分析的基本概念、原理和方法；•实践操作：通过上机实验，教授学生如何使用Matlab等工具进行随机信号处理；•讨论与研究：通过小组讨论、研讨会等形式，引导学生思考随机信号处理问题，并提出解决方案。

四、教材与参考书目4.1 教材《随机信号分析(第3版)》，谢望军，清华大学出版社。

4.2 参考书目《随机信号与系统分析》，郭华东等，电子工业出版社。

《信号与系统分析》(第3版)，陈愚，高等教育出版社。

五、教学评价方式通过期末考试、课堂测试、上机实验、作业和讨论研究等多种形式进行综合评价，以考核学生对随机信号分析课程的学习情况和能力水平。