商洛市九年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年陕西省商洛市商南县九年级上学期期中数学质量检测模拟试题考生注意：本试卷共6页，满分120分，时间120分钟。

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的）1．将一元二次方程2316x x -=化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（）A ．3，-6B ．3，6C ．3，-1D ．23x ，6x -2．下列图形是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．3．下列说法正确的是（）A ．长度相等的弧叫做等弧B ．直径是弦C ．过圆心的线段是直径D ．半圆不是弧4．如图，将一个含30°角的直角三角板ABC 绕点A 旋转，使得点B ，A ，C '在同一条直线上，则三角板ABC 旋转的角度是（）A ．60°B ．90°C ．120°D ．150°5．下列一元二次方程中，没有实数根的是（）A ．2210x x ++=B ．()30x x -=C ．232x x -=D ．()224x +=6．将抛物线21y x =-向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得抛物线的解析式为（）A ．()232y x =++B ．()222y x =++C ．()221y x =++D ．()222y x =-+7．如图，AB 是O 的直径，点C ，D 在O 上，若35CDB ∠=︒，则CBA ∠的度数为（）A ．25°B ．35°C ．45°D ．55°8．关于x 的二次函数()223y x a x =-+--在y 轴右侧y 随x 的增大而减小，则a 的取值范围为（）A ．2a <B ．2a ≤C ．2a >D ．2a =二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．抛物线()21753y x =-+的顶点坐标是______．10．如图所示的风车，绕着它的中心点旋转，若旋转后的风车与自身重合，旋转角至少为______．11．某次汽车刹车后，行驶的距离s （单位：m ）关于行驶的时间t （单位：s ）的函数解析式是2126s t t =-，这次汽车刹车后到停下来前进了______m ．12．如图，O 的半径为3，A ，B ，C 在O 上，若45BAC ∠=︒，则BC 的长为______．13．如图，在矩形ABCD 中，6AB =，8BC =，O 是矩形的对称中心，点E 、F 分别在边AD 、BC 上，连接OE 、OF ，若2AE BF ==，则OE OF +的值为______．三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）14．（5分）解方程：()21250x --=．15．（5分）解方程：22510x x --=．16．（5分）已知抛物线24y x x c =+-与x 轴只有一个公共点，求c 的值．17．（5分）二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示．（1）抛物线2y ax bx c =++的对称轴是直线______；（2）直接写出0y <时，自变量x 的取值范围．18．（5分）如图，四边形ABCD 内接于O ，AC 平分BAD ∠．若40BDC ∠=︒，求BCD ∠的度数．19．（5分）如图，在正方形网格中构建平面直角坐标系，ABC △的顶点均在格点上，请按要求解答下列问题．（1）若111A B C △与ABC △关于坐标原点O 成中心对称，且点A ，B ，C 的对应点分别为点1A ，1B ，1C ，请在图中画出111A B C △，其中点1B 的坐标为（______，______）；（2）将ABC △绕某点逆时针旋转90°后，点A ，B ，C 的对应点分别为()21,2A --，()21,3B -，()20,5C -，则旋转中心的坐标为（______，______）．20．（5分）唐代李皋发明了“桨轮船”，这种船是原始形态的轮船，是近代明轮航行模式之先导．如图，某桨轮船的轮子被水面截得的弦AB 长8m ，设圆心为θ，OC AB ⊥交水面AB 于点D ，轮子的吃水深度CD 为2m ，求该桨轮船的轮子直径．21．（6分）某社区在开展“美化社区，幸福家园”活动中，计划利用如图所示的直角墙角（阴影部分，两边足够长），用50米长的篱笆围成一个矩形花园ABCD （篱笆只围AB ，AD 两边）．若在直角墙角内点P 处有一棵桂花树，且与墙BC ，CD 的距离分别是10米，30米，要将这棵树围在矩形花园内（含边界，不考虑树的粗细），则花园的面积能否为625平方米？若能，求出AB 的长；若不能，请说明理由．22．（7分）如图，抛物线2y x bx c =++经过点()5,0和()1,8-．（1）求该抛物线的解析式；（2）若抛物线2y x bx c =++与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，连接AC 、BC ，求ABC △的面积．23．（7分）某商店经销一种健身球，已知这种健身球的成本价为每个20元，市场调查发现，该种健身球每天的销售量y （个）与销售单价x （元）之间的关系为：()2802040y x x =-+≤≤，设这种健身球每天的销售利润为w 元．（利润=销售单价-成本价）（1）如果销售单价定为25元，那么健身球每天的销售量是______个；（2）求w 与x 之间的函数关系式；（3）该种健身球销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？24．（8分）如图，AB 是O 的直径，点C 是 BD的中点，CE AB ⊥交于点E ，BD 交CE 于点F ．（1）求证：CF BF =；（2）若6CD =，8AC =，求O 的半径及CE 的长．25．（8分）某景观公园内人工湖里有一组小型喷泉，水柱从垂直于湖面的水枪喷出，水柱落于湖面的路径形状是抛物线．建立如图所示的平面直角坐标系，设距水枪水平距离为x 米，水柱距离湖面高度为y 米．现测量得到如下数据，喷泉最高点距离湖面的高度为5.6米．x （米）01234y （米） 2.0 4.0 5.2 5.6 5.2请你根据以上提供的相关信息，解答下列问题：（1）求该抛物线的函数表达式；（2）求喷泉的落水点距水枪的水平距离．26．（10分）【思路梳理】1）如图①，点E 、F 分别在正方形ABCD 的边BC 、CD 上，45EAF ∠=︒，连接EF ，试说明线段EF ，BE ，DF 之间满足的等量关系．数学活动小组的思路如下：∵AB AD =，∴把ABE △绕点A 逆时针旋转90°至ADG △，可使AB 与AD 重合．∵90ADC B ∠=∠=︒，∴180FDG ∠=︒，点F 、D 、G 共线．∴AFG AFE ≌△△（SAS ），…请你根据数学活动小组的思路，直接写出线段EF ，BE ，DF 之间满足的等量关系为______；【类比引申】2）如图②，四边形ABCD 中，AB AD =，90BAD ∠=︒，点E 、F 分别在边BC 、CD 上，45EAF ∠=︒．若B ∠、D ∠都不是直角，当180B D ∠+∠=︒时，试说明（1）中的结论是否仍成立；【联想拓展】3）如图③，在ABC △中，90BAC ∠=︒，AB AC =，点D 、E 均在边BC 上，且45DAE ∠=︒．猜想线段BD 、DE 、EC 之间满足的等量关系，并说明理由．图①图②图③九年级数学答案及评分标准一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的）题号12345678选项A C B D A C D B二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．()7,510．90°11．612．．三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）14．解：由原方程得()2125x -=，得15x -=±，⋯（3分）解得16x =，24x =-．…（5分）15．解：∵2a =，5b =-，1c =-，∴()()2Δ5421330=--⨯⨯-=>，…（3分）∴524b b ac x a -±±==，即15334x +=，25334x =．⋯（5分）16．解：∵抛物线24y x x c =+-与x 轴只有一个公共点，∴方程240x x c +-=有两个相等的实数根．⋯（2分）∴()22Δ44410b ac c =-=-⨯⋅-=．∴4c =-．⋯（5分）17．解：（1）3x =．⋯（2分）（2）从图象看0y <时，自变量x 的取值范围为1x <或5x >．…（5分）18．解：∵40BDC ∠=︒，∴40BAC BDC ∠=∠=︒．⋯（2分）又∵AC 平分BAD ∠，∴40BAC DAC ∠=∠=︒．∴80BAD BAC DAC ∠=∠+∠=︒．⋯（3分）∵四边形ABCD 内接于O ，∴180BAD BCD ∠+∠=︒．∴180********BCD BAD ∠=︒-∠=︒-︒=︒．…（5分）19．解：（1）111A B C △如图所示，()2,2．…（3分）（2）()0,1-⋯（5分）20．解：设半径为r m ，则OA OC r ==m ，∴()2OD r =-m ．∵8AB =m ，OC AB ⊥，∴4AD =m ．…（3分）在Rt ODA △中有222OA OD AD =+，即()2224r r =-+，解得5r =m…（4分）则该桨轮船的轮子直径为10m ．⋯（5分）21．解：不能，⋯（1分）理由如下：设AB 的长为x 米，则BC 的长为()50x -米，由题意，得()50625x x -=，⋯（2分）解得1225x x ==．…（4分）当25x =时，50502525BC x =-=-=，即当25AB =米，25BC =米<30米，∴要将这棵树围在矩形花园内，花园的面积不能为625平方米…（6分）22．解：（1）把()5,0和()1,8-分别代入2y x bx c =++得255018.b c b c ++=⎧⎨++=-⎩解得4,5.b c =-⎧⎨=-⎩∴该抛物线的解析式为245y x x =--．…（3分）（2）当0y =时，即2450x x --=，∴15x =，21x =-，∴()1,0A -、()5,0B ．⋯（5分）∴6AB =．当0x =时5y =-，∴()0,5C -．∴5OC =．∴11651522ABC S AB OC =⋅=⨯⨯=△．…（7分）23．解：（1）30…（1分）（2）根据题意得()()22028021201600w x x x x =--+=-+-，∴w 与x 之间的函数关系式为221201600w x x =-+-．…（4分）（3）()2221201600230200w x x x =-+-=--+，∵20-<，∴当30x =时，w 取最大值，最大值为200，答：该种健身球销售单价定为30元时，每天的销售利润最大，最大利润是200元…（7分）24．（1）证明：∵AB 是O 的直径，∴90ACB ∠=︒．⋯（1分）∴90CAB ABC ∠=︒-∠．∵CE AB ⊥，∴90CEB ∠=︒．∴90ECB ABC ∠=︒-∠．∴ECB CAB ∠=∠．…（2分）又∵C 是 BD的中点，∴ CD CB =．∴DBC CAB ∠=∠．…（4分）∴ECB DBC ∠=∠．∴CF BF =．⋯（5分）（2）解：∵ BCCD =，∴6BC CD ==．∵90ACB ∠=︒，8AC =，∴10AB ===．∴O 的半径为5．⋯（7分）∵1122ABC S AB CE BC AC =⋅=⋅△，∴6824105BC AC CE AB ⋅⨯===．…（8分）25．解：（1）由题可知喷泉最高点距离湖面的高度为5.6米；可设抛物线的函数表达式为()23 5.6y a x =-+．将()0,2代入()23 5.6y a x =-+得0.4a =-，∴抛物线的表达式为()20.43 5.6y x =--+．…（4分）（2）由题可知，当喷泉落水时0x =．即()200.43 5.6x =--+，…（6分）解得13x =+，23x =．所以喷泉的落水点距水枪的水平距离为(3+米．…（8分）26．解：（1）EF BE DF =+．…（1分）（2）（1）中的结论仍成立如图②，∵AB AD =．∴把ABE △绕点A 进时针旋转90°至ADG △，可使AB 与AD 重合．∴BAE DAG ∠=∠．∵90BAD ∠=︒，45EAF ∠=︒，∴45BAE DAF ∠+∠=︒，45DAG DAF ∠+∠=︒．∴EAF FAG ∠=∠．∵180ADC B ∠+∠=︒，∴180FDC ∠=︒．点F 、D 、G 共线⋯（3分）在AFE △和AFG △中,,AE AC FAE FAG AF AF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴AFE AFG ≌△△（SAS ）．∴EF FG =．∴EF BE DF =+，故（1）中的结论仍成立…（5分）（3）222DE BD EC =+⋯（0分）理由：如图③，把AEC △绕点A 顺时针旋转90°得到ABE '△，连接DE '．∴AEC ABE ≌△△．∴BE EC '=，AE AE '=，C ABE '∠=∠，EAC E AB '∠=∠在Rt ABC △中，∵AB AC =，∴45ABC ACB ∠=∠=︒，∴90ABC ABE '∠+∠=︒，即90E BD '∠=︒．∴222E B BD E D +=''…（8分）又∵45DAE ∠=︒，∴45BAD EAC ∠+∠=︒．∴45E AB BAD '∠+∠=︒，即45E AD '∠=︒．在AE D '△和AED △中，,,,AE AE EX AD DAE AD AD '=⎧⎪'∠=∠⎨⎪=⎩∴AE D AED '≌△△（SAS ）．∴DE DE '=．∴222DE BD EC =+．…（10分）图②图③。

陕西省商洛市九年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共10题；共20分)1. （2分）抛物线y＝x2－4x－7的顶点坐标是（）A . （2，－11)B . （－2，7)C . (2，11)D . （2，－3)2. （2分） (2017九上·赣州开学考) 已知二次函数y=﹣﹣7x+ ，若自变量x分别取x1 ， x2 ，x3 ，且﹣13＜x1＜0，x3＞x2＞2，则对应的函数值y1 ， y2 ， y3的大小关系正确的是（）A . y1＞y2＞y3B . y1＜y2＜y3C . y2＞y3＞y1D . 无法确定3. （2分）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（）A . 小于1.25m3B . 大于1.25m3C . 不小于0.8m3D . 大于0.8m34. （2分）(2017·青岛) 一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（﹣1，﹣4），B（2，2）两点，P为反比例函数y= 图象上一动点，O为坐标原点，过点P作y轴的垂线，垂足为C，则△PCO的面积为（）A . 2B . 4C . 8D . 不确定5. （2分）若3a=4b，则=（）A .B .C .D .6. （2分）为测量操场上旗杆的高度，小丽同学想到了物理学中平面镜成像的原理．她拿出随身携带的镜子和卷尺，先将镜子放在脚下的地面上，然后后退，直到她站直身子刚好能从镜子里看到旗杆的顶端E，标记好脚掌中心位置为B，测得脚掌中心位置B到镜面中心C的距离是50cm，镜面中心C距离旗杆底部D的距离为4m，如图所示．已知小丽同学的身高是1.54m，眼睛位置A距离小丽头顶的距离是4cm，则旗杆DE的高度等于（）A . 10mB . 12mC . 12.4mD . 12.32m7. （2分） (2019七下·宜昌期中) 下列命题中，假命题是（）A . 若A(a，b)在x轴上，则B(b，a)在y轴上B . 如果直线a，b，c满足a∥b，b∥c，那么a∥cC . 两直线平行，同旁内角互补D . 相等的两个角是对顶角8. （2分）如图，在△ABC中，点D在边AB上，BD=2AD，DE∥BC交AC于点E，若线段DE=5，则线段BC的长为（）A . 7.5B . 10C . 15D . 209. （2分） (2019九上·兰州期末) 若反比例函数的图像经过点，则一次函数与在同一平面直角坐标系中的大致图像是（）A .B .C .D .10. （2分）在阳光下，身高1.6m的小强的影长是0.8m，同一时刻，一棵在树的影长为4.8m，则树的高度为（）A . 4.8mB . 6.4mC . 9.6mD . 10m二、填空题： (共4题；共4分)11. （1分）(2020·衢州模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC=2 ，顶点A在y轴上，顶点C 在反比例函数y= (x>0)的图象上，已知点C的纵坐标是3，则经过点B的反比例函数的解析式为________。

陕西省商洛市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共9分)1. （1分） (2019九上·宜昌期中) 下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）.A . ax2+bx+c＝0B . x(x-2)＝0C .D .2. （1分）抛物线y=(x-2)2+3的顶点坐标是（）A . （2，-3）B . （-2，3）C . （2，3）D . （-2，-3）3. （1分）在同一坐标系中，一次函数y=﹣mx+n2与二次函数y=x2+m的图象可能是（）A .B .C .D .4. （1分）(2019·十堰) 如图，平面直角坐标系中，，反比例函数的图象分别与线段交于点，连接 .若点关于的对称点恰好在上，则（）A .B .C .D .5. （1分）方程x2-4=0的根是（）A . 2B . -2C . 2或-2D . 以上都不对6. （1分） (2019八上·泰州月考) 一次函数y=kx+b，当k<0，b<0时，它的图象大致为（）A .B .C .D .7. （1分） (2019九上·海珠期末) 已知关于x的方程x2+ax﹣6＝0的一个根是2，则a的值是（）A . ﹣1B . 0C . 1D . 28. （1分）(2018·青岛) 如图，将线段AB绕点P按顺时针方向旋转90°，得到线段A'B'，其中点A，B的对应点分别是点A'，B'，则点A'的坐标是（）A . （﹣1，3）B . （4，0）C . （3，﹣3）D . （5，﹣1）9. （1分）(2018·道外模拟) 如图,某小区规划在一个长16m，宽9m的矩形场地ABCD上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m2 ，设小路的宽为xm，那么x满足的方程是（）A . 2x2-25x+16=0B . x2-25x+32=0C . x2-17x+16=0D . x2-17x-16=0二、填空题 (共8题；共8分)10. （1分）(2020·上海模拟) 如果关于的方程有两个相等的实数根，那么m的值是________．11. （1分）(2012·贵港) 若直线y=m（m为常数）与函数y= 的图象恒有三个不同的交点，则常数m的取值范围是________．12. （1分）若y与x1成正比例，x1与x2成反比例，x2与x3成正比例，x3与x4成反比例…，则y与x2007成________ 比例．13. （1分） (2017九上·宁江期末) 如图，在平面直角坐标系中，点A是函数y= （k＜0，x＜0）图象上的点，过点A与y轴垂直的直线交y轴于点B，点C、D在x轴上，且BC∥AD．若四边形ABCD的面积为3，则k值为________．14. （1分）(2011·南宁) 在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）关于原点对称点P′的坐标是________．15. （1分）平面直角坐标系中，点P（3，1﹣a）与点Q（b+2，3）关于原点对称，则a+b=________ .16. （1分）(2018九上·孝感月考) 若是方程的两个实数根，且，则的值为________.17. （1分）受某种因素影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降，由原来每斤16元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为x，则根据题意可列方程为________三、解答题 (共8题；共18分)18. （4分） (2019八下·嘉兴期中) 解下列一元二次方程：（1）（2）19. （1分）（1）如图（1），已知∠AOB和线段CD，求作一点P，使PC=PD，并且点P到∠AOB的两边距离相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，写出结论）；（2）如图（2）是一个台球桌，若击球者想通过击打E球，让E球先撞上AB边上的点P，反弹后再撞击F球，请在图（2）中画出这一点P．（不写作法，保留作图痕迹，写出结论）20. （1分） (2018九上·郴州月考) 某电商销售一款时装，进价元/件，售价元/件，每天销售件，每销售一件需缴纳平台推广费元．该电商计划开展降价促销活动，通过市场调研发现，该时装售价每降元，每天销量增加件．为保证市场稳定，供货商规定售价不得低于元/件．问该电商对这款时装的每件售价定为多少元才能使每天扣除平台推广费之后的利润达到元？21. （3分）(2018·宜宾模拟) 如图，已知反比例函数y= 的图象与直线y=﹣x+b都经过点A（1，4），且该直线与x轴的交点为B．（1）求反比例函数和直线的解析式；（2）求△AOB的面积．22. （2分） (2019九上·无锡月考) 解方程：（1） ;（2）23. （1分） (2017九上·沙河口期中) 已知 +3x+6是二次函数，求m的值，并判断此抛物线开口方向，写出顶点坐标及对称轴24. （3分）(2019·无锡) 已知二次函数（a＞0）的图象与x轴交于A、B两点，（A在B 左侧，且OA＜OB），与y轴交于点C.（1）求C点坐标，并判断b的正负性；（2）设这个二次函数的图像的对称轴与直线AC交于点D，已知DC：CA=1：2，直线BD与y轴交于点E，连接BC，①若△BCE的面积为8，求二次函数的解析式；②若△BCD为锐角三角形，请直接写出OA的取值范围.25. （3分）某商店购进一种商品，每件商品进价30元．试销中发现这种商品每天的销售量y（件）与每件销售价x（元）的关系数据如下：（1）已知y与x满足一次函数关系，根据上表，求出y与x之间的关系式（不写出自变量x的取值范围）；（2）如果商店销售这种商品，每天要获得150元利润，那么每件商品的销售价应定为多少元？（3）设该商店每天销售这种商品所获利润为w（元），求出w与x之间的关系式，并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大？参考答案一、单选题 (共9题；共9分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、填空题 (共8题；共8分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共8题；共18分)18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、25-1、25-2、25-3、第11 页共11 页。

陕西省商洛市山阳县色河铺镇九年制学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．方程210x -=的解为（）.A ．1B ．1-C ．1±D ．02．下列图形中，是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．3．抛物线221y x =-+的顶点坐标是（）A ．(2,0)-B ．(0,1)C ．(0,1)-D ．()2,04．已知点A 的坐标是()1,2，那么它关于原点对称的点A '的坐标是（）A ．()2,1B ．()1,2-C ．()1,2-D ．()1,2--5．将抛物线23y x =+向右平移3个单位长度，平移后抛物线的表达式为（）A ．2y x =B ．23y x =-C ．()233y x =++D ．()233y x =-+6．若二次函数2y ax bx c =++的图象经过点()1,0-，()2,0，则关于x 的方程20ax bx c ++=的解为（）A ．11x =-，22x =B ．12x =-，21x =C ．11x =，22x =D ．11x =-，22x =-7．向空中发射一枚炮弹，经过x 秒后高度为y 米，且时间与高度y 的关系式为2=0y ax bx c a ++≠（），若炮弹在第6秒与第14秒时的高度相等，则炮弹所在高度最高的时间是（）A ．第8秒B ．第9秒C ．第10秒D ．第11秒A ．()1,3-B ．(1,3-二、填空题9．函数27(3)m y m x -=+是二次函数，则10．设m 是方程220230x x --=11．点()12,A y -，()23,B y 在二次函数“＞”“＜”或“=”）12．如图，AOB 绕点O 顺时针旋转COB ∠=．三、问答题14．解方程：24120x x --=．15．若二次函数()214y x b x =+-+的图象与x 轴只有一个交点，求b 的值．16．已知抛物线的顶点坐标为()1,8--，且过点()0,6-，求抛物线的解析式．17．如图，在ABC 中，65CAB ∠=︒，将ABC 绕点A 旋转到AB C ''△的位置，连接CC '，当CC AB '∥时，求BAB ∠'的度数．18．已知关于x 的一元二次方程()2130x k x k ++--=，若方程的一个根是2，求另一个根及k 值．四、证明题19．如图，四边形ABCD 是正方形，点F 为BA 延长线上一点，连接DF ，ADF △旋转一定角度后得到ABE ，求证：BE DF ⊥．五、作图题20．如图，在平面直角坐标系中，已知点2(4)B ,，BA x ⊥轴于点A ．(1)画出将OAB 绕原点逆时针旋转90︒后所得的11OA B ，并写出点1B 的坐标；(2)画出OAB 关于原点O 的中心对称图形22OA B △，并写出点2B 的坐标．六、问答题21．如图，若被击打的小球飞行高度h （单位：m ）与飞行时间t （单位：s ）之间具有的关系为2205h t t =-，请根据要求解答下列问题：(1)在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是多少?(2)在飞行过程中，小球飞行高度何时最大?最大高度是多少?七、计算题22．在平面直角坐标系中，已知抛物线23y ax bx =++经过()1,4A ，()1,0B -，()0,2C 三点中的两点．(1)求抛物线的表达式；(2)点(),M m n 为（1）中所求抛物线上一点，且04m ＜＜，求n 的取值范围．八、问答题23．芯片行业是制约我国工业发展的主要技术之一．经过大量科研、技术人员艰苦攻关，我国芯片有了新突破．某芯片实现国产化后，芯片价格大幅下降．原来每片芯片的单价为200元，准备进行两次降价，如果每次降价的百分率都为x ，经过两次降价后的价格为y （元）．(1)求y 与x 之间的函数关系式；(2)如果该芯片经过两次降价后每片芯片单价为128元，求每次降价的百分率．24．如图，某农户准备建一个长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，若墙长为18m ，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长35m ，围成长方形的养鸡场四周不能有空隙．（1）要围成养鸡场的面积为150m 2，则养鸡场的长和宽各为多少？（2）围成养鸡场的面积能否达到200m 2？请说明理由．25．如图，经过()1,0A ，()4,0B 两点的抛物线2y x bx c =++与y 轴交于点C ．(1)求此抛物线的解析式及点C 的坐标；(2)若线段BC 上有一动点M （不与B 、C 重合），过点M 作MN x ⊥轴交抛物线于点N ，是否存在一点M ，使得四边形OCMN 为平行四边形？若存在，求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．九、计算题26．定义：既相等又垂直的两条线段称为“等垂线段”，如图①，在Rt ABC △中，90A ∠=︒，AB AC =，点D 、E 分别在边,AB AC 上，AD AE =，连接DE 、DC ，点M 、P 、N 分别为DE 、DC 、BC 的中点，连接PM 、PN ．观察猜想（1）线段PM 与PN ______“等垂线段”；（填“是”或“不是”）猜想论证（2）ADE V 绕点A 按逆时针方向旋转到图②所示的位置，连接BD 、CE ，试判断PM 与PN 是否为“等垂线段”，并说明理由；拓展延伸（3）把ADE V 绕点A 在平面内自由旋转，若410AD AB ==，，请求出PM 与PN 的积的最大值．。

陕西省商洛市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）二次函数y=(x-1)2+2，y的最小值是（）A . -2B . 2C . 1D . -12. （2分） (2019九上·椒江期末) 下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）如图点I是△ABC的内心，∠BIC=130°，则∠BAC=（）A . 65°B . 50°C . 80°D . 100°4. （2分）(2019·宁波模拟) 如图，以边长为a的等边三角形各顶点为圆心，以a为半径在对边之外作弧，由这三段圆弧组成的曲线是一种常宽曲线.此曲线的周长与直径为a的圆的周长之比是（） .A . 1：1B . 1：3C . 3：1D . 1：25. （2分） (2017七下·东莞期末) 如图，把△ABC沿直线BC方向平移到△DEF，则下列不正确的是（）A . ∠A=∠DB . BE=CFC . AC=DED . AB∥DE6. （2分）如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD切⊙O于点D，过点D作DF⊥AB于点E，交⊙O 于点F，OE=1cm，DF=2cm，则CB的长为（）A . 4-B . 5-C . 2D . 47. （2分）如图，AC是⊙O的直径，AB，CD是⊙O的两条弦，且AB∥CD，若∠BAC=44°，则∠AOD等于（）A . 22°B . 44°C . 66°D . 88°8. （2分）(2017·西秀模拟) 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：①abc＞0；②b＜a+c；③4ac﹣b2＞0；④2a+b=0其中正确的结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共7题；共7分)9. （1分） (2016九上·三亚期中) 二次函数y=x2的图象开口方向________．当x=________时，y有最________值，是________，当x＜0时，y随x的增大而________．10. （1分）(2019·海南) 如图，将的斜边AB绕点A顺时针旋转得到AE，直角边AC绕点A逆时针旋转得到AF，连结EF.若，，且，则 ________.11. （1分）二次函数y=（a﹣1）x2﹣x+a2﹣1 的图象经过原点，则a的值为________．12. （1分）(2018·濠江模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到△ADE，则图中阴影部分的面积为________13. （1分）如图，△ABE、△ADC和△ABC分别是关于AB，AC边所在直线的轴对称图形，若∠1：∠2：∠3=7：2：1，则∠α的度数为________．14. （1分）如图，在正八边形ABCDEFGH中，四边形BCFG的面积为30cm2 ，则正八边形的面积为________cm2 ．15. （1分）将二次函数y=x2﹣4x+5化为y=（x﹣h）2+k的形式，那么h+k=________三、解答题 (共13题；共78分)16. （1分）如图，⊙O的半径为6cm，B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，AB=OA，动点P从点A出发，以π cm/s 的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止．当点P运动的时间为________时，BP与⊙O相切．17. （5分）如图，在⊙O中，D、E分别是半径OA、OB的中点，C是⊙O上一点，CD=CE．（1）求证：=；（2）若∠AOB=120°，CD=2，求半径OA的长．18. （2分） (2016九上·乌拉特前旗期中) 如图，已知抛物线与x交于A（﹣1，0）、E（3，0）两点，与y 轴交于点B（0，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线顶点为D，求四边形AEDB的面积．19. （2分）如图，⊙O为锐角△ABC的外接圆，半径为5．（1）用尺规作图作出∠BAC的平分线，并标出它与劣弧的交点E（保留作图痕迹，不写作法）；（2）若（1）中的点E到弦BC的距离为3，求弦CE的长．20. （10分）如图，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D．（1）求证：BE=CF;（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．21. （10分）为庆祝新中国成立70周年，并体现绿色节能理念，我市某工厂降低了某种工艺品的成本，两个月内从每件产品成本50元，降低到了每件32元，（1）请问工厂平均每月降低率为多少？（2）该工厂将产品投放市场进行实销，经过调查，得到如下数据：销售单价（元/件）每天销售量（件）……400300200100……把上表中、的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想与的函数关系，并求出函数关系式.（3）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天活得的利润最大？最大利润是多少？22. （5分） (2017八上·普陀开学考) 已知：如图，点B，E，C，F在同一直线上，AB∥DE，且AB=DE，BE=CF．求证：AC∥DF．23. （5分）(2017·江苏模拟) 如图，已知⊙O的半径为1，AC是⊙O的直径，过点C作⊙O的切线BC，E是BC的中点，AB交⊙O于D点．（1）直接写出ED和EC的数量关系： ________ ；（2）DE是⊙O的切线吗？若是，给出证明；若不是，说明理由；（3）填空：当BC= ________ 时，四边形AOED是平行四边形，同时以点O、D、E、C为顶点的四边形是 ________ ．24. （10分）(2019·泉州模拟) 如图，在菱形ABCD中，点E是BC边上一动点（不与点C重合），对角线AC 与BD相交于点O，连接AE，交BD于点G.（1）根据给出的△AEC，作出它的外接圆OF，并标出圆心F（不写作法和证明，保留作图痕迹）；（2）在（1)的条件下，连接EF.①求证：∠AEF=∠DBC；②记t=GF2+AG·GE，当AB=6，BD=6 时，求t的取值范围.25. （11分） (2018八上·大连期末) 在平面直角坐标系中，点 A 点 B 已知满足.（1）点A的坐标为________，点B的坐标为________；（2）如图1，点E为线段OB上一点，连接AE，过A作AF⊥AE，且AF=AE，连接BF交轴于点D，若点D(-1,0)，求点E的坐标；（3）在(2)的条件下，如图2，过E作EH⊥OB交AB于H，点M是射线EH上一点(点M不在线段EH上)，连接MO，作∠MON=45°，ON交线段BA的延长线于点N，连接MN，探究线段MN与OM的关系,并说明理由。

陕西省商洛市九年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·洪江期末) 下列是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）方程3x2﹣2=1﹣4x的两个根的和为（）A .B .C . -D . -3. （2分） (2019九上·东台期中) 用配方法解方程x2-4x-4=0，下列变形正确的是（）A . （x-2）2=2B . （x-2）2=4C . （x-2）2=6D . （x-2）2=84. （2分） (2019九上·长春期末) 点(5，﹣2)关于x轴的对称点是（）A . (5，﹣2)B . (5，2)C . (﹣5，2)D . (﹣5．﹣2)5. （2分）(2017·大连模拟) 抛物线y=x2﹣4x﹣3的顶点坐标为（）A . （2，﹣7）B . （2，7）C . （﹣2，﹣7）D . （﹣2，7）6. （2分）(2016·张家界模拟) 抛物线y=ax2+bx+c图象如图所示，则一次函数y=﹣bx﹣4ac+b2与反比例函数y= 在同一坐标系内的图象大致为（）A .B .C .D .7. （2分）如图，△AOB绕点O逆时针旋转80°到△O CD的位置，已知∠AOB=30°，则∠AOD等于（）A . 50°B . 40°C . 30°D . 35°8. （2分） (2019九上·北流期中) 有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染的人数是（）A . 5人B . 6人C . 7人D . 8人9. （2分） (2018九上·宜昌期中) 如图，中，将绕点顺时针旋转后，得到，且在边上，则的度数为（）A .B .C .D .10. （2分） (2019九上·泰山期中) a，b是实数，点、在反比例函数的图像上，则（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2019九上·贾汪月考) 已知代数式x2－4与代数式x2的值互为相反数，那么x的值为________.12. （1分） (2020九上·建华期末) 当m________时，关于的方程有实数根．13. （1分） (2019九上·台州开学考) 已知二次函数的图象如图所示，则点在第________象限.14. （1分）(2020·宜昌模拟) 已知m是方程式x2+x﹣1＝0的根，则式子m3+2m2+2019的值为________.15. （2分）(2016·黄石) 如图所示，正方形ABCD对角线AC所在直线上有一点O，OA=AC=2，将正方形绕O点顺时针旋转60°，在旋转过程中，正方形扫过的面积是________．16. （1分）(2015·杭州) 函数y=x2+2x+1，当y=0时，x=________；当1＜x＜2时，y随x的增大而________（填写“增大”或“减小”）．三、解答题 (共9题；共64分)17. （10分） (2019九上·东莞期末) 解方程：3(x﹣4)2＝﹣2(x﹣4)18. （10分） (2016九上·昌江期中) 已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+k+1=0（1）若x=﹣1是方程的一个根，求k值和方程的另一根；（2）设x1 ， x2是关于x的方程x2﹣4x+k+1=0的两个实数根，是否存在实数k，使得x1x2＞x1+x2成立？请说明理由．19. （5分） (2019九上·兴化月考) 解方程：（1）（2）20. （7分） (2019八上·仙游期中) 如图，根据要求回答下列问题：（1）点A关于y轴对称点A’的坐标是________；点B关于y轴对称点B’的坐标是________；（2）作出△ABC关于y轴对称的图形△A’B’C’（不要求写作法）（3）求△ABC的面积是________21. （2分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）若AC与BD交于点O，求证：AC与BD互相平分．22. （6分） (2016九上·义马期中) 用适当的方法解下列方程（1） x2+10x+16=0（2） 3x（x﹣1）=2（x﹣1）23. （2分）(2016·湖州) 随着某市养老机构（养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等）建设稳步推进，拥有的养老床位不断增加．（1）该市的养老床位数从2013年底的2万个增长到2015年底的2.88万个，求该市这两年（从2013年度到2015年底）拥有的养老床位数的平均年增长率；（2）若该市某社区今年准备新建一养老中心，其中规划建造三类养老专用房间共100间，这三类养老专用房间分别为单人间（1个养老床位），双人间（2个养老床位），三人间（3个养老床位），因实际需要，单人间房间数在10至30之间（包括10和30），且双人间的房间数是单人间的2倍，设规划建造单人间的房间数为t．①若该养老中心建成后可提供养老床位200个，求t的值；②求该养老中心建成后最多提供养老床位多少个？最少提供养老床位多少个？24. （7分） (2017八下·庆云期末) 如图，矩形ABCD的长为8，宽为6，现将矩形沿对角线BD折叠，C点到达C′处，C′B交AD于E．（1）判断△EBD的形状，并说明理由；（2）求DE的长．25. （15分）(2020·无锡模拟) 如图，已知二次函数y=ax2+bx+4的图象与x轴交于点A（4，0）和点D（-1，0），与y轴交于点C，过点C作BC平行于x轴交抛物线于点B，连接AC（1）求这个二次函数的表达式；（2）点M从点O出发以每秒2个单位长度的速度向点A运动；点N从点B同时出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停动，过点N作NQ垂直于BC交AC于点Q，连结MQ①求△AQM的面积S与运动时间t之间的函数关系式，写出自变量的取值范围；当t为何值时，S有最大值，并求出S的最大值；②是否存在点M，使得△AQM为直角三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共64分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、。

商洛市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共15题；共30分)1. （2分）下列方程是一元二次方程的是（）。

A .B .C .D .2. （2分）下列方程是一元二次方程的是（）A . y2+x=1B .C . x2+1=0D . 2x+1=03. （2分）(2012·抚顺) 已知⊙O1和⊙O2的半径长分别是一元二次方程x2﹣6x+8=0的两个根，O1O2=2，则这两个圆的位置关系是（）A . 相离B . 相交C . 外切D . 内切4. （2分） (2019八下·长沙开学考) 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2017·玉环模拟) 关于x的一元二次方程mx2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A . m＜1B . m≤1C . m＜1且m≠0D . m≤1且m≠06. （2分） (2018九上·杭州期末) 二次函数图像的顶点坐标为（）A . (0，-2)B . (-2，0)C . (0，2)D . (2，0)7. （2分） (2018九上·宜城期中) 若直线经过第一、二、四象限，则抛物线的顶点必在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （2分） (2019九上·莲池期中) 某商店3月份的营业额为15万元，4月份的营业额比3月份的营业额减少10%；商店经过加强管理，实施各种措施，使得5、6月份的营业额连续增长，6月份的营业额达到了20万元；设5、6月份的营业额的平均增长率为x，依题意可列方程为（）A .B .C .D .9. （2分）已知点、是正比例函数图象上关于原点对称的两点，则的值为（）．A .B .C .D .10. （2分） (2019八下·温岭期末) 如图，E，F分别是正方形ABCD边AD、BC上的两定点，M是线段EF上的一点，过M的直线与正方形ABCD的边交于点P和点H，且PH=EF，则满足条件的直线PH最多有（）条A . 1B . 2C . 3D . 411. （2分）(2018·柳州模拟) 已知二次函数y=x2-2x-3，点P在该函数的图象上，点P到x轴、y轴的距离分别为d1、d2 ．设d=d1+d2,下列结论中：①d没有最大值；②d没有最小值；③ -1＜x＜3时,d 随x的增大而增大；④满足d=5的点P有四个.其中正确结论的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个12. （2分）把抛物线y=x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线的表达式是（）A . y=(x+3)2+2B . y=(x-3)2+2C . y=(x+3)2-2D . y=(x-3)2-213. （2分） (2016九上·临河期中) 运动会上，某运动员掷铅球时，所掷的铅球的高y（m）与水平的距离x（m）之间的函数关系式为y=﹣ x2+ x+ ，则该运动员的成绩是（）A . 6mB . 12mC . 8mD . 10m14. （2分）直线y=ax+b经过第二、三、四象限，那么下列结论正确的是（）A . =a+bB . 点（a，b）在第一象限内C . 反比例函数y=，当x＞0时，函数值y随x增大而减小D . 抛物线y=ax2+bx+c的对称轴过二、三象限15. （2分）若m、n是方程x2-x-2010=0的两根．则代数式（m2-2m-2010）（-n2+2n+2010）的值（）A . -2010B . 2010C . 0D . 1二、解答题 (共9题；共85分)16. （10分） (2018九下·滨海开学考) 解方程：（1） x2﹣2x﹣2=0；（2）（x﹣2）2﹣3（x﹣2）=0．17. （5分）(2020九下·中卫月考) 在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是.①在平面直角坐标系中画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 ，并写出点A1的坐标；②作出将△ABC绕点O顺时针旋转180°后的△A2B2C2.18. （10分） (2019九上·潮南期末) 已知关于的方程．（1）若方程总有两个实数根，求的取值范围；（2）若两实数根、满足，求的值．19. （5分）如图某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m），另三边用木栏围成，木栏长35m.鸡场的面积能达到150m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由.20. （5分）如图，四边形ABCD是正方形，E是CD上的一点，△ABF是△ADE的旋转图形．（1）写成由△ADE顺时针旋转到△ABF的旋转中心、旋转角的度数．（2）连接EF，判断并说明△AEF的形状．21. （10分） (2016九上·北京期中) 如图（1）是某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状．抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10cm．桥洞与水面的最大距离是5m．桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯．现把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中，如图（2）．求：（1）抛物线的解析式；（2）两盏景观灯P1、P2之间的水平距离．22. （15分）某蔬菜经销商去蔬菜生产基地批发某种蔬菜，已知这种蔬菜的批发量在20千克～60千克之间（含20千克和60千克）时，每千克批发价是5元；若超过60千克时，批发的这种蔬菜全部打八折，但批发总金额不得少于300元．（1）根据题意，填写下表：蔬菜的批发量（千…25607590…克）所付的金额（元）…125300…（2）经调查，该蔬菜经销商销售该种蔬菜的日销售量y（千克）与零售价x（元/千克）是一次函数关系，其图象如图，求出y与x之间的函数关系式；（3）若该蔬菜经销商每日销售此种蔬菜不低于75千克，且当日零售价不变，那么零售价定为多少时，该经销商销售此种蔬菜的当日利润最大？最大利润为多少元？23. （10分）(2020·东营) 2020年初，新冠肺炎疫情爆发，市场上防疫口罩热销，某医药公司每月生产甲、乙两种型号的防疫口罩共万只，且所有口罩当月全部售出，其中成本、售价如下表：型号价格(元/只)项目甲乙成本124售价186（1）若该公司三月份的销售收入为300万元，求生产甲、乙两种型号的防疫口罩分别是多少万只？（2）如果公司四月份投入成本不超过万元，应怎样安排甲、乙两种型号防疫口罩的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润．24. （15分）(2020·怀化) 如图所示，抛物线与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点M为抛物线的顶点．（1）求点C及顶点M的坐标．（2）若点N是第四象限内抛物线上的一个动点，连接求面积的最大值及此时点N的坐标．（3）若点D是抛物线对称轴上的动点，点G是抛物线上的动点，是否存在以点B、C、D、G为顶点的四边形是平行四边形．若存在，求出点G的坐标；若不存在，试说明理由．（4）直线CM交x轴于点E，若点P是线段EM上的一个动点，是否存在以点P、E、O为顶点的三角形与相似．若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、解答题 (共9题；共85分)16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、。

陕西省商洛市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020九下·江阴期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝56°.以BC为直径的⊙O交AB于点D.E是⊙O上一点，且弧CE=弧CD，连接OE.过点E作EF⊥OE，交AC的延长线于点F，则∠F的度数为（）A . 92°B . 108°C . 112°D . 124°2. （2分） (2016九上·达拉特旗期末) 已知二次函数y=kx2-7x-7的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围为（）A . k＞-B . k＞- 且k≠0C . k≥-D . k≥- 且k≠03. （2分）现有4个外观完全一样的粽子，其中有且只有1个有蛋黄，若从中一次随机取出两个，则这两个粽子都没有蛋黄的概率是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019九上·德州期中) 下列命题中，真命题的个数是（）①平分弦的直径垂直于弦；②圆内接平行四边形必为矩形；③90°的圆周角所对的弦是直径；④任意三个点确定一个圆；⑤同弧所对的圆周角相等．A . 5B . 4C . 3D . 25. （2分）如图，⊙O的半径为5，AB为弦，OC⊥AB，垂足为E，如果CE=2，那么AB的长是（）A . 4B . 6C . 8D . 106. （2分） (2016九上·肇庆期末) 如图，AB为圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连结OC，若OC=5，CD=8，则AE的长是：（）A . 4B . 2C . 1D . 37. （2分） (2019九上·滕州期中) 不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到颜色相同的球的概率为（）A .B .C .D .8. （2分） (2019九上·富顺月考) 二次函数y=-（x-1）2+5，当m≤x≤n且mn＜0时，y的最小值为2m，最大值2n，则m+n的值等于（）A . 0B .C .D .9. （2分）(2018·咸安模拟) 已知点E（2，1）在二次函数（m为常数）的图像上，则点E 关于图像对称轴的对称点坐标是（）A . （4，1）B . （5，1）C . （6，1）D . （7，1）10. （2分）如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在斜边AB上的点E处．已知AB=，∠B=30°，则DE的长是（）A .B . 6C . 4D . 2二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2018八上·海淀期末) 已知一张三角形纸片ABC（如图甲），其中AB=AC．将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到AB边上的E点处，折痕为BD（如图乙）．再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为EF（如图丙）．原三角形纸片ABC中，∠ABC的大小为________°．12. （1分） (2017九上·婺源期末) 如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A（－3，0），对称轴为直线x＝－1，给出四个结论：①b2＞4ac；②2a＋b＝0；③a＋b＋c＞0；④若点B（，y1），C（，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2 ．其中正确结论是________．13. （1分）(2019·瑞安模拟) 已知扇形的半径为6，弧长为2π，则它的圆心角为________度.14. （1分）(2017·资中模拟) 以x为自变量的二次函数y=x2﹣（b﹣2）x+b﹣3的图象不经过第三象限，则实数b的取值范围是________．15. （1分）(2018·聊城) 某十字路口设有交通信号灯，东西向信号灯的开启规律如下：红灯开启30秒后关闭，紧接着黄灯开启3秒后关闭，再紧接着绿灯开启42秒，按此规律循环下去.如果不考虑其他因素，当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时，遇到红灯的概率是________．16. （1分）将抛物线y=x2﹣2向左平移3个单位，所得抛物线的函数表达式为________三、解答题 (共8题；共76分)17. （5分）(2020·淮安模拟) 已知二次函数的顶点坐标为，且其图象经过点，求此二次函数的解析式.18. （10分） (2016八上·无锡期末) 如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．（1）求证：AB=CD；（2）若AB=CF，∠B=40°，求∠D的度数．19. （10分）(2018·柳州) 如图，四边形是菱形，对角线，相交于点，且．（1）求菱形的周长；（2）若，求的长．20. （10分）(2019·宜春模拟) 为落实“垃圾分类”，环保部门要求垃圾要按A，B，C，D四类分别装袋、投放，其中A类指废电池，过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料、废纸等可回收物，D 类指出其他垃圾，小明、小亮各投放了一袋垃圾．（1）直接写出小明投放的垃圾恰好是A类的概率；（2）求小亮投放的垃圾与小明投放的垃圾是同一类的概率．21. （10分）(2018·嘉定模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，，，以点为圆心，长为半径的⊙ 与边交于点，以点为圆心，长为半径的⊙ 与⊙ 另一个交点为点 .（1）求的长；（2）求的长．22. （10分）(2020·南昌模拟) 如图，是的外接圆，，交AC的延长线于点．（1）求证：是的切线；（2）若，．①求的度数；②求的长．23. （6分） (2018九上·硚口月考) 如图（1）如图，AD是等腰△ABC的中线，AB＝AC.把△BDA绕B点顺时针旋转α角度（0°＜α＜90°）得到△BEF，点D对应E点，点A对应F点，AF与DE交于点G。

陕西省商洛市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共16题；共32分)1. （2分） (2019九上·伊川月考) 下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）A .B .C .D .2. （2分）cos45°的值等于（）A .B .C .D .3. （2分） (2016八上·泰山期中) 若把分式中的x和y都变为原来的3倍，那么分式的值变为原来的（）A . 倍B . 3倍C . 不变D . 倍4. （2分）下表是小明填写实习报告的部分内容：已知：=0.7313，=0.6820，=1.0724，=0.9325，根据以上的条件，计算出铁塔顶端到山底的高度（）题目在山脚下测量铁塔顶端到山底的高度测量目标图示CD=5m∠α=45°，∠β=47°A . 64.87mB . 74.07mC . 84.08mD . 88.78m5. （2分）(2017·梁子湖模拟) 下列说法不正确的是（）A . 调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量，应采用抽样调查B . 一组数据2，2，3，3，3，4的众数是3C . 如果x1与x2的平均数是4，那么x1+1与x2+5的平均数是7D . 一组数据1，2，3，4，5的方差是2，那么数据11，12，13，14，15的方差也是26. （2分）在“测量旗杆的高度”的数学课题学习中，某学习小组测得太阳光线与水平面的夹角为27°，此时旗杆在水平地面上的影子的长度为24米，则旗杆的高度约为（）A . 24米B . 20米C . 16米D . 12米7. （2分）已知方程3x2+4x=0，下列说法正确的是（）A . 只有一个根B . 只有一个根x=0C . 有两个根，x1=0，x2= -D . 有两个根，x1=0，x2=8. （2分）在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判定DE∥BC的是（）A .B .C .D .9. （2分）已知m是方程x2－x－1＝0的一个根，则代数式m2－m的值等于（）A . 1B . 0C . －1D . 210. （2分）(2011·嘉兴) 如图，半径为10的⊙O中，弦AB的长为16，则这条弦的弦心距为（）A . 6B . 8C . 10D . 1211. （2分）(2020·沐川模拟) 如图，在x轴的上方，直角∠BOA绕原点O按顺时针方向旋转.若∠BOA的两边分别与函数、的图象交于B、A两点，则∠OAB大小的变化趋势为（）A . 逐渐变小B . 逐渐变大C . 时大时小D . 保持不变12. （2分）某个公司2018年10月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，12月份的生产成本是361万元，若该公司这两个月每个月生产成本的下降率都相同，则每个月生产成本的下降率是（）A . 12%，B . 9%，C . 6%，D . 5%，13. （2分）(2020·硚口模拟) 如图，点A、B、C、D都在上，，为上的一点，，的延长线交于，若，则的值为（）A . 2B .C .D . 414. （2分）小莹收集到她所在居民楼里的孩子的年龄数据如下：3，5，6，2，8，8，4，6，9，7，2，1，5，2，4．小莹获得这组数据的方法是（）A . 调查B . 测量C . 直接观察D . 实验15. （2分） (2018九上·肥西期中) 如图，在△ABC中，点P为AB上一点，给出下列四个条件：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP·AB；④AB·CP=AP·CB．其中能满足△APC和△ACB相似的条件是（）A . ①②④B . ①③④C . ②③④D . ①②③16. （2分）如图，在平面直角坐标系中，已知点在双曲线上，轴于D，轴于，点在轴上，且，则图中阴影部分的面积之和为A . 6B . 12C . 18D . 24二、填空题 (共3题；共3分)17. （1分） (2019七下·江岸期末) 为了了解某校七年级500名学生的身高情况，从中抽取了100名学生进行测量，这个样本的容量（即样本中个体的数量）是________.18. （1分） (2020八下·衢州期中) 要为一幅长方形油画配一个画框，如图，要求油画四周画框的宽度都相等，且画框所占面积是油画本身面积的四分之一，已知油画的长为21cm，宽为10cm，求画框的宽度。

陕西省商洛市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020九上·东台期末) 一元二次方程2x2+5x＝6的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A . 2，5，6B . 5，2，﹣6C . 2，-5，6D . 2，5，﹣62. （2分）(2017·马龙模拟) 下列一元二次方程中没有实数根的是（）A . x2+3x+4=0B . x2﹣4x+4=0C . x2﹣2x﹣5=0D . x2﹣2x﹣4=03. （2分）(2019·南陵模拟) 2018年全国实现旅游总收入与2017年相比增长10.9%，假定2019年的年增长率保持不变，2017年和2019年我全国旅游总收入分别为a万亿元和b万亿元，则（）A . b＝（1+10.9%×2）aB . b＝（1+10.9%）2aC . b＝（1+10.9%）×2aD . b＝10.9%×2a4. （2分）(2018·安徽模拟) 如图，点O是正六边形的对称中心，如果用一副三角板的角，借助点O（使该角的顶点落在点O处），把这个正六边形的面积n等分，那么n的所有可能取值的个数是（）A . 4B . 5C . 6D . 75. （2分）如图，⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°，切线CD与AB的延长线交于点D，若⊙O的半径为3，则CD的长为（）A . 6B . 6C . 3D . 36. （2分）如图，⊙O的半径为6，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB，OC，若∠BAC与∠BOC互补，则线段BC的长为（）A .B . 3C .D . 67. （2分）下列图形不一定相似的是（）A . 有一个角是120°的两个等腰三角形B . 有一个角是60°的两个等腰三角形C . 两个等腰直角三角形D . 有一个角是45°的两个等腰三角形8. （2分）如图，延长Rt△ABC斜边AB到D点，使BD＝AB，连结CD，若tan∠BCD＝，则tanA＝（）A .B . 1C .D .9. （2分）如图，△ABC中，D、E分别为AC、BC边上的点，AB∥DE，CF为AB边上的中线，若AD=5，CD=3，DE=4，则BF的长为（）A .B .C .D .10. （2分）下列命题中，是真命题的为（）A . 三个点确定一个圆B . 一个圆中可以有无数条弦，但只有一条直径C . 圆既是轴对称图形，又是中心对称图形D . 同弧所对的圆周角与圆心角相等二、填空题 (共8题；共10分)11. （1分） (2018九上·温州期中) 已知线段a=1，b=4，则a，b的比例中项线段为________．12. （1分）把一元二次方程化为一般形式为：________，二次项为： ________，一次项系数为：________，常数项为：________。

陕西省商洛市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共12分)1. （1分）下列运算结果正确的是（）A . 3a3•2a2=6a6B . （﹣2a）2=﹣4a2C . tan45°=D . cos30°=2. （1分）圆锥的三视图是（）A . 主视图和俯视图是三角形，侧视图是圆。

B . 主视图和侧视图是三角形，俯视图是圆。

C . 主视图和侧视图是三角形，俯视图是圆和圆心。

D . 主视图和俯视图是三角形，侧视图是圆和圆心。

3. （1分） (2017八下·怀柔期末) 用配方法解方程x2+4x+1=0时，原方程应变形为（）A . (x+2)2 = 3B . (x-2)2 = 3C . (x+2)2 = 5D . (x-2)2 = 54. （1分） (2016九下·广州期中) 如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为（）A . 1B . 2C . 3D . 45. （1分）反比例函数的图象在（）A . 第一、三象限B . 第一、二象限C . 第二、四象限D . 第三、四象限6. （1分） (2018九上·宁波期中) 下列四个命题中,正确的有（）①三点确定一个圆②平分弦的直径平分弦所对的弧③弦长相等，则弦所对的弦心距也相等④相等的弧所对的圆心角相等A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个7. （1分）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，AE平分∠BA D交BC于E，若∠CAE=15°则∠BOE=（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 75°8. （1分）如图，A，B是⊙O的直径，C、D在⊙O上，=，若∠DAB=58°，则∠CAB=（）A . 20°B . 22°C . 24°D . 26°9. （1分）如图，菱形ABCD的边长为4，∠ABC=60°，点E、F分别为AO、AB的中点，则EF的长度为（）A . 4B . 3C .D .10. （1分）(2017·玉林) 对于函数y=﹣2（x﹣m）2的图象，下列说法不正确的是（）A . 开口向下B . 对称轴是x=mC . 最大值为0D . 与y轴不相交11. （1分）如图，当小颖从路灯AB的底部A点走到C点时，发现自己在路灯B下的影子顶部落在正前方E 处．若AC=4m，影子CE=2m，小颖身高为1.6m，则路灯AB的高为（）A . 4.8米B . 4米C . 3.2米D . 2.4米12. （1分）(2017·新泰模拟) 如图所示，已知A（，y1），B（2，y2）为反比例函数y= 图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（）A . （，0）B . （1，0）C . （，0）D . （，0）二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019七上·宝安期末) 如图是一个数值转换机的示意图若输入的x是，y是2，则输出的结果是________．14. （1分）(2018·浦东模拟) 将抛物线向下平移3个单位，所得的抛物线的表达式是________．15. （1分） (2016九上·安陆期中) 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为________16. （1分） (2018八上·泰兴期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点F在边AC上，点E 为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，若点P能落在线段AB上，则线段CF长的最小值是________．三、计算题 (共1题；共2分)17. （2分）(2017·西乡塘模拟) 张老师利用休息时间组织学生测量山坡上一棵大树CD的高度，如图，山坡与水平面成30°角（即∠MAN=30°），在山坡底部A处测得大树顶端点C的仰角为45°，沿坡面前进20米，到达B 处，又测得树顶端点C的仰角为60°（图中各点均在同一平面内），求这棵大树CD的高度（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.732）四、解答题 (共5题；共10分)18. （1分）计算：﹣（）0+（﹣2）3÷3﹣1 ．19. （1分） (2017八下·丰台期末) 解方程：．20. （2分）(2018·遵义模拟) 在一次数学调考中，小明有一道选择题（四选一）不会做，随机选了一个答案，小亮有两道选择题不会做，他也猜了两个答案，他估算了一下，只要猜对一道题，这次测试就可上100分（满分120分）；小宁有三道选择题不会做，临交卷时随机填了三个答案；（1）小明随机选的这个答案，答错的概率是________；（2）小亮这次测试不能上100分的概率是________，要求画出树形图；（3）小宁三道选择题全错的概率是________；（4）这个班数学老师参加集体阅卷，在改卷的过程中，发现一个学生12道选择题一题也没选对，请你根据（1）（2）（3）发现的规律，推出12道选择题全错的概率是________（用幂表示）．21. （3分） (2019八下·武汉月考) 如图（1）如图1，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上.请按要求画图：将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°，点B的对应点为B′，点C的对应点为C′，连接BB′，则∠AB′B＝________；（2）如图2，在等边三角形ABC内有一点P，且PA＝，PB＝2，PC＝，求∠BPC的度数和等边三角形ABC的边长；（3）如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA＝，PB＝2，PC＝，求∠BPC的度数和正方形ABCD 的边长.22. （3分）如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF=∠CAB．（1）求证：直线BF是⊙O的切线；（2）若AB=5，sin∠CBF=，求BC和BF的长．参考答案一、选择题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、计算题 (共1题；共2分)17-1、四、解答题 (共5题；共10分) 18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、21-3、。

陕西省商洛市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·沭阳开学考) 下列方程：① ，② ﹣2=0，③ ，④中，一元二次方程的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）对称轴是直线x=﹣2的抛物线是（）A . y=﹣2x2﹣2B . y=2x2﹣2C . y=﹣（x+2）2D . y=﹣（x﹣2）23. （2分） (2019八下·嘉兴期中) 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是A .B .C .D .4. （2分）(2019·宁波模拟) 已知关于x的一元二次方程x2﹣2kx+6＝0有两个相等的实数根，则k的值为（）A . ±2B . ±C . 2或3D . 或5. （2分）在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2+2x+3绕着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是（）A . y=﹣（x+1）2+2B . y=﹣（x﹣1）2+4C . y=﹣（x﹣1）2+2D . y=﹣（x+1）2+46. （2分）(2018·安徽) 据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%假定2018年的平均增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（）A .B .C .D .7. （2分）圆内接四边形ABCD ，∠A ，∠B ，∠C的度数之比为3：4：6，则∠D的度数为（）A . 60B . 80C . 100D . 1208. （2分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60o ，0P⊥AC于点P，OP=2，则⊙O的半径为（）A . 4B . 6C . 8D . 129. （2分）如图，直角三角形纸片ABC中，AB=3，AC=4，D为斜边BC中点，第1次将纸片折叠，使点A与点D重合，折痕与AD交于点P1；设P1D的中点为D1 ，第2次将纸片折叠，使点A与点D1重合，折痕与AD交于点P2；设P2D1的中点为D2 ，第3次将纸片折叠，使点A与点D2重合，折痕与AD交于点P3；…；设Pn-1Dn-2的中点为Dn-1 ，第n次将纸片折叠，使点A与点Dn-1重合，折痕与AD交于点Pn（n＞2），则AP6的长为（）A .B .C .D .10. （2分）如图，抛物线m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C1 ，与x轴的另一个交点为A1 ．若四边形AC1A1C为矩形，则a，b应满足的关系式为（）A . ab=﹣2B . ab=﹣3C . ab=﹣4D . ab=﹣5二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019八下·宣州期中) 若0是一元二次方程（m﹣1）x2+6x+m2﹣1=0的一个根，则m的值为________;12. （1分） (2017九上·海淀月考) 点关于原点对称的点的坐标为________．13. （1分）方程x（2x-1）=5（x+3）的一次项系数是________ ，二次项系数是________ ，常数项是________ ．14. （1分） (2016九上·仙游期末) 将抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到新的抛物线的顶点坐标为 ________ .15. （1分）老师给出一个函数,甲,乙,丙,丁四位同学各指出这个函数的一个性质:甲:函数的图像不经过第三象限；乙：函数的图像经过第一象限；丙：当x＜2时，y随x的增大而减小；丁：当x＜2时，y＞0；已知这四位同学叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数________ .16. （1分） (2016七下·新余期中) 垂直于y轴的直线上有两点A和B，若A（2，），AB的长为，则点B的坐标为________．三、解答题 (共8题；共66分)17. （5分）如果x2－4x+y2+6y+ +13=0，求的值．18. （5分）已知：如图，点B、F、C、E在一条直线上，∠B=∠E，∠ACB=∠DFE，且BF=EC．求证：△ABC≌△DEF．19. （5分） (2019七下·海淀期中) 有一张面积为100cm2的正方形贺卡，另有一个长方形信封，长宽之比为5：3，面积为150cm2 ，能将这张贺卡不折叠的放入此信封吗？请通过计算说明你的判断．20. （10分） (2019九上·遵义月考) 关于x的一元二次方程有实数根.（1）求k的取值范围；（2）若k是该方程的一个根，求的值.21. （10分）(2019·河北模拟) 如图①，AB是半圆O的直径，以OA为直径作半圆C，P是半圆C上的一个动点（P与点A，O不重合），AP的延长线交半圆O于点D，其中OA=4，（1）判断线段AP与PD的大小关系，并说明理由：（2）连接OD，当OD与半圆C相切时，求弧AP的长：（3）过点D作DE⊥AB，垂足为E（如图②），设AP=x，OE=y，求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围.22. （10分）(2017·潍坊) 某蔬菜加工公司先后两批次收购蒜薹（tái）共100吨．第一批蒜薹价格为4000元/吨；因蒜薹大量上市，第二批价格跌至1000元/吨．这两批蒜苔共用去16万元．（1）求两批次购进蒜薹各多少吨？（2）公司收购后对蒜薹进行加工，分为粗加工和精加工两种：粗加工每吨利润400元，精加工每吨利润1000元．要求精加工数量不多于粗加工数量的三倍．为获得最大利润，精加工数量应为多少吨？最大利润是多少？23. （10分）如图，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D．（1）求证：BE=CF;（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．24. （11分）(2019·云霄模拟) 如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点D ，点B的坐标为（3，0），顶点C的坐标为（1，4）．（1）求二次函数的解析式和直线BD的解析式；（2）点P是直线BD上的一个动点，过点P作x轴的垂线，交抛物线于点M，当点P在第一象限时，求线段PM长度的最大值；（3）在抛物线上是否存在异于B、D的点Q，使△BDQ中BD边上的高为2 ？若存在求出点Q的坐标；若不存在请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共66分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。

陕西省商洛市九年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、精心选一选，一锤定音 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形中，是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2018·新乡模拟) 抛物线y=（x﹣1）2+3的顶点坐标是（）A . （1，3）B . （﹣1，3）C . （﹣1，﹣3）D . （1，﹣3）3. （2分）三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2－6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（）．A . 8B . 8或10C . 10D . 8和104. （2分） (2017八下·桐乡期中) 用配方法解一元二次方程时，可配方得（）A .B .C .D .5. （2分）关于x的方程（m+1）x2+2mx－3=0是一元二次方程，则m的取值是（）A . 任意实数B . m≠1C . m≠－1D . m>－16. （2分） (2019九上·融安期中) 已知点A(-2，a)、点B(b，1)关于原点对称，则a-b的值为（）A . -3B . 3C . -1D . 17. （2分）如图，两条抛物线y1=－x2＋1、y2=－x2－1 与分别经过点（－2，0），（2，0）且平行于y 轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为（）A . 8B . 6C . 10D . 48. （2分）某中学标准化建设规划在校园内的一块长36米，宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的人行道，使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种草（如图所示）,若使每一块草坪的面积都为96平方米.设人行道的宽为x米,下列方程：①（36－2x）（20－x）=96×6；②2×20x＋（36－2x）x=36×20－96×6；③ （18－x）（10－）＝×96×6，其中正确的个数为（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个9. （2分）在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别为O(0，0)，P(4，3)，将线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP′位置，则点P′的坐标为（）A . (3，4)B . (－4，3)C . (－3，4)D . (4，－3)10. （2分）一条开口向上的抛物线的顶点坐标是（﹣1，2），则它有（）A . 最大值1B . 最大值﹣1C . 最小值2D . 最小值﹣2二、耐心填空。

陕西省商洛市九年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共14题；共28分)1. （2分） (2019九上·伍家岗期末) 方程x2+mx﹣3x＝0不含x的一次项，则m＝（）A . 0B . 1C . 3D . ﹣32. （2分）自由落体公式h=gt2（g为常量），h与t之间的关系是（）A . 正比例函数B . 一次函数C . 二次函数D . 以上答案都不对3. （2分）二次函数y=(x-1)2+2，y的最小值是（）A . -2B . 2C . 1D . -14. （2分）图中，有甲、乙两棵“小树”，通过对甲“树”进行适当的操作，将它与乙“树”重合．经过的变换正确的是（）A . 旋转B . 旋转、轴对称C . 平移、旋转D . 平移5. （2分） (2017九上·青龙期末) 在正数范围内定义运算“※”，其规则为a※b=a+b2 ，则方程x※（x+1）=5的解是（）A . x=5B . x=1D . x1=﹣1，x2=46. （2分）抛物线y=﹣2（x﹣3）2+2的顶点坐标是（）A . （3，﹣2）B . （﹣3，2）C . （3，2）D . （﹣3，﹣2）7. （2分）已知等腰三角形其中一个内角为70°，那么这个等腰三角形的顶角度数为（）A . 70°B . 70°或55°C . 40°或55°D . 70°或40°8. （2分）若k为任意实数，则抛物线y=﹣2（x﹣k）2+k的顶点在（）A . 直线y=x上B . 直线y=﹣x上C . x轴上D . y轴上9. （2分）某次足球比赛中，每两个足球队之间要进行一次主场比赛和一次客场比赛，所以共组织了20场比赛，这次比赛共有几个队参加比赛A . 10个B . 6个C . 5个D . 4个10. （2分） (2018七下·龙岩期中) 如图，象棋盘上，若“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（5，0），则炮位于点（）A . （﹣1，1）B . （﹣1，2）C . （﹣2，1）11. （2分）关于x的一元二次方程x2+2mx+2n=0有两个整数根且乘积为正，关于y的一元二次方程y2+2ny+2m=0同样也有两个整数根且乘积为正.给出三个结论：①这两个方程的根都是负根；② (m-1)2+(n-1)2≥2；③-1≤2m-2n≤1.其中正确结论的个数是（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个12. （2分）如图，在方格纸中的△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（）A . 把△ABC向右平移6格B . 把△ABC向右平移4格，再向上平移1格C . 把△ABC绕着点A顺时针方向90°旋转，再右平移7格D . 把△ABC绕着点A逆时针方向90°旋转，再右平移7格13. （2分）如图，在正方形ABCD外侧作直线DE，点C关于直线DE的对称点为M，连接CM，AM，其中AM交直线DE于点N．若45°＜∠CDE＜90°，当MN=3，AN=4时，正方形ABCD的边长为（）A .B . 5C . 5D .14. （2分） (2019九上·新蔡期中) 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则一次函数的大致图象是A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)15. （1分）已知两个数的差为3，它们的平方和等于65，设较小的数为x，则可列出方程________．16. （1分）(2018·汕头模拟) 若 +（b+4）2=0，那么点（a，b）关于原点对称点的坐标是________．17. （1分）已知A（﹣4，y1），B （﹣3，y2）两点都在二次函数y=﹣2（x+2）2的图象上，则y1 ， y2的大小关系为________．18. （1分） (2018八下·萧山期末) 若关于的一元二次方程没有实数根，则实数取值范围是________.三、解答题 (共6题；共56分)19. （7分） (2019九上·吉林月考) 小明在解方程x2-2x-1=0时出现了错误，其解答过程如下：解：x2-2x=-1（第一步）x2-2x+1=-1+1（第二步）(x-1)2=0（第三步）x1=x2=1（第四步）（1）小明解答过程是从第________步开始出错的，其错误原因是________；（2）请写出此题正确的解答过程。

陕西省商洛市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·遵义月考) 二次函数的最小值是（）A . 2B . 2C . 1D . 12. （2分）如图，小红做了一个实验，将正六边形ABCDEF绕点F顺时针旋转后到达A′B′C′D′E′F′的位置，所转过的度数是（）A . 60°B . 72°C . 108°D . 120°3. （2分）(2016·娄底) 如图，已知AB是⊙O的直径，∠D=40°，则∠CAB的度数为（）A . 20°B . 40°C . 50°D . 70°4. （2分） (2018九上·山东期中) 过⊙O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM的长为（）A . 3cmB . 6cmC . cmD . 9cm5. （2分）已知3x=4y（x≠4），则下列各式不成立的是（）A . =B . =C . =D . =6. （2分） (2018九上·新洲月考) 如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c（c≠0）过点（－1，0）和点（0，－2），且顶点在第四象限，设P＝a＋b＋c，则P的取值范是（）A . －2＜P＜－1B . －2＜P＜0C . －4＜P＜0D . －4＜P＜－27. （2分） (2019九上·东河月考) 在平面直角坐标系中，已知点E（－4，2），F（－2，－2），以原点O为位似中心，相似比为2:1，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是（）A . （－2，1）B . （－2， 1）或（2，－1）C . （－8，4）D . （－8，4）或（8，－4）8. （2分）(2020·合肥模拟) 如图,从一块直径为的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形.则此扇形的面积为（）A .B .C .D .9. （2分） (2018九上·柯桥期末) 在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=m．若在P处有一棵树与墙CD，AD 的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），则花园面积S的最大值为（）A . 193B . 194C . 195D . 19610. （2分）(2016·黄陂模拟) 如图，AB为⊙O的直径，AB=4 ，点C为半圆AB上一动点，以BC为边向⊙O外作正△BCD（点D在直线AB的上方），连接OD，则线段OD的长（）A . 随点C的运动而变化，最大值为4B . 随点C的运动而变化，最大值为4C . 随点C的运动而变化，最小值为2D . 随点C的运动而变化，但无最值二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）一块长方形试验田，在比例尺是1：2000的地图上，长是2.5厘米，宽是1.5厘米，这块试验田的实际面积是________平方米．12. （1分） (2018九上·和平期末) 已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于点 (-2,0) 、 (x1,0)，且 1<x1<2，与 y 轴的正半轴的交点在 (0,2) 的下方.下列结论：① 4a-2b+c=0；② a<b<0；③ 2a+c>0；④ 2a-b+1>0.其中正确结论的个数是________（填序号）.13. （1分）如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则∠AOB的正弦值是________．14. （1分） (2016九下·邵阳开学考) 如图，正方形ABCD的边长为1，点E为AB的中点，以E为圆心，1为半径作圆，分别交AD、BC于M、N两点，与DC切于点P，则图中阴影部分的面积是________。