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13.2.3多项式乘多项式习题一、选择题1.计算(2a－3b)(2a＋3b)的正确结果是()A．4a2＋9b2B．4a2－9b2C．4a2＋12ab＋9b2D．4a2－12ab＋9b22.若(x＋a)(x＋b)＝x2－kx＋ab，则k的值为()A．a＋b B．－a－b C．a－b D．b－a3.计算(2x－3y)(4x2＋6xy＋9y2)的正确结果是()A．(2x－3y)2B．(2x＋3y)2C．8x3－27y3D．8x3＋27y3 4.(x2－px＋3)(x－q)的乘积中不含x2项，则()A．p＝q B．p＝±q C．p＝－q D．无法确定5.若0＜x＜1，那么代数式(1－x)(2＋x)的值是()A．一定为正B．一定为负C．一定为非负数D．不能确定6.计算(a2＋2)(a4－2a2＋4)＋(a2－2)(a4＋2a2＋4)的正确结果是()A．2(a2＋2)B．2(a2－2)C．2a3D．2a67.方程(x＋4)(x－5)＝x2－20的解是()A．x＝0 B．x＝－4 C．x＝5 D．x＝408.若2x2＋5x＋1＝a(x＋1)2＋b(x＋1)＋c，那么a，b，c应为()A．a＝2，b＝－2，c＝－1 B．a＝2，b＝2，c＝－1C．a＝2，b＝1，c＝－2 D．a＝2，b＝－1，c＝29.若6x2－19x＋15＝(ax＋b)(cx＋b)，则ac＋bd等于()A．36 B．15 C．19 D．2110.(x＋1)(x－1)与(x4＋x2＋1)的积是()A．x6＋1 B．x6＋2x3＋1 C．x6－1 D．x6－2x3＋1二、填空题1.(3x－1)(4x＋5)＝__________．2.(－4x－y)(－5x＋2y)＝__________．3.(x＋3)(x＋4)－(x－1)(x－2)＝__________．4.(y－1)(y－2)(y－3)＝__________．5.(x3＋3x2＋4x－1)(x2－2x＋3)的展开式中，x4的系数是__________．6.若(x＋a)(x＋2)＝x2－5x＋b，则a＝__________，b＝__________．7.若a2＋a＋1＝2，则(5－a)(6＋a)＝__________．8.当k＝__________时，多项式x－1与2－kx的乘积不含一次项．9.若(x2＋ax＋8)(x2－3x＋b)的乘积中不含x2和x3项，则a＝_______，b＝_______．10.如果三角形的底边为(3a＋2b)，高为(9a2－6ab＋4b2)，则面积＝__________．三、解答题1、计算下列各式(1)(2x＋3y)(3x－2y) (2)(x＋2)(x＋3)－(x＋6)(x－1)(3)(3x2＋2x＋1)(2x2＋3x－1) (4)(3x＋2y)(2x＋3y)－(x－3y)(3x＋4y) (5))13()4(32-+•-baaba；(6))84)(21(323xyyyx+-；(7))()(abbbaa---；(8) )1(2)12(322--+-xxxxx.2、求(a＋b)2－(a－b)2－4ab的值，其中a＝2002，b＝2001．3、2(2x －1)(2x ＋1)－5x (－x ＋3y )＋4x (－4x 2－52y )，其中x ＝－1，y ＝2．4、解方程组⎩⎪⎨⎪⎧(x －1)(2y ＋1)＝2(x ＋1)(y －1)x (2＋y )－6＝y (x －4)5、先化简，再求值：)22(32)231(2xx x x ----，其中2=x6、若(x 2＋ax －b )(2x 2－3x ＋1)的积中，x 3的系数为5，x 2的系数为－6，求a ，b ．7、若（x2+mx+8）（x2-3x+n ）的展开式中不含x3和x2项，求m 和n 的值8、根据(x ＋a )(x ＋b )＝x 2＋(a ＋b )x ＋ab ，直接计算下列题(1)(x －4)(x －9) (2)(xy －8a )(xy ＋2a )9、已知：(),,A ab B ab a b C a b ab =-=+=-222323，且a b 、 异号，a 是绝对值最小的负整数，b =12，求3A ·B-21A ·C 的值.。
第13章整式的乘除§13.2 整式的乘法课时三多项式与多项式相乘【学习目标】1．能说出多项式与多项式相乘的法则，并且知道多项式乘以多项式的结果仍然是多项式.会进行多项式乘以多项式的计算及混合运算.2．培养学生灵活运用所学知识分析问题、解决问题的能力.3．培养独立思考、主动探索的习惯和初步解决问题的愿望及能力.【课前导习】1．计算：（x+7）（x-3）=__________，（2a-1）（-2a-1）=__________．2．将一个长为x，宽为y的长方形的长减少1，宽增加1，则面积增加________．【主动探究】3.多项式与多项式相乘的方法 ______________________________________.4.（m＋n）（a＋b）＝5. （3x－1）（2x＋1）=【当堂训练】一、选择题1．下列各式计算正确的是（）A．（x+5）（x-5）=x2-10x+25 B．（2x+3）（x-3）=2x2-9C．（3x+2）（3x-1）=9x2+3x-2 D．（x-1）（x+7）=x2-6x-72．一个长方体的长、宽、高分别是3x-4、2x-1和x，则它的体积是（）A．6x3-5x2+4x B．6x3-11x2+4xC．6x3-4x2 D．6x3-4x2+x+43．已知（x+3）（x-2）=x2+ax+b，则a、b的值分别是（）A．a=-1，b=-6 B．a=1，b=-6 C．a=-1，b=6 D．a=1，b=64．计算（a-b）（a2+ab+b2）的结果是（）A．a3-b3 B．a3-3a2b+3ab2-b3 C．a3+b3 D．a3-2a2b+2ab2-b3二、填空题5．三个连续奇数，中间的一个是x，则这三个奇数的积是_________．6．四个连续自然数，中间的两个数的积比前后两个数的积大_________．三、解答题7．计算下列各题：①（2a+b）（a-2b）②（a+b）2③（x2+xy+y2）（x2-xy+y2）④（2x4-3x3+5x2+x）（-x+1）【回学反馈】8．解下列方程：①（x+1）（x-4）-（x-5）（x-1）=0 ②（x+1）（x-1）+2x（x+2）=3（x2+1）9．若（x2+mx+8）（x2-3x+n）的展开式中不含x3和x2项，求m和n的值．。
多项式乘多项式能量储备● 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.● 多项式与多项式相乘时，要按一定的顺序进行．例如(m ＋n )(a ＋b ＋c )，可先用第一个多项式中的每一项与第二个多项式相乘，得m (a ＋b ＋c )与n (a ＋b ＋c )，再用单项式乘多项式的法则展开，即(m ＋n )(a ＋b ＋c )＝m (a ＋b ＋c )＋n (a ＋b ＋c )＝ma ＋mb ＋mc ＋na ＋nb ＋nc .通关宝典★ 基础方法点方法点1： 多项式与多项式相乘，仍得多项式.再合并同类项之前，积的项数应该等于两个多项式的项数之积.方法点2： 整体代入法.代数式求值时，若其中的字母的值无法求得或求解时比较繁琐，则可以考虑用整体代入法． 例：已知m ＝547，n ＝437，求代数式[−312(m +n )]3·(m −n )·[−2(m +n )·(m −n )]2的值． 解：∵ m ＝547，n ＝437，∴ m ＋n ＝10，m －n ＝87.∴ 原式=−(72)3·(m +n )3·(m −n )·4(m +n )2(m −n )2＝－⎝⎛⎭⎫723 44(m +n )5(m −n )3＝－⎝⎛⎭⎫723 444105 4(87)3＝－⎝⎛⎭⎫724873444105＝－64444105＝－2.564107.方法点3：整式乘法在生活中的应用（平移法）在求不规则图形的面积时，可以利用平移的办法将不规则的几何图形转化成规则的几何图形，从而达到求解的目的.例：有一长方形耕地ABCD ，其长为a ，宽为b ，现要在该耕地上种植两块防风带，如图所示的阴影部分，其中横向防风带为长方形，纵向防风带为平行四边形，则剩余耕地的面积为( )A .bc －ab ＋ac ＋c 2B ．ab －bc －ac ＋c 2 C.a 2＋ab ＋bc －ac D ．b 2－bc ＋a 2－ab .解析：去掉防风带后，该耕地仍能拼成一个长方形，长为(a －c )，宽为(b －c )，故剩余耕地的面积为(a －c )(b －c )，即ab －ac －bc ＋c 2.答案：B蓄势待发考前攻略★考查多项式乘以多项式的运算法则，在中考中，常与其他知识综合考查，题型多为填空题、选择题，难度不大，有时会以解答题的形式出现．★多项式乘法的化简求值，主要考查多项式乘以多项式的应用，题型主要是解答题，难度中等.完胜关卡。
