第4章 图形的初步认识导学案

第四章 图形认识初步课题 4.1.1认识几何图形(1)【学习目标】：1、通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程；2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；3、能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。

【重点难点】：识别简单的几何体是重点；从具体事物中抽象出几何图形是难点。

【导学指导】一、知识链接同学们，你仔细观察过我们生活的世界吗？从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代化的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志……，包含着形态各异的图形。

图形的世界是丰富多彩的！那就让我们走进图象的世界去看看吧。

二、自主探究1.几何图形（1）仔细观察图4.1-1,让同学们感受是丰富多彩的图形世界；（2）出示一个长方体的纸盒，让同学们观察图4.1-2回答问题：从整体上看，它的形状是什么？从不同侧面看，你看到了什么图形？只看棱、顶点等局部，你又看到了什么？我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的。

我们把这些图形称为几何图形。

注意：当我们关注物体的形状、大小和位置时，得出了几何图形，它是数学研究的主要对象之一，而物体的颜色、重量、材料等则是其它学科所关注的。

2.立体图形思考第117页思考题并出示实物（如茶叶、地球仪、字典及魔方等）及多媒体演示（如谷堆、帐篷、金字塔等），它们与我们学过的哪些图形相类似？长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等它们各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

想一想生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？思考：课本118页图4.1-4中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连起（1）纸盒（1）长方体（2）长方形（3）正方形（4）线段 点来。

3．平面图形平面图形的概念线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。

第四章图形认识初步教师用导学案doc七年级上册数学导学案几何图形执笔人：周建荣审核人：王淑静【学习内容】教材116-118页【学习目标】1．在具体情境中认识圆柱、棱柱、棱锥、圆锥、球等几何体，能用语言描述他们的特征。

2．培养学生观察、抽象、语言表达能力。

3．通过欣赏图片，经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激发对空间与图形的学习兴趣，培养积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识。

【学习重点】认识圆柱、棱柱、棱锥、圆锥、球等几何体，能用语言描述他们某些特征。

【学习难点】图形的区分与归类。

【学习关键】从现实世界中抽象出几何图形，空间感的形成。

【学习过程】[知识回顾]欣赏图片，各能得到什么几何图形？[一幅幅美丽的画面，上海东方明珠、南京鼓楼区、西方的一些建筑物、夕阳下的一棵小树等，运用多媒体显示丰富的图形世界，给他们到来直观感受，让他们观赏、思考、判断，体会图形世界的现实性和艺术性，激发学生的求知欲和学数学的兴趣。

] [自主探究][活动1] 观察实物，抽象出什么立体图形，并用语言描述他们的特征。

[从熟悉的生活中识别几何体，不仅帮助学生理解，而且让他们感受到生活中处处有数学。

] 圆柱：棱柱：圆锥：棱锥：球：立体图形：[分组讨论交流，引导学生观察、抽象，学会把现实情境中的物体抽象成几何图形，感悟知识的生成与积累。

] [活动2] 把图形与对应的图形名称用线连结：七年级上册数学导学案圆锥圆柱棱柱棱锥球你能对立体图形进行分类吗？[培养学生语言表述能力、分析概括能力、探究能力，在交流中形成对几何体较全面的认识。

][活动3]画出你所认识的平面图形[通过让学生画出平面图形，培养学生的动手能力，也使学生体会一些平面图形的特点][巩固练习] [进一步认识图形间的共同点与不同点] 1．下列判断正确的有正方体是棱柱，长方体不是棱柱；正方体是棱柱，长方体也是棱柱；正方体是柱体，圆柱也是柱体；正方体不是柱体，圆柱是柱体。

第四章 图形认识初步复习（两课时）【复习目标】:1.直观认识立体图形，掌握平面图形（线段、射线、直线）的基本知识；2.掌握角的基本概念，能利用角的知识解决一些实际问题。

【复习重点】: 线段、射线、直线、角的性质和运用【复习难点】:角的运算与应用；空间观念建立和发展；几何语言的认识与运用。

【导学指导】 一、知识结构二、回顾与思考1、下面是我们学习过的一些数学名词，你能用自己的语言简短地描述它们吗？立体图形 平面图形 展开图 两点间的距离 余角 补角2、与以前相比，你对直线、射线、线段和角有什么新的认识？3、直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

即: __________确定一条直线。

4、线段的性质和两点间的距离（1）线段的性质：两点之间，_______________。

（2）两点间的距离：连接两点的_______________，叫做两点间的距离。

5、线段的中点及等分点的意义（1）若点C 把线段AB 分为________的两条线段AC 和BC ，则点C 叫做线段的中点。

角的概念1、角的定义和表示（1）有_______________的两条射线组成图形叫做角。

这是从静止的角度来定义的。

由一条射线绕着_______________旋转而成的图形叫做角。

这是从运动的角度来定义的。

（2）角的表示：①用三个大写字母表示；②用一个大写字母表示；③用阿拉伯数字或希腊字母表示。

2、角的度量10＝60′；1′＝60′′. 3、角的比较比较角的方法：度量法和叠合法。

4、角的平分线从一个角的顶点出发，把这个角分成________的两个角的射线，叫做这个角的平分线。

平面图形 从不同方向看立体图形展开立体图形 平面图形 几何图形 立体图形直线、射线、线段 角 两点之间，线段最短 线段大小的比较角的度量角的比较与运算 余角和补角 角的平分线 等角的补角相等 等角的余角相等 两点确定一条直线表示为∠AOC= ∠COB或∠ AOC=∠COB= 1/2∠AOB 或2∠ AOC=2∠COB= ∠AOB5、余角和补角（1）定义：如果两个角的和等于______，就说这两个角互为余角。

⎧⎨⎩⎧⎨⎩七级上数学NO ：4 主备人：银 波 审核人： 授课人：第 周 星期 第 组 学生 预习评价： 整理评价第四章《图形初步认识》期末复习一、知识回顾（一）几何图形立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。

1、几何图形 平面图形：三角形、四边形、圆等。

主（正）视图---------从正面看2、几何体的三视图 侧（左、右）视图-----从左（右）边看俯视图---------------从上面看（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。

（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型。

3、立体图形的平面展开图（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的。

（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。

4、点、线、面、体 （1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。

线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。

（2）点动成线，线动成面，面动成体。

（二）直线、射线、线段 1、基本概念经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

简单地：两点确定一条直线。

3、画一条线段等于已知线段： （1）度量法（2）用尺规作图法 4、线段的大小比较方法： （1）度量法（2）叠合法 5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点。

图形：符号：若点M 是线段AB 的中点，则AM=BM=AB ，AB=2AM=2BM 。

6、线段的性质： 两点的所有连线中，线段最短。

简单地：两点之间，线段最短。

7、两点的距离： 连接两点的线段长度叫做两点的距离。

8、点与直线的位置关系：（1）点在直线上 （2）点在直线外。

（三）角1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。

2、角的表示法（四种）：3、角的度量单位及换算4、角的分类：5、角的比较方法：（1）度量法（2）叠合法6、角的和、差、倍、分及其近似值7、画一个角等于已知角（1）借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角。

第4章图形的认识（导学案）4.1 几何图形【学习目标】1.会从现实物体中抽象出几何图形.2.会准确区分立体图形与平面图形.3.体验平面图形与立体图形之间的相互转化,明确二者之间的关系.【重点难点】1.重点：认识简单的平面图形和几何体，并能对它们进行简单的分类.2.难点：学会立体图形与平面图形之间的转化.【学习过程】一、新课导入（一）复习引入请列举小学阶段学过的一些几何图形.（二）、导读目标学习目标：1.会从现实物体中抽象出几何图形；2.会准确区分立体图形与平面图形；3.体验平面图形与立体图形之间的相互转化,明确二者之间的关系.重点难点：认识简单的平面图形和几何体，并能对它们进行简单的分类；立体图形与平面图形之间的转化.二、预习探究预习课本P112至P114的内容,解答下列问题:1.什么是几何图形?2.几何图形分为哪两类?3.你能找出立体图形与平面图形之间的区别和联系吗?二者能互相转化吗?三、合作探究例1.观察图形，它们分别与哪种立体图形对应？（请用连线连接）例2.请分别将下列四个图形的名称写在横线上.例3.说一说，图中所示的各交通标志中，分别包含有哪些平面图形？例4.请画出如图所示正方体的的展开图,至少画出两种不同的展开图.四、堂上练习1.请你分别说出从下列实物中能抽象出的立体图形.2.把下图中的立体图形与它们相应的名称连接起来.圆锥三棱锥三棱柱球圆柱3.下列图形中,平面图形有,空间图形有.4.下图可以是一个正方体的平面展开图的是()五、课堂小结谈谈你的收获和疑惑？六、作业拓展1.如图,上面是一些具体的物体,下面是一些立体图形,试找出与下面立体图形相类似的实物(用线连接).2.下面各立方图形的表面包含哪些平面图形?试指出这些平面图形在立体图形中的位置.3.如图是一个正方体盒子的展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A，B，C内的三个数依次为多少？4.2 线段、射线、直线（第1课时）【学习目标】1.理解线段、直线、射线等简单的平面图形.2.理解两点确定一条直线的事实.3.学会直线、射线、线段的表示方法。

《第四章 图形的认识4．1几何图形》导学案（第 1 课时）主备人 李早春 执行时间： 月 日总课时编号： 审核（签字） 班次 组 组员姓名 小组检查 教师回查 学习目标：1、能从现实物体中抽象得出几何图形，正确区分立体图形与平面图形；2、能把一些立体图形的问题，转化为平面图形进行研究和处理，•探索平面图形与立体图形之间的关系． 重点：从现实物体中抽象出几何图形，•把立体图形转化为平面图形；难点：立体图形与平面图形之间的转化。

一、情境引入：观察图片，能从图片中找到哪些熟悉的几何图形：二、合作探究1、从各式各样的物体外形中抽象出的图形统称为 ；它可以分为 和2、图形所表示的各个部分不在同一平面内，像这样的图形统称为 ；图形所表示的各个部分都在同一平面内，像这样的图形统称为 。

3、请结合右图完成下列立体图形的分类，并将相应的序号填在对应的图形后面。

圆柱 体 体 体立体图形① ② ③ ④ ⑤ ⑥二、知识运用1、观察图中的图形，你能否将它们分别与下面的立体图形对应起来呢？2、观察图中的各交通标志中，分别包含有哪些平面图形?3、虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是相互联系的，立体图形中些部分是平面图形，如正方体的每个侧面都是正方形。

如下图，整体上看，我们看到的是长方体，但从不同的角度我们可以看到不同形状的平面图形：（1）从上往下看可以看到形；（2）从左往右看可以看到形；（3）从两个侧面的中间看可以看到（4）从斜上方往下看可以看到从而得出，包围体的是；面与面相交的地方形成；线与线相交的地方是4、如图，是一个正方形的展开图，围成正方体后，与3相对的面是三、课堂检测1、请你分别说出从下列实物中能抽象出的立体图形.2、如图是一个小正方形的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“您”字的一面相对的面上字是四、课后反思谈谈你这节课的收获或疑惑《第四章图形的认识4．2 线段、射线、直线》导学案（第 1 课时）主备人李早春执行时间：月日总课时编号：审核（签字）班次组组员姓名小组检查教师回查学习目标：1、了解两点确定一条直线等事实；2、掌握直线、射线、线段的表示方法；3、理解直线、射线、线段的联系和区别重点：直线、射线、线段的表示方法及两点确定一条直线。

【学习目标】1.通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程；2.能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；3.能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形.【重点难点】识别简单几何体；从具体事物中抽象出几何图形．【情境引入】1.回顾在小学时，我们学过哪些几何图形?.2.同学们，你仔细观察过我们生活的世界吗？我们生活的世界是丰富多彩的！随时随地看到的和接触到的物体都是立体的或平面的.那就让我们走进图象的世界去看看吧.【自主、合作、展示】认真阅读课本P114－P116内容，完成下列问题.1.几何图形⑴对于生活中各种各样的物体数学关注的是它们的，，和 .⑵从实物中抽象的各种图形统称为 .2.立体图形⑴是立体图形.⑵生活中规则的立体图形主要有 ,柱体包括，锥体分为 .⑶分别写出下列立体图形的名称，其中属于柱体的是，属于锥体是，属于球体的是 .⑷有些立体图形的所有面是平的，这样的立体图形，又叫 .3.平面图形⑴是平面图形.⑵生活中规则的平面图形主要有 .4. 与是两类不同的几何图形，但它们是相联系的，立体图形的某些部分是 .【课堂检测】1.下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；⑥球.其中属于立体图形的是（）A. ①②③B. ③④⑤C. ①③⑤D. ③④⑤⑥2.下图中，不是锥体的是（）3.在球体、三棱锥、三棱柱、四棱锥、圆锥中，不是多面体的是 .4.判断正误.（对的打√，错的打×）⑴棱柱的底面是四边形（）⑵棱锥的侧面都是三角形（）⑶长方体和正方体都有六个面（）5.填空⑴在如下图所示的图中,柱体有，锥体有，球体有 .⑵柱体和锥体的区别：①柱体和锥体：柱体有相同的底面，而锥体只有个底面.②圆柱和棱柱：圆柱的底面是，侧面是；而棱柱的底面是，侧面是 .③圆锥和棱锥：圆锥的侧面是，棱锥的侧面是；圆锥的底面是，棱锥的底面是 .①②③④⑤⑹A B C①②③④⑤⑥⑦【学习目标】1.从不同方向观察一个物体，体会其观察结果的不一样性．2.能画出从不同方向看一些基本几何体或其简单组合得到的平面图形． 【重点难点】画出从不同方向看简单几何体所得到的平面图形；画出从不同方向看简单组合体所得到的平面图形． 【情境引入】背诵苏东坡《题西林壁》并说说诗中意境。

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数学：第四章《图形认识初步》（两课时）复习学案（人教版七年级上）
【复习目标】:
1.直观认识立体图形，掌握平面图形（线段、射线、直线）的基本知识；
2.掌握角的基本概念，能利用角的知识解决一些实际问题。

【复习重点】: 线段、射线、直线、角的性质和运用
【复习难点】:角的运算与应用；空间观念建立和发展；几何语言的认识与运用。

【导学指导】
一、知识结构
二、回顾与思考
1、下面是我们学习过的一些数学名词，你能用自己的语言简短地描述它们吗？
立体图形 平面图形
展开图
两点间的距离 余角 补角 2、与以前相比，你对直线、射线、线段和角有什么新的认识？
3、直线的性质：
经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

即: __________确定一条直线。

平面图形
从不同方向看立体图形 展开立体图形 平面图形 几何
图形 立体图形 直线、射线、线段 角 两点之间，线段最短 线段大小的比较 角的度量
角的比较与运算 余角和补角 角的平分线 等角的补角相等 等角的余角相等
两点确定一条直线。