人教版七年级数学上册第4章 图形认识初步 自主学习达标检测【推荐】.doc

2021-2022学年人教版七年级数学上册《第4章几何图形初步》期末自主达标测评（附答案）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．）1．如图，已知点O在直线AB上，∠BOC＝90°，则∠AOE的余角是（）A．∠COE B．∠BOC C．∠BOE D．∠AOE2．下列作图语句错误的是（）A．延长线段AB B．延长射线ABC．过直线外一点P作直线m的平行线D．在射线AB上截取线段AC，使AC＝3cm 3．下列说法中正确的是（）A．两点确定一条直线B．两条射线组成的图形叫做角C．两点之间直线最短D．若AB＝BC，则点B为AC的中点4．下列立体图形中，都是柱体的为（）A．B．C．D．5．如图，表示∠1的其他方法中，不正确的是（）A．∠ACB B．∠C C．∠BCA D．∠ACD6．已知一个几何体从三个不同方向看到的图形如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱B．圆锥C．球体D．棱锥7．如图，下列说法中错误的是（）A．OA方向是北偏东30°B．OB方向是北偏西15°C．OC方向是南偏西25°D．OD方向是东南方向8．在直线上顺次取A，B，C三点，使得AB＝5cm，BC＝3cm，如果O是线段BC的中点，那么线段AO的长度是（）A．8cm B．7.5cm C．6.5cm D．2.5cm9．如图所示，点O在直线L上，∠1与∠2互余，∠α＝116°，则∠β的度数是（）A．144°B．164°C．154°D．150°10．如图，将4×3的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分（小正方形之间至少要有一条边相连）恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是（）A．7B．6C．5D．4二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．11°23′26″×3＝．12．已知线段AB＝8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC＝cm．13．如图，图中线段有条，射线有条．14．已知一个角的补角比这个角的余角3倍大10°，则这个角的度数是度．15．将线段AB延长至C，使BC＝AB，延长BC至点D，使CD＝BC，延长CD至点E，使DE＝CD，若CE＝8cm，则AB＝．16．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB＝°．三、解答题（本题共6小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．如图，已知线段a，b，画一条线段，使它等于3a﹣b（用直尺和圆规画图，不要求写画法）．18．一个角的余角比它的补角的还少20°，求这个角．19．如图所示的立体图形是由七块积木搭成的，这几块积木是大小相同的正方体，请画出这个立体图形分别从正面、左面、上面看到的图形．20．如图，C是线段AB的中点，D、E分别是线段AC，CB上的点，且AD＝AC，DE＝AB，若AB＝24cm，求线段CE的长．21．如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∠BOC＝60°，∠AOC＝58°．（1）求∠AOB的度数；（2）①求∠DOC和∠AOE的度数；②判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由．22．已知∠AOB＝100°，∠COD＝40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．（本题中的角均为大于0°且小于等于180°的角）．（1）如图1，当OB、OC重合时，求∠EOF的度数；（2）当∠COD从图1所示位置绕点O顺时针旋转n°（0＜n＜90）时，∠AOE﹣∠BOF 的值是否为定值？若是定值，求出∠AOE﹣∠BOF的值；若不是，请说明理由．（3）当∠COD从图1所示位置绕点O顺时针旋转n°（0＜n＜180）时，满足∠AOD+∠EOF＝6∠COD，则n＝．参考答案一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．）1．解：已知点O在直线AB上，∠BOC＝90°，∴∠AOC＝90°，∴∠AOE+∠COE＝90°，∴∠AOE的余角是∠COE，故选：A．2．解：A、延长线段AB，所以A选项不符合题意；B、射线AB不需要延长，所以B选项符合题意；C、过直线外一点P作直线m的平行线，所以C选项不符合题意；D、在射线AB上截取线段AC，使AC＝3cm，所以D选项不符合题意．故选：B．3．解：A、两点确定一条直线正确，故本选项正确；B、应为有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故本选项错误；C、应为两点之间线段最短，故本选项错误；D、若AB＝BC，则点B为AC的中点错误，因为A、B、C三点不一定共线，故本选项错误．故选：A．4．解：A选项中的几何体分别为五棱柱、三棱锥，四棱柱，因此选项A不符合题意；B选项中的几何体分别为圆锥、圆柱、四棱锥，因此选项B不符合题意；C选项中的几何体分别为圆柱、四棱柱、四棱柱，因此选项C符合题意；D选项中的几何体分别为圆台、三棱柱，四棱柱，因此选项D不符合题意；故选：C．5．解：图中的角∠1可表示为∠ACB、∠BCA，∠ACD，即表示方法不正确的有∠C，故选：B．6．解：∵主视图和左视图都是三角形，∴此几何体为椎体，∵俯视图是一个圆，∴此几何体为圆锥．故选：B．7．解：A、OA方向是北偏东60°，此选项错误；B、OB方向是北偏西15°，此选项正确；C、OC方向是南偏西25°，此选项正确；D、OD方向是东南方向，此选项正确．错误的只有A．故选：A．8．解：如图所示：∵BC＝3cm，O是线段BC的中点，∴OB＝BC＝1.5cm，∵AB＝5cm，∴AO＝5+1.5＝6.5cm．故选：C．9．解：∵∠α+∠2＝180°，又∠α＝116°，∴∠2＝64°，又∠1+∠2＝90°，所以∠1＝90°﹣64＝26°，又∠β+∠1＝180°，所以∠β＝180°﹣∠1＝154°．故选：C．10．解：根据只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图，应剪去的小正方形的编号是5．故选：C．二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．解：11°23′26″×3＝33°69′78″＝34°10′18″，故答案为：34°10′18″．12．解：根据题意，点C可能在线段AB上，也可能在AB的延长线上．若点C在线段AB上，则AC＝AB﹣BC＝8﹣3＝5（cm）；若点C在AB的延长线上，则AC＝AB+BC＝8+3＝11（cm）．故答案为：5或11．13．解：如图，图中线段有AB、AC、AD、BC、CD、BD共6条，射线有BF、CF、DF、DE、CE、BE共6条．故答案为：6，6．14．解：设这个角是x°，则余角是（90﹣x）度，补角是（180﹣x）度，根据题意得：180﹣x＝3（90﹣x）+10解得x＝50．故填50．15．解：由BC＝AB，延长BC至点D，使CD＝BC，延长CD至点E，使DE＝CD，设DE＝x，CD＝3x，BC＝3CD＝9x，AB＝3BC＝27x．由CE＝8cm，得x+3x＝8＝．解得x＝2．AB＝27x＝27×2＝54cm，故答案为：54cm．16．解：∵将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，∴∠AOC+∠DOB＝∠COD+∠AOD+∠DOB＝∠COD+∠AOB＝180°．故答案为：180．三、解答题（本题共6小题，共52分．）17．解：如图，AE＝3a﹣b．18．解：设这个角为x，则它的余角为（90°﹣x），补角为（180°﹣x），根据题意可，得90°﹣x＝（180°﹣x）﹣20°，解得x＝75°．故答案为75°．19．解：如图所示．20．解：∵AC＝BC＝AB＝12cm，CD＝AC＝4cm，DE＝AB＝14.4cm，∴CE＝DE﹣CD＝10.4cm．21．解：（1）∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝60°+58°＝118°．（2）①因为OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，所以∠DOC＝∠BOD＝∠BOC＝×60°＝30°，∠AOE＝∠COE＝∠AOC＝×58°＝29°．②∠DOE与∠AOB不互补．理由：因为∠DOC＝30°，∠COE＝29°，所以∠DOE＝∠DOC+∠COE＝59°．所以∠DOE+∠AOB＝59°+118°＝177°．故∠DOE与∠AOB不互补．22．解：（1）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∴∠EOB＝∠AOB＝×100°＝50°，∠COF＝∠COD＝×40°＝20°，∴∠EOF＝∠EOB+∠COF＝50°+20°＝70°；（2）∠AOE﹣∠BOF的值是定值，理由是：当0＜n＜80时，如图2．∠AOE﹣∠BOF的值是定值，理由是：∠AOC＝∠AOB+n°，∠BOD＝∠COD+n°，∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∴∠AOE＝∠AOC＝（100°+n°），∠BOF＝∠BOD＝（40°+n°），∴∠AOE﹣∠BOF＝（100°+n°）﹣（40°+n°）＝30°；当80＜n＜90时，如图3．∠AOE＝（360°﹣100°﹣α）＝130°﹣n°，∠BOF＝（40°+n°），则∠AOE﹣∠BOF＝110°﹣n°，不是定值；（3）当0≤n＜40时，C和D在OA的右侧，∠AOD＝∠AOB+∠COD+n°＝100°+40°+n°＝140°+n°，∠EOF＝∠EOC+∠COF＝∠EOC+∠COD﹣∠DOF＝（100°+n°）+40°﹣（40°+n°）＝70°，∵∠AOD+∠EOF＝6∠COD，∴（140+n）+70°＝6×40，∴n＝30．当40≤n＜80时，如图2所示，D在OA的左侧，C在OA的右侧．当∠AOD＝∠AOB+∠COD+n°＞180°时，∠AOD＝360°﹣∠AOB﹣∠COD＝220°﹣n°，∠EOF＝70°，∵∠AOD+∠EOF＝6∠COD，∴220°﹣n°+70°＝6×40°，解得n＝50．当80＜n＜140时，如图3所示，∠AOD＝360°﹣100°﹣40°﹣α＝220°﹣n°，∠EOF＝360°﹣（130°﹣n）﹣（40°+n）﹣100°＝110°，则（220﹣n）+110°＝240°，解得n＝90°；当140≤n＜180时，∠AOD＝220°﹣n°，∠EOF＝70°，则220﹣n+70＝240，解得n＝50（舍去）．故答案是：30或50°或90°．。

第四章 图形认识初步目标检测试卷（五）一、 精心选一选：（每小题3分，共30分）1、下列说法中正确的是（ ）A 平面与曲面相交一定是曲线B 棱柱可以有10条棱C 多面体的面数与顶点数之和一定比棱数多D 球的表面可以展开成一个圆2、用一个平面去截一个几何体，如果得到的平面是四边形，那么这个几何体可能是（ ） A 圆锥 B 圆柱 C 球体 D 以上都有可能3、下列语句中，能正确表达图中特点的共有（ ） ①直线l 经过C 、D 两点， ②点C 、D 在直线l 上， ③直线l 是由C 、D 两点确定的直线，④l 是一条直线，C 、D 是任意两点A4个 B 3个 C 2个 D 1个4、用一副三角板画角，不能画出的角的度数是（ ）A 15°B 75°C 145°D 165°5、如图是一个无盖的正方体盒子的表面展开图，A 、B 、C 为图上三点，则在正方体盒子中∠ABC 的度数为（ ）A 150°B 120°C 90°D 60°6、一条信息可通过如图的网络线由上（A 点）往下向各站点传送，例如信息b 2点可由经a 1的站点送达，也可由经a 2的站点送达，共有两条途径传送，则信息由A 点到达d 3的不同途径共有（ ）条A 3B 4C 6D 127、如图，已知∠ACB=90°。

∠1=∠B ，∠2=∠A 则下列说法错误的是（ ） A ∠A 与∠B 不是互为余角 B ∠1与∠2是互为余角 C ∠2与∠B 是互为余角 D ∠1与∠A 是互为余角 8、甲看乙的方向为北偏东30°，那么乙看甲的方向是（ ） A 南偏东60° B 南偏西60° C 南偏东30° D 南偏西30° 9、如果∠AOB=34°，∠BOC=18°，那么∠AOC 有的度数是（ ） A 52° B 16° C 52°或 16° D 52°或18° 10、如图,下列各组角中,能够表示同一个角的是( )A ∠BDA 与∠BDEB ∠ACE 与∠AEC C ∠BAD 与∠CAE D ∠ACE 与∠ABD5题图· · C B A · 6题图 A a 2a 1b 2 b 3b 1c 1 c 2 c 3 c 4d 4 d 3 d 2 d 1 d 5 7题图 A D B C 1 2 · · · · · · · · · · · · ·· · · · ·· ·· ·· · l3题图D C A EC BD10题图二、耐心填一填:(每小题3分,共30分)1、三颗骰子堆成一串，如图所示，其中可见7个面，11个面是 看不见的（背面、底面、叠合面、左面） 试问：看不见的面的点数总和为2、平面内有四个点，其中任何三点都不在一条直线上，过其中 的任何两点画直线，这些直线最多有 个交点3、一条1厘米长的线段在10倍的放大镜下，看到的线段长是 厘米， 用这个放大镜看一个10°的角，看到的角是 度4、一把折扇展开后每相邻2个扇骨之间的夹角都是15°，两边的扇骨的夹角为150°，则折扇共有 根扇骨5、若∠1+∠2+∠3=90°，则∠1、∠2、∠3是互为余角吗？ （填是或不是）6、如果一个角的余角比它的补角的92多1°，那么这个角是 7、如图，要用一张长方形纸折成一个纸袋，两条折痕的夹角为70°（∠DOQ=70°），将折过来的重叠部分需要抹上胶水，即可作成一个纸袋，则粘胶水部分所构成的角 ∠A`OB`= 度8、三刀最多可以把一个长方形形状的蛋糕切成 块9、如图，将一长方形纸条沿某一边对折，设此边长为a ，3次对折后边长为 ，10次对折后边长为10、如图，已知直线AB 、CD 、EF 相交于点O ， ∠1=15°，∠BOD=90°， 则∠2=二、 用心做一做：（本大题共60分）1、（本题6分）如图，直线MN 表示一条铁路，铁路两旁各有一点A 、B 表示工厂，要在靠近铁路处建立一个运货站，使它到两厂距离之和最短，这个运货站应建在何处？请在图上画出该点的位置7题图 OB CQ C`A` D A B`9题图 C EBD FAO1210题图MNA B· ·2、（本题8分）如图是由若干个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图3、（本题10分）已知∠α与∠β互余，且∠α比∠β小25°，求2∠α-31∠β的值4、（本题12分）如图一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A 沿表面爬行到顶点B 怎样爬路线最短？如果要爬行到顶点C 呢？说出你的理由5、（本题12分）下面是由同型号的黑白两种颜色的正三角形瓷砖按一定规律铺设的图形。

人教 , 版 , 七年级 , 上册 , 数学 , 第四章 , 几何图形 , 第四章几何图形初步第四章几何图形初步一、填空题 ( 每小题 3 分，共 18 分 )1．写出如图所示立体图形的名称：①____；② ____；③ ____．2．计算：(1)53 °19′42″＋ 16°40′18″＝____ ；(2)23 °15′16″× 5＝ ____ ．3．延长线段AB到 C，使 BC＝ 4，若 AB＝ 8，则线段 AC的长是 BC的 ____ 倍．4．把一张长方形纸条按如图的方式折叠后，量得∠ AOB′＝110°，则∠ B′OC的度数是____．5．如图，已知∠ COE＝∠ BOD＝∠ AOC＝90°，则图中互余的角有___ _ 对，互补的角有 ____对．6．如图，点 A 在数轴上对应的数为 2，若点 B 也在数轴上，且线段 AB的长为 4，C 为 OB的中点，则点 C 在数轴上对应的数为 __ __ ．二、选择题 ( 每小题 3 分，共 30 分 )7．下列能用∠C表示∠1 的是 ()8．已知∠ A＝40°，则它的余角为()A．40° B ．50°C．130° D ．140°9．下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是()10．下面四个几何体中，从左面看到的图形是四边形的几何体共有()A．1 个11．已知B．2个 C．3个M是线段AB的中点，那么：①AB＝D．4 个2AM；② BM＝ AB；③ AM ＝ BM；④ AM＋ BM＝AB，上面四个式子中，正确的个数有( )A．1 个12．如图，已知∠平分∠ DAF；④ AE B．2个C．3个D．4个1＝∠ 2，∠ 3＝∠ 4，则下列结论：①A D 平分∠ BAF；② AF平分∠ BAC，其中正确的个数是()平分∠ DAC；③ AEA． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 413．平面上五个点最多可以确定直线的条数为( ) A．5 条 B ．8条C．10 条D．12 条14．如图，直线 l1 ， l2 ， l3 把平面分成 ( ) 部分．A． 4 B ．5 C ． 6 D ． 715．如图，在时刻A．85° B8： 30，时钟上的时针和分针之间的夹角为．75° C ．70°D．60°( )。

第四章《图形认识初步》整章水平测（A）一、耐心填一填，一锤定音!(每小题3分，共30分)1．45°= 直角= 平角．2．15°-10°7′= ．3．7．205°= °′″．4．如图1，是的展开图．5．类似于长方体的形状的实物有等．6．如果∠1=4°18′，∠2=3°79′，∠3=4.4°，则∠1、∠2、∠3的大小顺序是．(由小到大排列)．7．如图2，图中小于平角的角共有个，其中能用一个大写字母表示的角是．8．两个角互补且相等，则这两个角分别是、．9．线段AD=76，BD=70，CD=19，点B、C在线段AD上，则AB= ，BC= ．10．钟表的时针在任一时刻所在的位置作为起始位置，它旋转出一个平角至少需分钟．二、精心选一选，慧眼识金！(每小题2分，共20分)1．平面上有任意四点，经过其中两点画一条直线，共可画（）A．1条直线B．4条直线C．6条直线D．1条或4条或6条直线2．从3时15分到3时30分，时针转了（）A．7.5°B．15°C．90°D．10°3．一个角的补角是它的3倍，这个角是（）A．30°B．45°C．50°D．60°4．如图3，是从正面、左面、上面看某几何体得到的平面图形，则该几何体是（）A．六棱锥B．六棱柱C．长方体D．正方体5．下图中，是三棱柱的平面展开图的是（）6．下列说法中，正确的个数是（）①角是由两条射线组成的图形．②一条射线就是一个周角．③两点确定一条直线．④如果线段AB=BC，那么点B叫做线段AC的中点．A．1 B．2 C．3 D．47．点C在线段AB上，不能判断点C是线段AB中点的式子是（）A．AB=2AC B．AC+BC=AB C．12BC ABD．AC=BC8．如图4，由A测B的方向是（）A．南偏东30°B．北偏西30°C．南偏东60°D．北偏西60°9．如图5，∠AOB+∠BOC=90°，∠BOC与∠COD互余，那么∠AOB与∠COD的关系是（）A．∠AOB>∠COD B．∠AOB=∠COD C．∠AOB<∠COD D．无法确定10．如图6，13AC AB=，14BD AB=，AE=CD，则CE为AB长的（）A．16B．18C．112D．116三、用心做一做，马到成功！（本大题共70分）1．（本题10分）读句画图并填空：（1）画直线AB；（2）在线段AB上取一点O，用量角器画∠BOC=40°；（3）由图形可知，∠AOC= ；（4）画射线OC的反向延长线OD；（5）由图可知：∠AOD= ，∠DOB= ．2．（本题10分）如图7，分别从正面、左面、上面观察该立体图形，能得到什么平面图形？3．（本题11分）如图8，东西方向的海岸线上有A、B两个观测站，在A地发现它的北偏东30°方向上有一条渔船，同一时刻，在B地发现这条渔船在它的北偏西60°方向上，试画图说明这条渔船的位置．4．(本题12分)如图9，点O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，若∠AOD=14°，求∠DOE、∠BOE的度数．5．(本题12分)已知∠1和∠2互为补角，∠2度数的一半比∠1大45°，试求出∠1与∠2的度数．6．（本题15分）一个正方体小木块，六个面上分别标有1，2，3，4，5，6六个数字，我们从不同角度可以看到的正方体的一个面或几个面上的数字，最多可以有多少种不同的情况？参考答案：一、1．12，14 2．453' 3．7，12，184．圆锥 5．不惟一（略）6．123<<∠∠∠ 7．7；B ∠，C ∠ 8．90，909．6，51 10．360 二、1．D2．A 3．B 4．B 5．C 6．A 7．B 8．C 9．B 10．C 三、1．（3）140；（5）40，140．图略．2．略．3．渔船在C 处．4．90DOE =∠，76BOE =∠．5．130=∠，2150=∠．6．共有26种不同情况．。

第四章 图形认识初步目标检测试卷（四）一、 精心选一选：（每小题3分，共30分）1、过不在一条直线直上的A 、B 、C 三点中每两个点作一条直线，共可作直线（ ）A 1条B 2条C 3条D 4条2、8点30分，时钟的时针与分针所夹的角度是（ ）A 60°B 70°C 75°D 80°3、如图，共有（ ）个小于180°的角A 5B 6C 7D 84、如图，哪一个图形能够折叠成一个无盖的盒子（ ）AB C D5、正方体的三视图为（ ）A 三个大小一样的正方形B 一个正方形和两个长方形C 三个大小不一样的正方形D 以上都不对6、一个角是钝角,那么这个角的一半是（ ）A 锐角B 直角C 钝角D 以上都有可能7、下列说法中正确的是（ ）A 延长线段AB B 延长射线OAC 在直线AB 的延长线上取一点CD 延长线段BA 到C ，使BC=AB8、若两个角的度数和为90°，则这两个角中至少有一个角不大于（ ）A 30°B 45°C 50°D 55°9、38°15′和38.15°的关系是( )A 38°15′＞38.15°B 38°15′＜38.15°C 38°15′=38.15°D 以上都有可能10、下列说法正确的是（ ）A 在角的一边的延长线上取一点AB 角的两边张的越开,角就越大C 用一个放大倍率为2倍的放大镜放大一个20°的角是40°D 角的两边伸的越长,角就越大二、 耐心填一填：（每小题3分，共30分）1、直线有 个端点，射线有 个端点，线段有 个端点2、21周角= 平角= 直角= ° 3、一个几何体的三种视图如图，它是4、立体图形可分为 体、 体和 体 3题图 主视图 左视图 俯视图5、圆柱的侧面展开图是 ，圆锥的侧面展开图是 ，棱柱的侧面展开图是6、68°12′的余角为7、如图，图中有 条线段8、点A 是线段BC 外一点，一定有AB+AC BC ，理由是9、如图，OC 是∠AOB 的平分线，则∠AOC = 10、将一个直角三角尺绕着一条直角边旋转一周得到的几何体是 三、用心做一做：（本大题共60分）1、计算下列各题：（每小题4分，共8分）（1）、22°18′×5 （2）90°-57°23′27″2、（本题8分）已知线段AB=8cm ，点C为线段AB 上任一点，M 是AC中点，N是BC 中点，求线段MN 的长？3、（本题8分）读下列语句并画出图形：（1）画直线AC ；（2）画线段AB ；（3）画射线BC ；（4）直线AC 与BD 相交于点O4、（本题12分）指出下面每组左面三个图形是右面物体分别从哪个方向观察到的图形，如图（1）（2）C D A B E 7题图 · · · · · A O C B 9题图· A · B · D·C5、（本题12分）如图所示，O 是直线AB 上一点，OC 是任意一条射线，OD 一平分∠AOB ，OE 平分∠BOC ，那么射线OD 与OE 互相垂直吗？请说明理由6、（本题12分）如图所示，一辆汽车在马路上行驶，∠AOB=40°，∠CO’D=140°,若这辆汽车向右拐,则需拐多少度的角?若这辆汽车向左拐,则需拐多少度的角?参考答案：一、1、C ；2、C ；3、C ；4、D ；5、A ；6、A ；7、A ；8、B ；9、A ；10、B二、1、0，1，2；2、1，2，90；3、三棱柱；4、柱，锥，球；5、长方形，扇形，长方形；6、21°48′；7、10；8、＞，两点之间线段最短；9、∠BOC ；10、圆锥；三、1、（1）111°30′，（2）32°36′33″；2、4cm ；3、略；4、（1）俯视图，左视图、主视图，（2）主视图、俯视图、左视图；5、互相垂直；6、140°、40°。

第4章几何图形初步测试题姓名：班级：分数：一、选择题（每小题3分，共18分）：1.下列说法正确的是（）（A ）直线AB 和直线BA 是两条直线. （B ）射线AB 和射线BA 是两条直线. （C ）线段AB 和线段BA 是两条直线. （D ）直线AB 和直线a 不能是同一条直线. 2.下列图中角的表示方法正确的个数有（）（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个（第2题）3.下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（）4.如图所示正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（）（第4题）5.若,25.20,"30'1520,'1820CBA则（）ABCABC ABCCBABA OBA直线是平角是平角AOB BA ABC DDC（A ）.C B A （B ）.C A B （C ）.B C A （D ）.B AC 6.经过任意三点中的两点共可以画出（）（A ）一条直线. （B ）两条直线. （C ）一条或三条直线. （D ）三条直线.二、填空题（每小题3分，共12分）：7.有公共顶点的两条射线分别表示南偏东15与北偏东25，这两条射线组成的角的度数为.8.如图，若CB 等于4cm ，DB 等于7cm ，且D 是AC 的中点，则AC .（第8题）9.八时三十分，时针与分针夹角的度数是.10.如图，从学校A 到书店B 最近的线路是（1）号线，其道理用几何知识解释应是.（第10题）三、解答题（每小题15分，共30分）：11.如图，如图AOB 是直角，OD 平分BOC ，OE 平分AOC ，求EOD 的度数.AB CD书店(1) (2)A B学校12.一个角的余角比它的补角的32还少40，求这个角.四、试一试（20分）：13.如图，BO 、CO 分别平分ABC 和ACB ，(1)若60A ，求O.(1)若100A 、120，O 又是多少？(1)由（1）（2）你发现了什么规律？当A 的度数发生变化后，你的结论仍成立吗？（提示：三角形的内角和等于180.）OAEC DB（第11题）五、想一想（20分）：14.如图所示是由几个小正方体所搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数.请画出从正面看、从左面看得到的平面图形.1234O BCA(第13题)1 3 4 22。

人教版七年级上册第四章几何图形初步单元检测试题（含答案）一、单选题（共10题；共30分）1.如图，图中的长方形共有（）个．A. 9B. 8C. 5D. 42.如图所示几何图形中，是棱柱的是（）A. B. C. D.3.如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（）A. 正方体B. 长方体C. 三棱柱D. 四棱锥4.如图，∠AOC＞∠BOD，则（）A. ∠AOB＞∠CODB. ∠AOB=∠CODC. ∠AOB＜∠CODD. 以上都有可能5.如图所示，∠AOC=∠BOD=90°，若∠AOB=150°，则∠DOC的度数为（）A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°6.如图，线段CD在线段AB上，且CD=2，若线段AB的长度是一个正整数，则图中以A，B，C，D这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是（）A. 28B. 29C. 30D. 317.将一个圆分割成四个大小相同的扇形，则每个扇形的圆心角是（）度．A.45B.60C.90D.1208.若∠AOB=90°，∠BOC=40°，则∠AOC的度数为（）A. 50°B. 50°或120°C. 50°或130°D. 130°9.直棱柱的侧面都是（）A. 正方形B. 长方形C. 五边形D. 菱形10.如果时钟上的时针、分针和秒针都是匀速地转动，那么从3时整（3:00）开始,在1分钟的时间内,3根针中,出现一根针与另外两根针所成的角相等的情况有( )A. 1次B. 2次C. 3次D. 4次二、填空题（共8题；共24分）11.已知∠α=36°14′25″，则∠α的余角的度数是________．12.如果一个六棱柱的一条侧棱长为5cm，那么所有侧棱之和为________ cm13.（1）102°43′32″+77°16′28″=________；（2）98°12′25″÷5=________．14.如图，∠AOB中，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，若∠AOB=135°，则∠EOD=________°．15.（1）32°43′30″=________°；（2）86.47°=________ °________′________″16.已知：点A、B、C在同一直线上，若AB=12cm，BC=4cm，且满足D、E分别是AB、BC 的中点，则线段DE的长为________cm．17.用棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色面的面积之和是________cm2.18.用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码．如A（1、5、6）；则B（________）；C（________）；D（________）；E（________）．三、解答题（共6题；共42分）19.如图，OC平分∠BOD，∠AOD=110°，∠COD=35°，求∠AOB的度数．20.直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2与∠3的度数。

人教版七年级上册数学第四章《几何图形初步》检测卷（时间：90分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列第一行的四个图形，每个图形均是由四种简单的图形a，b，c，d（圆、直线、三角形、长方形）中的两种组成.例如，由a，b组成的图形记作a⊙b，那么由此可知，下列选项的图形，可以记作a ⊙d的是（）2. 如图4-1，该几何体从正面看得到的平面图形是（）图4-13. 对于直线AB、线段CD、射线EF，其中能相交的图是（）4. 下列现象：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上；（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象是（）A.（1）（2）B.（1）（3）C.（2）（4）D.（3）（4）5. 如图4-2，AB=12，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD∶CB=1∶3，则线段DB的长度为（）图4-2A.4B.6C.8D.106. 已知线段AB和点P，如果P A+PB=AB，那么（）A.P为AB的中点B.点P在线段AB上C.点P在线段AB外D.点P在线段AB的延长线上7. 学校、书店、邮局在平面图上的标点分别是A，B，C，书店在学校的正东方向，邮局在学校的南偏西25°，那么平面图上的∠CAB 等于（）A.25°B.65°C.115°D.155°8. 若∠1=40.4°，∠2=40°4′，则∠1与∠2的关系是（）A.∠1=∠2B.∠1＞∠2C.∠1＜∠2D.以上都不对图4-39. 如图4-3，∠AOB=130°，射线OC是∠AOB内部任意一条射线，OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线，下列叙述正确的是（）A.∠DOE的度数不能确定B.∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65°C.∠BOE=2∠COD∠EOCD.∠AOD=1210. 如图4-4，OD⊥AB于点O，OC⊥OE，图中与∠AOC互补的角有（）图4-4A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每小题4分，共32分）11.夏天，快速转动的电扇叶片，给我们一个完整的平面的感觉，说明_____.12.如图4-5，C，D是线段AB上的两点，若AC=4，CD=5，DB=3则图中所有线段长度的和是_____.图4-513.已知∠A=100°，那么∠A的补角是_____.14.时钟上3点40分时分针与时针夹角的度数为____.15.如图4-6，O在直线AB上，∠AOD=90°，∠COE=90°，则图中相等的锐角有_____对.图4-616.已知∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB=150°，那么∠COD 的度数为_____.17.如图4-7，一个正方体的表面上分别写着连续的6个整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，则这6个整数的和为_____.图4-718.平面内有四个点A，B，C，D，过其中每两个点画直线可以画出的直线有_____.三、解答题（共58分）19.（8分）计算：（1）22°18′×5；（2）90°-57°23′27″.20.（8分）把图4-8的展开图和它们的立体图形连起来.图4-821.（10分）如图4-9，已知线段a，b，c，用圆规和直尺画图.（不用写作法，保留画图痕迹）（1）画线段AB，使得AB=a+b-c；（2）在直线AB外任取一点K，画射线AK和直线BK；（3）反向延长AK至点P，使AP=KA，画线段PB，比较所画图形中线段P A与BK长度的和与线段AB长度的大小.图4-922.（10分）如图4-10，已知线段AB和CD的公共部分BD=13AB=14CD，线段AB，CD的中点E，F之间的距离是10 cm，求线段AB，CD的长度.图4-1023.（10分）如图4-11（1），已知直角三角形两直角边的长分别为3和4，斜边的长为5.（1）试计算该直角三角形斜边上的高；（2）按如图4-11（2），4-11（3），4-11（4）三种情形计算该直角三角形绕某一边旋转得到的立体图形的体积.（结果保留π）图4-1124.（12分）如图4-12，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°.（1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角；（2）求出∠BOD的度数；（3）请通过计算说明OE是否平分∠BOC.图4-12人教版七年级上册数学第四章《几何图形初步》检测卷答案一、1.A 解析：根据题意，知a代表长方形，d代表直线，所以记作a⊙d的图形是长方形和直线的组合.故选A.2. A3. B 解析：A.直线AB与线段CD不能相交，故此选项不符合题意；B.直线AB与射线EF能相交，故此选项符合题意；C.射线EF与线段CD不能相交，故此选项不符合题意；D.直线AB与射线EF不能相交，故此选项不符合题意.故选B.4. B 解析：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据是两点确定一条直线；（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，根据是两点之间，线段最短；（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，根据是两点确定一条直线；（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据是两点之间，线段最短.故选B.5. D 解析：因为C为AB的中点，AB=12，所以AC=BC=12AB=12×12=6.因为AD∶CB=1∶3，所以AD=2，所以DB=AB-AD=12-2=10.故选D.6. B 解析：如图D4-1.因为P A+PB=AB，所以点P在线段AB上.故选B.图D4-17. C 解析：如图D4-2.由图可知，∠CAB=∠1+∠2=25°+90°=115°.故选C.图D4-28. B 解析：因为∠1=40.4°=40°24′，∠2=40°4′，所以∠1＞∠2.故选B.9. B 解析：因为OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线，所以∠AOD=∠COD，∠EOC=∠BOE.又因为∠AOD+∠BOE+∠EOC+∠COD=∠AOB=130°，所以∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65°.故选B.10. B 解析：根据题意，得（1）因为∠AOC+∠BOC=180°，所以∠BOC与∠AOC互补.（2）因为OD⊥AB，OC⊥OE，所以∠EOD+∠DOC=∠BOC+∠DOC=90°，所以∠EOD=∠BOC，所以∠AOC+∠EOD=180°，所以∠EOD与∠AOC互补，所以图中与∠AOC互补的角有2个.故选B.二、11.线动成面12. 41 解析：AD=AC+CD=9，AB=AC+CD+DB=12，CB=CD+DB=8，故题图中所有线段长度的和为AC+AD+AB+CD+CB+DB=41.13. 80°14. 130°解析：3点40分时分针与时针夹角的度数为30°×=130°.4+1315. 2 解析：因为∠AOD=90°，所以∠AOC+∠COD=90°.因为∠COE=90°，所以∠COD+∠DOE=90°，所以∠AOC=∠DOE.因为∠BOD=180°-∠AOD=90°，所以∠DOE+∠BOE=90°，所以∠BOE=∠COD.故图中相等的锐角有2对.16. 30°或150°解析：如图D4-3（1），因为∠BOD=90°，∠AOB=150°，所以∠AOD=60°.又因为∠AOC=90°，所以∠COD=30°.如图D4-3（2），因为∠BOD=90°，∠AOC=90°，∠AOB=150°，所以∠AOD=60°，所以∠COD=150°.综上所述，∠COD的度数为30°或150°.图D4-317. 51 解析：因为正方体的表面展开图，相对的面一定相隔一个正方形，所以6若不是最小的数，则6与9是相对面.因为6与9相邻，所以6是最小的数，所以这6个整数的和为6+7+8+9+10+11=51. 18. 1条、4条或6条解析：如果A，B，C，D四点在同一直线上，那么只能确定一条直线，如图D4-4（1）；如果4个点中有3个点（不妨设点A，B，C）在同一直线上，而第4个点，点D不在此直线上，那么可以确定4条直线，如图D4-4（2）；如果4个点中，任何3个点都不在同一直线上，那么点A分别和点B，C，D确定3条直线，点B分别与点C，D确定2条直线，最后点C，D确定一条直线，这样共确定6条直线，如图D4-4（3）.综上所述，过其中每2个点可以画1条、4条或6条直线.（1）（2）（3）图D4-4三、19.解：（1）22°18′×5=110°90′=111°30′.（2）90°-57°23′27″=32°36′33″.20. 解：如图D4-5.图D4-521. 分析：（1）首先作射线CE在射线CE上截取CD=a，BD=b，再在CB上截取AC=c，则可得出AB=a+b-c；（2）根据射线和直线的概念过点K即可作出；（3）根据AP=AK，利用两点之间线段最短即可得出答案.解：（1）如图D4-6（1）.（2）如图D4-6（2）.（1）（2）（3）图D4-6（3）如图D4-6（3）.因为AP=KA，所以线段P A与BK长度的和大于线段AB的长度. 22. 解：设BD=x cm，则AB=3x cm，CD=4x cm，AC=6x cm.因为E，F分别为线段AB，CD的中点，所以AE=12AB=1.5x（cm），CF=12CD=2x（cm）.所以EF=AC-AE-CF=6x-1.5x-2x=2.5x（cm）. 因为EF=10 cm，所以2.5x=10，解得x=4.所以AB=12 cm，CD=16 cm.23. 解：（1）三角形的面积为12×5h=12×3×4，解得h= 12/5.（2）在图4-11（2）中，所得立体图形的体积为13π×32×4=12π；在图4-11（3）中，所得立体图形的体积为13π×42×3=16π；在图4-11（4）中，所得立体图形的体积为13π×（125）2×5=485π.24. 解：（1）图中小于平角的角有∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB，共9个.（2）因为∠AOC=50°，OD平分∠AOC，所以∠DOC=1/2∠AOC=25°，∠BOC=180°-∠AOC=130°.所以∠BOD=∠DOC+∠BOC=155°.（3）因为∠DOE=90°，∠DOC=25°，所以∠COE=∠DOE-∠DOC=90°-25°=65°.又因为∠BOE=∠BOD-∠DOE=155°-90°=65°，所以∠COE=∠BOE，即OE平分∠BOC.。

第四章《几何图形初步》测试题（时间： 60 分钟总分： 100 分）一、选择题（每小题 2 分，共 24 分）：将下列各题正确答案的代号填在下表中题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案1.如左图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是( ).2.下面左边是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从上面看该几何体得到的图是（）A B C D3.如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（）A.正方体、圆柱、三棱柱、圆锥B.正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C.正方体、圆柱、三棱锥、圆锥D.正方体、圆柱、四棱柱、圆锥第3题图4.如图，对于直线 AB ，线段 CD，射线 EF，其中能相交的是（）CBB A B D AAF C DEEF E FA B C D5.下列说法中错误的有 ( ).(1) 线段有两个端点，直线有一个端点;(2) 角的大小与我们画出的角的两边的长短无关;(3)线段上有无数个点 ;(4)同角或等角的补角相等 ;(5)两个锐角的和一定大于直角 .A ．1 个 B． 2 个 C． 3 个 D ． 4 个6.如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠与∠互余的是（）ααβββαβαA B C D7.点 E 在线段 CD 上，下面四个等式①CE＝ DE；② DE ＝1CD ；③ CD ＝ 2CE；④ CD ＝1DE.2 2其中能表示 E 是线段 CD 中点的有（）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个8.C 是线段 AB 上一点， D 是 BC的中点，若 AB＝ 12cm， AC＝ 2cm，则 BD 的长为（）A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm9.如图是一正方体的平面展开图，若AB ＝ 4，则该正方体 A 、 B 两点间的距离为（）A. 1B. 2C. 3D. 4A10. 用度、分、秒表示91.34°为（）A. 91 ° 20/ 24//B. 91 ° 34/C. 91° 20/4//D. 91° 3/4//B 11. 下列说法中正确的是（）第 9题图A. 若∠ AOB ＝ 2∠ AOC ，则 OC 平分∠ AOBB.延长∠ AOB 的平分线 OCC.若射线 OC、 OD 三等份∠ AOB ，则∠ AOC ＝∠ DOCD.若 OC 平分∠ AOB ，则∠ AOC ＝∠ BOC12. 甲、乙两人各用一张正方形的纸片ABCD 折出一个 45°的角（如图），两人做法如下：D C D(B) CD 1A B AA甲甲：将纸片沿对角线AC 折叠，使 B 点落在 D 点上，则∠ 1＝ 45°；乙：将纸片沿 AM 、 AN 折叠，分别使 B 、D 落在对角线 AC 上的一点对于两人的做法，下列判断正确的是（）A. 甲乙都对B.甲对乙错C.甲错乙对NCPMB乙P，则∠ MAN ＝ 45°D.甲乙都错二、填空题（每小题3 分，共 24 分）13.下列各图形中，不是正方体的展开图的是_______________. （填序号）①②③④14. 已知 M、 N 是线段 AB 的三等分点， C是 BN 的中点， CM＝ 6cm，则 AB＝ ___________cm.15. 已知线段AB，延长 AB 到 C，使 BC＝ 2AB， D 为 AB 的中点，若 BD＝3cm ，则 AC 的长为___________cm.16. 若时针由 2 点 30 分走到 2 点 55 分，则时针转过 ___________度，分针转过 ___________度 .17. 一个角的补角是这个角的余角的 4 倍，则这个角的度数是 ___________.18. 如图，已知点 O 是直线 AD 上的点，∠ AOB、∠ BOC、∠ COD三个角从小到大依次相差 25°，则这三个角的度数分别为___________.C O BABD OC D C A第 18题 B A第 19题第 20 题19. 如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠ AOC＋∠ DOB＝ ___________.20. 如图所示，一艘船从 A 点出发，沿东北方向航行至点B，再从 B 点出发沿南偏东 15°方向行至点 C，则∠ ABC＝___________度 .三、解答题：（本大题共52 分）A21.（每小题 3 分，共 6 分）根据下列语句，画出图形.D⑴已知四点A、 B、C、 D.①画直线AB；②连接AC、BD，相交于点O；B C③画射线 AD 、BC ，交于点 P. ⑵如图，已知线段 a、 b，画一条线段，使它等于2a－ b.（不要求写画法）ab22.计算题：（每小题 5 分，共 20 分）⑴（ 180°－ 91° 32/ 24//）÷ 3 ⑵ 34°25/× 3＋ 35° 42/⑶一个角的余角比它的补角的1还少 20°，求这个角 . 3⑷如图， AOB 为直线， OC 平分∠ AOD ，∠ BOD ＝42°，求∠ AOC 的度数 .CDAO B23.（本大题 9 分）如图，是由 7 块正方体木块堆成的物体，请说出图⑴、图⑵、图⑶分别是从哪一个方向看得到的？⑴ ⑵⑶24.（本题 7 分）如图是一个正方体的平面展开图，标注了右面标注的式子相等 .（1）求 x 的值 .（2）求正方体的上面和底面的数字和.A字母的是正方体的正面，如果正方体的左面与－23x 1第24题图A3x－ 225.（本题 10 分）探究题：如图，将书页一角斜折过去，使角的顶点 A 落在 A /处， BC 为折痕， BD 平分∠ A /BE ，求∠CBD 的度数 .A /DCA B E第 25题图参考答案：一、选择题：1.B；2.D ；3.A ；4.B； 5B； 6.C ；7.C ；8.C； 9.B； 10.A ； 11.D； 12.A ；13.③；二、填空题： 14.12； 15.18； 16. 12.5°， 150°； 17.60°； 18.35°， 60°， 85°；19.180° 20.60°三、解答题：21.略；22.⑴ .29° 29/ 12//；⑵ .138° 57/；⑶ .75°；⑷ .69° .23.⑴是从上面看；⑵.是从正面看到；⑶.是从左面看 .24.⑴ 1；⑵ 4.25.90°。

第8题图第7题图第四章图形认识初步自主学习达标检测（时间90分钟满分100分）班级学号姓名得分一、填空题（每题2分，共32分）1．正方体有______条棱，_____个顶点，个面．2．圆柱的侧面展开图是一个，圆锥的侧面展开图是一个，棱柱的侧面展开图是一个．3．如图，该图中不同的线段共有_______条．4．在植树造林活动中，为了使所栽的小树整齐成行，小颖建议大家先确定两个树坑的位置，然后就能确定同一行树坑的位置了，这是根据我们学的________________．5．如图，数一数，图中共有_____________个三角形．6．一个几何体从不同方向看到的平面图形都一样，则这个几何体是．7．已知，如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠AOF＝︒=∠9021AOB．（1）射线OD是∠AOC的__________；（2）∠AOC的补角是____________；（3）_______________是∠AOC的余角；（4）∠DOC的余角是____________；（5）∠COF的补角____________．8．直线AB与CD相交于E点，∠1＝∠2，EF平分∠AED，且∠1＝50°，则∠AEC＝，∠CEF＝．9．已知一个角的补角比这个角的余角3倍大10°，则这个角的度数是．10．如图，折叠围成一个正方体时，数字会在与数字2所在的平面相对的平面上．11．平面内两两相交的三条直线，如果它们最多有a个交点，最少有b个交点，则a+b ＝．12．已知线段AB＝6cm，在直线AB上画线段AC＝2cm，则BC的长是_________cm．13．当10kg的菜放在称上时，指示盘上的指针转了180°，当1.5kg的菜放在称上时，指针转过__________度，如果指针转了36°，这些菜有___________kg．14．如图，POQ是一线段，有一只蚂蚁从A点出发，按顺时针方向沿着图中实线爬行，最后又回到A点，则该蚂蚁共转过_________°．15．把一张正方形纸条按图中那样折叠后，若得到∠AOB/＝700，则∠B/OG＝______．第3题图第5题图16．在∠AOB 的内部引一条射线，图中共有___________个角；若引两条射线，图中共有__________个角；若引n 条射线，图中共有________个角；当引99条射线时，图中共有____________个角．二、解答题（共68分）17．根据下列语句画图，并回答相应问题：（（1）～（4）每小问1分，（5）～（7）每小问2分，共10分）已知：∠AOB ． （1）作射线OA 的反向延长线OE ；（2）向上作射线OC ，使∠AOC ＝90°；（3）作射线OD ，使∠COD ＝∠AOB ；（4）图中共有_________个角；(包括平角) （5）锐角是 ，钝角是 ，直角是 ，平角是 ．（6）你能找出图中所有相等的角吗?（除∠COD ＝∠AOB 外）尽可能都写出来．（7）与∠COD 互余的角有_______个，互补的角有_______个．18．（本题4分）已知2AOB AOC ∠=∠，那么OC 是不是AOB ∠的平分线？请画图说明（保留作图痕迹，不写作法）．19．（本题6分）如图，有一个几何体，请画出从不同方向看它的平面图形(1)从正面看：(2)从左面看(3)从上面看20．（本题4分）如图，已知AOB 是一条直线，∠1=∠2，∠3=∠4，OF ⊥AB ．则（1）∠AOC 的补角是 ；（2） 是∠AOC 的余角；（3）∠DOC 的余角是 ；（4）∠COF 的补角是 ．21．（本题6分）如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OE ⊥CD ，OF ⊥AB ，∠DOF =65°．求：（1）∠BOE 的度数；（2）∠AOC 的度数．O BA22．（本题4分）如图，12BC AB=，D为AC的中点，2DC cm=，求AB的长．23．（本题4分）AB是一段火车行驶路线图，图中字母表示的5个点表示5个车站，在这段路线上往返行车，需印制几种车票？24．（本题6分）已知：如图，点C是线段AB上一点，且3AC=2AB．D是AB的中点，E是CB的中点，DE=6，求：（1）AB的长；（2）求AD：CB．25．（本题6分）已知2αβ∠=∠，α∠的余角的3倍等于β∠的补角，求α∠、β∠的度数．26．（本题6分）如图，（1）已知∠AOB为直角，∠AOC为锐角，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，求∠EOF的度数；（2）若将（1）中的条件“∠AOB为直角”改为“∠AOB为任意一个角”，则∠AOB与∠EOF 的大小关系如何？发现结论并说明理由．27．根据题意填空：（（1）～（2）每小问1分，（3）每小问2分，共6分）（1）l1与l2是同一平面内两条相交直线，他们有一个交点，如果在这个平面内，再画第三条直线l3，那么这三条直线最多有____________个交点．（2）如果在（1）的基础上在这个平面内再画第四条直线l4，那么这四条直线最多可有______________个交点．（3）由（1）（2）我们可以猜想：在同一平面内，6条直线最多可有_________个交点，n（n ＞1）条直线最多可有__________条交点．（用含有n的代数式表示）28．（本题6分）灯塔A在灯塔B的南偏东60°方向上，A、B相距30海里，轮船C在B的正南方向，在灯塔A的南偏西60°方向上，通过画图（用1个单位代表10海里）确定轮船C 的位置，求∠BAC和∠ACB的度数，并求出轮船C与灯塔B的距离．。