第四章图形认识初步MicrosoftWord文档(3)

第4章图形的初步认识4.1 生活中的立体图形专题一立体图形的认识1.如图是将三角形绕直线l旋转一周得到的，那么可以得到图中所示立体图形的是（）A B C D2.一个蛋筒冰淇淋类似于体，有个面，其中有个平面，有个曲面．3. 如图，这个几何体的名称是；它由个面组成；它有个顶点；经过每个顶点有条边，它（填“是”或“不是”）多面体．专题二立体图形的计算4. 嫦娥一号卫星在未打开太阳翼时，外形是长222厘米、宽172厘米、高220厘米的长方体．若在表面包裹1厘米厚的防震材料层，在这外面还有1厘米厚的木板包装箱，则木板包装箱所需木材的体积至少是（）立方厘米．A．224×174×222﹣222×172×220 B．223×173×221﹣221×171×219C．225×175×223﹣224×174×222 D．226×176×224﹣224×174×2225.用边长为1的小正方体粘合成如图所示的模型，要在模型表面上涂油漆（粘合部分和底面不涂），求模型的涂漆面积．状元笔记【知识要点】1.常见的立体图形：生活中的很多物体都可以看作立体图形，常见的立体图形有柱体、锥体和球体等.常见的柱体可以分为圆柱、棱柱，常见的锥体可以分为圆锥、棱锥.2.多面体：围成棱柱、棱锥等立体图形的每一个面都是平的，这样的立体图形，又称为多面体.【温馨提示（针对易错）】对立体图形分类时要注意把握特征，做到不重不漏、标准统一.【方法技巧】要注重对生活实例的观察，感受具体事物抽象出立体图形的过程；对易混的概念，要通过比较掌握其异同.答案1.B2.圆锥 2 1 13.五棱柱，7，10，3，是4. D【解析】由题意知木板包装箱所需木材的体积至少=木板包装箱外形的体积﹣防震材料层外形的体积=226×176×224﹣224×174×222，故选D5.【解析】顶层5个面外漏，5个面被涂漆；二层2个正方体外漏，6个侧面和2﹣1=1个顶面，7个面被涂漆；三层8个正方体外漏，12个侧面和8﹣2=6个顶面，18个面被涂漆．解：图形中11个正方体共有11×6=66（个）面；被涂漆面共有：5+7+18=30（个）；所以被涂漆的表面积为30×1×1=30．答：模型的涂漆面积为30．4.2 立体图形的视图专题一投影与视图1. 幻灯机的投影是（）A．平行投影B．中心投影C．平行投影或中心投影D．以上均不是2.下列实例中不是中心投影的是（）A．工程图纸B．小孔成像C．相片D．人的视觉3.下面说法正确的是（）①长方形的平行投影一定是长方形；②梯形的平行投影一定是梯形；③两相交的直线的平行投影可能是平行的；④如果一个三角形的平行投影是三角形，那么平分它面积的一条直线的平行投影也一定平分这个三角形平行投影的面积．A．①②B．④C．②③D．①④专题二物体的三视图4.如图①是一个正三棱柱毛坯，将其截去一部分，得到一个工件如图②．对于这个工件，俯视图、主视图依次是（）A．c，a B．c，d C．b，d D．b，a5. 如图是一个几何体的三视图，根据图示，可计算出该几何体的侧面积为．6.用小立方体搭成的几何体，主视图和俯视图如图，问这样的几何体有多少可能？它最多需要多少小立方体，最少需要多少小立方体？请画出最少和最多时的左视图.状元笔记【知识要点】1. 投影：物体在光线下的影子称为投影，当光线是从一点发出时，这种投影为中心投影；当光线是平行光线时，这种投影称为平行投影.2. 视图：视图是一种特殊的平行投影.从正面进行平行投影，得到的投影称为主视图；从上面进行平行投影，得到的投影称为俯视图；从侧面进行平行投影，得到的投影称为侧视图，依投影方向的不同，有左视图和右视图.3. 三视图：通常将主视图、俯视图与左（或右）视图称作一个物体的三视图.物体与其三视图可以相互唯一确定.【温馨提示（针对易错）】1. 画物体的视图时，要搞清投影的方向，看不到的轮廓线要画成虚线.2. 物体的摆放位置不同，其视图也会有区别.【方法技巧】1. 判断中心投影和平行投影，关键在于区别得到投影的光线是从一点发出的、还是互相平行的.2. 解决三视图和物体的转换问题时，要学会想象，从不同方向进行平行投影，可能得到什么结果，多结合实物变换角度观察，在实践中提高想象能力.答案1. B 【解析】中心投影有一个固定的投影中心，原象和象连线都经过该中心，其光线是由一点向四周扩散的，正好与幻灯机的投影原理相吻合，幻灯机的投影是以灯头为光源点向四周发散的．所以选B．2.A3. B 【解析】当长方形和投影面垂直时，矩形的平行投影可以是一条线段，①错误；当梯形和投影面垂直时，梯形的投影可以是一条线段，②错误；两条相交直线的平行投影一定相交，③错误；根据平行投影的性质，显然④正确．故选B．4. D 【解析】从物体上面看是一个三角形，比较b，c，应该是b；从物体正面看，是一个直角梯形，是a．故选D．5. 104π【解析】该几何体是一个底面直径为8，高为13的圆柱体，其侧面积为：8π×13=104π．6.【解析】易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数为4个，由主视图可得第二层最少为2个，最多的正方体的个数为3个，第三层只有一个，相加即可．解：有两种可能.由主视图可得：这个几何体共有3层；由俯视图可得：第一层正方体的个数为4个，由主视图可得第二层最少为2个，最多的正方体的个数为3个，第三层只有一个，故：最多为3+4+1=8（个）小立方块，最少为2+4+1=7（个）小立方块．最多时的左视图是：最少时的左视图为：4.3 立体图形的表面展开图4.4 平面图形专题一立体图形的表面展开图1. 如图是一个正四面体，现沿它的棱AB、AC、AD剪开展成平面图形，则所得的展开图是（）A B C D2.如图是正方体的表面展开图，折叠成正方体后，其中哪两个完全相同（填序号）.3.某包装盒的展开图，尺寸如图所示（单位：cm）．（1）写出这个几何体的名称.（2）求这个包装盒的表面积．专题二认识平面图形4. 如图是由下面五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是（）A．①⑤B．②④C．③⑤D．②⑤5. 如图，图中共有个梯形，图中四边形的对角线共有条、六边形的对角线共有条．状元笔记【知识要点】1. 立体图形的表面展开图：有些立体图形的表面，可以展开成平面图形，这个平面图形称为相应立体图形的表面展开图.同一个立体图形，按不同方式展开得到的表面展开图是不同的.2. 正方体的表面展开图：共有11种展开图，分以下类型——（1）141型，共6种；（2）231型，共3种；（3）222型，只有1种；（4）33型，只有1种.3.平面图形：分为由曲线围成的和线段围成的，圆是由曲线围成的平面图形，由线段围成的平面图形叫做多边形，按组成多边形的边的条数，多边形可以分为三角形、四边形、五边形、六边形……三角形是最基本的多边形，每一个多边形可以用不同方法分割成若干个三角形.【温馨提示（针对易错）】1. 并非所有的立体图形都能展开成平面图形.2. 把多边形分割成三角形时，要正确审题、搞清分割要求.【方法技巧】1. 亲自动手操作是提高空间想象能力的好方法，可以“先想象，然后操作，再回顾”.2. 正方体的表面展开图中一定不包含“7”、“凹”、“田”形结构.3. 图形记数的关键是不重不漏，要按照一定的规律，有次序、有条理地数.答案1. B2.（2）（4）【解析】∵（1）菱形对面是×，正方形对面是※，+对面是⊙；（2）菱形对面是×，⊙对面是※，+对面是正方形；以※为正面，（上，左，下，右）=（+，X，正方形，菱形）；（3）菱形对面是×，⊙对面是※，+对面是正方形；以※为正面，（上，左，下，右）=（+，菱形，正方形，X）；（4）菱形对面是×，⊙对面是※，+对面是正方形；以※为正面，（上，左，下，右）=（+，X，正方形，菱形）．∴两个完全相同的是（2）（4）．3.【解析】（1）根据题中包装盒的展开图为两个圆和一个矩形，可知几何体为圆柱；（2）要求包装盒的表面积即要求圆柱的表面积，即要求圆柱的侧面积加上两个底面的面积，由图形找出圆柱的底面半径r及高h，根据圆柱的侧面积公式及圆的面积公式，即可求出表面积．解：（1）根据图形得到这个几何体为圆柱.（2）由图形可知：圆柱的底面半径r=5 cm，高h=20 cm，∴S表=S侧+2S底=2πrh+2πr2=200π+50π=250π（cm2）．4. D 【解析】分析原图可得：原图由②⑤两种图案组成．故选D．5. 10，9，3 【解析】由图形的特点可知，一个平行四边形和一个三角形可组成一个梯形，且图形中的梯形的形状、大小相同，共有10个梯形；四边形的对角线共9条（都是平行四边形的）；六边形只有一个，其对角线共有3条.4.5 最基本的图形——点和线专题一认识点和线1.经过四个点中的每两个点画直线共可以画（）A．2条，4条或5条B．1条，4条或6条C．2条，4条或6条D．1条，3条或6条2. 如图，数轴上有6个点，且相邻两点间的距离都相等，则与D点所表示的数最接近的整数是．3. 如图，在直线a上求一点O，使它到点M、N的距离最小．专题二比较线段的长短4.如图，点A、B、C、D在同一直线上，下列语句错误的是（）A．直线AC和BD是不同的直线B．AD=AB+BC+CDC．射线DC和DB是同一条射线D．射线BA和BD不是同一条射线5.如图，若C是线段AB的中点，D是线段AC上的任一点（端点除外），则（）A．AD•DB＜AC•CBB．AD•DB=AC•CBC．AD•DB＞AC•CBD．AD•DB与AC•CB大小关系不确定6. 如图，粗线和细线是公交车从体育馆到少年宫的两条行驶路线．（1）比较两条线路的长短（简要在右图上画出比较的痕迹）；（2）小丽坐出租车由体育馆到少年宫，假设出租车的收费标准为：起步价为7元，3千米以后每千米1.8元，用代数式表示出出租车的收费m元与行驶路程s（s＞3）千米之间的关系；（3）如果这段路程长4.5千米，小丽身上有10元钱，够不够呢？7.直线上有2010个点，我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点，经过3次这样的操作后，直线上共有个点．8.一条直线上有若干个点，以任意两点为端点可以确定一条线段，线段的条数与点的个数之间的对应关系如下表所示．请你探究表内数据间的关系，根据发现的规律，则表中n= ．点的个数 2 3 4 5 6 7线段的条数 1 3 6 10 15 n状元笔记【知识要点】1. 点、直线、射线、线段：（1）意义：点通常表示一个物体的位置；直线是直的，并且是向两个方向无限延伸的线．直线上一点和它一旁的部分叫做射线，这点叫射线的端点．直线上两个点和它们之间的部分叫线段，这两个点叫线段的端点．（2）表示：一个点可以用一个大写字母表示；一条直线可以用一个小写字母表示，也可以用在这条直线上的两个点来表示；一条射线可以用端点和射线上另一点来表示（表示端点的字母要写在前面），也可以用一个小写字母来表示；一条线段可用表示它端点的两个大写字母来表示，也可以用一个小写字母来表示.（3）性质①过一点的直线有无数条，一条直线上有无穷多个点．②直线公理：经过两点有一条直线，并且只有一条直线．它可以简单的说成：过两点有且只有一条直线．③线段公理：两点之间，线段最短．2. 两点间的距离：连结两点的线段的长度，叫做这两点间的距离．3. 比较线段的大小：线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的．4. 线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点.【温馨提示（针对易错）】表示点、直线、射线、线段时，都要在字母前面注明点、直线、射线、线段.直线和射线无长度，线段有长度；直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点．【方法技巧】当一点是给定的一条线段的中点时，可以得出三个数学式子，解题时要灵活运用.答案1. B 【解析】如图，分以下三种情况：故经过四个点中的每两个点画直线共可以画1条，4条或6条．故选B．2. 2 【解析】数轴上标出了6个点，相邻两点之间的距离都相等．已知点A表示﹣5，点F表示7，∴AF=|7﹣（﹣5）﹣|=12，∴相邻两点之间的距离=12÷5=2.4，∴点D表示的有理数是﹣5+2.4×3=2.2，∴与D点所表示的数最接近的整数是2．3.【解析】要使OM+ON的值最小，只需M、N、O三点共线即可．解：∵两点之间线段最短，∴所求的点与M、N两点同线时，它到点M、N的距离最小，∴连接MN．MN与a的交点O即为所求．4. A5. A 【解析】因为AB=AC+BC，BD=BC+CD，又因为AC=BC，那么可得出：AD•BD=（AC﹣CD）•（BC+CD）=AC•BC﹣CD2，因此AD•DB＜AC•CB，故选A．6.【解析】（1）利用平移，可知两条路线的长相等；（2）因为出租车的收费标准为：起步价为7元，3千米后每千米为1.8元，所以m=7+1.8（s﹣3）即m=1.8s+1.6（s＞3）；（3）令s=4.5，将其代入m=1.8s+1.6，求出相应的m值，与10元作比较，即可解决问题．解：（1）如图所示：∵BH+GF+ED=AC，HG+FE+DA=BC，∴粗线A→C→B和细线A→D→E→F→F→G→H→B的长相等．（2）根据题意得：m=7+1.8（s﹣3）=（1.8s+1.6）（元），即m=1.8s+1.6.（3）当s=4.5时，m=7+1.8（4.5﹣3）=7+1.8×1.5=7+2.7=9.7＜10．所以小丽能坐出租车由体育馆到少年宫．7.16073 【解析】第一次：2010+（2010﹣1）=2×2010﹣1，第二次：2×2010﹣1+2×2010﹣2=4×2010﹣3，第三次：4×2010﹣3+4×2010﹣4=8×2010﹣7．4.6 角专题一认识角1.从一个钝角的顶点，在它的内部引5条互不相同的射线，则该图中共有角的个数是（）A．28 B．21 C．15 D．62. 2时32分时，时针与分针的夹角是度，这个角是一个角．3.一艘轮船行驶在B处同时测得小岛A，C的方向分别为北偏西30°和西南方向，则∠ABC的度数是度.4.将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：∠α∠β∠C∠θ∠ABC∠BAD专题二角的比较和运算5.若∠A=30°18′，∠B=30°15′30″，∠C=30.25°，则这三个角的大小关系正确的是（）A．∠C＞∠A＞∠B B．∠C＞∠B＞∠AC．∠A＞∠C＞∠B D．∠A＞∠B＞∠C6.如果∠AOB+∠BOC=180°，则∠AOB与∠BOC的平分线相交成（填“直角”、“钝角”或“锐角”）．7.如图1，∠AOC与∠BOD都是直角，∠BO C=50°．（1）指出图1中∠BOC的余角.（2）求∠AOB和∠DOC的度数，∠AOB和∠DOC有何大小关系？（3）若∠BOC的具体度数不固定，其他条件不变，这种关系仍然成立吗？说明理由．（4）试猜想∠AOD与∠COB在数量上是相等、互余，还是互补关系？（5）当∠BOD绕点O旋转到图2的位置时，（4）中的猜想还成立吗？说明理由．状元笔记【知识要点】1. 角的定义： （1）静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点， 这两条射线叫做角的边．（2）动态定义：也可以把角看作是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形．射线的端点叫做角的顶点，起始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边．我们 把射线旋转时经过的平面部分称为角的内部，平面其余部分称为角的外部．2. 角的表示：角可以用大写英文字母、阿拉伯数字或小写的希腊字母表示，具体的有以下 四种表示方法：①用数字表示单独的角，如图中的∠1，∠2，∠3等．②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如图中的θγβα∠∠∠∠,,,等．③用一个大写英文字母表示一个独立(在一个顶点处只有一个角)的角，如图中的C B ∠∠,等．④用三个大写英文字母表示任一个角，这时要把顶点字母写在中间，如图中的CAE BAE BAD ∠∠∠,,等．3. 特殊的角：（1）平角：一条射线绕其端点旋转到角的终边和始边成一条直线时，所成的角叫平角. 1平角＝180°.（2）周角：一条射线绕其端点旋转到角的终边和始边再次重合时所成的角叫做周角． 1周角＝360°.（3）锐角、直角、钝角：大于0°且小于90°的角是锐角；等于90°的角是直角； 大于90°且小于180°的角是钝角.（4）方向角：指北或指南方向线与目标方向所成的小于90°的角叫做方向角．一般记 为“北（或南）偏东（或西）××°”．特别地，若目标方向线与指北或指南的方向 线成45°的角，此时的方向可以说成是“西（或东）北（或南）方向”.4. 角的度量：把一个周角等分成360份，每一份就是1度的角，1度记作1°；把1度等分成60份，每一份就是1分，记作1′；把1分再60等分等分成60份，每一份就是1秒，记作1″．不是整数度数的角可以只用单位“度”表示，也可以同时用度、分、秒表示.1°＝60′，1′＝60″.5. 角的比较和运算：角的大小可以度量，可以比较大小．角可以参与运算．6. 角平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．7. 余角和补角：两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角，简称互余，其中一个角是另一个角的余角．两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，简称互补，其中一个角叫做另一个角的补角．同角或等角的余角相等，同角和等角的补角相等.【温馨提示（针对易错）】1. 角的大小与边的长短无关．2. 用数字或小写的希腊字母或一个大写英文字母不能表示两个或几个小角拼成的角，用这种方法表示角时，要在图中相应角的内部标清楚数字或小写希腊字母.3. 直线不是平角，射线不是周角.4. 角的运算中单位不统一时要先化单位再计算.【方法技巧】1. 在复杂图形中数角的原则是不重不漏，要从某一条线开始，按照一定的顺序和方向进行.2. 角度的加减时要用相同的单位分别相加减，若被减数的分或秒不够减，要从上一级单位里借1当60来用.答案1. B 【解析】 共有角的个数是2)17(7-⨯=21．故选B ． 2. 116°，钝 【解析】如图，分针由起始位置12开始，旋转了32分钟，∴共计6°×32=192°，时针由起始位置2开始，旋转了192°×121=16°，∴时针与分针的夹角为192°﹣（30°×2+16°）=116°，它是钝角． 3. 1054. 解：由于以B 为顶点的角只有一个，所以∠ABC 直接用∠B 表示；∠α、∠β、∠C 可用三个大写英文字母表示，即∠ADC 、∠ADB 、∠ACB ；∠BAD 可用一个希腊字母表示， 即∠γ；∠θ也可用三个大写字母表示，即∠CAD ． 答案为：∠B ∠γ∠ADC∠ADB∠ACB∠CAD5. D 【解析】 ∵∠C=30.25°=30°+0.25°，0.25°=0.25×60′=15′，，∴∠C=30°15′． ∵∠A=30°18′，∠B=30°15′30″，∴∠A ＞∠B ＞∠C ．故选D ．6. 直角或锐角 【解析】 如图（1），∠AOB 与∠BOC 的平分线相交成的角=21（∠AOB+∠BOC ）=90°； 如图（2），∠AOB 与∠BOC 的平分线相交成的角=21（∠AOB ﹣∠BOC ）＜90°．故∠AOB与∠BOC的平分线相交成直角或锐角．7. 解：（1）图1中∠BOC的余角是∠AOB、∠DOC.（2）∠AOB＝∠AOC－∠BOC=90°－50°=40°，∠DOC＝∠BOD－∠BOC=90°－50°=40°，所以∠AOB和∠DOC相等.（3）这种关系仍然成立，理由是：∠AOB和∠DOC都是∠BOC的余角.（4）∠AOD与∠COB互补.（5）当∠BOD绕点O旋转到图2的位置时，（4）中的猜想还成立.理由是：∠AOC＋∠COB＋∠BOD＋∠AOD＝360°，所以∠AOD＋∠COB＝360°－∠AOC－∠BOD＝360°－90°－90°＝180°，所以∠AOD与∠COB仍然互补.。

认识图形认识图形是对长方体、正方体、圆柱和球的初步认识，这节课的教学，要求学生能够在实际情境中识别这些图形，但不要求学生准确的表述这些图形的特征。

“数学来源于生活，服务于生活”，基于学生以前对这些立体图形已经有了一些认识，所以在教学时我从学生的实际生活出发，让学生通过看一看观察图形，动手摸一摸使学生从中感觉每个图形的形状，加深学生对图形的认识。

用自己的语言说出四种立体图形的特征、特点，培养学生初步的观察、想象、动手操作和交流的能力，提高学生学习数学的兴趣，使学生初步感受数学与实际生活的联系。

我在教学本节课时，先在黑板上写出立体图形四个字，让学生首先知道今天要学习什么，然后拿出事先准备好的大盒子，里面装有各种立体图形的模型和实物，以引起学生的好奇。

根据学生以往的知识，能很快回答出。

但学生对图形特点的表述不很准，反复提问补充。

在学生摸一摸的基础上进一步感知。

再接着让学生拿着物体滚一滚，发现圆柱和球容易滚动，正方体和长方体不易滚动。

然后又以猜谜语的形式再次认知图形。

最后，让学生说出生活中那些物体是本节学习的物体。

说明数学来自于生活。

本节课教学比较好的方面是：在上课时我在课前的谈话中，设计了情境，提高了学生的学习积极性。

导入部分，我通过让学生认识、观察生活中经常见到的物体动手操作等经常见到的物体根据不同的形状进行了分类。

另外我能引导学生通过观察所分物体的不同形状抽象概括出了球、圆柱、正方体、长方体的名称，通过教师提供的大量实物素材，例如：乒乓球、魔方、茶叶筒、积木块等实物，使学生感受到了生活中就有数学知识，对要认识的这些图形有了最直观的感受，从而让学生体会到了“数学来源于生活”。

本节课我的不足之处：（1）上课时学生好动、注意力不够集中，课堂效果没有预想的好。

（2）在本节课的教学中，学生对长方体的认识是一个难点，由于长方体的的形状种类较多，学生掌握起来比较困难，学生的语言表达能力还不够。

教学改进的措施：（1）让学生列举日常生活中见过哪些物体是这些形状的。

导学图（1） §4.1.1几何图形(1) 自主学习制作正方体（大小相等的5个）、长方体、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球【学习过程】一．独立看书P115～P118页 二．独立完成下列预习作业：1．指出下列立体图形的名称：_______ __________ ____________ _______ __________ _________2．欣赏章前图“2008年北京奥林匹克公园”，从中找出你熟悉的图形。

3．理解几个概念： 几何图形： 立体图形： 平面图形：思考：几何图形根据是否在同一平面内分为___________图形和_________图形。

4．举例说出生活中下面立体图形的实物。

正方体： 长方体： 圆柱： 圆锥： 棱柱： 棱锥： 球：三．合作交流，解决问题：你能说出下列图形之间的区别吗？（提示：从底面、侧面的形状、数量方面比较） （1）圆柱与棱柱：相同点： 不同点： （2）圆锥与棱锥：相同点： 不同点：例．说出下列立体图形的名称：四.当堂检测:1．把下列几何图形与对应的名称用线连起来圆柱圆锥正方体长方体棱柱球2．下面图形中叫圆柱的是（）3．下列说法，不正确的是（）A、圆锥和圆柱的底面都是圆.B、棱锥底面边数与侧棱数相等.C、棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形.D、长方体是四棱柱，四棱柱是长方体.4．正方体有个面，个顶点，经过每个顶点有条棱.这些棱的长度（填相同或不同）.棱长为acm的正方体的表面积为 cm2.5.五棱柱是由个面围成的，它有个顶点，有条棱.6．从一个七边形的一个顶点出发，连结其余各顶点，将这个七边形分割成个三角形。

7．从一个边数为n的内部一点出发，连结这点与各顶点，将该多边形分割成个三角形。

8.如图所示的几何体是由一个正方体截去四分之一后形成的，这个几何体是由个面围成的，其中正方形有个，长方形有个.（第8题）（第9题）9．如图，求图中共有个四边形。

10．用6根火柴能否组成一个立体图形，试一试，是什么立体图形？铅笔 圆规 直尺 剪刀 【学习过程】 一. 独立看书P119-120页 二.独立完成下列预习作业：1、根据制作长方体、正方体、圆柱、圆锥等模型，画出从不同方向看它得到的平面图形。

年月日第课时课题几何图形（1）课型新授课巩固课综合课实践课教学目标识记、理解、掌握、应用重点难点教学方法育人目标情感意志思维能力等学具组长签字板书设计教学效果素质教育与创新课后反馈组织教学导入新课讲授新课归纳小结布置作业年月日第课时课题几何图形（2）课型新授课巩固课综合课实践课教学目标识记、理解、掌握、应用重点难点教学方法育人目标情感意志思维能力等学具组长签字板书设计教学效果素质教育与创新课后反馈组织教学导入新课讲授新课归纳小结布置作业活动一：先观察立体图形，再画出它的平面展开图.如图：有一个长方体，若从正面、上面、左面三个不同的方向去观察它，会得到怎样的平面图形？教师出示问题，学生观察、分析，小组讨论、交流，并试着画一画图形.如图：有一个圆柱体，若从正面、上面、左面三个不同的方向去观察它，会得到什么样的平面图形？有一个乒乓球，若从正、上、左三个不同的方向去观察它，分别得到什么样的平面图形？活动二：如图1:一个由9个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？教师摆出九个正方体的组合，学生观察实物，从正面、上面、左面观察物体，可以得到什么样的平面图形？活动三：探究，如图2：是一些立体图形的平面展开图，用它们能围成什么样的立体图形？把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同.教师提出问题，学生思考、讨论、交流，师生共同归纳. 图1图2小结：本节课你有什么收获？作业：年月日第课时课题点、线、面、体课型新授课巩固课综合课实践课教学目标识记、理解、掌握、应用重点难点教学方法育人目标情感意志思维能力等学具组长签字板书设计教学效果素质教育与创新课后反馈组织教学导入新课讲授新课归纳小结布置作业活动一：提出问题：（1）说出你熟悉的一些平面图形和立体图形.（2）知道这些立体图形是由什么围成的吗？（3）面与面相交的公共部分叫什么？（4）线与线相交的部分叫什么？（5）举出生活实际中点、线、面、体之间相互转化的实例由学生思考点、线、面、体之间的关系.学生思考回答长方体、圆柱、棱柱、三棱锥、圆锥、球等几何体是由那些平面图形旋转形成的.教师给出了体的概念，学生先独立观察，思考，然后再分组讨论，交流得出结论. （1）体是由面围成；面有两种：平面和曲面.（2）面与面相交的地方形成了线；线有直的也有曲的.（3）线与线相交的地方是点；点没有大小.老师总结出点、线、面、体之间的关系活动二：.提出问题：1.笔尖可以看作一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？2.通过上述运动，你得出了什么结论？3.你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？由学生说出点、线、面、体的动态关系学生回答交流，师生共同交流.关注学生：（1）发展学生的观察能力.（2）能否独立思考后参与数学问题的讨论.（1）学生能否运用数学语言清楚的表达解决问题的过程.学生动手操作，思考并回答.师生共同总结出“点动成线”的结论（几何画板演示）.举例：蚂蚁搬家在一望无际的沙漠上，一个孤独的旅行者留下的一排长长的足迹.1.汽车雨刷可以看作什么几何图形？在挡风玻璃上运动时的路线形成什么几何图形？2．通过对上面的实例分析你得出了什么结论？3.你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？1.长方形纸片绕它的一边旋转，形成了什么图形？2．通过对上面的实例分析你得出了什么结论？ 1. 你能再举出一些例子进一步说明这一结论吗？练习：如图1，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面的立体图形，把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来 .让学生拿笔或直尺当雨刷在纸上演示，启发学生类比上一问题，并鼓励学生用自己的语言说出发现的结论.（老师用几何画板演示） 师生共同小结出线动成面.如：夜晚街头闪烁的霓虹灯，用扫帚扫地，刷子刷油漆等.老师演示旋转过程，让学生通过观察，大胆猜测，想象。

4.1.1 几何图形（1）【教学目标】1、通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体（长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等）的基本特性，能识别这些几何体．2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，进一步丰富学生对几何图形的感性认识．3、从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激发对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。

【教学难点】从具体事物中抽象出几何图形【知识重点】识别简单几何体【教学过程】（师生活动）一、引入新课（播放北京申奥成功的欢庆之夜）2001年7月13日北京申奥成功，这是每一个中国人终生难忘的日子．让我们一起来看看北京奥运会奥运村模型图．（出示章前图）你能从中找到一些熟悉的图形吗？（学生看书）小组讨论交流．你能再举出一些常见的图形吗？学生从周围的事物（如建筑物、地板、围墙、公园等）找到一些美丽图形的图片或实物，互相交流．在这些图片或实物中有我们熟悉的图形吗？二、找一找思考第118页思考题并出示实物（如茶叶、地球仪、字典及魔方等）及多媒体演示（如谷堆、帐篷、金字塔等），它们与我们学过的哪些图形相类似？三、议一议（出示棱柱、圆柱、棱锥、圆锥模型）看一看再动手摸一摸，说说它们的异同。

（教师巡视指导，提倡学生尽量用自己的语言描述，互相补充。

）四、想一想生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？小组讨论后回答。

五、赛一赛小组长组织组员完成课本118页思考题（下），并进行学习汇报。

六、课堂小结请学生谈：我知道了什么？我学会了什么？我发现了什么？七、布置作业1、必做题：课本第123页习题4.1第1、2题2、选做题：课本第125页习题4.1第7、8题。

3、备选题：（1）收集一些常见的几何体的实物；（2）设计一张由简单的平面图形（如圆、三角形、直线等）组合成的优美图案，并写上一两句贴切、诙谐的解说词。

第四章 图形的初步认识§4.2 画立体图形由立体图形到视图教学目的：1、通过学习使学生能知道物体是有多个方面，从不同方面来观察物体是不一样的；2、能画出简单立体图形的三视图。

教学分析：重点：如何确定物体的三视图；难点：转化思想的培养。

教具准备：各小组与老师都准备一些简单的立体图形。

教学方法：讲授法、实验法教学过程：一、知识导向：视图法是画立体图形的一种方法，在生产实际中经常用到，因为学生的空间思维还处于形成阶段，所以对本部分的要求不能过高，仅要求学生认识到视图法是一种在生产实际中常用的方法，能描述简单立体图形的视图，如球、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥及立方体的简单组合等，棱柱仅限于直棱柱，棱锥限于正棱锥，能画出草图，仅要求学生能识别所见到的视图形状与类别。

二、新课拆析：1、知识形成：在平面上画空间的物体不是一件简单的事，因为必须把它画得从各个方面看都很清楚。

为了解决这个问题，创造了三视图法。

概括：（1）三视图指的是从正面、上面和侧面（左面或右面）三个不同的方向看一个物体；（2）根据上面的过程，然后描绘三张所看到的图，即视图。

如：从正面看：从正面看到的图形，称为正视图；从左面看：从侧面看到的图形，称为侧视图，依观看方向不同，有左视图、右视图；从上面看：从上面看到的图形，称为俯视图。

2、例解讲解：例：1、画出如图所示的正方体和圆柱的三视图。

2、画出如图所示的四棱锥的三视图。

三、巩固训练：Ｐ131 exc1、2四、知识小结：本节课学习了常见立体图形的三视图，在画三视图的过程中，我们要掌握我们所选择看图形的角度。

五、家庭作业：Ｐ134 exc1、2、3六、每日预题：1、 如何把三视图转化为立体图形？2、一个三视图是不是只能转化成一个立体图形？教案设计反思反馈：画三视图，应抓住的关键是从哪一个角度来观察，另外很重要的是一个把立体图形转化为平面图形的过程，应观察出所得的有关线条与轮廓。

对一常见的简单图形及简单图形的组合图形都必须引导学生能准确迅速地画出其三视图。

导学图（1） §4.1.1几何图形(1) 自主学习制作正方体（大小相等的5个）、长方体、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球【学习过程】一． 独立看书P115～P118页 二．独立完成下列预习作业：1．指出下列立体图形的名称：_______ __________ ____________ _______ __________ _________2．欣赏章前图“2008年北京奥林匹克公园”，从中找出你熟悉的图形。

3．理解几个概念： 几何图形： 立体图形： 平面图形：思考：几何图形根据是否在同一平面内分为___________图形和_________图形。

4．举例说出生活中下面立体图形的实物。

正方体： 长方体： 圆柱： 圆锥： 棱柱： 棱锥： 球：三．合作交流，解决问题：你能说出下列图形之间的区别吗？（提示：从底面、侧面的形状、数量方面比较） （1）圆柱与棱柱：相同点： 不同点： （2）圆锥与棱锥：相同点： 不同点：例．说出下列立体图形的名称：四.当堂检测:1．把下列几何图形与对应的名称用线连起来圆柱圆锥正方体长方体棱柱球2．下面图形中叫圆柱的是（）3．下列说法，不正确的是（）A、圆锥和圆柱的底面都是圆.B、棱锥底面边数与侧棱数相等.C、棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形.D、长方体是四棱柱，四棱柱是长方体.4．正方体有个面，个顶点，经过每个顶点有条棱.这些棱的长度（填相同或不同）.棱长为acm的正方体的表面积为 cm2.5.五棱柱是由个面围成的，它有个顶点，有条棱.6．从一个七边形的一个顶点出发，连结其余各顶点，将这个七边形分割成个三角形。

7．从一个边数为n的内部一点出发，连结这点与各顶点，将该多边形分割成个三角形。

8.如图所示的几何体是由一个正方体截去四分之一后形成的，这个几何体是由个面围成的，其中正方形有个，长方形有个.（第8题）（第9题）9．如图，求图中共有个四边形。

10．用6根火柴能否组成一个立体图形，试一试，是什么立体图形？铅笔 圆规 直尺 剪刀 【学习过程】 一. 独立看书P119-120页 二.独立完成下列预习作业：1、根据制作长方体、正方体、圆柱、圆锥等模型，画出从不同方向看它得到的平面图形。

第四章图形认识初步复习一、基础知识梳理二、基础题训练1．三棱柱有______个顶点，______个面，______条棱，______条侧棱，______个侧面，侧面形状是______形，底面形状是______形．2．笔尖在纸上划过就能写出汉字，这说明了______；汽车的雨刮器摆动就能刮去挡风玻璃上的雨滴，这说明了______；长方形纸片绕它的一边旋转形成了一个圆柱体，这说明了______．3．下图中，不是左图所示物体视图的是()4、下面图形经折叠后可以围成一个棱柱的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5、已知M是线段AB的中点，那么，①AB=2AM；②AM+BM=AB。

上面四个式子中，正确的有（）A．1个个C．3个D．4个6、如图3，OA、OB是两条射线，C是OA上一点，D、E分别是OB上两点，则图中共有条线段,共有射线，共有个角；7、如果与互补，与互余，则与的关系是（）A.=B.C.D.以上都不对8、在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（）方向A.南偏西50度B.南偏西40度C.北偏东50度D.北偏东40度9、 如右图，AB 、CD 交于点O ，∠AOE=90°，若∠AOC ：∠COE=5：4，则∠AOD 等于 （ ）A ．120°B ．130°C ．140°D ．150°10、计算:180°-23°13′6″×4=__________.11、时针指示6点15分，它的时针和分针所成的锐角度数是_______·12、在锐角AOB 内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；……照此规律，画n 条不同射线，可得锐角个． 三、典型例题例1、将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是（）变1：一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（）A ．和B ．谐C ．凉D ．山变2:图 中(1)-(4)各图都是正方体的表面展开图，若将他们折成正方体，各面图案均在正方体外面，则其中两个正方体各面图案完全一样，他们是（ ）A. (1)(2) B.（2）（3） C.（3）（4） D.（2）（4）例2、右图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几 何体的小正方体的个数是（） A ．5 B ．6C ．7D ．8例3、如图,平面上有四个点A 、B 、C 、D,根据下列语句画图 (1)画直线AB ； (2)作射线BC ；俯视图B A(3)画线段CD ；(4)连接AD,并将其反向延长至E ，使DE=2AD ； (5)找到一点F ，使点F 到A 、B 、C 、D 四点距离和最短。