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2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列第五单元：列方程解鸡兔同笼问题专项练习1．我们可以利用方程的知识解决以下鸡兔同笼问题。
“有若干只鸡、兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。
问笼中各有多少只鸡和兔？”方法一：解：设（）2(35)494+-⨯=x x方法二：解：设（）÷+-÷=x x2(94)435【答案】鸡有x只；鸡的总脚数有x只；23只；12只【分析】方法一：假设鸡有x只，则兔子有（35－x）只，一只鸡有两只脚，一只兔子有4只脚，所以x只鸡有2x只脚，（35－x）只兔子有4×（35－x）只脚，鸡和兔子共有94只脚，据此列出方程，解方程即可分别求出笼中各有多少只鸡和兔。
方法二：假设鸡的总脚数有x只，则兔子的总脚数有（94－x）只，一只鸡有两只脚，一只兔子有4只脚，所以鸡有x÷2只，兔子有（94－x）÷4只，已知鸡和兔子一共有35只，据此列出方程，解方程即可分别求出笼中各有多少只鸡和兔。
【详解】方法一：解：设鸡有x只，则兔子有（35－x）只。
+-⨯=x x2(35)494+⨯-⨯=x x2354494+-=x x2140494-=x140294x x x-+=+14022942x-=+-1409494294x=-214094x=24622462x÷=÷x=2335－23＝12（只） 方法二：解：设鸡的总脚数有x 只，则兔子的总脚数有（94－x ）只。
2(94)435x x ÷+-÷=24(94)44354x x ÷⨯+-÷⨯=⨯294140x x +-=94140x +=949414094x +-=-46x =46÷2＝23（只）35－23＝12（只）答：笼中有23只鸡，有12只兔子。
【点睛】此题主要考查鸡兔同笼的问题，关键是通过题目中的数量关系，列出方程解决问题。
五年级上册数学基本功训
一、普通乘法计算：
1、认识乘法口诀表，背诵相关乘法口诀表，掌握正确的乘法计算方法；
2、快速的计算整十的乘法和部分十的乘法，做拆分计算法；
3、练习把一到九乘以一到九的乘法题；
4、做一些具有挑战性的乘法计算题，如：20X24的乘法计算等；
二、除法计算：
1、明确除数和被除数的概念，了解除法的定义，预备计算；
2、练习把一到九除以一到九的除法，并掌握对除计算法；
3、掌握简单的乘除结合题，如：50÷5X4等
4、做一些具有挑战性的除法计算题，如：200÷3X3，125÷5X7等。
三、四则运算：
1、明确加减乘除的概念，了解加减乘除的本质，把许多实际问题转换成四则运算的难题；
2、逐步熟悉四则运算的合取性，掌握先乘除后加减的基本原则；
3、练习把一到十五整数做四则运算，有挑战性，如：8-6+3×5÷7等；
4、能识别算数变式，做求值题及变式解题；
四、文字题训练：
1、了解文字题的定义；
2、把文字题的问题正确的理解，仔细的分析文字表述，把问题剖析成计算题；
3、训练把已知量、未知量、公式和解法的综合训练；
4、熟练把问题求解的步骤，用适当的计算方法解决问题，训练自己思考的深度和广度。
五、数学逻辑推理：
1、了解数学逻辑推理的基本形式；
2、熟悉十分类几何体问题，训练判断平行、垂直、同边等条件；
3、做一些有关直线、平面图形的证明题，如：正方形的对角互相垂直；
4、做一些几何的逻辑推理，如：从一系列的图形规律，画图或猜出答案，训练逻辑思维。
五年级数学（上）系列训练材料图形面积计算第一组：1、一个三角形面积是24平方米，高是12米，求它的底是多少米？2、一个平行四边形面积是24平方米，高是12米，求它的底是多少米？3、一个三角形面积是24平方米，底是12平方米，求它的高是多少米？第二组：1、有一个三角形和一个平行四边形，三角形的底是平行四边形的2倍，平行四边形的高是三角形的2倍。
如果平行四边形的面积是20平方米，那么三角形的面积是多少平方米？2、一个平行四边形比与它等底等高的三角形面积大15平方米。
那么平行四边形的面积是多少平方米？第三组：1、一个平行四边形，如果底减少2厘米，高不变，面积就减少8平方厘米，如果底不变，高增加3厘米，面积就增加12平方厘米。
求原平行四边形的面积。
2、一个三角形，如果高减少2厘米，底不变，面积就减少4平方厘米，如果高不变，底减少3厘米，面积就减少6平方厘米。
求原三角形的面积。
第四组：1、如图，三角形ABC面积是60平方厘米，DC=2AD，BE=EC，求三角形DEC面积。
2、一个平行四边形相邻的两边分别是8厘米和7厘米，如果拉成一个长方形，面积就增加24平方厘米，求原平行四边形的面积。
第五组1、如图，BD=DE=EC，三角形ABE面积是60平方厘米。
求三角形ABD面积。
2、如图，用48米长的篱笆靠一面墙围一个梯形的菜地，如果这个梯形的高是14米，那么围成的菜地面积是多少平方米？第六组：1、如图，用48米长的篱笆靠一面墙围一个梯形的菜地，如果这个梯形的上底是10米，下底是28米，那么围成的菜地面积是多少平方米？2、一个平行四边形，一条边长8米，这条边上的高是3米。
另一条边长6米，那么这条边上的高是多少米？第七组1、一个梯形，面积是24平方厘米，如果上底长4厘米，高3厘米，那么梯形的下底长多少厘米？2、一个直角梯形下底和高都不变，如果上底增加3厘米。
就变成一个正方形，面积增加12平方厘米。
求梯形的面积。
第八组：1、如下图，一个平行四边形被分成甲、乙两部分，甲的面积比乙大32平方米，甲的上底是多少米？2、一个长方形纸折成如右图梯形的形状，AE=AD，AB边长10厘米，求梯形ABCD的面积。
珠心算三笔五位练习题题一：12345 × 99999 = ?题二：98765 ÷ 65432 = ?题三：45678 + 56789 = ?在拓展珠心算的基础上，我们来练习一下三道五位数的珠心算题目。
通过解答这些题目，我们能够进一步提高自己的计算速度和精度。
1. 题目一：12345 × 99999 = ?解答过程：首先，我们将乘数和被乘数都进行分解，便于珠心算运算。
乘数：12345 = 10000 + 2000 + 300 + 40 + 5被乘数：99999 = 90000 + 9000 + 900 + 90 + 9接下来，我们通过横竖线相交法进行计算。
将两个乘数的各位数相乘并在相应位置上进行排列。
1 0 0 0 0 (1)× 9 9 9 9 9——————————————————9 9 9 9 9 0 (2)+ 9 9 9 9 9 0 (3)+ 9 9 9 9 9 0 (4)+ 9 9 9 9 9 (5)+ 9 9 9 9 (6)+ 9 9 9 (7)—————————————————————= 1 2 3 4 4 5 4 4 4 4 9 9 5 5 （(1)+(2)+(3)+(4)+(5)+(6)+(7)）因此，答案为：12345 × 99999 = 1,234,449,955。
2. 题目二：98765 ÷ 65432 = ?解答过程：首先，我们将被除数和除数进行分解，同样方便我们进行珠心算运算。
被除数：98765 = 90000 + 8000 + 700 + 60 + 5除数：65432 = 60000 + 5000 + 400 + 30 + 2接下来，我们通过竖式除法进行计算。
9 0 0 0 0 0╭┈┈┈┈┈┈┈╮6 5 4 3 2 | 9 87 6 5├──────┈┈┈┈┈| 6 5 4 3 2├─────────┈┈┈ | 2 3 4 3 3 0| 2 1 6 1 6├──────────┈┈ | 1 8 7 7 3 0| 1 6 3 8 0├─────────┈┈┈ | 2 3 9 7 3 02 1 6 1 6──────────2 3 5 1 4 02 1 6 1 6──────────1 8 1 3 81 6 3 8 0──────────1 4 52 0──────────5 2 0 0因此，答案为：98765 ÷ 65432 = 1.520。
五四制五年级上册数学口算题全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：五年级上册数学口算题是学生们在学习数学时需要掌握的基础知识。
在五年级学生的视野中，数学口算题对培养学生的逻辑思维能力、数学运算能力和解决问题的能力起着至关重要的作用。
以下是一系列五年级上册数学口算题，帮助学生们巩固所学的知识。
一、整数加减运算1. 156 + 247 = ?2. 468 - 215 = ?3. 783 + 354 = ?4. 569 - 187 = ?5. 621 + 398 = ?6. 895 - 476 = ?7. 432 + 789 = ?8. 347 - 125 = ?以上口算题的难度逐渐增加，学生可以根据自己的水平选择不同难度的口算题进行练习。
通过不断地练习口算题，学生们可以提高自己的计算速度和准确性，从而更好地掌握数学知识。
希望同学们在学习数学的过程中能够认真对待口算题，不断提高自己的数学水平。
【2000字】。
第二篇示例：五四制五年级上册数学口算题是五年级学生学习数学的重要内容之一。
口算题是学生在进行数学运算时，通过口头计算来进行答题，有助于培养学生的计算能力和思维能力。
下面将介绍一些五年级上册数学口算题的内容。
一、加减法口算题1. 456 + 278 =2. 783 - 342 =3. 586 + 376 =4. 495 - 218 =5. 624 + 397 =6. 837 - 572 =以上是一些简单的加减法口算题，学生可以通过头脑计算来得出答案。
通过这些口算题，可以帮助学生提高加减法的计算能力，培养学生对数字的理解和把握能力。
乘除法口算题是训练学生的乘除能力和快速计算能力的有效方式。
学生可以通过口算题来提高自己的乘除法熟练程度，加快计算速度。
三、综合口算题综合口算题是将加减乘除法结合在一起进行计算的题目，能够综合运用数学知识和计算技巧。
通过综合口算题的练习，学生可以锻炼自己的综合计算能力和思维能力。
五年级数学上册综合算式专项练习题找规律填空在五年级数学上册的综合算式专项练习中，找规律填空是一种常见的题型。
通过观察一系列数字、符号或形状的变换，学生需要推理出隐藏的规律，填写适当的数字或符号来完成算式。
这种题型既能锻炼学生的观察力和逻辑思维能力，又能帮助学生更好地理解数学中的规律性。
下面就让我们来看几个具体的练习题，通过找规律填空的方式来提升数学解题能力。
1. 规律填空题示例：(1) 1, 3, 6, 10, 15, ____, ____, ____观察数字序列可以发现，每个数都是上一个数加上一个递增的数得到的。
所以，填空的数字应该是16、21和28。
答案：16, 21, 28(2) 2, 5, 10, 17, ____, ____, ____观察数字序列可以发现，每个数都是上一个数加上递增的奇数得到的。
所以，填空的数字应该是26、37和50。
答案：26, 37, 502. 规律填空题思考和方法：在解答规律填空题时，有一些常见的方法和思考方式可以帮助我们找到隐藏的规律。
(1) 观察数字之间的差异：通过观察数字之间的差异，可能会发现一个递增或递减的规律。
这可以是一个固定的数值或者一个递增（递减）的数列。
(2) 观察数字的位置关系：有时候，数字的位置关系也会提供一些线索。
例如，数字可能会根据自己的位置相加、相乘或进行其他计算。
(3) 观察数字的奇偶性：奇偶性在数学中是一个常见的规律。
有时候，奇数和偶数会按照不同的递增或递减方式出现。
(4) 观察数字的形状变化：某些问题可能涉及到图形、几何结构或其他形状的变化。
观察这些变化可以帮助我们找到规律。
通过以上方法和思考方式，我们可以更加系统地进行规律填空题的解答，提高解题效率。
3. 规律填空题的意义和好处：规律填空题是数学中一种重要的思维训练方式。
通过观察和推理隐藏的规律，学生既能提升解题能力，又能培养自己的逻辑思维和创造力。
此外，规律填空题也能帮助学生更好地理解数学的抽象概念和规律性，从而提高数学学习的效果。
2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列之期中专项练习：分数及最大公因数和最小公倍数的实际应用（解析版）1．（2021·河南三门峡·五年级期中）给地面铺瓷砖最好铺整块的，既美观又节约。
张青家的长方形客厅长70分米，宽50分米，如果用正方形的瓷砖铺地（必须用整块），瓷砖的边长最大是几分米？【解析】70257=⨯⨯50255=⨯⨯所以70和50的最大公因数是：2510⨯=答：瓷砖的边长最大是10分米。
2．（2021·河南南阳·五年级期中）五一班有男生25人，女生23人，女生人数占全班人数的几分之几？【解析】23÷（25＋23）＝23÷482348=答：女生人数占全班人数的23 48。
3．（2021·河南新乡·五年级期中）明明看一本故事书，已经看了40页，还剩51页没有看，明明看了这本故事书的几分之几？【解析】40(4051)÷+4091=÷4091=答：明明看了这本故事书的40 91。
4．（2021·河南焦作·五年级期中）我参加射击比赛，41发命中，9发没有命中。
命中数占实际射击总数的几分之几？【解析】41÷（41＋9）＝41÷50＝41 50答：命中数占实际射击总数的41 50。
5．（2020·云南·巧家县茂租镇九年一贯制学校五年级期中）一张长方形木板长28dm，宽12dm。
在无剩余的前提下，将它裁成大小相等且尽可能大的正方形，正方形的边长是多少？【解析】2281221467328和12的最大公因数为：2×2＝4（dm）答：正方形的边长是4dm。
6．（2020·云南·巧家县茂租镇九年一贯制学校五年级期中）五（1）班期末进行50米跑步测试，有8人不达标，40人达标，没有达标的人数占全班人数的几分之几？【解析】8÷（8＋40）＝8÷48＝1 6答：没有达标的人数占全班人数的16。
【易错题】苏教版数学五年级上册第8单元《用字母表示数》易错题强化训练卷（含答案）姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、单选题1.下面问题中不可以用“a+b”进行解答的是（）。
A. 一本语文书a元，一本数学书b元，买一本语文书和数学书一共多少元？B. 小明家一共有a个鱼缸，每只鱼缸养金鱼b条，他家一共养了多少条金鱼？C. 五年（1）班有a人，五年（1）班比五年（2）班少b人，五年（2）班有多少人？D. 公交车上原来有乘客a个，到甲站后有b个乘客上车，现在车上有多少个乘客？2.甲班有60人，如果调a人到乙班，那么乙班现在比甲班少b人，乙班原来有（）人。
A. 60-a-bB. 60-2a-bC. 60-2b-a3.比45的n倍多15的数是（）。
A. 45n-15B. 15n+45C. 45n+154.当a＝3，b＝1.5时，a2+2b的值是（）A. 8B. 9C. 125.如图，平行线间的三个图形，它们的面积相比，（）A. 平行四边形的面积大B. 三角形的面积大C. 梯形的面积大D. 面积一样大6.摆一个三角形用3根小棒，摆两个三角形是5根，摆9个三角形要（）根小棒．A. 15B. 17C. 197.三个连续的自然数中，中间的一个数是m，那么这三个自然数的和是（）。
A. 3m+1B. 3m+2C. 3m8.一本书共有168页，小强看了m天，还剩n页，他平均每天看多少页？A. 168÷mB. (168－n)÷mC. (168+n)÷m9.当a＝5，b＝4时，ab＋3的值是（）。
A. 12B. 57C. 2310.由3x﹣x＝18得2x＝18，是根据（）A. 加法结合律B. 乘法交换律C. 乘法结合律D. 乘法分配律二、判断题11.一辆汽车从A市到B市送货，去时的速度是每小时60千米，返回时的速度是每小时80千米，所以它往返一趟的平均速度是70千米。
五年级数学计算能力系列训练共8套五年级数学计算能力训练（一）1、直接写出得数。
0.32×5= 1.8÷0.3= 3.2-0.1=0.27÷0.03=1.8×20=0.01÷0.1= 6.5×10=80×0.3=18×0.01= 2.5-2.5÷5=0÷4.61=0.03×2.3=2、用竖式计算：0.37×2.4＝ 1.55÷3.8≈（保留一位小数）3、递等式计算，能简便的用简便方法计算。
5.5×8.2＋1.8×5.50.25×0.89×4 4.8×0.988.8×1.257.65÷0.85+1.123.4÷5.2×3.2五年级数学计算计算训练（二）1、直接写出得数。
0.4×5= 4.2÷0.2= 4.2-1.6=21.7÷0.07=1.6×7=25.25÷5= 1.25×8=60×0.9=0.8×0.1=0÷7.05=0.4×2.5= 1.7＋3.3×0.2= 2、用竖式计算：56.5×0.24＝93.6÷0.052＝3、递等式计算，能简便的用简便方法计算。
（18分）2.35×4.64＋5.36×2.3512.5×1.36×0.8 2.6×10.1 4.4×0.2525.2÷12+2.943.5÷15－1.45五年级数学计算训练（三）1、直接写出得数。
1.25×8= 3.6÷10= 6.3＋0.37=2.6÷0.02=0.11×5= 4.8÷4=0.25×4= 1.12×0.3=0.8×0.5=0÷7.05= 1.5×30= 3.5＋6.5×20=2、用竖式计算：0.59×0.027＝ 6.72÷6.4＝3、递等式计算，能简便的用简便方法计算。
五年级数学下册典型例题系列之第三单元分数乘法的实际问题专项练习（原卷版）1．牛肉含有丰富的营养成分，蛋白质的含量约占牛肉总量的15，脂肪的含量约占牛肉总量的110，现有52kg牛肉，这两种营养成分分别约是多少克？2．黑猩猩的寿命大约是40年，狒狒的寿命比黑猩猩少58，狒狒的寿命比黑猩猩的寿命大约少多少年？3．食堂运来94吨煤，第一周用去14，第二周用去35吨，两周共用去多少吨？4．一袋花生米45kg，吃去了14，这袋花生米还剩多少kg？5．某家蔬菜种植面积是300平方米，玉米种植面积比蔬菜多16，玉米种植面积是多少？6．一个正方形边长513分米，它的周长多少分米？7．把一根木材锯成2段需要43分。
如果锯成6段，需要几分？8．六年级同学给灾区的小朋友捐款。
六一班捐了500元，六二班捐的是六一班的45，六三班捐的是六二班的98。
六三班捐款多少元？9．公园的园丁新种植了540盆花，其中杜鹃花占16，月季花占23。
新种植的这两种花各有多少盆？10．淘气学校“四点半”课程的足球、篮球和排球非常受同学欢迎，今天他数了数训练的学生人数，参加足球训练的有48名同学，参加篮球训练的人数是足球训练的23，参加排球训练的人数是篮球训练的58。
请问排球训练的同学有几人？11．2020年3月，某口罩厂赶制一批医用口罩，第一天生产了24000个，第二天比第一天多生产了15，第二天生产口罩多少个？12．只列式，不计算。
某车间有女工60人，男工的人数比女工多512，男工有多少人？13．某校九月份的用电量是1200度，十月份的用电量比九月份多18，十月份的用电量是多少度？14．一条路长2000米，第一天修了全长的15，第二天修了全长的12，两天共修了多少米？15．我国首次火星探测即实现着陆（2021年5月15日）的“祝融号”火星车高度是苏联的火星探测器“火星1号”（未着陆成功）的45多1厘米，“火星1号”高230厘米。
“祝融号”高多少厘米？16．淘气家有三口人，六月份妈妈的工资收入是5000元，爸爸的工资收入比妈妈多25，爸爸的工资收入比妈妈多多少元钱？17．五年级有24人参加舞蹈小组活动，参加书法小组的同学比舞蹈小组的少38。
楚州实小2008～2009学年度第二学期五年级数学系列训练材料第一讲 解方程和列方程解应用题（编写：潘东升）专题导航运用等式的性质或四则运算各部分之间的关系是解简易方程的基本方法。
另外，我们还可以用乘法分配律、移项等方法解稍复杂的方程。
列方程解应用题要注意找出应用题中等量关系，将问题或未知条件用字母表示并当作已知条件参与运算列出方程。
专题训练 第一组：①χ－2.5=7.8 ②6.5＋χ=10.08 ③9χ=22.95 ④38.5÷χ=0.77 第二组：①85－5χ＝50 ②4χ＋8＝32③0.9χ－4×0.23=0.07 ④2. 5×2.3－23χ=4.6第三组：①（χ＋2.5）×5＝12.5 ②33.8×（χ－5.07）＝6.76 ③（χ＋3.8）÷2.5＝20 第四组：①1.5χ＋χ＝12.8 ②9.5χ－1.5χ=4.4 ③8χ＋2.5χ=31.5 ④10.5χ－χ=47.5第五组：①4χ+（χ＋2.5）×5＝30.5 ②4×（χ－5.07）＋χ＝8.63 ③（χ＋4）÷2.5－15＝20 第六组：①1.5χ＋2.5＝3.5χ－4.8 ②18－4χ=2χ＋3③(2χ－4)×3=(χ＋5)×4第七组：1、王老师去商店买奖品。
买了20支圆珠笔和15本笔记本，共用去34元。
每本笔记本0.8元，每支圆珠笔多少元？2、修路队修一条1500米的路，前3天每天修250米。
剩下的4天修完，平均每天需修多少米？3、两个工程队共同开凿一条117米长的隧道，各从一端相向施工，12天打通。
甲队每天开凿４米，乙队每天开凿多少米？ 第八组：1、有36米布，正好裁成10件大人衣服和８件儿童衣服。
每件成人衣服用布２.4米，每件儿童衣服用布多少米？2、世界第一河尼罗河全长6670km ，比亚洲第一河长江还长371km ，长江长多少千米？3、少年宫舞蹈队有24人，比合唱的2倍队少34人，合唱队有多少人？ 第九组：1、五年级有32个同学参加数学兴趣小组，是参加体育小组人数的2倍，参加体育小组有多少人？2、地球赤道周长约400076km ，约是地球直径的3.14倍，地球直径大约有多长？3、幼儿园大班小朋友做32朵红花，送给小班11朵后，两班的花数相等，小班原有红花多少朵？ 第十组：1、学校饲养小组今年养兔子25只，比去年养的只数的3倍少8只，去年养兔子多少只？2、地球绕太阳一周要用365天，比水星绕太阳一周所用的时间的4倍少13天。
水星绕太阳一周要用多少天？3、今年妈妈是小明年龄的5倍，再过8年，妈妈年龄是小明的3倍。
今年小明几岁？妈妈多少岁？楚州实小2008～2009学年度第二学期五年级数学系列训练材料第二讲 容 斥 原 理（编写：潘东升）专题导航在解决容斥问题时，要善于使用形象的图示帮助理解题意，搞清数量关系和逻辑关系，有些语言不易表达清楚的关系，用一个适当的图示就显得很直观，很清楚，因而容易解决问题。
专题训练第一组：1、一个班有48人，每人至少参加跑步、跳高两项中的一项。
已知参加跑步的有37人，参加跳高有40人。
请问：这两项都参加的有多少人？2、某班有学生50人，参加文艺活动的有28人，参加体育活动有30人，全班每人至少参加这两项中的一项，这个班这两项活动都参加的有多少人？3、某班有46名学生，其中16人参加数学小组，18人参加航模小组，有12人两个小组都参加，有多少人两个小组都未参加。
第二组：1、有128位旅客，其中25人既不懂英语，又不懂法语，有98人懂英语，75人懂法语，请问：既懂英语又懂法语有多少人？2、某校的书法班有100名学生，会骑车的有95人，会滑旱冰的有48人，这两项都不会的有3人，这两项活动都会有多少人？3、李老师出两道题，全班40人中，第一题有30人对，第2题有12人未做对，两题都做对的有20人。
两题都不对的有几人？第三组：1、甲班和乙班共96人，乙班和丙班共100人，丙班和丁班共98人，问甲班和丁班共多少人？2、有40人参加数学竞赛，做对第1题的有32人，做对第2题的有28人，两题做对的有25人，这两题全做错的有多少人？3、爸爸和儿子今年共56岁，妈妈和儿子共52岁，爸爸和妈妈共78岁，儿子今年几岁？第四组：1、某班48人中，调查会游泳和骑自车人数，发现每个至少会一样，其中有28人会游泳，有12人两样都会，求会骑自行车有多少人？2、某班有45人，其中有35人会用电脑打字。
这个班有男生23名，女生中有6人不会用电脑打字 ，那么男生中有多少人会用电脑打字？3、第一小组同学做两道题，做对第一题有8人，做对第2题有7人，两题都对的有5人，两题都对错的有2人，第一小组一共有多少人？第五组：1、某班有38人会骑车，25人会游泳，两种都会的有20人，另有5人这两种都不会，这班共有多少名学生？2、某班有52人，语文优秀的有30人，数学优秀的有36人，其中有的学生语、数均优。
问：只有语文一门优秀的最多有多少人？3、全班48名学生，仅会跳绳的有25人，会跳绳又会踢毽子的有12人，不会跳绳又不会踢毽子的有3人，仅会踢毽子的有多少人？楚州实小2008～2009学年度第二学期五年级数学系列训练材料第三讲 最大公因数和最小公倍数专题导航 （编写：潘东升）几个数公有的约数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。
最大公因数和最小公倍数应用题解题方法比较独特，如当有些题中所求的数不正好是已知数的最小公倍数时，我们可以通过“增加一部分”或“减少一部分”的方法，使问题转换成已知数的最小公倍数，从而求出结果。
专题训练第一组：1、两个数的最大公因数是12，最小公倍数是72，这两个数分别是多少？2、两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，其中一个数是30，这两个数的和是多少？3、两个自然数和是70，它们最大公因数是5，最小公倍数是225。
这两个数各是多少？ 第二组：1、把一张120cm ，宽80cm 的薄铁皮，裁成相等的最大正方形，边长是多少厘米？至少能裁多少块？2、有两根钢丝，第一根长15米，第二根长20米，现在要把它们裁成同样长的小段且没有剩余，每段最长多少米？共能截成多少段？3、一张长方形纸，长5分米6厘米，宽4分米，现在要把它裁成相等的正方形，而且边长为整厘米数，有几种裁法？如果要使裁得正方形面积最大，可以裁多少块？第三组：1、有50个梨、70个桔子、90个苹果，要把这些水果平均分给幼儿园几个班，且每个班分得的三种水果的个数相同，最多可分给几个班？每个班共分得多少个水果？2、有一种电子钟，每走8分钟亮一次灯，每到整点响一次音乐，中午12点整，电子钟音乐响了且灯又亮了，下一次既亮灯又响音乐是几点钟？3、甲、乙、丙三船往返于A 、B 两港间，每来往一趟，甲要5天，乙要4天，丙要10天，如果三船某8月8日同时从A 港出发后，至少多少天三船才能再从A 港出发？第四组：1、某公共汽车站有三条线路的公共汽车。
第一条线路每隔6分钟发一次车，第二条线路每隔8分钟发一次车，第三条线路每隔10分钟发一次车，上午10点时三条线路同时发车，下一次同时发车是什么时间？2、有两个相互咬合的齿轮，一个有25个齿，另一个有40个齿，某一对齿从第一次相咬合到第二次再咬合时两齿轮各要转动几圈？3、甲、乙两人同地同时朝同一个方向绕环形跑道锻炼身体，甲跑一圈要2分30秒，乙跑一圈要1分40秒，出发几分钟后又在出发地相遇？相遇时他们各跑几圈？第五组：1、一个数除以7余2，除以9余2，这个数最小是多少？2、一筐水果，平均分给10个小朋友或15个小朋友，最后都余下4个。
这筐水果至少有多少个？3、某校五年级有若干个同学排队做团体操表演，如果6人一行余3人，如果7人一行余3人，10人一行也余3人。
五年级至少有多少人参加团体操表演。
第六组1、有一个自然数，被10除余5，被8除余3，被6除余1，这个数最小是多少？2、有一批跳绳，总数在200以内，8根一捆、10根一捆、12根一捆，最后都剩下4根，这批跳绳有多少根？3、有一批糖果，总数在200-300之间，如果每6个装一袋，最后一袋差3个；如果每袋装10个，最后一袋差3个；如果每袋装8个，最后一袋只有5个。
这批糖果共有多少个？第七组：1、用某数除135余3，除320少4，这个数最大是多少？2、有47个苹果，34个梨，61个桔子，分给小朋友，结果苹果余2个，梨余4个，桔子余1个，每人分得这三种水果的数量分别相等，问最多有多少个小朋友？每人各分得几个苹果，几个梨，几个桔子？3、某班学生排队，如果每排8人，就多出1人，如果每排10人，就少1人，这个班至少有多少人？第八组：1、一个数除以7余4，除以8余5，这个数最少是多少？2、一个数除以5余2，除以6余3，正好能被9整除，这个数最小是多少？3、一个数除以4余1，除以5余2，除以6余3，这个数最小是多少？ 第九组：1、从学校到体育馆的路上，一共有31根电线杆，原来每两根电线杆之间相距45米，现在要改成两根之间相距75米，共有多少根电线杆不需要移动？2、一排红旗从第一面到最后一面距离是60米，原来每隔2米插一面，现改成每隔3米插一面，如果两端不算，中间有几面红旗不动？3、在120米长的距离内挂红、绿、黄三种颜色的气球，绿气球每隔6米挂一个，黄气球每隔4米挂一个，如果绿气球和黄气球重叠地方改挂一个红气球，那么，除两端外，中间挂多少个红气球？第十组：1、父子二人在雪地上围绕一个圆形花坛散步，父亲在前，每步80cm ，儿子在后，每步60cm ，走一圈正好120m 一共留下多少个脚印？2、父子二人在雪地上围绕一个圆形花坛散步，父亲在前，每步80cm ，儿子在后，每步60cm ，走一圈一共留下240个脚印。
花坛周长多少米？3、有一个班的同学去划船，如果增加一条船，正好每船坐6人，如果减少一条船，正好每船坐9人。
这个班有多少人？楚州实小2008～2009学年度第二学期五年级数学系列训练材料第四讲 数的整除和分解质因数（编写：潘东升）专题导航整除问题是整数内容最基本的问题。
我们在课本中已经学习了能被2、3、5整除的数的特征，这里再补充几个数的整除特征。
能被4、25整除的数的特征是：这个数的末两位数能分别被4、25整除。
能被8、125整除的数的特征是：这个数的末三位数能分别被8、125整除。
能被9整除的数的是：这个数的各位上的数字和能被9整除。
能被7、11、13整除的数的特征是：这个数的末三位数与末三位数以前的数字组成的数的差能分别被7、11、13整除。
分解质因数就是把一个合数用质因数相乘的形式表示出来。
有许多数学题用分解质因数的方法能够很快找出答案，这方面的应用也非常广泛。
