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初中七年级人教版数学上第四章余角和补角(第5课时) PPT课件

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人教版七年级数学上册教学课件-4.3.3余角和补角5 优质课件PPT

人教版七年级数学上册教学课件-4.3.3余角和补角5 优质课件PPT
努力提高自己。看着身边一个个同龄人那么优秀，看着朋友圈的老同学个个事业有成、买房买车，我们心急如梵，害怕被这个社会抛弃。所以努力、焦躁、急迫这些名词缠绕着越来越多的年轻人，我们 太想改变自己，太想早一日成为自己梦想中的那个自己。收藏各种技能学习资料，塞满了电脑各大硬盘；报名流行的各种付费社群，忙的人仰马翻；于是科比看四点钟的洛杉矶成为大家励志的手段，纷 纷开始早起打卡行动。其实……其实我们不觉得太心急了吗？这是有一次自己疲于奔命，病倒了，在医院打点滴时想到的。我时常恐慌，害怕自己浪费时间，就连在医院打点滴的时候，都觉得是对时间 的一种浪费。想快点结束，所以乘着护士不在，自己偷偷的拨快了点滴速度。刚开始自己还能勉强受得了，过了差不多十分钟，真心忍不住了，只好叫护士帮我调到合适的速度。打完点滴走在回家的路 上，我就在想，平时做事和打点滴何尝不是一样，都是有一个度，你太急躁了、太想赶超，身体是受不了的。身体是革命的本钱，我们还年轻，还有大把的时间够我们改变，够我们学习成长。身体就像 是1000前面的那个若是1都不存在了，后面再多的0又有什么用？我是一个急性子，做事风风火火的，所以对于想改变自己，是比任何人都要心急。这次病倒了，个人感觉完全是没有方向、不分主次的一 通乱忙乎才导致的，病倒换来的努力根本是一钱不值。生病的那几天，我跟自己的大学老师打了一个电话，想让老师帮我解惑一下，自己到底是怎么了。别人也很努力啊，而且他们取得的成就远远超过 我了，为啥他们反到身体倍棒而一无所获的自己却病倒了？老师开着电脑，给我分享了两个小故事讲的第一个故事是“保龄球效应”，保龄球投掷对象是10个瓶子，你如果每次砸倒9个瓶子，最终得分 是90分，而你如果每次能砸倒10个瓶子，最终得分是240分。故事讲完，老师问我明白啥意思没？我说大概猜到一点，你让我再努力点，对吗？不对！你已经够努力了，都累病了，我讲这个故事是告诉 你，你现在就是那个每次砸倒9个瓶子的人。你累倒的原因是因为你同时在几个场馆玩，每一个场馆得分都是90分，而有些人，则是只在一个场馆玩，玩多了，他就能砸倒10个瓶子，他就能比你轻松十 倍，得分却还是远远超过你。老师讲的第二故事是“挖水井”，一个人选择好一处地基，就在那里一直坚持不懈的挖下去，而另一个人则是到处选地基，这边挖几米，那边挖几米。第一个人早早的就挖 出水来了，而另一个人则是直到累死也没有挖出一滴水。首先，你必须承认努力是必须的，只要你比别人努力了那么一点，你确实能超过一些人。只是人的精力也是有限的，你这样分散精力去努力，最

人教版七年级上册数学4.3.3余角、补角的概念与性质课件(23张ppt)

人教版七年级上册数学4.3.3余角、补角的概念与性质课件(23张ppt)
（简称互余）
2、什么叫互为补角？
如果两个角的和等于 180 ° ，那么这两个角互为补角。
（简称互补）
反之也成立
1、什么叫互为余角？
如果两个角的和等于 90°,那么这两个角互为余角 （简称互余）
几何语言： ∵∠1＋∠2 ＝ 90°， ∴∠1、∠2互为余角
2、什么叫互为补角？ 如果两个角的和等于 180∠°1，+那∠么2 这= 两90个°角互为补角
180 ° － ∠AOC
= =
180 °－ 115 °
65答° ：这个角为
60°。90
°－
∠AOD
答：∠ BOC 的度数为 115 °
能力提升
如图，将两块三角板的直角顶点重叠在一起。
AD
C
20°
70 ° 70 °
O 图1 B
AD
C 40 °50°
40 °
O 图2 B
A
x 90C°－ x
D
90 °－ x
2、如图，点O为直线AB上的一点，OD平分∠AOB,
∠COE = 90 ° ， 则∠BOC = ∠DOE ,
∠COD = ∠AOE .
E
D
C
A
O
B
D
C
1 2 34
E
A
O
B
综合运用
方程的思想
1、一个角的补角是它的余角的 4 倍，求这个角？
2、如图，A、O、B三点在一条直线上， 已知∠ AOD=25 ° ，∠COD=90 °， 求∠ BOC的度数？
D
25 ° O
A
B
C
强化练习，巩固提高
2、1已、如知图一∠，个AA、O角DO=、2的5B三°补点，在角∠一是C条OD直它=9线0的上°，余， 角的 4 倍，

人教版七年级数学上册4.余角和补角课件

人教版七年级数学上册4.余角和补角课件
∠的补角是（180 °—∠ ）
5、如图，O是直线AB上一点，OC是∠AOB的平分线 ①∠AOD的补角是_____∠__B_O_D___ ②∠AOD的余角是____∠__C__O_D___ ③∠DOB的补角是_____∠__A_O__D__
2
13
3
3
3
4
∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，如果∠1=∠3，那么∠2 与∠4相等吗？为什么？
x
∠α的余角
85°
58° 45° 13°
27°37′ 90° x
∠α的补角
175°
148°
135°
103°
117°37′ 180° x
从上面这张表格中,你还能得到什么信息?
若一个角的补角等于它的余角的3倍，求这 个角的度数。
1.
对应图形 数量关系 性质
互为余角
互为补角
1 2
21
∠1+ ∠2 = 90 ° ∠1+ ∠2 = 180 °
14
4
4
4
2
3
∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，如果∠1=∠3，那么∠2与 ∠4相等吗？为什么？
分析:由∠1与∠2互余,可得∠2=90°-_____ ∠1
由∠3与∠4互余,可得∠4=90°-_____ ∠3
答:因为∠1=∠3, 这就是∠2=∠4
所以90°-∠1= 90°-∠3,
等角的余角相等
分析:由∠1与∠2互补,可得∠2=180°-_____∠1
北
B
D
北
40°
东
西O 60°
A
东
西O 60°
A
南 C南
一艘渔船从O 点沿北偏东30°的方向以8千米/时的速度 行驶3小时到达A 处后，接到风浪警报，欲立即调头以16 千米/时的速度向正西方向行驶，争取1.5小时到达小岛B 处.A、B两处的距离是多少？B处在O点北偏西多少度？ O、B两点的距离是多少？

人教版七年级数学上册课件4余角与补角(共19张ppt)

人教版七年级数学上册课件4余角与补角(共19张ppt)

等角的补角相等
活学活用 加深理解
1、已知 的补角是105°,则 的余角
是多少度？ 它的余角是150
2、如图两堵墙围一个角AOB,但人不能进 入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？
A
C
A
B
2
O
1
AOB=∠2=1800-∠1
C
B
O
3、若一个角的补角等于它的余角的4 倍， 求这个角的度数。
解： 设这个角是x度，则它的补角是 （ 180-x）度,余角是(90-x) 度。根据 题意，得：180-x= 4 (90-x)
若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为 这里用到了：
等量减等量，差相等
1、已知 的补角是105°,则 的余角是多少度？
从上表中你可以得到什么结论？
补角 1、如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角（ ）
( ) (2) ∠1 +∠2+ ∠3=90°,则∠1 、∠2、 ∠3、互为余角. 由∠3与∠4互补，∴ ∠4= 180°－ ∠3
1）已知∠1+∠2=90°则 ∠1 、∠2互为______.
余角、补角的性质： ▲锐角既有余角又有补角；
从上表中你可以得到什么结论？
这里用到了：
等量减等量，差相等
若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角
（1） 等角的余角相等； 3、钝角没有余角，但一定有补角（ ）
这里用到了：
等量减等量，差相等
(2)图中互补的角是_______与_______;_______与______.
一般地，如果两个角的和等于900，就说这两个角互为余角．即其中一个是另一个角的余角。 ∴ ∠2=90°-∠1 ，
角．即其中一个是另一个角的补角。 5、如图，OD平分∠COA ，OE平分∠COB，

6.3.3 余角和补角 课件(共21张PPT) 人教版七年级数学上册

6.3.3 余角和补角 课件(共21张PPT) 人教版七年级数学上册
请同学们完成课本177页练习2，3题．
小组展示
我提问
我回答
我补充
我质疑
提疑惑：你有什么疑惑？
越展越优秀
1．余角：(1)定义：如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角，简称这两个角互余，其中一个角是另一个角的余角．(2)数学语言：若∠1＋∠2＝90°，则说∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角或∠1与∠2互余．
1.我们学习了哪些知识？
余角
补角
定义
如果两个角的和为90°，就说这两个角互余，其中一个角是另一个角的余角
如果两个角的和为180°，就说这两个角互补，其中一个角是另一个角的补角
性质
同角(等角)的余角相等
同角(等角)的补角相等
常见图形
作用
说明两个角相等的重要依据
2.用到了哪些方法和思想？
知识点2：余角和补角的性质(难点)
【题型一】余角和补角的定义
例1：若∠A＝23°，则∠A的余角的度数是( ) A．57° B．67° C．77° D．157°
B
变式：已知一个角的余角是这个角的补角的 ，求这个角的度数以及这个角的余角和补角的度数．
例2：如图所示，直线AB，CD相交于点O，因为∠1＋∠3＝ 180°，∠2＋∠3＝180°，所以∠1＝∠2.其推理依据是( )A．同角的余角相等 B．等角的余角相等C．同角的补角相等 D．等角的补角相等
请同学们准备一张长方形纸片，沿一个角折叠后，找出折痕与长方形的边形成的角。例：如图长方形纸片的折痕与长方形的边形成了4个角，思考：（1）∠1与∠2有什么数量关系？（2）∠3与∠4有什么数量关系？
活动导入
同学们，你们打过台球吗？请同学们观看一段视频：
视频导入

人教版-数学七年级上册 4.余角与补角PPT-完美课件

人教版-数学七年级上册 4.余角与补角PPT-完美课件

2
1
4 3
人教版- 数学七年级上册 4 . 余角与补角课件P P T - 精品课件（实用版）
人教版- 数学七年级上册 4 . 余角与补角课件P P T - 精品课件（实用版）
补角性质： 同角或等角的补角相等
人教版- 数学七年级上册 4 . 余角与补角课件P P T - 精品课件（实用版）
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(2) ∠1 +∠2+ ∠3=90°,则∠1 、∠2、
× ∠3互为余角.(
)
图中给出的各角，那些互为余角？
10o
30o
50o
60o
40o
80o
互为补角
一般地，如果两个角的和等于 180°（平角），就说这两个角互为补 角．即其中一个是另一个角的补角。
几何语言表示为：
若∠1+∠2=180°，那么∠1与∠2互为
人教版- 数学七年级上册 4 . 余角与补角课件P P T - 精品课件（实用版）
探究:余角和补角的性质
如图∠1 与∠2互余，∠３ 与∠４互余 ，
如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为
什么？
1
2
3
4
人教版- 数学七年级上册 4 . 余角与补角课件P P T - 精品课件（实用版）
人教版- 数学七年级上册 4 . 余角与补角课件P P T - 精品课件（实用版）
如图∠AOC= ∠BOC=∠DOE=90°，则 图中与∠3互余的角是__∠__2_,∠__4__, 图中与∠4互余的角是__∠__3_,∠__1__, 图中有与∠3互补的角吗?__∠__B_O_D___.
DC
E

4.3.3余角和补角 课件 (共28张PPT) 人教版七年级数学上册


45°
F
G
东北方向:___射__线__O_H__
B 南
例:如图,轮船O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时， 在它北偏东40°，南偏西10°、西北（即北偏西45°）方向上又分别发现了 客轮B、货轮C、和海岛D，仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、 货轮C和海岛D方向的射线．
北
90°
2
3
从数量上看： ∵ 24°+66°=90° ∴∠1+∠2=∠3=90°
如图，可以说∠1和∠2互为余角，∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角.
探究新知 如果两个角的和等于180º（平角），就说这两个 角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角.
4 3
如图，可以说∠3和∠4互为余角，∠3是∠4的余角，∠4是∠3的余角.
探究新知
如果两个角的和等于180º（平角），就说这两个 角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角.
114° 从图形上看：
α
66° β
180° γ
从数量上看： ∵ 114°+66°=180° ∴∠α+∠β=∠γ=180°
如图，可以说∠α和∠β互为余角，∠α是∠β的余角，∠β是∠α的余角.
做一做
1.图中给出的各角，哪些互为补角？
12°26′ 102°26′
27°37′ 117°37′
90 x 180 x
二、余角的性质： 1.画一画:已知∠α，请利用三角板画的∠α 的余角
1 α
2.图中∠α的余角∠1，∠2的大小有什么关 系？为什么？
3.这同一角结的论余用角文相字等怎么叙述？
例：如图，A，O，B在同一直线上,射线OD和射线OE分别平分 ∠AOC和∠BOC， （1）求∠DOE的度数； （2）图中哪些角互为余角，那些角互补？

人教版七年级数学上 4.3.3《余角和补角》课件(共18张PPT)课件


理由：由（1）可知∠1+∠2+∠3+∠4=180° 由（2）可知 ∠1+∠3=∠2+∠4=∠1+∠4=∠2+∠3=90°
知识的Ne超twor市k Op，timi生zatio命n Ex的pert狂Tea欢m
第3关：合作展示 求知、求真、求健，求美
2.若一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角. 解：设这个角是x°， 则 180－x= 4 ( 90－x) 解得x = 60 答：这个角是60°.
第3关：合作展示 求知、求真、求健，求美
1.如下图，点A，O，B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平
分∠AOC和∠BOC，
（1）∠AOC与∠BOC的关系是什么？
互补 （2）图中有哪几对相等的角？
因为OD平分∠AOC，所以∠1=∠2，
23
1
4
同理，∠3=∠4
（3）图中有哪几对互余的角？
∠2和∠3， ∠1和∠4， ∠1和∠3， ∠2和∠4.
的角？ ∠1=∠A ，∠2=∠B
因为∠1与∠2互余
因为∠1与∠2互余
∠A与∠2互余恭喜大家∠1！与∠B互余
所以∠1=∠A 闯关所成以功∠2！=∠B
（同角的余角相等） （同角的余角相等）
知识的Ne超twor市k Op，timi生zatio命n Ex的pert狂Tea欢m
课堂小结
求知、求真、求健，求美
思考：直角和平角中，被分成的两个角的度数分别有什 么关系呢？
1 2
3
4
∠1+∠2=__9_0_°，
∠3+∠4=__1_8_0.°
结论：两个角的数量关系与角的位置无关.
知识的Ne超twor市k Op，timi生zatio命n Ex的pert狂Tea欢m

人教版七年级数学上册《余角和补角》课件(共21张PPT)

=27°28′
∠ 的补角=180o -∠ ∠ 的补角=180o - 62°32′
=117°28′ 答：这个角的余角为27°28′，补角117°28′。
2、余角和补角的性质。
（1）余角的基本性质：
∠ 的余角=90°- ∠
∠ 的余角=90°- ∠
若∠ = ∠
则90°- ∠ =90°- ∠
AC
解:∠BOC=∠AOB -∠AOC =90°- ∠AOC
D
∠AOD= ∠AOB -∠BOD
B
=90°- ∠AOC
O
例4、如图∠AOC= ∠BOC=∠DOE=90°，则 图中与∠3互余的角是__∠__2_, _∠__4_, 图中与∠4互余的角是_∠__3_, __∠__1_, 图中有与∠3互补的角吗?_∠__B_O__D___.
答：这个角是60°.
练习2、（1）如果∠的余角是∠的2
倍，求 ∠的度数。
（2）如果∠1的补角是∠1的3 倍，求∠1的度数。
练习2、（1）如果∠的余角是∠的2 倍， 求 ∠的度数。
解：设∠的度数为x度，则 ∠的余
角为（90-x）度。 由题意，得： 90-x=2 x -3x=-90
x=30（度）
答：∠ 的度数为30度。
即∠ 的余角= ∠ 的余角
同角或等角的余角相等。
图形一
（2）补角的基本性质：
∠ 的补角= 180o -∠
∠ 的补角= 180o -∠
若∠=∠
则 180o -∠=180o -∠
即∠ 的补角= ∠的补角
同角或等角的补角相等。
图形2
例1、如图，∠AOC=∠BOD=Rt∠， 问有哪两个锐角相等？
•8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/72021/11/72021/11/72021/11/7

人教课标版七年级上第四章第三节《补角、余角》课件ppt25张

答：这个角是60度。
同角或等角的余角和补角存在着怎样的关系？
1、动手画一画:
1）已知∠α(如图)，请利用三角板画的∠α的余角
1
α
α
2)图中∠α的余角∠1，∠2的大小有什么关系？为什么？ 3) 这一结论用文字怎么叙述？
性质1：同角的余角相等
2、动手画一画:
1）已知∠α(如图)，请利用三角板画的∠α的补角 C
如图，点O是直线AB上的点，OC平分∠AOB，∠DOE＝ 90°.（1）写出∠COD的余角；（2）∠AOD和∠COE相等吗？ 为什么？（3）写出∠COD的补角.
解： （1）∠COE， ∠AOD
（2）相等 同角的余角相等
（3）∠AOE
5、点击中考：
1.一个角是70°，则它的余角的补角是 160° 2.一个角的补角是150°，则这个角的余角是 60° 3.一个角的补角是它的3倍，则这个角是 45°
（1）找一副三角板中互余的两个角. （2）说出一个锐角，同伴尝试回答
这个角的余角和补角.
Z.x.x. K
思考：(1)是不是所有的角都有余角和补角？ (2)如何求∠α的余角和补角？
结论：(1)钝角没有余角，只有补角. (2)∠α的余角为 90°－∠ α； ∠α的补角为 180°－∠ α.
6、练习后归纳提问：
6、实践操练：
如图，要测量两堵 围墙所形成的角 AOB的度数，但 人不能进入围墙， A 如何测量？
O
c
与你的学习 伙伴们讨论
讨论
B
如图，∠AOC与∠BOD都是90°，且∠AOB∶∠AOD=2∶11， 求∠AOB与∠BOC的度数.
解析：这个问题可以通过方程来解决，若设∠AOB=2x，则 ∠AOD=11x，因为∠BOD=∠AOD-∠AOB，而∠BOD=90°，可得 方程，11x-2x=90°，解得x=10°，可得∠AOB=2x=20°，所以 ∠BOC=∠AOC-∠AOB=90°-20°=70°.
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学习重点： 互余、互补的概念及其性质.
本课件以PPT的形式呈现，直观地展示了画方位 角的过程，使学生印象深刻.
创设情境，引出新知
如左图所示，打台球时，选择适当的方向用白球击打红
球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2.这个问题可以 简单地表示为右图.其中∠EDC=90º，那么各个角与∠1有什 么关系？
2.∠α的余角是它的3倍，∠α是多少度？
拓展延伸，布置作业
3.（选做题）一个角的余角比这个角的补
角的
1 3
还小10°，求这个角的余角及这个角
的补角的度数.（用两种方法求解）
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
推导性质，理解运用
解：因为A，O，B在同一直线上, 所以∠AOC和∠BOC互为补角.
又因为射线OD和射线OE
分别平分∠AOC∠BOC，
所以∠COD +∠COE＝
1 2
1
∠AOC+
1 2
∠BOC
＝ 2 (∠AOC+ ∠BOC)
＝90°
所以， ∠COD 和∠COE互为余角， 同理， ∠AOD +∠BOE，
（3）图中给出的各角中，哪些互为余角？ 哪些互为补角？
推导性质，理解运用
(1)已知∠1与∠2，∠3都互为补角.那 么∠2和∠3的大小有什么关系？
由∠1与∠2和∠3都互为补角， 那么 ∠2＝180º－∠1，
∠3＝180º－∠1， 所以∠2＝∠3.
推导性质，理解运用
(2)已知∠1与∠2互补，∠3与∠4互补.若 ∠1＝∠3，那么∠2和∠4 相等吗？为什么？
学习目标：
(1)认识一个角的余角和补角,并会求一个角的余角和补角.
(2)掌握余角和补角的性质，并能用它解决相关问题.
(3)通过余角、补角性质的推导和应用，初步掌握图形语 言与符号语言之间的相互转化.初步接触和体会演绎推理的 方法和表述，进一步提高学生的抽象概括能力，识图能力， 发展空间观念.
(4)认识并理解方位角，能画出方位角所表示方向的射线， 并会在实际问题中应用它确定一个物体的位置，进一步体 会数形结合的方法.
1
2
3 4
由∠1与∠2互补，得∠1＋∠2＝180º， 所以 ∠2＝180º－∠1.
由∠3与∠4互补，得∠3＋∠4＝180º, 所以∠4=180º－∠3.
又因为∠1＝∠3，180º－∠1＝180º－∠3，
所以∠2＝∠4.
归纳
等角（同角）的补角相等. 对于余角是否也有类似性质？ 等角（同角）的余角相等.
理解定义，巩固运用
1.定义中的“互为”是什么意思？
即每一个角都是另一个角的余角（补角）
2.把下图中∠1与∠ADF分离并多次变换位置，如图， 这两角还是互为补角吗？
D
F
1
A
理解定义，巩固运用
（1）若∠1与∠2互补，则∠1＋∠2=__1_8_0_°_. (2) ∠1=90º－∠2,则∠1与∠2的关系为 __互__为__余__角___.
∠AOD +∠COE ， ∠COD +∠BOE也互为余角.
推导性质，理解运用
有时以正北、正南方向为基准， 描述物体运动的方向.
表示方向的角（方位角）在航行、 测绘等工作中经常用到.
推导性质，理解运用
例 如图，货轮O在航行过 程中,发现灯塔A在它南偏东 60º的方向上,同时,在它北偏 东40º、南偏西10º、西北(即 北 偏 西 45º) 方 向 上 又 分 别 发 现了客轮B,货轮C和海岛D.西 仿照表示灯塔方位的方法， 画出表示客轮B、货轮C和海 岛D方向的射线.
D 45°北40° B
O
●
60° 10°
● 东A
C
南
强化练习，巩固提高
（1）一个角是70º39′，求它的余角和补角. 它的余角是90º－70º39′=19º21′， 它的补角是180º－70º39′=109º21′.
（2）∠α的补角是它的3倍，∠α是多少度？ 由180º－ ∠α=3 ∠α， 解得∠α=45º.
人教版 数学 七年级 上册
4.3 角（第5课时） 4.3.3 余角和补角
重庆 大足 珠溪 申银华
本节课主要学习余角、补角概念，余角、补角的性 质，方位角.
余角和补角是在学习了角的度量及角的比较与运算
的基础上，对角的数量关系作进一步探讨，在后面学习 对顶角相等及平行线的判定和性质时即将用到，并为今 后证明角的相等提供一种依据和方法.另外教材在此已开 始对学生提出“简单说理”的要求，为以后推理证明题 作准备.方位角的知识学生在小学就有所了解，但根据题 意画出方位角以及运用方位角的知识确定点的位置是学 生不熟悉的.方位角的知识在“解直角三角形”等内容有 广泛的应用，并且为今后学习平面直角坐标系、极坐标 等知识奠定基础.
You Know, The More Powerful You Will Be
Thank You
在别人的演说中思考，在自己的故事里成长
Thinking In Other People‘S Speeches，Growing Up In Your Own Story
推导性质，理解运用
（1）若∠1与∠2互余，∠2与∠3互余， 则_∠__1__＝_∠__3___，根据是＿同＿角＿的＿余＿角＿相＿等＿ .
(2)若∠3与∠4互补，∠6与∠5互补，且 ∠3＝∠6, 则_∠__4__＝_∠__5___，根据是＿＿＿ 等＿角＿的＿补＿角＿相＿等＿.
推导性质，理解运用
例 如图，A，O，B在同一直线上,射线OD 和射线OE分别平分∠AOC和 ∠BOC，图中哪 些角互为余角？
（3）一个角是钝角，它的一半是什么角？ 锐角
课堂小结，自我完善形
1 2
21
数量关系 性质
∠1+ ∠2 = 90 °∠1+ ∠2 = 180 °
同角或等角 的余角相等.
同角或等角 的补角相等.
拓展延伸，布置作业
1.课本第140页 7题，8题，第141页11题，12 题，13题.
E
D
F
1
2
1
2
A
B
C
有的角与∠1的和等于90º，例如（ ∠ADC ） 有的角与∠1的和等于180º，例如（ ∠ADF ）
创设情境，引出新知
如果两个角的和等于90º（直角），就 说这两个角互为余角，即其中每一个角是 另一个角的余角.
如果两个角的和等于180º（平角），就 说这两个角互为补角，即其中一个角是另一 个角的补角.