《3.3生活中的旋转》教学案例
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3.3生活中的旋转[教学内容及其地位]:本节的基本定位是“生活中的旋转现象”,旨在引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题,进一步发展学生的数学观,是学生学到活生生的数学。
分析旋转中线段,角度的等量关系,这为以后几何图形全等的证明很有帮助。
[教学目标]:1、经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、交流等活动,发展初步的审美能力,增强对图形欣赏的意识和有条理表达的能力。
2、通过具体的实例,认识旋转,理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等。
对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质。
[教学方法]:1、遵循学生是学习的主人的原则,在为学生创造大量实例的基础上,引导学生自主思考、交流、讨论、归纳、学习。
2、采用多媒体课件辅助教学。
[教学准备]:学生准备两个全等的三角形,用图钉订住一对对应点。
教师准备多媒体课件。
[教学过程]一、创设情境,引入新课生活中我们经常会见到天空中飞行的飞机、笔直的火车路上行驶的火车等等,像这样在平面内,将一个图形沿着某个方向移动一定距离,这样的图形运动称作平移 ,平移不改变图形的形状和大小生活中我们也会见到这样的运动:转动中的钟表、陀螺、电风扇等。
问题1:(1)这些转动现象,有什么共同特征?(2)钟表的指针在转动过程中,其形状、大小、位置是否发生变化呢?设计意图:多媒体演示生活中旋转的动态实例,通过学生熟悉的例子,观察归纳总结它们的共性,由此加深对“旋转”概念的理解。
操作要求:学生先独立思考,然后口答,教师出示课题:这就是我们今天要学习的数学知识【板书课题“生活中的旋转”】问题2:观察从钟表的指针旋转到线段的旋转,你能说出旋转的定义吗?设计意图:由生活中的旋转到平面图形的旋转,归纳得出“旋转”的概念操作要求:学生口答,教师归纳出示旋转的定义:在平面内,将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转。
这个定点称为旋转中心,转动的角称为旋转角。
生活中的旋转一、教学目标1.了解旋转的基本概念和特点;2.掌握旋转的基本规律和计算方法;3.能够运用旋转知识解决实际问题;4.培养学生的观察力和实践操作能力。
二、教学内容1.旋转的基本概念;2.旋转的特点;3.旋转的规律和计算方法;4.旋转在生活中的应用。
三、教学过程1. 导入新知识通过提问和引入生活场景的方式,引导学生思考并了解旋转的概念。
例如:你了解旋转吗?有哪些常见的旋转运动?2. 学习旋转的基本概念和特点通过教师讲解和示范,介绍旋转的定义,以及旋转的特点,如角度、速度等。
让学生理解旋转的本质和一些基本概念。
3. 学习旋转的规律和计算方法教师通过具体的例子,教授旋转的规律和计算方法。
例如:一个物体每分钟旋转30度,那么1小时后旋转了多少度?通过这样直观的问题,引导学生学习旋转的计算方法。
4. 进行旋转实践操作让学生分组,使用手中的量具进行旋转实践操作。
例如:通过旋转一个圆盘来观察旋转的特点,并记录观察结果。
在实践过程中,学生不仅加深了对旋转的理解,还培养了观察力和实践操作能力。
5. 旋转在生活中的应用通过举例,介绍旋转在生活中的应用。
例如:钟表的指针、旋转木马、车轮等。
引导学生发现旋转在生活中的普遍存在,并分析旋转给生活带来的便利和快乐。
四、教学评估1. 思考题教师出示几个旋转相关的问题,让学生进行思考和回答。
例如:如果一个圆盘每秒钟旋转60度,那么1分钟后旋转了多少度?通过思考题,检测学生对旋转的理解和运用能力。
2. 学生作品展示让学生将实践操作结果和观察记录整理成作品,并在课堂上进行展示。
通过作品展示,评估学生对旋转知识的掌握程度。
五、教学反思通过本次教学,学生在教师的引导下,充分了解了旋转的基本概念和特点,学习了旋转的规律和计算方法,同时通过实践操作和生活应用的示例,培养了学生的观察力和实践操作能力。
教学评估环节的思考题和学生作品展示,检测了学生的学习效果,并为教师调整和优化教学内容提供了参考。
生活中旋转现象的简单教案】话题导入:大家好,今天我们来探究一下生活中的旋转现象。
小朋友们是否有注意到,在我们的日常生活中有很多物体是在旋转的,比如:球,陀螺,风扇等等。
它们的旋转给我们带来了很多不一样的感受,有时候让我们感到快乐愉悦,有时候则会让我们觉得不适。
那么,旋转现象到底是如何影响我们的生活的呢?让我们一起来探究一下吧!一、探究现象1.现象的观察:请小朋友们观察以下物体的旋转现象,并记录下来:物体名称旋转方向观察到的现象小球向左运动轨迹呈弧形陀螺向右不断旋转,并保持平衡风扇向上产生风,发出嗡嗡声2.现象的探究:请小朋友们思考以下问题并回答:(1)为什么小球的运动轨迹会呈弧形?这是因为小球在运动时,惯性使其向前前进,而地球的引力又会将其拉向下。
这样的力作用下,小球的运动轨迹就呈现出弧形。
(2)为什么陀螺可以不断旋转,并保持平衡?这是因为陀螺在转动时会产生力矩,使得陀螺保持平衡。
这个力矩的产生,是因为陀螺的旋转轴和陀螺自身的重心不在同一直线上,所以会产生一个垂直于旋转轴的力矩,使得陀螺能够保持平衡。
(3)为什么风扇可以产生风?这是因为风扇在运转时,叶片在空气中的作用下,产生了强风。
当叶片高速旋转时,就会产生一股气流,将空气向远处扔去,从而产生强劲的风。
二、生活实践1.动手实践:请小朋友们用自己制作陀螺,并试试能不能让它保持平衡。
在实践的过程中,可以逐步调整陀螺的旋转速度,以及它的重心位置,从而找到最佳的平衡点。
2.生活应用:请小朋友们思考以下问题并回答:(1)除了风扇,还有哪些物品可以产生强风呢?为什么?答案:电风扇、吹风机、煤气灶等等都可以产生强风。
这是因为它们在运转时,都会产生流体动力学效应,将空气流向远处,从而产生强风。
(2)除了陀螺,还有哪些物品可以保持平衡呢?为什么?答案:比如自行车、滑板车、滑雪板等等,都可以保持平衡。
这是因为它们在运动时,会产生力矩和重力的平衡,从而保持平衡。
三、小结与展望通过本次探究,我们了解了生活中旋转现象的一些基本知识,以及它们对我们生活的影响。
3.3生活中的旋转一、定向示标:(约1分钟)1、经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏及动手操作画图等过程,掌握有关画图的操作技能,发展初步的审美能力,增强图形欣赏意识。
2、通过具体实例认识旋转,理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中的连线所成的角彼此相等的性质。
二、自学指导:(约6--8分钟)1、在课本78页的图3—12中:(1)上面情景中的转动现象有什么共同特征?(2)钟表的指针、钟摆在转动过程中,其形状、大小、位置是否发生变化?汽车方向盘的转动呢?2、请同学们读教材78页前两个自然段描述旋转、旋转中心和旋转角等概念。
3、在课本78页“议一议”中:指出其旋转中心是什么?旋转角是什么?点A 和B分别移动到什么位置?AO与DC的长有什么关系?并比较∠AOD与∠BOE的关系。
据以上结果,你能发现什么结论?4、动手操作做教材79页做一做把你得到的结论与同伴交流。
三、分组展示:(约6--8分钟)1、小组内讨论自学中的疑难问题。
2、小组间互相质疑问难。
四、探究总结:(约2--3分钟)1、述旋转及有关概念2、说出旋转的性质五、当堂训练:(约6--8分钟)1、经过旋转,图形上的每个点都结沿同一个方向转动了2、旋转不改变图形的和3、经过旋转和分别相等对应点与旋转中心所边的线段4、如图扇形绕点O顺进针方向旋转作出旋转90。
和180。
后的图形。
5、钟表的时针旋转一周是12小时分针旋转一周是60分钟,秒针旋转一周是1分钟(1)时针一分钟转多少度。
1小时旋转多少度?(2)分针一分钟旋转多少度。
6分钟旋转多少度?(3)秒针一秒钟旋转多少度?(4)3点20分时针和分针夹角是多少度?六、达标检测:(约6--8分钟)1、图形的旋转是由和决定的在旋转过程中位置保持不动的点叫做注意一对对应点与旋转中心连线所成的角叫做2、如图如果线段MO绕点O旋转90度得到线段NO在这个旋转过程中,旋转中心是旋转角是它是。
北师大版八年级上册第三章:3.3 生活中的旋转课程设计一、前言生活中处处充满了旋转的影子,学习旋转可以帮助学生更好地了解周围的世界,培养空间想象力和动手能力。
因此,在教学中将旋转纳入课程设计,对于学生的发展有着积极的促进作用。
二、教学目标1.理解旋转是什么,掌握它的基本定义、特征和相关术语;2.掌握用旋转方法求解相关问题;3.培养学生的动手能力和空间想象力;4.培养学生的创新能力,提高学生的解决实际问题的能力。
三、教学内容1. 旋转的基础知识1.旋转的定义、基本特征和相关术语;2.旋转的基本性质,如旋转体积公式、旋转面积公式等;3.实例分析:带半径的圆柱体、带半径的圆锥体的表面积和体积公式推导。
2. 旋转的解题方法1.通过实例讲解旋转的解题思路和方法;2.辅导学生通过旋转的方法解决一些具体问题,如旋转体的体积和表面积计算、室内风扇设计等;3. 课程设计1.设计一款小型木制旋转模型:–要求模型具有一定的美观性和实用性;–要求学生自己设计模型的结构和零件的大小;–要求学生使用旋转方法来设计模型,并且模型能够真正实现旋转。
2.设计可旋转的土豆切割器:–要求模型具有一定的实用性;–学生根据给出的要求设计一款可折叠的土豆切割器;–学生使用旋转和折叠的方法来完成土豆切割器的设计,模型能够真正实现旋转和折叠。
四、教学方法1.演讲法:通过PPT演示和讲解,向学生介绍旋转的基础知识和解题方法。
2.探究式教学法:老师引导学生通过实践探究旋转的相关知识和解题方法。
3.课堂讨论法:老师提出问题,让学生通过讨论和思考来解决问题,培养学生的创新能力和合作精神。
五、教学评价1.完成课堂作业:让学生在课下通过课堂教学所学习到的知识和方法,独立完成一些相关的练习题或者设计任务;2.学生评价:通过学生的自评和互评,得知学生对于这个课程的理解和掌握程度,评价教学效果和价值。
六、补充说明在具体的教学过程中,老师可以根据学生的实际情况和学习进度,适当进行进一步调整,保证教学的顺畅和效果。
3.3生活中的旋转薛城奚仲中学李秀梅课题:北师版数学八年级下册 3.3生活中的旋转课型:新授课教学目标:1.经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏,以及动手操作、画图等过程,掌握有关画图的操作技能,发展初步的审美能力,增强对图形欣赏的意识.2.通过具体实例认识旋转,理解旋转的性质.教学重点:明确旋转三要素,理解旋转的性质.教学难点:探索旋转的性质.教法及学法指导:本节课的基本定位是“生活中的旋转现象”,旨在引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题,进一步发展学生的数学观,使学生学到活生生的数学.因此,在课上教师要引导学生大量列举生活中的旋转的实例,在对这些实例进行观察、分析的基础上总结共同特征,从而类比平移知识总结旋转的概念和性质.教学准备:多媒体,导学案教学过程:复习引入:师:通过前面的学习,我们认识了平移现象、探索了平移的性质、欣赏并分析了美丽的图案并能运用平移的相关知识解决生活中的实际问题,这节课,我们将类比平移来学习生活中的旋转.(板书课题)师:旋转现象在日常生活中广泛存在,老师这里就有两个实例(展示风车教具和圆规).那么你能再列举一些实例吗?生1:方向盘.生2:直升机的螺旋桨.生3:风扇的扇叶.生4:钟表的指针、指南针的指针.生5:风力发电机的风车.生6:健身广场的太极轮、太空漫步机生7:娱乐场的摩天轮、高空览月机.生8:…师:大家说的都非常好,老师这里也有一些旋转现象(多媒体展示一组旋转动画),观察一下,这诸多的旋转现象有什么共同特征呢?经过旋转,图形的大小、形状和位置是否发生改变呢?生1:(思考一下)图形上每一点都绕着一个固定的点旋转.生2:图形上各点都按照相同的方向旋转.生3:经过旋转,图形上各点都转过相同的角度.生4:旋转不改变图形的大小和形状.师:大家总结的非常好,那么你们能不能类比平移的定义,来给旋转下个定义呢?生:(交流一下)在平面上,将一个图形绕着一个定点,沿着相同的方向转过一个角度,这样的图形运动称为旋转.这个定点称为旋转中心,转过的角称为旋转角,旋转不改变图形的大小和形状.师:板书.师:找出定义中的关键词.生:旋转中心、旋转方向、旋转角.师:这是旋转的三要素,以后我们在分析旋转现象时,一定要分析清楚这三要素. 师:(展示圆规一脚的旋转,要求学生分析旋转三要素)生:——师:(多媒体展示一条线段绕一个端点旋转的动画,在图中标注出旋转中心和旋转角,引导学生进行观察、分析)设计意图:通过大量的实例先从感性上认识旋转,通过对旋转现象的共性的分析,总结旋转的定义.这种先感性再理性,从直观到抽象的设计,符合学生的认知规律和思维习惯. 自主探究一过渡:师:“旋转不改变图形的大小和形状”是对定义的补充,同时也是旋转的一条重要的性质,接下来,我们就来探索一下旋转的其他性质.(多媒体展示)如图,如果把钟表的指针看做四边形AOBC ,它绕O 点旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中:(1)旋转中心是什么?(2)经过旋转,点A 、B 分别移动到什么位置?(3)旋转角是什么?(4)AO 与DO 的长有什么关系?BO 与EO 呢?图形上任意一对对应点到旋转中心的距离 有什么关系?(5)∠AOD 与∠BOE 有什么大小关系?点A 、B 、C 绕O 旋转的角度一样吗?师:请读一遍题目,五分钟的时间在小组内交流讨论,试着解决上面问题,并试着总结旋转的性质.生:小组合作.(5分钟后)师:提问.生:回答问题.师:结合以上问题,能总结一下旋转的性质吗?生1:图形上每一点都做相同的运动.生2:任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角.生3:每对对应点到旋转中心的距离相等.师:总结并板书.师:我们学校刚刚在科技创新方面获得了一项大奖,当选手们载誉归来时,每个奚仲人的心Bo A CF DE情都激动万分.现在我们认识了旋转现象,探究了旋转的性质,如果让大家动手组装一组风扇的扇叶,为了使风扇旋转更稳定,那么需要考虑哪些方面的因素呢?可以用尺子当扇叶,三片扇叶为一组,在小组内合作完成你的创意.生:(合作,热情高涨)师:请一个小组的同学到前面来展示你们的作品,并解释一下你这样做的理由生1:(站到讲台上举起自己的作品边展示边给大家讲解)首先确定旋转中心,将三片扇叶固定在一起;要使风扇旋转稳定,需要使三片扇叶均匀分布,即每片扇叶上对应的位置上的点与旋转中心的连线所成的角都是120度;还要使每片扇叶上对应点到旋转中心的距离相等.师:展示的非常好,这位同学将成为二十一世纪的创新人才,中国第二位诺贝尔奖得主,大奖鼓励一下.生:(掌声)设计意图:学以致用,培养学生的创新精神和动手能力,让学生体会数学来源于生活又应用于生活,学生在动手操作的基础上,进一步巩固旋转的性质,并体会旋转性质的应用. 自主探究二过渡:师:第一片扇叶旋转120度之后,就转到了第二片扇叶的位置,如果把这组扇叶看成一个平面图形,那么这个图案可以看做由一个扇叶分别绕旋转中心,沿某个方向分别旋转120度,240度后前后所有的图形共同组成的,简单的图案经过旋转,可以形成复杂的美妙的图案,可见复杂中蕴含着简单.接下来让我们来完成导学案上的自主探究二部分,2分钟的时间,在小组内交流讨论,2分钟后看各组的成果.生:迅速展开小组合作:附:自主探究二内容1.下图可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的?每次旋转了多少度?2.在图中,正方形ABCD 与正方形EFGH 边长相等,这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的?(两分钟后,学生展示交流成果,同时教师用多媒体展示基本图案和旋转过程)设计意图:让学生感受简单图形旋转的复合可以产生复杂且美妙的图案,感受复杂性蕴藏于简单性之中,研究旋转的规律可以帮助我们化繁为简,化难为易.AEBF CGD HO实际应用过渡:师:钟表指针的旋转非常具有代表性,下面我们看一个相关的实际应用问题.(多媒体展示)钟表的分针匀速旋转一周需要60分.(1)指出它的旋转中心;(2)经过20分,分针旋转了多少度?(3 )当分针转过90度时,时间经过多少分钟?生:回答答案,解释过程.盘点收获师:学而不思则罔,下面让我们来盘点一下本节课的收获吧.生:交流后回答.(认识了旋转现象,总结了旋转概念,探究了旋转的性质,学会了分析美妙复杂的图案)达标检测:1.同学们曾玩过万花筒,它是由三块等宽等长的玻璃围成的,右图是看到的万花筒的一个图案,图中所有的小三角形均是全等的等边三角形,其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD 以点A为旋转中心()A.顺时针旋转60°得到B.顺时针旋转120°得到C.逆时针旋转60°得到D.逆时针旋转120°得到2.钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟,那么:(1)它的旋转中心是什么?(2)分针旋转一周,时针旋转多少度?(3)下午3点半时,时针和分针的夹角是多少度?3. (2011)如图,这是一个正面为黑、反面为白的未拼完的拼木盘,给出如下四块正面为黑、反面为白的拼木,现欲拼满拼木盘使其颜色一致.那么应该选择的拼木是A B C D 第5题图4. (2012)如图,该图形围绕点O按下列角度旋转后,不能..与其自身重合的是A.72︒ B.108︒C.144︒ D.216︒布置作业作业:助学第63页1-5题.板书设计3.3生活中的旋转定义:在面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转过一个角度,这样的图形运动称为旋转.这个定点叫做旋转中心,转过的角度叫做旋转角性质:1.旋转不改变图形的大小和形状;2.经过旋转,图形上每一点都绕旋转中心沿相同的方向转过相同的角度;3.任一对对应点与旋转中心的连线所称的角都是旋转角;4.每对对应点到旋转中心的距离相等。
视角转换:从学生视角评估《生活中的旋转》教案教案在现今的社会,教育越来越得到重视,而教学的重点也由单纯的知识讲授转化为注重学生全面素质的培养。
为了更好地实现这一目标,不少教师开始将课堂教学与生活联系起来,将生动的生活案例融入到教学中去,以此激发学生的兴趣,提升学生的综合素养。
而作为教师的我们,也要不断地从学生角度出发寻求改进教学方法、完善教学内容。
在本文中,我将从学生视角评估一次课堂教案——《生活中的旋转》。
一、教师教学设计本次课堂教案是以“生活中的旋转”为主题,通过引导学生观察生活中的旋转现象,了解常见的旋转物体,引导学生发现旋转物体的共性与个性,了解生活中旋转物体的运动轨迹等内容为主要内容的一次课堂教学。
整个教案围绕“发现、观察、探究”三个关键词展开,从实际生活案例出发,引导学生自我探索,自主学习。
二、学生实际学习情况在这次课堂教学中,学生们表现出了很大的兴趣与积极性。
一开始教师介绍旋转的基本概念的时候,学生们还是有些抵触,不太能理解。
但是随着教师的举例讲解,引导学生关注旋转物体的具体特点,学生们逐渐转变了态度,开始积极探究,互相交流。
学生们在这次课堂中可以彼此交流、互相交流自己的想法,分享别人没想到的瞬间。
同时也可以不断地提出问题,不断地探讨答案,最大限度地发掘出旋转中的真谛。
整个课堂气氛非常轻松愉快,让人感觉到学习的同时也在享受过程。
三、教学优点与不足在这次教学中,教师的课堂设计相对独特,更加注重引导学生自我探究的意愿,让学生能够从问题中寻找答案。
同时教师也很注重教学中的多元性,通过不同本领域的开展,引导学生的思维引入多元化的课堂中,激发学生学习的兴趣。
然而,目前教师在教学设计中存在一些不足,比如教学的具体细节方面,教师并没有充分考虑到每名学生接受能力的不同,虽然课堂上教师引导学生自己思考解决问题,但还是有一部分学生需要更加具体的指导,这点上还存在可以改进的空间。
另外,教师在引导学生探究的过程中,并没有特别强调探究的方法,这或许会使部分学生在探究中走偏题或者无从下手。
3.3生活中的旋转一、教材分析1.教材地位和作用本节课是北师大版八年级上册第三章第3节的内容,这是一节概念课,在此之前学生已学过平移,对图形运动有了一定的认识,通过本节课的学习,学生对图形运动的认识会更完整,同时,也为后面学习“中心对称”作好铺垫。
2.教学目标:(1)经历对生活中的旋转现象有关图形进行观察、分析、欣赏,以及动手操作、画图等过程,掌握有关画图的操作技能,发展初步的审美能力,增强对图形欣赏的意识。
(2)通过具体实例认识旋转,理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质。
3.教学重、难点:(1)探索发现旋转图形的定义以及性质,并能利用性质解决问题。
(2)难点:探索旋转性质的过程。
二、学情分析学生在七年级下学期已经学习了“轴对称”,而且在八年级刚刚学习了“平移”。
学生已经经历了探索图形轴对称、平移基本性质的过程,积累了一定的图形变换的数学活动经验。
同时八年级学生已经具备了较好的动手操作能力、空间想象能力、抽象概括能力以及探究能力,他们个性活泼,思维活跃,对新鲜事物充满好奇,乐于动手、动脑,有积极探究的热情.这些有助于学生对旋转有关知识的自我建构和自我生成,但旋转是三种图形变换中难度较大的一种,图形也较为复杂,因此学习本节课仍有一定的难度。
三、教法与学法1.教法:本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法,以问题的提出、问题的解决为主线,倡导学生主动参与教学实践活动,以独立思考和相互交流的形式,在教师的指导下发现、分析和解决问题,在引导分析时,给学生留出足够的思考时间和空间,让学生去联想、探索,从真正意义上完成对知识的自我建构。
在教学过程中,以课件展示直观呈现教学素材,从而更好地激发学生的学习兴趣,增大教学容量,提高教学效率。
2.学法:根据学法指导自主性和差异性原则,让学生在“观察――交流――归纳――操作――应用”的实践探索中,自主参与知识的产生、发展、形成与应用的过程;通过学生的自主活动、主动探索、合作交流、动手操作等活动来构建与此相关的知识经验,使学生掌握知识,从而达到知识的运用。
《生活中的旋转》说课教案一、教学目标1、知识目标:通过观察生活中具体的旋转现象,分析、归纳并概括出旋转的有关概念和基本性质。
2、能力目标:学生能运用旋转变化的规则来认识现实生活中与旋转有关的现象,并能进行相关的图案设计。
3、情感目标:在学习中有意识培养学生积极的情感、态度,促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美意识。
二、教材内容及重点、难点分析本节课学习的内容是“生活中的旋转现象”,通过观察生活中具体的旋转实例,分析、归纳出旋转现象的共同特征,然后在简单的应用中,进一步深化对图形的旋转变换的理解和认识。
探究旋转的有关性质是本节课的重点,对旋转性质的理解是难点。
三、教学对象分析1、学情分析:我班学生好奇心强,有探索精神,对线段、角、对应点等概念已了解,并具有一定的数学活动经验,容易加入到对生活中与旋转现象有关的图形进行欣赏、观察、分析的活动中来。
但是对抽象性的概念的归纳和理解还有一定的困难。
2、学法指导:基于以上的学情分析,我采用多媒体辅助教学,创设一些学生熟悉的、生动有趣的现实情境,吸引学生的注意力,激发学习积极性。
教学中采用引导发现探究法,鼓励学生通过分析思考与合作交流,去感悟旋转的数学内涵。
四、教学任务分析1、起点能力:①学生已了解线段、角、对应点等概念;②学生已具有旋转图形的感性认识;③在七年级下册的“生活中的轴对称”学习中,初步积累了一定的图形变换的数学活动经验。
2、使能目标:①使学生能辨别怎样的图形运动是旋转;②能说出旋转中心、旋转的角度;③能利用旋转的有关性质,分析简单平面图形的旋转变换过程;④能利用旋转创作图案。
3、学习类型:(1)使能目标中的①、②属于智慧技能的概念学习;(2)使能目标中的③、④属于智慧技能的规则学习。
五、教学策略与教法设计根据学生的认知规律,采用引导发现探究法进行教学。
教学过程分为八个环节,让学生在观察、操作、分析中概括出旋转的有关概念和性质。
在具体运用中,既安排有方向的联想,又有灵活变换的题目,有利于学生把知识学活。
3.3 生活中的旋转》教学案例湖北省当阳市坝陵中学鲍玉龙一、教学目标知识目标:①通过对生活中旋转现象本质的探究,理解旋转的定义;②通过具体实例认识旋转,理解旋转的基本性质;③通过实际问题的解答,使学生了解、应用旋转的有关性质。
技能目标:经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏,促进观察、分析、归纳、概括等一般能力的发展。
情感目标:进一步丰富学生的数学活动经验和体验,在学习中有意识地培养学生积极的情感、态度和审美意识的发展。
二、教材分析《3.3 生活中的的旋转》这一课时是探究旋转的定义与基本性质以及主动应用有关旋转知识解决简单实际问题。
它与已以学习过的轴对称、平移都是现实生活中广泛存在的现象,是现实世界运动变化的最简捷形式之一,探究它们的性质,认识和欣赏它们在现实生活中广泛应用,是第三学段学习的重要目标。
本节的基本定位是“生活中的旋转”,旨在引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题,进一步发展学生的数学观,使学生学到活生生的数学,并能主动应用有关性质。
因此,确定本节课上面的教学目标,以及如下的教学重点与教学难点:教学重点:旋转的性质。
教学难点:旋转性质的探究及应用。
为了达到目标、突出重点、突破难点,在认真分析本节教材的基础上,我认为在教学过程中,要引导学生在以下几个关键问题上去探究:①研究旋转是解决现实问题的需要,于是我让学生在欣赏、观察、分析现实生活中的摆钟、方向盘、辘轳的基础上引入课题,让学生体会“数学来源于生活” ,进而引导学生探究旋转的共性、特性,从而得出旋转的定义,这是第一个关键问题:探究定义;②旋转的基本性质的归纳得出,是一个难点,我针对具体实例设计了问题串引导学生进行探究,这是第二个关键问题:探究性质;③“旋转性质的简单应用”对学生来说也是一个难点,为此,我准备了两个例题、一组“尝试练习”,鼓励学生从不同的角度理解性质,讲评中配以动画演示,在讲评过程中我并不是直接给学生答案,而是引导学生探究如何应用性质,这是第三个关键问题:探究如何应用;④为了及时反馈教与学的效果,我准备了一组“评价练习”,使教师从反馈的信息中找出前面教学中的经验与不足,让教学效果落到实处,这是第四个关键问题:探究经验教训;⑤为了让零乱的数学知识系统化,要引导学生归纳小结,梳理知识,理清结构,探究本节课的心得,并记入成长记录袋,这是第五个关键问题:探究心得。
另外,旋转与平移的区别也值得探究。
分析教材,我认为本节课就要把握关键问题,立足探究,让学生在探究中明晰知识。
三、学情分析鉴于八年级学生的心理特征和认知水平,对一些数学结论,学生还不能很系统地归纳总结,教师而是要设计问题串引导学生探究,着重培养学生的探究意识、探究能力以及合作意识,同时通过探究知识的如何应用,培养学生应用数学知识的能力。
又因为本班学生大部分来自农村地区,对学习重要性的认识不足,学习的自觉性相对较差,学习的基础也相对较差,教学过程中要设计不同的问题引导学生去学习探究。
分析学生情况,本节课也要把握关键,立足探究。
因此,“把握关键,立足探究”,是这节课教学的基本设计思想。
四、课堂实录(一)情境引入,探究概念师:同学们,有心人总能发现身边的数学!下面这一组生活情景就反映出一种数学现象(展示摆钟、方向盘、辘轳的旋转动画)。
同学们能试着给这种数学现象取个名称吗?生:摆动、转动、旋转……。
师:取得名称都有道理!在数学中,我们是用“旋转”来描述这种现象的。
这节课,我与大家一起来学习“生活中旋转”(展示课题)。
师:如何描述旋转?旋转有什么基本性质?让我们开动脑筋来探究吧!看问题(1):上面情景中的转动现象,有什么共同特征?生1:都在不停地转动。
师:不很准确!没抓住共性、特性。
生2:绕某一点在不停的转动。
师:观察很仔细!看问题(2):钟表的指针、钟摆在转动过程中,其形状、大小、位置是否发生改变?汽车方向盘的转动呢?生:形状、大小没变,但位置改变了。
师:正确!看问题(3):根据以上提供的信息,你能描述一下什么是“旋转”吗?生:……师:表述能力很强!我们是这样描述旋转的(展示课件):在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转,这个定点称为旋转中心,转动的角度称为旋转角。
与平移一样,旋转不改变图形的大小和形状。
师:下面我请位同学用数学语言来描述一下时钟的分钟的运动情景。
生:……师:我们可以这样描述:在平面内,时钟的分针绕轴心沿着顺时针方向不停地匀速旋转。
(二)分析实例,探究性质师:(展示题目)如图所示,如果把钟表的指针看做四边形AOBC它绕0点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF在这个旋转过程中:(1)旋转中心是什么?旋转角是什么?( 2)经过旋转,点A、B、C 分别移动到什么位置?(3)AC与DO的长有什么关系?BO与EO呢?(4)/ AOD与/ BOE有什么大小关系?师:大家先独立思考,解答这四个问题。
(生:思考。
) 师:我们一起先看它的旋转过程再分析解答(演示动画过程) 。
师:哪位同学回答问题( 1)?生:旋转中心是点O;/ AOD / BOE等都是旋转角。
师:正确!大家是如何找旋转角的?生:OA旋转后到OD的位置,OB旋转后到OE位置,所以是旋转角。
师:方法很好!哪位同学回答问题( 2)?生:经过旋转,点A、B、C 分别移动到D、E、F。
师:很正确!仿照平移,我们可称点A与D B与E、C与F是什么点?生:对应点。
师:正确!如果我要大家用对应点来找旋转角,你会找吗?说出你的方法?生:一对对应点与旋转中心的连线所成的角是旋转角。
师:很好!这是旋转的一个特性。
那么这几组对应点旋转前后有什么共性?生:都从左向右移动了一段距离。
师:不很准确!这与描述平移一样了,没体现出旋转的特别之处。
谁能说得更准确些?生:都从左向右转动了相同的角度。
师:很好!旋转时图形上的每个点都绕旋转中心沿相同的方向转动相同的角度。
这也是旋转的一个特性。
谁来回答问题( 3)?生:相等。
师:很正确!由此,你可得到一个什么结论?生:对应线段相等。
师:这个同学说得非常正确!老师我想让同学们换个角度理解:这里的点O是旋转中心,A与D B与E是对应点,这也反映出对应点到旋转中心的距离有一种关系,这个关系是什么呢?生:对应点到旋转中心的距离相等。
师:表达得很准确!这理所当然是旋转的一个特性了。
那么问题( 4)呢?生:相等。
师:说说理由。
生:都是这次旋转的旋转角吗,肯定相等。
师:好!从这个实例中我们得出了旋转的几条性质。
哪位同学能说出几条与大家再次分享?生:……师:大家说得都很好!老师已经整理出来了:(展示性质) 经过旋转,图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度。
任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角。
对应点到旋转中心的距离相等。
(三)精讲例题,应用性质师:下面我们应用旋转的有关知识解答两个生活问题。
(展示题目)例1、钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟。
(1) 指出它的旋转中心;(2) 经过1分钟,分针旋转多少度?(3) 经过20分钟,分针旋转了多少度?师:谁回答(1)? 生:它的旋转中心是钟表的轴心。
师:谁回答(2)?并说出你的理由。
型:60。
因为分针60分钟转3600,所以旋 60转1分钟时就要用3600除以60。
分析得非常好!那么谁问题(3) 经过20分钟,分针旋转了 60 X 20=120°。
正确!这个例题强调了旋转的什么? 旋转中心与旋转角。
对!在旋转中要注意旋转中心与旋转角。
再看第二个例题。
可以看作是旋转角吗?OB 与OF 相等吗?为什么? (生:独立思考或讨论交流。
)/ BOF 可以看作是旋转角吗?为什么?哪位同学回答。
可看作是旋转角。
因为任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角。
OB 与OF 相等吗?为什么?哪位同学回答。
相等。
因为对应点到旋转中心的距离相等。
正确!生:旋转1分钟,分针旋转的角度为师 生 师 生 师 呢?例2、在图中,(1)正方形 ABCD 与正方形EFGHi 长相等。
“基本图形”通过旋转得到的?做一做,议一议,看谁的方法多。
(生:积极思考,交流;师:巡视解答个别问题。
) 师:哪位同学说说你的想法? 生1:生2 : .....师:好,有道理!我们看动画再分析解答(展示动画) 。
方法一:正方形 ABCD 绕点O 旋转450前后的所图形共同 组成的;方法二:△ ABC 绕点O 分别旋转450、900、 2250前后的所有图形共同组成的; 方法三:△ AOB 绕点O 分别旋转450、900、 2250、2700、3150前后的所有图形共同组成的。
这个例题强调了旋转的什么?旋转中心与旋转角。
对!还是旋转中心与旋转角。
我们再问题( 这个图案可以看做是哪个1350、180o 、2):(展示动画)在方法一中,/BOF 师 生 师生 师 A ___ O .1350、180o 、 ▽ G E(四)尝试练习,深化性质师:看来,同学们对旋转认识得很深刻!下面请同学们做组尝试练习,看哪组同学做得又对又快!(1)右图可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的?每次旋转了多少度?(2)这个图案还可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的?(3 )你能用平移分析这个图案是如何形成的吗?(学生先独立练习,然后小组讨论,气氛热烈活跃。
)师:我们现在核对答案(展示答案)。
师:还有哪些地方不明白,举手让老师帮一下。
(五)评价练习,内化性质师:每位同学对旋转知识掌握的如何呢?下面请同学们独立完成一组评价练习(展示题目)。
1、物体旋转前后,_________发生了变化,___________ 没变。
2、/1是/ 2旋转后得到的,若/ 2=480,则/仁______________ 。
3、同学们课间休息10分钟的同时,钟表上的分针旋转了度。
4、这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过几次旋转得到的?每次的旋转中心哪点?每次旋转了多少度?师:下面我们核对一下答案(展示答案)。
师:让老师统计一下全对的人数。
好,掌握得情况还行!哪个题不容易做?生:第4题。
师:解这个旋转题的关键仍是要找准旋转中心及每次旋转的旋转角,不过本图案的旋转中心不在图案上,这一点值得注意!好,再给大家几分钟,小组内部交流,小组长要认真组织,小组内还不能解决的找老师。
(学生讨论交流,气氛热烈。
教师巡视指导,对难以作答的小组予以帮助。
)(六)归纳小结,系化知识师:有心人不仅要善于发现数学,还要善于归纳数学知识!反思本节课的学习过程,你又收获了什么新知识?还应注意什么?生:主要学习了什么是旋转,旋转的性质。
师:好!师:应要注意什么?生1:要注意旋转中心与旋转角。
生2:旋转和平移的区别。
师:理解得很好!请同学们再温习一遍(展示课件)。